岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法.pdf

本发明公开了一种岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法，包括以下步骤：第一步：建立假定模型，并对模型进行简化；第二步：对持力层安全厚度理论分析；第三步：对持力层安全厚度进行初步验算；第四步：对持力层安全厚度进行精确验算；第五步：判断持力层是否满足计算要求。本发明计算简便，便于桩基设计优化，操作性强，同时推进相关规范完善，将带来巨大的经济效益和社会效益。

1.  一种岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法，其特征在于包括以下步骤：
第一步：建立假定模型，并对模型进行简化；
第二步：对持力层安全厚度理论分析；
第三步：对持力层安全厚度进行初步验算；
第四步：对持力层安全厚度进行精确验算；
第五步：判断持力层是否满足计算要求。

2.  根据权利要求书1所述的岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法，其特征在于：所述第一步中持力层为四边固定双向受力板模型，并拟定溶洞顶板的参数。

3.  根据权利要求书1或2所述的岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法，其特征在于，所述第二步中：
a.抗冲切安全厚度为：
hd≥1+K1σbσt-σt0-12tanθ]]>
hd≥1+K2tanθσbτt-τt0-12tanθ]]>
b.抗剪切安全厚度为：
hd≥14K3(lm+hγ0τ)]]>
c.抗拉弯破坏安全厚度为：
Hd≥0.60K4(1+λ)(n0+1)n04+1nm,(n0≤1)]]>
其中：h为桩端以下持力层厚度，不含嵌岩深度；d为桩直径；σ_b为桩底应力；σ_t为容许冲切面法向拉应力；τ_t为容许冲切面法向剪应力；θ为冲切角，K₁为安全系数；K₂为安全系数；l为比例系数，σ_c为容许岩石抗压强度，K₃为安全系数；σ_t0为自重拉应力，τ_t0为自重剪应力和σ_t1为桩端荷载产生冲切面拉应力和为τ_t1桩端荷载产生冲切面剪应力；γ₀为容重；H为h和嵌深合计，即板的总厚度，m、n为比例系数，B为板梁宽，L为板的跨度，K₄为安全系数。

4.  根据权利要求书1所述的岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法，其特征在于，所述第三步中：
当时，不需要进行安全验算，适宜作为持力层。
当时，判断及是否成立，如果成立，则满足要求，否则则进入第四步进行验算，其中L为板的跨度、H为板的总厚度、h为桩端以下持力层厚度、d为桩直径。

5.  根据权利要求书1所述的岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法，其特征在于，所述第四步中：
抗冲切安全厚度通过以下公式验算：
hd≥1+K1σbσt-σt0-12tanθ]]>
hd≥1+K2tanθσbτt-τt0-12tanθ]]>
抗剪切安全厚度通过以下公式验算：
hd≥14K3(lm+hγ0τ)]]>
抗拉弯破坏安全厚度通过以下公式验算：
Hd≥0.60K4(1+λ)(n0+1)n04+1nm,(n0≤1)]]>
其中：h为桩端以下持力层厚度，不含嵌岩深度；d为桩径；σ_b为桩底应力；σ_t为容许冲切面法向拉应力；τ_t为容许冲切面法向剪应力；θ为冲切角，K₁为安全系数；K₂为安全系数；l为比例系数，σ_c为容许岩石抗压强度，K₃为安全系数；σ_t0为自重拉应力，τ_t0为自重剪应力和σ_t1为桩端荷载产生冲切面拉应力和为τ_t1桩端荷载产生冲切面剪应力；γ₀为容重；H为h和嵌深合计，m、n为比例系数，B为板梁宽，L为板的跨度，K₄为安全系数。

岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法
技术领域
本发明涉及桩基置于空洞区上方时持力层安全厚度的判别方法，具体为一种岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法。
背景技术
我国的喀斯特地貌分布广、面积大。因溶洞的存在，多表现为溶蚀、溶沟、溶槽、中小型串珠状洞穴或单个小型溶洞裂隙发育状态不定等形态，给岩溶地区桩基设计、施工带来了很大的难度。现有设计规范、行业标准有关岩溶地区桩基设计条文较少，且内容过于抽象，或要求过于保守，总体操作性不强。为确保桩基的质量，工程实践中，常采用“一柱一桩，一桩一孔”的设计原则。大部分桩基需穿越溶洞层嵌入基岩，工程造价高，同时增加了施工难度及工期。
目前，针对岩溶地区桩基承载力或持力层稳定性方面系统性研究很少，国内外主要采用理论研究、数值模拟和现场与模型试验等手段进行研究。现有大部分研究工作理论性、试验性过强，且缺乏系统性，工程应用操作性和指导性不强，制约了相关规范的完善。
基于此，现有技术中赵明华等研究有将溶洞简化为梁板结构模型,按冲切、剪切破坏模式，，虽然其思路清晰，公式简单易懂，工程适用性强：
1冲切破坏模式
假设冲切破坏面是简化的圆锥台面，破坏面上的剪应力和法向拉应力均匀分布，因两种应力分担比例无法确定，偏于安全把这两种应力的作用分开考虑，分别承担桩端荷载。
1.1仅法向拉应力提供承载力，当破坏面仅由法向拉应力提供承载力时可得净冲切厚径比:
hd≥1+K1σbσt-12tanθ]]>          (1-1)
1.2仅切向剪应力提供承载力，当破坏面仅由切向剪应力提供承载力时，不考虑自重影响时净冲切厚径比为：
hd≥1+K2tanθσbτt-12tanθ]]>        (1-2)
式中：h为桩端以下持力层厚度，不含嵌岩深度；d为桩径；σ_b为桩底应力；σ_t为容许冲切面法向拉应力；τ_t为容许冲切面法向剪应力；θ为冲切角，K₁为安全系数；K₂为安全系数。
2剪切破坏模式
剪切破坏模式中溶洞顶板在桩端荷载作用下，也可能因抗剪强度不足而产生剪切破坏，需对桩端持力岩层的抗剪强度进行验算，并忽略了自重影响。依据强度准则K₃P≤R当桩头力桩端应力抗剪容许应力抗剪容许力R＝πdτh时，化简得净冲切厚径比为：
hd≥14K3(lm)]]>         (1-3)
(式中：m为比例系数，l为比例系数，σ_c为容许岩石抗压强度，K₃为安全系数)
但上述方案并没有考虑自重对结构影响，且拉弯破坏模式只是按照理论力学公式进行简单描述。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述不足提供一种能够提高效率的岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法。
本发明一种岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法，包括以下步骤：
第一步：建立假定模型，并对模型进行简化；
第二步：对持力层安全厚度理论分析；
第三步：对持力层安全厚度进行初步验算；
第四步：对持力层安全厚度进行精确验算；
第五步：判断持力层是否满足计算要求。
进一步、所述第一步中持力层为四边固定双向受力板模型，并拟定溶洞顶板的参数。
进一步、所述第二步中：
a.抗冲切安全厚度为：
hd≥1+K1σbσt-σt0-12tanθ]]>
hd≥1+K2tanθσbτt-τt0-12tanθ]]>
b.抗剪切安全厚度为：
hd≥14K3(lm+hγ0τ)]]>
c.抗拉弯破坏安全厚度为：
Hd≥0.60K4(1+λ)(n0+1)n04+1nm,(n0≤1)]]>
其中：h为桩端以下持力层厚度，不含嵌岩深度；d为桩直径；σ_b为桩底应力；σ_t为容许冲切面法向拉应力；τ_t为容许冲切面法向剪应力；θ为冲切角，K₁为安全系数；K₂为安全系数；l为比例系数，σ_c为容许岩石抗压强度，K₃为安全系数；σ_t0为自重拉应力，τ_t0为自重剪应力和σ_t1为桩端荷载产生冲切面拉应力和为τ_t1桩端荷载产生冲切面剪应力；γ₀为容重；H为h和嵌深合计，即板的总厚度，m、n为比例系数，B为板梁宽，L为板的跨度，K₄为安全系数。
进一步、所述第三步中：
当时，不需要进行安全验算，适宜作为持力层。
当时，判断及是否成立，如果成立，则满 足要求，否则则进入第四步进行验算，其中L为板的跨度、H为板的总厚度、h为桩端以下持力层厚度、d为桩直径。
进一步、所述第四步中：
抗冲切安全厚度通过以下公式验算：
hd≥1+K1σbσt-σt0-12tanθ]]>
hd≥1+K2tanθσbτt-τt0-12tanθ]]>
抗剪切安全厚度通过以下公式验算：
hd≥14K3(lm+hγ0τ)]]>
抗拉弯破坏安全厚度通过以下公式验算：
Hd≥0.60K4(1+λ)(n0+1)n04+1nm,(n0≤1)]]>
其中：h为桩端以下持力层厚度，不含嵌岩深度；d为桩径；σ_b为桩底应力；σ_t为容许冲切面法向拉应力；τ_t为容许冲切面法向剪应力；θ为冲切角，K₁为安全系数；K₂为安全系数；l为比例系数，σ_c为容许岩石抗压强度，K₃为安全系数；σ_t0为自重拉应力，τ_t0为自重剪应力和σ_t1为桩端荷载产生冲切面拉应力和为τ_t1桩端荷载产生冲切面剪应力；γ₀为容重；H为h和嵌深合计，m、n为比例系数，B为板梁宽，L为板的跨度，K₄为安全系数。
本发明岩溶地区桩基持力层安全厚度计算方法，具有以下有益效果：本发明可应用于公路、市政、铁路工程桩基结构，特别涉及一种在岩溶地区的桥梁桩基。现有设计规范、行业标准有关岩溶地区桩基设计条文较少，且内容过于抽象，或要求过于保守，总体操作性不强。为确保桩基的质量，大部分桩基需穿越溶洞层嵌入基岩，工程造价高，同时增加了施工难度及工期。因此，本文在赵明华等研究基础上考虑溶洞顶板自重荷载影响，完善了冲切、剪切破坏模式，并对弯拉破坏模式进行深入分析，提出了可以考虑单向板、双向板模型的拉弯破坏溶洞顶板持力层厚度公式，力学概念 清晰，计算简便，便于桩基设计优化，操作性强，同时推进相关规范完善，将带来巨大的经济效益和社会效益。
附图说明
图1是溶洞受力简化模型图。
图2是矩形板边界条件示意图。
图3是冲击锥体拉断破坏模式示意图。
图4是冲击锥体剪切破坏模式示意图。
图5是抗剪切计算模式示意图。
图6是拉弯破坏模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例进一步说明本发明。
一、理论依据：
假定条件：为了便于分析桩基与岩溶顶板的作用机理，可将二者作为一个系统来考虑。考虑岩溶顶板失效属于典型脆性破坏，偏于安全，模型均可简化为矩形板受跨中集中荷载模型(见图1)，顶板岩层一般可能出现冲切破坏、剪切破坏和弯拉破坏三种模式。并作以下基本假定：
(1)溶洞周围岩体为连续线弹性体且不考虑时间效应，溶洞在天然状态下是稳定的；(2)溶洞周围岩体为均匀的各向同性材料；(3)分析时不计洞内充填物有利影响，不考虑溶蚀等化学效应；(4)桩端载荷为静力荷载，循环、周期荷载及其对材料的影响不加以考虑；(5)岩溶顶板完整且呈水平产状，且暂不考虑成拱效应，将顶板作为矩形宽板梁受力来分析；(6)不考虑嵌岩桩对溶洞顶板顶受压影响。
1.考虑自重影响抗冲切安全厚度(图3、图4)
背景技术中公式没有考虑溶洞顶板及上层溶腔内填充物等自重影响，计算结果偏于不安全。因此本专利提出考虑自重影响的净冲切厚径比公式：
考虑自重影响时推导过程：
圆锥近似自重：G=γ0π(d+htanθ)(d+43htanθ)4h]]>
(2)
圆锥台侧面积：S=πhcosθ(d+htanθ)]]>
(3)
根据平衡原理：G=σt0K1S sinθ]]>
(4-1)
G=τt0K2Scosθ]]>
(4-2)
将公式(2)、(3)分别代入公式(4-1)(4-2)可得：
圆锥台自重拉应力、自重剪应力分别为:
σt0=K1γ0(d4tanθ+h3)]]>
(5-1)
τt0=K2γ0(d4+h3tanθ)]]>
(5-2)
根据强度准则要求：σ_t0+σ_t1≤σ_t、τ_t0+τ_t1≤τ_t，所以岩体仅剩余容许拉应力σ_t-σ_t0、τ_t-τ_t0来承受桩端荷载拉应力、剪应力，分别替换公式(1-1)(1-2)中σ_t、τ_t，将公式(5-1)、(5-2)分别代入考虑自重影响的净冲切厚径比：
hd≥1+K1σbσt-σt0-12tanθ]]>
(6-1)
hd≥1+K2tanθσbτt-τt0-12tanθ]]>
(6-2)
(式中：σ_t0为自重拉应力，τ_t0为自重剪应力和σ_t1为桩端荷载产生冲切面拉应力和为τ_t1桩端荷载产生冲切面剪应力)
2.考虑自重影响抗剪切安全厚度(图5)：
考虑自重时，K₃(P+G₀)≤R剪切圆柱重
则公式(1-3)变为为：
hd≥14K3(lm+hγ0τ)]]>
(6-3)
(式中：γ₀为容重。)
3.拉弯破坏模型(图6)
岩溶顶板可简化为矩形宽板梁受跨中集中荷载模型，其边界条件通常分为(图2):a.两边简支两边自由；b.两边固定两边自由；c.四边简支；d.四边固定。考虑到a、b、c三种边界条件岩溶顶板持力层裂隙贯通，发育严重，不宜作为持力层。根据实际情况多选择d边界情况下矩形板作为适宜的持力层。为方便理解，本文从单向板到双向板的思路，进行分析推导拉弯破坏模式的受力情况。
1两边固定两边自由单向板
1.1不考虑等效宽度影响b边界条件时，当跨宽比L/B较大时，结构顶底板应力沿宽度B方向基本均匀分布，根据强度准则K₄σ_T≤σ_mt，矩形板跨中下缘应力截面抵抗矩弯矩桩端力桩端应力持力层跨中下缘拉应力时，化简得拉弯破坏模式
Hd≥0.60K4LBnm]]>
(7-1)
(H为h和嵌岩深度合计，m、n为比例系数，B为板梁宽，L为板的跨度，K₄为安全系数)。
1.2考虑等效宽度影响b边界条件时，当跨宽比L/B较小时，或桩径d小于B较多时，板应力沿宽度B方向分布不均匀，计算这种板的强度时，宜引入有效宽度的概念。有效宽度取决于支承形式，荷载形式和宽跨比。支承条件为a边界板的有效宽度，一般为跨度的2/3；b边界板的有效宽度根据集中荷载作用半径，一般为跨度的1/2～2/3。公路桥梁规范针对公路箱梁顶板受汽车车轮荷载(类似于d边界板)，其有效宽度采用不小于2/3倍跨径。考虑边界连续性、宽跨比、边界支撑条件、荷载偏心等因素，定义跨宽比偏于安全认为
等效宽度：B0=Ln0+1]]>
(8)
因公式(12)中沿B方向应力均匀，即B＝B₀，将公式(8)代入公式(7-1)，可得总厚径比为：
Hd≥0.60K4n(n0+1)m]]>
(7-2)
1.3考虑自重影响
作为持力层的溶洞顶板，一般假定岩体结构完整，节理不发育且拉弯破坏不受嵌岩深度影响。根据理论力学，边界b时即两端固定单向受力板，则持力层跨中在自重荷载和桩端荷载作用下弯矩分别为：
M0=124qL2]]>         (9)
Mp=18PL]]>             (10)当q＝γ₀HB；G＝γ₀HBL；时，
令自重荷载与桩端荷载产生跨中弯拉应力比为：
λ=σm0σm1=M0Mp=13(n0n0+1)]]>
(11)
(式中:σ_m0为自重产生持力层跨中下缘弯拉应力，σ_m1为桩产生持力层跨中下缘弯拉应力)
则考虑自重影响时：σ_T＝(1+λ)σ_t1
(12)
进一步，公式(7-2)变为：
Hd≥0.60K4(1+λ)n(n0+1)m,(n0≥0.4)]]>
(7-3)
2四边固定的双向板时
边界d时为双向受力板，较边界b单向受力板更复杂，引入荷载分配系数后将双向板转化为单向板验算(取较短边为跨度L则)。《JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中给出了荷载分配的简化方法：
q1=B4L4+B4q]]>     (13-1)为均布荷载
P1=B3L3+B3P]]>     (13-2)为集中荷载
为便于公式统一，偏于安全考虑，将均布荷载、集中荷载作用下分配系数统一为：
η=B4L4+B4=1n04+1]]>
(14)
进一步，双向受力板时公式(7-3)变为
Hd≥0.60K4(1+λ)(n0+1)n04+1nm,(n0≤1)]]>
(7-4)
关于公式(7-3)和(7-4)
(1)在实际溶洞顶板简化为双线矩形板时，荷载在较短路径承担为主，所以公式(22)隐含条件跨度L为较短边，也就是说n₀≤1
(2)边界d时双向受力板(取跨度L为较短边)，当满足时，η＝0.98≈1，可见平行于跨度方向边是否固定都是单向受力为主，可以理解为边界b时单向受力板也认为双向受力板，这点在模型简化时很有必要；
(3)需要说明是b边界条件岩溶顶板持力层自由边多为裂隙贯通，此时不宜作为持力层，仅在少数特殊情况下采用。
二、研究成果的经验结论：
1.参数取值
桩端岩层的抗压、抗剪和抗拉强度均与岩性、剪力(或拉力)与弱面的相对方向以及弱面的软弱程度有关，有条件时应尽量实测。但一般工程地质报告只提供岩石的饱和单轴抗压强度，而未给出抗剪和抗拉强度。因此，在实际工程中，相关参数可根据经验及《岩石力学参数手册》取值,一般可取石灰岩的计算抗剪强度为允许抗压强度的1/10～1/20，(即l＝10～20)，抗拉强度为抗压强度的1/20～1/50(抗压强度大取大值，n＝20～50)；此外，试验结果还表明，抗剪强度约为抗拉强度的2～3倍。桩基混凝土强度一般采用C30、C35混凝土，标准轴心抗压强度分别为20.1MPa、23.5MPa，而适合做持力层的岩石单轴饱和抗压强度都在45Mpa以上，混凝土先于岩石破坏。实际工程桩基设计时，考虑桩周摩阻力、嵌岩深度、施工工艺，设计富余等影响因素，桩底应力上限为0.65倍混凝土轴心抗压强度设计值(一般不超过16.7Mpa)，即一般不超过10.4Mpa，则自重剪应力和自重拉应力上限值约为对应岩石容许值得10％～15％左右。一般情况下，剪切破坏时h≤6d≤15m，偏于安全的取：K_i＝1～4＝4，m＝4，l＝12，n＝24，tanθ＝0.7～1， τ_t0＝0.10τ_t，σ_t0＝0.15σ_t，τ＝2～4Mpa,γ₀＝24KN/m³，h＝15。
2.持力层安全厚度经验结论
将参数代入相关公式，得出岩溶顶板持力层安全厚度，用厚径比
a.抗冲切破坏净厚径比：hd≥1+4σc4σc24-0.15σc24-12×(0.7~1)=2.2~3.2]]>      (6-1)
hd≥1+4×0.7σc4σc12-0.1σc12-12×0.7=1.5~1.6]]>       (6-2)
b.抗剪切破坏净净厚径比：
hd≥14×4(124+15×242×1000)=3.18]]>     (6-3)
c.抗拉弯破坏总厚径比：
Hd≥0.60×4(1+0.5)×1.42×(5~6)=5.0~5.5]]>      (7-4)
偏于安全，考虑自重影响时，溶洞持力层抗冲切抗剪切安全厚度约为2.5～3.5倍桩径。考虑自重影响溶洞持力层抗拉弯破坏安全总厚度大于5.0d～5.5d可满足工程要求。
三、岩溶地区桩基设计流程：
(1)模型简化：借助地质钻探、地质雷达扫描等技术手段探明桩基础一定范围内溶洞等地质情况，选择弱风化基岩，要求拟作为桩端持力层的溶洞顶板岩层完整，裂隙不发育，满足简化为四边固定双向受力板模型的假定条件，拟定溶洞顶板的跨度L、宽度B、总厚度H、净厚度h、桩直径d等参数。
(2)溶洞持力层安全厚度初步验算：核实是否研究结论使用条件及参数估值范围，进行如下判断：
A.根据经验，一般当时，溶洞顶板持力层多为斜岩破坏，拱形效应明显不需要进行安全验算，适宜作为持力层。
B.一般当时，根据是否及成立，确定持力层厚度是否满足抗冲切、剪切安全厚度及抗拉弯破坏安全厚度。当不满足安全厚度经验公式时，需进行溶洞持力层安全厚度精确验算，最终核实是否满足安全厚度。
(3)溶洞持力层安全厚度精确验算
1.地质参数取值：桩端岩层的抗压、抗剪和抗拉强度均与岩性、剪力(或拉力)与弱面的相对方向以及弱面的软弱程度有关，有条件时应尽量实测。
(A)根据地质报告确定单轴饱和抗压强度σ_c,τ_t,σ_t,θ确定无实测资料时,据经验及《岩石力学参数手册》取值,l＝10～20,n＝20～50
(B)根据桩基设计原则确定最大桩头力P_max,根据估算桩长径L/d比,确定桩端力折减系数ξ,确定桩端力P＝ξP_max,得出确定
(C)安全系数确定K_i＝1～4≥3
(D)计算其它参数
自重应力比计算:(一般不超过0.5)
冲切自重拉应力和剪应力计算:
σt0=K1γ0(d4tanθ+h3),τt0=K2γ0(d4+h3tanθ)]]>
(注:可偏于安全估算σ_t0＝0.15σ_t    τ_t0＝0.10τ_t)
2.持力层安全厚度验算
a.根据公式(6-1)(6-2)抗冲切安全厚度验算
hd≥1+K1σbσt-σt0-12tanθ]]>
(6-1)
hd≥1+K2tanθσbτt-τt0-12tanθ]]>
(6-2)
b.根据公式(6-3)抗剪切安全厚度验算
hd≥14K3(lm+hγ0τ)]]>
(6-3)
c.根据公式(7-4)抗拉弯破坏安全厚度验算
Hd≥0.60K4(1+λ)(n0+1)n04+1nm,(n0≤1)]]>
(7-4)
(4)优化桩基：溶洞顶板持力层满足计算要求,认为持力层选定合适.否则应优化方案,桩端穿过初始持力层,选择满足要求的持力层或改变线路走向，结合地质条件综合确定最终的线路走向。