一种电力变压器频变阻抗参数幅频特性快速拟合方法.pdf

本发明涉及一种电力变压器频变阻抗参数幅频特性快速拟合方法，其技术特点是：用频谱分析仪测得电力变压器的频变参数并将该频变参数等效转换成阻抗参数，根据阻抗参数实现对频率从几千赫兹到几兆赫兹的电力变压器频变阻抗参数幅频特性进行快速拟合功能。本发明设计合理，电力变压器幅频特性的拟合方法简易、快速且容易实现，将拟合结果直接进行电路综合并转化为相应的等效电路，可广泛应用于电力变压器高频模型的建模过程中，使电器设备相关计算模型的建立更简易、快速。

1.  一种电力变压器频变阻抗参数幅频特性快速拟合方法，其特征在于：包 括以下步骤：
步骤1、用频谱分析仪测得电力变压器的频变参数并将该频变参数等效转换 成阻抗参数，得到该电力变压器从几千赫兹到几兆赫兹的频变阻抗参数幅频特 性曲线；
步骤2、从要拟合的阻抗参数的幅频特性曲线中选出主峰值点，设其对应的 谐振角频率分别为ω1，ω2，…，ωi，…，ωN，则其阻抗函数Z(jω)为：
Z ( jω ) = Σ i = 1 N 1 1 R i + j ( ωC i - 1 ωL i ) ]]>
步骤3、将阻抗函数Z(jω)近似为：
Z ( j ω k ) ≈ 1 1 R k + j ( ω k C k - 1 ω k L k ) = R k ]]>
设Z_mea(jω)是阻抗函数的测量值，则
R_k≈|Z_mea(jω_k)|
步骤4、根据L_k、C_k的关系
L k C k = 1 4 π 2 f k 2 ]]>
其中ω_k＝2πf_k，首先确定C_k初值：当ω远大于ωk时，有
C k ≈ 1 ω | Z mea ( jω ) | ]]>
然后通过调整C_k的值，使在某一局部范围内误差最小，得到
min∑(|Z_k(jω)|-|Z_mea(jω)|)²
C_k确定后，L_k的值也就随之确定；
步骤5、通过数学方法综合调整各个电容值、电感值进行整体优化达到最佳 效果；
上述公式中，R_K为第k个谐振点处的电阻；L_k为第k个谐振点处的电感； f_k为第k个谐振频率；ω为角频率；j为虚数单位；ωk为第k个谐振角频率。

一种电力变压器频变阻抗参数幅频特性快速拟合方法
技术领域
本发明涉及一种电力变压器幅频特性的拟合方法，特别涉及一种电力变压 器频变阻抗参数幅频特性快速拟合方法。
背景技术
在进行电力变压器建模时，特别是建立变压器的高频或宽频模型，往往需 用频谱分析仪对所测得的相关参数进行拟合，以便下一步进行电路综合，进而 建立模型进行变压器的相关仿真计算，现有的处理方法普遍存在处理过程复杂、 速度慢等问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、参数拟合速 度快且能够实现对频率从几千赫兹到几兆赫兹的电力变压器频变阻抗参数幅频 特性进行快速拟合的方法。
本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
一种电力变压器频变阻抗参数幅频特性快速拟合方法，包括以下步骤：
步骤1、用频谱分析仪测得电力变压器的频变参数并将该频变参数等效转换 成阻抗参数，得到该电力变压器从几千赫兹到几兆赫兹的频变阻抗参数幅频特 性曲线；
步骤2、从要拟合的阻抗参数的幅频特性曲线中选出主峰值点，设其对应的 谐振角频率分别为ω₁，ω2，…，ωi，…，ωN，则其阻抗函数Z(jω)为：
Z ( jω ) = Σ i = 1 N 1 1 R i + j ( ω C i - 1 ω L i ) ]]>
步骤3、将阻抗函数Z(jω)近似为：
Z ( j ω k ) ≈ 1 1 R k + j ( ω k C k - 1 ω k L k ) = R k ]]>
设Z_mea(jω)是阻抗函数的测量值，则
R_k≈|Z_mea(jω_k)|
步骤4、根据L_k、C_k的关系
L k C k = 1 4 π 2 f k 2 ]]>
其中ω_k＝2πf_k，首先确定C_k初值：当ω远大于ωk时，有
C k ≈ 1 ω | Z mea ( jω ) | ]]>
然后通过调整C_k的值，使在某一局部范围内误差最小，得到
min∑(|Z_k(jω)|-|Z_mea(jω)|)²
C_k确定后，L_k的值也就随之确定；
步骤5、通过数学方法综合调整各个电容值、电感值进行整体优化达到最佳 效果；
上述公式中，R_K为第k个谐振点处的电阻；L_k为第k个谐振点处的电感； f_k为第k个谐振频率；ω为角频率；j为虚数单位；ωk为第k个谐振角频率。
本发明的优点和积极效果是：
1、本发明将用频谱分析仪测得电力变压器的频变参数等效转换成阻抗参数 后，然后对频率从几千赫兹到几兆赫兹的频变阻抗参数幅频特性的快速拟合， 该电力变压器幅频特性的拟合方法简易、快速且容易实现。
2、本发明可以利用拟合结果直接进行电路综合，将拟合结果快速转化为相 应的等效电路，该电路的形式为N个RLC元件的并联单元依次串联，并且所有 电路元件全为正值。它可应用于电力变压器高频模型的建模过程中，使电器设 备相关计算模型的建立更简易、快速。
附图说明
图1是本发明的电路综合示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：
一种电力变压器频变阻抗参数幅频特性快速拟合方法，包括以下步骤：
步骤1、用频谱分析仪测得电力变压器的频变参数并将该频变参数等效转换 成阻抗参数，进而得到该电力变压器从几千赫兹到几兆赫兹的频变阻抗参数幅 频特性曲线。
步骤2、从要拟合的阻抗参数的幅频特性曲线中选出主峰值点，设其对应的 谐振角频率分别为ω₁，ω2，…，ωi，…，ωN。则其阻抗函数为：
Z ( jω ) = Σ i = 1 N 1 1 R i + j ( ω C i - 1 ω L i ) - - - ( 1 ) ]]>
步骤3、因在每个主峰值点处发生谐振，式(1)在发生谐振的频率处有如下 近似，即
Z ( j ω k ) ≈ 1 1 R k + j ( ω k C k - 1 ω k L k ) = R k - - - ( 2 ) ]]>
设Zmea(jω)是阻抗函数的测量值，则
R_k≈|Z_mea(jω_k)|     (3)
步骤4、由于谐振，Lk、Ck不是独立的，它们的关系为
L k C k = 1 4 π 2 f k 2 - - - ( 4 ) ]]>
其中ω_k＝2πf_k。先确定Ck初值，确定方法为，当ω远大于ωk时，有
C k ≈ 1 ω | Z mea ( jω ) | - - - ( 5 ) ]]>
然后通过调整Ck的值，使在某一局部范围内误差最小，即
min∑(|Z_k(jω)|-|Z_mea(jω)|)²     (6)
确好Ck之后，Lk的值也就随之确定。
在公式(1)至公式(6)中，R_K为第k个谐振点处的电阻；L_k为第k个谐 振点处的电感；f_k为第k个谐振频率；ω为角频率；j为虚数单位；ωk为第k个 谐振角频率。
步骤5、完成以上三步后，幅频特性已经接近测量的幅频特性。最后通过数 学方法综合调整各个电容值(电感随之变化)进行整体优化达到最佳效果。
将上述拟合的结果应用于电力变压器高频模型的建模过程，使测量得到的 电力变压器频变阻抗参数幅频特性曲线快速转化为相应的等效电路，进行电路 综合。将各并联单元的各RLC参数值代入到图1所示的电路中即完成了频变阻 抗的电路综合，该电路采用N个RLC并联单元依次串联的电路形式，并且所有 电路元件全为正值。
在实际处理过程中，可以采用Mablab软件或其他可实现该功能的软件，按 照上述方法编制相应的计算程序，使用时将要拟合的数据导入即可完成，必要 时可进行人工调整。
本电力变压器频变阻抗参数幅频特性快速拟合方法同样适用于除电力变压 器以外的其他电力设备。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此 本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根 据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。