一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法.pdf

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摘要
申请专利号:

CN201310049773.4

申请日:

2013.02.07

公开号:

CN103175502A

公开日:

2013.06.26

当前法律状态:

驳回

有效性:

无权

法律详情:

发明专利申请公布后的驳回IPC(主分类):G01C 1/00申请公布日:20130626|||实质审查的生效IPC(主分类):G01C 1/00申请日:20130207|||公开

IPC分类号:

G01C1/00

主分类号:

G01C1/00

申请人:

广州畅途软件有限公司

发明人:

郝志锋

地址:

510663 广东省广州市高新技术产业开发区彩频路9号801C.D

优先权:

专利代理机构:

广州嘉权专利商标事务所有限公司 44205

代理人:

谭英强

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内容摘要

本发明公开了一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,所述姿态角包括数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角,该姿态角检测方法包括:S1、采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息,同时采用三轴加速度传感器以及三轴磁阻传感器进行测量;S2、根据三轴陀螺仪采集的角速率信息计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角;S3、根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正,同时根据三轴磁阻传感器的测量值对偏航角进行校正。本方法可在数据手套低速运动或接近匀速运动的情况下,准确地检测出数据手套的姿态角,稳定性高且检测精度高,可广泛应用于姿态识别领域中。

权利要求书

权利要求书
1.   一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,其特征在于,该姿态角检测方法包括:
S1、采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息,同时采用三轴加速度传感器以及三轴磁阻传感器进行测量;
S2、根据三轴陀螺仪采集的角速率信息计算数据手套的姿态角,所述姿态角包括数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角;
S3、根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正,同时根据三轴磁阻传感器的测量值对偏航角进行校正。

2.   根据权利要求1所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,其特征在于,所述步骤S2,其具体为:
根据三轴陀螺仪采集的角速率信息,构建特征数据矩阵,并通过四元数法计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角,其具体公式如下:
θ=arcsin(T32)
<mrow><MSUB><MI>γ</MI><MO>&amp;PlusMinus;</MO></MSUB><MO>=</MO><MI>arctan</MI><MROW><MO>(</MO><MO>-</MO><MFRAC><MSUB><MI>T</MI><MN>31</MN></MSUB><MSUB><MI>T</MI><MN>33</MN></MSUB></MFRAC><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><BR>上述θ代表数据手套的俯仰角,γ±代表数据手套的倾斜角,代表数据手套的偏航角。<BR><BR>3.&nbsp;&nbsp; 根据权利要求2所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,其特征在于,所述步骤S3,包括:<BR>S31、根据三轴加速度传感器的测量值,得到加速度测量值与重力加速度的误差<BR>S32、根据三轴磁阻传感器的测量值,得到磁场强度测量值与地磁场强度的误差<BR>S33、根据加速度测量值与重力加速度的误差以及磁场强度测量值与地磁场强度的误差计算得到总的测量误差<BR>S34、采用梯度下降法,计算得到总的测量误差的梯度进而对四元数进行迭代补偿;<BR>S35、根据迭代补偿后的四元数重新计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角,得到校正后的俯仰角、倾斜角及偏航角。<BR><BR>4.&nbsp;&nbsp; 根据权利要求3所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,其特征在于,所述总的测量误差为:<BR><MATHS id=cmaths0002 num="0002"><MATH><![CDATA[<mrow><MI>f</MI><MROW><MO>(</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>a</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>,</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>h</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUP><MROW><MO>|</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>a</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>|</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP><MO>+</MO><MSUP><MROW><MO>|</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>h</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>|</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><BR>5.&nbsp;&nbsp; 根据权利要求4所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,其特征在于,所述梯度为:<BR><MATHS id=cmaths0003 num="0003"><MATH><![CDATA[<mrow><MO>&amp;dtri;</MO><MI>f</MI><MROW><MO>(</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>a</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>,</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>h</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>f</MI><MROW><MO>(</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>a</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>,</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>h</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>)</MO></MROW></MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MOVER><MI>q</MI><MO>&amp;CenterDot;</MO></MOVER></MROW></MFRAC><MO>=</MO><MSUP><MROW><MO>[</MO><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>f</MI></MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>w</MI></MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>f</MI></MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>x</MI></MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>f</MI></MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>y</MI></MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>f</MI></MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO><MI>z</MI></MROW></MFRAC><MO>]</MO></MROW><MI>T</MI></MSUP></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><BR>6.&nbsp;&nbsp; 根据权利要求5所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,其特征在于,所述步骤S34中所述对四元数进行迭代补偿,满足以下条件:<BR><MATHS id=cmaths0004 num="0004"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MOVER><MI>q</MI><MOVER><MO>&amp;CenterDot;</MO><MO>^</MO></MOVER></MOVER><MI>n</MI></MSUB><MO>=</MO><MSUB><MOVER><MI>q</MI><MO>&amp;CenterDot;</MO></MOVER><MROW><MI>n</MI><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUB><MO>-</MO><MI>γ</MI><MFRAC><MROW><MO>&amp;dtri;</MO><MI>f</MI><MROW><MO>(</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>a</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>,</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>h</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>)</MO></MROW></MROW><MROW><MO>|</MO><MO>&amp;dtri;</MO><MI>f</MI><MROW><MO>(</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>a</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>,</MO><MI>Δ</MI><MOVER><MI>h</MI><MO>&amp;RightArrow;</MO></MOVER><MO>)</MO></MROW><MO>|</MO></MROW></MFRAC></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中,为迭代补偿后的四元数,γ指步长因子,且γ为常数。<BR></p></div> </div> </div> <div class="zlzy"> <div class="zltitle">说明书</div> <div class="gdyy"> <div class="gdyy_show"><p>说明书一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法 <BR>技术领域 <BR>本发明涉及惯性装置的姿态感知领域,特别是一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法。 <BR>背景技术 <BR>数据手套是一种用于实时获取人手的动作姿态的设备,通过对数据手套采集的数据进行处理后,可以真实还原人的手部动作过程。数据手套通过对人体手部的生理结构和运动机理进行分析后,建立手部运动的数学模型,并通过在手部动作的关键部位安装传感装置来测量手掌或手指弯角伸张的变化。目前的数据手套主要是通过三轴数字加速度传感器进行数据采集后进行相关处理得到人手的动作姿态。但是,三轴加速度传感器测量存在着自身的缺陷,当某个轴与重力方向重合时,传感器若以较低的速度绕该轴转动,则传感器的三轴与重力方向的夹角保持不变,这种情形下比较难于确定传感器的姿态变化,而且只要稍微有抖动,数据手套采集到的动作就会失真,目前的检测方法,无法准确地检测到数据手套低速运动时的姿态角。 <BR>发明内容 <BR>为了解决上述的技术问题,本发明的目的是提供一种可在低速运动下使用的高稳定性且高精度的基于数据手套低速运动的姿态角检测方法。 <BR>本发明解决其技术问题所采用的技术方案是: <BR>一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,该姿态角检测方法包括: <BR>S1、采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息,同时采用三轴加速度传感器以及三轴磁阻传感器进行测量; <BR>S2、根据三轴陀螺仪采集的角速率信息计算数据手套的姿态角,所述姿态角包括数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角; <BR>S3、根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正,同时根据三轴磁阻传感器的测量值对偏航角进行校正。 <BR>进一步,所述步骤S2,其具体为: <BR>根据三轴陀螺仪采集的角速率信息,构建特征数据矩阵,并通过四元数法计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角,其具体公式如下: <BR>θ=arcsin(T32) <BR><MATHS num="0001"><MATH><![CDATA[ <mrow><MSUB><MI>γ</MI> <MO>&amp;PlusMinus;</MO> </MSUB><MO>=</MO> <MI>arctan</MI> <MROW><MO>(</MO> <MO>-</MO> <MFRAC><MSUB><MI>T</MI> <MN>31</MN> </MSUB><MSUB><MI>T</MI> <MN>33</MN> </MSUB></MFRAC><MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR> <BR>上述θ代表数据手套的俯仰角,γ±代表数据手套的倾斜角,代表数据手套的偏航角。 <BR>进一步,所述步骤S3,包括: <BR>S31、根据三轴加速度传感器的测量值,得到加速度测量值与重力加速度的误差 <BR>S32、根据三轴磁阻传感器的测量值,得到磁场强度测量值与地磁场强度的误差 <BR>S33、根据加速度测量值与重力加速度的误差以及磁场强度测量值与地磁场强度的误差计算得到总的测量误差 <BR>S34、采用梯度下降法,计算得到总的测量误差的梯度进而对四元数进行迭代补偿; <BR>S35、根据迭代补偿后的四元数重新计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角,得到校正后的俯仰角、倾斜角及偏航角。 <BR>进一步,所述总的测量误差为: <BR><MATHS num="0002"><MATH><![CDATA[ <mrow><MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>|</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>|</MO> </MROW><MN>2</MN> </MSUP><MO>+</MO> <MSUP><MROW><MO>|</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>|</MO> </MROW><MN>2</MN> </MSUP></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>进一步,所述梯度为: <BR><MATHS num="0003"><MATH><![CDATA[ <mrow><MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER></MROW></MFRAC><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>[</MO> <MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> </MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>w</MI> </MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> </MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>x</MI> </MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> </MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>y</MI> </MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> </MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>z</MI> </MROW></MFRAC><MO>]</MO> </MROW><MI>T</MI> </MSUP></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>进一步,所述步骤S34中所述对四元数进行迭代补偿,满足以下条件: <BR><MATHS num="0004"><MATH><![CDATA[ <mrow><MSUB><MOVER><MI>q</MI> <MOVER><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MO>^</MO> </MOVER></MOVER><MI>n</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSUB><MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER><MROW><MI>n</MI> <MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUB><MO>-</MO> <MI>γ</MI> <MFRAC><MROW><MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MO>|</MO> <MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>|</MO> </MROW></MFRAC></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,为迭代补偿后的四元数,γ指步长因子,且γ为常数。 <BR>本发明的有益效果是:本发明的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息,并计算得到数据手套的姿态角,即俯仰角、倾斜角及偏航角,进而根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正,根据三轴磁阻传感器的测量值对偏航角进行校正,从而得到校正后的姿态角,本方法可在数据手套低速运动或接近匀速运动的情况下,准确地检测出数据手套的姿态角,稳定性高且检测精度高。 <BR>附图说明 <BR>下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 <BR>图1是本发明的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法的流程图; <BR>图2是数据手套的姿态角检测时世界坐标系W与载体坐标系A的示意图。 <BR>具体实施方式 <BR>参照图1,本发明提供了一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法,该姿态角检测方法包括: <BR>S1、采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息,同时采用三轴加速度传感器以及三轴磁阻传感器进行测量; <BR>S2、根据三轴陀螺仪采集的角速率信息计算数据手套的姿态角,所述姿态角包括数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角; <BR>S3、根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正,同时根据三轴磁阻传感器的测量值对偏航角进行校正。 <BR>进一步作为优选的实施方式,所述步骤S2,其具体为: <BR>根据三轴陀螺仪采集的角速率信息,构建特征数据矩阵,并通过四元数法计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角,其具体公式如下: <BR>θ=arcsin(T32) <BR><MATHS num="0005"><MATH><![CDATA[ <mrow><MSUB><MI>γ</MI> <MO>&amp;PlusMinus;</MO> </MSUB><MO>=</MO> <MI>arctan</MI> <MROW><MO>(</MO> <MO>-</MO> <MFRAC><MSUB><MI>T</MI> <MN>31</MN> </MSUB><MSUB><MI>T</MI> <MN>33</MN> </MSUB></MFRAC><MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR> <BR>上述θ代表数据手套的俯仰角,γ±代表数据手套的倾斜角,代表数据手套的偏航角。 <BR>进一步作为优选的实施方式,所述步骤S3,包括: <BR>S31、根据三轴加速度传感器的测量值,得到加速度测量值与重力加速度的误差 <BR>S32、根据三轴磁阻传感器的测量值,得到磁场强度测量值与地磁场强度的误差 <BR>S33、根据加速度测量值与重力加速度的误差以及磁场强度测量值与地磁场强度的误差计算得到总的测量误差 <BR>S34、采用梯度下降法,计算得到总的测量误差的梯度进而对四元数进行迭代补偿; <BR>S35、根据迭代补偿后的四元数重新计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角,得到校正后的俯仰角、倾斜角及偏航角。 <BR>进一步作为优选的实施方式,所述总的测量误差为: <BR><MATHS num="0006"><MATH><![CDATA[ <mrow><MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>|</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>|</MO> </MROW><MN>2</MN> </MSUP><MO>+</MO> <MSUP><MROW><MO>|</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>|</MO> </MROW><MN>2</MN> </MSUP></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>进一步作为优选的实施方式,所述梯度为: <BR><MATHS num="0007"><MATH><![CDATA[ <mrow><MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER></MROW></MFRAC><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>[</MO> <MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>a</MI> </MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>w</MI> </MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> </MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>x</MI> </MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> </MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>y</MI> </MROW></MFRAC><MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> </MROW><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>z</MI> </MROW></MFRAC><MO>]</MO> </MROW><MI>T</MI> </MSUP></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>进一步作为优选的实施方式,所述步骤S34中所述对四元数进行迭代补偿,满足以下条件: <BR><MATHS num="0008"><MATH><![CDATA[ <mrow><MSUB><MOVER><MI>q</MI> <MOVER><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MO>^</MO> </MOVER></MOVER><MI>n</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSUB><MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER><MROW><MI>n</MI> <MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUB><MO>-</MO> <MI>γ</MI> <MFRAC><MROW><MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MO>|</MO> <MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>|</MO> </MROW></MFRAC></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,为迭代补偿后的四元数,γ指步长因子,且γ为常数。 <BR>下面结合实施例对本发明的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法做进一步说明: <BR>参照图2,图中N指向地理北向,实线坐标系代表世界坐标系W,其三个坐标轴分别为X0、Y0、Z0,Y0轴指向磁场北极,Z0轴指向方向为重力反方向,X0与Y0、Z0轴构成右手坐标系;虚线坐标系代表数据手套所处的载体坐标系A,其三个坐标轴分别为X、Y、Z,三轴陀螺仪、三轴加速度传感器及三轴磁阻传感器均直接固定在载体上,载体坐标系A的三个坐标轴X、Y及Z由三轴陀螺仪的三轴确定。图中,θ代表俯仰角、γ代表倾斜角,代表偏航角,实际中,倾斜角及偏航角可能是正的,也可能是负的,因此在以下的计算中,用γ±代表倾斜角,用代表偏航角。 <BR>首先,采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息,同时采用三轴加速度传感器以及三轴磁阻传感器进行测量,得到对应的测量值; <BR>其次,根据三轴陀螺仪采集的角速率信息,构建特征数据矩阵,并通过四元数法计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角; <BR>四元数是由四个元构成的数,用于描绘一个坐标系或一个矢量相对某一坐标系的旋转Q,例如公式(1)所示,其中,四元数的标量部分q0表示转轴转过的角度,而其矢量部分则表示瞬时转轴的方向,其中及是实数,i、j、k是相互正交的单位向量, <BR>Q=q0+q1i+q2j+q3k&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(1) <BR>根据四元数法得到四元数的微分如公式(2)所示: <BR><MATHS num="0009"><MATH><![CDATA[ <mrow><MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER><MO>=</MO> <MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER><MN>0</MN> </MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER><MN>1</MN> 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</MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>ω</MI> <MI>tx</MI> </MSUB></MTD><MTD><MN>0</MN> </MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>2</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>公式(2)中ωtx表示t时刻下X轴的角速率,ωty表示t时刻下Y轴的角速率,ωtz表示t时刻下Z轴的角速率,及为向量的元素。对四元数的微分进行在积分时间Δt内积分,得到在Δt时间内的微旋转角度再加上上一时刻的四元数,可得到当前时刻的四元数,如公式(3)所示: <BR><MATHS num="0010"><MATH><![CDATA[ <mrow><MSUB><MI>q</MI> <MI>n</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MROW><MI>n</MI> <MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUB><MO>+</MO> <MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER><MI>Δt</MI> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>3</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,qn为当前时刻的四元数,qn‑1为上一时刻的四元数,四元数的微分根据公式(2)计算得到。 <BR>根据当前时刻的四元数qn可计算出载体坐标系A到世界坐标系的旋转为: <BR><MATHS num="0011"><MATH><![CDATA[ <mrow><MSUBSUP><MI>C</MI> <MI>W</MI> <MI>A</MI> </MSUBSUP><MO>=</MO> <MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>0</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>+</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>1</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>2</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>3</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP></MTD><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MO>+</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>-</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD></MTR><MTR><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MO>-</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>0</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>+</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>2</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>1</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>3</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP></MTD><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>+</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD></MTR><MTR><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>+</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>-</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>0</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>+</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>3</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>1</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>2</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>4</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>将公式(4)中矩阵的各个元素简单的用Tmn表示(这里,m表示元素Tmn的行标号,n表示元素Tmn的列标号),则得到 <BR><MATHS num="0012"><MATH><![CDATA[ <mrow><MSUBSUP><MI>C</MI> <MI>W</MI> <MI>A</MI> </MSUBSUP><MO>=</MO> <MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>11</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>12</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>13</MN> </MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>21</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>22</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>23</MN> </MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>31</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>32</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>33</MN> </MSUB></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>5</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>由于世界坐标系W至载体坐标系A的旋转过程中坐标系始终保持直角坐标系,因此有: <BR><MATHS num="0013"><MATH><![CDATA[ <mrow><MSUBSUP><MI>C</MI> <MI>W</MI> <MI>A</MI> </MSUBSUP><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>(</MO> <MSUBSUP><MI>C</MI> <MI>A</MI> <MI>W</MI> </MSUBSUP><MO>)</MO> </MROW><MI>T</MI> </MSUP><MO>=</MO> <MFENCED close="}" open="{"><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>11</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>21</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>31</MN> </MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>12</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>22</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>32</MN> </MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>13</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>23</MN> </MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>T</MI> <MN>33</MN> </MSUB></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>6</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>因此,可得到数据手套的姿态角,包括俯仰角θ、倾斜角γ±及偏航角 <BR> <BR>由于三轴陀螺仪的漂移误差,因此,根据公式(7)计算得到的姿态角是携带误差的,须进行校正,使校正后,姿态角的误差趋向于0。 <BR>这里,首先给出一些向量的定义: <BR>世界坐标系W下的单位化加速度常量为: <BR><MATHS num="0014"><MATH><![CDATA[ <mrow><MMULTISCRIPTS><MOVER><MI>G</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MPRESCRIPTS></MPRESCRIPTS><NONE></NONE><MI>W</MI> </MMULTISCRIPTS><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>[</MO> <MN>001</MN> <MO>]</MO> </MROW><MI>T</MI> </MSUP><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>8</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>世界坐标系W下的单位化磁场强度常量为: <BR><MATHS num="0015"><MATH><![CDATA[ <mrow><MMULTISCRIPTS><MOVER><MI>H</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MPRESCRIPTS></MPRESCRIPTS><NONE></NONE><MI>W</MI> </MMULTISCRIPTS><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>[</MO> <MN>0</MN> <MSUB><MI>y</MI> <MI>H</MI> </MSUB><MSUB><MI>z</MI> <MI>H</MI> </MSUB><MO>]</MO> </MROW><MI>T</MI> </MSUP><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>9</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>载体坐标系A下的单位化加速度测量值为: <BR><MATHS num="0016"><MATH><![CDATA[ <mrow><MMULTISCRIPTS><MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MPRESCRIPTS></MPRESCRIPTS><NONE></NONE><MI>A</MI> </MMULTISCRIPTS><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>[</MO> <MSUB><MI>x</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MSUB><MSUB><MI>y</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MSUB><MSUB><MI>z</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MSUB><MO>]</MO> </MROW><MI>T</MI> </MSUP><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>10</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>载体坐标系A下的单位化磁场强度测量值为: <BR><MATHS num="0017"><MATH><![CDATA[ <mrow><MMULTISCRIPTS><MI>h</MI> <MPRESCRIPTS></MPRESCRIPTS><NONE></NONE><MI>A</MI> </MMULTISCRIPTS><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>[</MO> <MSUB><MI>x</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MSUB><MSUB><MI>y</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MSUB><MSUB><MI>z</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MSUB><MO>]</MO> </MROW><MI>T</MI> </MSUP><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>11</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>世界坐标系W到载体坐标系A可用旋转矩阵表示为: <BR><MATHS num="0018"><MATH><![CDATA[ <mrow><MMULTISCRIPTS><MROW><MI>R</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>q</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>0</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>+</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>1</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>2</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>3</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP></MTD><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MO>+</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>-</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD></MTR><MTR><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MO>-</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>0</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>+</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>2</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>1</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>3</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP></MTD><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>+</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD></MTR><MTR><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>+</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD><MTD><MN>2</MN> <MROW><MO>(</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>2</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>-</MO> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MO>)</MO> </MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>0</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>+</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>3</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>1</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>q</MI> <MN>2</MN> <MN>2</MN> </MSUBSUP></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED></MROW><MPRESCRIPTS></MPRESCRIPTS><MI>w</MI> <MI>A</MI> </MMULTISCRIPTS><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>12</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>通过公式(8)~(12)可以得到加速度测量值与重力加速度的误差以及磁场强度测量值与地磁场强度的误差 <BR><MATHS num="0019"><MATH><![CDATA[ <mrow><MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>=</MO> <MMULTISCRIPTS><MI>R</MI> <MPRESCRIPTS></MPRESCRIPTS><MI>w</MI> <MI>A</MI> </MMULTISCRIPTS><MROW><MO>(</MO> <MI>q</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MMULTISCRIPTS><MOVER><MI>G</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MPRESCRIPTS></MPRESCRIPTS><NONE></NONE><MI>W</MI> </MMULTISCRIPTS><MO>-</MO> <MMULTISCRIPTS><MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MPRESCRIPTS></MPRESCRIPTS><NONE></NONE><MI>A</MI> </MMULTISCRIPTS><MO>=</MO> <MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MROW></MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MROW><MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MROW></MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>z</MI> <MROW><MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER></MROW></MSUB></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>=</MO> <MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MN>2</MN> <MSUB><MI>q</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MSUB><MI>q</MI> <MN>3</MN> </MSUB><MO>-</MO> <MN>2</MN> <MSUB><MI>q</MI> <MN>0</MN> 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<BR>因此,可根据公式(13)及公式(14)计算得到总的测量误差为: <BR><MATHS num="0022"><MATH><![CDATA[ <mrow><MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUP><MROW><MO>|</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>|</MO> </MROW><MN>2</MN> </MSUP><MO>+</MO> <MSUP><MROW><MO>|</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>|</MO> </MROW><MN>2</MN> </MSUP><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>15</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,总是大于或等于零,且零是其极小值,因此可以采用梯度下降法进行计算,因而得到的梯度为: <BR><MATHS num="0023"><MATH><![CDATA[ <mrow><MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MFRAC><MROW><MO>&amp;PartialD;</MO> <MI>f</MI> 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<mrow><MSUB><MOVER><MI>q</MI> <MOVER><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MO>^</MO> </MOVER></MOVER><MI>n</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSUB><MOVER><MI>q</MI> <MO>&amp;CenterDot;</MO> </MOVER><MROW><MI>n</MI> <MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUB><MO>-</MO> <MI>γ</MI> <MFRAC><MROW><MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MO>|</MO> <MO>&amp;dtri;</MO> <MI>f</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>a</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>,</MO> <MI>Δ</MI> <MOVER><MI>h</MI> <MO>&amp;RightArrow;</MO> </MOVER><MO>)</MO> </MROW><MO>|</MO> </MROW></MFRAC><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>17</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,为迭代补偿后的四元数,γ指步长因子,且γ为常数。根据公式(17)可以估算出比较接近真值的四元数,从而达到抑制漂移的目的。 <BR>将公式(17)代入公式(4)~(7)中,可以得到校正后的姿态角,即根据迭代补偿后的四元数重新计算数据手套的俯仰角、倾斜角及偏航角,进而得到校正后的俯仰角、倾斜角及偏航角。根据上述所有公式,可得知,三轴加速度传感器的测量值用于对俯仰角及倾斜角进行校正,同时三轴磁阻传感器的测量值用于对偏航角进行校正。 <BR>本方法中,利用旋转矩阵对地球的重力加速度和地磁场强度进行旋转分别得到其在载体坐标系A下的分量,再分别与载体上的加速度测量值和磁场强度测量值作差值,理想情况下,差值为零,但是由于三轴陀螺仪存在漂移误差,因而计算出的旋转矩阵也存在误差,因此,本方法采用梯度下降法可使差值趋近于零,因而可求出相应的梯度,进而进行迭代补偿处理,最后校正三轴陀螺仪的漂移误差,得到精确度高的姿态角。本方法在低速或接近匀速的情况下,仍能准确地检测出姿态角的变化。本方法用于检测数据手套的姿态角,而实际上,对数据手套进行动作捕捉还需与弯曲传感器配合,通过在数据手套上合适地设置弯曲传感器可准确地获得数据手套的动作。 <BR>以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明,但本发明创造并不限于所述实施例,熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可作出种种的等同变形或替换,这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。</p></div> </div> </div> </div> <div class="tempdiv cssnone" style="line-height:0px;height:0px; overflow:hidden;"> </div> <div id="page"> <div class="page"><img src='https://img.zhuanlichaxun.net/fileroot3/2019-1/5/7dd793f8-ac5b-4e19-aa29-c2d9ded7bcc8/7dd793f8-ac5b-4e19-aa29-c2d9ded7bcc81.gif' alt="一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法.pdf_第1页" width='100%'/></div><div class="pageSize">第1页 / 共11页</div> <div class="page"><img src='https://img.zhuanlichaxun.net/fileroot3/2019-1/5/7dd793f8-ac5b-4e19-aa29-c2d9ded7bcc8/7dd793f8-ac5b-4e19-aa29-c2d9ded7bcc82.gif' alt="一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法.pdf_第2页" width='100%'/></div><div class="pageSize">第2页 / 共11页</div> <div class="page"><img src='https://img.zhuanlichaxun.net/fileroot3/2019-1/5/7dd793f8-ac5b-4e19-aa29-c2d9ded7bcc8/7dd793f8-ac5b-4e19-aa29-c2d9ded7bcc83.gif' alt="一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法.pdf_第3页" width='100%'/></div><div class="pageSize">第3页 / 共11页</div> </div> <div id="pageMore" class="btnmore" onclick="ShowSvg();">点击查看更多>></div> <div style="margin-top:20px; line-height:0px; height:0px; overflow:hidden;"> <div style=" font-size: 16px; background-color:#e5f0f7; font-weight: bold; text-indent:10px; line-height: 40px; height:40px; padding-bottom: 0px; margin-bottom:10px;">资源描述</div> <div class="detail-article prolistshowimg"> <p>《一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法.pdf(11页珍藏版)》请在专利查询网上搜索。</p> <p >1、(10)申请公布号 CN 103175502 A (43)申请公布日 2013.06.26 CN 103175502 A *CN103175502A* (21)申请号 201310049773.4 (22)申请日 2013.02.07 G01C 1/00(2006.01) (71)申请人 广州畅途软件有限公司 地址 510663 广东省广州市高新技术产业开 发区彩频路 9 号 801C.D (72)发明人 郝志锋 (74)专利代理机构 广州嘉权专利商标事务所有 限公司 44205 代理人 谭英强 (54) 发明名称 一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方 法 (57) 摘要 本发明公开了一种基。</p> <p >2、于数据手套低速运动的 姿态角检测方法, 所述姿态角包括数据手套的俯 仰角、 倾斜角及偏航角, 该姿态角检测方法包括 : S1、 采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息, 同时采用三轴加速度传感器以及三轴磁阻传感器 进行测量 ; S2、 根据三轴陀螺仪采集的角速率信 息计算数据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角 ; S3、 根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜 角进行校正, 同时根据三轴磁阻传感器的测量值 对偏航角进行校正。本方法可在数据手套低速运 动或接近匀速运动的情况下, 准确地检测出数据 手套的姿态角, 稳定性高且检测精度高, 可广泛应 用于姿态识别领域中。 (51)Int.Cl. 权利。</p> <p >3、要求书 2 页 说明书 7 页 附图 1 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书7页 附图1页 (10)申请公布号 CN 103175502 A CN 103175502 A *CN103175502A* 1/2 页 2 1. 一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法, 其特征在于, 该姿态角检测方法包 括 : S1、 采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息, 同时采用三轴加速度传感器以及三 轴磁阻传感器进行测量 ; S2、 根据三轴陀螺仪采集的角速率信息计算数据手套的姿态角, 所述姿态角包括数据 手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角 ; S3、 根据。</p> <p >4、三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正, 同时根据三轴磁阻 传感器的测量值对偏航角进行校正。 2. 根据权利要求 1 所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法, 其特征在 于, 所述步骤 S2, 其具体为 : 根据三轴陀螺仪采集的角速率信息, 构建特征数据矩阵, 并通过四元数法计算数据手 套的俯仰角、 倾斜角及偏航角, 其具体公式如下 : =arcsin(T32) 上述 代表数据手套的俯仰角, 代表数据手套的倾斜角,代表数据手套的偏航 角。 3. 根据权利要求 2 所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法, 其特征在 于, 所述步骤 S3, 包括 : S31、 根据三轴加。</p> <p >5、速度传感器的测量值, 得到加速度测量值与重力加速度的误差 S32、 根据三轴磁阻传感器的测量值, 得到磁场强度测量值与地磁场强度的误差 S33、 根据加速度测量值与重力加速度的误差以及磁场强度测量值与地磁场强度的 误差计算得到总的测量误差 S34、 采用梯度下降法, 计算得到总的测量误差的梯度进而对 四元数进行迭代补偿 ; S35、 根据迭代补偿后的四元数重新计算数据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角, 得到校 正后的俯仰角、 倾斜角及偏航角。 4. 根据权利要求 3 所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法, 其特征在 于, 所述总的测量误差为 : 5. 根据权利要求 4 所述的一种基于数。</p> <p >6、据手套低速运动的姿态角检测方法, 其特征在 于, 所述梯度为 : 权 利 要 求 书 CN 103175502 A 2 2/2 页 3 6. 根据权利要求 5 所述的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法, 其特征在 于, 所述步骤 S34 中所述对四元数进行迭代补偿, 满足以下条件 : 其中, 为迭代补偿后的四元数, 指步长因子, 且 为常数。 权 利 要 求 书 CN 103175502 A 3 1/7 页 4 一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法 技术领域 0001 本发明涉及惯性装置的姿态感知领域, 特别是一种基于数据手套低速运动的姿态 角检测方法。 背景技术 0002 数据手套。</p> <p >7、是一种用于实时获取人手的动作姿态的设备, 通过对数据手套采集的数 据进行处理后, 可以真实还原人的手部动作过程。数据手套通过对人体手部的生理结构和 运动机理进行分析后, 建立手部运动的数学模型, 并通过在手部动作的关键部位安装传感 装置来测量手掌或手指弯角伸张的变化。 目前的数据手套主要是通过三轴数字加速度传感 器进行数据采集后进行相关处理得到人手的动作姿态。但是, 三轴加速度传感器测量存在 着自身的缺陷, 当某个轴与重力方向重合时, 传感器若以较低的速度绕该轴转动, 则传感器 的三轴与重力方向的夹角保持不变, 这种情形下比较难于确定传感器的姿态变化, 而且只 要稍微有抖动, 数据手套采集到的。</p> <p >8、动作就会失真, 目前的检测方法, 无法准确地检测到数据 手套低速运动时的姿态角。 发明内容 0003 为了解决上述的技术问题, 本发明的目的是提供一种可在低速运动下使用的高稳 定性且高精度的基于数据手套低速运动的姿态角检测方法。 0004 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是 : 0005 一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法, 该姿态角检测方法包括 : 0006 S1、 采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息, 同时采用三轴加速度传感器以 及三轴磁阻传感器进行测量 ; 0007 S2、 根据三轴陀螺仪采集的角速率信息计算数据手套的姿态角, 所述姿态角包括 数据手套的俯仰角、 倾斜角及偏。</p> <p >9、航角 ; 0008 S3、 根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正, 同时根据三轴 磁阻传感器的测量值对偏航角进行校正。 0009 进一步, 所述步骤 S2, 其具体为 : 0010 根据三轴陀螺仪采集的角速率信息, 构建特征数据矩阵, 并通过四元数法计算数 据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角, 其具体公式如下 : 0011 =arcsin(T32) 0012 0013 0014 上述 代表数据手套的俯仰角, 代表数据手套的倾斜角,代表数据手套的 说 明 书 CN 103175502 A 4 2/7 页 5 偏航角。 0015 进一步, 所述步骤 S3, 包括 : 0016 S31。</p> <p >10、、 根据三轴加速度传感器的测量值, 得到加速度测量值与重力加速度的误差 0017 S32、 根据三轴磁阻传感器的测量值, 得到磁场强度测量值与地磁场强度的误差 0018 S33、 根据加速度测量值与重力加速度的误差以及磁场强度测量值与地磁场强 度的误差计算得到总的测量误差 0019 S34、 采用梯度下降法, 计算得到总的测量误差的梯度进 而对四元数进行迭代补偿 ; 0020 S35、 根据迭代补偿后的四元数重新计算数据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角, 得 到校正后的俯仰角、 倾斜角及偏航角。 0021 进一步, 所述总的测量误差为 : 0022 0023 进一步, 所述梯度为 : 0024 。</p> <p >11、0025 进一步, 所述步骤 S34 中所述对四元数进行迭代补偿, 满足以下条件 : 0026 0027 其中, 为迭代补偿后的四元数, 指步长因子, 且 为常数。 0028 本发明的有益效果是 : 本发明的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法, 采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息, 并计算得到数据手套的姿态角, 即俯仰角、 倾 斜角及偏航角, 进而根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正, 根据三 轴磁阻传感器的测量值对偏航角进行校正, 从而得到校正后的姿态角, 本方法可在数据手 套低速运动或接近匀速运动的情况下, 准确地检测出数据手套的姿态角, 稳定性高且检测 精度高。。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>12、 附图说明 0029 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 0030 图 1 是本发明的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法的流程图 ; 0031 图 2 是数据手套的姿态角检测时世界坐标系 W 与载体坐标系 A 的示意图。 具体实施方式 说 明 书 CN 103175502 A 5 3/7 页 6 0032 参照图 1, 本发明提供了一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法, 该姿态角 检测方法包括 : 0033 S1、 采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息, 同时采用三轴加速度传感器以 及三轴磁阻传感器进行测量 ; 0034 S2、 根据三轴陀螺仪采集的角速率信息计算数据手套的。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>13、姿态角, 所述姿态角包括 数据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角 ; 0035 S3、 根据三轴加速度传感器的测量值对俯仰角及倾斜角进行校正, 同时根据三轴 磁阻传感器的测量值对偏航角进行校正。 0036 进一步作为优选的实施方式, 所述步骤 S2, 其具体为 : 0037 根据三轴陀螺仪采集的角速率信息, 构建特征数据矩阵, 并通过四元数法计算数 据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角, 其具体公式如下 : 0038 =arcsin(T32) 0039 0040 0041 上述代表数据手套的俯仰角, 代表数据手套的倾斜角,代表数据手套的 偏航角。 0042 进一步作为优选的实施方式, 所述步骤 S3,。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>14、 包括 : 0043 S31、 根据三轴加速度传感器的测量值, 得到加速度测量值与重力加速度的误差 0044 S32、 根据三轴磁阻传感器的测量值, 得到磁场强度测量值与地磁场强度的误差 0045 S33、 根据加速度测量值与重力加速度的误差以及磁场强度测量值与地磁场强 度的误差计算得到总的测量误差 0046 S34、 采用梯度下降法, 计算得到总的测量误差的梯度进 而对四元数进行迭代补偿 ; 0047 S35、 根据迭代补偿后的四元数重新计算数据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角, 得 到校正后的俯仰角、 倾斜角及偏航角。 0048 进一步作为优选的实施方式, 所述总的测量误差为 : 0049 。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>15、0050 进一步作为优选的实施方式, 所述梯度为 : 0051 说 明 书 CN 103175502 A 6 4/7 页 7 0052 进一步作为优选的实施方式, 所述步骤 S34 中所述对四元数进行迭代补偿, 满足 以下条件 : 0053 0054 其中, 为迭代补偿后的四元数, 指步长因子, 且 为常数。 0055 下面结合实施例对本发明的一种基于数据手套低速运动的姿态角检测方法做进 一步说明 : 0056 参照图2, 图中N指向地理北向, 实线坐标系代表世界坐标系W, 其三个坐标轴分别 为 X0、 Y0、 Z0, Y0 轴指向磁场北极, Z0 轴指向方向为重力反方向, X0 与 Y0、 。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>16、Z0 轴构成右手 坐标系 ; 虚线坐标系代表数据手套所处的载体坐标系 A, 其三个坐标轴分别为 X、 Y、 Z, 三轴 陀螺仪、 三轴加速度传感器及三轴磁阻传感器均直接固定在载体上, 载体坐标系 A 的三个 坐标轴 X、 Y 及 Z 由三轴陀螺仪的三轴确定。图中, 代表俯仰角、 代表倾斜角, 代表 偏航角, 实际中, 倾斜角及偏航角可能是正的, 也可能是负的, 因此在以下的计算中, 用 代表倾斜角, 用代表偏航角。 0057 首先, 采用三轴陀螺仪采集数据手套的角速率信息, 同时采用三轴加速度传感器 以及三轴磁阻传感器进行测量, 得到对应的测量值 ; 0058 其次, 根据三轴陀螺仪采集的角速。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>17、率信息, 构建特征数据矩阵, 并通过四元数法计 算数据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角 ; 0059 四元数是由四个元构成的数, 用于描绘一个坐标系或一个矢量相对某一坐标系的 旋转 Q, 例如公式 (1) 所示, 其中, 四元数的标量部分 q0表示转轴转过的角度, 而其矢量部分 则表示瞬时转轴的方向, 其中及是实数, i、 j、 k 是相互正交的单位向量, 0060 Q=q0+q1i+q2j+q3k (1) 0061 根据四元数法得到四元数的微分如公式 (2) 所示 : 0062 0063 公式 (2) 中 tx表示 t 时刻下 X 轴的角速率, ty表示 t 时刻下 Y 轴的角速率, tz表示。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>18、 t 时刻下 Z 轴的角速率,及为向量 的元素。对四元数的微分 进行在 积分时间 t 内积分, 得到在 t 时间内的微旋转角度再加上上一时刻的四元 数, 可得到当前时刻的四元数, 如公式 (3) 所示 : 0064 0065 其中, qn为当前时刻的四元数, qn-1为上一时刻的四元数, 四元数的微分 根据公式 (2) 计算得到。 0066 根据当前时刻的四元数 qn可计算出载体坐标系 A 到世界坐标系的旋转为 : 说 明 书 CN 103175502 A 7 5/7 页 8 0067 0068 将公式 (4) 中矩阵的各个元素简单的用 Tmn表示 (这里, m 表示元素 Tmn的行标号, n。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>19、 表示元素 Tmn的列标号) , 则得到 0069 0070 由于世界坐标系 W 至载体坐标系 A 的旋转过程中坐标系始终保持直角坐标系, 因 此有 : 0071 0072 因此, 可得到数据手套的姿态角, 包括俯仰角 、 倾斜角 及偏航角 0073 0074 由于三轴陀螺仪的漂移误差, 因此, 根据公式 (7) 计算得到的姿态角是携带误差 的, 须进行校正, 使校正后, 姿态角的误差趋向于 0。 0075 这里, 首先给出一些向量的定义 : 0076 世界坐标系 W 下的单位化加速度常量为 : 0077 0078 世界坐标系 W 下的单位化磁场强度常量为 : 0079 0080 载体坐标系 。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>20、A 下的单位化加速度测量值为 : 0081 0082 载体坐标系 A 下的单位化磁场强度测量值为 : 0083 0084 世界坐标系 W 到载体坐标系 A 可用旋转矩阵表示为 : 说 明 书 CN 103175502 A 8 6/7 页 9 0085 0086 通过公式 (8) (12) 可以得到加速度测量值与重力加速度的误差 以及磁场强度 测量值与地磁场强度的误差 0087 0088 0089 0090 因此, 可根据公式 (13) 及公式 (14) 计算得到总的测量误差为 : 0091 0092 其中,总是大于或等于零, 且零是其极小值, 因此可以采用梯度下降法 进行计算, 因而得到的梯度。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>21、为 : 0093 0094 因此, 可以对四元数进行迭代补偿, 得到 : 0095 0096 其中, 为迭代补偿后的四元数, 指步长因子, 且 为常数。根据公式 (17) 可 以估算出比较接近真值的四元数, 从而达到抑制漂移的目的。 0097 将公式 (17) 代入公式 (4) (7) 中, 可以得到校正后的姿态角, 即根据迭代补偿后 的四元数重新计算数据手套的俯仰角、 倾斜角及偏航角, 进而得到校正后的俯仰角、 倾斜角 及偏航角。 根据上述所有公式, 可得知, 三轴加速度传感器的测量值用于对俯仰角及倾斜角 进行校正, 同时三轴磁阻传感器的测量值用于对偏航角进行校正。 0098 本方法中, 利。</p> <p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>22、用旋转矩阵对地球的重力加速度和地磁场强度进行旋转分别得到其 在载体坐标系 A 下的分量, 再分别与载体上的加速度测量值和磁场强度测量值作差值, 理 想情况下, 差值为零, 但是由于三轴陀螺仪存在漂移误差, 因而计算出的旋转矩阵也存在误 说 明 书 CN 103175502 A 9 7/7 页 10 差, 因此, 本方法采用梯度下降法可使差值趋近于零, 因而可求出相应的梯度, 进而进行迭 代补偿处理, 最后校正三轴陀螺仪的漂移误差, 得到精确度高的姿态角。 本方法在低速或接 近匀速的情况下, 仍能准确地检测出姿态角的变化。 本方法用于检测数据手套的姿态角, 而 实际上, 对数据手套进行动作捕捉还需与弯曲传感器配合, 通过在数据手套上合适地设置 弯曲传感器可准确地获得数据手套的动作。 0099 以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明, 但本发明创造并不限于所述实施 例, 熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可作出种种的等同变形或替 换, 这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。 说 明 书 CN 103175502 A 10 1/1 页 11 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 103175502 A 11 。</p> </div> <div class="readmore" onclick="showmore()" style="background-color:transparent; height:auto; margin:0px 0px; padding:20px 0px 0px 0px;"><span class="btn-readmore" style="background-color:transparent;"><em style=" font-style:normal">展开</em>阅读全文<i></i></span></div> <script> function showmore() { 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