确定模型水轮机转轮叶片头部空化的声学方法.pdf

摘要
申请专利号：	CN201310589186.4	申请日：	2013.11.20
公开号：	CN103557933A	公开日：	2014.02.05
当前法律状态：	撤回	有效性：	无权
法律详情：	发明专利申请公布后的视为撤回IPC(主分类):G01H 17/00申请公布日:20140205\|\|\|实质审查的生效IPC(主分类):G01H 17/00申请日:20131120\|\|\|公开
IPC分类号：	G01H17/00; G01M15/00	主分类号：	G01H17/00
申请人：	哈尔滨电机厂有限责任公司
发明人：	赵越
地址：	150040 黑龙江省哈尔滨市香坊区三大动力路99号哈尔滨电机厂有限责任公司技术管理部
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内容摘要

确定模型水轮机转轮叶片头部空化的声学方法涉及模型水轮机转轮叶片头部空化判别领域。本发明通过分析Δf1／Δf2值随空化系数变化的趋势来判定模型水轮机转轮叶片头部处是否发生空化。在获取模型水轮机运行转轮的声波信号后，建立了水声信号高低频能量分布趋势的数学模型，利用发生模型水轮机转轮叶片头部空化时，表征特征值Δf1／Δf2随空化系数变化趋势的一次分段函数的分界点恰好为模型水轮机转轮叶片头部空化初始发生点这一特性，通过确定该一次分段函数的分界点的空化系数来确定模型水轮机转轮叶片头部空化的发生。

权利要求书

权利要求书
1.  一种确定模型水轮机转轮叶片头部处空化的声学方法，其特征是：该方法包括如下步骤：
1）启动模型水轮机试验系统；
2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮叶片头部处于未空化状态；
3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；
4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列：
x(n)＝s(n)W(n)
式中：
x(n)为模型水轮机水声信号截取后的时间序列；
s(n)为模型水轮机水声信号采样后的时间序列；
W(n)为窗函数；
5）计算模型水轮机水声信号的频谱：
Sxx=2ΔtN|X*(k)X(k)|]]>
式中：
Sxx为模型水轮机水声信号的功率谱；
Δt为模型水轮机水声信号的采样时间间隔；
N为模型水轮机水声信号的采样数；
X(k)为对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数，
WNkn=e-j2πkn/N;]]>
k＝0,1,2,3,4,…，N；
X*(k)为X(k)的共轭频谱函数，
6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下：
在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来拟合，则该一次分段函数可表示为：
y&OverBar;=k0x+b0,x≤xmk1x+b1,x>xm]]>
式中：
是一次分段函数；
xm是一次分段函数的交点；
k0、k1是一次分段函数中一次项的系数；
b0、b1是一次分段函数中常数项；
7）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量的分布趋势，具体方法如下：
利用项6所述方法，在水声功率谱(0，f0)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，其中，f0为利用项6所述方法计算出的水轮机水声信号功率谱中高低频区域能量的交界点所对应的频率，该一次分段函数的交点所对应的频率记为f1；
8）计算Δf1
按下式计算Δf1：
Δf1＝f0-f1
9）利用一次分段函数来表示水声功率谱中高频能量的分布趋势，具体方法如下：
利用项6所述方法，在水声功率谱(f0,f2)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，该一次分段函数的交点所对应的频率记为f2；

10、  计算Δf2
按下式计算Δf2：
Δf2＝f2-f0

11、  采集不同空化系数下的水声信号：
逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤3至步骤10，直至水轮机转轮叶片头部处出现明显的空化现象；

12、  确定模型水轮机转轮叶片头部处空化：
具体判定方法如下:
将Δf1／Δf2随空化系数σ的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数y′来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点x′m′即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置，该一次分段函数y′可表示为：
y′=k0′x′+b0′,x′≤xm′k1′x′+b1′,x′>xm′]]>
式中：
y′是一次分段函数；
x′m是一次分段函数y′的交点；
k′0、k′1是一次分段函数y′中一次项的系数；
b0′、b1′是一次分段函数y′中常数项；
令任一组测量Vi=yi-y′i数据(xi，yi)对一次分段函数y′的偏差为Vi，则有Vi=yi-y′i,即：
Vi=yi-k0′xi′-b0′,xi′≤xm′yi-k1′xi′-b1′,xi′>xm′]]>
假设x′i≤x′m时有n1个测量数据，x′i＞x′m时有n2个测量数据，即n1+n2＝N，则偏差的平方和Qi为：
系数的变化趋势偏差的平方和Qi，其中最小Qi值所对应的x′m值即为一次分段函数y′的交界点，而该点所对应的空化系数即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置；

13、  关闭模型水轮机试验系统。

说明书

说明书确定模型水轮机转轮叶片头部空化的声学方法
技术领域：本发明涉及一种确定模型水轮机转轮叶片头部空化发生的声学方法。
背景技术：随着对水轮机内特性研究的进一步深入及用户对水轮机稳定性要求的逐步提高，保证水轮机特别是巨型水轮机在无空化状态下，特别是转轮叶片头部处无空化状态下，安全稳定运行已成为考核机组运行状态的一项重要指标。
鉴于在目前的技术水平下，根本无法在现场确定水轮机转轮叶片头部处的空化现象何时发生。只能够在模型水轮机上对转轮叶片头部处的空化现象进行研究。传统的研究方法为通过布置在模型水轮机导叶与转轮间的专用设备观察模型水轮机转轮叶片头部处是否有连续气泡产生，如果有，则表明模型水轮机转轮叶片头部处有空化发生，否则，则未发生转轮叶片头部空化。由于该方法只能依靠目测，没有一个统一的可以量化的标准，致使模型水轮机转轮叶片头部处空化的确定随着观测者及观测位置的不同而产生很大的差异，从而影响到对转轮叶片头部空化的确定。因此迫切需要一种可以完全利用测量数据来判定模型水轮机转轮叶片头部处空化何时发生的方法。
发明内容：本发明要解决的技术问题是提供一种能够采用计算机程序确定模型水轮机转轮叶片头部处空化的声学方法。本发明的技术方案是：一种确定模型水轮机转轮叶片头部处空化的声学方法，
1）启动模型水轮机试验系统；
2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮叶片头部处于未空化状态；
3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；
4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列：
x(n)＝s(n)W(n)
式中：
x(n)为模型水轮机水声信号截取后的时间序列；
s(n)为模型水轮机水声信号采样后的时间序列；
W(n)为窗函数；
5）计算模型水轮机水声信号的频谱：
Sxx=2ΔtN|X*(k)X(k)|]]>
式中：
Sxx为模型水轮机水声信号的功率谱；
Δt为模型水轮机水声信号的采样时间间隔；
N为模型水轮机水声信号的采样数；
X(k)为对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数，
WNkn=e-j2πkn/N;]]>
k＝0,1,2,3,4,…，N；
X*(k)为X(k)的共轭频谱函数，
6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下：
在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来拟合，则该一次分段函数可表示为：
y&OverBar;=k0x+b0,x≤xmk1x+b1,x>xm]]>
式中：
是一次分段函数；
xm是一次分段函数的交点；
k0、k1是一次分段函数中一次项的系数；
b0、b1是一次分段函数中常数项；
7）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量的分布趋势，具体方法如下：
利用项6所述方法，在水声功率谱(0，f0)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，其中，f0为利用项6所述方法计算出的水轮机水声信号功率谱中高低频区域能量的交界点所对应的频率，该一次分段函数的交点所对应的频率记为f1；
8）计算Δf1
按下式计算Δf1：
Δf1＝f0-f1
9）利用一次分段函数来表示水声功率谱中高频能量的分布趋势，具体方法如下：
利用项6所述方法，在水声功率谱(f0,f2)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，该一次分段函数的交点所对应的频率记为f2；
10、计算Δf2
按下式计算Δf2：
Δf2＝f2-f0
11、采集不同空化系数下的水声信号：
逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤3至步骤10，直至水轮机转轮叶片头部处出现明显的空化现象；
12、确定模型水轮机转轮叶片头部处空化：
具体判定方法如下:
将Δf1／Δf2随空化系数σ的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数y′来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点x′m′即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置，该一次分段函数y′可表示为：
y′=k0′x′+b0′,x′≤xm′k1′x′+b1′,x′>xm′]]>
式中：
y′是一次分段函数；
x′m是一次分段函数y′的交点；
k′0、k′1是一次分段函数y′中一次项的系数；
b′0、b′1是一次分段函数y′中常数项；
令任一组测量Vi=yi-y′i数据(xi，yi)对一次分段函数y′的偏差为Vi，则有Vi=yi-y′i,即：
Vi=yi-k0′xi′-b0′,xi′≤xm′yi-k1′xi′-b1′,xi′>xm′]]>
假设x′i≤x′m时有n1个测量数据，x′i＞x′m时有n2个测量数据，即n1+n2＝N，则偏差的平方和Qi为：
Qi=ΣVi2=Σn1Vi2+Σn2Vi2=Σi=0n1-1[yi-(k0′xi′+b0′)]2+Σi=n1N-1[yi-(k1′xi′+b1′)]2]]>
令&PartialD;Qi&PartialD;k0′=0,&PartialD;Qi&PartialD;k1′=0,&PartialD;Qi&PartialD;b0′=0,&PartialD;Qi&PartialD;b1′=0,]]>即可计算出Δf1／Δf2随空化系数的变化趋势偏差的平方和Qi，其中最小Qi值所对应的x′m值即为一次分段函数y′的交界点，而该点所对应的空化系数即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置；
13、关闭模型水轮机试验系统。
技术效果：本发明在判定模型水轮机转轮叶片头部处是否发生空化的研究领域首次提出了利用Δf1／Δf2值随空化系数变化的趋势来判定模型水轮机转轮叶片头部处是否发生空化的方法。如图1所示，模型水轮机转轮叶片头部处发生空化前，Δf1／Δf2随着空化系数的减小呈现出小幅平缓单调下降的趋势；空化发生后，则呈现出随着空化系数的减小，Δf1／Δf2剧烈大幅波动的规律性。上述两种不同趋势间存在着一个明显的分界点，点1。而点1即为模型水轮机转轮叶片头部空化发生的初始点。点1所对应的空化系数即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生时的空化系数。
附图说明：
图1为Δf1／Δf2值随着空化系数的变化趋势
具体实施方式：
一种确定模型水轮机转轮叶片头部处空化的声学方法，其操作流程为：
1）启动模型水轮机试验系统；
2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮叶片头部处于未空化状态；
3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；
4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列：
x(n)＝s(n)W(n)
式中：
x(n)为模型水轮机水声信号截取后的时间序列；
s(n)为模型水轮机水声信号采样后的时间序列；
W(n)为窗函数；
5）计算模型水轮机水声信号的频谱：
Sxx=2ΔtN|X*(k)X(k)|]]>
式中：
Sxx为模型水轮机水声信号的功率谱；
Δt为模型水轮机水声信号的采样时间间隔；
N为模型水轮机水声信号的采样数；
X(k)为对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数，
WNkn=e-j2πkn/N;]]>
k＝0,1,2,3,4,…，N；
X*(k)为X(k)的共轭频谱函数，
6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下：
在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来拟合，则该一次分段函数可表示为：
y&OverBar;=k0x+b0,x≤xmk1x+b1,x>xm]]>
式中：
是一次分段函数
xm是一次分段函数的交点
k0、k1是一次分段函数中一次项的系数；
b0、b1是一次分段函数中常数项；
7）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量的分布趋势，具体方法如下：
利用项6所述方法，在水声功率谱(0，f0)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，其中，f0为利用项6所述方法计算出的水轮机水声信号功率谱中高低频区域能量的交界点所对应的频率。该一次分段函数的交点所对应的频率记为f1。
8）计算Δf1
按下式计算Δf1：
Δf1＝f0-f1
9）利用一次分段函数来表示水声功率谱中高频能量的分布趋势，具体方法如下：
利用项6所述方法，在水声功率谱(f0,f2)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，该一次分段函数的交点所对应的频率记为f2。
10）计算Δf2
按下式计算Δf2：
Δf2＝f2-f0
11）采集不同空化系数下的水声信号
逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤3至步骤10，直至水轮机转轮叶片头部处出现明显的空化现象；
12）确定模型水轮机转轮叶片头部处空化：
具体判定方法如下:
将Δf1／Δf2随空化系数σ的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数y′来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点x′m′即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置。该一次分段函数y′可表示为：
y′=k0′x′+b0′,x′≤xm′k1′x′+b1′,x′>xm′]]>
式中：
y′是一次分段函数
x′m是一次分段函数y′的交点
k′0、k′1是一次分段函数y′中一次项的系数；
b′0、b′1是一次分段函数y′中常数项；
令任一组测量Vi=yi-y′i数据(xi，yi)对一次分段函数y′的偏差为Vi，则有Vi=yi-y′i,即：
Vi=yi-k0′xi′-b0′,xi′≤xm′yi-k1′xi′-b1′,xi′>xm′]]>
假设x′i≤x′m时有n1个测量数据，x′i＞x′m时有n2个测量数据，即n1+n2＝N。则偏差的平方和Qi为：

系数的变化趋势偏差的平方和Qi。其中最小Qi值所对应的x′m值即为一次分段函数y′的交界点，而该点所对应的空化系数即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置。
13）关闭模型水轮机试验系统。

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1、(10)申请公布号 CN 103557933 A (43)申请公布日 2014.02.05 CN 103557933 A (21)申请号 201310589186.4 (22)申请日 2013.11.20 G01H 17/00(2006.01) G01M 15/00(2006.01) (71)申请人哈尔滨电机厂有限责任公司地址 150040 黑龙江省哈尔滨市香坊区三大动力路 99 号哈尔滨电机厂有限责任公司技术管理部 (72)发明人赵越 (54) 发明名称确定模型水轮机转轮叶片头部空化的声学方法 (57) 摘要确定模型水轮机转轮叶片头部空化的声学方法涉及模型水轮机转轮叶片头部。

2、空化判别领域。本发明通过分析 f1 f2值随空化系数变化的趋势来判定模型水轮机转轮叶片头部处是否发生空化。在获取模型水轮机运行转轮的声波信号后，建立了水声信号高低频能量分布趋势的数学模型，利用发生模型水轮机转轮叶片头部空化时，表征特征值f1f2随空化系数变化趋势的一次分段函数的分界点恰好为模型水轮机转轮叶片头部空化初始发生点这一特性，通过确定该一次分段函数的分界点的空化系数来确定模型水轮机转轮叶片头部空化的发生。 (51)Int.Cl. 权利要求书 3 页说明书 6 页附图 1 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请权利要求书3页说明书。

3、6页附图1页 (10)申请公布号 CN 103557933 A CN 103557933 A 1/3 页 2 1. 一种确定模型水轮机转轮叶片头部处空化的声学方法，其特征是：该方法包括如下步骤： 1）启动模型水轮机试验系统； 2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮叶片头部处于未空化状态； 3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集； 4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列： x(n) s(n)W(n) 式中： x(n) 为模型水轮机水声信号截取后的时间序列； s(n) 为模型水轮机水声信号采样后的时间序列； W(n) 为窗函数； 5）。

4、计算模型水轮机水声信号的频谱：式中： Sxx为模型水轮机水声信号的功率谱； t 为模型水轮机水声信号的采样时间间隔； N 为模型水轮机水声信号的采样数； X(k) 为对 x(n) 进行傅立叶变换后的频谱函数， k 0,1,2,3,4,， N ； X*(k) 为 X(k) 的共轭频谱函数， 6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下：在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一。

5、个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来拟合，则该一次分段函数可表示为：式中：是一次分段函数； xm是一次分段函数的交点；权利要求书 CN 103557933 A 2 2/3 页 3 k0、 k1是一次分段函数中一次项的系数； b0、 b1是一次分段函数中常数项； 7）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量的分布趋势，具体方法如下：利用项 6 所述方法，在水声功率谱 (0， f0) 频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，其中， f。

6、0为利用项6所述方法计算出的水轮机水声信号功率谱中高低频区域能量的交界点所对应的频率，该一次分段函数的交点所对应的频率记为 f1； 8）计算 f1 按下式计算 f1： f1 f0-f1 9）利用一次分段函数来表示水声功率谱中高频能量的分布趋势，具体方法如下：利用项6所述方法，在水声功率谱(f0,f2)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，该一次分段函数的交点所对应的频率记为 f2； 10、计算 f2 按下式计算 f2： f2 f2-f0 11、采集不同空化系数下的水声信号：逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下。

7、重复步骤 3 至步骤 10，直至水轮机转轮叶片头部处出现明显的空化现象； 12、确定模型水轮机转轮叶片头部处空化：具体判定方法如下 : 将 f1 f2随空化系数的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数 y来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点 x m即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置，该一次分段函数 y可表示为：式中： y是一次分段函数； x m是一次分段函数 y的交点； k 0、 k1是一次分段函数 y中一次项的系数； b0、 b1是一次分段函数 y中常数项；令任一组测量 Vi=yi-y i数据 (xi， yi) 对一次分段函数 y的。

8、偏差为 Vi，则有 Vi=yi-y i, 即：假设 x i xm时有 n1个测量数据， xi xm时有 n2个测量数据，即 n1+n2 N，则偏差的平方和 Qi为：权利要求书 CN 103557933 A 3 3/3 页 4 系数的变化趋势偏差的平方和 Qi，其中最小 Qi值所对应的 x m值即为一次分段函数 y的交界点，而该点所对应的空化系数即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置； 13、关闭模型水轮机试验系统。权利要求书 CN 103557933 A 4 1/6 页 5 确定模型水轮机转轮叶片头部空化的声学方法 0001 技术领域：本发。

9、明涉及一种确定模型水轮机转轮叶片头部空化发生的声学方法。 0002 背景技术：随着对水轮机内特性研究的进一步深入及用户对水轮机稳定性要求的逐步提高，保证水轮机特别是巨型水轮机在无空化状态下，特别是转轮叶片头部处无空化状态下，安全稳定运行已成为考核机组运行状态的一项重要指标。 0003 鉴于在目前的技术水平下，根本无法在现场确定水轮机转轮叶片头部处的空化现象何时发生。只能够在模型水轮机上对转轮叶片头部处的空化现象进行研究。传统的研究方法为通过布置在模型水轮机导叶与转轮间的专用设备观察模型水轮机转轮叶片头部处是否有连续气泡产生，如果有，则表明模型水轮机转轮叶片头部处有空化。

10、发生，否则，则未发生转轮叶片头部空化。由于该方法只能依靠目测，没有一个统一的可以量化的标准，致使模型水轮机转轮叶片头部处空化的确定随着观测者及观测位置的不同而产生很大的差异，从而影响到对转轮叶片头部空化的确定。因此迫切需要一种可以完全利用测量数据来判定模型水轮机转轮叶片头部处空化何时发生的方法。 0004 发明内容：本发明要解决的技术问题是提供一种能够采用计算机程序确定模型水轮机转轮叶片头部处空化的声学方法。本发明的技术方案是：一种确定模型水轮机转轮叶片头部处空化的声学方法， 0005 1）启动模型水轮机试验系统； 0006 2）调整模型水轮机运行工况，。

11、使模型水轮机转轮叶片头部处于未空化状态； 0007 3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集； 0008 4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列： 0009 x(n) s(n)W(n) 0010 式中： 0011 x(n) 为模型水轮机水声信号截取后的时间序列； 0012 s(n) 为模型水轮机水声信号采样后的时间序列； 0013 W(n) 为窗函数； 0014 5）计算模型水轮机水声信号的频谱： 0015 0016 式中： 0017 Sxx为模型水轮机水声信号的功率谱； 0018 t 为模型水轮机水声信号的采样时间间隔； 0019 N 为模型水轮机。

12、水声信号的采样数； 0020 X(k) 为对 x(n) 进行傅立叶变换后的频谱函数， 0021 0022 k 0,1,2,3,4,， N ；说明书 CN 103557933 A 5 2/6 页 6 0023 X*(k) 为 X(k) 的共轭频谱函数， 0024 6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下： 0025 在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水。

13、轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来拟合，则该一次分段函数可表示为： 0026 0027 式中： 0028 是一次分段函数； 0029 xm是一次分段函数的交点； 0030 k0、 k1是一次分段函数中一次项的系数； 0031 b0、 b1是一次分段函数中常数项； 0032 7）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量的分布趋势，具体方法如下： 0033 利用项 6 所述方法，在水声功率谱 (0， f0) 频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，其中， f0为利用项6所。

14、述方法计算出的水轮机水声信号功率谱中高低频区域能量的交界点所对应的频率，该一次分段函数的交点所对应的频率记为 f1； 0034 8）计算 f1 0035 按下式计算 f1： 0036 f1 f0-f1 0037 9）利用一次分段函数来表示水声功率谱中高频能量的分布趋势，具体方法如下： 0038 利用项6所述方法，在水声功率谱(f0,f2)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，该一次分段函数的交点所对应的频率记为 f2； 0039 10、计算 f2 0040 按下式计算 f2： 0041 f2 f2-f0 0042 11、采集不。

15、同空化系数下的水声信号： 0043 逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤 3 至步骤 10，直至水轮机转轮叶片头部处出现明显的空化现象； 0044 12、确定模型水轮机转轮叶片头部处空化： 0045 具体判定方法如下 : 0046 将 f1 f2随空化系数的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数说明书 CN 103557933 A 6 3/6 页 7 y来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点xm即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置，该一次分段函数 y可表示为： 0047 0048 式中： 0049 y是一次分段函数； 00。

16、50 x m是一次分段函数 y的交点； 0051 k 0、 k1是一次分段函数 y中一次项的系数； 0052 b 0、 b1是一次分段函数 y中常数项； 0053 令任一组测量 Vi=yi-y i数据 (xi， yi) 对一次分段函数 y的偏差为 Vi，则有 Vi=yi-y i, 即： 0054 0055 假设 x i xm时有 n1个测量数据， xi xm时有 n2个测量数据，即 n1+n2 N，则偏差的平方和 Qi为： 0056 0057 令即可计算出 f1 f2随空化系数的变化趋势偏差的平方和Qi，其中最小Qi值所对应的xm值即为一次分段函数y的交界点，而该点所对。

17、应的空化系数即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置； 0058 13、关闭模型水轮机试验系统。 0059 技术效果：本发明在判定模型水轮机转轮叶片头部处是否发生空化的研究领域首次提出了利用 f1 f2值随空化系数变化的趋势来判定模型水轮机转轮叶片头部处是否发生空化的方法。如图 1 所示，模型水轮机转轮叶片头部处发生空化前， f1 f2随着空化系数的减小呈现出小幅平缓单调下降的趋势；空化发生后，则呈现出随着空化系数的减小， f1 f2剧烈大幅波动的规律性。上述两种不同趋势间存在着一个明显的分界点，点 1。而点 1 即为模型水轮机转轮叶片头部空化发生的初始点。点。

18、 1 所对应的空化系数即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生时的空化系数。附图说明： 0060 图 1 为 f1 f2值随着空化系数的变化趋势具体实施方式： 0061 一种确定模型水轮机转轮叶片头部处空化的声学方法，其操作流程为： 0062 1）启动模型水轮机试验系统； 0063 2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮叶片头部处于未空化状态；说明书 CN 103557933 A 7 4/6 页 8 0064 3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集； 0065 4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列： 0066 x(n) s(n)W。

19、(n) 0067 式中： 0068 x(n) 为模型水轮机水声信号截取后的时间序列； 0069 s(n) 为模型水轮机水声信号采样后的时间序列； 0070 W(n) 为窗函数； 0071 5）计算模型水轮机水声信号的频谱： 0072 0073 式中： 0074 Sxx为模型水轮机水声信号的功率谱； 0075 t 为模型水轮机水声信号的采样时间间隔； 0076 N 为模型水轮机水声信号的采样数； 0077 X(k) 为对 x(n) 进行傅立叶变换后的频谱函数， 0078 0079 k 0,1,2,3,4,， N ； 0080 X*(k) 为 X(k) 的共轭频谱函数， 008。

20、1 6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下： 0082 在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来拟合，则该一次分段函数可表示为： 0083 0084 式中： 0085 是一次分段函数 0086 xm是一次分段函数的交点 0087 k0、 k1是一次分段函数中一次。

21、项的系数； 0088 b0、 b1是一次分段函数中常数项； 0089 7）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量的分布趋势，具体方法如下： 0090 利用项 6 所述方法，在水声功率谱 (0， f0) 频率区间内对水轮机水声信号的能量变说明书 CN 103557933 A 8 5/6 页 9 化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，其中， f0为利用项6所述方法计算出的水轮机水声信号功率谱中高低频区域能量的交界点所对应的频率。该一次分段函数的交点所对应的频率记为 f1。 0091 8）计算 f1 0092 按下式计算 f1： 0093 f1 f0-f1 0。

22、094 9）利用一次分段函数来表示水声功率谱中高频能量的分布趋势，具体方法如下： 0095 利用项6所述方法，在水声功率谱(f0,f2)频率区间内对水轮机水声信号的能量变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来描述，该一次分段函数的交点所对应的频率记为 f2。 0096 10）计算 f2 0097 按下式计算 f2： 0098 f2 f2-f0 0099 11）采集不同空化系数下的水声信号 0100 逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤 3 至步骤 10，直至水轮机转轮叶片头部处出现明显的空化现象； 0101 12）确定模型水轮机转轮叶片头部处空。

23、化： 0102 具体判定方法如下 : 0103 将 f1 f2随空化系数的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数 y来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点xm即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置。该一次分段函数 y可表示为： 0104 0105 式中： 0106 y是一次分段函数 0107 x m是一次分段函数 y的交点 0108 k 0、 k1是一次分段函数 y中一次项的系数； 0109 b 0、 b1是一次分段函数 y中常数项； 0110 令任一组测量 Vi=yi-y i数据 (xi， yi) 对一次分段函数 y的偏差为 Vi，则有 Vi=yi-y i, 即： 0111 0112 假设 x i xm时有 n1个测量数据， xi xm时有 n2个测量数据，即 n1+n2 N。则偏差的平方和 Qi为： 0113 说明书 CN 103557933 A 9 6/6 页 10 0114 系数的变化趋势偏差的平方和 Qi。其中最小 Qi值所对应的 x m值即为一次分段函数 y的交界点，而该点所对应的空化系数即为模型水轮机转轮叶片头部处空化初始发生的位置。 0115 13）关闭模型水轮机试验系统。说明书 CN 103557933 A 10 1/1 页 11 图 1 说明书附图 CN 103557933 A 11 。

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