基于压缩感知理论的安全数据传输方法.pdf

本发明涉及一种利用压缩感知理论实现安全数据传输的方法。目前压缩感知理论还未应用于保障数据通信过程中源端与目的端之间数据传输的安全性。本发明源端利用随机投影矩阵和随机向量加密，而目的端利用随机投影矩阵的左零矩阵的子矩阵进行解密，从而可以重构出需要传递的数据。利用信息论中的互信息属性可以证明，本发明中涉及到的数据传输方法具有完善保密性，即该方法对于唯密文攻击是安全的。该方法既适用于单点对单点通信的场合，也适用于多点对单点通信以及多点对多点通信的场合。尤其是当数据源端与目的端的计算能力不对称时（如物联网、无线传感器网络等应用领域），本方法将具有更大的优势。

权利要求书基于压缩感知理论的安全数据传输方法，其特征在于：整个方案包括源端数据加密和目的端数据解密两个阶段；源端与目的端之间共享密钥K，其中不同的源端、目的端组合之间的共享密钥K不同；源端数据加密阶段包括以下具体步骤：1）源端判断自身是否存在投影矩阵Am×n，如果不存在执行步骤2），否则执行步骤3）；2）源端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵Am×n；3）源端生成n维随机向量rn；4）源端将需发送至目的端的数据填充至m维向量xm；5）源端利用投影矩阵Am×n、随机向量rn加密需发送至目的端的数据xm，即计算Am×n×rn+xm，生成m维数据向量ym；6）源端将加密数据ym发送至目的端；目的端数据解密阶段具体包括以下步骤：a)目的端接受源端发送的加密数据ym；b)目的端判断自身是否存在投影矩阵Am×n，如果不存在执行步骤c），否则执行步骤d）；c)目的端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵Am×n；d)目的端计算投影矩阵Am×n的左零矩阵Hm×m，即计算I‑A(ATA)‑1AT，其中I为m×m维单位矩阵，AT为矩阵A的转置，(ATA)‑1为矩阵ATA的逆矩阵；所得的左零矩阵Hm×m满足性质Hm×m×Am×n=0m×n；e)目的端取左零矩阵Hm×m的前k行，生成感知矩阵Hk×m，其中，为上取整运算符号，s为数据的稀疏度，可由需传输数据的应用领域根据经验预先设置；f)目的端根据感知矩阵Hk×m和加密数据ym计算k维向量y´，即y´=Hk×m×ym=Hk×m×(Am×n×rn+xm)= Hk×m×xm；g)目的端利用最小l0范数优化方法，由y´ = Hk×m×xm重构数据向量xm，从而得到源端需发送至目的端的数据。

说明书基于压缩感知理论的安全数据传输方法
技术领域
本发明涉及一种利用压缩感知理论实现安全数据传输的方法，具体是一种利用随机向量投影加密、最小l0范数优化方法解密的安全数据传输方法，可以应用于数据通信过程中源端与目的端之间的安全数据传输。
背景技术
当前的大部分数据采集系统都是基于传统的香农采样定理来设计的，即为了避免信号失真，采样频率不得低于信号最高频率的两倍。然后，按照这种方式采集的数据中存在较大的冗余性，尤其是在图像、视频等应用领域中，大量的采集数据极大地增加了数据传输与存储的代价。近年来，压缩感知理论为数据采集与传输技术带来了革命性的突破，该理论通过利用一组特定的波形去感知信号，即将信号投影到给定的波形上，从而感知到一组压缩数据，在恢复时利用最优化算法实现压缩数据的还原。压缩感知理论在压缩成像、信道编码、模拟/数字转换、数据通信、生物信息传感以及地球物理数据分析等领域有着非常广泛的应用前景。
目前，压缩感知理论仅用于解决数据采集与传输时的效率问题，即压缩感知数据，减少数据传输数量，还未应用于保障数据通信过程中源端与目的端之间数据传输的安全性。
发明内容
本发明的目的在于确保数据传输过程中源端与目的端之间数据传输的安全性。该方法既适用于单点对单点通信的场合，也适用于多点对单点通信以及多点对多点通信的场合。尤其是当数据源端与目的端的计算能力不对称时(如物联网、无线传感器网络等应用领域)，本方法将具有更大的优势。
为实现上述目的，本发明采取了以下技术方案。整个方案包括源端数据加密和目的端数据解密两个阶段。源端与目的端之间共享密钥K，其中不同的源端、目的端组合之间的共享密钥K不同。
源端数据加密阶段如图1所示，包括以下具体步骤：
1)源端判断自身是否存在投影矩阵Am×n，如果不存在执行步骤2)，否则执行步骤3)；
2)源端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵Am×n；
3)源端生成n维随机向量rn；
4)源端将需发送至目的端的数据填充至m维向量xm；
5)源端利用投影矩阵Am×n、随机向量rn加密需发送至目的端的数据xm，
即计算Am×n×rn+xm，生成m维数据向量ym；
6)源端将加密数据ym发送至目的端。
目的端数据解密阶段如图2所示，具体包括以下步骤：
a)目的端接受源端发送的加密数据ym；
b)目的端判断自身是否存在投影矩阵Am×n，如果不存在执行步骤c)，否则执行步骤d)；
c)目的端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵Am×n；
d)目的端计算投影矩阵Am×n的左零矩阵Hm×m，即计算I‑A(ATA)‑1AT，其中I为m×m维单位矩阵，AT为矩阵A的转置，(ATA)‑1为矩阵ATA的逆矩阵。 所得的左零矩阵Hm×m满足性质Hm×m×Am×n=0m×n；
e)目的端取左零矩阵Hm×m的前k行，生成感知矩阵Hk×m，其中为上取整运算符号，s为数据的稀疏度，可由需传输数据的应用领域根据经验预先设置；
f)目的端根据感知矩阵Hk×m和加密数据ym计算k维向量y′，即y′=Hk×m×ym=Hk×m×(Am×n×rn+xm)=Hk×m×xm；
g)目的端利用最小l0范数优化方法，如正交匹配追踪算法、规整化正交匹配追踪算法、基追踪算法、迭代阈值算法等方法由y′=Hk×m×xm重构数据向量xm，从而得到源端需发送至目的端的数据。
本发明的创新点在于源端利用随机投影矩阵和随机向量加密，而目的端利用随机投影矩阵的左零矩阵的子矩阵进行解密，从而可以重构出需要传递的数据。利用信息论中的互信息属性可以证明，本发明中涉及到的数据传输方法具有完善保密性，即该方法对于唯密文攻击是安全的。
附图说明
图1本发明源端数据加密阶段
图2本发明目的端数据解密阶段
图3本发明源端发送数据明文实例
图4本发明源端发送数据密文实例
具体实施方式
本发明在具体实施时包括源端数据加密和目的端数据解密两个阶段。本实例中的数据由以下四个信号叠加而成：0.3cos100πt、0.6cos200πt、0.1cos400πt以及0.9cos800πt，其中t为采样时间。在本实例中令m=128，n=32，s=7，k＝41。
首先，源端执行数据加密，按照以下具体步骤实施：
1)源端判断自身是否存在投影矩阵A128×32，如果不存在执行步骤2)，否则执行步骤3)；
2)源端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵A128×32，本实例中