一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法.pdf

本发明提供一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，用于解决现有技术中只采用单一的部分频谱共享PSR或基站休眠BSS策略提高异构网络能量效率，且这两种单一的方法对异构网路的能量效率提高效果不够显著的问题。本发明提供的方法包括步骤：确定使整个系统能量损耗最小的微基站层的频谱复用因子β；根据所述微基站层的频谱复用因子β，确定同时使宏基站层与微基站层覆盖概率最大化的宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ。该方法通过优化PSR系数β，并将宏基站和微基站的活跃概率比与PSR系数β结合起来，使得在给定的信干噪比阈值条件下，宏基站层和微基站层的覆盖概率和能效最大化。

1.  一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，其特征在于，包括：
确定使整个异构网络系统覆盖概率最大的微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ；
根据所述微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ，同时实行频谱共享与基站休眠。

2.  如权利要求1所述的能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，其特征在于，所述整个异构网络系统覆盖概率取宏基站层覆盖概率和微基站层覆盖概率二者中的最小值，且当所述宏基站层覆盖概率和微基站层覆盖概率相等时，所述整个异构网络系统覆盖概率最大。

3.  如权利要求2所述的能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，其特征在于，所述微基站层的最优频谱复用因子β的确定方法为：在满足βlog₂(1+T)≥w，β∈(0,1]和宏基站层覆盖概率等于微基站层覆盖概率的条件下，计算使宏/微基站层覆盖概率最大的微基站层的频谱复用因子β的取值范围，并将该取值范围的下限值作为所述微基站层的最优频谱复用因子β；其中，T为给定的SINR阈值，w为微基站层的下行速率下限值。

4.  如权利要求3所述的能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，其特征在于，当忽略热噪声的影响时，所述宏基站层覆盖概率P_M(T)的计算方法为：
PM(T)=11+ρ(T,1)+λmΓλMβρ(T,c)]]>
所述微基站层覆盖概率P_m(T)的计算方法为：
Pm(T)=11+ρ(T,1)+ΓλMλmρ(T,1cβ)]]>
其中，
ρ(T,x)=Tα2∫T-α/2∞11+x*uα2du]]>
λ_m、λ_M分别为当前异构网络中微基站、宏基站的密度；μ为宏基站的发射功率的倒数，c为宏基站发射功率和微基站发射功率的比值；T为给定的SINR阈值；α为预定路径衰落指数。

5.  如权利要求4所述的能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，其特征在于，所述微基站层的最优频谱复用因子β确定后，根据以下公式计算宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ：
Γ=λmλM∫T-2/α∞11+cuα2du∫T-2/α∞1β+uα2cdu]]>
其中，λ_m、λ_M分别为当前异构网络中微基站、宏基站的密度；c为宏基站发射功率和微基站发射功率的比值；T为给定的SINR阈值；α为预定路径衰落指数。

6.  如权利要求5所述的能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，其特征在于，所述根据所述微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ同时实行频谱共享与基站休眠，具体包括步骤：
确定满足所述宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ的宏基站层活跃概率p_M和微基站层活跃概率p_m；
在当前异构网络中使所述宏基站和微基站分别以(1-p_M)和(1-p_m)的概率进行休眠，并且微基站仅复用宏基站频谱的β部分。

一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法
技术领域
本发明通信领域，特别是指一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法。
背景技术
随着用户对传输数据率需求的增加，传统的通信网络已经无法为其提供无缝的覆盖以及飞速增长的吞吐量。双层异构网络，即宏小区和微小区共存，已经成为解决上述问题的潜在技术之一。在异构网络(Heterogeneous Networks，HetNets)中，微小区由低功耗的设备组成，可以帮助传统的宏小区来增加网络的容量，从而提高能量效率。
尽管如此，能量损耗问题在未来的异构网络研究中仍然是个重要的问题。如何利用有限的无线频谱来解决能量效率问题是未来异构网络研究的主要方向之一。在两层异构网络中，为了提高频谱效率，微基站和宏基站共享相同的频谱资源，但是这会产生严重的层间干扰，影响系统性能。鉴于此，部分频谱共享(Partial-Spectrum-Reuse，PSR)成为学术界的研究热点，即只允许微小区共享宏小区的部分频谱资源，从而减少了宏小区和微小区之间的干扰，同时在一定程度上提高了能量效率。
此外，基站休眠(Base-Station-Sleep，BSS)策略也被证实为一种能提高系统能量效率的有效方法，让低业务量的基站进入睡眠状态，只消耗很低的能量，在业务量增加时再唤醒。
但是，现有的PSR和BSS策略各自从一个方面来对双层异构网络无线资源进行优化，只考虑频谱共享或是只考虑基站休眠，异构网络的能量效率提高还不够显著，因此，需要一种能够从这个两个维度同时对异构网络系统进行优化的方案。
发明内容
为了解决现有的频谱共享或基站休眠策略都只能从一个方面来对双层异构网络无线资源进行优化的问题，本发明提供一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，该方法结合部分频谱复用和基站休眠两种技术的优势，提出了在未来的异构网络中，既能减小内部干扰又能提高能量效率的联合优化方法，通过优化PSR系数和基站的活跃概率比，使得在给定的信干噪比阈值条件下，宏基站层和微基站层的覆盖概率和能效最大化。
本发明提供的一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，包括：
确定使整个异构网络系统覆盖概率最大的微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ；
根据所述微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ，同时实行频谱共享与基站休眠。
其中，所述整个异构网络系统覆盖概率取宏基站层覆盖概率和微基站层覆盖概率二者中的最小值，且当所述宏基站层覆盖概率和微基站层覆盖概率相等时，所述整个异构网络系统覆盖概率最大。
其中，所述微基站层的最优频谱复用因子β的确定方法为：在满足βlog₂(1+T)≥w，β∈(0,1]和宏基站层覆盖概率等于微基站层覆盖概率的条件下，计算使宏/微基站层覆盖概率最大的微基站层的频谱复用因子β的取值范围，并将该取值范围的下限值作为所述微基站层的最优频谱复用因子β；其中，T为给定的SINR阈值，w为微基站层的下行速率下限值。
其中，当忽略热噪声的影响时，所述宏基站层覆盖概率P_M(T)的计算方法为：
PM(T)=11+ρ(T,1)+λmΓλMβρ(T,c)]]>
所述微基站层覆盖概率P_m(T)的计算方法为：
Pm(T)=11+ρ(T,1)+λMΓλmρ(T,1cβ)]]>
其中，
ρ(T,x)=Tα2∫T-α/2∞11+x*uα2du]]>
λ_m、λ_M分别为当前异构网络中微基站、宏基站的密度；μ为宏基站的发射功率的倒数，c为宏基站发射功率和微基站发射功率的比值；T为给定的SINR阈值；α为预定路径衰落指数。
其中，所述微基站层的最优频谱复用因子β确定后，根据以下公式计算宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ：
Γ=λmλM∫T-2/α∞11+cuα2du∫T-2/α∞1β+uα2cdu]]>
其中，λ_m、λ_M分别为当前异构网络中微基站、宏基站的密度；c为宏基站发射功率和微基站发射功率的比值；T为给定的SINR阈值；α为预定路径衰落指数。
其中，所述根据所述微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ同时实行频谱共享与基站休眠，具体包括步骤：
确定满足所述宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ的宏基站层活跃概率p_M和微基站层活跃概率p_m；
在当前异构网络中使所述宏基站和微基站分别以(1-p_M)和(1-p_m)的概率进行休眠，并且微基站仅复用宏基站频谱的β部分。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，通过采用使异构网络系统覆盖概率最大的微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ来实现频谱共享与基站休眠的联合使用，该方案不仅能够实现网络覆盖概率的最大化，在满足覆盖概率最大的同时，β和Γ的取值同样实现了系统能耗最小化的目的，因此这种联合方法能够相对于现有技术极大地提高异构网络的能量效率。此外，这种方法在提高能量效率的同时还能够实现不影响系统平均速率的有益效果。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法流程图；
图2为仿真得到的宏基站层和微基站层的覆盖概率随活跃率的变化趋势图；
图3为对于不同的微基站层的频谱复用因子β宏小区层和微小区层的覆盖概率随SINR阈值T的变化仿真图；
图4为微基站层的最优频谱复用因子β对用户平均速率的影响关系图；
图5现有技术和本发明所采用的方案的能量效率比较图。
具体实施方式
在说明本发明提供的技术方案之前，此处先对说明该方案涉及的异构网络的下行系统模型的一些必要参数进行定义及说明。
在本发明中，我们考虑两层异构网络包含高发射功率的宏基站层(即宏小区层)和低发射功率的微基站层(即微小区层)。每层的基站分布服从均匀泊松点过程(Poisson Point Process，PPP)，系数分别为λ_M和λ_m。
在本发明涉及的两层异构无线网络中，信道为瑞利衰落信道，基站的发射功率恒定，设宏基站的发射功率为而微基站的发射功率为宏基站的即因此，一个移动用户接收的来自宏基站和微基站接收功率分别为其中，H和h分别表示宏基站和微基站的信道衰落系数，且H和h服从指数分布，即H～exp(μ)，h～exp(cμ)；r_M和r_m分别表示移动用户到宏基站和微基站的距离；α表示标准的路径损耗指数，本发明中假设α＞2。在该异构网路中，宏小区和微小区用户的信干噪比 (Signal-to-Interference-and-Noise Ratio，SINR)可以表示为：
SINRM=HrM-ασ2+IMM+IMm---(1)]]>
SINRm=hrm-ασ2+ImM+Imm---(2)]]>
其中，I_MM和I_Mm分别表示除目标宏用户所述的宏基站外，其他宏基站和微基站对目标宏基站用户的干扰功率；I_mM和I_mm分别表示除目标微用户所述的微基站外，其他微基站和宏基站对目标微基站用户的干扰功率，即
IMM=Σi∈ΦM/M0GiRi-α,IMm=Σi∈Φmgiri-α,ImM=Σi∈ΦMGiRi-α]]>R_i和r_i分别代表用户到第i个干扰宏基站和微基站的距离；G_i和g_i分别表示第i个干扰宏基站和微基站的随机衰落系数，且干扰信号同样服从瑞利衰落，即G_i～exp(μ)，g_i～exp(cμ)；σ²表示加性高斯白噪声的协方差。
在PPP模型中，随机距离r_M，r_m的概率密度函数分别表示为：
frM(r)=e-πpMλMr22πpMλMr---(3)]]>
frm(r)=e-πpmλmr22πpmλmr---(4)]]>
其中，p_M，p_m分别表示宏基站的活跃概率和微基站的活跃概率。从上述的表达式中，可以知道任何时候只有部分的宏基站和微基站处于激活的状态，而剩下的基站为了节省能量而处于休眠状态。定义一个参数表示宏基站和微基站的活跃概率比，在PSR方法中，β表示微基站可以使用频谱的比 例，即PSR系数。
为方便说明，下表1中将下文所要使用的各参数表达符号进行一个定义：
表1 系统参数符号定义

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述本发明提供的技术方案。
为解决现有技术存在的问题，本发明提供一种使异构网络能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法，这个方案要求可以实现提高系统能量效率和基站覆盖概率最大化两个主要目的，主要采用通过优化PSR系数β，并将宏基站和微基站的活跃概率比与PSR系数β结合起来的方法来实现，以下进行详细说明。
图1为本发明实施例提供的一种能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法流程图，如图1中所示，该方法包括步骤：
S1：确定使整个异构网络系统覆盖概率最大的微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ；
S2：根据微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ，同时实行频谱共享与基站休眠。
为计算S1中所述异构网络的最大覆盖概率，首先定义HetNets每层的覆盖概率为随机用户能成功达到该服务基站的SINR目标阈值的概率，为了公平起见，取异构网络的两层(宏基站层和微基站层)覆盖概率的最小值作为整个网络的覆盖概率，即步骤S1中，整个异构网络系统覆盖概率P_total(T)取宏基站层覆盖概率P_M(T)和微基站层覆盖概率P_m(T)二者中的最小值： P_total(T)＝min{P_M(T),P_m(T)}。可见，为求系统最大覆盖概率，需要求宏基站层覆盖概率P_M(T)和微基站层覆盖概率P_m(T)，以下对这二者进行求解说明。
由本实施例开头部分的现有定义及公式(1)和(3)可推知，宏基站层覆盖概率为：
PM(T)=Er{P[SINRM>T|r]}=∫0∞P[SINRM>T|r]frM(r)dr=∫0∞P[Hr-ασ2+IMM+IMm>T|r]e-πpMλMr22πpMλMrdr=∫0∞P[H>Trα(σ2+IMM+IMm)|r]e-πPMλMr22πpMλMrdr---(5)]]>
注意到H～exp(μ)，有:
P[H>Trα(σ2+IMM+IMm)|r]=E{IMM,IMm}{exp(-μTrα(α2+IMM+IMm)|r)}=e-μTrασ2LIM(μTrα)---(6)]]>
其中是随机变量I_M＝I_MM+I_Mm的拉普拉斯变换。假设所有的干扰信号之间相互独立，且服从泊松分布Φ_M和Φ_m，经历瑞利衰落，计算得到为：
LIM(s)=EΦM(Πi∈ΦM/M0μμ+sRi-α)·EΦm(Πi∈Φmcμcμ+sri-α)---(7)]]>
基于PPP的概率生成函数(probability generating functional，PGFL)，得到
E[Πx∈Φf(x)]=exp(-λ∫R2(1-f(x))dx)---(8)]]>
用μTr^α替换s，则拉普拉斯变换式(7)可以改写为：
L(μTrα)=exp(-2πpMλM∫r∞(1-μμ+sv-α)vdv)·exp(-2πβpmλm∫r∞(1-cμcμ+sv-α)vdv)=exp(-2πpMλM∫r∞TT+(vr)αvdv)·exp(-2πβpmλm∫r∞TT+c(vr)αvdv)---(9)]]>
令式(9)可以改写成：
L(μTr^α)＝exp[-πr²p_Mλ_Mρ(T,1)-πr²βp_mλ_mρ(T,c)]       (10)
其中ρ(T,1)=T2α∫T-2α∞11+uα2du,ρ(T,c)=T2α∫T-2α∞11+cuα2du.]]>令v＝r²，联立式(5)、(6)、(10)，得到宏基站层的覆盖概率P_M(T)为：
PM(T)=πpMλM·∫0∞e-πpMλM(1+ρ(T,1))v-πpmβλmρ(T,c)v-μTσ2vα2dv---(11)]]>
根据上述方法可类似地推出微基站层的覆盖概率P_m(T)为：
Pm(T)=πpmλm·∫0∞e-πpmλm(1+ρ(T,1))v-πpMλMρ(T,1cβ)v-cμTσ2vα2dv---(12)]]>
公式(11)、(12)中，λ_m、λ_M分别为当前异构网络中微基站、宏基站的密度；μ为宏基站的发射功率的倒数，c为宏基站发射功率和微基站发射功率的比值；T为给定的SINR阈值；α为预定路径衰落指数。
在大多数实际的HetNets中，热噪声产生的干扰影响较小，因为它的功率谱相比于层间干扰较小。如果忽略热噪声的影响，即σ→0，则每层的随机位置的移动用户的覆盖概率就可简化为采用以下公式计算：
PM(T)=11+ρ(T,1)+λmΓλMβρ(T,c)---(13)]]>
PM(T)=11+ρ(T,1)+ΓλMλmρ(T,1cβ)---(14)]]>
其中，
ρ(T,x)=Tα2∫T-α/2∞11+x*uα2du---(15)]]>
当热噪声趋于零，覆盖概率和绝对基站密度无关，仅与宏站微站相对密度比有关。这是因为当宏基站和微基站的绝对密度改变时，干扰功率和信号功率表现出相同的变化趋势。所以，增加信号功率所带来的增益恰好被增加的噪声功率抵消。
由公式(13)、(14)可知：宏基站层覆盖概率P_M(T)是Γ的单调增函数，而微基站层覆盖概率P_m(T)是Γ的单调减函数，这是因为Γ较大意味着宏基站层的信号功率较大，同时微基站层的干扰信号较大。图2所示为仿真得到的宏基站层和微基站层的覆盖概率随活跃率的变化趋势图，FAI仿真图也直接证实了上述结论。仿真根据PPP模型设宏基站和微基站的恒定发射功率分别为5W和1W，宏基站和微基站的密度分别为λ_M＝0.5和λ_m＝0.1。为了简单起见，路径损耗指数设定为α＝4。通过给定的SINR阈值T和Γ比较宏基站层和微基站层的覆盖概率。从图2中可以看出，宏基站层和微基站层的覆盖概率具有相同的变化趋势，但是具有不同的量值。对于宏基站层，较大Γ的覆盖概率总是比较小Γ的覆盖概率大，但是对于微基站层是恰恰相反的。而且，当Γ＝0.5和Γ＝1时，微基站层的覆盖概率比宏基站层的覆盖概率大，但当Γ＝2时，情况恰好相反。这是因为当活跃概率Γ变大时，更多的宏基站将被激活，同时更多的微基站将进入休眠状态。因此，宏基站层的信号功率增大，而跨层干扰将减小，可以得到较大的覆盖概率。另一方面，微基站层的情况恰好相反，得到较小的覆盖概率。为了实现覆盖概率的最大化，应该合理选择Γ来获得每层之间相同的覆盖概率。
由于整个异构网络系统覆盖概率P_total(T)取宏基站层覆盖概率P_M(T)和微基站层覆盖概率P_m(T)二者中的最小值，因此，为实现整个异构网络系统覆盖概率P_total(T)的最大化，宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ的取值应满足P_M(T)＝P_m(T)。
综上，整个异构网络系统覆盖概率P_total(T)最大化的问题可以表示为：求解使P_total(T)＝min{P_M(T),P_m(T)}在条件βlog₂(1+T)≥w，β∈(0,1]，P_M(T)＝P_m(T)下取得最大值的微基站层的频谱复用因子β。其中，w为微基站层的下行速率下限值。显然，根据上述条件能够得到使异构网络系统覆盖概率P_total(T)最大(即宏/微基站层覆盖概率最大)的微基站层的频谱复用因子β的取值范围。
此外，通过对公式(11)中的P_M(T)以及公式(12)中的P_m(T)对β做偏导数可得知当ρ(T,c)＞0和exp{-πpMλM(1+ρ(T,1))v-πpmβλmρ(T,c)v-μTσ2vα2}v>0]]>时，对于v∈(0,∞)，以及总是成立的。这是由于较小的β意味着较小的宏基站和微基站之间的跨层干扰，因此有较高的覆盖概率。因此，提供足够小的β，就可以得到尽可能大的宏基站层或微基站层的覆盖概率。
图3示出了对于不同的微基站层的频谱复用因子β宏小区层和微小区层的覆盖概率随SINR阈值T的变化仿真图。仿真仍根据PPP模型设宏基站和微基站的恒定发射功率分别为5W和1W，宏基站和微基站的密度分别为λ_M＝0.5和λ_m＝0.1；路径损耗指数设定为α＝4。当不考虑热噪声的影响时，即假定σ→0，Γ＝2和c＝5时，从图3中可以看出，宏基站层和微基站层的覆盖概率都是关于SINR阈值T的单调减函数。对于同一SINR阈值T，两个层的覆盖概率均随着微基站层的频谱复用因子β的增加而减小。换句话说，实现相同的覆盖概率的条件下，较高的β要求较小的SINR阈值限制。这是因为较小的PSR系数β引起较小的跨层干扰。因此可以实现较大的覆盖概率。由此可以看出，只有当β满足微小区层的下行速率限制最小值时，覆盖概率可以达到最大。
基于以上理由，优选地，S1中通过在满足βlog₂(1+T)≥w，β∈(0,1]和宏基站层覆盖概率等于微基站层覆盖概率的条件下，计算使宏/微基站层覆盖概率最大的微基站层的频谱复用因子β的取值范围[β₁,β₂]，并将该取值范围的下限值β₁作为微基站层的最优频谱复用因子β。
令公式(13)、(14)相等可得到宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ为：
Γ=λmλM∫T-2/α∞11+cuα2du∫T-2/α∞1β+uα2cdu---(16)]]>
优选地，S1中微基站层的最优频谱复用因子β确定后，根据公式(16)计算宏基站层与微基站层的最优活跃概率比。当α＝4时，公式(16)所表示的宏基站层与微基站层的最优活跃概率比为：
Γ=λmβ(π2-arctan(cT))λMc(π2-arctan(1cTβ))---(17)]]>
事实上，使整个异构网络系统覆盖概率最大的微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ也能够使整个异构网络系统的能量损耗最小，以下进行说明。
整个异构网络系统的能量损耗由处于活跃状态的宏基站和微基站的能量损耗两个部分组成。记微基站的能量损耗是宏基站的(通过假设宏基站和微基站的能量损耗比率等于他们的发射功率的比率来简化)。因此，得到整个异构网络系统的能量损耗最小的表达式为：
minpMλM+1cpmλms.t.Ptotal(T)>ηpM∈[P1,1]pm∈[P2,1]βlog2(1+T)≥wβ∈(0.1]---(18)]]>
其中，η表示覆盖概率的阈值，p₁和p₂分别表示宏基站和微基站的活跃概率阈值。
如果忽略热噪声的影响，即使σ→0，公式(18)可以被简化为：
minpMλM(∫T-α/2∞11+cuα/2du∫T-α/2∞1β+uα/2cdu+1c)s.t.11+ρ(T,1)+βρ(T,c)ρ(T,1cβ)>ηpM∈[p1,1]pm∈[p2,1]βlog2(1+T)≥wβ∈(0,1]---(19)]]>
由于很难得到式(19)的最优闭式解，但是从上述公式可以知道整个系统的能量损耗是β的单调增函数，换句话说，如果PSR系数β达到满足微基站层下行速率限制和覆盖概率限制的最小值，即取值为S1所述的使整个异构网络系统覆盖概率最大的微基站层的最优频谱复用因子时，整个系统的能量损耗最小，因此，采用前面从覆盖概率最大化的角度出发求得的微基站层的最优频谱复用因子同时能够满足使系统能效最高的效果。
优选地，图1所示方法中，S2具体包括以下步骤：
S21：确定满足宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ的宏基站层活跃概率p_M和微基站层活跃概率p_m；
S22：在当前异构网络中使宏基站和微基站分别以(1-p_M)和(1-p_m)的概率进行休眠，并且微基站仅复用宏基站频谱的β部分。
这样，本发明提供的方案通过最优微基站层的频谱复用因子β的求解，并将宏基站层与微基站层的活跃概率比Γ与微基站层的频谱复用因子β结合起来得到最优的Γ，实现最大化系统能量效率和基站覆盖概率的目的。
由前面的说明可知，本发明实施例提供的能量高效的频谱共享与基站休眠联合方法通过采用使异构网络系统覆盖概率最大的微基站层的最优频谱复用因子β以及宏基站层与微基站层的最优活跃概率比Γ来实现频谱共享与基站休眠的联合使用，该方案不仅能够实现网络覆盖概率的最大化，在满足覆盖概率最大的同时，β和Γ的取值同样实现了系统能耗最小化的目的，因此这种联 合方法能够相对于现有技术极大地提高异构网络的能量效率。此外，这种方法在提高能量效率的同时还能够实现不影响系统平均速率的有益效果，以下对该有益效果进行分析说明。
用户平均速率定义为：
τ＝E[ln(1+SINR)]         (20)
通过数学方法可推导得出宏基站和微基站的平均速率可以分别表示为：
τM=∫t>0∫v>0e-μσ2vα2(et-1)-πpMλMv(1+φ)-πβpmλmvφc·πpMλMvdvdt---(21)]]>
τm=∫t>0∫v>0e-μσ2vα2(etβ-1)-πpmλmv(1+φβ)-πβpmλmvφcβ·πpmλmvdvdt---(22)]]>
公式(21)、(22)中，
φ=(et-1)2α∫(et-1)-2α∞11+xα2dx---(23)]]>
φc=(et-1)2α∫(et-1)-2α∞11+cxα2dx---(24)]]>
φβ=(etβ-1)2α∫(etβ-1)-2α∞11+xα2dx---(25)]]>
φcβ=(etβ-1)2α∫(etβ-1)-2α∞11+1cβxα2dx---(26)]]>
如果忽略热噪声的影响，即σ→0，HetNets的用户平均速率可以简化为：
τM=∫t>011+φ+βΓλφcdt---(27)]]>
τm=∫t>011+φβ+Γλφcβdt---(28)]]>
其中，λ＝λ_M/λ_m。通过数学方式可以证明上述宏小区层的用户平均速率是关于β的单调减函数，而微小区层的用户平均速率是关于β的单调增函数。因为较小的β导致较小的跨层干扰，所以在宏小区层我们可以观察到用户平均速 率提高了。然而，在微小区层的平均速率由于带宽减小(1→β)的直接影响会受到显著减弱。换句话说，对于微小区层来说，降低干扰所带来的增益完全被减少的带宽所破坏了。
为了评估提出的方案对整个HetNets的影响，定义HetNets的平均速率为τ＝P_M(T)τ_M+P_m(T)τ_m，将公式(13)、(14)、(27)、(28)代入可得：
τ=11+ρ(T,1)+βρ(T,1cβ)ρ(T,c)∫t>011+φ+βρ(T,1cβ)ρ(T,c)φcdt+11+ρ(T,1)+βρ(T,c)ρ(T,1Cβ)ρ(T,1cβ)∫t>011+φβ+βρ(T,c)ρ(T,1cβ)φcβdt---(29)]]>
图4所示为微基站层的最优频谱复用因子β对用户平均速率的影响关系图，从图4中可以很清楚的看出β对宏小区层和微小区层的影响是相反的。原因是较小的PSR系数β意味着较小的跨层干扰，微小区层可以得到较大的平均速率。另一方面，微小区层只能利用部分频谱，因此使平均速率严重减小。显然，减小干扰的影响是以牺牲带宽(1→β)为代价的，所以降低了平均速率。此外从图4还可以看出随β取值的变化整个网络的平均速率几乎保持不变，这意味着本发明所提出的上述方案是可以节省网络的能量损耗而不影响平均速率的。
图5为现有技术和本发明所采用的方案的能量效率比较图。其中对以下4种情况下的异构网络总体能量损耗进行了仿真：1)本发明提出的PSR和BSS两种方案的结合，2)只采用PSR方案，3)只采用BSS方案，4)两种方案都不使用。从图5中可以看出使用本发明所提供的方案比现有技术中单独使用两种方案中的一种节省的能量更多。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。