基于能量匹配原理的防落石被动柔性防护网系统设计方法技术领域
本发明涉及被动柔性防护网的新型设计方法，属于边坡防护工程领域。
背景技术
近年来，边坡落石对交通安全和生命财产安全造成了严重的威胁，柔性防护网
在落石防治中扮演了重要的角色。柔性防护系统主要分为主动柔性防护系统和被动
柔性防护系统。其中，被动防护系统是由拦截结构(钢丝绳网或环形网，需拦截小
块落石时附加一层铁丝格栅)、支撑结构(钢柱)、连接结构(包含拉锚绳、支撑绳)、
耗能装置(减压环)、基础五个主要部分构成。钢柱和钢丝绳网连接组合构成一个
整体，对所防护的区域形成面防护，从而阻止崩塌岩石土体的下坠，起到边坡防护
作用。系统的柔性和拦截强度足以吸收和分散传递预计的落石冲击动能，耗能装置
的设计和采用使系统的抗冲击能力得到进一步提高，适用于建筑设施旁有缓冲地带
的高山峻岭，把岩崩、飞石、雪崩、泥石流拦截在建筑设施之外，避开灾害对建筑
设施的毁坏。
目前国内仅有《铁路沿线斜坡柔性安全拦截网》(TB/T3089-2004)和《公路边
坡柔性防护系统构件》(JT/T528-2004)这两部行业标准用于工程设计指导。在这两
部标准中，对产品的检验，如钢丝绳、卡扣、减压环等给出了静力检验的方法和要
求。但未对系统的整体配置提出要求，也未涉及到相应的设计方法和理论。这导致
实际使用时只是简单的根据防护能级进行配件选型，缺乏柔性网整体协同工作状态
下的性能把握，包括其整体传力耗能机理、运动变形控制、结构体系布置和适用于
具体条件的构件设计。
柔性拦截网工作过程中伴随强冲击、大运动、大变形、分离-接触-分离等高度
非线性问题。这些非线性问题由防护网结构的不同传力构件分别承担，柔性拦截网
直接承载边坡落石等块状物冲击，并将力传递给其他构件。钢柱作为支撑结构其主
要作用是使柔性拦截网保持所需要的几何形状。钢丝绳起到当柔性拦截网受冲击时，
将冲击力传递至地基的作用。这些部件各施其职，互有影响，从而组成一个完整耗
能结构体系，耗散掉冲击产生的冲击动能。
鉴于此，急需开展相应的被动柔性防护系统的深入研究，明确其传力机理和受
力特点，构建其结构设计理论，实现“可设计及可靠设计”，这对提高落石灾害的
防护效果，减少灾害损失，规范行业技术体系有着迫切的实际意义。因此，该领域
的研究具有十分重要的意义。
发明内容
本发明的目的是提供基于能量匹配原理的防落石被动柔性防护网系统设计方
法，该方法能够解决现有柔性防护网系统缺乏整体结构协同工作状态下的性能把握
的问题，以保证防护网能够达到满足其设计要求的防护能力。
本发明的上述目的通过如下技术方案来实现，基于能量匹配原理的防落石被
动柔性防护网系统设计方法，包括如下步骤：
步骤(1)：明确能量耗散比例关系
根据能量匹配原理，明确被动柔性防护网结构各部件的能量耗散比例关系，即：
Ek＝Esd+Ead+Ef+Es
Esd＝η1EkEad＝η2EkEs＝η3EkEf＝η4Ek
η1+η2+η3+η4＝1
上式中，Ek是设计防护能级对应的冲击能量，根据防护网工程前期的勘察评
估结果确定；Esd是支撑绳耗能装置的总耗能能力；Ead是拉锚绳耗能装置的总耗能
能力；Ef为结构系统的阻尼耗能；Es为结构构件的弹塑性耗能；ηi是各部件的耗能
比例系数，i＝1,2,3,4；
步骤(2)：对各部件进行选型及布置
根据不同部件的能量耗散比例关系，选择各位置处包括拦截结构中网片的类型
和网孔的大小、支撑结构中钢柱的截面形式及尺寸、连接结构中钢丝绳的根数和截
面尺寸、耗能装置的数量和连接方式；
步骤(3)：建立有限元计算模型
根据步骤(1)中能量耗散比例关系，通过有限元方法建立考虑初始垂度的显
式动力学计算模型，该模型在落石冲击作用下应能再现被动柔性防护网结构实际工
作中的物理特征，计算模型的跨数不应小于三跨；
步骤(4)：对计算模型进行冲击加载，并对动力响应进行分析
根据防护网的设计防护能级对应的冲击能量，并确定相应的冲击试块质量及冲
击速度；在冲击过程中，记录和分析结构中各部件的内力、变形及位移的时程变化，
并确定其峰值，当出现组件内力峰值过大的时候，结合实际进行调整；记录各组件
的耗能，与初始能力匹配关系进行对比校验，误差不超过±5％；
步骤(5)：进行被动柔性防护网的内力和变形验算
提取各组件在冲击过程中的峰值内力，进行立柱的强度和稳定性验算，进行支
撑绳、拉锚绳强度验算以及遭受冲击部位网环的抗拉强度验算；验算并保证防护网
整体结构的最大变形Dmax不超过防护限界所要求的变形限值[D]；
步骤(6)：进行被动柔性防护网的构造设计
上述步骤(1)中的能量匹配原理是指，根据模型试验和理论分析结果得到的
防护网中各部件的合理耗能分配比例，并根据该比例逆向进行部件初步选配的设计
原理。
上述步骤(2)中的不同部件的能量耗散比例关系，用于确定耗能装置的数量
和分布，不同位置处的耗能装置数量应满足下式要求：
其中，η是耗能比例系数，β是考虑耗能装置未充分工作的调整系数，Ek是设计
防护能级对应的冲击能量；Fst是单个耗能装置的最小启动力，启动力大小介于与其
相连的钢丝绳最小破断拉力的10％-50％之间；Δd为单个耗能装置最大变形量。
根据以上公式计算得到的支撑绳上耗能装置的数量nsd为整体结构的支撑绳上
耗能装置总数量，实际取值时应保证上、下支撑绳以及端支撑绳上的耗能装置对称
布置，取值结果应为4的倍数；根据以上公式计算得到的拉锚绳上耗能装置的数量
nad为与被冲击跨两端立柱相连的上拉锚绳上的耗能装置数量，实际取值应为4的倍
数。
上述步骤(3)中的有限元计算模型还包括，有限元计算模型应能再现被动柔
性防护网在高速冲击作用下的强非线性问题的分析要求，并构建了相应的边界力学
模型。
上述步骤(3)中所述的考虑初始垂度是指确定有限元模型仅在自重作用下的
初始形状，通过基于有限元方法的找形分析实现。
上述步骤(4)中的冲击加载采用动力理论，试块与网片接触时的冲击速度不
小于25m/s。
上述步骤(5)中的防护网结构中各构件内力的控制标准应满足：
网片中的最大拉力Tn应满足1.2Tn≤Fbn，Fbn为网片最小破断拉力；
支撑绳和拉锚绳中的最大拉力Tr应满足1.5Tr≤F0，F0为钢丝绳最小破断拉力；
立柱中的最大应力应满足1.4(，式中，N为立柱轴心压力，A为立柱的毛截面
面积，Mx，My分别为同一截面处绕x轴和y轴的弯矩，Wnx，Wny为对x轴和y轴
的净截面模量，γx，γy为截面塑性发展系数，对工字形截面，γx＝1.05，γy＝1.20，对
箱型截面，γx＝γy＝1.05，f为钢材的抗弯强度设计值。
上述步骤(5)中立柱的稳定性验算应满足：
式中，为参数，，λy为构件截面对y轴的长细比，EA为抗拉刚度常数；为弯矩
作用平面内的轴心受压构件稳定系数，为在弯矩作用平面内较大受压纤维的毛截面
模量，A为立柱的毛截面面积，N为立柱轴心压力，My为同一截面处绕y轴的弯矩，
γy为截面塑性发展系数，f为钢材的抗弯强度设计值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明首次提出了被动柔性防护网结构的设计方法，明确了被动柔性防
护网结构的设计流程，使得该类结构的设计有据可依，是对现有技术的极大补充和
完善。
(2)根据结构受力机理和性能曲线，采用能量匹配的设计原则，确定结构中
主要耗能装置的规格、数量及分布，从而使得整个体系更加科学合理。
(3)基于有限元计算方法，明确了建立设计计算模型的基本原则，使其更具
备可操作性。
(4)以构件强度、稳定性作为设计验证控制指标，并给予各构件足够的承载
力安全储备，使结构在正常工作状态下更加安全、可靠。
(5)以整体结构的变形作为设计验证控制指标，提高了防护网结构的工程适
用性。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
附图说明
图1为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的结构体系轴侧布置图。
图2为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的结构体系立面布置图。
图1、图2中：1-立柱，2-网片，3-上拉锚绳，4-侧拉锚绳，5-上支撑绳，6-下支
撑绳，7-端支撑绳，8-耗能装置。
图3为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的有限元设计计算模型轴测图。
图4为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的有限元设计计算模型立面图。
图5为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的立柱的力学模型特征图。
图6为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的网片的力学特性及本构模型。
图7为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的耗能装置力学特征及本构模
型。
图8为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的立柱柱脚处的有限转动边界
力学机理图。
图9为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的支撑绳与立柱间的滑移边界
以及网片与支撑绳间的滑移边界力学机理图。
图10为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的有限元设计计算模型找形
分析后的立面图。
图11为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的防护网结构在冲击荷载作
用下的最大变形。
图12为采用本发明被动柔性防护网新型设计方法的防护网结构发生最大变形
时各部件的变形分布。
具体实施方式
下面结合采用本发明设计方法的结构模型，来具体说明本发明的新型设计方法。
采用本发明被动柔性防护网的设计防护能级为3000kJ，其结构体系如图1和图2所
示。采用本发明被动柔性防护网的允许最大变形[D]为10m，变形限值[D]应由勘察
与评估结果、防护网的布设位置与范围以及被防护物的重要程度等因素综合确定。
本发明被动柔性防护网的新型设计方法具体过程如下：
1.设计计算模型的建立
1.1初步选型
根据现有技术标准或设计经验，初步确定结构中各部件的规格，如表2所示。
再结合能量匹配原则确定耗能装置的数量，计算公式为，η是耗能比例系数(可根
据表1确定)，对支撑绳上的耗能装置η1取0.6，对于拉锚绳上的耗能装置η2取0.2；
β是考虑耗能装置未充分启动的调整系数，当采用减压环作为耗能装置时，对于支
撑绳上的耗能装置βs取1.3，对于拉锚绳上的耗能装置βa取1.1；Ek是设计防护能级
对应的冲击能量；Fst是单个耗能装置的最小启动力，启动力大小应介于与其相连的
钢丝绳最小破断拉力的10％-50％之间；Δd单个耗能装置最大变形量，取1.1。根据
公式，分别计算支撑绳和拉锚绳上的耗能装置数量，减压换型号为GS8002，单个
减压环耗能为50～60kJ，计算得到：支撑绳nsd≈47，拉锚绳上nad≈11，实际取值分别
为52个和12个。再根据构造要求以及耗能装置启动力与钢丝绳破断力之间的关系，
合理地布置耗能装置的位置及连接形式(并联或串联)。
表1各部件耗能比例系数的取值
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1.2建立有限元模型
按照上述的初步选型结果，采用有限元程序LS-DYNA建立三跨有限元模型，
该模型在落石冲击作用下应能再现被动柔性防护网结构实际工作中出现的大滑移、
大转动和大变形等物理特征。如图3和图4所示。其中，立柱采用具有压弯特性的
空间梁单元，其力学特性见图5；支撑绳及拉锚绳采用索单元；网片采用梁单元，
按环形网建模，并依据网片整体的力-位移试验测试数据定义其本构模型，如图6
所示；耗能装置采用梁单元，并根据其力-位移特性定义其本构模型，如图7所示；
通过在柱脚建立不同方向的铰节点模型单元，考虑立柱绕强轴和弱轴方向的转动，
如图8所示；通过建立滑移接触边界模型和库伦摩擦边界模型，实现支撑绳沿立柱
端部滑移和网片沿支撑绳滑移等特征，如图9所示。
在实施时，被动柔性防护网结构在实际工作中出现的大滑移特征是指支撑绳绕
立柱两端支撑点处的滑移、同一位置处支撑绳的不同钢丝绳之间的相互滑移以及网
片与支撑绳之间的相互滑移。支撑绳模型应采用索单元建立。支撑绳绕立柱两端支
撑点处的滑移应采用点式定滑轮单元结合库伦摩擦边界模型加以实现。同一位置处
支撑绳的不同钢丝绳之间的相互滑移应采用线-线滑移边界模型结合库伦摩擦边界
模型加以实现。网片与支撑绳之间的相互滑移采用点-线滑移边界模型结合库伦摩擦
边界模型加以实现。
在实施时，被动柔性防护网结构在实际工作中出现的大转动特征是指立柱在平
行于冲击方向平面内和垂直于冲击方向平面内的刚体转动。立柱模型应采用具有压
弯特性的空间梁单元建立。立柱在沿冲击方向平面内的转动应采用平面理想铰的方
式实现。立柱在垂直于冲击方向平面内的转动应采用弹簧铰的方式实现，从而可使
立柱在该平面内发生有限约束转动。
在实施时，被动柔性防护网结构在实际工作中出现的大变形是指网片中各个网
环受拉变形后叠加而成的变形量以及各个耗能装置发生变形耗能后叠加而成的变
形量。网片的工作行为模拟采用弹塑性梁单元结合分段式拟塑性力-位移曲线的方式
加以实现。耗能装置的工作行为模拟也是通过采用弹塑性梁单元结合分段式拟塑性
力-位移曲线的方式加以实现。
在实施时，计算模型中的各单元类型应能反映结构的几何非线性和材料非线性；
对于不同的网片形式均可简化为正交索网或斜交索网，但应依据实验测试数据定义
拦截网片整体的力-位移曲线；耗能装置应根据其力-位移特性采用相应的分析单元，
但应依据实验测试数据定义耗能装置的力-位移曲线。
对有限元模型施加重力荷载，进行找形分析，保证整体结构在其自身重力下达
到初始张力平衡状态，同时网片具有一定的自由垂度，如图10所示，以此模型作
为冲击加载计算的初始模型。
表2：各部件的初步选型
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2.冲击加载及内力分析
根据设计防护能级的对应冲击能量Ek＝3000kJ，冲击试块接触网片时的冲击速
度采用27m/s，则明确冲击试块质量为8.23t，再根据地勘报告提供的岩石平均密度
确定冲击试块的体积为3.3m3(本模型中冲击试块按花岗岩考虑，密度取2500kg/m3)，
从而建立冲击试块的数值模型进行冲击加载。冲击加载位置为防护网模型中跨的正
中央位置，冲击速度方向为竖直向下。
在拦截冲击过程中，网防护中各部件出现的最大内力如表3所示，防护网整体
结构的最大变形Dmax达到8.78m，此时结构的变形分布见图11和图12。
3.设计验算
对部件进行强度验算：网片内的最大拉力为，根据实验结果，该规格的网片环
链最小破断力为130kN，因此1.1Tn＝119.5kN<Fbn＝130kN，满足验算要求；上支撑
绳中的单根钢丝绳最大拉力为137.8kN，该规格钢丝绳的最小破断拉力为284kN，
因此1.5＝206.7kN<F0＝284kN，满足验算要求；下支撑绳中的单根最大拉力为237kN，
该规格钢丝绳的最小破断拉力为284kN，因此1.5＝355.5kN>F0＝284kN，不满足验算
要求；端支撑绳的最大拉力为，该规格钢丝绳的最小破断拉力为284kN，因此
1.5＝123.3kN<F0＝284kN，满足验算要求；上拉锚绳的最大拉力为105.7kN，该规格
钢丝绳的最小破断拉力为191kN，因此1.5＝158.6kN<F0＝191kN，满足验算要求；
侧拉锚绳的最大拉力为34.4kN，该规格钢丝绳的最小破断拉力为191kN，因此
1.5＝51.6kN<F0＝191kN，满足验算要求；各立柱中应力状态最为不利的立柱轴力为
434.8kN，弯矩为49.5kN·m，钢材强度设计值f为310MPa，一般规定x轴为强轴，
y轴为弱轴，因此1.4(＝263.8MPa<f＝310MPa，满足验算要求。
即防护网结构中各部件的承载力储备如表3所示，其中仅有下支撑的承载力储
备指标未满足要求。
对立柱进行稳定性验算：各立柱中应力状态最为不利的立柱轴力为434.8kN，
弯矩为49.5kN·m，钢材强度设计值f为310MPa，因此＝242.9MPa<f＝310MPa，满
足验算要求。
对结构整体变形进行验算：结构最大变形Dmax为8.78m，因此
Dmax＝8.78m<[D]＝10m，满足验算要求。
表3结构中各部件的承载力储备
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4.调整结构模型并重新进行设计验算
在各项验算指标中，只有下支撑绳的内力未满足验算要求，因此针对该部件进
行调整，由原来的4φ22调整至5φ22，同时，为了保证上支撑绳与下支撑绳对称，
也相应地调整为4φ22，如表4所示。对调整后的模型重新进行计算分析，对其内
力进行验算，结果全部满足验算要求，如表5所示；对立柱稳定性进行验算，结果
满足验算要求；整体结构最大变形为8.79m，满足验算要求。
表4：调整后的各部件选型
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表5结构中各部件的承载力储备
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在进行被动柔性防护网的构造设计时，结构各部件之间的连接满足相应的构造
要求：保证结构各部件之间具备可靠连接；满足支撑绳与立柱之间的相对滑移要求，
同时保证耗能装置的充分启动；保证冲击荷载作用能够充分有效地传递至拉锚绳；
网片与支撑绳之间的连接应能满足网片沿支撑绳的滑移要求；各部件之间的连接采
用钢丝绳夹时应符合《钢丝绳夹》GB/T5976-2006的规定；采用铝合金压制接头时
应符合《钢丝绳铝合金压制接头》GB/T6946-2008的规定；采用卸扣时应符合《一
般起重用D形和弓形锻造卸扣》GB/T25854-2010的规定。