基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法.pdf

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摘要
申请专利号:

CN201310454546.X

申请日:

2013.09.29

公开号:

CN103512569A

公开日:

2014.01.15

当前法律状态:

授权

有效性:

有权

法律详情:

授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G01C 19/00申请日:20130929|||公开

IPC分类号:

G01C19/00(2013.01)I

主分类号:

G01C19/00

申请人:

北京理工大学

发明人:

陈文颉; 白俊龙; 陈杰; 蔡涛; 窦丽华; 邓方; 彭宁; 周帅; 夏衍; 高少博

地址:

100081 北京市海淀区中关村南大街5号

优先权:

专利代理机构:

北京理工大学专利中心 11120

代理人:

高燕燕

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内容摘要

本发明公开了一种基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法,用于提高MEMS陀螺仪数据测量的准确度,该方法包括:采用二进正交离散小波Mallat算法对MEMS陀螺仪信号进行逐级分解,分解尺度为三,在分解完一级后,对分解后逼近信号和细节信号进行时间序列建模和kalman滤波;对滤波后的逼近信号展开下一级分解,由此类推,逐级分解,逐级滤波。采用最后一层滤波后的逼近信号和各层细节信号进行信号重构,本发明提高了MEMS陀螺仪随机误差补偿效果,对于车载、舰载等需要高精度、高时效、高稳定测量场合具有重要作用。

权利要求书

权利要求书
1.  一种基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1、确定小波多尺度分析所需的小波基,该小波基满足以下几点:①线性相位特性;②紧支集特性,即支集越短小波变换的计算复杂度越低;③消逝矩特性,决定小波变换后能量集中于低频分量的程度;
步骤2、针对所得MEMS陀螺仪随机误差信号,确定小波多尺度分析的分解层数,根据小波分解的性质,从信号中提取低频分量;
步骤3、根据二进正交小波MALLAT算法完成MEMS陀螺仪随机误差信号的一层分解后,提取该层逼近信号和各层细节信号,进行时间序列建模,并应用基本kalman滤波对建模后的各信号进行滤波,使用滤波后的逼近信号进行第二级分解,以此类推,逐级分解,逐级滤波,直到分解结束;
步骤4、根据步骤3得到的最后一层逼近信号和各层细节信号,直接重构MEMS陀螺仪信号。

2.  如权利要求1所述的一种基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法,其特征在于,步骤1中采用Db5小波作为小波基。

3.  如权利要求1所述的一种基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法,其特征在于,步骤2中分解层数的选定为3-5层。

4.  如权利要求1或2或3所述的一种基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法,其特征在于,采用二进正交小波MALLAT算法分解MEMS陀螺仪信号,具体包括以下步骤:
步骤一、根据离散后的db5小波获取小波分解的高低通滤波器;设x'为经过滤波器的信号,则为初始信号,h(k)为滤波器;
步骤二、经过二抽取后,由得小波分解后的逼近信号和细节信号,其中表示细节信号,表示逼近信号;
步骤三、去除中的异常值并使用游程检验法检验平稳性;
步骤四、根据AIC准则,确定相应的时间序列ARMA模型的阶次,ARMA模型确定后,使用最小二乘法拟合出模型参数,写出ARMA数学模型;
步骤五、写出与确定的ARMA模型相对应的kalman滤波方程的状态空间模型:
状态方程:Xk=AXk+BVk
输出方程:Yk=CXk+Wk其中,Vk,Wk的统计特性为:

E(Wk)=0;E(Vk)=0;E(WkWjT)=Qkδkj;E(VkVjT)=Rkδkj;E(WkVjT)=0;]]>系统的状态为过程噪声为Vk=[ak,0]T;
步骤六、采用以下KALMAN滤波器对MEMS陀螺仪第一层逼近信号和细节信号进行滤波处理:
X^k,k-1=AX^k-1,k-1X^k,k=X^k,k-1+Kk[Yk-CkX^k,k-1]Kk=Pk,k-1CT[CPk,k-1CT+Rk]-1Pk,k-1=APk,k-1AT+BQk-1BTPk,k=[I-KkC]Pk,k-1Y^k=CX^k,k]]>
式中,为滤波器状态的进一步估计,为k时刻滤波器的状态,Kk为k时刻滤波其的增益矩阵,R为系统量测噪声误差,Q为系统过程噪声方差,Pk,k为滤波误差协方差阵,为k时刻滤波器的输出;
步骤七、令代表为KALMAN滤波后二层和底层的逼近信号,代表为滤波后二层和底层的细节信号,对进行分解处理即可得到并令 滤波后的为

说明书

说明书基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法
技术领域
本发明属于信号处理领域,涉及一种MEMS陀螺仪数据处理方法,具体涉及一种基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法。
背景技术
MEMS技术是近20年来发展起来的一个新兴技术领域。微机械角速度传感器(陀螺仪)是采用微机械加工技术制造出来的微型角速度传感器,是集微型精密机械、微电子学、半导体集成工艺等新技术于一身的世界前沿技术。它的出现使惯性技术产生了新的飞跃。同时,市场对体积小、价格低、性能可靠的新型振动角速度传感器需求的增加极大地促进了这类传感器的开发和研究。由于受目前微细加工等技术的限制,我国的MEMS陀螺仪制造精度还比较低,MEMS陀螺仪测量精度不高,没有进入实际应用阶段,如何提高MEMS陀螺仪误差补偿的效果成为该领域的一个关键问题。
通常陀螺仪漂移可分为确定和随机部分:确定部分具有规律性,可以通过实时补偿法进行消除。随机部分具有不确定性,近似于噪声,实时补偿法很难消除随机噪声,因而,寻找适当的信号处理方法是提高测量精度的一个不可或缺的过程。目前,MEMS陀螺仪随机误差补偿多直接采用时间序列分析法对MEMS陀螺仪数据进行建模,并应用Kalman滤波器进行信号去噪,在一定程度上减小了MEMS陀螺仪随机噪声的影响,提高了MEMS陀螺仪测量精度。。
小波变换以其优良的多分辨率特性特别适合非平稳信号的处理,而且随着其在信号处理中的广泛应用,小波去噪理论也日趋完善,因而可以用于陀螺信 号的去噪声处理,并已取得较好的去噪效果。但值得注意的是,采用现今最常用的小波分析中的Mallat算法对信号进行分解时,信号会在通过高通滤波器和低通滤波器之后,要对通过两个滤波器的信号进行下采样,即二抽取处理,之后才会得到信号的细节信号和逼近信号,根据Nyquist采样定理可知,下采样会引进信号的畸变,这种畸变叫做混叠,若不及时进行处理,减小混叠效果的影响,小波去噪效果会降低。为重构出满意的信号,就必须减小混叠对信号的影响。对于小波分解树中各层分解信号来说,由于MEMS陀螺仪随机漂移分解后各层信号均是近似平稳的时间序列信号,可以比较方便的利用时间序列方法对各层分解信号进行建模,并辅以kalman滤波器对其进行滤波,滤波后信号能更为准确反映原始分解信号,对信号进行去噪处理,一定程度上减小混叠的影响,得到更为准确的信号,故若采用逐级分解、逐级滤波的方法,对于提高MEMS陀螺仪随机误差补偿效果,提高MEMS陀螺仪测量精度有很大帮助。
发明内容
本发明提出一种基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法,针对MEMS陀螺仪随机误差信号进行补偿,对于MEMS陀螺仪随机误差信号的补偿,在保证信号不失真的前提下,有效的提高了MEMS陀螺仪随机误差的补偿效果。
本发明的一种基于离散小波多尺度分析的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法,包括如下步骤:
步骤1、确定小波多尺度分析所需的小波基,该小波基满足以下几点:①线性相位特性;②紧支集特性,即支集越短小波变换的计算复杂度越低;③消逝矩特性,决定小波变换后能量集中于低频分量的程度;
步骤2、针对所得MEMS陀螺仪随机误差信号,确定小波多尺度分析的分解 层数,根据小波分解的性质,从信号中提取低频分量;
步骤3、根据二进正交小波MALLAT算法完成MEMS陀螺仪随机误差信号的一层分解后,提取该层逼近信号和各层细节信号,进行时间序列建模,并应用基本kalman滤波对建模后的各信号进行滤波,使用滤波后的逼近信号进行第二级分解,以此类推,逐级分解,逐级滤波,直到分解结束;
步骤4、根据步骤3得到的最后一层逼近信号和各层细节信号,直接重构MEMS陀螺仪信号。
步骤1中采用Db5小波作为小波基。
步骤2中分解层数的选定为3-5层。
附图说明
图1是本发明方法详细步骤流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
在本发明实施例中,在实验室常温下,将Stim202MEMS陀螺仪夹紧置于中国船舶公司的TD–450单轴多功能转台上,陀螺仪输出数据频率为100Hz,陀螺仪预热后,采集陀螺仪静止时的数据。
本发明公开了一种MEMS陀螺仪随机误差补偿方法,具体步骤如下:
步骤一,小波函数的离散化:
DWT可以通过离散化连续小波变换中的伸缩因子a和平移因子b得到。这里 取a=a0m,b=nb0a0m,]]>m,n∈Z,由小波基函数ψa,b(t)=|a|-1/2ψ(x-ba)]]>得到此时的小波函数变为离散小波。由此可得相应的离散小波变换为:
(Wψf)(a,b)=<f,ψa,b>=|a|-m/2&Integral;-f(t)(a0-mt-nb0)&OverBar;dt]]>
在实际中,一般取a0=2,b0=1这时a=1,21,22,......,2j,此时可以得到二进小波:ψm,n(t)=2-m/2ψ(2-mt-n)m,n∈Z
在实际应用中,为了使小波变换计算更加有效,构造具有正交性的小波函数
<ψm,n,ψj,k>=&Integral;-ψm,n(t)ψj,k(t)&OverBar;dt=δm,jδn,k]]>
步骤二,根据上文确定的小波基和小波分解层数,结合步骤一,采用离散后的db5小波对所得MEMS陀螺仪信号进行三尺度分解,逐级分解,逐级滤波,以获取信号重构时需要的滤波后第三层逼近信号和各层细节信号,采用二进正交小波MALLAT算法分解MEMS陀螺仪信号,具体分解步骤如下:
1,根据离散后的db5小波获取小波分解的高低通滤波器。
2,设x'为经过滤波器的信号,则为初始信号,h(k)为滤波器。
3,经过二抽取后,由得小波分解后的逼近信号和细节信号,其中表示细节信号,表示逼近信号。
在展开下一级分解之前,根据本步骤中的4-7对信号进行处理。
4,去除中的异常值并使用游程检验法检验平稳性;
5,根据AIC准则,确定相应的时间序列ARMA模型的阶次,ARMA模型确定后,使用最小二乘法拟合出模型参数,写出ARMA数学模型;
6,写出与确定的ARMA模型相对应的kalman滤波方程的状态空间模型:
状态方程:Xk=AXk+BVk
输出方程:Yk=CXk+Wk
其中,Vk,Wk的统计特性为
E(Wk)=0;E(Vk)=0;E(WkWjT)=Qkδkj;E(VkVjT)=Rkδkj;E(WkVjT)=0]]>。系统的状态为过程噪声为Vk=[ak,0]T。
7,采用以下KALMAN滤波器对MEMS陀螺仪第一层逼近信号和细节信号进行滤波处理:
X^k,k-1=AX^k-1,k-1X^k,k=X^k,k-1+Kk[Yk-CkX^k,k-1]Kk=Pk,k-1CT[CPk,k-1CT+Rk]-1Pk,k-1=APk,k-1AT+BQk-1BTPk,k=[I-KkC]Pk,k-1Y^k=CX^k,k]]>
式中,为滤波器状态的进一步估计,为k时刻滤波器的状态,Kk为k时刻滤波其的增益矩阵,R为系统量测噪声误差,Q为系统过程噪声方差,Pk,k为滤波误差协方差阵,为k时刻滤波器的输出。
8,令代表为KALMAN滤波后二层和底层的逼近信号,代表为滤波后二层和底层的细节信号,根据本步骤1-7中所述方法对进行分解处理,即可得到并令滤波后的为
步骤四,令S为所需求的重构信号,由重构出S,计算S与原始信号的方差。

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1、(10)申请公布号 CN 103512569 A (43)申请公布日 2014.01.15 CN 103512569 A (21)申请号 201310454546.X (22)申请日 2013.09.29 G01C 19/00(2013.01) (71)申请人 北京理工大学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街 5 号 (72)发明人 陈文颉 白俊龙 陈杰 蔡涛 窦丽华 邓方 彭宁 周帅 夏衍 高少博 (74)专利代理机构 北京理工大学专利中心 11120 代理人 高燕燕 (54) 发明名称 基于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随 机误差补偿方法 (57) 摘要 本发明公开了一种。

2、基于离散小波多尺度分析 的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法, 用于提高MEMS 陀螺仪数据测量的准确度, 该方法包括 : 采用二 进正交离散小波 Mallat 算法对 MEMS 陀螺仪信号 进行逐级分解, 分解尺度为三, 在分解完一级后, 对分解后逼近信号和细节信号进行时间序列建模 和 kalman 滤波 ; 对滤波后的逼近信号展开下一级 分解, 由此类推, 逐级分解, 逐级滤波。采用最后 一层滤波后的逼近信号和各层细节信号进行信号 重构, 本发明提高了 MEMS 陀螺仪随机误差补偿效 果, 对于车载、 舰载等需要高精度、 高时效、 高稳定 测量场合具有重要作用。 (51)Int.Cl. 权利要。

3、求书 2 页 说明书 4 页 附图 1 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书4页 附图1页 (10)申请公布号 CN 103512569 A CN 103512569 A 1/2 页 2 1. 一种基于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随机误差补偿方法, 其特征在于, 包括 如下步骤 : 步骤 1、 确定小波多尺度分析所需的小波基, 该小波基满足以下几点 : 线性相位特 性 ; 紧支集特性, 即支集越短小波变换的计算复杂度越低 ; 消逝矩特性, 决定小波变换 后能量集中于低频分量的程度 ; 步骤 2、 针对所得 MEMS 陀螺仪随机误差信号。

4、, 确定小波多尺度分析的分解层数, 根据小 波分解的性质, 从信号中提取低频分量 ; 步骤 3、 根据二进正交小波 MALLAT 算法完成 MEMS 陀螺仪随机误差信号的一层分解后, 提取该层逼近信号和各层细节信号, 进行时间序列建模, 并应用基本 kalman 滤波对建模后 的各信号进行滤波, 使用滤波后的逼近信号进行第二级分解, 以此类推, 逐级分解, 逐级滤 波, 直到分解结束 ; 步骤4、 根据步骤3得到的最后一层逼近信号和各层细节信号, 直接重构MEMS陀螺仪信 号。 2. 如权利要求 1 所述的一种基于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随机误差补偿方 法, 其特征在于, 步骤 。

5、1 中采用 Db5 小波作为小波基。 3. 如权利要求 1 所述的一种基于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随机误差补偿方 法, 其特征在于, 步骤 2 中分解层数的选定为 3-5 层。 4. 如权利要求 1 或 2 或 3 所述的一种基于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随机误 差补偿方法, 其特征在于, 采用二进正交小波 MALLAT 算法分解 MEMS 陀螺仪信号, 具体包括 以下步骤 : 步骤一、 根据离散后的 db5 小波获取小波分解的高低通滤波器 ; 设 x 为经过滤波器的 信号, 则为初始信号, h(k) 为滤波器 ; 步骤二、 经过二抽取后, 由得小波分解后的逼近信号和。

6、 细节信号, 其中表示细节信号, 表示逼近信号 ; 步骤三、 去除中的异常值并使用游程检验法检验平稳性 ; 步骤四、 根据 AIC 准则, 确定相应的时间序列 ARMA 模型的阶次, ARMA 模型确定 后, 使用最小二乘法拟合出模型参数, 写出 ARMA 数学模型 ; 步骤五、 写出与确定的 ARMA 模型相对应的 kalman 滤波方程的状态空间模型 : 状态方程 : Xk=AXk+BVk 输出方程 : Yk=CXk+Wk其中, Vk, Wk的统计特性为 : E(Wk)=0;E(Vk)=0;系 统 的 状 态 为 过程噪声为 Vk=ak,0T; 步骤六、 采用以下 KALMAN 滤波器对 。

7、MEMS 陀螺仪第一层逼近信号和细节信号进行滤波 处理 : 权 利 要 求 书 CN 103512569 A 2 2/2 页 3 式中,为滤波器状态的进一步估计,为 k 时刻滤波器的状态, Kk为 k 时刻滤波 其的增益矩阵, R 为系统量测噪声误差, Q 为系统过程噪声方差, Pk,k为滤波误差协方差阵, 为 k 时刻滤波器的输出 ; 步骤七、 令代表为 KALMAN 滤波后二层和底层的逼近信号,代表为滤波 后二层和底层的细节信号, 对进行分解处理即可得到并令滤波后的为 权 利 要 求 书 CN 103512569 A 3 1/4 页 4 基于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随机误差补。

8、偿方 法 技术领域 0001 本发明属于信号处理领域, 涉及一种 MEMS 陀螺仪数据处理方法, 具体涉及一种基 于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随机误差补偿方法。 背景技术 0002 MEMS技术是近20年来发展起来的一个新兴技术领域。 微机械角速度传感器 (陀螺 仪) 是采用微机械加工技术制造出来的微型角速度传感器, 是集微型精密机械、 微电子学、 半导体集成工艺等新技术于一身的世界前沿技术。它的出现使惯性技术产生了新的飞跃。 同时, 市场对体积小、 价格低、 性能可靠的新型振动角速度传感器需求的增加极大地促进了 这类传感器的开发和研究。由于受目前微细加工等技术的限制, 我国的 M。

9、EMS 陀螺仪制造精 度还比较低, MEMS 陀螺仪测量精度不高, 没有进入实际应用阶段, 如何提高 MEMS 陀螺仪误 差补偿的效果成为该领域的一个关键问题。 0003 通常陀螺仪漂移可分为确定和随机部分:确定部分具有规律性,可以通过实时补 偿法进行消除。随机部分具有不确定性 , 近似于噪声 , 实时补偿法很难消除随机噪声 , 因 而 , 寻找适当的信号处理方法是提高测量精度的一个不可或缺的过程。目前, MEMS 陀螺仪 随机误差补偿多直接采用时间序列分析法对 MEMS 陀螺仪数据进行建模 , 并应用 Kalman 滤 波器进行信号去噪, 在一定程度上减小了MEMS陀螺仪随机噪声的影响, 提。

10、高了MEMS陀螺仪 测量精度。 。 0004 小波变换以其优良的多分辨率特性特别适合非平稳信号的处理, 而且随着其在信 号处理中的广泛应用, 小波去噪理论也日趋完善, 因而可以用于陀螺信号的去噪声处理, 并 已取得较好的去噪效果。但值得注意的是, 采用现今最常用的小波分析中的 Mallat 算法对 信号进行分解时, 信号会在通过高通滤波器和低通滤波器之后, 要对通过两个滤波器的信 号进行下采样, 即二抽取处理, 之后才会得到信号的细节信号和逼近信号, 根据 Nyquist 采 样定理可知, 下采样会引进信号的畸变, 这种畸变叫做混叠, 若不及时进行处理, 减小混叠 效果的影响, 小波去噪效果会。

11、降低。为重构出满意的信号, 就必须减小混叠对信号的影响。 对于小波分解树中各层分解信号来说, 由于 MEMS 陀螺仪随机漂移分解后各层信号均是近 似平稳的时间序列信号, 可以比较方便的利用时间序列方法对各层分解信号进行建模, 并 辅以 kalman 滤波器对其进行滤波, 滤波后信号能更为准确反映原始分解信号, 对信号进行 去噪处理, 一定程度上减小混叠的影响, 得到更为准确的信号, 故若采用逐级分解、 逐级滤 波的方法, 对于提高 MEMS 陀螺仪随机误差补偿效果, 提高 MEMS 陀螺仪测量精度有很大帮 助。 发明内容 0005 本发明提出一种基于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随机误。

12、差补偿方法, 针 对 MEMS 陀螺仪随机误差信号进行补偿 , 对于 MEMS 陀螺仪随机误差信号的补偿, 在保证信 说 明 书 CN 103512569 A 4 2/4 页 5 号不失真的前提下, 有效的提高了 MEMS 陀螺仪随机误差的补偿效果。 0006 本发明的一种基于离散小波多尺度分析的 MEMS 陀螺仪随机误差补偿方法, 包括 如下步骤 : 0007 步骤 1、 确定小波多尺度分析所需的小波基, 该小波基满足以下几点 : 线性相位 特性 ; 紧支集特性, 即支集越短小波变换的计算复杂度越低 ; 消逝矩特性, 决定小波变 换后能量集中于低频分量的程度 ; 0008 步骤 2、 针对所。

13、得 MEMS 陀螺仪随机误差信号, 确定小波多尺度分析的分解层数, 根 据小波分解的性质, 从信号中提取低频分量 ; 0009 步骤3、 根据二进正交小波MALLAT算法完成MEMS陀螺仪随机误差信号的一层分解 后, 提取该层逼近信号和各层细节信号, 进行时间序列建模, 并应用基本 kalman 滤波对建 模后的各信号进行滤波, 使用滤波后的逼近信号进行第二级分解, 以此类推, 逐级分解, 逐 级滤波, 直到分解结束 ; 0010 步骤4、 根据步骤3得到的最后一层逼近信号和各层细节信号, 直接重构MEMS陀螺 仪信号。 0011 步骤 1 中采用 Db5 小波作为小波基。 0012 步骤 2。

14、 中分解层数的选定为 3-5 层。 附图说明 0013 图 1 是本发明方法详细步骤流程图。 具体实施方式 0014 下面将结合本发明实施例中的附图, 对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完 整地描述, 显然, 所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例, 而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例, 本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例, 都属于本发明保护的 范围。 0015 在本发明实施例中, 在实验室常温下, 将 Stim202MEMS 陀螺仪夹紧置于中国船舶 公司的 TD450 单轴多功能转台上, 陀螺仪输出数据频率为 100Hz, 陀螺仪预热后, 采集陀 螺仪静止时的数据。 001。

15、6 本发明公开了一种 MEMS 陀螺仪随机误差补偿方法, 具体步骤如下 : 0017 步骤一, 小波函数的离散化 : 0018 DWT 可 以 通 过 离 散 化 连 续 小 波 变 换 中 的 伸 缩 因 子 a 和 平 移 因 子 b 得 到。 这 里 取m,n Z,由 小 波 基 函 数得 到 此时的小波函数变为离散小波。由此可得相应的离散 小波变换为 : 0019 0020 在实际中, 一般取 a0 2, b0 1 这时 a 1,21,22,2j, 此时可以得到二进 说 明 书 CN 103512569 A 5 3/4 页 6 小波 : m,n(t) 2-m/2(2-mt-n)m,n 。

16、Z 0021 在实际应用中, 为了使小波变换计算更加有效, 构造具有正交性的小波函数 0022 0023 步骤二, 根据上文确定的小波基和小波分解层数, 结合步骤一, 采用离散后的 db5 小波对所得 MEMS 陀螺仪信号进行三尺度分解, 逐级分解, 逐级滤波, 以获取信号重构时需 要的滤波后第三层逼近信号和各层细节信号, 采用二进正交小波 MALLAT 算法分解 MEMS 陀 螺仪信号, 具体分解步骤如下 : 0024 1, 根据离散后的 db5 小波获取小波分解的高低通滤波器。 0025 2, 设 x 为经过滤波器的信号, 则为初始信号, h(k) 为滤波器。 0026 3, 经过二抽取后。

17、, 由得小波分解后的逼近信号和 细节信号, 其中表示细节信号, 表示逼近信号。 0027 在展开下一级分解之前, 根据本步骤中的 4-7 对信号进行处理。 0028 4, 去除中的异常值并使用游程检验法检验平稳性 ; 0029 5, 根据 AIC 准则, 确定相应的时间序列 ARMA 模型的阶次, ARMA 模型确定 后, 使用最小二乘法拟合出模型参数, 写出 ARMA 数学模型 ; 0030 6, 写出与确定的 ARMA 模型相对应的 kalman 滤波方程的状态空间模型 : 0031 状态方程 : Xk=AXk+BVk 0032 输出方程 : Yk=CXk+Wk 0033 其中, Vk, 。

18、Wk的统计特性为 0034 E(Wk)=0;E(Vk)=0;。系统的状态为 过程噪声为 Vk=ak,0T。 0035 7, 采用以下KALMAN滤波器对MEMS陀螺仪第一层逼近信号和细节信号进行滤波处 理 : 0036 0037 式中,为滤波器状态的进一步估计,为 k 时刻滤波器的状态, Kk为 k 时刻 说 明 书 CN 103512569 A 6 4/4 页 7 滤波其的增益矩阵, R 为系统量测噪声误差, Q 为系统过程噪声方差, Pk,k为滤波误差协方差 阵, 为 k 时刻滤波器的输出。 0038 8, 令代表为 KALMAN 滤波后二层和底层的逼近信号,代表为滤波后 二层和底层的细节信号, 根据本步骤 1-7 中所述方法对进行分解处理, 即可得到 并令滤波后的为 0039 步骤四, 令 S 为所需求的重构信号, 由重构出 S, 计算 S 与原始信 号的方差。 说 明 书 CN 103512569 A 7 1/1 页 8 图 1 说 明 书 附 图 CN 103512569 A 8 。

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