形成单一磁畴降噪的带凹曲有 源区的纵向偏置磁阻传感器 本发明与颁发给DDMonYY序号为 的美国专利(申请号为08/392.393，申请日为1995.2.22)”磁致电阻器件和改进巴克豪森噪声抑制的方法“、序号为08/461874的美国专利申请(1995、6、5申请)”利用共面永久磁铁薄膜稳定作用结合固有磁通闭路设计的软性交界层偏置的磁致电阻器件“以及序号为08/401553申请日为1995、3、9的美国专利申请”结合磁畴稳定技术的定形的旋转闸门(spin valve)型磁致电阻传感器和制造该传感器的方法“的主题相关联。上述专利和专利申请均转让给Quantum Peripherals Colorado，Inc.，Luisville，Colordo，因此它们地公开文本可结合本文具体参考。
本发明总的涉及磁致电阻(“MR”磁阻)的领域，巨磁致电阻(“GMR”巨磁阻)和旋阀(spin valve“SV”)型器件，用作在计算机大规模存储器件例如磁盘和磁带装置中的“读出”磁头。更具体地说，本发明涉及一种元件平面呈凹曲型的磁致电阻传感器以便形成一种基本单一的磁畴状态，并因此降低巴克豪森噪声。
在由磁性表面读出数据时，具有的灵敏度超过感应式或其它薄膜式磁头的磁致电阻传感器公知是很有用的。在工作时，MR传感器用于检测作为被检测的磁道的方向和量值的函数的磁场信号的变化。还公知要使MR传感器有效地起作用，必须施加横向偏置磁场，以使它的响应特性线性化。已知各种用于实现这种横向偏置的技术，包括电流分流，“巴贝尔磁极”(barber pole)和软性交界膜偏置。横向偏置磁场的施加垂直于磁媒体的平面和平行于MR传感器的表面。
还已知MR传感器可以结合一种纵向偏置磁场加以使用，该纵向偏置磁场平行于磁媒体的表面并平行于MR传感器MR的主轴延伸。对于应用在高磁道密度的磁盘驱动器时，必须利用纵向偏置磁场来稳定MR传感器，以便抑制巴克豪森噪声。巴克豪森噪声来源于不稳定的磁特性，例如在MR元件内部中的多磁畴状态，这种状态例如及随由相关的写磁头或其它外部磁场来源的磁扰动可能出现。
关于这一点，通常利用反磁材料(“AF”)例如铁锰质(“FeHn”)或包含铂化钴(“CoPt”)、铂钛化钴(“CoPtTa”)或铂铬化钴(“CoPtCr”)的永久磁铁(“PM”)来稳定磁致电阻和旋转闸门式磁记录“读出元件，以便止住偏离磁道边界(off-track boundaries)并且遍及该有源MR元件形成单一的磁畴状态。然而，这种边界偏置的方案的有效性在有效区的中心处是低的，这是由于实际上常规形状的(矩形或凸形)元件的磁道随到边界距离的增加而急剧地漏泄。这种不希望产生的磁通漏泄导致形成与在读回时的巴克豪森噪声相关的多磁畴状态并且伴随不稳定问题。
本发明采用凹曲形，以便在有源MR元件的中心处形成有效的偏置磁场，消除多磁畴状态。利用这里提出的凹曲形，使得元件“带条高度”(Stripe height)在中心最小，朝偏离磁道边界则增加。在一个最佳实施例中，如果带条高度按照偏离-磁道距离的平方的指数函数增加，则遍及有源MR元件会形成基本恒定的有效的纵向偏置磁场。
在一个最佳实施例中，该凹曲形可以朝向空气支承表面(“ABS”)的中心基本上按照抛物线形状弯曲，并且由这种形状产生的三极的变化梯度对于元件的整个有效区形成有效的偏置磁场，从而对MR元件提供更强的磁稳定性。
特别是本文公开了一种磁致电阻传感器，它的第一和第二纵向偏置元件的配置邻接具有相互连接的第一和第二侧部的有源磁致电阻区的相对的第一和第二端部。磁致电阻区包含由第一和第二端部之间距离限定的有效磁道宽度；以及由第一和第二侧部之间的距离限定的带条高度，该带条高度随由第一和第二端部到一基本上中间的点的距离逐渐降低。
通过结合附图参照对优选实施例的如下介绍，将会更明了关于本发明的上述和其它特征和目的以及实现这些目的方式，更好地理解本发明本身：
图1是简化的剖面顶视图，表示常规的磁盘驱动器的结构，反映本发明的凹曲形MR元件作为“读出”磁头的一种应用；
图2A是永久磁铁偏置的MR元件的简化的空气支承表面(“ABS”)的视图，该元件包含软性交界层(“SAL”)和叠置的磁间隔层(“MSL”)连同MR层，形成磁致电阻结构(“MRS”)。
图2B是另一个永久磁铁偏置的MR元件简化的ABS视图，其中的MR层相对于底下的SAL和MSL层是缩短的，以便形成闭合磁道结构；
图3A是图2B中的MR元件的立体图，还表示了介于MR层端部和永久磁铁层之间的分隔层，以及接触MR层的导体的另一种配置，以及限定有效区的磁道宽度；
图3B是具有椭圆形导电区的MR元件另一立体图，它根据在上述美国专利中公开的一个特定实施例，具有的优点是在磁致电阻导电区到永久磁铁区结合部附近的去磁能量密度；以及
图4是一MR传感器的简化的立体图，是按照采用永久磁铁薄膜纵向偏置技术的本发明的一个特定实施例的具有凹曲形有效区的传感器。
图5是Spin Valve型大型磁致电阻传感器的另一简化立体图，具有根据本发明的另一实施例的凹曲形自由层；
图6是图5中的Spin Valve传感器的侧剖立体图，表示与一对屏蔽件相结合的传感器。
参照图1，它是磁盘驱动器10的简化的顶视剖面平面图，该驱动器能够结合本发明的MR传感器利用。就有关部分而言，磁盘驱动器10包含若干围绕中心轴线旋转的磁盘12。可以包括本发明的MR元件(作为“读出”元件)的读/写磁头14利用定位器16相对于在磁盘12的表面18上的很多的同心数据磁道进行定位，以便能将数据写到磁盘的磁化表面上或从其上读出。在下文公开的MR传感器也可以结合磁带驱动器和其它的计算机大规模存储装置使用。
另外参照图2A，该图表示MR传感器20，就相关部分而言，MR传感器20包含叠放在磁间隔层(“MSL”)24的MR层22以及软性交界底层26(“SAL”)。3层22-26组成了具有对有源MR层22提供横向偏置的软性交界层26的磁致电阻式结构(“ MRS”)。
正像在上述美国专利中所公开的一样，一对分隔层28在一对对置的永久磁铁区30以及在MRS结构的端部之间形成分隔并且限定MR传感器20的有效区的偏离一磁道边界。触点32可以提供对如图所示的永久磁铁区30电连接，MR传感器20的磁道宽度基本上是二触点32之间的宽度TW1和MR层22的长度。
下面另外参照图2B，它表示了MR传感器40的另一个实施例，其结合了如在序号08/461874的美国专利申请中公开的固有磁道闭路设计。MR传感器40包含(按相关部分说)长度被缩短的MR层42，叠置的磁间隔层44和下底的软性交界层46。3层42-46构成具有对有源MR层42提供横向偏置的软性交界层46的磁致电阻结构。
正如在上述的美国专利和专利申请中所公开的，一对分隔层48覆盖磁间隔层44的二个部分，并且在一对对置的永久磁铁层50以及处在有效区的偏离磁道边界处的MR层的二端部之间也提供分隔作用。正像在前述实施例中一样，二触点52如图所示对永久磁铁层50形成电连接，MR传感器40的磁道宽度基本上为二触点52之间的距离TW2和MR层42的长度。
下面另外参照图3A，该图表示了结构与在图2B上所示的MR传感器40相似的MR传感器60的立体图。MR传感器60包括叠置在磁间隔层64上的MR层62，磁间隔层64再叠置在软性交界层66上。一对永久磁铁层70对MR层62提供纵向偏置，并利用在MR传感器60的有效区的偏离一磁道边界处的对应的二分隔层68与之分隔。
在这个实施例中，二触点72(幻像表示)按照与前述图2A-2B的结构(其中二触点叠置在二永久磁铁层上)相反的方式，可以叠置在MR层62上并与其形成直接的电连接。MR传感器60的磁道宽度则基本上为二触点72之间的距离TW3，带条高度按照距离SH1确定。
下面另外参照图3B，它是结构与图3A中所示MR传感器60相似的MR传感器80的另一立体图，其中表示了MR传感器80有效区具有基本上为椭圆的形状。MR传感器80包括叠置在磁间隔层84上的椭圆形的MR层82，该MR层82再叠置在软性交界层86上。一对呈整体配合形状的永久磁铁层90对MR层82提供纵向偏置，并且在MR传感器80的有效区的偏离一磁道边界处的对应成形的分隔层88使之分。
在这一实施例中，MR层82的有效区的偏离一磁道边界在沿中心纵轴线的距离ARMAX和在MR传感器80的边缘部分处的ARMIN之间变化。有效区的带条高度基本上为SH2(在长度ARMIN的范围内)并且朝着偏离一磁道边界朝外减少。
已经发现，在某些情况下，当距永久磁铁层90的距离增加时，由于磁道沿气隙可能泄漏越来越多，由于在MR传感器80中的永久磁铁层90产生的纵向偏置可能不会直接透入有效区(在引线触点边缘之外，未表示)。
下面参照图4，该图表示本发明的MR传感器100，其中有效区沿ABS的方向呈凹曲形。MR传感器100包括凹曲图形的MR层102(通常其可以是范围为200-500的NiFe或其它适合的铁磁材料)，叠置在磁间隔层104(其可以由近于100-250的Ta或其它适合的磁间隔材料构成)；层104再叠置在软性交界层106(其通常是范围为200-500的NiFeMo或其它适合的软磁材料)。一对永久磁铁层110(其可由Copt、CoptCr、CoptTa、或其它适合的永久磁性材料构成)对MR层102提供纵向偏置，并由在MR传感器100的有效区域的偏离一磁道边界处的分隔层108进行分隔。在一个优选实施例中，分隔层108可以由非磁性材料例如厚度约为50-250量级的铬构成。
在这一实施例中，MR层102的有效区的形状在中间带条高度SHMW和在与永久磁铁层110相邻的偏离一磁道边界处的SHMAX之间发生变化。在所述实施例中的有效区(“AR”)的长度基本上是恒定的，与图3B中的实施例不同，不过它不一定是这样，也可以基本上呈椭圆形。
在一个优选实施例中，当到有效区的中心的距离降低时，MR层102的形状基本上按抛物线变化。实际上，从概念上理想的形状可以随到方形有效区的中心线的距离，按递增的指数函数形成。这种形状保证遍及MR层22产生均匀有效的偏置磁场，会有效地消除在零电流状态(I＝0ma)下的磁畴壁并且当接通偏置电流时，有较好的概率形成单一磁畴的状态。
例，假设MR带条高度由下式给出：
S＝s*exp(K*(X**2))microns (方程1)其中：X＝距中心线的距离，K是指数曲线的空间常数，S(或在图4中SHMIN)是在中心处的高度，当在零电流状态下，该结构沿X方向(到Ms)充分饱和时，在气隙处的磁通密度B必定根据与位置相关的横断面产生变化。其按下式确定：
B＝(dS/dX)*Ms*T*(2.*S) (方程2)其中：T为厚度，2来自具有两个气隙，即顶部和底部。将方程(1)的倒数代入方程(2)，得到
B＝X*K*Ms*T (方程3)这个磁通密度是在气隙两侧的磁位差V形成的。它是由下式给出的(注意：在空气中Bgap＝Hgap，由方程(3)代换)：
V＝G*B＝X*G*K*Ms*T (方程4)其中：G为读出用气隙。这一磁位沿MR层22的宽度按线性方式变化。这个磁位的梯度对应于纵向有效偏置磁场H，H由方程(4)的导数得出：
H＝dV/dX＝G*K*Ms*T (方程5)例如，该实例为其中G＝0.25U，T＝0.05U，以及Ms＝10000 Gauss(高斯)，以及K＝0.1/U*U.。在这个例子中，在中心处的有效偏置磁场为
H＝12.5奥斯特在上述实例中，在方程(5)中的大的空间常数(K＝0.1/U*U)导致偏置磁场比足以消除不希望有的磁畴壁的强度更强。对于1.5U的带条高度，由于在有效的HK中的这种增加，效率的损失仅约为2.4％，下文将更充分地介绍。实际上，最佳的折衷选择是能够足以可靠地消除在零电流状态的磁畴壁的偏置作用，并可以通过实验利用在科尔显微镜中的无用蔽MR元件来确定。KH(例如4奥斯特)量级的偏置磁场目前被认为是适当的，K＝0.32/U*U的常数将提供这种幅值的偏置磁场。
对于K的这样的一个代数值，该指数值非常接近于简单的抛物线。展开方式(1)得出：
S＝s*exp(K*X*X)＝s*(1.+K*X*X+(K*X*X)**2/2.+…) (方程6)或
S＝s*(1+K*X*X) 近似如果从中心线起永久磁铁层110为3μ，则在从中心到永久磁铁层110的带条高度的总增长按照精确的公式(方程1)为33％，按照抛物线近似为29％。对于在中心处S＝1.5μ的带条高度，在DM下仅为0.5之上。在引线触点边界(例如距中心线1.5μ)，增量仅为中心线带条高度SHMIN的7％。
当传感电流接通和磁化旋转向外达45°，在有效HK中的增量将显著下降。在这种状态下有效的Ms*T仅为无电流状态下的42％，下文将更充分地介绍。因此，有源MR导磁率的降低仅为30％而不是50％。通过调节K到最小值，实现可靠地稳定，可以将对有效的导磁率的影响降到最小。即使在12.5奥斯特的有效偏置磁场下，信号的损失也可忽略，量级为2.4％。
按照下述可以解释增加偏置对MR效率的影响，其中在屏蔽元件中的信号磁通为：
B＝(Bo/(1.-exp(-2*c*s)))*(exp(-c*Y)-(exp(c*Y)*exp(-2*c*s)) (方程7)其中：S为带条高度，Y为到ABS的距离，G为气隙，U为相对导磁率，T为无SAL106的MR元件的厚度，以及C为MR的空间的衰减常数，由下式得出：
C＝SQRT(2./(GuT))＝.33/微米 (方程8)其中G＝0.25微米，T＝0.03微米，U＝2500。随之证明之是正确的一组方程，相对于U为无穷大，可以按照下列方程给出元件的效率(应注意：积分Bdy最大值为0.5*Bo*s)：
EH＝(Integral(B*dY)from Y＝0.to Y＝s)/(0.5*Bo*s) (方程9)(方程10)
EH＝(2.c*s)*((1.-exp(-c*s))**2)/(1.-exp(-2*c*s)) (方程11)方程8和10可用于计算由于偏置磁场降低有效导磁率所形成的效率损失。当传感电流使软性交界层106沿Y方向饱和以及将MR层旋转45°时，由抛物线形的MR层102形成的偏置磁场变小。在这种F状态下，沿X方向的剩余磁性仅为未旋转实例的42％。
Mbias/Mno bias＝(Mmr*.707)/(Mmr+Msal)＝.707/(1.+.707)＝.42 (方程12)因此，在无传感电流下的12.5奥斯特的偏置磁场在接通传感电流时变为5.2奥斯特的偏置磁场。因此，导磁率为1087，空间常数C按照9.2/4的平方根的倍数增加。即，C＝0.5而不是C＝0.33。对于S＝1.5微米，将C的这两个数值代入方程(10)，分别求出效率为95.6％和98％，或者说效率仅降低2.4％。
如下所述，证明方程(7)是对于B是一个成立的方程。响应于还使B沿元件产生的磁位V，单一的磁通密度B沿气隙泄漏。
dV/DY＝Hy＝B/u (方程13)漏磁通Bl为(2气隙下)：
Bl＝2*V/G (方程14)由B减去这一磁通(通过代换方程(14)和对方程(13)积分)：
d(B*T)/dY＝B1＝2*V/G＝2(/(G*u))*Integral(B*dY) (方程15)取方程(7)的倒数和方程(7)的积分，得出
T*(Bo/(1.-exp(-2*c*s)*(-c*exp(-c*Y)+c*exp(c*Y-2*c*s))＝
(2/Gu)*(Bo/(1.-exp(-2*c*s))*(1/c)*(-exp(-c*Y)+exp(c*Y-2*c*s)) (方程16)约去一些项得到：
T*c＝2/Guc (方程17)因此，我们将方程(8)平方，即
c**2＝2/GuT (方程18)因此，方程(7)和方程(8)一起满足各种不同的方程状态。易于证实，方程(7)在Y＝0时，B＝Bo，在Y＝S时，B＝0。
如下所述，能够表明，对于常规的矩形元件在距PM/MR结合部大于0.84微米的距离处，在零传感电流下永久磁铁偏置磁场H降到HK之下。在距PM距离为X(微米)处，对于近似正确的几何参数，按照下式求出平行于MR层102的永久磁铁层110的磁场：
H＝800*exp(-6.3*X)奥斯特 (方程19)对此下面进行更详细介绍。易于证实，在距深X＝0.84微米处，磁场降到HK(4奥斯特)。因此，某些MR传感器的PM磁场具有使边界稳定的性能，但其不会透入有效区。然而，对于使永久磁铁和电触点符合的设计，已经表明这不是一个问题。关于这一点，在邻近PM的区域内会有损失，这是由于在该处过分偏置。在距PM1/3U处，当没有传感电流时，偏置为100奥斯特，当接通该电流时则几乎为2倍。根据上述方程UD，这是效率下降到50％以下的一个点，并且在该处还可能产生与在这一区域的低偏置角相关联的对称性问题。总之，2/3微米的死区(在每侧的1/3U)是2U读出宽度的主要部分。通过利用上述凹曲形的MR传感器100以及精心调节永久磁铁层110的厚度(Mr*T正好足够)，可以避免这一问题。
根据方程(19)，可以认为永久磁铁层110到MR层102结合部是一个磁荷(或磁通)源。它的大多数磁通沿MR层102通过，剩下的剩余磁通E由下式给出：
F＝MRpm*Tpm-MSmr*Tmr-MSsal*Tsal (方程20)
其中：
TPm、Tmr、Tsal是永久磁铁层110、MR层102和软性交界层106的厚度，MRpm、MSmr、MSsal是相应的剩余磁化强度和饱和磁化强度。这一磁通的磁荷源是在按照交替的符号和2*G的半周期的屏蔽区(按G＝MR屏蔽隔离)重复地反映出来。对于距源各种距离处，磁场的X、Y分量是X和Y的函数(在底屏蔽层处Y＝0)。B(X,Y)=Sumn=1n=infinity(F/2*G)*sin(n*Pi/2)*sin(n*Pi*Y/2*G)*exp(-n*Pi*X/2*G)]]>(方程21)这是一个对于一种发出总磁通F的周期性的点状磁通源沿二维的泊松方程的解。按Y＝G(MR的平面)，B为
(方程22)B(X)=Sumn=oddn=inf.(F/2*G)*exp(-n*Pi*X/2*G)]]>在这个序列中的最低位的项正是对于2*G的微小空间的华莱士空间损耗方程，为了得到右侧的比例常数，需要
B(X＞G)＝(F/2*G)*exp(-Pi*X/2*G) (方程23)对于所有的磁化强度等于10000，永久磁铁层100，MR层102和软性交界层106的厚度分别近于0.09、0.03和0.02微米，以及气隙按照0.25微米，利用方程(19)求解，得：
B/u＝H＝800*exp(-6.3*X)奥斯特 (24)
在如下的讨论中，可以确定有效的偏置磁场对于MR偏置点的影响，以及在没有半偏置点改变5°以上的情况下以及在零电流状态下，利用按照MR传感器100的凹曲MR形状产生的偏置磁场可以高达12奥斯特。这种变化可以通过调节MR层l02和软性交界层106的厚度以便将偏置点复原到其原来的数值，可以将这种变化校正。
在软性交界层偏置型MR传感器中，利用三极SAL加上在SAL中的电流对MR偏置。当MR按理想方式旋转时，它的去磁磁场加上HK有效值Sinθ与其平衡。由此实现沿偏置角θ的相对均匀分布(注意：HKeffective＝HK+Hshape+Hpm(Hpm是在传感电流偏置点处的有效区内的PM磁场)。对于初级近似，在偏置点处的有效HK为HK+Hshape。该Shape(形状参数)(或带条高度)由如在方程(1)中先前所示的S＝s*exp(K*(X**2))给出。如上所述，在偏置点处的Hshape远小于在Isense＝0下的Hspace。在偏置点对于450的偏置角Hspace＝Hspace(I＝0)*0.41。然而，在HK中的这一增量并不会抑制在偏置点处的信号磁通，下文将更充分地介绍。
即使在低的传感电流数值下，软性交界层106也由于在低电阻的MR层102中的大电流而处于饱和状态下。因此，更保证了SAL偏置。
这可以表示如下，其中利用3极SAL使3极MR严格中性化的HKeffective为：
sin(Theta)*Hkeffective＝Hsal+Hspacer＝(Isal+Ispacer)/(2*s)amps/meter (方程25)其中：Isal为在软性交界层106中的电流，S是带条高度，Hsal是在MR层102中的磁场，是利用在SAL中的电流产生的，Hspaoer是在MR或SAL中的磁场，是由在间隔件(Spocer)中的电流产
生的，以及2来自完全环绕SAL行进的磁通通道长度。
对于具有典型几何尺寸的元件的16ma的传感电流。参SAL中的电流为4.17ma、在磁间隔层104中的电流为0.34ma。16ma的偏置电流在软性交界层106、磁间隔层104和MR层102之间根据它们的厚度和电阻率进行分流。因此，4.17ma、0.34ma和11.46ma分别对应于260、100、300的厚度和分别对应于62、269和26μ-ohm-Cm(微欧、厘米)的电阻率)。如S＝2.7微米，则提供的HKeffective为835安/米或10.5奥斯特。由HK*Sinθ减去2.66奥斯特，并注意，在有效区中Hpm＝0会形成Hexcess＝7.9奥斯特。如果这一剩余磁场利在传感电流“on”偏置态下的Hshape严格地平衡，则在传感电流“断开”状态下，Hshope为这一数值的1/0.47倍或17奥斯特。因此，在这一点(在该处元件被均匀偏置)(例如Sinθ＝(Mr*Tsal)/(Mr*Tmr))之前，具有相当数值的Hshape是可允许的。
实际上，这种效应可以结合呈指数曲线形的MR层102采用，以便从边缘到边缘得到均匀的偏置。通过使由于形状参数(shape)(Hshape+HK)形成的有效HK增量与由在软性交界层106中的电流形成的磁场相适应，这一均匀的旋转角的数值可以升高到按MR层102/SAL106的厚度比的最佳点。按照这种方式，可以避免由于饱和产生的非线性同时实现较大的动态范围。
对于如在图3A中所示的实例中的矩形MR元件，(例如k＝0)，不存在Hshape，这样Heffective＝HK＝4奥斯特。不过由于在软性交界层66和磁间隔层64中的电流产生的磁场远大于这一磁场(10.5奥斯特)。因而，即使近于端部的MR层62将处在40°，这个磁场仍将在近于条的中心处会使之趋于90°。随着θ增加，Sinθ的梯度分布在条范围内的3个极上。这3个极产生的梯度将产生一磁场，抵消在软性交界层66中的电流产生的剩余磁场(7.9奥斯特＝10.5-4Sinθ)。
这种情况分析如下，并表明，在端部按40°被连住(Pinned)的未成形MR传感器60(图3A)将在中心处旋转最大达56°。Sinθ的平均值决定了元件的磁通灵敏度。其等效于加权平均的角度50°。
另一方面，成形的MR传感器100(图4)，K＝0.1(Hspace(I＝0)＝12奥斯特)，将最大旋转达49°。θ的加权平均值(按Sinθ))为46°。通过调节MR层102对SAL106的厚度比，电阻保持在相同的数值，利用平均角度的增量补偿灵敏度。如不加补偿，这里讨论的高定形偏置的MR传感器100在K＝0时的元件的灵敏度为92.6％(0.926＝Sin(45.2°)/Sin(50°)。
降低成形的MR层102的厚度(从300到293)和增SLA的厚度(从260到277)，使MRS结构的电阻与以前保持相同，因此，在指定的电流下的功率密度与以前保持相同。即使SLA106电导负载下降，而MR层102增加，单位磁通引起的MR层102电阻的变化变大，并且严格补偿该负载影响。这种几何特性变化使在端部偏置角为45°，并使最大角度(在中心)为先前的数53。因此，在高侧的动态范围改善3°，在低侧动态范围改善5°。利用这种补偿，加权平均的角度严格增加先前设计的未成形时数值。如果将动态范围增益用于进一步增加偏置角度，那么，MR传感器100的设计就会使灵敏度相对先前设计的百分值增加一倍。分析接着进一步证实，正像先前指出的基本上没有损失磁通效率。
下面对于偏置角度对于空气支承表面(即在图4中以横断面表示的MR传感器100的表面面对MR层102的凹曲部分)的关系进行分析，并且采用先前方程中的符号和方程。SAL106可以认为除了对于接近端部(Y＝0，及Y＝S＝条高＝2.7微米)以外，对于Y方向的它的整个跨度是充分饱和的。这是由于在MR层102和磁间隔层104中的电流的磁场一起在SAL106上产生27.5奥斯特的偏置磁场(环绕间隔物(spaeer)+MR＝U*Imr+Ispacer)的H的积分以及对于I＝16ma，Imr＝11.46ma和Ispacer＝0.34ma)。对于零厚度磁间隔层104，未充分饱和的区域降低到零。对于100的磁间隔层104，如果忽略HK，在这个气隙*2*Spacer处的Hgs必小于U*(Imr+Ispacer)。因此，Hgs＜7500奥斯特。
此外在过渡区面积范围内积分的磁场是在SAL106(Mrsal*Tsal)的总磁通。将沿过渡区的这个磁场似乎作为恒定对待，TZW为(Mrsal＝7500高斯)：
TZM*H＝Mrsal*Tsal (方程26)这样TZW＝Tsal＝260A＝条高的1％。
因此，这个过渡区可以实际上作为无限小被忽略(相互作用力处在这个量级上)。此外，SLA106的磁通完全进入MR层102右侧端部，因此将MR层102偏置到这样一个角度；
Mrmr*Tmr*sin(Thetao)＝Mrsal*Tsal＝(7,500)*.026 Gauss*u
(方程27)
sin(Thetao)＝(7,500)*.026/(10,000*.03)＝.65
Thetao＝40.5degrees
随着距端部的距离的增加，由在SAL106和磁间隔层104中的电流一起产生的磁场促使形成加大的角度，该磁砀为：
Hi＝(10,000*u MKS to CGS)*(Isal+Ispacer/(2.*s)＝10.5Oersteds (方程28)对于Isal+Ispacer＝4.5ma，以及S＝2.7。
由于MR层102的HK、该形状参数的Hshape和由Sinθ的梯度形成的自由电荷变化梯度形成的磁场Hg，还形成促使变小的角度。
HK和Hspace是当通有传感电流时沿X主向的磁场，Hshape由下式给出：
Hshape＝K*G*Mrmr*Tmr*ccs(Theta)＝Hs*cos(Theta) (方程29)对于Hs＝K*G*Mrmr*Tmr
这一数值加到HK上，以便利用下式产生来Hkeffective：
Heffective＝Hk+Hshape (方程30)根据下式对于所有这些竞争为偏置角θ都要设法调节：
HkeffectiVe*(sin(θ)＝Hi+Hq (方程31)通过利用磁位Vq可以派生由在MR层102中的3个极形成的磁场Hq：
Hq＝d(Vq)/dY (方程32)以及
Vq＝G*Bq (方程33)其中Bq是由利用Sinθ的梯度产生的3个极形成的气隙中的磁场。
Bq＝Mrmr*Tmr*(dsin(θ)/dY)/2 (方程34)其中2来自由MR层102到屏蔽区的2个气隙漏磁道，屏蔽区处在地磁位上。综合方程32、33和34得出：
Hq＝(G*Tmr*Mrmr/2)*d(d(sin(Theta))/dY)/dY (方程35)
Hq＝Q*d(d(sin(Theta))/dY)/dY (方程35)对于Q＝G*Tmr*Mrmr/2。综合方程29、30、31和35，得出：
Hk*sin(Theta)+Hs*sin(Theta)*cos(Theta)＝Hi+Q*d(d(sin(Theta))/dY)/dY (方程36)可以看出，在这个方程中的第二项出现难于处理的非线性不同方程类型。然而，有两个因素使其可易于处理。对于未成形的元件，Hs＝0，这样该项就消失了。对于成形的元件，被设置到近于45°，这个第二项在方程中的作用变为一个常数。此外，由于这一项基本上是恒定的，MR层102的不同的导磁率不受Hs影响，这样基本上就不会使Hs产生有效果的影响。即：
Hs*Sinθ*cosθ(Hs/2)*Sin(2*0) (方程37)
以及Sin(2*θ)＝近于1，这样：
Hs*Sinθcos(θ)＝近似Hs/2。将这些代入方程(36)，并将U＝Sinθ代入，得到：
Hk*U-(Hi-Hs/2)＝Q*d(d(U)/dY)/dY (方程38)代换U＝W+(Hi-Hs/2)/HK，Z＝2*(Y-S/z)/S(例如 Z＝+/-1，在各端部)，以及
C＝S*sqrt(Hk/Q)＝S*sqrt(Hk/(2*G*Mrmr*Tmr))＝0.441得出：
C*C*W＝d(d(W)/dZ)/dZ (方程39)这个方程的解的形式为：
W＝exp(C*Z)and W＝exp(-C*Z) (方程40)状态的对称性然后要求：
W＝E*(exp(C*Z)+exp(-C*Z)) (方程41)其中E被调节，以便根据方程(26)提供在端部处的正确的角度(θ)(θZ＝+/-1，W＝Sinθ-(Hi-Hs/2)/HK)。即
E ＝ W/(exp(C*Z)+exp(-C*Z))
E＝W/(exp(C)+exp(-C)) (方程42)
E＝(sin(Thetao)-(Hi-Hs/2)/Hk)/(exp(C)+exp(-C))将U代回到方程(41)，注意：W＝U-(Hi-Hs/2)/HK)，得出：
U＝sin(Theta)＝(Hi-Hs/2)/Hk+E*(exp(C*Z)+exp(-C*Z)) (方程43)对于A＝(Hi-Hs/2)/HK：
U＝A+E*(exp(C*Z)+exp(-C*Z)) (方程44)
为了计算MR传感器100的灵敏度，还需要U与信号磁通的卷积的平均值。为了了解U作为一个相关的变量，注意MR响应为：
Sig＝DR/R＝P*(cos(Theta))**2 (方程45)
dsig/dTheta＝P*sin(Theta)*cos(Theta) (方程46)由于磁道F为Sinθ的函数，它的变化dF/Dθ＝CoSθ：
dSig＝P*dF*sin(Theta) (方程47)因此，单位信号磁通dF产生的信号电压与Sinθ＝0成比例，因此，这一量值必须与作为Z的函数的信号磁通进行卷积。对于高效的元件，磁通沿着气隙均匀漏布，因此，由Z＝-1(在空气支承表面)到Z＝t1(在远端)线性减少到零。这样达到良好地近似：
dF＝dFo*(1-Z)/2 (方程48)将这一关系式代入方程(46)并从-1到1进行积分，得出：
dSig＝(P*dFo/2)*lnt(-1to1)(1-Z)*U (方程49)由于U是围绕0是对称的，Z是不对称的，Z*U项没有价值。因此，所需的一切是如上所述在该元件范围内对U积分。代换方程44，得：
dsig＝(P*dFo/2)*lnt(-1to1)(A+E*(exp(C*Z)+exp(-C*Z)) (方程50)
dSig ＝(P*dFo/2)*(2*A+(2*E/C)*(exp(C)-exp(-C))
dSig＝P*dFo*Uave通过定义：
Uave＝sin(θ)ave＝(A+(E/C)*(exp(C)-exp(-C)) (方程51)因此，MR传感器100的灵敏度与在方程51中所示数值成比例。
利用上述几何特性，可以计算最大偏置角、θmax、与Uave对应的角度，θave＝arcSin(Uave)，对于K＝0，和K＝0.1，计算列表如下：由方程(29)： Hs＝K*G*Mrmr*Tmr＝.1*.25*10,000.*.03-7.5 Oersteds for K＝.1根据方程(38)和(39)的定义；每微米C＝0.441由方程(28)：Hi＝10.5奥斯特普遍HK＝4奥斯特，由方程44，定义A＝((Hi-Hs)/2)/HK
A＝2.63对于K＝0以及1.69对于K＝0.1由方程27和42：
E＝(sin(θ)-(Hi-Hs/2)/HK)/(exp(C)+exp(-C))
E＝-0.9，对于K＝0，以及-0.47，对于K＝0.1最大角度形成在Z＝0，这样由方程(44)：
Umax＝A+2*E (方程52)以及θmax＝arcSin(Umax)＝arcSin(A+2*E)
θmax＝56.1°，对于K＝0，以及48.6°，对于K＝0.1由方程(51)得到： Uave＝(A+E/C)*(exp(C)-exp(-C))
Uave＝A+2.06*E (方程53)这样，θave＝arcSin(Uave)＝arcSin(A+2.06*E)
θave＝50.5°对于K＝0，46°，对于K＝0.1因此，按平均加权的偏置角仅有4.5°的差。这对应的灵敏度比为：
灵敏度(K＝1)/灵敏度(K＝0)＝Sin46°/Sin53°＝0.93对MR/SAL厚度不要补偿。另一方面，假如，按照如下的条件要对厚度进行补偿，则在K＝0和K＝0.1之间出现差值。这些条件是：总电阻维持相同(在相同的偏置电流下的相同的热功率密度)和θave对于每种设计都是相同的(相同的平均偏置点)。
如果Tmr从300到293，Tsal从260到277，这些条件就会满足。易于了解，电阻条件需维持：在按照本发明进行的一个示例性设计中：
1/Rt＝1/Rmr+1/Rsal+1/Rspacer＝(.716+.261+.023)/Rt因此，Rt没有变化。应注意，在该示例性设计中，A并不会自行改变(A＝1.69)，主要变化是Sin(θ0)＝Mrsal*Tsal/Mrmr*Tmr＝0.65。在本发明中，其为
Sin(θ0)＝0.65*(277/26)*(300/293)＝0.709
θ0＝45.2°C相对变化小，并与1/sqrt(Tmr)成比例，这样现在其为：
Cnew＝Cold*sqrt(300/293)＝0.441*1.012＝0.446由方程(42)得出E为：
Enew(.709-1.69)/2.202＝-.445(Vs Eold＝-.47)由方程(53)：
Uave＝(A+(E/C)*(exp(C)exp(-C))＝0.77这样θave＝aveSin(Uave)＝50.4°。这与示例性设计K＝0时的数值相比更为有利。然而，关于θmax和θMin，在动态范围方面更好。θmax可以由方程(52)中的Umax求得：
Umax＝A+2*E＝1.69·2*.445＝.80θmax＝arcSin(Umax)＝53.1°，而示例K＝0的设计中为56.1°。因而在θmax与饱和值之间为3°以上。θmin先前为40.5°，但在新的设计中为45.2°，这样在低侧范围扩大4.7°。
剩下的一个问题是，在新的设计中的MR元件由于其更薄，按照更大的dR/R对单位磁通产生响应。这还将占用上述计算的改进的一半偏置点范围(厚度比为1.02以及Sin56°/S53°＝1.04)。由于SAL106越厚，使负载影响下降越大，信号强度增益(2％)也会偏移。所幸的是，这两种影响严格抵消。为了证实这一点，新设计对先前设计负载影响的比为
新负载/旧负载＝Rsalnew/(Rsalnew+nmrnew)/Rsalold/(Rsalold+Rmrold)利用Rsalold/Rmrold＝2.74，由先前的电阻计算：新的比值为
新负载/旧负载＝2.51/(2.51+1)/(2.74/(2.74+1)＝0.976应注意，Tmrold/Tmrnew＝0.977，这样两种影响就严格地抵消了。
关于保证对于MR传感元件的单一磁畴偏置的上述的本发明的凹曲传感器的形状还可以在Spin Valve(SV)(旋转闸门)和Giant Magneto-Resistive(GMR)(大型磁致电阻)传感器的范围应用。术语Spin Valve适用于一种特定的GMR型传感器。在图5中表示了一种Spin Valve传感器的一种实例。在这种类型的GMR传感器中，磁铁层的一半与反铁磁层的接触而连接(pinned)。反铁磁层122例如可以包含MnFe(50％-50％)，NiO、CoO、NiO/CoO、NiFeMn或很多的其它材料。反铁磁层122迫使(或止住)与其相接触的磁铁层116的磁化按照横向磁化取向，如用箭头128所示。磁性层116可以包含Co、Fe、Ni、这些元件的合金、或其它铁磁导电材料。它还可以再分为多个这类材料层。在这些再分层中的某些层中的Co占优势经常会产生最大的GMR效应。
在被连住的铁磁层116上方是导电的间隔层114，其包含例如Cu、Ag、Au或很多其它高导电性材料。已经发现铜呈现最高的GMR效应。自由旋转的铁磁层112由于纵向偏置磁场124、凹曲形的自由(Free)层112以及纵向流动的传感电流130的作用沿纵向126被磁化。层112可以包含单一的或多个混合材料层，如Co、Fe、Ni或任何导电的铁磁材料。虽然利用Co占优势的合金能形成最强的GMR效应，但这些合金材料经常具有很高的矫顽力，导致形成多个磁畴和因此产生的巴克豪森噪声。由于这个原因，经常使用(80％-20％)的NiFe，因为其具有低的矫顽力。采用凹曲形的自由层112可以对于采用具有较大GMR效应的高矫顽力钴合金或者对于为了更可靠采用NiFe，可以保证充分的纵向偏置。
纵向偏置磁场124在分离层的端部由用箭头124表示的磁化作用的永久磁铁结构120所创始。如果自由层112的端部在偏置层的永久磁铁结构120的下方式上方延伸，以及自由层112可以包含止住自由层112端部的第二反铁磁材料，这种纵向偏置作用也可以由第二反铁磁结构来提供。
凹曲形的自由层112在如图6中所示的两个屏蔽件132之间产生有效的纵向偏置。先前介绍的数字分析保证情况正是这样，并且还证明对于Spin Valve结构或MR器件，凹曲度不足会导致在被屏蔽的元件的中心的偏置可被忽略。适当地调节形状参数K(见方程1)，产生由方程5限定的有效的偏置磁场(126)。如果这种偏置磁场设置得明显高于Spin Valve结构的矫顽力，则单一的磁畴将会形成该自由层。这种单一的磁畴结构则将响应于来自该媒体的磁信号磁通力自由层的平衡旋转创造条件。它的电阻将按照下式平稳地变化(无巴克豪森噪声)：
ΔR/R＝-((ΔR/R)max/2)*cos(φ) (方程54)其中φ是自由层126的磁化方向和被连住层116的磁化方向之间的角度。这种电阻变化是由这两层之间的GMR效应引起的。当两层平行(φ＝0)时，对于电流流动的电阻最小，当它们反向(φ＝180°)时则最大。以可选择的方式调节传感电流，以便平衡止住层116的静态磁场，使得在没有来自媒体的信号磁通的情况下角度phi为90°。按照这种方式得到对于信号磁通的最大灵敏度和最大动态范围。
虽然，上面结合特定的器件结构和结合薄的分隔层的永久磁铁薄膜已对本发明的原理进行了介绍，但上述介绍仅通过举例方式进行而并不是对本发明的范围的限定。特别是，本发明的原理还适用于反铁磁纵向偏置技术、Spin Valve型传感器、GMR器件以及没有利用分隔层的那些MR器件。此外，在特定的实施全中是按照在磁盘驱动器中的读出头介绍的，但本发明还作为传感器适用于磁带驱动器以及计算机大规模存储装置。