一种注塑成型过程迭代建模与优化的制品重量控制方法
技术领域
本发明涉及注塑成型制品重量控制领域，特别地，涉及一种注塑成型过程迭代建模与优化的制品重量控制方法。
背景技术
注塑成型是一种常用的、重要的塑料加工成型方法。而成型制品的重量是注塑制品的一项重要质量性能指标。注塑成型制品的重量控制对于制品质量控制有重要意义。然而，注塑成型过程是一个复杂的、多阶段、多变量的和非线性的间歇生产过程。影响注塑制品重量的因素众多，造成注塑成型制品的重量控制实现困难，成本高昂。
从产品质量控制的角度，目前在注塑成型重量控制领域，常用的重量控制方法包括：第一，试凑法，它通过操作人员根据经验反复调节来获得一个较优的控制工作点，这种方法虽然简单易行，但是非常费时、低效，且严重依赖于操作人员的个人经验；第二，试验设计法，该方法通过实验设计来确定试验方案，实施试验并采集各个试验点重量信息，再对数据进行分析或拟合，通过近似的拟合模型来预测最优工作点实现制品重量控制；该方法的优点在于通过精心设计的试验可以减少试验次数，并且可以给出一个近似的质量模型；其缺陷在于，试验设计法仍然需要较多的经验辅助、在线实施困难，也只能找到近似的局部最优工作点，因此该方法的控制精度不高；第三，基于模型的重量控制方法；该方法需要有一个先验模型作为基础，根据其模型不同可以分为机理模型和基于试验数据的辨识回归模型两大类。该方法在已有模型的基础上虽然具备实施简单，可以离线进行等优点；但是由于注塑成型过程的复杂性，塑料制 品的重量表征难以实现，制品重量与各工艺参数之间的机理模型无法准确建立。而基于数据的回归模型一般都需要通过大量的实验获得，往往工作量大，并且模型的外推性也不理想；因此模型是该方法的一大瓶颈。与此同时，注塑成型过程具有工作点变化频繁的特点，在工业生产过程中经常需要改变材料、模具和一些工作条件。在这些要素发生改变的情况下，原模型精度根本无法适用于新的生产过程。第四，基于单纯形方法的无模型重量控制方法；由于注塑过程具有单位生产成本低、快速、易重复的特点，该方法利用单纯形方法来迭代产生控制工作点序列，并利用在线试验的思想避免了对过程模型的依赖。该方法虽然能在一定程度上减少重量控制的试验开销、缩短控制时间；但仍然需要一定量的试验成本和控制时间，且方法的效率取决于其核心无模型算法的效率，具有较难的收敛性。
本发明结合注塑过程的快速、低成本以及过程的可重复性，并借鉴传统方法中基于模型与无模型控制方法各自的优点，提出了一种迭代建模和在线优化的方法，即局部建模、信赖域优化、在线试验相结合的方法。其具有较高的优化效率和较低的实验成本，一定程度上解决建模过程中的模型失配问题，并且具有一定的收敛性。这对于提高注塑成型过程的重量控制效率和在工业生产过程中具体落实节能减排有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于针对现有注塑成型制品重量控制与优化方法的不足，提供一种与现有方法不同思路的、更高效的重量控制方法。本发明结合已有方法中各自的优点，提出了一套边建模边优化的优化控制方法，包括迭代建模策略和信赖域优化。其具有较高的优化效率和较低的实验成本，一定程度上解决建模过程中的模型失配问题，并且具有一定的收敛性。
本发明为实现上述发明目的采用了如下的技术方案：一种注塑成型过程迭代建模与优化的制品重量控制方法，该方法包括以下步骤：
(1)数据采集及初始化参数：设置参数集Ω＝[Wtg,τ,k,N,U,C,ω；{ρ,λ,ε,μ}]T，其中，Wtg为制品重量控制指标设定值，τ为重量目标值的偏差容限，k为试验迭代次数，N为建模数据集中数据个数，U为建模数据集中数据个数的上限，C为模型残差容限，ω为采样半径预设容限，{ρ,λ,ε,μ}为信赖域优化中信赖域更新策略的相关参数，其中ε>1,λ>1,0<ρ<1,0<μ<1；设有n个工艺参数，将其分别定义为：x(1),...,x(n)；令xk＝[xk(1),...,xk(n)]T表征上一次优化求解得到的注塑过程控制点，即第k次工艺参数的工作点；令f(xk)表征未知的注塑过程模型，mk(xk)表征第k次迭代时由采集数据回归得到的代理模型；令yk＝[xk,f(xk)]表征在工作点xk处采集得到的实验数据；令Yk＝{y0,...,yk}表征第k次迭代时用于建模的数据集；随机给定初始设定值x0＝[x0(1),...,x0(n)]T；设置迭代次数k＝0；
(2)初始状态判断及数据集更新：首先进行初始状态判断，即当前迭代次数判断，若当前迭代次数k＝0，则为初始状态，数据集保持为初始状态；若当前迭代次数k>0，则进行数据集的更新；数据集的更新与当前数据集大小有关，若当前数据集数据个数小于预设上限，即N<U，则将上一次迭代中的实验数据加入数据集，即Yk＝Yk-1∪{yk}；若当前数据集数据个数等于预设上限，即N＝U，则将上一次迭代中的实验数据加入数据集，并且剔除离当前迭代点最远的数据，即Yk＝Yk-1∪{yk}\{yfarthest}，其中，定义farthest＝arg max1≤i≤N||xi-xnew||，xi为当前迭代点，xnew为上一次迭代产生的实验点；
(3)模型结构选择及回归建模：数据集更新后，针对当前数据集，进行模型结构选择以获得最合适的回归模型；模型结构选择策略通过2层法实现：第一层，设置模型基个数；第二层，在当前模型基个数下，通过遍历模型基组合 和均方差准则，找出模型基的最优组合；最后通过比较不同模型基个数下各自最优的模型基组合，确定模型结构；为了尽可能多的用数学方程表达过程对象信息，从而将尽可能多的模型基选入模型结构，因此，当建模数据量少，不足以得到完整二次多项式的模型时，第一层的模型基个数设置为建模数据个数N，否则，设置为U；在当前模型基个数下，第二层通过比较不同组合的模型结构，得到最优模型基组合，确定模型结构；
(4)模型残差校验：模型残差校验通过数据集的更新，使得回归模型在采样点上的残差控制在一个适当的范围内，具体为：定义模型残差 ![]()
即为代理模型和真实过程模型在建模数据点上的残差；如果残差大于预设的容限C，即MR>C，则距离当前迭代点最远的数据将被删除，即Yk＝Yk\{yfarthest}；否则，数据集保持不变；在一次迭代中，此过程不断重复，直到当前模型残差降低至预设的容限C；
(5)模型惟一性判断及临界校验：随着迭代过程的进行，模型精度得到提高；模型精度达到模型残差容限C以后，即使构建模型的数据集不完全一致，所构建的模型保持不变，信赖域优化的结果同样保持不变；因此，当远离当前迭代点的数据点被新得到的数据点替换以后，用于建模的有效数据减少；当有效数据减小到不足以得到一个唯一的模型时，模型临界校验将通过插值的方法，产生新的数据实验点，通过注塑过程实验，可得到新的实验数据，由此来保证模型的惟一性；
(6)信赖域优化及迭代点更新：在每一次迭代中，代理模型往往是基于有限的数据回归得到的，导致其在一个相对较大范围内的精确度不高。因此，基于一个大范围精度有限的模型，与其在全局范围搜索，不如引入信赖域优化。信赖域是指模型在一定范围内可以“被信赖”，即在此范围内近似于真实过程； 信赖域优化能实现在优化过程中对优化步长进行限制，保证下一个迭代点离当前迭代点的距离会在一个被信赖的范围内。信赖域由信赖域中心和信赖域半径组成，信赖域中心即为当前迭代点xk+1＝xnew；信赖域半径大小表征了当前代理模型可在此范围内“被信赖”，进而进行优化，信赖域半径记为![]()
表示第k次迭代时的半径大小；求解信赖域优化子问题的过程中，若出现由于代理模型精度不足导致的不可解问题，通过罚函数的方法对原问题进行相应的转化；
(7)注塑实验：在信赖域优化子问题求解结果xnew处进行注塑过程实验，得到相应输出的制品重量f(xnew)，从而得到新数据yk+1，用于下一次迭代中的数据集更新；
(8)信赖域半径更新：mk(xk+1)是当前代理模型在xk+1处的函数预测值，f(xk+1)是目标函数在xk+1处通过在线实验得到的函数值；如果代理模型和目标函数在新迭代点处的函数值差值的绝对值大于一个预设的容限ε(代理模型预测能力差表示代理模型的精度差)，即|mk(xk+1)-f(xk+1)|>ε，那么信赖域半径将在下一次优化中减小到原来的ρ倍，即![]()
如果代理模型和目标函数在新迭代点处的函数值差值的绝对值小于一个预设的容限μ(代理模型预测能力好表示代理模型的精度高)，即|mk(xk+1)-f(xk+1)|<μ，那么信赖域半径将在下一次优化中增加到原来的λ倍，即![]()
否则，信赖域半径保持不变，即![]()
(9)终止判断：将数据集中数据的分布区域大小作为终止准则的判据；数据的分布区域半径![]()
是衡量算法终止的量化指标，即![]()
为第k次迭代时的采样半径；采样半径通过计算各个采样点到当前迭代点的距离，取其中最大值得到，记为![]()
如果分布区域半径达到采样半径预设容限ω，则算法终止，得到注塑成型过程的最优控制解，将其用于注塑过程，实现制品质量的控制，否则返回步骤(2)。
本发明的有益效果：
(1)本发明结合已有的基于模型的优化方法和无模型优化方法，提出了一种边建模边优化的间歇过程优化思路，并通过迭代建模与信赖域优化方法进行实现，具有很强的实际操作性和创新性；
(2)本发明中质量控制的实现不依赖于注塑成型过程模型，避免了对复杂过程进行建模优化，在工业过程中具有很强的可操作性；
(3)本发明采用局部代理模型对注塑过程进行拟合，并在此基础上进行迭代更新与优化，相较与无模型质量控制方法，大大减少了优化过程中的在线试验次数，节省了优化成本；
(4)注塑成型过程是一类典型的间歇过程，本发明提出的方法在间歇过程、半间歇过程领域具有一定的适用性，可进行进一步的推广应用。
附图说明
图1是本发明的工作原理图；
图2是本发明的工作流程示意图；
图3是本发明中迭代建模的具体策略与流程；
图4是本发明在某注塑成型制品重量控制上的迭代控制效果。
具体实施方式
以下参照本发明的附图对本发明作详细描述。图1为本发明的工作原理图，本发明所提出的迭代建模与优化的重量控制方法采用信赖域优化方法迭代产生控制工作点序列，每个控制工作点都将通过参数设定进行设置并在注塑成型机上进行在线实施，将在线实施产生的制品重量反馈给核心算法，迭代建模与优化方法根据反馈结果更新模型并产生新的控制工作点，这个过程不断重复直至满足控制目标要求，此时控制方法输出为最优控制工作点，从而实现对注塑制 品的重量控制。在迭代过程中，模型精度不断提高；当算法终止时，代理模型趋于稳定。
如图2所示，本发明一种注塑成型过程迭代建模与优化的重量控制方法，包括以下步骤：
(1)数据采集及初始化参数：设置参数集Ω＝[Wtg,τ,k,N,U,C,ω；{ρ,λ,ε,μ}]T，其中，Wtg为制品重量控制指标设定值，τ为重量目标值的偏差容限，k为试验迭代次数，N为建模数据集中数据个数，U为建模数据集中数据个数的上限，C为模型残差容限，ω为采样半径预设容限，{ρ,λ,ε,μ}为信赖域优化中信赖域更新策略的相关参数，其中ε>1,λ>1,0<ρ<1,0<μ<1；设有n个工艺参数，将其分别定义为：x(1),...,x(n)；令xk＝[xk(1),...,xk(n)]T表征上一次优化求解得到的注塑过程控制点，即第k次工艺参数的工作点；令f(xk)表征未知的注塑过程模型，mk(xk)表征第k次迭代时由采集数据回归得到的代理模型；令yk＝[xk,f(xk)]表征在工作点xk处采集得到的实验数据；令Yk＝{y0,...,yk}表征第k次迭代时用于建模的数据集；随机给定初始设定值x0＝[x0(1),...,x0(n)]T；设置迭代次数k＝0；
(2)初始状态判断及数据集更新：首先进行初始状态判断，即当前迭代次数判断，若当前迭代次数k＝0，则为初始状态，数据集保持为初始状态；若当前迭代次数k>0，则进行数据集的更新；数据集的更新与当前数据集大小有关，若当前数据集数据个数小于预设上限，即N<U，则将上一次迭代中的实验数据加入数据集，即Yk＝Yk-1∪{yk}；若当前数据集数据个数等于预设上限，即N＝U，则将上一次迭代中的实验数据加入数据集，并且剔除离当前迭代点最远的数据，即Yk＝Yk-1∪{yk}\{yfarthest}，其中，定义farthest＝arg max1≤i≤N||xi-xnew||，xi为当前迭代点，xnew为上一次迭代产生的实验点；
(3)模型结构选择及回归建模：数据集更新后，针对当前数据集，进行模 型结构选择以获得最合适的回归模型；模型结构选择策略通过2层法实现：第一层，设置模型基个数；第二层，在当前模型基个数下，通过遍历模型基组合和均方差准则，找出模型基的最优组合；最后通过比较不同模型基个数下各自最优的模型基组合，确定模型结构；为了尽可能多的用数学方程表达过程对象信息，从而将尽可能多的模型基选入模型结构，因此，当建模数据量少，不足以得到完整二次多项式的模型时，第一层的模型基个数设置为建模数据个数N，否则，设置为U；在当前模型基个数下，第二层通过比较不同组合的模型结构，得到最优模型基组合，确定模型结构；
(4)模型残差校验：模型残差校验通过数据集的更新，使得回归模型在采样点上的残差控制在一个适当的范围内，具体为：定义模型残差 ![]()
即为代理模型和真实过程模型在建模数据点上的残差；如果残差大于预设的容限C，即MR>C，则距离当前迭代点最远的数据将被删除，即Yk＝Yk\{yfarthest}；否则，数据集保持不变；在一次迭代中，此过程不断重复，直到当前模型残差降低至预设的容限C；
(5)模型惟一性判断及临界校验：随着迭代过程的进行，模型精度得到提高；模型精度达到模型残差容限C以后，即使构建模型的数据集不完全一致，所构建的模型保持不变，信赖域优化的结果同样保持不变；因此，当远离当前迭代点的数据点被新得到的数据点替换以后，用于建模的有效数据减少；当有效数据减小到不足以得到一个唯一的模型时，模型临界校验将通过插值的方法，产生新的数据实验点，通过注塑过程实验，可得到新的实验数据，由此来保证模型的惟一性；
(6)信赖域优化及迭代点更新：在每一次迭代中，代理模型往往是基于有限的数据回归得到的，导致其在一个相对较大范围内的精确度不高。因此，基 于一个大范围精度有限的模型，与其在全局范围搜索，不如引入信赖域优化。信赖域是指模型在一定范围内可以“被信赖”，即在此范围内近似于真实过程；信赖域优化能实现在优化过程中对优化步长进行限制，保证下一个迭代点离当前迭代点的距离会在一个被信赖的范围内。信赖域由信赖域中心和信赖域半径组成，信赖域中心即为当前迭代点xk+1＝xnew；信赖域半径大小表征了当前代理模型可在此范围内“被信赖”，进而进行优化，信赖域半径记为![]()
表示第k次迭代时的半径大小；求解信赖域优化子问题的过程中，若出现由于代理模型精度不足导致的不可解问题，通过罚函数的方法对原问题进行相应的转化；
(7)注塑实验：在信赖域优化子问题求解结果xnew处进行注塑过程实验，得到相应输出的制品重量f(xnew)，从而得到新数据yk+1，用于下一次迭代中的数据集更新；
(8)信赖域半径更新：mk(xk+1)是当前代理模型在xk+1处的函数预测值，f(xk+1)是目标函数在xk+1处通过在线实验得到的函数值；如果代理模型和目标函数在新迭代点处的函数值差值的绝对值大于一个预设的容限ε(代理模型预测能力差表示代理模型的精度差)，即|mk(xk+1)-f(xk+1)|>ε，那么信赖域半径将在下一次优化中减小到原来的ρ倍，即![]()
如果代理模型和目标函数在新迭代点处的函数值差值的绝对值小于一个预设的容限μ(代理模型预测能力好表示代理模型的精度高)，即|mk(xk+1)-f(xk+1)|<μ，那么信赖域半径将在下一次优化中增加到原来的λ倍，即![]()
否则，信赖域半径保持不变，即![]()
(9)终止判断：将数据集中数据的分布区域大小作为终止准则的判据；数据的分布区域半径![]()
是衡量算法终止的量化指标，即![]()
为第k次迭代时的采样半径；采样半径通过计算各个采样点到当前迭代点的距离，取其中最大值得到，记为![]()
如果分布区域半径达到采样半径预设容限ω，则算法 终止，得到注塑成型过程的最优控制解，将其用于注塑过程，实现制品质量的控制，否则返回步骤(2)。
图3为本发明中迭代建模方法更新代理模型的流程示意图。
实施例
下面以一种塑料镜片的重量控制为例说明本发明提出的一种注塑成型过程迭代建模与优化的重量控制方法的实施过程。
首先,进入步骤(1)进行数据采集及初始化参数；该制品的重量控制目标Wtg＝7.83克，根据制品的重量波动情况，设置重量偏差容限τ＝0.005克，建模数据上限U设为20，模型残差容限C设为2，信赖域相关参数{ρ,λ,ε,μ}设为恒定值；选择优化的操作变量为：注射速度、保压压力和保压时间，其中将注射段分为一段和二段分别进行控制，其分段点也是一个关键的工艺参数。这样在该制品重量控制问题中总共有5个工艺参数需要进行调节，工艺参数的初值x0＝[x0(1),...,x0(5)]T随机给定；并对操作参数进行归一化，使得其每一维变量在[0,1]区间；图4中前6个点表示用以建立初始模型的初始数据Yk＝{y0,...,y6}，随机得到。初始迭代点为随机给定的x0。
再转步骤(2)判断当前是否为初始状态，若当前迭代次数k＝0，则为初始状态，数据集保持为初始状态；若当前迭代次数k>0,则进行数据集的更新。若当前数据集数据个数小于预设上限，即N<U,则将上一次迭代中的实验数据加入数据集，若当前数据集数据个数等于预设上限，即N＝U，则将上一次迭代中的实验数据加入数据集，并且剔除离当前迭代点最远的数据，即Yk＝Yk-1∪{yk}\{yfarthest}。
在步骤(3)中,利用已有数据，进行模型结构选择以获得最合适的回归模型。即通过比较不同组合的N个模型基下的模型结构(N为当前建模数据个 数)，得到最优模型基组合，确定模型结构。同时，进行回归建模得到当前代理模型。
步骤(4)对所得当前代理模型进行模型残差校验，使得回归模型在采样点上的残差控制在一个适当的范围内。即计算代理模型和真实过程模型在建模数据点上的残差，并进行累加，![]()
如果残差大于预设的容限C,即MR>C，则距离当前迭代点最远的数据将被删除，即Yk＝Yk\{yfarthest}；否则，数据集保持不变。在一次迭代中，此过程不断重复，直到当前模型残差降低至预设的容限。
步骤(5)对所得具有一定精度代理模型进行进一步的判断和校验，即模型惟一性判断及临界校验；当有效数据减小到不足以得到一个唯一的模型时，模型临界校验将通过线型插值的方法，产生新的数据实验点，通过实验，可得到新的实验数据，由此来保证模型的惟一性。
步骤(6)基于步骤(6)得到的代理模型，进行信赖域子问题的求解。信赖域中心即为当前迭代点xk；信赖域半径大小为在上一次循环中更新得到的 ![]()
求解得到新的迭代点xnew，将被作为新的操作点。
步骤(7)，进行注塑试验，在信赖域优化子问题求解结果xnew处进行注塑过程实验，得到相应输出的制品重量f(xnew)，从而得到新数据yk+1，用于下一次迭代中的数据集更新和进一步的模型更新。
步骤(8)进行信赖域半径的更新。ρ,λ,ε,μ是预设的常数，满足条件ε>1,λ>1,0<ρ<1,0<μ<1。如果代理模型和目标函数在新迭代点处的函数值差值的绝对值大于一个预设的容限ε(代理模型预测能力差表示代理模型的精度差)，即|mk(xk+1)-f(xk+1)|>ε，那么信赖域半径将在下一次优化中减小到原来的0.75倍，即 ![]()
如果代理模型和目标函数在新迭代点处的函数值差值的绝对值小 于一个预设的容限μ(代理模型预测能力好表示代理模型的精度高)，即|mk(xk+1)-f(xk+1)|<μ，那么信赖域半径将在下一次优化中增加到原来的2倍，即 ![]()
否则，信赖域半径保持不变，即![]()
步骤(9)进行终止判断。首先计算当前建模数据集的采样半径 ![]()
即每一个建模数据距离当前迭代点的距离，若![]()
小于一个预设的容限ω，算法终止。否则返回步骤(2)，利用此次试验得到的数据更新代理模型，并进行下一次的信赖域优化。
最终得到的最优控制工作点为x＝[39,45,39％,70,5.3]，相应的制品重量为7.829g。此工作点即是本方法所找到的最优控制工作点。根据xopt，在注塑成型机控制面板上分别设置控制相关的工艺参数:注射一段速度、注射二段速度、注射一段和二段的分段点、保压压力和保压时间。在该参数设置下所生产的注塑制品重量是满足预设要求的。
图4为该实施例的一次控制过程示意图，经过5次迭代批次实验后达到控制目标。结果显示本发明能够在很少量试验批次下通过迭代建模与信赖域优化的方法搜索到设定的重量控制目标，并确保最优控制试验点的稳定性。
如上所述，本发明利用注塑成型生产过程的低成本和批次可重复的特性，实现了迭代建模与优化的快速产品重量控制，减少了重量控制开销、缩短了控制时间；实际应用结果显示本发明效果理想。