用于圆度测量中的信号滤波方法 【技术领域】
本发明涉及一种信号滤波方法， 具体涉及一种用于圆度仪中的数据处理滤波方法。 背景技术
圆度测量一般在圆度仪上完成， 利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹 ( 理想圆 ) 与被测圆比较， 两圆半径上的差值由电学式长度传感器转换为电信号， 经电路处 理和计算机计算后得出圆度误差。圆度误差本质上是一种形状误差， 圆度误差的评定方法 主要有最小区域法、 最小二乘圆法、 最小外接圆法、 最大内切圆法。回转轴有传感器回转和 工作台回转两种形式。 圆度测量信号即传感器获得的信号， 其中包括低频的形状误差信号、 高频的表面粗糙度信号及振动噪声信号。 在圆度测量信号中包含着表面粗糙度信号和振动 噪声信号， 必须加以滤除， 否则将影响圆度误差的评定。可见， 滤波是圆度测量中的一个重 要的信号处理方法。在圆度测量中， 高斯滤波器比相位校正 2RC 滤波器有优势， 国际上正在 研究用它来取代相位校正 2RC 滤波器， 进行圆度测量中的滤波。然而， 高斯滤波计算复杂、 实现困难， 逼近精度低， 并且数字滤波存在边界效应。 发明内容 本发明的目的是解决将现有的信号滤波方法用于处理圆度测量信号时， 存在计算 复杂、 实现困难、 精度低以及存在边界效应的问题， 提供了一种用于圆度测量中的信号滤波 方法。
用于圆度测量中的信号滤波方法， 它的过程如下 ：
步骤一、 设实测获得的圆度测量信号由 M 个采样数据组成， 选定所述圆度测量信 号的起始点位置， 然后在所述圆度测量信号的首尾各取 Nc 个采样数据， 将此 2Nc 个采样数据 作为边界效应区间数据 ；
步骤二、 根据选定的起始点位置， 对所述圆度测量信号进行第一次滤波， 获得一次 滤波数据， 然后在所述一次滤波数据中去除与所述边界效应区间数据对应的数据点， 保留 其余 M-2Nc 个数据点 ；
步骤三、 改变起始点位置， 将与第一次滤波时的起始点位置相距 2Nc 个数据点的数 据点作为起始点， 然后对所述圆度测量信号进行第二次滤波， 并获得二次滤波数据 ； 在所述 二次滤波数据中保留与所述边界效应区间数据对应的 2Nc 个数据点 ；
步骤四、 将步骤二中保留的 M-2Nc 个数据点和步骤三中保留的 2Nc 个数据点合并， 即获得整个圆度测量信号的滤波数据。
本发明的积极效果 ： 本发明利用圆度测量信号的周期封闭性， 采用二步滤波法， 改 变滤波数据序列首尾点， 将第二步滤波数据补充第一步滤波边界效应部分， 消除了滤波中 存在的边界效应问题。
附图说明 图 1 为实施方式一的信号滤波方法的流程图 ； 图 2 为二步滤波法的原理图 ； 图3为 实施方式二的步骤二的流程图。
具体实施方式
具体实施方式一 ： 本实施方式的用于圆度测量中的信号滤波方法， 它的过程如 下：
步骤一、 设实测获得的圆度测量信号由 M 个采样数据组成， 选定所述圆度测量信 号的起始点位置， 然后在所述圆度测量信号的首尾各取 Nc 个采样数据， 将此 2Nc 个采样数据 作为边界效应区间数据 ；
步骤二、 根据选定的起始点位置， 对所述圆度测量信号进行第一次滤波， 获得一次 滤波数据， 然后在所述一次滤波数据中去除与所述边界效应区间数据对应的数据点， 保留 其余 M-2Nc 个数据点 ；
步骤三、 改变起始点位置， 将与第一次滤波时的起始点位置相距 2Nc 个数据点的数 据点作为起始点， 然后对所述圆度测量信号进行第二次滤波， 并获得二次滤波数据 ； 在所述 二次滤波数据中保留与所述边界效应区间数据对应的 2Nc 个数据点 ；
步骤四、 将步骤二中保留的 M-2Nc 个数据点和步骤三中保留的 2Nc 个数据点合并， 即获得整个圆度测量信号的滤波数据。
本发明利用圆度测量信号的周期封闭性， 采用二步滤波法， 改变滤波数据序列首 尾点， 将第二步滤波数据补充第一步滤波边界效应部分， 消除了滤波中存在的边界效应问 题。其中， 而二步滤波法的原理参见图 2。
具体实施方式二 ： 本实施方式是对实施方式一的进一步说明， 步骤二中所述的第 一次滤波的具体方法为 ：
步骤二一、 根据圆度测量要求， 选择欲逼近的高斯滤波器模型 ；
步骤二二、 根据圆度测量信号中一周包括的采样数据点数， 并根据截止波数， 获得 逼近滤波器参数 ；
一周指的是被测件一个圆周的测量数据。
步骤二三、 根据所述逼近滤波器参数， 建立逼近滤波器模型 ；
步骤二四、 利用步骤二三所建立的逼近滤波器模型， 对所述圆度测量信号进行第 一次滤波。
理论上的高斯滤波器是一种理想滤波器， 是一个非因果系统， 物理上是不可实现 的。但可以采用逼近的思想， 即用合适的逼近方法将物理上不可实现的非因果系统转化为 物理上可实现的因果系统， 用逼近滤波器尽量逼近高斯滤波器的理论幅频、 相频特性。 样条 拟合中有一种平滑样条， 其是指对于一些受噪声干扰的信号拟合， 不必得到最大程度的连 续逼近， 而起到对信号平滑的作用。
本发明专利正是采用 B 样条函数作为拟合函数， 在变分原则基础上对信号进行平 滑处理， 其作用等同于对信号进行线性滤波， 利用 B 样条函数的特性， 在变分原则基础上可 以构造滤波器。本专利在此基础上， 通过对变分原则引入约束条件， 改善滤波器性能， 如公 式 (1) ：
公式 (1) 中 ： yi 为测量值， s(x) 为滤波输出， μ1 为平衡参数， τ1 为约束参数， 分别代表了三部分求和量。
小尺度高斯滤波器卷积特性如公式 (2) 所示 ：
G(σ) ＝ G(σ1)*G(σ2)*G(σ3)*…… *G(σN) (2)
公式 (1) 结合公式 (2) 构造了圆度测量中高斯滤波器的一系列逼近滤波器。从中 得出二级逼近滤波器结构简单， 具有较高的逼近精度， 对其采用零相移滤波技术， 实现了零 相移数字滤波算法。
公 式 (2) 中 ： G(σ) 代 表 大 截 止 波 长 的 高 斯 滤 波 器 权 函 数， G(σ1)、 G(σ2)、 G(σ3)、……、 G(σN) 代表一系列小截止波长的高斯滤波器权函数。
这些参数的计算都是在离线情况下进行的， 即事先根据要求计算好参数， 形成一 套完整表格， 供程序调用， 所以不影响数字滤波算法执行效率。 本发明的用于圆度测量中的 信号滤波方法， 算法结构简单、 计算效率高， 并且对高斯滤波器的逼近精度高、 具有零相移 特性。
本发明高精度、 高效率地实现了圆度测量信号的高斯滤波， 有效地抑制了测量信 号中的振动和噪声影响， 为圆度误差评定提供可靠数据。
本发明的滤波方法， 具有较高的逼近精度， 逼近精度小于 1％ ； 本发明中的逼近滤 波器由零相移滤波器和加权滤波器构成， 并经过两次计算循环就可实现， 算法结构简单， 计 算效率高 ； 该逼近滤波器具有零相移特性， 滤波后不会对圆度信号产生相位影响 ； 且该逼 近滤波器消除了滤波器存在的边界效应问题， 适于圆度测量应用。
具体实施方式三 ： 本实施方式是对实施方式二的进一步说明， 步骤二一所述的欲 逼近的高斯滤波器模型的选择规则 ：
在圆度仪中， 滤波功能一般分为几档 ： 1 ～ 500upr， 1 ～ 150upr， 1 ～ 50upr， 1～ 15upr， 15 ～ 500upr， 这即对应了相应截止波数的高斯滤波器。各滤波档的性能如下 ：
1 ～ 500upr ： 抑制角间距小于 0.72° ( ＝ 360° /500) 的不规则形状的波被抑制 了。
1 ～ 150upr ： 抑制角间距小于 2.4° ( ＝ 360° /150) 的不规则形状的波被抑制 了。
1 ～ 50upr ： 抑制角间距小于 7.2° ( ＝ 360° /50) 的不规则形状的波被抑制了。
1 ～ 15upr ： 抑制角间距小于 24° ( ＝ 360° /15) 的不规则形状的波被抑制了。
15 ～ 500upr ： 记录仪器频带范围内全部密集不规则形状， 角间距大于 24 的波被抑 制了。
圆度测量主要是确定宏观几何形状误差， 所以一般圆度仪上用的是低通滤波器， 在低通滤波器的频带范围内， 选用高频率响应的滤波档， 也会将一部分表面粗糙度的信号 反映到测量和记录结果中， 从而影响对圆度误差的评定。 一般地， 对滤波档的选择主要同被 测件的功能和测量时其他条件有关。当主要考虑宏观几何形状误差时， 适合选用低频率响应滤波档， 当宏观几何形状误差和微观几何形状误差都对零件功能有重要影响时， 可采用 高频率响应滤波档。
具体实施方式四 ： 本实施方式是对实施方式二的进一步说明， 步骤二二所述内容 的具体过程为 ：
根据公式 ：
其中，表示逼近滤波器的幅度传输特性， M 为圆度测量信号中一周包括的采样数据点数， 且上式中令 kn 等于截止波数 ；
对上式求解， 即获得逼近滤波器参数 μ2。
具体实施方式五 ： 本实施方式是对实施方式二的进一步说明， 步骤二三所建立的 逼近滤波器模型为
其中，上式中，求出的特征多项式的两个最小共轭复根的幅值 ρ 和相角 ω， 再求出滤波器参数 ：
则可以表示成可见由两个共轭滤波器构成， 可以应用零相移滤波技术来实现。 设零相移滤 其实质上是一加权平均 实现圆度测量信号滤波的计算过程如下 ：波器中间序列为 wz(k)， 可以将上式转换成差分方程。 而对于 滤波。整个利用高斯逼近滤波器
其中， M 为总的采样点数。这相当于一级零相移滤波和一级加权平均滤波的串联。 如此的计算过程经过两次循环就以极高的精度实现了高斯滤波。
具体实施方式六 ： 本实施方式是对实施方式一的进一步说明， 步骤三中所述的第 二次滤波与步骤二中所述的第一次滤波的方法相同。