三维步距规.pdf

本发明公开了一种三维步距规，即一种可精确测定数控机床(或其它数控设备)空间定位精度的装置。包括底板、组合传感器和n个三棱锥或三棱台；底板下装有三个支撑点，底板上有三条基准边，其中二条基准边平行于三个支撑点所确定的平面；所有三棱锥或三棱台均固定在底板上，其中一个三棱锥作为检测和标定的基准，所有三棱锥或三棱台上均有坐标位置及其工作面的方向系数；组合传感器由三个并联的微位移传感器构成，用于在数控机床上分别测定对应于各指令位移的实际位移相对于各三棱锥或三棱台的空间位置偏差，以测定该数控机床在诸离散点处的三维定位精度。此装置适用于检测量大面广的中、低档数控设备的三维定位精度。

1、  一种三维步距规，其特征在于：它包括底板(3)、组合传感器(1)和n个三棱锥或三棱台(2_i，i＝1，2，…，n)，n为大于2的自然数；底板(3)下装有三个支撑点(L₁、L₂、L₃)，底板(3)上有三条基准边(N₁、N₂、N₃)，其中二条基准边(N₂、N₃)平行于三个支撑点(L₁、L₂、L₃)所确定的平面(S)；三棱锥或三棱台(2_i)固定在底板(3)上，其中一个三棱锥作为检测和标定的基准，所有三棱锥或三棱台上均标有坐标位置(x_i、y_i、z_i)及其工作面的方向系数(A_ix、A_iy，B_ix，B_iy及C_ix、C_iy，i＝1，2，…，n)；组合传感器(1)由三个并联的微位移传感器(1_A、1_B和1_C)构成，用于在数控机床上分别测定对应于各指令位移的实际位移相对于各个三棱锥或三棱台(2_i)的空间位置偏差。

三维步距规
技术领域
本发明涉及一种测定空间定位精度的装置，具体为一种三维步距规，它尤其适用于测定数控机床(或其它数控设备)在其工作空间中的一系列离散点上的三维定位精度。
背景技术
数控设备的基本功能之一，是按照数控程序实现准确的相对运动和准确的定位。运动精度和定位精度(统称为几何精度)是数控设备最重要的性能指标，追求高几何精度始终是推动数控技术发展的动力之一。
目前，全世界数控机床或其它数控设备的拥有量和生产量与日俱增。数控设备，特别是中、低档设备，因为初始制造误差或在运行过程中的磨损而导致的精度丧失和精度恶化对它们的工作性能与生产质量造成了严重影响；而及时地检定、有效地补偿或修复这种误差，以恢复和提高其工作性能，实属迫切需要的技术措施。其所产生的经济效益和社会效益是无法估计的。
我国数控机床的拥有量和进口量均已达世界第二位。与工业发达国家相比，我国机床的制造精度不高，精度保持性欠佳，而机床的服役期又往往较长，精度丧失严重。因此，上述精度检定、补偿或修复技术对我国具有特别重要的意义。
目前，可用于检测数控机床单轴定位精度的仪器主要有光栅尺、激光干涉仪和线性步距规等。检测二维(平面)定位精度的仪器主要有平面光栅和球杆仪等；其中前者的检测范围有限，而后者只能测定沿一个圆周轨迹运动时的径向误差。以上仪器都不能检测数控设备的三维工作空间中的三维定位误差；须知，即使分别测定了数控机床的三根轴上的定位误差，或者测定了某几个平面上的二维定位误差，也并不等于掌握了该机床在三维空间中的三维定位误差。可是，为了对数控机床或其它数控设备的几何误差进行完整的补偿或修复，就必须了解它在三维空间中的三维定位误差。为了测定这种误差，需要专门的仪器。目前针对这一目的的测试仪器主要有各种专用的激光检测设备。这些设备都属于精密、贵重仪器，操作也相当复杂，不适合用于检测大量中、低档数控设备的精度，也不便于在生产车间条件下使用。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足之处，提供一种三维步距规，它可以简便地测定数控设备的工作空间内一系列离散点上的三维定位精度，适合于在生产车间条件下检测中、低档数控设备的几何精度，是一种普及型的检测工具。
本发明提供的一种三维步距规，包括底板、组合传感器和n个三棱锥或三棱台，n为大于2的自然数；底板下装有三个支撑点，底板上有三条基准边，其中二条基准边平行于三个支撑点所确定的平面；三棱锥或三棱台均固定在底板上，其中一个三棱锥作为检测和标定的基准，所有三棱锥或三棱台上均标有坐标位置及其工作面的方向系数；组合传感器由三个并联的微位移传感器构成，用于在数控机床上分别测定对应于各指令位移的实际位移相对于各三棱锥或三棱台的空间位置偏差。
本发明以三棱锥或三棱台作为空间几何点的“物化”；以固定在刚性基板或框架上的一系列这样的三棱锥或三棱台代表空间的离散点系；由三个并联的微位移传感器(电感或电容传感器，或其它传感器)构成组合传感器，在精密坐标测量机、精密数控机床(或其它专用的精密标定设备)上标定各个三棱锥或三棱台的空间坐标及其空间取向；以同一个组合传感器在数控机床上分别测定对应于各指令位移的实际位移相对于各三棱锥或三棱台的空间位置偏差，即可测定该数控机床在诸离散点处的三维定位精度。采用本发明可对数控机床的几何精度进行评定，进而对其几何误差进行建模、补偿或修复。本发明适合于在生产车间条件下检测中、低档数控设备的几何精度，是一种普及型的检测工具。
附图说明
图1为机床定位误差示意图。
图2为定位误差的相对性及相对误差的合成。
图3为本发明的基础技术之一——微位移传感器对于倾斜平面的测量。
图4为本发明的基础技术之二——作为空间点的“物化”的位标三棱锥以及组合传感器对于位标三棱锥的空间位置的检测和三向位置偏差的测算。
图5为所发明三维步距规地外观和结构特点。
图6为机床工作台面相对于其X-Y坐标平面的平行度的检测曲线示意图，此图用于补偿由于机床工作台面与其X-Y坐标平面不平行所带来的检测误差。
图7为位标三棱锥群(检测点系)在空间不同分布方式的几种设计实例。
具体实施方式
本发明用于检测数控设备在离散点系上的定位误差。本文中的“三维”一词有两方面的含义：第一，是指上述“离散点系”是在数控设备工作空间中作三维分布的点系；第二，对于点系中的每一点，均可测得该处的三维定位误差向量。下面结合附图从几个方面对本发明作进一步详细的说明。
1、数控机床的定位误差
如图1所示，数控机床工作空间内的某一指令位置记为P＝(xi+yj+zk)，而对应的实际位置记为P_r＝(x_ri+y_rj+z_rk)，则该处的定位误差E＝(E_xi+E_yj+E_zk)定义为实际位置和指令位置之间的向量差：
              E＝P_r-P+ε               (1)
式中ε＝(ε_xi+ε_y+ε_zk)为随机误差。尽管所发明的装置也具有检测随机定位误差的能力，但机床的误差补偿或修复主要是针对可以重复的系统性误差。因此，先略去随机误差，得
              E＝P_r-P                  (2)
此向量式实际上包含三个标量公式

此项发明的目的是检测与各指令点P＝(xi+yj+zk)相对应的实际位置P_r＝(x_rii+y_rj+z_rk)，从而确定与该指令相对应的定位误差E＝(E_xi+E_yj+E_zk)。
关于定位误差E有两点说明：第一，各个轴上的反向间隙(或失动量)被认为已经采取硬件措施加以消除，或者，以软件方法加以补偿，因而不包括在定位误差E中；第二，这里的E是各种误差成分综合作用的终端效应。如果是出于误差补偿的目的，知道终端误差也就够了(如果需要分析误差的各种来源，也可以基于一定的数学模型及补充检测数据，从所测得的一系列点处的终端定位误差反求出各种误差成分来)。
2、定位误差的性质
定位误差E具有以下与本发明有关的性质：
第一，位置依赖性：定位误差是工作空间中指令点位置P的函数，因此，定位误差是指令空间中的位场：
           E＝E(P)
即，定位误差E只与指令点的位置有关，而与趋近该点的路线和方向无关；
第二，连续性：定位误差E是指令点位置P的连续函数，因此，指令位置的微小变化ΔP只引起定位误差ΔE的微小变化；
第三，相对性：指令位置P实际上对应于从某一起始点O到终点P的指令位移OP，而P处的定位误差E则是相对于起始点O而言，记为E_OP，见图2。一般以数控机床的零点(即坐标原点O)为起始点，该点的定位误差设为E(O)＝0。如果有某点O′相对与坐标原点O的定位误差为E_OO′，而P点相对于O′点的定位误差为E_O′P，则P点相对于坐标原点O点的定位误差为E_OP＝E_OO′+E_O′P。这一关系与位移向量关系OP＝O′P+OO′是一致的。
以上诸性质已由大量实测数据所证实，它们与本发明工作原理密切相关。
3、微位移的测量
图3a中A为某空间倾斜平面，它在X-Z和Y-Z坐标平面中的截线与X-Y平面的夹角分别为α_A和β_A(分别见图3b和3c)。微位移传感器(可以是电感传感器、电容传感器或其他类型的传感器；可以是接触式传感器，也可以是非接触式传感器)沿Z轴布置，对准A平面上的P点，可以感知传感器相对于A平面在Z轴方向的位移。设传感器1相对A平面在X、Y和Z轴方向同时有E_x、E_y和E_z的微位移，则传感器的读数的变化为
        δ_A＝A_xE_x+A_yE_y+E_z           (4)
式中，A_x＝tanα_A，A_y＝tanβ_A。可见，只要A_x≠{0，∞}而且A_y≠{0，∞}，则传感器1相对A平面在X、Y和Z任何一个方向上的微位移E_x、E_y或E_z均会引起传感器的读数的变化。可是单从一个传感器读数的变化值δ_A不能区分这一变化是由于哪个方向的微位移引起的，即无法从其中辨识出E_x、E_y和E_z来。为了解决这一问题，需要采用由多个微位移传感器构成的组合传感器同时对多个倾斜平面进行检测，并采用误差分离技术分解出各个方向的微位移来。
4、位标三棱锥、组合传感器和误差分离技术
如图4所示，以组合传感器1中的三个微位移传感器1_A、1_B和1_C分别对一个三棱锥2的三个倾斜工作平面A、B、C进行检测，其检测点分别为P_A、P_B和P_C。如果组合传感器1(作为一个整体)相对于三棱锥(本发明称之为位标三棱锥)分别在X、Y和Z轴方向上发生E_x、E_y或E_z的微位移(即位置偏差)，则1_A、1_B和1_C三个传感器读数的变化可分别以下列三式表示

式中，A_x＝tanα_A，A_y＝tanβ_A；B_x＝tanα_B，B_y＝tanβ_B；C_x＝tanα_C，C_y＝tanβ_C。式中，α_A,β_A，α_B，β_B，α_C，β_C分别是A、B、C平面在X-Z和Y-Z坐标平面中的截线与X-Y平面的夹角(参见图3a和3b)。式5也可用下式表达：
             {δ}＝[T}{E}             (6)
式中：{δ}＝[δ_Aδ_Bδ_C]^T              (7)
   {E}＝[E_x  E_y  E_z]^T                 (8)
[ T ] = A x A y 1 B x B y 1 C x C y 1 ]]>
使用时，组合传感器装在机床主轴上(主轴锁死，不可转动)；检测时，组合传感器中的三个微位移传感器分别与三棱锥各个工作表面接触，以此测定数控设备空间运动量相对于每一个位标三棱锥的三维位置偏差，从而测定设备的定位精度。
在δ_A、δ_B、δ_C，A_x、A_y，B_x、B_y及C_x、C_y，已知的条件下，上式作为一个联立线性方程组，可以解出微位移E_x、E_y和E_z，即：

即：{E}＝[D]{δ}
式中：{E}，{δ}同式8，式7

这就是本发明检测某一个点上的三维定位精度的基本原理。这里三棱锥称为位标三棱锥。三个微位移传感器分别在位标三棱锥的三个工作平面上所测得的E_x、E_y、E_z就代表了该位标三棱锥中心处的定位误差。
位标三棱锥的各个工作平面的倾斜角度α_A，β_A，α_B，β_B，α_C，β_C的确定主要考虑两方面的问题，一是使仪器对于X和Y方向的位移具有和Z方向的位移大体相近的灵敏度；另一方面是控制测头所受的横向力，勿使其太大。按此，上述角度一般取在35°～45°之间。
5、三维步距规的设计
如图5所示，三维步距规包含一个底板3，在其上布置有一系列位标三棱锥2_i，i＝1，2，…，n，作为定位的基准和“物化”的空间点。位标三棱锥的数目视检测空间的大小和测点密度而定。检测或标定时，作为基准的三棱锥2₁对应于机床的坐标零点或对应于选择作为计量定位误差的某个起点。
为了安全起见，锥尖可截去，成为三棱台。位标三棱锥的个数n可视底板的大小和检测点系的密度要求确定。在底板3下装有三个支撑点L₁、L₂、L₃，以便在机床工作台上确定地定位。
在底板3上制有三条基准边N₁、N₂、N₃，其中N₁在检测时须调整到平行于机床的X轴，而N₂、N₃在制造时应平行于由步距规的三个支撑点L₁、L₂、L₃所确定的平面S(图5)。基准边N₁、N₂、N₃作为检测时调整和补偿的基准(N₂、N₃在的具体作用见后述)。
三维步距规的测量精度主要靠精确的标定来保证，而基本上不依赖其制造精度。三棱锥的尺寸和形状精度并不重要，惟要求其三个工作面平整、光洁，并且要牢固地安装在底板3上(采用黏结或其它固定方式)，安装时须使其一个底边大致平行于X轴。三条基准边N₁、N₂、N₃要求平整、光洁，可以在底板上磨制出来，也可另制，并装配上去。其长度应大致占满底板的长度或宽度，其宽度约5～10mm，只须满足打表的需要即可。
6、三维步距规的标定
三维步距规在使用前须在精密坐标测量机(或精密数控机床、或专门的标定设备)上标定；标定内容包括所有小三棱锥的坐标位置x_i、y_i、z_i及其工作面的方向系数A_ix、A_iy，B_ix、B_iy及C_ix、C_ix，C_iy＝1，2，…，n。
标定步骤如下：
(1)将步距规放置在坐标测量机的工作台上，将组合传感器固定在坐标测量机的测量头上(取代原有测头)，坐标测量机回零；
(2)调整步距规的位置和方向，使基准边N₁(图5)与X轴的运动方向相平行，使基准三棱锥2₁(见图5，为醒目起见，其中基准三棱锥用粗线表示)处于测头的正下方。
(3)组合传感器下降(移动Z轴)，使它的三个微位移传感器分别与基准三棱锥2₁的三个工作面接触，并有一定的预压缩量。将此时三个传感器的读数设置为零点，将基准三棱锥的坐标值也设为零：x₁＝y₁＝z₁＝0。
(4)组合传感器提起，X轴移动Δ_x，组合传感器再下降，Z轴回原处(z₁)，此时三个微位移传感器的读数分别为δ_1Ax，δ_1Bx，δ_1Cx，于是得基准三棱锥的一组方向系数
A 1 x = δ 1 Ax Δ x ]]>
B 1 x = δ 1 Bx Δ x ]]>
C 1 x = δ 1 Cx Δ x ]]>
(5)组合传感器提起，X轴回零，Y轴移动Δ_y，组合传感器再下降，Z轴回到原处(z₁)，此时三个微位移传感器的读数分别为δ_1Ay，δ_1By，δ_1Cy，于是得另一组方向系数
A 1 y = δ 1 Ay Δ y ]]>
B 1 y = δ 1 By Δ y ]]>
C 1 y = δ 1 Cy Δ y ]]>
记下x₁、y₁、z₁(均为0)和A_1x、A_1y，B_1x、B_1y及C_1x、C_1y。
(6)组合传感器(Z轴)提起，移动X、Y轴，至下一个三棱锥J_i(i＝2，3，…，n)处，组合传感器(Z轴)再下降，使它的三个微位移传感器分别与三棱锥J_i的三个工作面接触，记下它们的读数δ_iA，δ_iB，δ_iC和此时的坐标值x′_i、y ′_i、z′_i；
(7)组合传感器提起，X轴移动Δ_x，组合传感器再下降，Z轴回到原处(z′_i)，此时三个微位移传感器相对于δ_iA，δ_iB，δ_iC的读数变动量分别为δ_iAx，δ_iBx，δ_iCx，于是得J_i的三个方向系数
A ix = δ iAx Δ x ]]>
B ix = δ iBx Δ x ]]>
C ix = δ iCx Δ x ]]>
(8)组合传感器提起，X轴回原位，Y轴移动Δ_y，组合传感器再下降，Z轴回到原处(z′_i)，此时三个微位移传感器相对于δ_iA，δ_iB，δ_iC的读数变动量分别为δ_iAy，δ_iBy，δ_iCy，于是得J_i的另外三个方向系数
A iy = δ iAy Δ y ]]>
B iy = δ iBy Δ y ]]>
C iy = δ iCy Δ y ]]>
(9)J_i相对于基准三棱锥2₁实际坐标值x_i、y_i、z_i可按以下公式修正：
              x_i＝x′_i-(D_i11δ_iA+D_i12δ_iB+D_i13δ_iC)
              y_i＝y′_i-(D_i21δ_iA+D_i22δ_iB+D_i33δ_iC)
              z_i＝z′_i-(D_i31δ_iA+D_i32δ_iB+D_i33δ_iC)
一般来说，经过一次修正以后三个微位移传感器的读数δ_iA，δ_iB，δ_iC都会变为零。如果还不为零，退回到(6)，重复(6)～(9)的步骤，直至δ_iA，δ_iB，δ_iC都成为零。记下此时的x_i、y_i、z_i和A_ix、A_iy，B_ix、B_iy及C_ix、C_iy。
重复以上(6)～(9)的步骤，得到x_i、y_i、z_i和A_ix、A_iy，B_ix、B_iy及C_ix、C_iy；i＝1，2，…，n(其中x₁＝y₁＝z₁＝0)，此即对于一个三维步距规的全部标定数据。
7、利用三维步距规检测数控机床空间定位精度
三维步距规经标定以后，即可用于检测数控机床空间定位精度，其方法和步骤如下：
(1)将步距规放置在机床的工作台上，将组合传感器固定在机床的主轴上，(主轴锁死，不可转动)，机床坐标回零。
(2)调整步距规的位置和方向，使基准边N₁(图5)与X轴的运动方向相平行，使基准三棱锥2₁(图5)处于测头的正下方。
(3)组合传感器下降(移动Z轴)，使它的三个微位移传感器分别与基准三棱锥2₁的三个工作面接触，并有一定的预压缩量。将此时三个传感器的读数设置为零点，此时机床的坐标值也设为零：x₁＝y₁＝z₁＝0。
(4)机床沿任何路线(根据前述，定位误差只与指令点的位置有关，而与趋近该点的路线和方向无关)，将组合传感器相继移至各个三棱锥的坐标位置x_i、y_i、z_i，记下三个微位移传感器的读数δ_iA，δ_iB，δ_iC，即可按以下联立方程解出在各个三棱锥处的机床定位误差E_ix、E_iy或E_iz(i＝2，3，…，n)来，

上述标定与检测操作均可编制数控程序，自动地进行。
8、工作台台面位置误差补偿
以上假定坐标测量机和数控机床的工作台台面均平行于由它们的X轴和Y轴所决定的平面。实际上，中、低档数控机床的工作台台面可能偏离他的X-Y平面，这样，势必带来检测误差。为了对此项误差进行补偿，在步距规的底板上制有基准边N₂和N₃(图5)。以组合传感器中的一个微位移传感器(或者另外的千分表)沿X轴移动，检测基准边N₂的Z向高度，得出一条曲线，并拟合出一条直线(见图6中虚线)，该线与X轴的夹角为θ_x。同样，由对于基准边N₃的检测可拟合出角度θ_y。由于θ_x和θ_y均为微小角度，对测得的定位误差可进行线性补偿。也可采用在步距规底板下加垫片的方法来消除θ_x和θ_y。(这里假定标定设备的工作台台面严格地与它的X-Y平面重合；如果不重合，也可以按类似的方法补偿)。
9、多步距规组合检测
图5所示的步距规仅能检测分布在某一个水平面上的诸测点上的定位误差，但本发明所建议的三维步距规的作用不限于此。利用图7(a)、(b)、(c)所示的各种步距规进行组合检测，即可测出机床在工作空间中任意分布的点系上的定位误差。需要注意的是，每一个步距规的基准三棱锥2₁都必须首先调整到机床坐标零点的位置，然后再开始检测。