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1、(10)申请公布号 CN 103337073 A (43)申请公布日 2013.10.02 CN 103337073 A *CN103337073A* (21)申请号 201310246522.5 (22)申请日 2013.06.20 G06T 7/00(2006.01) (71)申请人 西南交通大学 地址 610031 四川省成都市二环路北一段 111 号 (72)发明人 魏振兴 卓问 (74)专利代理机构 成都宏顺专利代理事务所 ( 普通合伙 ) 51227 代理人 李顺德 王睿 (54) 发明名称 一种基于三维熵的二维图像阈值分割方法 (57) 摘要 本发明属图像处理领域， 具体涉及一种。
2、以二 维灰度数字图像为对象， 计算其局部均值图像， 局 部方差图像， 量化方差图像， 统计得出三维直方 图， 以此得到最优分割阈值然后计算得出二值图 像， 即最终输出的结果图像。 该处理方法有效解决 了图像中噪声的问题以及充分利用图像信息进行 图像分割， 对图像的细节的处理效果更好。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 4 页 附图 1 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书4页 附图1页 (10)申请公布号 CN 103337073 A CN 103337073 A *CN103337073A* 1/2 页 2 1. 一种基于三。
3、维熵的二维图像阈值分割方法， 其特征在于 ： 其步骤如下所述 ： S1、 获取二维灰度图像 I ； S2、 计算局部均值图像 A ； S3、 计算局部方差图像 V ； S4、 根据 S3 计算得出的局部方差图像计算量化方差图像 Q， 具体步骤如下 ： S41、 在局部方差图像 V 中选取 V（i， j） ， 其中 V（i， j） 是方差图像 V 的第 i 行 j 列的 像素值 ； S42、 根据公式对 V（i， j） 进行量化， 得到 Q(i,j)， 其中 Q(i,j) 表示量化方差图像第 i 行 j 列的像素值，为下取整函数， 是控制量化方差图像的量化 间隔的参数，所述公式中 R 为 I,A。
4、,V,Q 的行总数， C 为 I,A,V,Q 的列总数 ； S5、 根据 S1、 S2、 S4 获取的二维灰度图像 I， 局部均值图像 A 和量化方差图像 Q， 统计得 出三维直方图 P， 三维直方图 P 的第一维表示为 c， 第二维表示为 d， 第三维表示为 e， O 为坐 标原点 ； S6、 对 S5 中所述三维直方图 P 进行遍历搜索得到最优分割阈值， 具体步骤如下 ： S61、 三维直方图 P 中的任意一点为 (t,s,*)， 选取经过点 (t,s,*) 平行于 cOe 所在的 面， 以及经过点 (t,s,*) 平行于 dOe 所在的面， 将三维直方图分为四部分， 其中 “*” 表示可。
5、 取任意值 ； S62、 对 S61 划 分 的 三 维 直 方 图 的 四 个 部 分 的 根 据 公 式 进行三维熵定义， 其中， H(t,s) 为三维熵， we为一个递增数列， we e+1， c、 d、 e 为整数， PA(t,s) 和 PB(t,s) 是归一化因子， S63、 根据 S62 定义的三维熵， 对三维直方图中的点进行遍历搜索， 得到三维熵最大的 点， 求得最优分割阈值 S7、 根据 S6 中得到的最优分割阈值， 计算得出二值图像， 即最终输出的结果图像。 2. 根据权利要求 1 所述的一种基于三维熵的二维图像阈值分割方法， 其特征在于 ： 所 述二维灰度图像 I， 局部均。
6、值图像 A， 局部方差图像 V 和量化方差图像 Q 的大小相同。 3. 根据权利要求 1 所述的一种基于三维熵的二维图像阈值分割方法， 其特征在于 ： S42 中所述公式中的参数 为正整数， 5,20。 4. 根据权利要求 1 所述的一种基于三维熵的二维图像阈值分割方法， 其特征在于 ： 权 利 要 求 书 CN 103337073 A 2 2/2 页 3 S5 中所述三维直方图 P 中任意一点满足1 i R， 1 j C， 令其中， I(i,j) c 表示二维灰 度图像 I 中第 i 行 j 列的像素值等于 c， A(i,j) d 表示局部均值图像 A 中第 i 行 j 列的 像素值等于 d。
7、， Q(i,j) e 表示量化方差图像 Q 中第 i 行 j 列的像素值等于 e， #(I(i,j) c,A(i,j) d,Q(i,j) e) 表示在三维直方图 P 中同时满足 I(i,j) c， A(i,j) d 和 Q(i,j) e 的点的个数， 所述 p(c,d,e) 表示为三维直方图在点 (c,d,e) 的值， c、 d、 e 为整 数变量， 取值范围分别为 0 c L-1， 0 d L-1， 0 e -1， L 表示灰度级。 5. 根据权利要求 1 所述的一种基于三维熵的二维图像阈值分割方法， 其特征在于 ： S7 中所述二值图像是根据公对二维灰度图像 I 进行最优分割， 其 中， 。
8、B(i,j) 表示二值图像第 i 行 j 列的像素值， 即为最终输出的分割结果图像。 权 利 要 求 书 CN 103337073 A 3 1/4 页 4 一种基于三维熵的二维图像阈值分割方法 技术领域 0001 本发明属图像处理领域， 具体涉及一种以二维灰度数字图像为对象， 利用三维熵 自动计算阈值的图像分割方法。 背景技术 0002 灰度图像的阈值分割是图像处理领域的一项重要的技术， 被广泛应用于医学图像 处理、 文档图像处理和工业自动化领域。通常灰度图像的阈值分割都是通过灰度图像的一 维直方图来计算阈值实现的。例如 OTSU 分割法、 一维熵分割法等。但是， 一维直方图对每 个像素同等地。
9、对待， 不可避免的引入了噪声的影响， 于是有学者提出了二维熵的方法。 二维 熵的方法在一维熵的基础上引入了均值图像， 从而在计算阈值的时候忽略了噪声和边缘像 素， 其结果优于单纯基于一维直方图的方法。 但是， 基于二维熵的分割方法仅仅利用了均值 图像， 等价于利用了图像的局部一阶矩信息， 并没有充分利用图像中的更多信息， 容易造成 图像分割失败。 0003 而目前的三维算法中一般采用中值作为第三维， 虽然有利于噪声的控制， 但是弱 化了图像的细节。 发明内容 0004 本发明的目的在于提供一种对二维数字灰度图像进行分割的方法， 该方法能自动 地计算分割阈值， 准确的将图像分割为前景和背景， 对。
10、图像噪声有一定抑制作用， 又尽量凸 显和还原图像中的细节。 0005 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的 ： 0006 S1、 获取二维灰度图像 I ； 0007 S2、 计算局部均值图像 A ； 0008 S3、 计算局部方差图像 V ； 0009 S4、 根据 S3 计算得出的局部方差图像计算量化方差图像 Q， 具体步骤如下 ： 0010 S41、 在局部方差图像 V 中选取 V（i， j） ， 其中 V（i， j） 是方差图像 V 的第 i 行 j 列的像素值 ； 0011 S42、 根据公式对 V（i， j）进行量化， 得到 Q(i,j)， 其中 Q(i,j)表示量化方差图像第i行。
11、j列的像素值，为下取整函数， 是控制量化方差图像 的量化间隔的参数，所述公式中 R 为 I,A,V,Q 的行 总数， C 为 I,A,V,Q 的列总数 ； 0012 S5、 根据 S1、 S2、 S4 获取的二维灰度图像 I， 局部均值图像 A 和量化方差图像 Q， 统 计得出三维直方图 P， 三维直方图 P 的第一维表示为 c， 第二维表示为 d， 第三维表示为 e， O 说 明 书 CN 103337073 A 4 2/4 页 5 为坐标原点 ； 0013 S6、 对 S5 中所述三维直方图 P 进行遍历搜索得到最优分割阈值， 具体步骤如下 ： 0014 S61、 三维直方图P中的任意一点。
12、为(t,s,*)， 选取经过点(t,s,*)平行于cOe所在 的面， 以及经过点 (t,s,*) 平行于 dOe 所在的面， 将三维直方图分为四部分， 其中 “*” 表示 可取任意值 ； 0015 S62、对 S61 划 分 的 三 维 直 方 图 的 四 个 部 分 的 根 据 公 式 进行三维熵定义， 其中， H(t,s) 为三维熵， we为一个递增数列， we e+1， c、 d、 e 为整数， PA(t,s) 和 PB(t,s) 是归一化因子， 0016 S63、 根据 S62 定义的三维熵， 对三维直方图中的点进行遍历搜索， 得到三维熵最 大的点， 求得最优分割阈值 0017 S7、。
13、 根据 S6 中得到的最优分割阈值， 计算得出二值图像， 即最终输出的结果图像。 0018 进一步地， 所述二维灰度图像I， 局部均值图像A， 局部方差图像V和量化方差图像 Q 的大小相同。 0019 进一步地， S42 中所述公式中的参数 为正整数， 5,20。 0020 进 一 步 地， S5 中 所 述 三 维 直 方 图 P 中 任 意 一 点 满 足 1iR ，1jC ，令 其中， I(i,j) c 表示二维灰度图像 I 中第 i 行 j 列的像素值等于 c， A(i,j) d 表示局部均值图像 A 中第 i 行 j 列的像素值等于 d， Q(i,j) e 表示量化方差图像 Q 中第。
14、 i 行 j 列的像素值等于 e， #(I(i,j) c,A(i,j) d,Q(i,j) e) 表示在三维直方图 P 中同时满足 I(i,j) c， A(i,j) d 和 Q(i,j) e 的 点的个数， 所述 p(c,d,e) 表示为三维直方图在点 (c,d,e) 的值， c、 d、 e 为整数变量， 取值范 围分别为 0 c L-1， 0 d L-1， 0 e -1， L 表示灰度级。 0021 进一步地， S7 中所述二值图像是根据公式二维灰度图 像 I 进行最优分割， 其中， B(i,j) 表示二值图像第 i 行 j 列的像素值， 即为最终输出的分割 结果图像。 0022 本发明的有益。
15、效果是 ： 对二维灰度图像统计三维直方图和计算熵， 来得到全局最 优分割阈值， 有效解决了图像中噪声的问题以及充分利用图像信息进行图像分割， 对图像 说 明 书 CN 103337073 A 5 3/4 页 6 的细节的处理效果更好。 附图说明 0023 图 1 为本发明的计算流程图。 0024 图2为本发明的S61中所述三维直方图P被任意点(t,s,*)分割为四部分示意图。 具体实施方式 0025 下面结合附图来说明本发明的具体实施方式 ： 0026 实施例中所述二维灰度图像 I， 局部均值图像 A， 局部方差图像 V 和量化方差图像 Q 大小相同。 0027 S1、 获取二维灰度图像 I。。
16、 0028 S2、 计算局部均值图像 A， 即以二维灰度图像 I 中每个像素点为中心， 根据公式 计算一个邻域范围内的像素值的平均值， 其中 A(i,j) 表示均值图像第i行j列的像素值， N是代表邻域大小的参数， N1,2， 3。 在计算A(i,j) 的过程中， 邻域范围有可能超出图像 I 的范围， 此时取图像 I 中坐标距离最接近的像素值。 例如当计算A(1,1)时， 如果取N=1， 那么根据公式会用到I(0,1)、 I(1,0)、 I(0,0)， 但这三个 像素点的位置已经超出了图像 I 的范围， 因此取坐标距离最接近的像素值， 在这里三个像 素值均取 I(1,1)。 0029 S3、 。
17、计算局部方差图像 V， 即以二维灰度图像 I 每个像素为中心， 根据公式 计算一个邻域范围内的像素值的方差， 其中 V(i,j) 表示方差图像第 i 行 j 列的像素值， N 是代表邻域大小的参数， N 1,2， 3。 0030 S4、 根据 S3 计算得出的局部方差图像计算量化方差图像 Q。 0031 S41、 选取 V（i， j） ， 其中 V（i， j） 是方差图像第 i 行 j 列的像素值 ； 0032 S42、 根据公式对 V（i， j）进行量化， 得到 Q(i,j)， 其中 Q(i,j) 表示量化方差图像第 i 行 j 列的像素值，为下取整函数， 是控制量化方差图 像的量化间隔的参。
18、数，所述公式中 R 为 I,A,V,Q 的行总数， C 为 I,A,V,Q 的列总数， 其中，中的参数 为正整数， 5,20。 0033 S5、 根据 S1、 S2、 S4 获取的二维灰度图像 I， 局部均值图像 A 和量化方差图像 V， 统 计得出三维直方图 P， 其中， 三维直方图 P 中任意一点满 说 明 书 CN 103337073 A 6 4/4 页 7 1 i R， 1 j C， 令其中， I(i,j) c 表示二维灰度图像 I 中第 i 行 j 列的像素值等于 c， A(i,j) d 表示局部均值图像 A 中 第 i 行 j 列的像素值等于 d， Q(i,j) e 表示量化方差图。
19、像 Q 中第 i 行 j 列的像素值等于 e， #(I(i,j) c,A(i,j) d,Q(i,j) e) 表示在三维直方图 P 中同时满足 I(i,j) c， A(i,j) d 和 Q(i,j) e 的点的个数， 所述 p(c,d,e) 表示为三维直方图在点 (c,d,e) 的 值， c、 d、 e 为整数变量， 取值范围分别为 0 c L-1， 0 d L-1， 0 e -1， L 表示 灰度级。 0034 S6、 对 S5 中所述三维直方图 P 进行遍历搜索得到最优分割阈值。 0035 S61、 选取三维直方图 p(c,d,e) 中的任意一点 (t,s,*)， 将三维直方图 P 划分为四。
20、 部分， 如图 2 所示， 三维直方图 P 的第一维表示为 c， 第二维表示为 d， 第三维表示为 e， O 为 坐标原点， 选取经过点 (t,s,*) 平行于 c， e 所在的面， 以及经过点 (t,s,*) 平行于 d， e 所在 的面， 将三维直方图分为四部分， 其中 “*” 表示可取任意值。因为在三维直方图中通常一个 点将三维空间分成 8 个部分， 即， 选取经过任意点平行于三个维度的平面对三维直方图进 行分割， 但这里的第三维可以为任意值， 所以实际上， 上下两部分被当做了一个部分， 总共 就只有 4 个部分 ； 0036 S62、对 S61 划 分 的 三 维 直 方 图 的 四 。
21、个 部 分 的 根 据 公 式 进行三维熵定义， 其中， H(t,s) 为三维熵， we为一个递增数列， we e+1， c、 d、 e 为整数， PA(t,s) 和 PB(t,s) 是归一化因子， 0037 S63、 根据 S62 定义的三维熵， 对三维直方图中的点进行遍历搜索， 得到三维熵最 大的点， 求得最优分割阈值 0038 S7、根 据 S6 中 得 到 的 最 优 分 割 阈 值，计 算 得 出 二 值 图 像， 即最终输出的结果图像， 其中， B(i,j) 表示二值图像第 i 行 j 列的像素值， 当 I(i,j) t*时， B(i,j)=1， 当 I(i,j) t*时， B(i,j)=0。 说 明 书 CN 103337073 A 7 1/1 页 8 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 103337073 A 8 。