一种同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法.pdf

本发明涉及一种同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法，根据导线型号、导线分裂方式、杆塔类型和避雷线连接方式计算出线路阻抗矩阵；根据输电线路条件列出输电线路电流、电压方程，通过矩阵变换与对称分量变换得到每回负序、零序电流表达式；根据所得到的负序、零序电流表达式，找到负序、零序电流敏感的阻抗参数；根据所得到的敏感阻抗参数配置补偿电容，将敏感参数补偿到最小以抑制线路负序、零序电流。通过对负序、零序电流敏感阻抗参数进行补偿，实现对线路参数的调整，能够有效地抑制同塔多回输电线路的不平衡问题，为同塔多回输电线路的安全、稳定、经济运行提供理论依据与指导。

1.  一种同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1)根据导线型号、导线分裂方式、杆塔类型和避雷线连接方式计算出同塔多回输电线路阻抗矩阵；
2)根据步骤1)计算的阻抗矩阵，列出输电线路电流、电压方程，通过阻抗矩阵变换与对称分量变换得到每回负序、零序电流表达式；
3)根据步骤2)得到的负序、零序电流表达式，找到负序、零序电流敏感的阻抗参数，敏感阻抗参数即为对线路负序及零序电流大小有直接影响的阻抗参数；
4)根据步骤3)所得到的敏感阻抗参数配置补偿电容，将敏感参数补偿到最小以抑制线路负序、零序电流，从而抑制同塔多回输电线路不平衡问题。

2.  根据权利要求1所述同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法，其特征在于，所述步骤2)中两回线路中每回负序、零序电流表达式如下：
|I1-2|={13[(X-Y+2(C-B))2+(Y-Z+2(B-A))2+(X-Z+2(C-A))2]}1/2|I1-0|={16[((X-Y)-(C-B))2+((Y-Z)-(B-A))2+((X-Z))-(C-A)2]}1/2+S0]]>
|I2-2|={13[(x-y+2(c-b))2+(y-z+2(b-a))2+(x-z+2(c-a))2]}1/2|I2-0|={16[((x-y)-(c-b))2+((y-z)-(b-a))2+((x-z))(c-a)2]}1/2+S0]]>
I_1-2、I_1-0为第一回负序、零序电流，I_2-2、I_2-0为第二回负序、零序电流，
Z=z=Xaa′2-Xbc′2,]]>
Y=y=Xbb′2-Xac′2,]]>
Z=z=Xcc′2-Xab′2,]]>
A＝a＝X′₁，
B＝b＝X′₂，
C＝c＝X′₃，
两回线路自阻抗分别为X_aa、X_bb、X_cc，回路内互阻抗分别为X_ab、X_ac、X_bc，S₀ 为含X_m的复杂多项式；
步骤3)当A＝B＝C、X＝Y＝Z、a＝b＝c、x＝y＝z时，负序电流、零序电流将达到最小，(X-Y)、(B-A)、(C-B)、(Y-Z)、(C-A)、(X-Z)为负序、零序电流的敏感阻抗参数。

3.  根据权利要求2述同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法，其特征在于，所述当满足如下条件时，线路负序、零序电流将达到最小，C₁～C₆分别为两个回路中6支路上所补偿的电容器电容值，
X-ω(C1+C2)=Y-ω(C1+C3)=Z-ω(C2+C3)A+ωC1=B+ωC2=C+ωC3x-ω(C4+C5)=y-ω(C4+C6)=z-ω(C5+C6)a+ωC4=b+ωC5=c+ωC6.]]>

一种同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法
技术领域
本发明涉及一种同塔多回输电技术领域，特别涉及一种同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法。
背景技术
同塔多回输电技术是指利用同一杆塔架设两回或者多回输电线路进行电力传输的新型输电技术，有着节约线路走廊、增大输电容量、减少电力建设成本等诸多优势，能够很好地适应由于经济快速发展而造成输电线路走廊紧张、电力需求量增大等问题，在全国范围内已得到广泛的应用，并取得了显著的经济效益。
同塔多回输电线路由于输电结构紧凑，线路排列复杂，线路之间以及线路对地位置不对称，导致线路间产生很强的不对称耦合，从而造成线路参数三相不对称。电力系统三相不对称会对发电机、继电保护、变压器等电气设备造成不利影响，使得线路损耗增加，用户侧电能质量降低。因此，分析研究同塔多回输电线路三相不平衡的抑制措施，对保证同塔多回输电线路的安全、可靠、经济运行有着直接的现实意义。
输电线路的不平衡度，取决于线路负序电流、零序电流所占正序电流比例大小。目前同塔多回输电线路三相不平衡的抑制方法，主要局限于优化相序布置，采用线路之间耦合程度最低的相序布置，使不平衡度达到要求。然而在同塔多回输电线路进行架设时，由于地形、杆塔结构、防雷性能等因素影响，常常无法采用最优相序布置；随着同塔六回输电线路的投入运行，线路耦合程度进一步增大，线路采用最优相序布置也无法使不平衡度达到要求。
发明内容
本发明是针对用线路最优相序布置来克服输电线路的不平衡度不能达到要求的问题，提出了一种同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法，通过合理配置补偿电容，对线路不对称参数进行补偿，实现对线路参数的调整，使得线路负序、零序电流达到最小，从根本上抑制不平衡问题，确保同塔多回输电线路安 全、稳定、经济运行。
本发明的技术方案为：一种同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法，具体包括如下步骤：
1)根据导线型号、导线分裂方式、杆塔类型和避雷线连接方式计算出同塔多回输电线路阻抗矩阵；
2)根据步骤1)计算的阻抗矩阵，列出输电线路电流、电压方程，通过阻抗矩阵变换与对称分量变换得到每回负序、零序电流表达式；
3)根据步骤2)得到的负序、零序电流表达式，找到负序、零序电流敏感的阻抗参数，敏感阻抗参数即为对线路负序及零序电流大小有直接影响的阻抗参数；
4)根据步骤3)所得到的敏感阻抗参数配置补偿电容，将敏感参数补偿到最小以抑制线路负序、零序电流，从而抑制同塔多回输电线路不平衡问题。
所述步骤2)中两回线路中每回负序、零序电流表达式如下：
|I1-2|={13[(X-Y+2(C-B))2+(Y-Z+2(B-A))2+(X-Z+2(C-A))2]}1/2|I1-0|={16[((X-Y)-(C-B))2+((Y-Z)-(B-A))2+((X-Z))-(C-A)2]}1/2+S0]]>
|I2-2|={13[(x-y+2(c-b))2+(y-z+2(b-a))2+(x-z+2(c-a))2]}1/2|I2-0|={16[((x-y)-(c-b))2+((y-z)-(b-a))2+((x-z))(c-a)2]}1/2+S0]]>
I_1-2、I_1-0为第一回负序、零序电流，I_2-2、I_2-0为第二回负序、零序电流，
X=x=Xaa′2-Xbc′2,]]>
Y=y=Xbb′2-Xac′2,]]>
Z=z=Xcc′2-Xab′2,]]>
A＝a＝X′₁，
B＝b＝X′₂，
C＝c＝X′₃，
两回线路自阻抗分别为X_aa、X_bb、X_cc，回路内互阻抗分别为X_ab、X_ac、X_bc，S₀ 为含X_m的复杂多项式；
步骤3)当A＝B＝C、X＝Y＝Z、a＝b＝c、x＝y＝z时，负序电流、零序电流将达到最小，(X-Y)、(B-A)、(C-B)、(Y-Z)、(C-A)、(X-Z)为负序、零序电流的敏感阻抗参数。
所述当满足如下条件时，线路负序、零序电流将达到最小，C₁～C₆分别为两个回路中6支路上所补偿的电容器电容值，
X-ω(C1+C2)=Y-ω(C1+C3)=Z-ω(C2+C3)A+ωC1=B+ωC2=C+ωC3x-ω(C4+C5)=y-ω(C4+C6)=z-ω(C5+C6)a+ωC4=b+ωC5=c+ωC6.]]>
本发明的有益效果在于：本发明同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法，通过对负序、零序电流敏感阻抗参数进行补偿，实现对线路参数的调整，能够有效地抑制同塔多回输电线路的不平衡问题，确保同塔多回输电线路的安全、稳定、经济运行。
附图说明
图1为本发明同塔双回线路补偿不对称参数示意图。
具体实施方式
一种同塔多回输电线路三相不平衡抑制方法，包括如下步骤：
S1)如图1所示同塔双回线路补偿不对称参数示意图，根据输电线路导线型号、导线分裂方式、杆塔类型等，参照下列公式，计算出线路初始阻抗矩阵，
Znn=R+0.05+j0.145(lg2lre-1)Ω/kmZmn=0.05+j0.0145(lg2ldmn-1)Ω/km]]>
式中，Z_nn为线路n自阻抗，Z_mn为线路m与n间互阻抗，l为导线长度；R为线路n对应的导线或避雷线的电阻；r_e为线路n对应的导线或避雷线的有效半径；d_mn为两条导线m与n几何中心间距；
S2)设步骤S1)计算所得两回线路自阻抗分别为X_AA、X_BB、X_CC、X_aa、X_bb、 X_cc，回路内互阻抗分别为X_AB、X_AC、X_BC、X_ab、X_ac、X_bc，回路间互阻抗分别为X_Aa、X_Ab、X_Ac、X_Ba、X_Bb、X_Bc、X_Ca、X_Cb、X_Cc，根据步骤S1所得阻抗矩阵，可写出同塔双回线路电压电流方程如下：
UAUBUCUaUbUc=XAAXABXACXAaXAbXAcXBAXBBBBCXBaXBbXBcXCAXCBXCCXCaXCbXCcXaAXaBXaCXaaXabXacXbABbAXbCXbaXbbXbcXcAXcBXcCXcaXcbXccIAIBICIaIbIc]]>
其中，令U₁＝[U_A U_B U_C]^T＝[U_A1-U_A0 U_B1-U_B0 U_C1-U_C0]^T为回路一线路电压相量，U_A0、U_B0、U_C0分别是回路一中三相输入电压，U_A1、U_B1、U_C1分别是回路一中三相输出电压；
U₂＝[U_a U_b U_c]^T＝[U_a1-U_a0 U_b1-U_b0 U_c1-U_c0]^T为回路二线路电压相量，U_a0、U_b0、U_c0分别是回路二中三相输入电压，U_a1、U_b1、U_c1分别是回路二中三相输出电压；I₁＝[I_A I_B I_C]^T，I₂＝[I_a I_b I_c]^T为两回线路电流相量，为简化运算，假设两回间互阻抗相等并取平均值为X_m，回路内阻抗矩阵为X_s，则有：
Xs=XaaXabXacXbaXbbXbcXcaXcbXcc,Xm=XmXmXmXmXmXmXmXmXm]]>
则线路电压电流方程可写为：
U1U2=XsXmXmXs-1I1I2]]>
将阻抗矩阵求逆得到导纳矩阵形式电压电流方程：
I1I2=XsXmXmXs-1U1U2]]>
通过对称分量变换，得到每回序电流表达式：
I1-120I2-120=SSXsXmXmXs-1U1U2]]>
上式中，I_1-120为第一回路正负零序电流，I_2-120为第二回路正负零序电流，S为3阶对称分量变换矩阵，导纳矩阵可写为：
Ω=XsXmXmXs-1=(Xs-XmXs-1Xm)-1-Xs-1Xm(Xs-XmXs-1Xm)-1-Xs-1Xm(Xs-XmXs-1Xm -1(Xs-XmXs-1Xm)-1]]>
上述导纳矩阵化简计算过程如下：
Xs-1XaaXabXacXbaXbbXbcXcaXcbXcc-1=1ΔXaa2-Xbc2X1X2X1Xbb2-Xac2X3X2X3Xcc2-Xab2]]>
其中，Δ=Xaa3-Xaa(Xbc2+Xac2+Xab2)+2XabXacXbc;]]>
X₁＝X_bcX_ac-X_aaX_ab；
X₂＝X_abX_bc-X_aaX_ac；
X₃＝X_abX_ac-X_aaX_bc；
通过计算可得表达式：
XmXs-1Xm=Xm2Δ(2X1+2X2+2X3+Xaa2+Xbb2+Xcc2-Xbc2-Xac2-Xab2)111111111]]>
令Z=Xm2Δ(2X1+2X2+2X3+Xaa2+Xbb2+Xcc2-Xbc2-Xac2-Xab2),]]>
则可表示为：
XmXs-1Xm=ZZZZZZZZZ]]>
因此，矩阵相当于将X_s中元素均减去Z，可以设：
Xs′=Xs-XmXs-1Xm=XaaXabXacXbaXbbXbcXcaXcbXcc-ZZZZZZZZZ=Xaa′Xab′Xac′Xba′Xbb′Xbc′Xca′Xcb′Xcc′]]>
其中，X′_ij＝X_ij-Z，i、j为a、b或c中任意两个。
根据上述X_s求逆结果，同理得到：
Xs′-1=Xaa′Xab′Xac′Xba′Xbb′Xbc′Xca′Xcb′Xcc′-1=1Δ′Xaa′2-Xbc′2X1′X2′X1′Xbb′2X3′X2′X3′Xcc′2-Xab′2]]>
其中，Δ′=Xaa′3-X′aa(xbc′2+Xac′2+Xab′2)+2X′abX′abX′bc;]]>
X′₁＝X′_bcX′_ac-X′_aaX′_ab；
X′₂＝X′_abX′_bc-X′_aaX′_ac；
X′₃＝X′_abX′_ac-X′_aaX′_bc；
X′_ij＝X_ij-Z；
i、j为a、b或c中任意两个。为表达方便，设：A＝a＝X′₁，B＝b＝X′₂，C＝c＝X′₃。
化简后得到导纳矩阵如下：
Ω=XABAYC-Xs-1Xm(Xs-XmXs-1Xm)-1BCZxab-Xs-1Xm(Xs-XmXs-1Xm)-1aycbcz]]>
上式中，A、B、C、a、b、c以及X、Y、Z、x、y、z为阻抗矩阵中参数组成的复杂多项式，线路阻抗参数确定后即为常量。
进一步算出每回线路负序、零序电流表达式如下：
|I1-2|={13[(X-Y+2(C-B))2+(Y-Z+2(B-A))2+(X-Z+2(C-A))2]}1/2|I1-0|={16[((X-Y)-(C-B))2+((Y-Z)-(B-A))2+((X-Z))-(C-A)2]}1/2+S0]]>
|I2-2|={13[(x-y+2(c-b))2+(y-z+2(b-a))2+(x-z+2(c-a))2]}1/2|I2-0|={16[((x-y)-(c-b))2+((y-z)-(b-a))2+((x-z))(c-a)2]}1/2+S0]]>
上式中，I_1-2、I_1-0为第一回负序、零序电流，I_2-2、I_2-0为第二回负序、零序电流，S₀为含X_m的复杂多项式。
S3)根据步骤S2所得到的每回线路负序、零序电流表达式可以得到，当X、Y、Z，A、B、C，x、y、z，a、b、c的值分别相接近时，线路负序、零序电流将减小，当A＝B＝C、X＝Y＝Z、a＝b＝c、x＝y＝z时，负序电流、零序电流将达到最小。因此，(X-Y)、(B-A)、(C-B)、(Y-Z)、(C-A)、(X-Z)为负序、零序电流的敏感阻抗参数。
S4)根据步骤S3所得到的线路敏感阻抗参数，配置补偿电容对线路不平衡参数进行补偿，如图1所示，补偿后导纳矩阵如下所示，C₁～C₆分别为两个回路中六条支路上所补偿的电容器电容值：
Ω′=1ΔX-ω(C1+C2)A+ωC1B+ωC2A+ωC1Y-ω(C1+C3)C+ω(C3)-Xs-1Xm(Xs-XmXs-1Xm)-1B+ωC2C+ωC3Z-ω(C2+C3)x-ω(C4+C5)a+ωC4b+ωC5-Xs-1Xm(Xx-XmXs-1Xm)-1a+ωC4y-ω(C4+C6)c+ωC6b+ωC5c+ωC6z-ω(C5-C6)]]>
按照S3所得到的结论，当满足如下条件时，线路负序、零序电流将达到最小：
X-ω(C1+C2)=Y-ω(C1+C3)=Z-ω(C2+C3)A+ωC1=B+ωC2=C+ωC3x-ω(C4+C5)=y-ω(C4+C6)=z-ω(C5+C6)a+ωC4=b+ωC5=c+ωC6]]>
在具体配置过程中，一般无法同时满足以上四个条件，因此在计算补偿电容值时，应尽量满足三者值相互接近。
对于同塔三回及三回以上输电线路，分析方法同上，即通过补偿负序、零序敏感阻抗参数来减小负序、零序电流，且均得到相似结论，在此不做它述。