参考模型跟踪控制系统和方法.pdf

控制系统(1)使被控对象(2)的状态变量跟踪参考模型(121)的状态变量。干扰观察器(11)基于对象(2)的控制输入和观察到的输出，估计在预先确定的采样周期附加到控制输入的干扰，和对象(2)的内部状态变量。观察器(11)输出估计的干扰和内部状态变量作为干扰和状态变量估计值。参考模型跟踪控制器(15)基于线性控制输入、干扰估计值和非线性控制输入，产生下一个采样周期的对象(2)的控制输入。由线性控制器(14)产生线性控制输入，以收敛对象(2)的状态变量估计值和观察到的输出中相对于参考状态变量的误差。非线性控制输入是干扰估计值中相对于实际附加到控制输入的干扰的误差。

1.  一种用于基于被控对象的观察到的输出和参考值确定提供到被控对象的控制输入的参考模型跟踪控制系统，被控对象的控制输入和被控对象的观察到的输出之间的关系使用状态方程来进行模型化，参考值是观察到的输出的期望值，其特征在于包括：
干扰观察器，其被配置为基于被控对象的控制输入和观察到的输出，估计在预先确定的采样周期附加到控制输入的干扰，和被控对象的内部状态变量，干扰观察器所估计的干扰和内部状态变量分别被作为干扰估计值和状态变量估计值输出；
作为被控对象的简化理想模型的参考模型，所述参考模型被配置为使与被控对象的观察到的输出相对应的参考输出跟踪参考值，参考模型将跟踪参考值过程中获取的参考模型的内部状态变量作为参考状态变量输出；
误差计算器，其被配置为计算状态变量估计值和被控对象的观察到的输出中相对于参考状态变量的误差；
线性控制器，其被配置为产生线性控制输入，用于收敛由误差计算器计算出的误差；以及
参考模型跟踪控制器，被配置为基于线性控制输入、干扰估计值和非线性控制输入，产生在下一个采样周期提供到被控对象的另一个控制输入，非线性控制输入是干扰估计值中相对于在当前采样周期实际附加到控制输入的干扰的误差。

2.  根据权利要求1所述的参考模型跟踪控制系统，其特征在于，所述参考模型跟踪控制器包括计算器，该计算器被配置为从线性控制输入减去干扰估计值和非线性控制输入，并产生作为下一个采样周期的被控对象的控制输入的减法结果。

3.  根据权利要求1所述的参考模型跟踪控制系统，其特征在于，所述参考模型跟踪控制器包括用于进行参考模型跟踪的滑动模式控制器，滑动模式控制器被配置为根据误差计算器计算出的误差、当前采样周期的被控对象的控制输入、以及干扰估计值，估计干扰估计值中的误差，并产生估计的误差作为非线性控制输入。

4.  根据权利要求3所述的参考模型跟踪控制系统，其特征在于，用于进行参考模型跟踪的滑动模式控制器为切换平面利用积分动力系数。

5.  根据权利要求3所述的参考模型跟踪控制系统，其特征在于：
参考模型跟踪控制器包括低通滤波器，该低通滤波器被配置为从非线性控制输入中消除高频分量，所述非线性控制输入由用于进行参考模型跟踪的滑动模式控制器产生；以及
参考模型跟踪控制器使用由低通滤波器产生的非线性控制输入以产生在下一个采样周期提供到被控对象的控制输入。

6.  根据权利要求1所述的参考模型跟踪控制系统，其特征在于，进一步包括：
期望值确定单元，其被配置为确定期望值，所述期望值对应于参考输出中的相对于参考值的误差，也对应于参考状态变量；以及
用于进行参考模型跟踪的滑动模式控制器，其被配置为使用参考状态变量中相对于由期望值确定单元确定的期望值的误差作为开关函数产生提供到参考模型的非线性控制输入，所述非线性控制输入使参考状态变量中的误差变为零。

7.  根据权利要求6所述的参考模型跟踪控制系统，其特征在于：
参考输出、参考值、参考状态变量和期望值分别表示参考模型的位置、期望位置、速度和期望速度；以及
期望值确定单元包括速度表，该表保存了对应于相应的预设磁头位置误差的期望速度值，所述期望值确定单元根据由参考输出表示的参考模型的位置相对于由参考值表示的参考模型的期望位置的误差，确定表示参考模型的期望速度的期望值。

8.  一种使被控对象的内部状态变量跟踪参考状态变量的方法，被控对象的控制输入和被控对象的观察到的输出之间的关系使用状态方程来进行模型化，参考状态变量是作为被控对象的简化理想模型的参考模型的内部状态变量，该方法的特征在于包括：
基于被控对象的控制输入和观察到的输出，估计在预先确定的采样周期附加到控制输入的干扰和被控对象的内部状态变量，估计内部状态变量的过程包括输出估计的干扰和估计的内部状态变量，分别作为干扰估计值和状态变量估计值；
使参考模型的参考输出跟踪参考值、与被控对象的观察到的输出相对应的参考输出，所述参考值是被控对象的观察到的输出的期望值；
输出用于使参考输出跟踪参考值的参考模型的参考状态变量；
计算状态变量估计值和被控对象的观察到的输出中相对于参考状态变量的误差；
产生线性控制输入，用于收敛由误差计算器计算出的误差；
基于状态变量估计值和被控对象的观察到的输出中相对于参考状态变量的误差、当前采样周期的控制输入和干扰估计值，估计干扰估计值中相对于在当前采样周期实际附加到被控对象的控制输入的干扰的误差，所述估计干扰估计值中的误差的过程包括输出估计的误差作为非线性控制输入；以及
基于线性控制输入、干扰估计值和非线性控制输入，产生在下一个采样周期提供到被控对象的另一个控制输入。

9.  根据权利要求8所述的方法，其特征在于，产生控制输入的过程包括从线性控制输入减去干扰估计值和非线性控制输入。

10.  根据权利要求8所述的方法，其特征在于，为估计干扰估计值中的误差执行滑动模式控制，为切换平面使用积分动力系数。

11.  根据权利要求8所述的方法，其特征在于，进一步包括使用低通滤波器从非线性控制输入中消除高频分量，所述高频分量在估计干扰估计值中的误差时输出，
其中，为产生控制输入，产生控制输入的过程使用其高频分量已经被低通滤波器消除的非线性控制输入。

12.  根据权利要求8所述的方法，其特征在于进一步包括：
确定期望值，所述期望值对应于参考输出中相对于参考值的误差，也对应于参考状态变量；以及
使用参考状态变量中相对于所确定的期望值的误差作为开关函数，产生提供到参考模型的非线性控制输入，所产生的非线性控制输入使参考状态变量中的误差变为零。

13.  根据权利要求12所述的方法，其特征在于：
参考输出、参考值、参考状态变量和期望值分别表示参考模型的位置、期望位置、速度和期望速度；以及
参考速度表，根据由参考输出表示的、参考模型的位置相对于由参考值表示的参考模型的期望位置的误差，确定期望值。

参考模型跟踪控制系统和方法
技术领域
本发明涉及适于使被控对象的内部状态变量跟踪作为参考模型的内部状态变量的参考状态变量的参考模型跟踪控制系统和方法，被控对象的控制输入和观察到的输出之间的关系通过状态方程来进行模型化。
背景技术
作为设计控制系统的指导方针，设计控制系统(所谓的高强壮性的控制系统)被示范，这提供极好的性能，不管诸如干扰之类的环境中的变化或不可预测的事件如何。例如，最近的磁盘驱动器已经开始不仅被用作个人计算机的附加存储器，而且还可以用于诸如家庭电子设备、汽车导航系统，以及移动音频设备之类的各种设备中。根据磁盘驱动器的各种用途，对用于驱动器的高度强壮的控制系统的需要越来越大。具体来说，所需要的是，在苛刻的使用条件下，不管干扰如何，能够以低噪声和高速度将磁头移动到磁盘上的期望位置的寻道技术。严格的使用条件的环境包括，存在干扰，以及导致在模型化音圈电机(VCM)中出现误差的各种参数(例如，电阻、惯性动量，以及温度)的变化。
为满足此要求，已经设计了磁盘驱动器中所使用的各种寻道技术，如下文所描述。首先，已知，磁盘驱动器是可以相对较轻松地模型化的机电系统。这是因为，在磁盘驱动器中，干扰和模型化误差可以笼统地视为干扰，从而可以设计出基于干扰的估计值的强壮伺服系统。例如，已知，使用干扰观察器作为估计干扰的方法。干扰观察器使用被控对象的输出信息和控制输入信息来估计被控对象的状态变量，以及要被附加到将要提供到对象的控制输入的干扰。此外，参考模型自适应非线性的控制方法(所谓的参考模型自适应滑动模式控制方法)也是已知的。在参考模型自适应滑动模式控制方法中，使被控对象的状态跟踪无干扰的系统中的被控对象的数学模型的状态轨道，从而抑制干扰的影响。日本专利申请公开出版物No.2002-287804(现有技术文档)提出了一种技术，用于带冷却的或空调的系统，在该系统中，将干扰观察器方法和参考模型自适应滑动模式控制方法结合在一起。
在现有技术文档中，干扰观察器方法和参考模型自适应滑动模式控制方法的结合可以使滑动模式控制的非线性输入的振幅保持比较低的水平，从而可以缩小震颤度。然而，这是基于干扰观察器可以准确地估计状态变量和干扰的假设而实现的。然而，事实上，在其中观察到的输出(测量的输出)的噪声分量(即，观察噪声)比较高，或者发生大量的模型化误差，或参数差异比较大的系统中，状态估计值和干扰估计值并不总是收敛于相应的正确值。换句话说，在很多情况下，状态变量和干扰不能由干扰观察器准确地估计。相应地，在实际的系统中，滑动模式控制的非线性输入增益不能保持比较低的水平，震颤可能不能充分地缩小。
在滑动模式控制中，所使用的模式大致分为两种模式，一个模式是(到达模式或到达相位)，在直到被控对象的状态到达切换平面(在该平面上，状态显示了理想的状态轨道)之前都采用这种模式，以及另一种模式(滑动模式)，该模式保留切换平面上的状态。已知，当系统状态在滑动模式下正在被控制时，抵抗干扰的强壮性可以得到保证。如果干扰观察器的初始估计值大大地不同于实际值，则将在观察器的状态估计发生初始响应。在此情况下，不能准确地估计状态变量或干扰。如果向被控对象施加了严重的初始干扰，由于干扰观察器的初始响应的影响和滑动模式控制的到达相位，所以，强壮性可能得不到保证。
发明内容
本发明的目的是，在即使干扰不能由干扰观察器准确地估计地情况下缩小震颤度，并确保强壮性，这种缩小是通过在考虑到估计值相对于实际干扰值的误差的情况下确定到被控对象的控制输入来实现的。
根据本发明的实施例，提供了一种用于基于被控对象的观察到的输出和参考值确定提供到被控对象的控制输入的参考模型跟踪控制系统。被控对象的控制输入和观察到的输出之间的关系使用状态方程来进行模型化。参考值是观察到的输出的期望值。参考模型跟踪控制系统包括干扰观察器、参考模型、误差计算器、线性控制器和参考模型跟踪控制器。干扰观察器被配置为基于被控对象的控制输入和观察到的输出估计在预先确定的采样周期附加到控制输入的干扰，和被控对象的内部状态变量。干扰观察器估计的干扰和内部状态变量分别被作为干扰估计值和状态变量估计值输出。参考模型是被控对象的简化理想模型。参考模型被配置为使与被控对象的观察到的输出相对应的参考输出跟踪参考值。所述参考模型将跟踪参考值过程中获取的参考模型的内部状态变量作为参考状态变量输出。误差计算器配置为计算状态变量估计值和被控对象的观察到的输出中相对于参考状态变量的误差。线性控制器被配置为产生线性控制输入，用于收敛由误差计算器计算出的误差。参考模型跟踪控制器被配置为基于线性控制输入，干扰估计值和非线性控制输入，产生在下一个采样周期被提供到被控对象的另一个控制输入。非线性控制输入是干扰估计值中相对于在当前采样周期实际附加到控制输入的干扰的误差。
本说明书收入的并构成本说明书的一部分的附图说明了本发明的实施例，与上文给出的一般说明，下面给出的实施例的详细说明一起，用于说明本发明的原理。
图1是显示根据本发明的实施例的参考模型跟踪控制系统的配置的方框图；
图2是显示了图1中出现的速度表122中保存的误差e_m和期望速度x_r之间的关系示例；
图3A和3B是图1中出现的被控对象2的博德图；
图4A和4B是图1中出现的参考模型121的博德图；
图5是参考模型121的位置(x_m1)随时间而变化的图形；
图6是参考模型121的速度(x_m2)随时间而变化的图形；
图7是被控对象2的位置(x₁)随时间而变化的图形；
图8是被控对象2的速度(x₂)随时间而变化的图形；
图9是提供到参考模型121的控制输入u_m的级别随时间而变化的图形；
图10是提供到被控对象2的控制输入u的级别随时间而变化的图形；
图11是显示通过用图1中出现的非线性输入低通滤波器152过滤图1中出现的滑动模式控制器151的输出获得的非线性输入ud′的级别随时间而变化的图形；
图12是实际施加于被控对象2上的干扰d′的级别随时间而变化、以及图1中出现的干扰观察器11获得的干扰估计值随时间而变化的图形；以及
图13是显示施加于被控对象2上的干扰d′的级别随时间而变化、以及干扰观察器11获得的干扰估计值和图1中出现的参考模型跟踪控制器15获得的干扰估计值ud′之和(实际干扰估计值)随时间而变化的图形。
下面将参考附图详细描述本发明的实施例。图1是显示根据本发明的实施例的参考模型跟踪控制系统1的配置的方框图。假设控制系统1将用于使用磁盘作为记录介质的磁盘驱动器中。在磁盘驱动器中，执行寻道控制，其中，将用于读取/写入数据的磁头移到磁盘上的期望位置(期望磁道)。磁头通过驱动支撑它的传动器来在磁盘上径向地移动。传动器由音圈电机(VCM)进行驱动。
由参考模型跟踪控制系统1控制的被控对象2是包括磁盘驱动器中的音圈电机的传动器。在此情况下，被控对象2的控制输入u和被控对象2的观察到的输出x₁之间的关系使用状态方程来进行模型化。观察到的输出x1是表示由传动器支撑的磁头在磁盘上的位置(即，磁头位置)的位置信息。外部干扰d被施加于被控对象的输入端子并附加到控制输入u中。此外，模型化误差作为被控对象2中的干扰存在。下面将把外部干扰d和模型化误差统称为被控对象2上的“干扰d′”。
控制系统1包括干扰观察器11、参考模型控制器12、误差计算器13、线性控制器14和参考模型跟踪控制器15。干扰观察器11基于控制输入u和观察到的输出x1，在预设采样周期获取被控对象2的控制输入u和观察到的输出x₁，并估计被控对象2上的干扰d′和对象2的状态变量x₂(状态变量)。状态变量x₂是观察到的输出x₁之外的被控对象2的状态变量。例如，状态变量x2是磁头的移动速度(磁头速度)。干扰d′和状态变量x2的估计值由和来表示。此外，对象2的观察到的输出x1和状态变量估计值将统称为“状态变量x”。
参考模型跟踪控制器12包括参考模型121作为被控对象2的简化公式模型。与被控对象2不同，参考模型121是理想的模型，没有干扰、参数变化或观察噪声。在此实施例中，使用其中主要分量(磁头位置)和辅助分量(磁头速度)被模型化的简化模型作为参考模型121。参考模型控制器12的结构是这样的：使参考模型121的观察到的输出(参考输出)x_m1没有误差地跟踪目标参考值(参考输入)r，并使参考模型121的状态变量(参考状态变量)x_m1和x_m2表现出期望瞬态特性。参考值r表示磁头的期望位置。状态变量x_m1和x_m2分别表示磁头位置和磁头速度。状态变量x_m1和x_m2共同地由状态变量x_m代表。在本实施例中，为实现参考模型控制器12，使用了速度表和滑动模式控制。速度表在磁盘驱动器中常常用于寻道控制。即使从速度表中给出使速度突然发生变化的期望速度，滑动模式控制也可以使期望速度被快速地跟踪到，而不会发生误差。
鉴于这种情况，除参考模型121之外，参考模型控制器12还包括速度表122、滑动模式控制器123和误差计算器124和125。误差计算器124计算状态变量x_m1相对于参考值r的误差e_m，速度表122保存了对应于磁头位置中的每一个预设误差的期望速度。速度表122用于确定(设置)对应于由误差计算器124计算出的误差e_m的期望速度x_r。图2显示了速度表122中保存的误差e_m和期望速度x_r之间的关系示例。在此示例中，期望速度x_r被设置为与误差e_m成正比的一个值，直到误差e_m到达预设值。当误差e_m超过预设值时，期望速度x_r被保持在某一特定值，不管误差e_m。在图2的示例中，期望速度x_r由参考模型121在单位时间(例如，每秒钟)内的移动量(磁头移动量，例如，柱面数量)来表示。另一方面，误差e_m由参考模型121从用状态变量x_m1表示的当前位置(磁头位置)到由参考值r表示的期望位置的移动量(例如，柱面数量)来表示。
误差计算器124计算状态变量x_m2相对于根据速度表122确定的期望速度xr的误差σ_m。滑动模式控制器123使用误差σ_m作为开关函数产生(计算)使误差σ_m为零的提供到参考模型121的非线性控制输入u_m。如上所述，参考模型121是没有干扰、观察噪声等等的理想的模型，因此，滑动模式控制器123的滑动模式控制易于应用于其中。此外，与使用线性控制的情况相比，即使从速度表122中给出使速度突然发生变化的期望速度，滑动模式控制也可以使参考模型控制器123以较小的震颤实现较高的跟踪性能。
误差计算器13将从参考模型控制器12中的参考模型121输出的状态变量x_m(x_m1，x_m2)与被控对象2的状态变量x(x₁，)进行比较，从而计算其偏差(跟踪误差)e。如上所述，提供被控对象2的状态变量x的状态变量x₁、x₂是从被控对象2和干扰观察器11的观察到的输出中获取的状态估计值。误差e包括状态变量xX相对于观察到的输出x₁的误差(偏差)e₁，状态变量x_m2相对于状态变量估计值的误差(偏差)e。控制系统1的结构是这样的：使被控对象2的状态变量x(x₁，)以没有误差地跟踪参考模型121的状态变量x_m(x_m1，X_m2)，即，使误差e为零。
为此，控制系统1中的线性控制器14被设计为在理想状态下(其中，在被控对象2中不存在干扰)获取误差e的收敛性。具体来说，线性控制器14被设计为根据提供到参考模型121的控制输入u_m和误差e输出(计算)线性控制输入u_l。另一方面，参考模型跟踪控制器15被设计为在上文所提及的采样周期获取线性控制输入u_l和干扰估计值参考模型跟踪控制器15还被设计为基于线性控制输入u_l，干扰估计值和非线性控制输入u_d，产生在下一个采样周期被提供到被控对象2的控制输入。非线性控制输入ud是干扰估计值相对于实际附加到被控对象2的控制输入u的干扰d的误差。参考模型跟踪控制器15包括低通滤波器152、积分动力装置153和加法器154和155，以及前面提及的现有技术文档中所描述的滑动模式控制器151。加法器154计算从积分动力装置153获取的误差e和变量z的总和σ。加法器155作为被控对象2的控制输入u计算线性控制器14的输出(线性控制输入)u_l、低通滤波器152的输出(非线性控制输入)ud′，和由干扰观察器11获取(计算)的干扰估计值的总和。线性控制输入ul的符号与非线性控制输入ud′和干扰估计值的符号相反。这就意味着，在本实施例中，预先将控制输入减去ud′和
如上所述，在本实施例中，不仅使用线性控制输入ul，而且还使用干扰估计值(输入)作为补偿干扰的输入，使用非线性控制输入ud′作为干扰估计值不能补偿的干扰分量的估计值(干扰估计误差)，产生在下一个采样周期提供到被控对象2的控制输入。结果，即使被控对象2包含模型化不准确性、干扰等等，也可以如在没有干扰的系统中获得良好的控制性能。
滑动模式控制器151使用从积分动力装置153获取的误差e和变量z的总和σ作为开关函数，从而产生(计算)使总和σ为零的非线性输入(非线性控制输入)ud。低通滤波器152从非线性输入ud中消除高频分量。从中消除了高频分量的非线性输入ud用ud′来表示。在滑动模式控制器151进行的滑动模式控制中，一般来说需要观察被控对象2的所有状态(状态变量)。然而，事实上，不可能这样做，由于存在涉及传感器等的问题。因此，如现有技术文档所描述，滑动模式控制器151与干扰观察器11结合，以利用从干扰观察器11获取的干扰估计值和状态变量估计值
然而，在其中观察到的输出的噪声的电平比较高和/或发生大量的模型化误差的系统中，干扰观察器11常常不能准确地估计干扰组件或状态变量。在本实施例中，为比使用干扰观察器11的情况对干扰组件进行更准确的估计，参考模型跟踪控制器15对切换平面执行积分滑动模式控制。积分滑动模式控制包括积分动力装置153。换句话说，参考模型跟踪控制器15是积分滑动模式控制器。此外，在本实施例中，使用由积分滑动模式控制获取的估计值ud(ud′)和由干扰观察器11获取的干扰估计值的组合。此组合可以使参考模型跟踪控制器15具有这样的结构，该结构只考虑由干扰观察器11获取的干扰估计值相对于实际干扰值的误差。与只使用干扰观察器11的情况相比，此结构可以抑制非线性增益的振幅。此外，在本实施例中，只有包括在提供到现有技术中的被控对象2并由滑动模式控制器151产生的控制输入中的非线性输入ud，被通过低通滤波器152输入到被控对象2。结果，可以抑制震颤，而不会严重地降低整个系统中的滑动模式的强壮性。此外，甚至在其中不存在到达相位的初始响应中，由参考模型跟踪控制器15进行的积分滑动模式控制也可以进行可靠的控制。
现在将对图1所示的参考模型跟踪控制系统的详细信息进行描述。即，现在将按顺序主要描述参考模型控制器12、干扰观察器11和参考模型跟踪控制器15。
[参考模型控制器12]
这里假设被控对象2由下列公式表示：

其中，A、B和C表示分别涉及“状态”、“输入”和“输出”的系数矩阵，即，分别涉及状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵。此外，u和y分别表示控制输入和观察到的输出。d表示施加于被控对象2的输入端子的外部干扰，具有与控制输入相同的测量范围(即，附加到控制输入u)，x表示内部状态变量(在此实施例中，磁头位置)。(即，带有“.”标记的x)表示x的微分值(在此实施例中，磁头速度)。u和d的符号相反。
参考模型121由下列公式表示：
P m ( z ) : x · m = A m x m + Bu m - - - - ( 2 ) ]]>
如上所述，参考模型121是通过简化被控对象2所获得的模型。假设在系数矩阵A和Am之间存在模型化误差。在此情况下，可以认为，对应于参考模型121的被控对象2具有外部干扰d和模型化误差(Am-A)x。如果输入具有与输入矩阵B相同测量范围的模型化误差(Am-A)x，外部干扰d和模型化误差(Am-A)x可以统称为被控对象2上的干扰d′。相应地，公式1可以替换为下列公式3：

由公式2表示的包括参考模型121的参考模型控制器12具有用于控制参考模型121的控制器，以使参考模型121的状态变量xm1没有误差地跟踪参考值(参考输入)r。为设计此控制器，最好考虑诸如溢出之类的瞬时响应。在此实施例中，为设计和增强跟踪参考值r的性能，使用了利用速度表122的滑动模式控制器123。
假设速度表122中的对应于误差e_m的值(期望速度)由x_r表示。如上所述，误差e_m是参考模型121的状态变量(磁头位置)x_m1相对于参考值(期望位置)r的误差。从x_r和参考模型121的状态变量(磁头速度)x_m2之间的误差σ_m，由下列公式给出滑动模式控制器123的开关函数
    σ_m＝x_r-x_m2                             (4)
此外，使用基于滑动模式的现有条件的非线性输入u_m作为参考模型121的控制输入。在此实施例中，滑动模式控制器123的结构是这样的，以便由下列公式5给出的非线性输入u_m，根据误差σ_m产生：
u m = - q σ m | σ m | + α - - - - ( 5 ) ]]>
其中q表示非线性输入增益，而α是平滑比率。如果α比较高，则非线性输入u_m比较高，以缩小震颤度。然而，如果α比较高，滑动模式的强壮性丢失。相应地，根据所需的平滑度和强壮性之间的平衡确定α。从公式5中可以看出，在本实施例中，使用了光滑函数，而不是中继函数，作为用于确定滑动模式控制器123的非线性输入u_m的函数，从而防止参考模型121的参考状态变量x_m发生震颤。
[干扰观察器11]
下面将详细描述干扰观察器11。如上所述，必须在滑动模式控制过程中观察被控对象2的整个状态。然而，事实上，很难这样做。因此，使用了用于估计状态的观察器。在本实施例中，扩展了观察器的功能，以估计被控对象2的干扰。具体来说，本实施例中使用的干扰观察器11具有用于估计被控对象2的干扰和对象2的状态变量的功能。在本实施例，预先假定了扩大的系统，其中，干扰d′被当作被控对象2的其中一个状态变量。首先假设干扰d′满足下列公式6：
d · ′ = 0 - - - - ( 6 ) ]]>
在此情况下，扩大系统中使用的状态公式以下列方式表达：

匹配扩大系统的干扰观察器11的状态估计函数由下列公式给出

其中l₁和l₂表示干扰观察器11的增益(观察器增益)。应该在考虑观察噪声、模型化误差等等因素的情况下选择相应的观察器增益l₁和l₂，以便由干扰观察器11获取(计算出的)的状态估计值相对于实际值的误差将保持稳定。然而，由干扰观察器11获取的状态估计值不能简单地通过选择相应的观察器增益l₁和l₂来立即收敛到实际值。为解决此问题，将使用下面将详细描述的参考模型跟踪控制器15。
[参考模型跟踪控制器15]
参考模型跟踪控制器15的结构是这样的：使被控对象2的状态变量x没有误差地跟踪参考模型121的状态变量x_m。在此实施例中，线性输入u_l、非线性输入u_d，以及由干扰观察器11所获取的干扰估计值被用作被控对象2的控制输入u。然而，事实上，使用通过由低通滤波器152过滤非线性输入u_d获取的非线性输入u_d′来代替非线性输入u_d。这是为了从控制系统1的主循环中消除由于非线性输入u_d而产生的震颤。相应地，被控对象2的控制输入u由下列公式给出
u = u l + u d ′ + d · ′ - - - - ( 9 ) ]]>
线性输入u_l用于控制系统的总体行为，而非线性输入u_d′用于从模型化误差中消除干扰或消除不准确性。
根据由误差计算器13计算出的误差e，以及提供到参考模型121控制输入u_m，由线性控制器14产生线性输入ul。误差e是被控对象2的状态变量x相对于参考模型121的状态变量x_m的误差。线性控制器14产生线性输入u_l的过程是使用线性状态反馈控制、参考模型121的前馈输入，以及下列公式10来执行的：
u l = B T ( x · m - A m x + Ke ) = B T ( ( A m + K ) e + B u m ) ]]>
                                  (10)
其中K表示获取误差e的收敛性的比例增益。
非线性输入u_d是由滑动模式控制器151产生的。滑动模式控制器151执行滑动模式控制以缩小干扰的影响。滑动模式控制器151被用作干扰估计器。由滑动模式控制器151使用的开关函数σ由下列使用误差e和积分动态系数z的公式来给出：
σ＝e+z                                (11)
此外，由滑动模式控制器151产生的非线性输入u_d由下列公式给出
    ud＝Msign(σ)                      (12)
其中，M表示非线性增益。在此情况下，如果积分动力系数z满足下列公式13，就足够了。然而，预先假定开关函数σ和开关函数的微分值应该被设置为零。换句话说，积分动力系数z表示其绝对值与公式11中使用的误差e的绝对值相同、但其符号与误差e相反的值。即，积分动力系数z使切换平面为零。
z · = - x · m + A m x + Bu - u d + B d ^ ′ ]]>
                                       (13)
= - A m e - Bu m + Bu - + BMsign ( σ ) + B d ^ ′ ]]>
此外，从公式13可以理解，积分动力系数z包括参考模型121的动力系数(系数矩阵)Am。从此可以理解，积分动力系数z充当一种模型跟踪控制。从上文可以看出，开关函数σ的微分值由下列公式给出
σ &CenterDot; = e &CenterDot; + z &CenterDot; = - Bd ′ - BMsign ( σ ) + B d ^ ′ < B | d ^ ′ - d ′ | - BMsign ( σ ) ]]>
                                       (14)
从公式14可以看出，必须在考虑到干扰观察器11获取的干扰估计值相对于干扰d′的误差(估计误差)的情况下，确定用于产生由公式12给出的非线性输入u_d的非线性增益M。
获取输入(非线性输入)的级别，所述输入在滑动模式控制器151中使用以实际上将被控对象2的状态收敛到切换平面。为此， V = σ ^ 2 / 2 ]]>被用作李亚普诺夫函数的候选。如果李亚普诺夫函数满足下列公式15，则控制系统1将无症状地保持稳定：
V &CenterDot; = σ σ &CenterDot; ≤ 0 - - - ( 15 ) ]]>
如果公式14与公式15结合，则得出下列公式：
V &CenterDot; = σ σ &CenterDot; < | σ | ( B | d ^ ′ - d ′ | ) - BM | σ | - - - - ( 16 ) ]]>
相应地，为实现滑动模式，选择满足下列公式17的非线性增益M：
M > | d ^ ′ - d ′ | - - - - ( 17 ) ]]>
从公式17可以理解，与只使用干扰d′的情况相比，通过使用由干扰观察器11获取的干扰估计值具体来说，通过使用非线性增益M的振幅可以得到抑制。结果，可以防止控制系统1的主循环中产生震颤。
此外，在公式13中，积分动力系数z的初始值根据下列公式来设置
z(0)＝-e(0)                         (18)
上文所描述的控制可以使滑动模式控制器151和积分动力装置153的组合用作滑动模式控制器，而没有到达相位。结果，可以实现具有高强状性的控制。
在本实施例中，为确定用于估计干扰的非线性输入u_d，将滑动模式控制器151与低通滤波器152结合以防止震颤。为确定非线性输入ud，没有使用由公式12所给出的中继函数，但使用了由下列公式19所给出的加速到达规则，以防止震颤。或者，为防止震颤，可以利用前面所提及的光滑函数(参见公式5)，如在滑动模式控制器123中那样。
    u_d＝M|σ|^βsign(σ)       0＜β＜1      (19)
如果使用从公式19获得的控制输入ud，则当被控对象2的状态与切换平面的距离比较远时，可以增大状态变量的收敛性的速度。此外，由于在切换平面的附近降低了收敛性的速度，从此点还缩小了震颤度。
现在将使用模拟来描述由参考模型跟踪控制系统1实现的磁盘驱动器中的寻道控制系统的优点。模拟中所使用的被控对象2和参考模型121分别由下列公式20和21来表示：

                                               (20)

由公式20表示的被控对象2是由磁盘驱动器中使用的音圈电机驱动的传动器(磁头传动器)。被控对象2基本上被定义为图3A和3B的博德图所显示的基本二阶滞后模型。此外，对象2还被定义为具有外部干扰d，并具有有限的输入范围。另一方面，由公式20给出的参考模型121是由简单积分器所构成的模型，这些积分器包括具有图4A和4B的博德图所显示的特征的固体模式。此模型被用于促进包括参考模型121的参考模型控制器12的设计。参考模型121具有限制器函数，用于限制提供到被控对象2的输入范围。如此，实施例针对参考模型跟踪控制系统1，其中，由公式20给出的模型被用作被控对象2，并包括了由公式21给出的参考模型121。在此情况下，干扰观察器11的截止频率在考虑到实际观察噪声的情况下被设置为600Hz。此外，滑动模式控制器151和低通滤波器152被用来确定滑动模式非线性输入u_d。由公式19给出的加速到达规则用于抑制震颤的发生。至于应用频率为100Hz而振幅为100的干扰d的情况，模拟其中以10kHz的采样频率移动1000柱面的寻道控制。
图5、6、7和8分别显示了模拟的结果，即，参考模型121的磁头位置(X_m1)、参考模型121磁头速度(X_m2)、被控对象2的实际磁头位置(X₁)、被控对象2的实际磁头速度(X₂)随着时间的变化。此外，图9、10和11分别显示了参考模型121的控制输入(u_m)的级别、被控对象2的实际控制输入(u)的级别、由滑动模式控制器151所获得的(计算出的)非线性输入(即，通过低通滤波器152所获得的非线性输入ud′)随时间的变化。
此外，图12中的虚线和实线分别显示了实际施加于被控对象2的干扰d′(Bd′＝外部干扰Bd+模型化误差[Am-A]x)的级别，由干扰观察器11获得的干扰估计值的级别随时间的变化。同样，图13中的虚线和实线分别显示了实际施加于被控对象2的干扰d′的级别、由干扰观察器11获得的干扰估计值和参考模型跟踪控制器15获得的干扰估计值ud′的总和(实际干扰估计值)的级别随时间的变化。
从图12所示的特征看出，由于观察器11的截止频率的影响，干扰观察器11估计干扰值稍微延迟于实际干扰值。换句话说，干扰观察器11不执行准确的干扰估计。如果由干扰观察器11获得的干扰估计值被作为控制输入反馈到被控对象2，干扰不能被完全消除，结果，不能准确地跟踪参考模型121的状态。为避免这种情况，如图11所示，滑动模式控制器151估计，在干扰估计过程中，在干扰观察器11中会发生误差，并校正干扰估计值，如图13的实线所示。
在上面的模拟中，滑动模式控制器151利用加速到达规则代替中继函数，以确定干扰估计的非线性输入ud。因此，靠近切换平面的强壮性稍微缩小。具体来说，在干扰估计值(由实线表示)相对于实际干扰值(由虚线表示)在大约0.002秒发生溢出。然而，然后，可以理解，与图12的只使用干扰观察器11的情况相比，参考模型121几乎无延迟地被跟踪。此外，由于滑动模式控制系统造成的震颤可以通过将利用加速到达规则的滑动模式控制器151和低通滤波器152的组合来充分地防止。即，甚至在发生图10所示的控制输入的变化(提供到音圈电机的电流的变化)的情况下不发生任何震颤。如前所述，强壮性的增强和震颤的减少是一种折衷关系。在模拟中，滑动模式控制器151被设计为利用加速到达规则，强调震颤的减少。然而，如果滑动模式控制器151利用中继函数，则费时和费力设计低通滤波器152并稍微增大震颤是允许的，因此，可以改进干扰估计值中的溢出。
根据模拟的如上所述的结果，可以理解，作为准确的干扰估计的结果，图7和8所示的被控对象2的位置和速度可以非常准确地跟踪图5和6所示的参考模型121的位置和速度，不管是否存在干扰。如此，在本实施例中，可以通过组合常规干扰观察器与积分滑动模式控制来实现能够进行比较准确的干扰估计的没有的高频震颤的强壮控制系统。
在上述实施例中，已经描述了用于磁盘驱动器中的寻道控制系统中的参考模型跟踪控制系统。然而，本发明不仅限于此，而且还适用于包含诸如干扰之类的不可预测的事件的控制系统。
那些本领域普通技术人员可以轻松地实现其他优点，并进行各种修改。因此，本发明在更广的方面不仅局限于这里显示和描述的具体细节和代表性的实施例。相应地，在不偏离所附权利要求和它们的等效内容所定义的一般发明概念的精神或范围的情况下，可以进行各种修改。