大型风电机组电动变桨距实验台及其模拟试验方法.pdf

本实验台集机械、电气控制、远程监控于一体。用户可将编写好的控制程序下载到PLC控制器中，通过面板操作来观察桨距角的变换情况，通过人机交互界面来实时监控风电变桨控制实验台运行参数（主要包括：风速、力矩、变桨速度、桨距角、电机电压、电机电流、电机转速、电机转矩）。通过模拟风电机组的变桨执行机构及变桨控制过程，用户通过编程能够实现PLC和伺服驱动数据交换，并以此为基础实现开桨和关桨动作。

1.  一种大型风电机组电动变桨距实验台，其特征在于：该由电气部分和机械部分组成，其中电气部分包括：主控制器、驱动控制系统、轴系控制系统、电网/电池供电切换系统、上位机监控、输入输出操作面板；机械部分包括：磁粉制动器、减速机、小齿轮、叶根、位置和速度传感器；主控制器与驱动控制通过实时以太网连接，驱动控制系统通过Drive CLiQ接口与轴系统进行数据交换，主控制器与电网/电池供电切换系统和输入输出操作面板通过实时以太网进行数据交换，主控制器与上位机监控通过UDP进行实时通讯；轴承座固定在工作台上，变桨轴承固定在该轴承座上，小齿轮与变桨轴承连接，小齿轮与减速机固定在一起，减速机与磁粉制动器通过联轴器固定在一起，磁粉制动器再与伺服电机固定在一起；在变桨轴承齿轮上安装一个具有齿轮的位置编码器，PLC通过模拟量可以监测到桨距角位置；伺服电机动力线接到驱动器的输出端，驱动控制系统通过Drive CLiQ接口与电机编码器进行数据交换。 

2.  利用权利要求1所述的大型风电机组电动变桨距实验台进行的模拟试验方法，其特征在于：该装置实现三种方法，具体为：采用磁粉制动器来进行不同风速下叶根载荷非线性模拟方法，实现变制动力矩加载；采用风速前馈的变桨距PID非线性双闭环控制方法，使得变桨系统对外部扰动和系统参数变化有较强的抗扰能力；通过网络通信可实现三轴联动、联合控制实验方法，实现真实风机的三叶片变桨动作； 
变制动力矩的叶根载荷模拟方法，依据叶片载荷坐标系，在专业风机载荷评估软件Bladed中模拟出某代表机型叶片根部Mx，My，Mz随风速的变化情况；在机组运行正常和极端情况下，采用磁粉制动器来模拟随风速变化的叶根载荷非线性变化情况，以测试变桨距控制的方法； 
PID非线性双闭环控制方法，将闭环和开环控制结合起来，提高了系统的动态性能；在不影响系统稳态性能条件下，有效地提高了变桨系统动态响应速度和抗风速扰动性能; 
本实验台整机通讯采用基于TCP/IP的PROFINET实时以太网，实现三轴联动、联合控制的实验方法，每一个变桨执行机构都可以做到独立的安全制动；即使是在变桨执行机构失效时，只要有一个变桨机构动作，就可以使叶轮转速降低到安全转速。 

3.  根据权利要求2所述的大型风电机组电动变桨距实验台模拟试验方法，其特征在于：变制动力矩的叶根载荷模拟方法： 
首先，建立各桨叶沿着纵向轴转动的基本方程也就是桨叶改变桨距角的动态方程，根据角动量守恒定律得到下面的方程： 

或者描述为： 
其中： 
M_B1i＝M_Pri+M_lifti+M_Ti+M_bendi+M_Teeteri+φ_i(β₁,β₂,β₃) 
式中J_LBi--加速空气的惯性系数； 
J_B1i--叶片绕纵向轴的质量惯性矩； 
J_Bl--由于叶片弯曲，造成对质心的偏移给风力机造成的影响； 
k_DBi--阻尼系数； 
k_RLi--轴承的摩擦系数； 
β_i--桨距角； 
M_posi--变桨调节装置的驱动力矩； 
M_Bli--叶片的扭转力矩； 
M_pri--推进力矩； 
M_lifti--升力产生的升力矩； 
M_bendi--叶片弯曲造成的弯曲力矩； 
M_Ti--扭转复位力矩； 
M_teeteri--由转子倾斜造成的倾斜力矩； 
M_fricti--摩擦力矩； 
叶片的扭矩Mz以及变桨调节装置的驱动力矩之间的关系都在上式当中得到体现；在开发的初级阶段选取Bladed进行载荷计算，选取的空气动力学模型是将动量理论与叶素理论相结合，然后再对风力发电机组进行载荷计算。 

4.  根据权利要求3所述的大型风电机组电动变桨距实验台进行的模拟试验方法，其特征在于： 
计算的过程当中用到的坐标系有叶轮坐标系、叶片坐标系、轮毂坐标系，如图7所示。 

5.  根据权利要求2所述的大型风电机组电动变桨距实验台模拟试验方法，其特征在于：风速前馈的变桨距PID非线性双闭环控制方法： 
本申请在变桨轴承齿轮上安装一个具有齿轮的位置编码器，通过操作面板给定的桨距角位置与位置编码器读到的数据进行对比，速度环的输入是位置环PID调节后的输出，与伺服编码器测得的电机实际速度进行对比； 
本申请的非线性模块，该模块fal函数构成如下式所示： 

其中： 

fal(e,α,δ)函数是一种可以表示较大范围的非线性特性函数，其中e为误差信号，α决定了该函数的非线性形状，δ决定了函数fal(e,α,δ)线性区间的大小；于是得到了非线性PID控制规律的一种数学模型： 

其中： 
fal()—误差反馈率 
K_P---误差增益 
K_I---误差积分增益 
K_D--误差微分增益 
非线性PID与传统PID比较，大大地提高了鲁棒性和适应性，然而对于一些复杂的特殊工业控制对象，比如延时系统、高阶系统等，将会影响系统的响应速度，具体表现是调节时间长，对于本发明的控制对象变桨系统来说，就是一个延时系统，如果在原来的非线性PID控制器基础上加入前馈，即引入开环控制，将闭环和开环控制结合起来，便可以提高系统的动态性能； 
经典非线性PID控制器是将两个非线性跟踪-微分器(I)和跟踪-微分器(II)以及误差、微分误差、积分误差的组合起来；前馈控制是在测量出扰动量之后， 根据风速变化计算出校正量，尽快补偿扰动误差； 
把参考输入风速v(t)，送入跟踪一微分器(I)，提取两个信号k1和k2，k1跟踪v(t)，k2把被控量y(t)送入跟踪一微分器(II)，提取两个信号k3和k4，k3、k4跟踪y（t），分别用 

来代替经典PID调节器中的基本元素：误差e=v(t)-y(t)，误差微分e，误差积分然后控制量u（t）利用适当的“非线性组合”来产生；其中，跟踪一微分器(I)主要实现理想的过渡过程k1，并给出其微分信号k2，而跟踪一微分器(II)主要为了尽快复原y(t)，并给出其微分信号； 
前馈非线性PID控制器基本组成如下： 
跟踪-微分器(I) 

跟踪-微分器(II) 

误差及其微分、积分 

前馈非线性PID控制律： 
u＝β₀×fal(e₀,a₀,δ)+β₁×fal(e₁,a₁,δ)+β₂×fal(e₂,a₂,δ)+Kf×x₁
式中 


跟踪-微分器（I）输出信号被施加到选择的过渡过程控制端子u（t），构成一个开环控制，从而形成了一个前馈和反馈复合控制系统，体现了开环和闭环相结合的思路，而且还集成两者的优势，开环响应速度快，但是很难实现零稳态误差，而基于非线性PID反馈控制，可以取得良好的稳态性能，二者有效结合起来，在不影响系统稳态性能条件下，有效地提高了变桨系统动态响应速度；经过如上的改良和完善得到的前馈-非线性PID控制器具有比传统PID控制器更大的适应性、更快的动态响应速度和更强的鲁棒性。 

6.  根据权利要求2所述的大型风电机组电动变桨距实验台模拟试验方法，其特征在于：三轴联动的变桨距联合控制试验方法： 
三轴联动的变桨距联合控制实验方法，采用三套伺服控制系统分别对每个桨叶的桨距角进行控制，桨距角的速度变化不超过10deg/s，桨距角控制范围为0～90°，电机轴至叶根驱动轴的减速比约为442，带转角反馈的伺服电机对每个桨叶分别进行单独调节，由伺服驱动器实现转速和转角的闭环控制；伺 服电机与磁粉制动器连接，磁粉制动器与减速机由联轴器固定在一起，减速机与主动齿轮固定在一起，通过主动齿轮与桨叶轮毂内齿圈啮合，带动桨叶叶根进行转动，实现对桨叶叶根桨距角的直接控制；为了与电机编码器进行比较来验证结果，在轮毂内齿圈上安装位置编码器；在轴承座端面上还装有2个限位开关，即91°限位开关和94°限位开关。 

大型风电机组电动变桨距实验台及其模拟试验方法
技术领域：
本发明属于风力发电的高教仪器设备领域，用于风电机组变桨控制的实验和教学。 
背景技术：作为风力资源丰富的国家之一，我国在风力发电机组的国产化方面也取得了较快进展。但是我国风力发电事业还处于起步阶段，机组控制技术与国外先进技术也有较大差距。 
变桨模块是当前变速风机的核心模块之一，其功能是实现桨距角的大小调节。随着风机尺寸和容量的增大，当前风机的变桨执行机构常采用液压或电动器件，风力发电的电动变桨距机构在机组运行维护过程中一直是频繁的故障源。 
设计规划一套模拟风电机组的变桨执行机构及实现变桨控制原理的实验台，可以作为变桨距机构维修维护技能训练的最佳设备，从而保证高效、可靠的桨距角控制。 
独立变桨控制技术已成为目前的研究主流，专业人士和学生可通过该实验台研究独立变桨控制技术。 
到目前为止，国内有一些关于风力发电变桨实验台的相关研究。例如《大功率风力发电机组变桨轴承实验台》（申请号201020195748.9）公开的是一种大功率风力发电机组变桨轴承试验台，在满足模拟风况加载的情况下，避免加载轴转动对试验的影响；《全数字化的电动变桨系统功能实验台》（申请号201020240939.2）公开的是提供一种能够模拟风电机组变桨功能，无需上塔架 测试只需在实验室条件下就可以进行对单个桨叶进行变桨功能测试的实验台；《一种风力发电控制系统仿真实验台》（申请号200920248192.2）公开的是一种对风力发电系统进行模拟仿真的实验台，其目的是解决以往利用真机进行的风力发电机的研发实验中，过程繁琐和耗费较大的人力及物力的问题；《风力发电机变桨回转支撑实验台》（申请号200910262820.7）公开的是一种可以对不同规格的风力发电机变桨回转支撑进行寿命实验的风力发电机变桨回转支撑实验台，可以用于评估风力发电机变桨回转支撑的制造质量，为建立变桨回转支撑相关计算模型提供实验数据。 
风力发电机变桨实验台的形式多为机械构成，没有把电气控制及监控联系到一起。 
发明内容
发明目的：本发明提供了一种大型风电机组电动变桨距实验台及其模拟试验方法，其目的是填补已有实验台的不足之处，以满足多方位的教学需求。 
技术方案：本发明是通过以下技术方案来实现的： 
一种大型风电机组电动变桨距实验台，其特征在于：该由电气部分和机械部分组成，其中电气部分包括：主控制器、驱动控制系统、轴系控制系统、电网/电池供电切换系统、上位机监控、输入输出操作面板；机械部分包括：磁粉制动器、减速机、小齿轮、叶根、位置和速度传感器；主控制器与驱动控制通过实时以太网连接，驱动控制系统通过Drive CLiQ接口与轴系统进行数据交换，主控制器与电网/电池供电切换系统和输入输出操作面板通过实时以太网进行数据交换，主控制器与上位机监控通过UDP进行实时通讯；轴承座固定在工作台上，变桨轴承固定在该轴承座上，小齿轮与变桨轴承连接，小齿轮与减速机固定在一起，减速机与磁粉制动器通过联轴器固定在一起，磁粉制动器再与伺服 电机固定在一起；在变桨轴承齿轮上安装一个具有齿轮的位置编码器，PLC通过模拟量可以监测到桨距角位置；伺服电机动力线接到驱动器的输出端，驱动控制系统通过Drive CLiQ接口与电机编码器进行数据交换。 
利用上述的大型风电机组电动变桨距实验台进行的模拟试验方法，其特征在于：该装置实现三种方法，具体为：采用磁粉制动器来进行不同风速下叶根载荷非线性模拟方法，实现变制动力矩加载；采用风速前馈的变桨距PID非线性双闭环控制方法，使得变桨系统对外部扰动和系统参数变化有较强的抗扰能力；通过网络通信可实现三轴联动、联合控制实验方法，实现真实风机的三叶片变桨动作； 
变制动力矩的叶根载荷模拟方法，依据叶片载荷坐标系，在专业风机载荷评估软件Bladed中模拟出某代表机型叶片根部Mx，My，Mz随风速的变化情况；在机组运行正常和极端情况下，采用磁粉制动器来模拟随风速变化的叶根载荷非线性变化情况，以测试变桨距控制的方法； 
PID非线性双闭环控制方法，将闭环和开环控制结合起来，提高了系统的动态性能；在不影响系统稳态性能条件下，有效地提高了变桨系统动态响应速度和抗风速扰动性能; 
本实验台整机通讯采用基于TCP/IP的PROFINET实时以太网，实现三轴联动、联合控制的实验方法，每一个变桨执行机构都可以做到独立的安全制动；即使是在变桨执行机构失效时，只要有一个变桨机构动作，就可以使叶轮转速降低到安全转速。 
变制动力矩的叶根载荷模拟方法： 
首先，建立各桨叶沿着纵向轴转动的基本方程也就是桨叶改变桨距角的动态方程，根据角动量守恒定律得到下面的方程： 
d((JLi+JB1i)dβidtdt+d((KDBi+KRLi)dβidt=MPosi+MB1i]]>
或者描述为： 
(JLi+JB1i)β..i+(dJLbidt+dJB1idt+kDBi+kRLi)β.i+(dkDBidt+dkRLidt)βi=MPosi-MB1i]]>
其中： 
M_B1i＝M_Pri+M_lifti+M_Ti+M_bendi+M_Teeteri+φ_i(β₁,β₂,β₃) 
式中J_LBi--加速空气的惯性系数； 
J_B1i--叶片绕纵向轴的质量惯性矩； 
J_Bl--由于叶片弯曲，造成对质心的偏移给风力机造成的影响； 
k_DBi--阻尼系数； 
k_RLi--轴承的摩擦系数； 
β_i--桨距角； 
M_posi--变桨调节装置的驱动力矩； 
M_Bli--叶片的扭转力矩； 
M_pri--推进力矩； 
M_lifti--升力产生的升力矩； 
M_bendi--叶片弯曲造成的弯曲力矩； 
M_Ti--扭转复位力矩； 
M_teeteri--由转子倾斜造成的倾斜力矩； 
M_fricti--摩擦力矩。 
叶片的扭矩Mz以及变桨调节装置的驱动力矩之间的关系都在上式当中得到 体现。在开发的初级阶段选取Bladed进行载荷计算，选取的空气动力学模型是将动量理论与叶素理论相结合，然后再对风力发电机组进行载荷计算。 
计算的过程当中用到的坐标系有叶轮坐标系、叶片坐标系、轮毂坐标系。如图7所示。
风速前馈的变桨距PID非线性双闭环控制方法： 
本申请在变桨轴承齿轮上安装一个具有齿轮的位置编码器，通过操作面板给定的桨距角位置与位置编码器读到的数据进行对比，速度环的输入是位置环PID调节后的输出，与伺服编码器测得的电机实际速度进行对比； 
本申请的非线性模块，该模块fal函数构成如下式所示： 
fal(e,α,δ)=|e|asign(e),|e|&GreaterEqual;δe/δ1-α,|e|<δ]]>
其中： 
sign(e)=1,e&GreaterEqual;0-1,e<0]]>
fal(e,α,δ)函数是一种可以表示较大范围的非线性特性函数，其中e为误差信号，α决定了该函数的非线性形状，δ决定了函数fal(e,α,δ)线性区间的大小。于是得到了非线性PID控制规律的一种数学模型： 
u=Kpefp(ep,α0,δ0)+KIf1(e1,α1,δ1)&Integral;edt+KDfD(eD,α2,δ2)dedt]]>
其中： 
fal()—误差反馈率 
K_P---误差增益 
K_I---误差积分增益 
K_D--误差微分增益 
非线性PID与传统PID比较，大大地提高了鲁棒性和适应性，然而对于一些复杂的特殊工业控制对象，比如延时系统、高阶系统等，将会影响系统的响 应速度，具体表现是调节时间长，对于本发明的控制对象变桨系统来说，就是一个延时系统，如果在原来的非线性PID控制器基础上加入前馈，即引入开环控制，将闭环和开环控制结合起来，便可以提高系统的动态性能。 
经典非线性PID控制器是将两个非线性跟踪-微分器(I)和跟踪-微分器(II)以及误差、微分误差、积分误差的组合起来。前馈控制是在测量出扰动量之后，根据风速变化计算出校正量，尽快补偿扰动误差； 
把参考输入风速v(t)，送入跟踪一微分器(I)，提取两个信号k1和k2，k1跟踪v(t)，k2把被控量y(t)送入跟踪一微分器(II)，提取两个信号k3和k4，k3、k4跟踪y（t），分别用 
e1=k1-k3e2=k2-k4e0=&Integral;01e1(τ)dτ]]>
来代替经典PID调节器中的基本元素：误差e=v(t)-y(t)，误差微分e，误差积分然后控制量u（t）利用适当的“非线性组合”来产生。其中，跟踪一微分器(I)主要实现理想的过渡过程k1，并给出其微分信号k2，而跟踪一微分器(II)主要为了尽快复原y(t)，并给出其微分信号。 
前馈非线性PID控制器基本组成如下： 
跟踪-微分器(I) 
dx1dt=x2dx2dt=-R1×sat(x1-v(t)+|x2|x22×R1,δ1)]]>
跟踪-微分器(II) 
dx3dt=x4dx4dt=-R2×sat(x3-y(t)+|x4|x42×R2,δ2)]]>
误差及其微分、积分 
dx5dt=x1-x3e0=x5,e1=x1-x3,e2=x2-x4]]>
前馈非线性PID控制律： 
u＝β₀×fal(e₀,a₀,δ)+β₁×fal(e₁,a₁,δ)+β₂×fal(e₂,a₂,δ)+Kf×x₁
式中 
sat(A,δ)=sign(A),|A|>δAδ,|A|≤δ,δ>0]]>
fal(e,a,δ)=|e|asign(e),|e|&GreaterEqual;δeδ1-a,|e|<δ,δ&GreaterEqual;0]]>
跟踪-微分器（I）输出信号被施加到选择的过渡过程控制端子u（t），构成一个开环控制，从而形成了一个前馈和反馈复合控制系统，体现了开环和闭环相结合的思路，而且还集成两者的优势，开环响应速度快，但是很难实现零稳态误差，而基于非线性PID反馈控制，可以取得良好的稳态性能，二者有效结合起来，在不影响系统稳态性能条件下，有效地提高了变桨系统动态响应速度。经过如上的改良和完善得到的前馈-非线性PID控制器具有比传统PID控制器更大的适应性、更快的动态响应速度和更强的鲁棒性。 
三轴联动的变桨距联合控制试验方法： 
三轴联动的变桨距联合控制实验方法，采用三套伺服控制系统分别对每个 桨叶的桨距角进行控制，桨距角的速度变化不超过10deg/s，桨距角控制范围为0～90°，电机轴至叶根驱动轴的减速比约为442，带转角反馈的伺服电机对每个桨叶分别进行单独调节，由伺服驱动器实现转速和转角的闭环控制；伺服电机与磁粉制动器连接，磁粉制动器与减速机由联轴器固定在一起，减速机与主动齿轮固定在一起，通过主动齿轮与桨叶轮毂内齿圈啮合，带动桨叶叶根进行转动，实现对桨叶叶根桨距角的直接控制；为了与电机编码器进行比较来验证结果，在轮毂内齿圈上安装位置编码器。在轴承座端面上还装有2个限位开关，即91°限位开关和94°限位开关。 
优点及效果： 
本实验台集机械、电气控制、远程监控于一体。用户可将编写好的控制程序下载到PLC控制器中，通过面板操作来观察桨距角的变换情况，通过人机交互界面来实时监控风电变桨控制实验台运行参数（主要包括：风速、力矩、变桨速度、桨距角、电机电压、电机电流、电机转速、电机转矩）。 
通过模拟风电机组的变桨执行机构及变桨控制过程，用户通过编程能够实现PLC和伺服驱动数据交换，并以此为基础实现开桨和关桨动作。 
附图说明：
图1为本发明的3MW风力机不同风速下叶跟扭矩Mz极限载荷图； 
图2不同风速下磁粉制动器力矩加载曲线； 
图3双闭环调节系统控制框图； 
图4传统PID调节控制原理图； 
图5前馈非线性PID控制器框图； 
图6三轴联动、联合控制框图； 
图7为坐标系说明图。 
具体实施方式：下面结合附图对本发明做进一步的描述： 
如图1所示，本发明提供一种大型风电机组电动变桨距实验台，其特征在于：该由电气部分和机械部分组成，其中电气部分包括：主控制器、驱动控制系统、轴系控制系统、电网/电池供电切换系统、上位机监控、输入输出操作面板；机械部分包括：磁粉制动器、减速机、小齿轮、叶根、位置和速度传感器；主控制器与驱动控制通过实时以太网连接，驱动控制系统通过Drive CLiQ接口与轴系统进行数据交换，主控制器与电网/电池供电切换系统和输入输出操作面板通过实时以太网进行数据交换，主控制器与上位机监控通过UDP进行实时通讯；轴承座固定在工作台上，变桨轴承固定在该轴承座上，小齿轮与变桨轴承连接，小齿轮与减速机固定在一起，减速机与磁粉制动器通过联轴器固定在一起，磁粉制动器再与伺服电机固定在一起；在变桨轴承齿轮上安装一个具有齿轮的位置编码器，PLC通过模拟量可以监测到桨距角位置；伺服电机动力线接到驱动器的输出端，驱动控制系统通过Drive CLiQ接口与电机编码器进行数据交换。 
采用一种依据风速大小调整的变制动力矩叶根载荷模拟方法，依据叶片载荷坐标系，在专业风机载荷评估软件Bladed中模拟出某代表机型叶片根部Mx，My，Mz随风速的变化情况。在机组运行正常和极端情况下，采用磁粉制动器来模拟随风速变化的叶根载荷非线性变化情况，以测试变桨距控制的方法。 
采用风速前馈的变桨距PID非线性双闭环控制方法，将闭环和开环控制结合起来，提高了系统的动态性能；在不影响系统稳态性能条件下，有效地提高了变桨系统动态响应速度和抗风速扰动性能。 
本实验台整机通讯采用基于TCP/IP的PROFINET实时以太网，可实现三轴联动、联合控制的实验方法，每一个变桨执行机构都可以做到独立的安全制动。即使是在变桨执行机构失效时，只要有一个变桨机构动作，就可以使叶轮转速 降低到安全转速。 
主控制器IM151-8与驱动器CU305之间通过PROFINET进行通讯，监控电脑通过UDP与PLC进行通讯，实时监控风电变桨控制实验台运行参数。监控内容主要包括：风速、变桨速度、桨距角位置、电机力矩、电机转速、电机电压、电机电流。 
变制动力矩的叶根载荷模拟方法： 
变桨调节给风力机变桨系统的传动性能造成了直接的影响。在正常和极端风况下，风力机叶轮在运行过程中，最大载荷的位置是轮毂与叶片连接的叶根处，所以叶根处所承受的载荷和力矩都是最大的。变桨调节的机械结构中驱动力和变桨角度之间存在着高度非线性的关系。下面对变桨调节进行非线性的动态特性建模，变桨机构上的各种力矩都需要在该模型中得到考虑。 
首先，建立各桨叶沿着纵向轴转动（桨叶改变桨距角的动态方程）的基本方程，根据角动量守恒定律得到下面的方程： 
d((JLi+JB1i)dβidtdt+d((KDBi+KRLi)dβidt=MPosi+MB1i]]>
或者描述为： 
(JLi+JB1i)β..i+(dJLbidt+dJB1idt+kDBi+kRLi)β.i+(dkDBidt+dkRLidt)βi=MPosi-MB1i]]>
其中： 
M_B1i＝M_Pri+M_lifti+M_Ti+M_bendi+M_Teeteri+φ_i(β₁,β₂,β₃) 
式中J_LBi--加速空气的惯性系数； 
J_B1i--叶片绕纵向轴的质量惯性矩； 
J_Bl--由于叶片弯曲，造成对质心的偏移给风力机造成的影响； 
k_DBi--阻尼系数； 
k_RLi--轴承的摩擦系数； 
β_i--桨距角； 
M_posi--变桨调节装置的驱动力矩； 
M_Bli--叶片的扭转力矩； 
M_pri--推进力矩； 
M_lifti--升力产生的升力矩； 
M_bendi--叶片弯曲造成的弯曲力矩； 
M_Ti--扭转复位力矩； 
M_teeteri--由转子倾斜造成的倾斜力矩； 
M_fricti--摩擦力矩。 
叶片的扭矩Mz以及变桨调节装置的驱动力矩之间的关系都在上式当中得到体现。在开发的初级阶段选取Bladed进行载荷计算，本软件选取的空气动力学模型是将动量理论与叶素理论相结合，然后再对风力发电机组进行载荷计算。 
计算的过程当中用到的坐标系有叶轮坐标系、叶片坐标系、轮毂坐标系。如图7所示： 
将3MW不同风速下的叶根扭矩值导入Bladed软件进行数字仿真。表2为叶根在5m/s、7m/s、9m/s、11m/s、13m/s、15m/s、17m/s、19m/s、21m/s、23m/s、25m/s风速下叶根处的极限载荷。从表中可以得出结论，在以上几种风速下叶根 最小的扭矩Mz值为-78.4kN*m，最大的扭矩Mz值为-2.90kN*m。 
表1：不同风速下叶根处的极限载荷 

不同风速下叶跟扭矩Mz的情况如图中所示，由图1中曲线可以分析出以下结论，当风速在额定风速以下时，叶根处的极限载荷随着风速的增加而增加；当风速达到额定风速时，叶根处的极限载荷达到最大；当风速在额定风速以上 时，随着风速的增加而减小并最终趋于平稳。 
本实验台采用磁粉制动器来模拟叶根载荷，通过模拟量输入来调节磁粉制动器力矩大小。在5m/s、7m/s、9m/s、11m/s、13m/s、15m/s、17m/s、19m/s、21m/s、23m/s、25m/s风速下，当桨距角在0度到90度间运行时，对磁粉制动器模拟载荷进行记录，通过测量得到的磁粉制动器模拟载荷情况如图2所示。 
由图2中曲线可以分析得出以下结论，当风速在额定风速以下时，磁粉制动器力矩加载值随着风速的增加而增加；当风速达到额定风速时，磁粉制动器力矩加载值达到最大；当风速在额定风速以上时，磁粉制动器力矩加载值随着风速的增加而减小并最终趋于平稳。 
通过过对图1和图2进行分析可以得出结论，在不同风速下，3MW系统叶根载荷仿真值与本实验台磁粉制动器力矩加载值变化趋势保持一致，验证了本实验台变制动力矩加载的正确性。磁粉制动器与电机连接在一起，将此力矩加载到电机上，确保了本实验台可以完成变桨力矩加载实验。 
风速前馈的变桨距PID非线性双闭环控制方法： 
变桨距风力机的非线性数学模型为： 
Tm=12λCp(λ,β)ρπR3v2λ=ωRv]]>
在上式当中，T_m是风轮转矩(Nm)；λ是叶尖速比；C_P是风机的风能利用系数，最大值是贝兹极限59.3％；β是桨距角(°)；ρ是空气密度(kg/m³)；R是风轮 半径(m)；v是风速(m/s)；ω是风轮旋转角速度(rad/s)。 
叶轮对外表现出的最关键特性就是风能利用系数C_p，它的数学模型为： 
Cp(β,λ)=0.22(116λi-0.4β-5.0)e-12.5λi]]>
其中，λi=1/(1λ+0.08β-0.035β3+1).]]>
风力发电机组机械传动机构大多采用轴系双质量块，轴系双质量块主要是由与发动机相连的高速轴、与桨叶相连的低速轴及连接低速轴和高速轴之间的齿轮箱组成，数学模型如下所示： 
(Jr+n2Jg)dωrdt+Dωr=Tr-nTg]]>
在上式中，J_r和J_g分别是风力机和发动机的惯性时间常数；T_r是风轮气动转矩；T_e是电磁转矩；ω_r是风轮转速；D是发动机转子和风力发电机组的自阻尼系数；n是传动比。忽略风力发电机组和发电机转子的自阻尼系数，上式可简化为： 
(Jr+n2Jg)dωrdt=Tr-nTg]]>
变速风力机的核心模块是变桨模块，它具有调节桨距角大小的功能。变桨执行机构在闭环控制系统中可以建模成一阶动力学系统模型，其动力学模型为： 
dβdt=K(βd-β)]]>
变桨电机性能对风力机的安全性、稳定性是至关重要的。本实验台选用永磁同步伺服电机，永磁同步电机伺服系统是一个闭环控制系统，电机将驱动器包含在内，可以被看作是一个同步电动机。因此，它完全克服了步进电机驱动系统的固有缺点，如振荡和失步，提高电机的转矩电流比。 
在三相静止坐标系（abc）中，永磁同步电机的电压回路方程可以表示为： 
uaubuc=Ra000Rb000Rciaibic+ddtΦaΦbΦc]]>
式中：u_a，u_b，u_c是三相定子绕组两端的电压，i_a，i_b，i_c是三相定子绕组的相电流，Ψ_a，Ψ_b，Ψ_c是三相定子绕组的磁链，R_a，R_b，R_c是三相定子绕组的电阻，并且有R_a=R_b=R_c=R。 
绕组的磁链包含自感磁链和互感磁链，即： 
ΦaΦbΦc=LaaMabMacMbaLbbMbcMcaMcbLcciaibic+φfcosθcos(θ-2π/3)cos(θ+2π/3)]]>
式中：M_ab，M_ac，M_ba，M_bc，M_ca和M_cb，为三相定子绕组之间的互感，L_aa，L_bb，L_cc，为三相定子自感，Ψ_f为永磁体磁链、是一常数，w_r为转子的电角速度。 
定子各相自感为： 
L_aa=L_bb=L_cc=L 
定子间互感为： 
M_ab=M_ac=M_ba=M_bc=M_ca=M_cb=M 
因为三相绕组为星型连接，则有： 
i_a+i_b+i_c=0 
综合上面几个方程式，可得到磁链方程式： 
ΦaΦbΦc=LMMMLMMML+cosθcos(θ-2π/3)cos(θ+2π/3)]]>
由以上数学方程式可得到永磁同步电机在(abc)坐标系下的电压平衡方程： 
uaubuc=R+pL000R+pL000R+pLiaibic-φfωrcosθcos(θ-1200)cos(θ+1200)]]>
式中：p为微分算子(d/d_t)，w_r为转子旋转角速度。 
永磁同步电机的电磁转矩方程为： 
Te=P(iadφfsinθdt+ibdφfsin(θ-23π)dt+icdφfsin(θ+23π)dt)]]>
式中：P为永磁同步电机的极对数。 
永磁同步电机的机械运动方程为： 
Te=Tl-Bωm=Jdωmdt]]>
永磁同步电动机伺服系统是一种闭环控制系统，它有三种控制方式：速度控制方式、转矩控制方式、位置控制方式，本实验台采用永磁同步电机速度闭环调节系统。 
在变桨轴承齿轮上安装一个具有齿轮的位置编码器，通过操作面板给定的桨距角位置与位置编码器读到的数据进行对比。速度环的输入是位置环PID调节后的输出，与伺服编码器测得的电机实际速度进行对比。因此，位置环和速度环构成了本实验台的双闭环调节系统，如图3所示。 
传统PID调节控制原理如图4所示： 
PID调节器是线性调节器，根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成的控制偏差：e(t)=r(t)-c(t)。将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。 
PID调节的数学模型： 
u(t)=Kp[e(t)+1T1&Integral;0te(t)dt+TDde(t)dt]]]>
式中，K_P为比例系数，T_l为积分时间常数，T_D为微分时间常数。 
经典PID控制器的调节量u(t)所依据的主要要素包括3个：误差e，误差积分误差微分而且控制量u是由这三者的线性组合而成。正是这种“线性组合”形成了超调和快速性之间的矛盾。在非线性控制中，为了解决这个问题，就要摆脱数学模型的约束，本发明提出了一种非线性模块，该模块fal函数构成如下式所示： 
fal(e,α,δ)=|e|asign(e),|e|&GreaterEqual;δe/δ1-α,|e|<δ]]>
其中： 
sign(e)=1,e&GreaterEqual;0-1,e<0]]>
fal(e,α,δ)函数是一种可以表示较大范围的非线性特性函数，其中e为误差信号，α决定了该函数的非线性形状，δ决定了函数fal(e,α,δ)线性区间的大小。于是得到了非线性PID控制规律的一种数学模型： 
u=Kpefp(ep,α0,δ0)+KIf1(e1,α1,δ1)&Integral;edt+KDfD(eD,α2,δ2)dedt]]>
其中： 
fal()—误差反馈率 
K_P---误差增益 
K_I---误差积分增益 
K_D--误差微分增益 
非线性PID与传统PID比较，大大地提高了鲁棒性和适应性，然而对于一 些复杂的特殊工业控制对象，比如延时系统、高阶系统等，将会影响系统的响应速度，具体表现是调节时间长，对于本发明的控制对象变桨系统来说，就是一个延时系统，如果在原来的非线性PID控制器基础上加入前馈，即引入开环控制，将闭环和开环控制结合起来，便可以提高系统的动态性能。 
经典非线性PID控制器是将两个非线性跟踪-微分器(I)和跟踪-微分器(II)以及误差、微分误差、积分误差的组合起来。前馈控制是在测量出扰动量之后，根据风速变化计算出校正量，尽快补偿扰动误差。具体的控制结构如图5所示。 
把参考输入风速v(t)，送入跟踪一微分器(I)，提取两个信号k₁和k₂，k₁跟踪v(t)，k₂把被控量_y(t)送入跟踪一微分器(II)，提取两个信号k₃和k₄，k₃、k₄跟踪y（t），分别用 
e1=k1-k3e2=k2-k4e0=&Integral;01e1(τ)dτ]]>
来代替经典PID调节器中的基本元素：误差e=v(t)-y(t)，误差微分e，误差积分然后控制量u（t）利用适当的“非线性组合”来产生。其中，跟踪一微分器(I)主要实现理想的过渡过程k₁，并给出其微分信号k₂，而跟踪一微分器(II)主要为了尽快复原y(t)，并给出其微分信号。 
前馈非线性PID控制器基本组成如下： 
跟踪-微分器(I) 
dx1dt=x2dx2dt=-R1×sat(x1-v(t)+|x2|x22×R1,δ1)]]>
跟踪-微分器(II) 
dx3dt=x4dx4dt=-R2×sat(x3-y(t)+|x4|x42×R2,δ2)]]>
误差及其微分、积分 
dx5dt=x1-x3e0=x5,e1=x1-x3,e2=x2-x4]]>
前馈非线性PID控制律： 
u＝β₀×fal(e₀,a₀,δ)+β₁×fal(e₁,a₁,δ)+β₂×fal(e₂,a₂,δ)+Kf×x₁
式中 
sat(A,δ)=sign(A),|A|>δAδ,|A|≤δ,δ>0]]>
fal(e,a,δ)=|e|asign(e),|e|&GreaterEqual;δeδ1-a,|e|<δ,δ&GreaterEqual;0]]>
从图5可以看到，跟踪-微分器（I）输出信号被施加到选择的过渡过程控制端子u（t），构成一个开环控制，从而形成了一个前馈和反馈复合控制系统，体现了开环和闭环相结合的思路，而且还集成两者的优势，开环响应速度快，但是很难实现零稳态误差，而基于非线性PID反馈控制，可以取得良好的稳态性能，二者有效结合起来，在不影响系统稳态性能条件下，有效地提高了变桨系统动态响应速度。经过如上的改良和完善得到的前馈-非线性PID控制器具有比传统PID控制器更大的适应性、更快的动态响应速度和更强的鲁棒性。 
三轴联动的变桨距联合控制试验方法 
风力发电变桨控制实验台主要包括变桨主控制器、伺服系统（包括伺服驱动器、伺服电机）、配电系统、减速机和传感器等。三轴联动的变桨距联合控制实验方法，采用三套伺服控制系统分别对每个桨叶的桨距角进行控制，桨距角的速度变化不超过10deg/s，桨距角控制范围为0～90°，电机轴至叶根驱动轴的减速比约为442，带转角反馈的伺服电机对每个桨叶分别进行单独调节，由伺服驱动器实现转速和转角的闭环控制。伺服电机与磁粉制动器连接，磁粉制动器与减速机由联轴器固定在一起，减速机与主动齿轮固定在一起，通过主动齿轮与桨叶轮毂内齿圈啮合，带动桨叶叶根进行转动，实现对桨叶叶根桨距角的直接控制。为了与电机编码器进行比较来验证结果，在轮毂内齿圈上安装位置编码器。在轴承座端面上还装有2个限位开关（91°和94°）。 
本系统主要由以下三个部分构成： 
（1）三台伺服电机及相应驱动器构成三轴联动变桨距系统； 
（2）电机驱动器负责接收控制命令参数、发送脉冲给相应电机、将电机状态参数反馈给控制器； 
（3）上位机由远程监控软件实现变桨系统状态监控。 
其系统工作流程如图6所示： 
风力机的桨距控制系统的核心是三组伺服控制系统，伺服控制技术是风力发电变桨控制系统的关键技术之一，用于三个叶片的桨距角控制。本实验台采用三个独立的变桨制动系统，各变桨距执行机构可以是独立的，即使在变桨距执行机构出现故障，只要有一个变桨距执行机构动作，就可以将叶轮转速降低到安全转速。 
本实验台采用电动变桨驱动方式，可实现复杂、快速的控制目的，可靠性 高。每个桨叶采由带增量式编码器的伺服电动机进行单独调节。伺服电动机通过主齿轮与轮毂内齿环啮合，带动叶根转动，实现对桨距角的直接转矩控制。本实验台根据安装在电机后方的编码器所测得的数据进行控制，与轮毂啮合的旋转编码器所测得数据作为冗余控制的参考值。当电机输出轴、减速机或编码器出现故障时，两个编码器所测得的数据不再一致，控制器便可知道系统出现了故障。 
本电动变桨系统主要功能是根据控制系统要求的速度和位置来驱动桨叶运行到控制系统要求的桨距角位置。除此以外，本实验台控制器与电脑通过UDP协议进行通讯，能在与控制系统的联系出现故障或者变桨驱动器故障的情况下执行安全的顺桨停机，能对自身的运行状况进行监控。