磁共振线圈合并系数计算方法、磁共振成像方法及其装置.pdf

本发明提供了一种磁共振并行成像线圈合并系数计算方法、磁共振并行成像方法及其装置，磁共振并行成像线圈合并系数计算方法包括如下步骤：a)采集k空间数据，所述k空间数据包括采集数据和校准数据；b)对所述采集数据进行数据提炼得到提炼数据；c)由所述提炼数据和所述校准数据计算得到线圈合并系数。通过本发明所提供的技术方案，针对磁共振并行采集重建过程中选取的卷积核，进行数据重提炼，使得提炼后的数据量减小，信号特征得到增强，利用提炼后的卷积核，进行数据填补，得到新的卷积核比原有的得到了优化。

1.  一种磁共振并行成像线圈合并系数计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
a)采集k空间数据，所述k空间数据包括采集数据和校准数据；
b)对所述采集数据进行数据提炼得到提炼数据，所述采集数据在提炼方向 上的维数为n，所述提炼数据在所述提炼方向上的维数为t，所述t、n均为正 整数且t<n；
c)由所述提炼数据和所述校准数据计算得到线圈合并系数。

2.  如权利要求1所述的磁共振并行成像线圈合并系数计算方法，其特征在于，所 述步骤a)中k空间数据的数据方向包括以下任意一种或多种：频率编码方向、 相位编码方向、通道方向、时间方向、3d扫描中的第二相位编码方向或上述多 个方向合并形成的方向。

3.  如权利要求1所述的磁共振并行成像线圈合并系数计算方法，其特征在于，所 述步骤b)中数据提炼方法为矩阵降维法。

4.  如权利要求3所述的磁共振并行成像线圈合并系数计算方法，其特征在于，所 述步骤b)中矩阵降维法包括如下步骤：
将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所述提炼方向与所述第一 方向垂直；
计算所述采集数据的协方差矩阵，并选取所述协方差矩阵归一化正交特征 矢量中特征值较大的前t个值，组成提炼系数；
由所述提炼系数结合所述采集数据计算得到提炼数据。

5.  如权利要求3所述的磁共振并行成像线圈合并系数计算方法，其特征在于，所 述步骤b)中矩阵降维法包括如下步骤：
将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所述提炼方向与所述第一 方向垂直；
按照相同数据方向将所述采集数据分类得到各类第一方向向量Obk_Sx1、 Obk_Sx2、…、Obk_Sxi；
由所述各类第一方向向量计算各类样本第一方向向量均值Obk_Sm1、 Obk_Sm2、…、Obk_Smi和总样本第一方向向量均值Obk_Sm，并进而计算得到样
本类内离散度矩阵Obk_Ss1、Obk_Ss2、…、Obk_Ssi以及样本间离散度矩 阵Obk_Ssb；
Obk_Ssi^-1*Obk_Ssb的前t个最大特征值对应的特征向量分别为wi1、wi2、…、 wit，将wi1、wi2至wit组合成一个矩阵作为所述提炼数据。

6.  如权利要求4所述的磁共振并行成像线圈合并系数计算方法，其特征在于，所 述第一方向为所述采集数据的列向量方向或行向量方向。

7.  一种磁共振并行成像方法，其特征在于，由权利要求1-6任一项所述的磁共 振并行成像线圈合并系数计算方法计算得到线圈合并系数后，根据所述线圈合 并系数和所述采集数据，计算并填补得到完整的k空间数据，将所述完整的k 空间数据变换到图像域得到图像。

8.  一种磁共振并行成像装置，其特征在于，包括：
采集单元，适于采集k空间数据，所述k空间数据包括采集数据和校准数 据；
计算单元，适于对所述采集数据进行数据提炼得到提炼数据，所述采集数 据在提炼方向上的维数为n，所述提炼数据在所述提炼方向上的维数为t，所述 t、n均为正整数且t<n，并由所述提炼数据和所述校准数据计算得到线圈合并 系数；
填补单元，适于根据所述线圈合并系数和所述采集数据，填补得到完整的k 空间数据；
成像单元，适于将所述完整的k空间数据变换到图像域得到图像。

9.  如权利要求8所述的磁共振并行成像装置，其特征在于，所述计算单元适于：
将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所述第一方向与提炼方向 垂直；
计算所述采集数据的协方差矩阵，并选取所述协方差矩阵归一化正交特征 矢量中特征值较大的前t个值，组成提炼系数；
由所述提炼系数计算得到提炼数据。

10.  如权利要求8所述的磁共振并行成像装置，其特征在于，所述计算单元适于：
将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所述第一方向与提炼方向 垂直；
按照相同数据方向将所述采集数据分类得到各类第一方向向量Obk_Sx1、 Obk_Sx2、…、Obk_Sxi；
由所述各类第一方向向量计算各类样本第一方向向量均值Obk_Sm1、 Obk_Sm2、…、Obk_Smi和总样本第一方向向量均值Obk_Sm，并进而计算得到样 本类内离散度矩阵Obk_Ss1、Obk_Ss2、…、Obk_Ssi以及样本间离散度矩阵 Obk_Ssb；
Obk_Ssi^-1*Obk_Ssb的前t个最大特征值对应的特征向量分别为wi1、wi2、…、 wit，将wi1、wi2至wit组合成一个矩阵作为所述提炼数据。

磁共振线圈合并系数计算方法、磁共振成像方法及其装置
技术领域
本发明涉及磁共振成像领域，特别涉及一种磁共振线圈合并系数计算方法、磁共 振成像方法及其装置。
背景技术
在磁共振成像技术中，成像的速度是衡量成像方法的一个很重要标准。限制成像 速度的很重要因素是数据采集，以及k空间填充。一般的数据采集方式要采满k空间 数据，然后才能进行重建得到图像。磁共振并行采集重建技术，是利用线圈重组合并 的方式，对欠采样的数据进行填补，利用填补完整的k空间数据进行重建。利用这样 的方式，可以根据需求，只采集一部分k空间数据，不必采满整个k空间。因此这样 的方法可以大大加快成像的速度。
比较常用的并行重建方法之一是GRAPPA。传统的GRAPPA算法如图1所示，黑色 实点代表为实际采集的k空间数据；白色空点为欠采样需要填补的数据；灰色实点表 示为了计算线圈合并参数，而适量全采的校准数据。GRAPPA算法认为，图中任意一个 空心点可以表示为周围黑色实点的线性叠加，相当于对多个线圈的数据进行了合并。 而线圈合并系数n_ij(第i个线圈，第j个位置，如图1)可以通过黑色的实点拟合灰 色点来确定。线圈合并系数确定后，其他白色空心点即可根据求得的合并系数以及黑 色实点计算填补得到，从而重建得到完整的k空间数据。
线圈合并系数又可称为卷积核，在传统方法中，卷积核的计算方向，只加入了相 位编码方向，以及通道方向。为了优化效果，近年来，很多方法引入了其他方向如频 率编码方向，以及k-t中时间方向等。这些维度的引入，使卷积核的信息增加，但是 随着过多的引入，信息会出现冗余，而且由于噪声的影响，使得计算的系数仍然受到 影响；而卷积核过大，使得要拟合的系数增多，也带来计算的不稳定性。而卷积核过 小，则数据信息不足，计算过程不够准确。
发明内容
本发明要解决的问题是提供一种磁共振并行成像线圈合并系数计算方法、磁共振 并行成像方法及其装置，解决在卷积核选取过程中的由于卷积核选取过大造成信息量 增加，信息冗余，并且噪声过多，拟合系数增多，计算不稳定的影响，以及在卷积核 选取过小时，计算数据不足，结果不准确的问题。
为了实现上述目的，本发明提供了一种磁共振并行成像线圈合并系数计算方法， 包括如下步骤：
a)采集k空间数据，所述k空间数据包括采集数据和校准数据；
b)对所述采集数据进行数据提炼得到提炼数据，所述采集数据在提炼方向上的维 数为n，所述提炼数据在所述提炼方向上的维数为t，所述t、n均为正整数且t<n；
c)由所述提炼数据和所述校准数据计算得到线圈合并系数。
优选的，所述步骤a)中k空间数据的数据方向包括以下任意一种或多种：频率 编码方向、相位编码方向、通道方向、时间方向、3d扫描中的第二相位编码方向或上 述多个方向合并形成的方向。
优选的，所述步骤b)中数据提炼方法为矩阵降维法。
优选的，所述步骤b)中矩阵降维法包括如下步骤：
将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所述第一方向与提炼方向垂直；
计算所述采集数据的协方差矩阵，并选取所述协方差矩阵归一化正交特征矢量中 特征值较大的前t个值，组成提炼系数；
由所述提炼系数计算得到提炼数据。
优选的，所述步骤b)中矩阵降维法包括如下步骤：
将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所述第一方向与提炼方向垂直；
按照相同数据方向将所述采集数据分类得到各类第一方向向量Obk_Sx1、 Obk_Sx2、…、Obk_Sxi；
由所述各类第一方向向量计算各类样本第一方向向量均值Obk_Sm1、Obk_Sm2、…、 Obk_Smi和总样本第一方向向量均值Obk_Sm，并进而计算得到样本类内离散度矩阵 Obk_Ss1、Obk_Ss2、…、Obk_Ssi以及样本间离散度矩阵Obk_Ssb；
Obk_Ssi^-1*Obk_Ssb的前t个最大特征值对应的特征向量分别为wi1、wi2、…、wit， 将wi1、wi2至wit组合成一个矩阵作为所述提炼数据。
进一步的，所述第一方向为所述采集数据的列向量方向或行向量方向。
本发明还提供了一种磁共振并行成像方法，包括在所述的磁共振并行成像线圈合 并系数计算方法计算得到线圈合并系数后，根据所述线圈合并系数和所述采集数据， 填补得到完整的k空间数据，将所述完整的k空间数据变换到图像域得到图像。
本发明还提供了一种磁共振并行成像装置，包括：
采集单元，适于采集k空间数据，所述k空间数据包括采集数据和校准数据，所 述k空间数据至少包含一个数据方向；
计算单元，适于对所述采集数据进行数据提炼得到提炼数据，所述采集数据在提 炼方向上的维数为n，所述提炼数据在所述提炼方向上的维数为t，所述t、n均为正 整数且t<n，并由所述提炼数据和所述校准数据计算得到线圈合并系数；
填补单元，适于根据所述线圈合并系数和所述采集数据，填补得到完整的k空间 数据；
成像单元，适于将所述完整的k空间数据变换到图像域得到图像。
优选的，所述计算单元适于：将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所 述第一方向与提炼方向垂直；计算所述采集数据的协方差矩阵，并选取所述协方差矩 阵归一化正交特征矢量中特征值较大的前t个值，组成提炼系数；由所述提炼系数计 算得到提炼数据。
优选的，所述计算单元适于：将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所 述第一方向与提炼方向垂直；按照相同数据方向将所述采集数据分类得到各类第一方 向向量Obk_Sx1、Obk_Sx2、…、Obk_Sxi；由所述各类第一方向向量计算各类样本第 一方向向量均值Obk_Sm1、Obk_Sm2、…、Obk_Smi和总样本第一方向向量均值Obk_Sm， 并进而计算得到样本类内离散度矩阵Obk_Ss1、Obk_Ss2、…、Obk_Ssi以及样本间离 散度矩阵Obk_Ssb；Obk_Ssi^-1*Obk_Ssb的前t个最大特征值对应的特征向量分别为wi1、 wi2、…、wit，将wi1、wi2至wit组合成一个矩阵作为所述提炼数据。
通过本发明所提供的技术方案，针对磁共振并行采集重建过程中选取的卷积核， 进行数据重提炼，使得提炼后的数据量减小，信号特征得到增强，利用提炼后的卷积 核，进行数据填补，得到新的卷积核比原有的得到了优化。这样一方面可以一定程度 去除噪声的影响，使得信号特征强化，优化系数计算的准确性，稳定性；更进一步， 可以使得卷积核的选取更加容易。
附图说明
图1为现有技术线圈合并系数计算示意图；
图2为本发明磁共振并行成像线圈合并系数计算方法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的上述目的、特征、优点能够更为显而易懂，下面结合附图和实施 例对本发明的具体实施方式作进一步描述。
本发明提供了一种磁共振并行成像线圈合并系数计算方法，图2为其流程图，请 参见图2，所述方法包括如下步骤：
S101，采集k空间数据，所述k空间数据包括采集数据和校准数据；
S102，对所述采集数据进行数据提炼得到提炼数据，所述采集数据在提炼方向上 的维数为n，所述提炼数据在所述提炼方向上的维数为t，所述t、n均为正整数且t<n；
S103，由所述提炼数据和所述校准数据计算得到线圈合并系数。
首先执行步骤S101，对k空间数据进行采集，在传统的GRAPPA技术中，其采集 得到的数据分为采集数据和校准数据。其中，采集数据由并行采集方式采集得到，如 图1所示，其采集数据在k空间中为隔行的数据，空白部分为未采集到的欠采集数据， 而校准数据则是通过全采集得到的k空间中心区域部分的数据。在计算线圈合并系数 时，上述采集数据和校准数据之间关系为：
Obk_S*Cft=Obk_Sacs    [1]
其中Obk_S表示采集数据，Obk_Sacs表示校准数据，Cft表示GRAPPA算法中待求 的线圈合并系数。
如背景资料部分所述，采集得到的k空间数据通常包含多个数据方向，传统数据 方向为相位编码方向和通道方向，近年来为了扩展所述数据，还使用到了频率编码方 向、k-t中的时间方向，以及在进行3d扫描时的第二相位编码方向。K空间数据的数 据方向也可以是上述一种或多种方向合并形成的方向。对于本发明的实施方式，之后 的描述将介绍数据方向的数目并不影响本发明的实施。
接下来执行S102，对所述采集数据进行数据提炼得到提炼数据，所述采集数据在 提炼方向上的维数为n，所述提炼数据在所述提炼方向上的维数为t，所述t、n均为 正整数且t<n。
这里，需要将采集数据Obk_S进行提炼，得到提炼数据Dbk_S，采集数据Obk_S 和提炼数据Dbk_S之间的关系为：
Dbk_S=Obk_S*Rft    [2]
其中，Rft为提炼系数。
确定提炼系数方法的思想为，将采集数据Obk_S中的第一方向向量作为基础向量， 进行主成分分析提取，去向量之间的相关性，这里的第一方向向量可以为采集数据矩 阵中每一列的列向量或者每一行的行向量。这里选择的方法为矩阵降维的数学方法， 如PCA，KLT，LDA等方法中任意的一种方法。
KLT算法为特征提取比较常用的算法之一[参见文献：1.M.Turk and A.Pentland， “Eigenfaces for recognition，”J.Cogn.Neurosci.3，71-86(1991).2.R. Everson and L.“Sirovich，Karhunen-Loeve procedure for gappy data”Vol.12， No.8／August1995／J.Opt.Soc.Am.A]。
以KLT算法为例进行采集数据矩阵的降维，进而确定提炼系数Rft时，其实施过 程为将采集数据Obk_S的列向量作为提取对象，该列向量相当于图1中对应的一列黑 色点数据。首先求得采集数据Obk_S的协方差矩阵C_Obk_S，然后求得C_Obk_S的归 一化正交特征矢量q(假定共n个)，选取特征值较大的前t(t<n)个q，组成Rft， 此即提炼系数。上述过程中，是以列向量作为基础向量，这里同样可以将行向量作为 基础向量。在以列向量作为基础向量时，其与列向量垂直的方向记为提取方向(行方 向)，在提取方向上采集数据有n个维度，由于提炼系数Rft有t个维度，经过提取后 得到的提取数据在提取方向(行方向)上也是t个维度，其中选取的t<n。
若以LDA算法为例，本发明技术的具体实施过程为：首先将采集数据Obk_S中的 列向量进行分类，按照数据方向(如：频率编码方向和通道方向)相同的向量作为一 类记为Obk_Sx1、Obk_Sx2、…、Obk_Sxi，所述采集矩阵共c个类，N个向量。第i 类的所有列向量表示为Ri，其共Ni个列向量。其中，c、N、i、Ni均为正整数。
记各类样本均值向量为Obk_Sm1、Obk_Sm2、…、Obk_Smi，其计算过程为：
Obk _ Smi = 1 Ni Σ x &Element; Ri x - - - [ 3 ] ]]>
总样本均值Obk_Sm，其计算过程为：
Obk _ Sm = Σ i = 1 c Ni N Obk _ Smi - - - [ 4 ] ]]>
样本类内离散度矩阵Obk_Ss1、Obk_Ss2、…、Obk_Ssi，其计算过程为：
Obk _ Ssi = 1 Ni Σ x &Element; Ri ( x - Obk _ Smi ) ( x - Obk _ Smi ) T - - - [ 5 ] ]]>
样本类间离散度矩阵Obk_Ssb，其计算过程为：
Obk _ Ssb = Σ i = 1 c Ni N ( Obk _ Smi - Obk _ Sm ) ( Obk _ Smi - Obk _ Sm ) T - - - [ 6 ] ]]>
上述各式中，x表示第i类列向量Ri中的一个列向量，c、N、i、Ni与之前规定 相同，(…)^T表示为矩阵的倒置。
记wi1，wi2…wit为矩阵Obk_Ssi^-1*Obk_Ssb的前t个最大特征值对应的特征向量， 将所有类求得的特征向量集合组合成一个矩阵即为提炼数据Dbk_S，利用式[2]可求得 提炼系数Rft。
上述步骤中将列向量选取作为基础向量，与KLT算法相同的是这里也可以将行向 量作为基础向量。在以列向量作为基础向量时，行方向即为提炼方向，在提炼方向上 的数据维数为n，经过提炼之后的提炼数据的数据维数为t，t<n。
最后执行步骤S1OS，由所述提炼数据和所述校准数据计算得到线圈合并系数。
经过上一步骤的提炼，最终计算线圈合并系数基组包含提炼数据Dbk_S与校准数 据Obk_Sacs这两组数据；
其提炼数据Dbk_S和校准数据Obk_Sacs相应关系为：
Dbk_S*Cft_new=Obk_Sacs    [7]
这里即转换为了求解Cft_new的过程。
根据步骤S101采集得到的采集数据Obk_S和校准数据Obk_Sacs，以及相应公式 [2]和[7]，可知：
Obk_S*Rft*Cft_new=Obk_Sacs    [8]
为了计算简便，这里简化为：
Cft=Rft*Cft_new    [9]
这样，则：
Obk_S*Cft=Obk_Sacs    [10]
上述公式中Cft_new即为本发明技术方案得到的线圈合并系数，填补得到完整k 空间的过程就是利用线圈合并系数Cft_new以及采集数据Obk_S进行。
通过以上对于本发明技术方案的描述可知，由于在步骤S102中，通过数据的提炼 过程，提炼数据Dbk_S所对应的线圈合并系数Cft_new的维度相应得到了控制，所以 在步骤S101选择采集数据的时候，可以简单的选择比较大的采集数据进行处理，不必 根据数据的情况变换采集数据的大小。即使得选取采集数据更加简单，举例说明如下： 普通的方法选取采集数据，假定为采集数据包含两个数据方向，为nx*ny(如3*4) 大小；由于校准数据量有限，拟合过程中nx*ny不宜过大；但另一方面，我们希望 nx*ny足够大，来涵盖尽量多的信息，这样需要平衡卷积核的大小。所以利用本方 法，可以选取一个nx*ny(如30*4)比较大的一个采集数据，然后利用提炼的方法， 将nx*ny中有用的信息提取出来(缩小nx*ny至3*4数据大小)，使其在提炼过程 中，最终得到的提炼数据变小。
本发明在上述磁共振并行成像线圈合并系数计算方法的基础上，还提供了一种磁 共振并行成像方法，包括由上述磁共振并行成像线圈合并系数计算方法计算得到的线 圈合并系数，以及采集数据进行并行加速数据重建，填补得到完整的k空间数据，之 后将k空间数据变换到图像域，得到磁共振图像。
本发明对应于磁共振成像方法还提供了一种磁共振并行成像装置，包括：
采集单元，适于采集k空间数据，所述k空间数据包括采集数据和校准数据；
计算单元，适于对所述采集数据进行数据提炼得到提炼数据，所述采集数据在提 炼方向上的维数为n，所述提炼数据在所述提炼方向上的维数为t，所述t、n均为正 整数且t<n，并由所述提炼数据和所述校准数据计算得到线圈合并系数；
填补单元，适于根据所述线圈合并系数和所述采集数据，填补得到完整的k空间 数据；
成像单元，适于将所述完整的k空间数据变换到图像域得到图像。
其中，计算单元适于：将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所述第一 方向与提炼方向垂直；计算所述采集数据的协方差矩阵，并选取所述协方差矩阵归一 化正交特征矢量中特征值较大的前t个值，组成提炼系数；由所述提炼系数计算得到 提炼数据。
可选的，计算单元适于：将所述采集数据的第一方向向量作为基础向量，所述第 一方向与提炼方向垂直；按照相同数据方向将所述采集数据分类得到各类第一方向向 量Obk_Sx1、Obk_Sx2、…、Obk_Sxi；由所述各类第一方向向量计算各类样本第一方 向向量均值Obk_Sm1、Obk_Sm2、…、Obk_Smi和总样本第一方向向量均值Obk_Sm，并 进而计算得到样本类内离散度矩阵Obk_Ss1、Obk_Ss2、…、Obk_Ssi以及样本间离散 度矩阵Obk_Ssb；Obk_Ssi^-1*Obk_Ssb的前t个最大特征值对应的特征向量分别为wi1、 wi2、…、wit，将wi1、wi2至wit组合成一个矩阵作为所述提炼数据。
上述磁共振成像方法和磁共振成像装置的具体实施过程可参考磁共振并行成像线 圈合并系数计算方法的实施过程，这里不再一一赘述。
虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技 术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的 保护范围当以权利要求书所界定的为准。