一种基于多模型滤波的空间目标定位方法.pdf

一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，首先，选择空间目标的位置和速度矢量作为状态变量，选取不同的系统噪声方差阵，建立多个模型，用于描述空间目标的轨道机动加速度的不确定性；其次，针对多个模型建立多个并行扩展卡尔曼滤波算法，分别进行滤波，获得多个状态估计值；再次，根据各个状态估计值与观测量相符合的程度计算相应的滤波权值；最后，根据滤波权值计算各个并行扩展卡尔曼滤波算法的状态估计值的加权和，得到导航滤波结果，即空间目标位置和速度矢量的估计值。该方法能够自适应的选取起主导作用的系统噪声方差阵，从而增强滤波器对机动目标的跟踪定位能力，有助于解决轨道机动加速度的不确定性影响空间目标定位精度的问题。

1.  一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，其特征在于步骤如下：
(1)选择空间目标的位置矢量和速度矢量作为状态变量，根据所述状态变量建立状态转移函数、测量函数和由多个不同的系统噪声方差阵构成的模型集；
(2)将步骤(1)中得到的所述模型集中的各个元素代入并行扩展卡尔曼滤波方程，利用步骤(1)得到的状态转移函数和测量函数，通过并行扩展卡尔曼滤波算法进行递推解算，获得并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值，并计算并行扩展卡尔曼滤波算法的测量残差；
(3)根据步骤(2)得到的测量残差计算并行扩展卡尔曼滤波算法的权值；
(4)根据步骤(2)得到的各个并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值和步骤(3)得到的各个并行扩展卡尔曼滤波算法的权值，计算状态变量估计值的加权和，加权和即为当前时刻多模型滤波的状态变量估计值；
(5)将步骤(2)到步骤(4)进行重复迭代，获得不同时刻多模型滤波的状态变量估计值，即获得了空间目标的位置和速度信息，从而实现基于多模型滤波的空间目标定位。

2.  根据权利要求1所述的一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，其特征在于：所述步骤(1)中状态变量为：x^k(τ)=r^k(τ)v^k(τ),]]>其中，r^k(τ)=r^x,k(τ)r^y,k(τ)r^z,k(τ),]]>v^k(τ)=v^x,k(τ)v^y,k(τ)v^z,k(τ),]]>表示空间目标的状态变量，表示空间目标的三维位置矢量，表示空间目标的三维速度矢量；式中下标k用于区分不同的时刻，括号中的符号τ用于区分不同的模型；
所述模型集为：
{Q_k(1),Q_k(2),…,Q_k(L)}
其中，Q_k(τ)＝θ(τ)Q₀，τ＝1,2,…,L，表示不同的系统噪声方差阵，L表示模型集中的模型数，是预设的正整数，θ(τ)为预设参数，Q₀为可调矩阵；
所述状态转移函数为：
f(x^k(τ))=x^k(τ)+φ(x^k(τ))T]]>
其中，
φ(x^k(τ))=v^x,k(τ)v^y,k(τ)v^z,k(τ)-μr^x,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[1-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}-μr^y,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[1-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}-μr^z,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[3-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}]]>
|r^k(τ)|=[(r^x,k(τ))2+(r^y,k(τ))2+(r^z,k(τ))2]0.5]]>
μ表示地球引力常数，R_e表示地球半径，J₂表示地球重力场带谐项系数，T表示滤波周期；
基于星间方向测量的空间目标定位系统的观测量为空间目标相对于追踪航天器的视线方向矢量，所述测量函数为：
h(x^k(τ))=r^k(τ)-rk1|r^k(τ)-rk1|r^k(τ)-rk2|r^k(τ)-rk2|]]>
其中，是第一追踪航天器的位置矢量，是第二追踪航天器的位置矢量。

3.  根据权利要求1所述的一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，其特征在于：所述步骤(2)中通过并行扩展卡尔曼滤波算法进行递推解算，获得并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值具体为：
x^k|k-1(τ)=f[x^k-1(τ)]]]>
Pk|k-1(τ)=Fk(τ)Pk-1(τ)FkT(τ)+Qk(τ)]]>
x^k(τ)=x^k|k-1(τ)+Kk(τ){yk-h[x^k|k-1(τ)]}]]>
Kk(τ)=Pk|k-1(τ)HkT(τ)[Hk(τ)Pk|k-1(τ)HkT(τ)+Rk]-1]]>
Pk(τ)=[I-Kk(τ)Hk(τ)]Pk|k-1(τ)[I-Kk(τ)Hk(τ)]T+Kk(τ)RkKkT(τ)]]>
其中，和分别表示并行扩展卡尔曼滤波算法中的状态变量的估计值和预测值，y_k表示观测量，空间目标相对于追踪航天器的视线方向矢量的观测量y_k可通过追踪航天器上的星相机得到；K_k(τ)表示滤波增益阵，P_k(τ)和P_k|k-1(τ)分别表示通过递推解算得到的估计误差方差阵及其预测值，P_k-1(τ)表示递推计算过程中上一步的估计误差方差阵；R_k表示测量噪声方差阵，为已知的正定矩阵；I是单位矩阵，雅可比矩阵F_k(τ)和H_k(τ)按下式计算
Fk(τ)=[∂f(x)/∂x]x=x^k-1(τ)]]>
Hk(τ)=[∂h(x)/∂x]x=x^k|k-1(τ)]]>
所述测量残差的计算公式为：
y~k(τ)=yk-h[x^k|k-1(τ)].]]>

4.  根据权利要求1所述的一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，其特征在于：所述步骤(3)中的权值计算过程如下：
对于第τ个滤波器，权值μ_k(τ)的计算公式为：
μk(τ)=μk-1(τ)Λk(τ)Σζ=1Lμk-1(ζ)Λk(ζ),τ=1,2,···,L;]]>
其中，似然函数Λ_k(τ)的计算公式为：
Λk(τ)=1|2πSk(τ)|exp[-12y~kT(τ)Sk-1(τ)y~k(τ)]]]>
测量残差方差阵S_k(τ)的计算公式为：
Sk(τ)=Hk(τ)Pk|k-1(τ)HkT(τ)+Rk.]]>

5.  根据权利要求1所述的一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，其特征在于：所述步骤(4)中所述加权和的计算公式如下：
x^k=Στ=1Lμk(τ)x^k(τ)]]>
其中，为加权和。

一种基于多模型滤波的空间目标定位方法
技术领域
本发明涉及一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，属于航天控制技术领域。
背景技术
精确获取追踪航天器和空间目标的相对位置，对于实现交会对接或在轨操作等空间任务具有重要意义；对于高价值卫星平台而言，确定空间目标或太空垃圾的位置是实现航天器避碰的前提。星相机照相观测是远距离空间目标定位的有效测量手段之一，利用安装在追踪航天器上的星相机能够精确测量空间目标相对于追踪航天器的视线方向矢量。对于非合作目标而言，在追踪航天器和空间目标之间无法建立星间链路，而微波雷达等星间距离测量设备的测量范围有限，在追踪航天器与空间目标距离较远的情况下，往往仅能获得星间视线方向矢量观测量，而星间距离信息是未知的。在这种情况下，为了确定空间目标的位置和速度，可以采用基于视线方向矢量的空间目标位置确定方法。
基于卡尔曼滤波(KF)理论建立的方法，如扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，可用于实现基于视线方向矢量的空间目标位置确定。在系统模型精确已知的情况下，传统KF在最小误差均方差意义上是最优的。但是，在空间目标具有轨道机动能力的情况下，动力学方程中会存在未知干扰，空间目标的轨道机动加速度和机动时间均是未知的。未知干扰可视为模型不确定性，在系统模型存在不确定性的情况下，KF算法不是最优的；模型不确定性影响显著的情况下，将会导致KF算法的估计误差增大，滤波性能变差。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，针对空间目标轨道机 动加速度的不确定性影响目标定位精度的问题，提出一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，应用该方法能够消弱空间目标轨道机动加速度的不确定性对定位精度的影响，达到增强滤波收敛性和快速性的目的。
本发明的技术解决方案是：
一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，步骤如下：
(1)选择空间目标的位置矢量和速度矢量作为状态变量，根据所述状态变量建立状态转移函数、测量函数和由多个不同的系统噪声方差阵构成的模型集；
(2)将模型集中的各个元素代入并行扩展卡尔曼滤波方程，利用步骤(1)得到的状态转移函数和测量函数，通过并行扩展卡尔曼滤波算法进行递推解算，获得并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值，并计算并行扩展卡尔曼滤波算法的测量残差；
(3)根据步骤(2)得到的测量残差计算并行扩展卡尔曼滤波算法的权值；
(4)根据步骤(2)得到的各个并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值和步骤(3)得到的各个并行扩展卡尔曼滤波算法的权值，计算状态变量估计值的加权和，加权和即为当前时刻多模型滤波的状态变量估计值；
(5)将步骤(2)到步骤(4)进行重复迭代，获得不同时刻多模型滤波的状态变量估计值，即获得了空间目标的位置和速度信息，从而实现基于多模型滤波的空间目标定位。
所述步骤(1)中状态变量为：
x^k(τ)=r^k(τ)v^k(τ)]]>
其中，
r^k(τ)=r^x,k(τ)r^y,k(τ)r^z,k(τ),]]>v^k(τ)=v^x,k(τ)v^y,k(τ)v^z,k(τ)]]>
表示空间目标的状态变量，表示空间目标的三维位置矢量，表示空间目标的三维速度矢量；式中下标k用于区分不同的时刻，括号中的符号τ用于区分不同的模型。
所述模型集为：
{Q_k(1),Q_k(2),…,Q_k(L)}
其中，Q_k(τ)＝θ(τ)Q₀(τ＝1,2,…,L)表示不同的系统噪声方差阵，L表示模型集中的模型数，是预设的正整数，θ(τ)为预设参数，Q₀为可调矩阵。
所述状态转移函数为：
f(x^k(τ))=x^k(τ)+φ(x^k(τ))T]]>
其中，
φ(x^k(τ))=v^x,k(τ)v^y,k(τ)v^z,k(τ)-μr^x,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[1-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}-μr^y,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[1-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}-μr^z,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[3-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}]]>
|r^k(τ)|=[(r^x,k(τ))2+(r^y,k(τ))2+(r^z,k(τ))2]0.5]]>
μ表示地球引力常数，R_e表示地球半径，J₂表示地球重力场带谐项系数，T表示滤波周期，μ、R_e和J₂均为已知常数。基于星间方向测量的空间目标定位系统的观测量为空间目标相对于追踪航天器的视线方向矢量；所述测量函数为：
h(x^k(τ))=r^k(τ)-rk1|r^k(τ)-rk1|r^k(τ)-rk2|r^k(τ)-rk2|]]>
其中，是追踪航天器1的位置矢量，是追踪航天器2的位置矢量，均为已 知量。
所述步骤(2)中通过并行扩展卡尔曼滤波算法进行递推解算，获得并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值具体为：
x^k|k-1(τ)=f[x^k-1(τ)]]]>
Pk|k-1(τ)=Fk(τ)Pk-1(τ)FkT(τ)+Qk(τ)]]>
x^k(τ)=x^k|k-1(τ)+Kk(τ){yk-h[x^k|k-1(τ)]}]]>
Kk(τ)=Pk|k-1(τ)HkT(τ)[Hk(τ)Pk|k-1(τ)HkT(τ)+Rk]-1]]>
Pk(τ)=[I-Kk(τ)Hk(τ)]Pk|k-1(τ)[I-Kk(τ)Hk(τ)]T+Kk(τ)RkKkT(τ)]]>
其中，和分别表示并行扩展卡尔曼滤波算法中的状态变量的估计值和预测值，y_k表示观测量，空间目标相对于追踪航天器的视线方向矢量的观测量y_k可通过追踪航天器上的星相机得到；K_k(τ)表示滤波增益阵，P_k(τ)和P_k|k-1(τ)分别表示通过递推解算得到的估计误差方差阵及其预测值，R_k表示测量噪声方差阵，为已知的正定矩阵；雅可比矩阵F_k(τ)和H_k(τ)按下式计算
Fk(τ)=[∂f(x)/∂x]x=x^k-1(τ)]]>
Hk(τ)=[∂h(x)/∂x]x=x^k|k-1(τ)]]>
所述测量残差的计算公式为：
y~k(τ)=yk-h[x^k|k-1(τ)]]]>
所述步骤(3)中的权值计算过程如下：
对于第τ个滤波器，权值μ_k(τ)的计算公式为：
μk(τ)=μk-1(τ)Λk(τ)Σζ=1Lμk-1(ζ)Λk(ζ),(τ=1,2,···,L)]]>
其中，似然函数Λ_k(τ)的计算公式为：
Λk(τ)=1|2πSk(τ)|exp[-12y~kT(τ)Sk-1(τ)y~k(τ)]]]>
测量残差方差阵S_k(τ)的计算公式为：
Sk(τ)=Hk(τ)Pk|k-1(τ)HkT(τ)+Rk]]>
所述步骤(4)中所述加权和的计算公式如下：
x^k=Στ=1Lμk(τ)x^k(τ)]]>
其中，为加权和。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
采用传统扩展卡尔曼滤波算法进行基于视线方向矢量的空间目标位置确定，在空间目标执行轨道机动的情况下，会导致扩展卡尔曼滤波性能变差，空间目标位置估计误差增大。采用本发明提出的基于多模型滤波的空间目标定位方法，能够有效克服空间目标轨道机动加速度的不确定性的影响，增强滤波器对机动目标位置变化的跟踪能力，空间目标定位精度优于传统扩展卡尔曼滤波算法。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为基于扩展卡尔曼滤波的空间目标位置估计误差曲线；
图3为基于本发明多模型滤波的空间目标位置估计误差曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。
采用传统扩展卡尔曼滤波算法进行基于视线方向矢量的空间目标位置确定，在空间目标执行轨道机动的情况下，会导致扩展卡尔曼滤波性能变差，空间目标位置估计误差增大。为了克服空间目标轨道机动加速度的不确定性的影响，提高空间目标的位置确定精度，本发明将多模型滤波算法取代传统扩展卡尔曼滤波算法，作为自主导航滤波算法，用于空间目标视线方向测量数据处理。作为实现自适应滤波的重要手段之一，多模型滤波算法的基本思路是建立由多个模型构成的模型集来描述带有不确定性的实际系统，基于模型集中的各个模型分别设计卡尔曼滤波算法，多个滤波器进行并行计算，取各滤波器状态估计值的加权平均作为多模型滤波算法的估计结果。
针对空间目标轨道机动影响目标定位精度的问题，本发明基于不同的系统噪声方差阵建立多个模型，基于多个模型分别建立多个并行卡尔曼滤波算法，分别进行滤波，获得多个状态估计值；再根据各个并行EKF算法的状态估计值与观测量相符合的程度(即测量残差)计算相应的滤波权值；最后，根据滤波权值计算各个并行EKF算法的状态估计值的加权和，得到多模型滤波的估计结果，即空间目标位置矢量和速度矢量的估计值。多模型滤波算法能够基于不同滤波器的测量残差自适应的选取起主导作用的模型，在空间目标轨道机动的情况下，具有较大系统噪声方差阵的模型起主导作用，这有助于改善滤波器跟踪机动目标的能力。
如图1所示，本发明提出一种基于多模型滤波的空间目标定位方法，步骤如下：
(1)建立模型
选择空间目标的位置矢量和速度矢量作为状态变量，根据所述状态变量建立状态转移函数、测量函数和由多个不同的系统噪声方差阵构成的模型集。状态变量定义为：
x^k(τ)=r^k(τ)v^k(τ)]]>
其中，
r^k(τ)=r^x,k(τ)r^y,k(τ)r^z,k(τ),]]>v^k(τ)=v^x,k(τ)v^y,k(τ)v^z,k(τ)]]>
表示空间目标的状态变量，表示空间目标的三维位置矢量，表示空间目标的三维速度矢量；式中下标k用于区分不同的时刻，括号中的符号τ用于区分不同的模型。
所述模型集为：
{Q_k(1),Q_k(2),…,Q_k(L)}
其中，Q_k(τ)＝θ(τ)Q₀(τ＝1,2,…,L)表示不同的系统噪声方差阵，L表示模型 集中的模型数，是预设的正整数，θ(τ)为预设参数(为预设的正整数，随着τ的增大，θ(τ)之间的关系并未规定，比如θ(1)，θ(2)，θ(3)，θ(4)，θ(5)之间的关系并未规定，一般来讲正整数即可，但是，也可以向本发明实施例中给定的θ(1)＝1，θ(2)＝10²，θ(3)＝100²，θ(4)＝1000²，θ(5)＝10000²这样取值)，Q₀为可调矩阵。
所述状态转移函数为：
f(x^k(τ))=x^k(τ)+φ(x^k(τ))T]]>
其中，
φ(x^k(τ))=v^x,k(τ)v^y,k(τ)v^z,k(τ)-μr^x,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[1-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}-μr^y,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[1-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}-μr^z,k(τ)|r^k(τ)|3{1+32J2(Re/|r^k(τ)|)2[3-5(r^z,k(τ)/|r^k(τ)|)2]}]]>
|r^k(τ)|=[(r^x,k(τ))2+(r^y,k(τ))2+(r^z,k(τ))2]0.5]]>
μ表示地球引力常数，R_e表示地球半径，J₂表示地球重力场带谐项系数，T表示滤波周期，μ、R_e和J₂均为已知常数。本发明中所有的字母上标“∧”均为估计值的意思。状态转移函数的推导过程和参数定义可参考北京航空航天大学出版社1998年出版的由章仁为编著的《卫星轨道姿态动力学与控制》一书。基于星间方向测量的空间目标定位系统的观测量为空间目标相对于追踪航天器的视线方向矢量；测量函数为：
h(x^k(τ))=r^k(τ)-rk1|r^k(τ)-rk1|r^k(τ)-rk2|r^k(τ)-rk2|]]>
其中，是追踪航天器1的位置矢量，是追踪航天器2的位置矢量，均为已 知量。
(2)并行滤波
将模型集中的各个元素代入并行扩展卡尔曼滤波方程，通过并行扩展卡尔曼滤波算法进行递推解算，获得并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值，并计算并行扩展卡尔曼滤波算法的测量残差。选择初始误差方差阵P₀(τ)＝P₀，并行扩展卡尔曼滤波方程如下所示：
x^k|k-1(τ)=f[x^k-1(τ)]]]>
Pk|k-1(τ)=Fk(τ)Pk-1(τ)FkT(τ)+Qk(τ)]]>
x^k(τ)=x^k|k-1(τ)+Kk(τ){yk-h[x^k|k-1(τ)]}]]>
Kk(τ)=Pk|k-1(τ)HkT(τ)[Hk(τ)Pk|k-1(τ)HkT(τ)+Rk]-1]]>
Pk(τ)=[I-Kk(τ)Hk(τ)]Pk|k-1(τ)[I-Kk(τ)Hk(τ)]T+Kk(τ)RkKkT(τ)]]>
其中，和分别表示并行扩展卡尔曼滤波算法中的状态变量的估计值和预测值，y_k表示观测量，空间目标相对于追踪航天器的视线方向矢量的观测量y_k可通过追踪航天器上的星相机得到；K_k(τ)表示滤波增益阵，P_k(τ)和P_k|k-1(τ)分别表示通过递推解算得到的估计误差方差阵及其预测值，P_k-1(τ)表示递推计算过程中上一步的估计误差方差阵，与当前的估计误差方差阵P_k(τ)相区分，R_k表示测量噪声方差阵，为已知的正定矩阵；雅可比矩阵F_k(τ)和H_k(τ)按下式计算
Fk(τ)=[∂f(x)/∂x]x=x^k-1(τ)]]>
Hk(τ)=[∂h(x)/∂x]x=x^k|k-1(τ)]]>
为F_k(τ)的转秩。
所述测量残差的计算公式为：
y~k(τ)=yk-h[x^k|k-1(τ)]]]>
扩展卡尔曼滤波算法的递推解算过程可参考西北工业大学出版社1998出版的由秦永元、张洪钺、汪叔华编写的《卡尔曼滤波与组合导航原理》一书。
(3)权值计算
根据测量残差计算并行扩展卡尔曼滤波算法的权值μ_k(τ)(τ＝1,2,…,L)；对于第τ个滤波器，权值μ_k(τ)的计算公式为：
μk(τ)=μk-1(τ)Λk(τ)Σζ=1Lμk-1(ζ)Λk(ζ),(τ=1,2,···,L)]]>
其中，似然函数Λ_k(τ)的计算公式为：
Λk(τ)=1|2πSk(τ)|exp[-12y~kT(τ)Sk-1(τ)y~k(τ)]]]>
测量残差方差阵S_k(τ)的计算公式为：
Sk(τ)=Hk(τ)Pk|k-1(τ)HkT(τ)+Rk]]>
(4)求加权和
根据各个并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值和各个并行扩展卡尔曼滤波算法的权值，计算状态变量估计值的加权和，加权和即为当前时刻多模型滤波的状态变量估计值；加权和的计算公式如下：
x^k=Στ=1Lμk(τ)x^k(τ)]]>
其中，为加权和。
第(2)步到第(4)步重复迭代进行，可根据不同时刻的空间目标视线方向观测量y_k获得不同时刻状态变量的估计值即获得空间目标的位置和速度信息，从而实现空间目标定位。
以在地球轨道上飞行的空间目标为例，通过仿真实例验证本发明所述方法的有效性。设空间目标在半长轴7471km、轨道倾角63°的圆轨道上环绕地球飞行，两个跟踪航天器在距离空间目标约150km的位置上对空间目标进行照相观测。设空间目标的初始位置和速度误差的标准差分别为1000m和0.1m/s，跟踪航天器的位置误差约为10m，星相机星间定向观测的精度为5"。
应用多模型滤波算法时，选择模型集中的模型数L＝5。为5个并行滤波器设置不同的系统噪声方差阵，对于第τ个滤波器而言，
Q_k(τ)＝θ(τ)Q₀
其中，
Q0=σr2I3×303×303×3σv2I3×3]]>
σ_r＝2×10^-5m，σ_v＝1×10^-4m/s，θ(1)＝1，θ(2)＝10²，θ(3)＝100²，θ(4)＝1000²，θ(5)＝10000²。
设置并行扩展卡尔曼滤波算法的初始估计误差方差阵为
P0=pr2I3×303×303×3pv2I3×3]]>
其中，p_r＝1000m，p_v＝0.1m/s。设置并行扩展卡尔曼滤波算法的测量噪声方差阵为
Rk=σb2I3×3]]>
其中，σ_b＝5″。仿真时间为空间目标的2.5个轨道周期，相当于4个小时，滤波周期设为T＝1s。假定空间目标在仿真开始后的1小时内不执行轨道机动，随后，空间目标每10分钟进行1次轨道机动，每次轨道机动持续1s时间，轨控加速度为0.1m/s²。空间目标轨道机动的幅度和时间对于跟踪航天器而言都是未知的。
首先，采用传统扩展卡尔曼滤波算法处理空间目标视线方向测量信息，对空间目标的位置矢量和速度矢量进行估计，所得到的三轴位置估计误差曲线如图2所示。图中纵坐标表示估计误差，单位为m，横坐标表示时间，单位为轨道周期。从图中可以明显看出，受到空间目标轨道机动的不利影响，EKF算法的估计误差存在显著振荡，估计精度较低。在这种情况下，基于视线方向测量的空间目标定位精度约为2338m。
下面采用本发明所述方法，利用多模型滤波算法处理空间目标视线方向 测量信息，对空间目标的位置矢量和速度矢量进行估计，所得到的三轴位置估计误差曲线如图3所示。图中纵坐标表示估计误差，单位为m，横坐标表示时间，单位为轨道周期。从图中不难看出，空间目标每次机动后，多模型滤波算法的估计误差能够快速收敛，空间目标定位精度显著提高。在这种情况下，基于视线方向测量的空间目标定位精度约为391m。
显然，相对传统扩展卡尔曼滤波算法而言，采用本发明所述方法得到的空间目标定位精度有了较大程度的提升。因此，本发明提出的基于多模型滤波的空间目标定位方法是有效的。
本发明的主要技术内容可用于交会对接或在轨操作等空间任务中机动目标定位方案的设计，也可用于实现非合作目标的天基监视，具有广阔的应用前景。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。