电子学习系统 【技术领域】
总体上讲，以下的描述涉及电子学习，具体地讲，涉及用于灵活电子学习的方法与系统。
背景技术
用于呈现基于计算机的训练(CBT)的系统与应用已存在多年。然而，历史上CBT未能得到普遍的接受。作为训练人员和学习者的一种工具，妨碍CBT的接受的一个问题是，系统之间的兼容性。CBT系统是一种独立的系统，不能够使用为其它CBT系统设计的内容。
早期的CBT还基于静态链接的内容的超媒体系统。通过使用描述信息注解超级链接，对用户进行指导。受训者可以通过遍历嵌入在材料中的链接，通过学习材料。与材料相关的结构十分僵硬，不能够很容易地书写、编辑材料、或重新使用材料创建额外的或新的学习材料。
用于智能辅导和CBT系统的较新地方法，基于在教程或在内容的创建之前必须定义的特定的领域模型。一旦创建了教程，就难以针对不同的学习者的具体训练需求或学习风格裁剪或改变材料。因此，教程常常不能满足受训者与/或培训者的需求。
这些特殊领域模型还拥有许多在设计教程之前必须加以理解的复杂的规则。因此，对于没有对这一系统的使用进行过大量训练的大多数作者来说，教程的创建是十分困难的。即使是那些接受了足够训练的作者，也会发现这一系统很难使用，并且常常受挫。另外，由于创建教程的作者不正确地使用领域模型，所得到的教程可能是无法理解的。因此，出于以上和其它的原因，为取代传统的基于计算机的训练和讲授，需要新的方法和技术。
【发明内容】
根据一个总的方面，学习系统包含界面、内容管理系统以及学习管理系统。所述界面可以被配置来接收用户所选择的学习策略。内容管理系统可以被配置来存储与教程相关联的内容。学习管理系统可以被配置来根据所选择的学习策略确定向学习者呈现学习内容。
所述内容管理系统可以包含内容储存库。所述内容储存库可以被配置来存储教程的结构元。所述结构元可以包含教程、子教程、学习单元或者知识项中的一或多个。所述教程及其结构元不强制学习者可以用来遍历所述教程的结构元顺序。
所述内容储存库还可以存储与所述结构元相关联的元数据。所述元数据可以包含具有知识类型和/或者能力的属性。
所述内容储存库和可以存储结构元之间的关系。所述关系可以为有向的或无向的。
所述内容管理系统可以包含内容播放器。所述内容播放器可以被配置来将学习策略施加到内容以确定向学习者呈现哪些内容。所述内容播放器可以从内容储存库访问教程及其结构元，并且将所述学习策略施加到所访问的结构元，以根据所施加的策略向学习者建议结构元。
根据另一个总的方面，所述学习策略可以包含宏策略与微策略。所述宏策略可以包含：基于目标的自顶向下策略、基于目标的自低向上策略或者内容表策略。所述微策略可以包含：仅定位策略、面向行为策略、面向解释策略、面向定位策略或者内容表策略。
根据另一个总的方面，所述系统可以包含用来存储描述教程的数据以及描述已向学习者呈现的内容的数据的的学习管理系统。所述内容播放器可以从学习管理系统访问教程数据，并且使用所访问的教程数据来施加所述策略。
根据另一个总的方面，学习系统可以包含：界面、内容储存库以及内容播放器。所述界面被配置来接收用户所选择的学习策略的界面。内容储存库被配置来存储教程数据。内容播放器被配置来访问所存储的教程数据，并且将所选择的学习策略施加到所述教程数据，以及确定待建议的教程数据以便向学习者呈现。所述内容储存库可以被配置来存储教程的结构元，所述结构元包含教程、子教程、学习单元或者知识项。所述教程及其结构元不强制学习者可以用来遍历所述教程的任何结构元顺序。相反，所述内容播放器可以将学习策略施加到所述教程以生成给用户的建议结构元顺序。所述学习策略可以包含宏策略与微策略。
通过以下的描述、附图以及权利要求，本发明的其它特性和优点将会变得十分明显。
【附图说明】
图1是示范性内容聚合模型。
图2是知识类型的本体的例子。
图3是针对电子学习的教程图的例子。
图4是针对电子学习的子教程图的例子。
图5是针对电子学习的学习单元的例子。
图6和7是电子学习系统的示范性的方框图。
图8是显示为顶点的v的例子，该顶点表示学习单元LU，其中v1，v2为顶点。
在各附图中，以相同的标号表示相同元素。
【具体实施方式】
电子学习内容结构
电子学习系统和方法构造内容，以使得内容是可重用的和灵活的。例如，内容结构允许教程的创建者重新使用现存的内容创建新的或额外的教程。另外，内容结构还提供了可适合于不同学习者的学习风格的灵活的内容表述。
可以使用设置在不同汇集层上的多个结构元汇集电子学习内容。每一个较高层上的结构元可以引用较低层的所有结构元的任何示例。在其最低层上，结构元指内容，而且不可对其进一步加以划分。根据图1中所示的一种实现，可以把教程材料100划分成4种结构元：教程110、子教程120、学习单元130以及知识项140。
从最低层开始，知识项140是其它结构元的基础，并且是教程内容结构的基本构造单位。每个知识项140可以包括图解、解释、练习或测验一个主题范围或主题的一个方面的内容。通常，知识项140具有很小的尺寸(即短持续时间，例如大约5分钟或5分钟以下)。
可以使用多个属性描述知识项140，例如名称、媒体类型以及知识类型等。学习系统可使用名称识别和定位与知识项140相关的内容。媒体类型描述与知识项140相关的内容的形式。例如，媒体类型包括呈现类型、通信类型以及交互类型。呈现媒体类型可以包括文本、表格、图解、图、图像、动画、音频片段以及视频片段。通信媒体类型可以包括聊天会话、组(例如新闻组、队、班以及一组对等者)、电子邮件、短消息服务(SMS)和即时消息。交互媒体类型可以包括基于计算机的培训、模拟和测验。
还可以通过知识类型的属性来描述知识项140。例如，知识类型包括方向的知识、行为的知识、解释的知识、来源/引用的知识。在学习目标和内容方面，知识类型可以不同。例如，定位知识向学习者提供参照点，并因此提供可更好地理解互相联系的结构元的结构的总体信息。以下将更详细地描述每一知识类型。
可使用各种各样的技术来生成知识项140，然而，浏览器(包括插件应用)应该能够解释和显示与每一知识项相关的文件格式。例如，标记语言(例如超文本标记语言(HTML)、标准通用标记语言(SGML)、动态HTML(DHTML)或可扩展标记语言(XML))、JavaScript(客户端侧脚本语言)和/或Flash可用于创建知识项140。
HTML可用于描述文档的逻辑元素和文档的呈现，例如，文本、标题、段落、列表、表格或图像引用。
Flash可用作Flash影片的文件格式，并且可以用作在浏览器中播放Flash文件的插件。例如，可以利用使用向量和位图图、动画、幻灯片、转换、MP3音频文件、输入表单以及交互的Flash影片。另外，Flash还允许对图元素的精确到像素的定位，以生成向学习者呈现教程材料的生动和交互的应用。
可以使用一或多个知识项140来组合学习单元130，以表示(例如)不同的主题连贯的单元。因此，可以把学习单元130视为针对同一主题的知识项140的容器。还可以认为学习单元130具有相对较小的尺寸(即持续时间)，但大于知识项140。
可以使用其它子教程120、学习单元130和/或知识项140来组合子教程120。可以使用子教程120把大教程划分成若干较小的子教程。通过引用其它的子教程120，可以使用子教程120建造一个任意深度的嵌套结构。
可以通过包括子教程120、学习单元130以及知识项140在内的所有从属结构元来组合教程。为了有利于最大程度的重新使用，所有的结构元都应该是自足并与上下文无关的。
结构元还可以标有元数据，元数据用于支持与结构元相关的内容的适应性呈现、可重用性以及搜寻/检索。例如，可以把由IEEE“学习对象元数据工作组”所定义的学习对象元数据(LOM)附接在各个教程结构元上。可以使用元数据指示与结构元相关联的能力。其它元数据可以包括多种可用于对结构元分类的知识类型(例如定位、行为、解释以及资源)。
如图2中所示，可以使用知识类型201的教学本体200对结构元分类，该教学本体200包括：定位知识210、行为知识220、解释知识230以及引用知识240。定位(Orientation)知识210帮助学习者找到他们完成一个主题的方法，而不必能够以专门针对一个主题的方式进行为作，并且可以将其称为“知道是什么”。行为(Action)知识220帮助学习者获得与主题相关的技术，可以将其称为“知道如何做”。解释(Explanation)知识230向学习者提供对“某一事物为何如此”的解释，可以将其称为“知道为什么”，引用(Reference)知识240教学习者在什么地方可以发现关于某一特定主题的额外信息，可以将其称为“知道在哪里”。
还可以把这四种知识类型(定位、行为、解释以及引用)进一步划分成精细的本体，如图2中所示。例如，定位知识210可以指子类型250，子类型250包括历史、情节、事实、综述以及总结。行为知识220可以指子类型260，子类型260包括策略、规程、规则、原则、命令、法律、对法律的注释以及检查列表。解释知识230可以指子类型270，子类型270包括示例、意图、反思、对为什么或是什么的解释以及论证。引用知识240可以指子类型280，子类型280包括引用、文档引用以及档案引用。
当在一个汇集层上组合结构元时，可以通过关系来描述结构元之间的依赖性。可以使用关系来描述结构元之间的自然的、按主题分类的关系。关系可以为有向的或无向的。可以使用有向关系指出结构元之间的关系仅沿一个方向成立(true)。应该遵循有向关系。可以把关系划分成两个类别：按主题分类的和非按主题分类的。
还可以把按主题分类的关系进一步划分成层次关系和关联关系。层次关系(hierarchical)可用于表示具有从属或上属的关系的结构元之间的关系。例如，如果知识项B是知识项A的一部分，则A和B之间存在层次关系。可以把层次关系划分成两个类别：部分/整体(即“拥有部分”(has part))和抽象关系(即“概括”(gerneralize))。例如，部分/整体关系“A拥有部分B”描述的是：B是A的一部分。抽象关系“A概括B”意味着：B是A的一个具体类型(例如，飞机概括喷气式飞机，或喷气飞机是飞机的一个具体类型)。
可以使用关联(Associative)关系指出两个结构元之间的相关关系。关联关系可以帮助学习者获得对与结构元相关的事实的更好的理解。关联关系描述两个结构元之间的多重关系，而且主要为有向(即结构元之间的关系仅在一个方向上成立)。关联关系的例子包括“确定”(determine)、“并列”(side-by-side)、“取代”(alternative to)、“相对于”(opposite to)、“先于”(precedes)、“上下文”(context of)、“过程”(process of)、“值”(values)、“手段”(means of)以及“亲缘”(affinity)。
“确定”关系描述A和B之间的确定性相关(例如B有因果关系地依赖于A)。“并列”关系可以从空间、概念、理论或本体的角度加以观察(例如，如果两个知识对象A和B均为一个上层整体的一部分，则A与B并列成立)。例如可以把并列关系进一步划分成“类似于”(similar to)、“取代”(alternative to)以及“相似于”(analogous to)等关系。“相对于”关系意味着，至少就一个量而言，两个结构元是相反的。“先于”关系描述相继的时间关系(例如，就时间而言，A在B之前出现(而不意味着A是B的先决条件)。“上下文”关系根据相关的结构元中的哪一个可以被导出，描述实际的和情境的关系。两个结构元之间的“亲缘”意指：结构元之间存在着一种密切的功能上的相关性(例如，书和阅读行为之间亲缘，因为阅读是书的主要功能)。
非按主题分类的关系可以包括关系“先决条件”(prerequisite)和“属于”(belongs to)。“先决条件”和“属于”关系不指被传授的知识的按主题分类的互相联系。相反，这些关系指学习环境中教程的进展情况(例如学习者遍历教程时)。“先决条件”关系是有向关系，而“属于”关系是非有向关系。这两种关系均可用于不能被进一步划分的知识项140。例如，如果屏幕的尺寸太小，以致无法把全部内容显示在一个页上，则可以把显示内容的页划分成两个由关系“先决条件”加以连接的页。
另一种类型的元数据是能力(competence)。可以把能力分配给结构元，例如子教程120或学习单元130等。当学习者遍历教程材料时，可以使用能力指示和评估学习者的表现。可以把能力分类为：认知技能、情感技能、感觉运动技能或社交技能。
可以把与教程相关的内容结构表示为一组图。可以把结构元表示为图中的节点。节点属性用于传送附接于相应结构元的元数据(例如名称、知识类型、能力和/或媒体类型)。可以把两个结构元之间的关系表示为一个边。例如，图3显示针对一门教程的图300。把该教程划分成4个结构元或节点(310、320、330以及340)：3个子教程(例如知识结构、学习环境以及工具)和一个学习单元(例如基本概念)。在括号中显示每一个节点的节点属性350(例如标有“基本概念”的节点拥有把其标识为对学习单元引用的属性)。另外，相对于每一个子教程已为学习单元指定了表示“上下文”关系的边380。因此，学习单元中所解释的基本概念提供了该3个子教程中所覆盖的概念的上下文。
图4显示图3的子教程“知识结构”350的图400。在这一例子中，进一步把子教程“知识结构”划分成3个节点(410、420以及430)：学习单元(例如，有关关系的)和两个子教程(例如，覆盖方法和知识对象的主题)。已在结构元之间提供了表示关系“确定”的边440(例如，子教程“方法”确定子教程“知识对象”和学习单元“关系”)。另外，在括号中显示每一节点的属性450(例如，节点“方法”和“知识对象”拥有把它们标识为对其它子教程节点的引用的属性，节点“关系”拥有对学习单元的引用的属性)。
图5显示针对图4中所示的学习单元“关系”450的一个图500。该学习单元包括6个节点(510、515、520、525、530、535、540以及545)：6个知识项(即“关联关系(1)”、“关联关系(2)”、“对关系的测验”、“层次关系”、“非按主题分类的关系”以及“不同关系”)。在知识项“关联关系(1)”和“关联关系(2)”之间提供了表示关系“先决条件”的边547。另外，在括号中指出每一节点的属性550(例如，节点“层次关系”包括属性“示例”和“图片”)。
电子学习策略
以上所描述的与教程相关的内容汇集和结构，不会自动强制任何学习者可用来遍历与教程相关的内容的顺序。因此，可以把不同的排序规则施加到相同的内容结构，以提供不同的完成教程的路径。施加到教程的知识结构的排序规则是学习策略。当学习者完成教程时，可以使用学习策略以挑选将向学习者建议的具体的结构元。当取得教程时，学习者或监督者(例如辅导者)可以从多个不同的学习策略中进行选择。反过来，所选择的学习策略考虑内容结构的要求和学习者的喜好两者。
在传统的教室中，老师确定用于学习教程材料的学习策略。例如，在这一情况下，学习进展可以开始于教程定位，接下来是解释(利用示例)、行为以及练习。使用电子学习系统和方法，学习者可以在一或多个学习策略之间进行选择，以确定采用哪一条完成教程的路径。因此，学习者完成教程的进展情况可能不同。
可以使用宏策略和微策略创建学习策略。当取得教程时，学习者可以从多个不同的学习策略中进行选择。在向学习者呈现教程内容的运行时间(而不是在教程的知识结构的设计期间)选择学习策略。因此，把教程的作者从确定教程材料的呈现顺序或次序的负担中解脱出来。而教程作者可以把精力集中在构造和注解教程材料方面。另外，也不要求作者把复杂的规则或布尔表达式施加到领域模型，从而最小化使用系统所必须的培训。而且，可以很容易对教程材料进行裁剪，并可以很容易将其重新用于编辑和创建新的教程。
在学习策略中使用宏策略，旨在使其关联于教程的粗结构(即子教程120和学习单元130的组成)。宏策略确定向学习者呈现教程的子教程120和学习单元130的顺序。基本的宏策略包括“归纳”和“演绎”，它们允许学习者分别从一般到具体，或从具体到一般地完成教程。宏策略的其它的例子包括“基于目标的自顶向下”、“基于目标的自底向上”以及“内容表”。
基于目标的自顶向下遵循演绎的方案。从上向下地遍历结构的层次。如果关系没有指出层次上的依赖性，则忽略一个结构元内的关系。基于目标的自底向上遵循归纳的方案，即通过对教程材料进行深度优先遍历来实现这一方案。内容表格简单地忽略所有的关系。
通过学习策略实现的微策略，针对学习单元内的学习进展情况。微策略确定呈现学习单元的知识项的顺序。微策略参照描述知识项的属性。微策略的例子包括“仅针对定位”(orientation only)、“面向行为”(action oriented)、“面向解释”(explanation oriented)以及“内容表”(table of contents)。
微策略“仅针对定位”忽略所有未被分类为定位知识的知识项。“仅针对定位”策略最适合于实现对教程的综述。微策略“面向行为”首先挑选被分类为行为知识的知识项。把所有其它知识项按它们的自然顺序(即按它们出现在学习单元的知识结构中的顺序)排序。微策略“面向解释”类似于面向行为，并把注意力集中在解释知识上。面向定位类似于面向行为，并把注意力集中在定位知识上。微策略“内容表”的操作类似于宏策略内容表(但在学习单元层上)。
在一种实现中，宏策略和微策略之间不存在依赖性。因此，当取得教程时，可以使用宏和微策略的任意组合。以下将更详细地描述把学习策略施加到知识结构的过程。
电子学习系统
如图6中所示，电子学习体系结构600可以包括学习站610和学习系统620。学习者可以使用学习站610(例如使用学习门户)访问教程材料。可以使用工作站、计算机、便携式计算设备或任何能够执行指令并连接于网络的智能设备，来实现学习站610。学习站610可以包括有助于访问和使用教程材料的任意数目的设备和/或外设(例如显示器、内存/存储设备、输入设备、接口、打印机、通信卡以及扬声器)。
学习站610可以执行任意数目的软件应用，包括配置用来访问、解释以及向学习者呈现教程和相关信息的应用。可以使用浏览器，例如NetscapeCommunicator、Microsoft的Internet Explorer或任何可用于解释和处理诸如HTML、SGML、DHTML或XML的标记语言的其它软件应用来实现这一软件。
浏览器还可以包括允许浏览器解释、处理以及呈现不同类型信息的软件插件应用。浏览器可以包括任意数目的应用工具，例如Java、ActiveX、JavaScript以及Flash。
可以把浏览器用于实现允许学习者访问学习系统620的学习门户。可以对学习门户和学习系统620之间的链路621进行配置，以发送和接收信号(例如电、电磁或光信号)。另外，该链路可以是使用电磁信号(例如射频、红外或微波)在学习站和学习系统之间传递信息的无线链路。
学习系统可以包括一或多台服务器。如图6中所示，学习系统620包括学习管理系统623、内容管理系统625，以及经营管理系统627。可以使用一或多台服务器、处理器或智能网络设备来实现这些系统中的每一个系统。
可以使用服务器(例如SAP R/3 4.6C+LSO外接式附件等)实现经营系统。经营管理系统可以包括学习者账户和教程信息的数据库。例如，学习者账户可以包括关于学习者的人口统计数据(例如名称、年龄、性别、地址、公司、学校、账户号码以及账单)以及他/她通过教程材料的进展情况(例如所访问过的地方、所完成的测验、所获得的技能、所获取的知识以及使用该材料的能力)。经营管理系统还可以提供关于教程的额外信息，例如教程名称、描述、所提供的教程、教程的作者/讲师以及最受人欢迎的教程。
内容管理系统可以包括学习内容服务器。可以使用WebDAV服务器实现该学习内容服务器。学习内容服务器可以包括内容储存库。内容储存库可以存储用于把教程呈现给学习站上的学习者的教程文件和媒体文件。教程文件可以包括构成教程的结构元，并且可以作为XML文件加以存储。可以使用媒体文件存储包含在教程中的内容，并且可以将它们加以组装，以呈现给学习系统上的学习者。
学习管理系统可以包括内容播放器。可以使用服务器(例如，SAP J2EE引擎)实现内容播放器。内容播放器用于从内容储存库中获取教程材料。内容播放器还把学习策略施加到所获取的教程材料，以为学习者生成导航树。导航树用于向学习者推荐通过教程材料的路线，并且用于根据学习者所选择的学习策略生成教程材料向学习者的呈现。
学习管理系统还可以包括用于与经营管理系统交换信息的接口。例如，当学习者通过教程材料时，内容播放器可以更新学习者账户信息。
教程导航
教程的结构由多个包含在教程中的结构元的图构成。可以通过把所选择的学习策略施加到这些图，以根据图确定导航树。导航树可用于为学习者导航完成教程的路径。根据学习者在教程中所处的位置，仅向学习门户处的学习者显示导航树的某些部分。
如上所述，把学习策略施加到包括结构元(节点)、元数据(属性)以及关系(边)的静态教程结构。当确定内容结构(例如由教程作者确定)时，创建这些数据。一旦教程结构得以创建，教程播放器使用策略来处理该内容结构，从而把材料呈现给学习门户处的学习者。
为了处理教程，教程播放器向策略授予访问教程数据和相应属性的权限。策略用于准备用于计算导航建议的谓词、函数、操作以及次序的记录，以下将对此更详细地加以解释。
内容播放器720访问内容储存库中的文件(例如存储教程图以及相关媒体内容的XML)，并且把学习策略施加到文件，以生成完成教程的路径。通过施加学习策略，内容播放器720产生用于生成节点导航树的与教程相关的图集合(其仅为节点的有序列表)。可以存储这一节点集合，以生成可用于呈现学习者完成材料的路径的节点有序列表。嵌入式LMS 760也可以以同样的方式生成路径。一般来说，图和策略可以按下列方式进行“交互”：
1.策略实现一组可以施加到图节点的布尔谓词。例如：is Completed(node)。
2.可以向策略告知事件，即在图节点上已经执行某种行为。例如：Navigated(node)。
3.策略可以提供用于针对给定节点计算新节点集合的函数。例如：NavigationNodes(node)。
4.策略提供把3中所计算的节点集合转换成有序列表的排序函数。
5.策略可以决定改变某些与策略相关的节点的属性。例如：node.setVisited(true)。
注意，使用最后一点的原因在于策略不保持任何内部状态。相反，所有与策略相关的属性都存储在图节点的属性中，从而允许在图遍历期间“在运行中”改变策略。
如上所述，存在着可用于生成完成教程的路径的节点的集合。一个节点集合是“导航节点”。导航节点可以包括策略标识的、可以从当前节点立即到达的所有节点。换句话说，导航节点代表从当前节点出发的潜在直接后继者。另一个节点集合为“开始节点”。当进入新图时，开始节点是潜在的起动点。这一集合所包含的起动点越多，当进入单元时学习者所拥有的选择就越多。因此，任何策略都应该至少实现两个可以计算这些集合的函数和把这些集合转换成有序列表的函数。下面将使用以下示例对这些函数更详细地加以描述。
在以下的例子中，使用这些定义：
C是所有教程集合。
G是图集合。
V是顶点集合(例如，知识项目、对学习单元的引用、对子教程的引用以及测验)。当在数学意义上谈论图时，使用顶点(而节点可以用来指所得到的教程结构)。
E是边的集合(例如，关系类型，如在数学意义上所使用的)。
TG＝{sc，lu}是图类型集合，其中：
sc＝子教程；以及
lu＝学习单元。
TC＝{sc，lu，co，tst}是内容类型集合，其中：
sc＝子教程；
lu＝学习单元；
co＝内容；以及
tst＝测验。
(针对当通过测验时就把能力赋予学习者而言，仅把预测验和后测验定义为测验，把自我测验和练习为内容而不是测验)。
TK＝{...}是所有知识类型集合(例如在电子学习内容结构一节中所描述的)。
TR＝{...}是所有关系类型集合(例如，如电子学习内容结构一节所描述的)。
BOOL＝{true，false}是布尔集合，具有值true和false。
MAC＝{...}是宏策略集合(例如，如电子学习策略一节中所描述的)。
MIC＝{...}是微策略集合(例如，如电子学习策略一节中所描述的)。
COMP＝{...}是所有能力集合。
LCOMPCOMP为学习者能力集合。
TST＝{pre，post}为测验类型集合，例如：
pre＝预测验；以及
post＝后测验。可以如此定义教程c＝(Gc，gs，mac，mic)∈C，其中：
Gc是为c元素的所有子教程和学习单元的集合；
gs为教程c的开始图，特别是，gs∈G；
mac∈MAC是为导航教程已选择的宏策略；以及
mic∈MIC是为导航教程已选择的微策略。
教程的处理开始于开始图。可以如此定义图g＝(Vg，Eg，tg，compg)∈G，其中：
Vg为g中所有顶点的集合；
EgVg×Vg×TR为g中所有边的集合；
tg∈TG为g的图类型；以及
compgCOMP为图的能力。在以下的描述中，术语“内容图”用于标识顶点所指的子图，而不是包括该顶点的图。可以认为顶点代表子图的“位置标记符”。
可以如此地定义顶点v＝(vsv，tcv，gcc，tkv，ttv，mscorev，ascorec)∈V，
其中：
vsv∈BOOL为v的被访问的状态；
tcv∈TC为v的内容类型；
gcv∈G为v的内容图；
tkv∈TK为v的知识类型；
ttv∈TST为v的测验类型；
mscrev为v的最高可能的测验成绩；以及
ascorev为v的实际达到的测验成绩。
可以如此地定义边或关系类型e＝(vs，ve，tre)∈E，其中：
vs∈V为e的开始顶点；
vE∈V为e的结束顶点；以及
tre∈TR为e的关系类型。
谓词是映射p：V→BOOL，它把值bp∈BOOL赋予每一个顶点v∈V。因此：
bp＝p(v)。
次序是映射ord：V×V→BOOL，它把值bord∈BOOL赋予一对顶点v1，v2∈V。因此：
bord＝ord(v1，v2)。
映射sort：Vn，ord→Vn为使用次序ord从顶点集合Vn到顶点集合(v1，...，vn)＝ Vn的排序函数，若：
(v1，...，vn)＝sort(Vn，ord)使得对于i≤j，
∀i,j∈(1...n),i≠jvi,vj∈Vn:ord(vi,vj)=true.]]>
以下的描述解释属性的用法。属性用于定义和实现学习策略。令g＝(Vg，Eg，tg，compg)∈G为具有下列属性的图：
g.nodes＝Vg为g的顶点；
g.type＝tg为g的类型；以及
g.comp＝compg为图的能力。令v＝(vsv，tcv，gcc，tkv，ttv，mscorev，ascorev)∈V为具有下列属性的顶点：
v.visited＝vsv为顶点的被访问的状态(最初该值为false)；
v.graph＝{g＝(Vg，Eg，tg)∈G|v∈Vg}为包含v的图；
v.cotent Type＝tcv为v的内容类型；
为v的内容图；
v.knowType＝tkv为v的知识类型；
v.testType=ttv∈TST:tcv=tstundef:otherwise]]>为v的测验类型；
v.mscore＝mscorev为v的最高可能的测验成绩(最初该值为0)；
v.ascore＝ascorev为v的实际达到的测验成绩(最初该值为-1)。令e＝(vS，vE，tre)∈E为具有下列属性的边：
e.start＝vS为e的开始顶点；
e.end＝vE为e的结束点；
e.type＝tre为e的关系类型。边的逻辑方向不必与教程播放器所指示的方向一致，这是因为教程播放器按“读取方向”显示边。这应用于后续边，例如e＝(vS，vE，“是...的子集”)。以下的解释涉及逻辑方向，换句话说，在以上所描述的情况中，边的方向被视为“旋转的”。以下，按两个相反方向的边对待无向边。
谓词为顶点的“动态属性”。当需要时，策略为单个顶点计算动态属性。
以下是谓词的示例：
Visited(v)：顶点v已被访问；
Suggested(v)：该顶点v被建议；
CanNavigate(v)：可以导航顶点v；以及
Done(v)：顶点v被完成。
如果顶点处于学习单元内(即v.graph.type＝lu)，则微策略用于计算谓词。所选择的宏策略负责确定所有其它的顶点。
“函数”用于计算导航集合(所显示的顶点)。函数应该返回顶点集合。策略实现函数。
例如，下列函数为：
V＝StartNodes(g)＝{ v| v为g的开始顶点}为图g的所有开始顶点的集合。
开始顶点是图的顶点，可以根据所选择的策略从这些顶点启动导航。
V＝NextNodes(v)＝{ v| v为v的后继}是顶点v的所有后继顶点的集合。
对于微策略，当需要时，所选择的宏策略调用函数。当进入学习单元时，宏策略选择适当的(所选择的)微策略。
“操作”向所选择的策略提供信息，即关于在导航教程期间所发生的具体事件的信息。策略可以使用这些操作来改变属性。这些操作为：
navigate(v)；在教程的导航期间，一旦导航到顶点v，则运行时间环境调用这一操作。
testDone(v，MaxScore，ActScore)；如果顶点v是已成完成的测验(v.connectType＝tst)，则运行时间环境调用这一操作。MaxScore包含最高可能的成绩，ActScore包含实际达到的成绩。
如果顶点处于学习单元中，这意味着v.graph.type＝lu，则微策略计算这些操作。宏策略负责所有其它的顶点。
运行时间环境使用排序函数对已求得的导航集合进行排序。该次序确定显示顶点的顺序。把“最重要的”顶点(例如从策略的角度来看)放置在列表的开始处(作为下一个建议顶点)。策略实现这些排序函数，而运行时间环境提供它们。可以定义以下排序函数的例子：
sortNav(V)用于对导航顶点的集合进行排序。
只要函数已把顶点的集合返回到当前策略，就自动地调用排序函数。因此每一个宏和微策略必拥有排序函数供其使用。
以下的描述解释与宏策略相关的谓词、操作、函数以及排序函数。
以下是如何实现自顶向下(演绎)学习策略的例子。
可以把针对自顶向下的策略的谓词定义如下：
Visited(v)：v.visited
设置顶点的“被访问的”属性。
Suggested(v)：( v，v，tr)∈E，其中tr＝prerequisite，则有：
Done( v)＝true
满足顶点的所有先决条件。
CanNavigate(v)：Suggested(v)
在这一例子中，以类似于Suggested的方式使用。
Done(v)：
(v.contentType∈{sc，lu}∧v.contentGraph.comp≠LCOMP)∨(v.contentType≠tst∧v.visited＝true∧( v∈StartNodes(v.contentGraph)：Done( v)＝true))∨(c.contentType＝tst∧(v.ascore*2)≥v.mscore)如果至少下列条件之一成立，则认为顶点v完成：
它包括拥有学习者已具有的非空集合能力的学习单元或子教程；
它不包含测验，被访问过，而且已经完成所有内容图的开始顶点；
和/或
它处理测验，并且已经达到最高成绩的至少一半。可以把针对自顶向下的策略的函数定义如下：
startNodes(g)=g=undef:φg.type=lu:mic.StartNodes(g)g.type=sc:{v∈Vg|∀(v*,v,tr)∈E:tr≠hierarchical}]]>
如果g未定义(undef)，意味着顶点不具有任何内容图，则该集合为空。
如果g为学习单元，则将使用所选择的微策略的StartNodes()函数。
如果g是子教程，则将返回所有不具有任何与它们相关的层次关系的顶点。
NextNodes(v)={v‾∈Vv.graph|∃(v,v‾,tr)}∪StartNode(v.contrntGraph)]]>
由外部有向关系把它们连接于v的所有顶点，加所有为v的内容图的开始顶点的顶点。
可以把针对自顶向下的操作定义如下：
navigate(v)：v.visited＝true
把顶点的“visited”属性设置为true。
testDone(v，MaxScore，ActScore)：v.mscore＝MaxScore，v.ascore＝ActScore
如果
Done(v)=true:LCOMP=LCOMP∪v.graph.comp,∀v‾∈v.graph:v‾.visited=trueDone(v)=false:∀v‾∈v.graph:v‾.visited=false]]>
为顶点设置最高测验成绩和实际达到的测验成绩。
如果测验通过，则学习者的能力将被放大，以包括该图的能力，并把该图的所有的顶点设置成“visited”(已被访问)。
如果测验没有通过，则把该图的所有的顶点重置为“not visited”(未被访问)。
可以根据顶点集合上的次序关系＜：V1×V2→bool，定义排序函数sortNav(V)。这要求定义以下辅助函数：
1.针对顶点ID为顶点定义次序关系
＜id：V×V→bool
v1＜idv2：v1.id＜v2.id
2.针对顶点ID为顶点定义比较关系。
＝：V×V→bool
v1＝v2：v1.id＝v2.id
3.根据测验类型和单元类型定义次序关系。
＜test(TC×TST)×(TC×TST)→bool
(tst，pre)＜(co，undef)＜(lu，undef)＜(tst，post)
4.针对测验类型和单元类型为顶点定义基于3的次序关系。
＜test：V×V→bool
v1＜testv2(v1.contentType，v1.testType)＜test(v2.contentType，v2.testType)
5.针对测验类型和单元类型为顶点定义比较关系。
＝test：V×V→bool
v1＝testv2(v1.cotentType，v1.testType)＝(v2.contentType，v2.testType)
6.根据微策略之一(参见微策略)，定义关于知识类型的次序关系
＜micro：TK×TK→bool
7.针对微策略对顶点定义基于6的次序关系。
＜micro：V×V→bool
v1＜microv2v1.knowType＜microv2.knowType
8.针对知识类型，定义与顶点的比较关系
＝micro.V×V→bool
v1＝microv2v1.knowType＝v2.knowType使用这些定义，可以把函数＜：V×V→bool定义如下：
注意，如果g1＝g2，则显然V1＝V2，E1＝E2，t1＝t2，以及comp1＝comp2。另外，在情况3中，还维持这样一种状态：其中，顶点之间不存在直接关系，但存在着与较高次序的顶点的关系。这样，该次序关系还适用于该顶点的内容图中的所有顶点。图28中显示这一情况，其中v是代表学习单元的顶点，v1，v2是正在考察中的顶点。
函数SortNav(V)是根据次序关系＜对集合V的排序。
以下的过程是实现函数sortNav(V)的一种方法：
1.VpreTest＝{v∈V|v.contentType＝tst∧v.testType＝pre}：所有预测验的集合。
2.V＝V-VpreTest：从V中去除所有的预测验。
3.VpostTest＝{v∈V|v.contentType＝tst∧v.testType＝post}：所有后测验的集合。
4.V＝V-VpostTest：从V中去除所有后测验。
5.VpreReq={v∈V|∃(v‾,v,tr)∈E:tr=prerequisite}:]]>有朝向它们的先决条件关系所有顶点的集合。
6.V＝V-VpreReq：从V中去除VpreReq中的所有顶点。
7.L＝VpreTest：把所有预测验添加到排序列表中。
8.L＝L∪{v∈V|v.contentType＝co}，V＝V-L：放大排序列表，以包括拥有学习单元的所有顶点，然后从V中去除这些顶点。
9.L＝L∪{v∈V|v.contentType＝lu}，V＝V-L：放大排序列表，以包括含有学习单元的所有顶点，然后从V中去除这些顶点。
10.L＝L∪V：放大排序列表，以包括V中的其余的顶点。
11.在v∈VpreReq中搜寻所有顶点：
顶点v*∈L，其中(v*，v，prerequisite)∈E∧dist(v*)＝MAX(在L中向后位置最远并且具有与v的先决条件关系的顶点)。
在v*之后把v添加到L中。
12.L＝L∪VpostTest：放大排序列表，以包括所有的后测验。
13.作为结果，返回排序列表L。
按次序关系＜id排序步骤7～12中所确定的子集合本身。
以下是如何实现自底向上(归纳)的学习策略的一个例子。
针对这一策略的谓词可与用于自顶向下的宏策略的谓词相同。可以把针对自底向上的函数定义如下：
StartNodes(g)=g=undef:Φg.type=lu:c.mic.StartNodes(g)g.type=sc:{v∈Vg|∀(v*,v,tr)≠hierarchical}]]>
如果g未定义，则顶点不具有内容图，而且该集合为空。
如果g是学习单元，则将使用所选择的微策略的StartNodes()函数。如果g是子教程，则将返回所有不具有涉及它们的任何层次关系的顶点。
NetxNodes(v)={v‾∈Vv.graph|∃(v‾,v,tr)}∪]]>
由外部有向关系把它们连接于v的所有顶点。
如果顶点包含学习单元并且层次上从属的顶点之一尚未被访问，则放大该集合，以包括使用微策略“仅针对定位”的学习单元的开始顶点。否则放大该集合，以包括为v的内容图的开始顶点的所有顶点。
自底向上的策略的操作和排序函数类似于自顶向下宏策略的操作和排序函数，因此不再加以重述。
线性宏策略代表已经描述过的宏策略的一种特殊的情况。在线性宏策略中，顺序地而不是同时地提供用于导航的顶点的排序集合的元素。可以把这一线性化施加到宏和微策略的任何组合。
以下的描述包括如何实现微策略的例子。在这一例子中，描述仅针对定位的微策略。
针对该微策略的谓词可定义如下：
Visited(v)：v.visited
设置顶点的“visited”属性
Suggested(v)：( v，v，tr)∈E，其中Tr＝prerequisite，则有：Done( v)＝true顶点的所有先决条件已得以满足。
CanNavigate(v)：Suggested(v)
这可以象Suggested一样使用。
Done(v)：
(v.contentType≠tst∧v.visited＝true)∨(c.conten Type＝tst∧(v.asvcore*2)≥v.mscore)顶点视为完成，如果：
它不包含测验，并且已经被访问过。
它处理测验，并且已达到最高成绩的至少一半。可以把函数定义如下：
StartNodes(g)＝{v∈VE|v.knowType＝Orientation}∪
具有知识类型定位的所有顶点的集合，加与具有知识类型定位的顶点有先决条件关系的所有顶点。
NextNodes(v)＝Φ
对于该微策略，这一集合总为空集合。换句话说，不存在后继顶点，因为所有相关顶点都包含在开始顶点的集合中。
可以把操作定义如下：
navigate(v)：v.visited＝true
把该顶点的“visited”属性设置为true。
testDone(v，MaxScore，ActScore)：v.mscore＝MaxScore，v.ascore＝ActScore
如果
Done(v)=true:LCOMP=LCOMP∪v.graph.comp,∀v‾∈v.graph:v‾.visited=trueDone(v)=false:∀v‾∈v.graph:v‾.visited=false]]>
为该顶点设置最高测验成绩和实际达到的测验成绩。
如果测验通过，则将放大学习者能力，以包括图的能力，并将把所有图的顶点设置成“被访问过的”。
如果测验没有通过，则把所有图的顶点重新设置成“未被访问过的”。
仅针对定位微策略可以使用类似于自顶向下宏策略的排序函数的排序函数，因此不重述。
以下是面向示例的策略的实现的一个例子。针对这一策略的谓词与仅针对定位的微策略的谓词相同，因此不重述。
该函数可以被定义如下：
StartNodes(g)＝Vg
包含在学习单元中的所有顶点。
NextNodes(v)＝Φg
对于这一微策略，这一集合总为空集合。换句话说，不存在后继顶点，因为所有相关顶点都包含在开始顶点集合中。
针对“面向示例”微策略的操作与用于““仅针对定位”微策略的操作相同，因此不再加以重述。
可以把针对面向示例的排序函数定义如下：
执行sortNav(V)的步骤如下：
1.Vexamp＝{v∈V|v.knowType＝Example}∪
所有包含示例的顶点的集合，加这些顶点的先决条件。
2.Vremain＝V-Vexamp：V的其余的顶点。
3.Lexamp＝TopDown.sortNav(Vexamp)：使用自顶向下策略的排序算法对示例的集合进行排序。
4.Lremain＝TopDown.sortNav(Vremain)：使用自顶向下策略的排序算法对其余的顶点的集合进行排序。
5.L＝Lexamp∪Lremain：形成两个排序列表的并集。
6.作为结果，返回排序列表L。
针对面向解释的微策略的谓词、函数以及操作与针对面向示例的微策略相同，因此不再加以重述。针对面向解释的微策略的排序函数类似于面向示例的微策略排序函数(唯一的差别在于将解释而不是示例用于形成这两个集合)。
针对面向行为的微策略的谓词、函数以及操作与针对面向示例的微策略相同，因此不再加以重述。针对面向行为的微策略的排序函数类似于面向示例的微策略排序函数(唯一的差别在于将行为而不是示例用于形成两个集合)。
已经描述多种实现。然而，应该意识到，可以进行多种修改。例如，如果按不同的次序执行所公开的技术的各个步骤，和/或如果按不同的方式组合所公开的系统、体系结构、设备或电路中的部件，和/或以其它部件更换或替代所公开的系统、体系结构、设备或电路中的部件，则可能会得到很好的结果。因此，其它的实现也落入权利要求的范围内。