基于复数连续全反馈神经网络的信号盲检测方法 技术领域 本发明涉及无线通信信号处理领域及神经网络领域， 尤其是涉及无线通信网络的 接收系统的信号盲检测领域。
背景技术 在数字通信传输中， 由于时延扩展和信道带宽限制， 接收信号中的一个码元的波 形会扩展到其他码元周期中， 引起符号间干扰。使得信号传输速率的极大提高及无线传输 信道的时变特性增强， 这就对盲检测技术提出了新的技术要求， 盲检测算法需要具有仅使 用较短的数据块就能够消除符号间干扰， 以对抗信道的时变特性。已有的性能较为优秀的 传统盲检测算法大多构建在统计量基础上， 由此就使得算法严重依赖数据量长度。而且这 种数据量的需求会随统计量 “阶次” 的升高而增加， 从而导致该类算法无法满足高速信号传 输时的信道时变要求。文献 [Bai EW， Li Q Y and Zhang Z Y.Blind source separation/ channel equalization of nonlinear channels with binary inputs[J].IEEE Trans.on Signal Processing， 2005， 53(7) ： 2315-2323.] 等提出了直接利用字符集检测信号的算法， 但它们仅对最简单二值实数信号有效， 而对于稍许复杂信号， 就会计算量的增大而致使效 率大减或失效。运用神经网络实现盲信号处方法不少， 该类方法虽然减少了算法对数据量 的过多依赖， 但是算法运算负担相当沉重， 讨论范围或限在实数神经网或局限于二值信号。
全反馈网络实现通信信号盲检测可有效解决二值和多值信号盲检测的问题， 而保证该方法盲检测成功的的关键问题之一就是激活函数的设计。文献 [Zurada J M， Neural networks.binary monotonic and multiple-valued.In Proc.of the 30th IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic， Portland， Oregon， May 23-25， 2000 ： 67-74] 提出了多电平连续激活函数和相应的实数域 CHNN 连续 Hopfield 神经网络。 该文献的激活函数有传统神经网络 S- 型激活函数经过数学坐标平移后叠加而成， 构成方 式较为机械。针对通信信号调制方式的多样性， 这里公布一种新的根据灵活的型全反馈神 经网络信号盲检测的通用激活函数。
发明内容
技术问题 ： 本发明的目的是针对全反馈神经网络 ( 即 Hopfield 神经网络 ) 信号盲 检测， 设计一种基于复数连续全反馈神经网络的信号盲检测方法， 为无线通信网的全反馈 网络的信号盲检测提供一种灵活有效的激活函数形式。
技术方案 ： 本发明的基于复数连续全反馈神经网络的信号盲检测方法， 利用复多 阈值连续复激活函数， 采用动力学方程， 构造复数连续全反馈神经网络， 实现多进制信号的 盲检测， 该方法具体步骤如下 ：
① . 接收端接获得连续时间信道的接收方程 ：
XN ＝ SГH
式中， S ＝ [sL+P(t)，…， sL+P(t+N-1)]T ＝ [sN(t)，…， sN(t-P-L)]N×(L+P+1) 是发送信号阵， P 为信道阶数， L 为均衡器阶数， N 为所需数据长度 ； sL+P(t) ＝ [s(t)，…， s(t-L-P)] T ； s 属于集合 A， A 为任意调制信号数字星座图的实部和虚部的幅度集合， Г 是由 hjj， jj ＝ 0， 1，…， P 构成的块 Toeplitz 矩阵， hjj ＝ [h0，…， hP]q×(P+1) 是信道冲激响应 ； q 是过采样 H T 因子 ； (·) 表示共轭转置 ； (·) 表示转置 ； (XN)N×(L+1)q ＝ [xL(t)，…， xL(t+N-1)]T 是接收 数据阵， 其中 xL(t) ＝ Г·sL+P(t) ；
② . 构造的性能函数及优化问题 满足 QsN(t-d) ＝ 0， d ＝ 0， …， K+L， 这里 U 是奇异值分解中的酉基阵 ； 0 是零矩 的全局最其中，表示信号的估计值， 其每个元素都属于对应星座点所属字符集合 ； Г 满列秩时， 一定 有阵， V 和 Uc 均是酉基阵 ； D 是奇异值阵 ； 因此， 盲检测问题就转化为优解问题 ； 由于复数连续全反馈神经网络能量函数的平衡点就是优化问题对应的极值点， 将检测信号的优化问题映射到能量函数， 可设置权矩阵 W ＝ 1.1(I-Q) ；
③ . 根据先验获得通信系统的调制方式， 获得发送信号所属字符集信息， 得到单 个神经元输入所属字符集可能的最大值为 G， 则单个神经元激活函数如下 ：
g(x) ＝ σ(αx+βsin(απx))
这里 x 表示单个神经元的输入， α， β 为实因子， sin(·) 为正弦三角函数， π是 圆周率， 为满足平台激活函数的单调性和准确的阶梯平台高度以适应通信信号， 设置 α ＝ 1， 1/4 ≤ β ≤ 1/π， σ(v) 为如下式形式的阈值函数 ；
v 是自变量，
根据单个神经元激活函数， 设计复激活函数形式表示如下 R R I I R
f(u) ＝ f (u ， u )+i·f (u ， uI)
这里， fR、 fI 分别表示 f(u) 的实部和虚部， uR 和 uI 分别表示变量 u 的实部和虚部 ；
假设所有神经元均具有相同形式的复激活函数， 且 fR(·) 和 fI(·) 具有相同的解 析函数形式， 设计多阈值连续复激活函数 ： R
f (uR， uI) ＝ σ(αuR+βsin(απuR))
fI(uR， uI) ＝ σ(αuI+βsin(απuI)) 记 σ(·) 为由激活函数所构成的非线性算子，④ . 不论待检测信号隶属于何种数字调制方式， 均可采用统一的时间离散化连续 型全反馈神经网络动力学方程
s(k+1) ＝ sR(k+1)+i·sI(k+1) ＝ (Wf(s(k)))R+i·(Wf(s(k)))I 进 行 迭 代， 直到
s(k+1) ＝ s(k) ； k 表示迭代次数， f(·) 为非线性激活函数算子， (·)R 和 (·)I 分别为取实 部和虚部运算。
本发明如上步骤构造任意通信信号全反馈神经网络信号盲检测的激活函数设计 方法， 进而结合全反馈网络信号盲检测的基本配置， 可有效解决多数调制方式信号的盲检 测问题。
有益效果 ： 本发明的目的是针对通信系统中的复数连续全反馈神经网络 ( 即 Hopfield 神经网络 ) 的信号盲检测的激活函数设计问题， 为该问题的完善解决提供一种灵 活有效、 可任意拓展阶次的激活函数， 确保盲检测算法的有效性和拓展方法的适用范围。
新方案配合连续全反馈神经网络的信号盲检测方法， 可有效解决通信系统的任意 调制信号的信号成功盲检测。图 3、 图 4 和图 5 分别为采用本发明的激活函数情况下， 获得 的信号盲检测性能曲线， 从两图可以看出， 信号盲检测效果良好。 附图说明
图 1 本发明 QAM 信号激活函数示意图。 图 2 本发明激活函数的逆函数积分值。 图 3 本发明 64-QAM， 随机瑞利信道情况下不同信噪比和数据量情况下的 BER 曲线。 图 4 本发明 64-QAM， 全反馈网络迭代结束时， 网络输出信号星座分布图。具体实施方式
在详细说明之前， 首先定义系统中使用的一些名词、 符号以及公式 ：
P： 信道阶数
L： 均衡器阶数
N： 本方案算法所需数据长度
q： 过采样因子
(·)H ： Hermitian 转置 T
(·) ： 矩阵转置
本发明的基于复数连续全反馈神经网络的信号盲检测方法， 设计一种激活函数不 需任何修改即可无限延拓至任意复杂星座的全反馈神经网络盲检测问题。 配合连续全反馈 神经网络， 实现通信系统的任意调制信号的盲检测， 具体步骤如下 ：
① . 通信系统调制方式确定
可先验获得通信系统的调制方式， 获得发送信号所属字符集信息。
② . 确定激活函数阶梯平台位置与个数
根据发送信号所属字符集信息， 确定激活函数设计时所需要的阶梯平台出现的位 置和个数。
③ . 设计单个神经元的激活函数
设单个神经元输入所属字符集可能的最大值为 G， 则单个神经元激活函数如下设 计
g(x) ＝ σ(αx+βsin(απx))
这里 x 表示单个神经元的输入， α， β 为实因子， sin(·) 为正弦三角函数， π是圆周率， 为满足平台激活函数的单调性和准确的阶梯平台高度以适应通信信号的， 可设置 α □ 1， 1/4 ≤ β ≤ 1/π。σ(v) 为如下式形式的阈值函数
④ . 设计整个网络复数域激活函数算子
设计复激活函数形式表示如下
f(u) ＝ fR(uR， uI)+i·fI(uR， uI)
这里， fR、 fI 分别表示 f(u) 的实部和虚部。uR 和 uI 分别表示变量 u 的实部和虚部。
假设所有神经元均具有相同形式的复激活函数， 且 fR(·) 和 fI(·) 具有相同的解 析函数形式。设计多阈值连续复激活函数
fR(uR， uI) ＝ σ(αuR+βsin(απuR))
fI(uR， uI) ＝ σ(αuI+βsin(απuI))
其中 α， β 为实因子， 为了保证激活函数值 “有界” ， 确保激活函数具有 “压制” 特 性， 阈值函数。
⑤ . 设计全反馈神经网络盲信号检测的激活函数非线性算子
记 σ(·) 为由激活函数所构成的非线性算子， 2N 为网络神经元总数，
⑥ . 全反馈神经网络信号盲检测方法配置
接收端接获得连续时间信道的接收方程 ：
XN ＝ SГH，
式中， S ＝ [sL+P(t)，…， sL+P(t+N-1)]T ＝ [sN(t)，…， sN(t-P-L)]N×(L+P+1) 是发送信 号阵， P 为信道阶数， L 为均衡器阶数， N 为所需数据长度 ； sL+P(k) ＝ [s(t)， …， s(t-L-P)]T ； s 属于集合 A， A 为任意调制信号数字星座图的实部和虚部的幅度集合， Г 是由 hjj， jj ＝ 0， 1，…， P 构成的块 Toeplitz 矩阵， hjj ＝ [h0，…， hP]q×(P+1) 是信道冲激响应 ； q 是过采样因 H T 子； (·) 表示 Hermitian 转置 ； (·) 表示矩阵转置 ； (XN)N×(L+1)q ＝ [xL(t)，…， xL(t+N-1)] T 是接收数据阵， 其中 xL(t) ＝ Г·sL+P(t) ；
根 据 构 造 的 性 能 函 数 及 优 化 问 题 由于复数连续全反馈神经网络能量函数的平衡点就是优化问题对应的极值点， 将检测信号的优化问题映射到能量函数， 可设置权矩阵 W ＝ -Q ；
其中， 表示信号的估计值矩阵 ； Г 满列秩时， 一定有满足 QsN(k-d) 中的酉基阵 ； (0)＝ 0， d ＝ 0， …， K+L， 且 (U)N×(L+P+1) 是奇异值分解7102035609 A CN 102035612(N-(L+P+1))×(L+1)q说明书5/7 页是零矩阵， (V)(L+1)q×(L+1)q 是酉基阵 ； (Uc)N×(N-(L+P+1)) 是酉基阵 ； (D)(L+P+1)×(L+1)q 是 的全局最优解问题。奇异值阵 ； 因此， 盲检测问题就转化为
⑦ . 根据全反馈网络的动态方程， 网络进入反馈迭代过程， 直到 s(t+Δt) ＝ s(t)， 不论待检测信号隶属于何种数字调制方式， 此时得到的信号就是待检测的原始发送信号。
下面结合附图进一步详细说明本发明的思想。
定义 1 忽略噪声时， 离散时间信道的接收方程定义如下 H
XN ＝ SГ (1)
其中， 发送信号阵 S ＝ [sL+P(t)， …， sL+P(t+N-1)]T ＝ [sN(t)， …， sN(t-P-L)]N×(L+P+1)， T sL+P(t) ＝ [s(t)，…， s(t-L-P)] ； Г 是由 hjj， jj ＝ 0， 1，…， P 构成的块 Toeplitz 矩阵， [h0，…， hP]q×(P+1) 是信道冲激响应， 接收数据阵为 (XN)N×(L+1)q ＝ [xL(t)，…， xL(t+N-1)]T， xL(t) ＝ Г·sL+P(t)。
定义 2 对于式 (1)， Г 满列秩时， 构造性能函数及优化问题
其中， s 是由元素 s ＝ sR+i·sI 组成的 N 维复向量， A， B 分别表示元素实部 sR 和 虚部 sI 的所属字符集， 如对于 16-QAM， 有 A ＝ B ＝ {±1， ±3}， 对于 8-QAM， 则有 A ＝ {±1， ±3}， B ＝ {±1}。 表示信号的估计值。 Г 满列秩时， 一定有 满足 QsN(t-d) ＝ 0。d ＝ 0，…， K+L， 且 (U)N×(L+K+1) 中的酉基阵。
是奇异值分解
实际上， 盲检测问题就是式 (3) 的全局最优解问题。 图 1 是本发明 QAM 信号激活函数示意图， 图 2 本发明激活函数的逆函数积分值示意图。 1) 假设调制方式预先获得
可先验获得通信系统的调制方式， 获得发送信号所属字符集信息。
2) 激活函数设计和选用
通常， Hopfield 网络激活函数形式的选用和设计是由网络的复杂性和具体任务要 求所决定的。设计合适的多值激活函数是网络能否成功实现信号的盲检测的一个重要因 素。通用的复激活函数形式表示如下
单个神经元输入所属字符集的最大值为 G， 则单个神经元激活函数如下设计
g(x) ＝ σ(αx+βsin(απx))
这里 x 表示单个神经元的输入， α， β 为实因子， σ(v) 为如下式形式的阈值函数
f(u) ＝ fR(uR， uI)+i·fI(uR， uI)
这里， fR ： R2 → R， fI ： R2 → R。uR 和 uI 分别表示变量 u 的实部和虚部 [8]。
假设所有神经元均具有相同形式的复激活函数， 且 fR(·) 和 fI(·) 具有相同的解 析函数形式。由于多阈值逻辑是普通逻辑的一般化， 其逻辑功能更完全， 进而结合 QAM 信号 星座的特征设计如下形式的多阈值连续复激活函数
fR(uR， uI) ＝ σ(αuR+βsin(απuR))
fI(uR， uI) ＝ σ(αuI+βsin(απuI))
3) 连续型全反馈网络信号盲检测配置
考虑具有 N 个互连接的 Hopfield 网络。忽略神经元内部传播时间延迟， 定义 u ： T N T N ＝ [u1， u2，…， u N] ∈ C ， 神经元输出向量 s ： ＝ [s1， s2，…， sN] ∈ C ， 激活函数矩阵 f(u) ：＝ [f(u1)， f(u2)，…， f(uN)]T ∈ CN， RC 电路矩阵连接权矩阵且有 WH ＝ W。
Hopfield 网络模型， 针对通信系统的盲检测问题， 设置电流偏置为 0进而写出网络的动态方程为 s(t+1) ＝ sR(t+1)+i·sI(t+1) ＝ (Wf(s(t)))R+i·(Wf(s(t)))I 其中 σ(·) 为由激活函数所构成的非线性算子
采用如下能量函数形式
其中 gR(ξ， 0) 和 gI(0， ζ) 表示复激活函数实部和虚部的逆函数。 4) 算法终止 采用迭代过程中能量函数差值作为网络运行的终止条件， 仿真中统一采用该差值为 10-6。 下面以 64-QAM 调制信号举例说明， 具体步骤如下 ：
① . 假设调制方式为 64-QAM
获得单个神经元激活函数出现阶梯平台的位置为 ±1， ±3， ±5， ±7 位置， 平台个 数为 7， 字符集最大值为 K ＝ 7。
② . 设计单个神经元激活函数， 令 α ＝ 1， β ＝ 0.3， 得到该参数下的一种激活函 数
③ . 设计全反馈神经网络盲信号检测的动态方程的激活函数非线性算子记 σ(· ) 为由激活函数所构成的非线性算子， 2N 为网络神经元总数，
则网络的动态方程为 s(t+1) ＝ sR(t+1)+i·sI(t+1) ＝ σ((Ws(t))R)+i·σ((Ws(t))I) 根据全反馈网络的动态方程， 网络进入反馈迭代过程， 直到 s(t+Δt) ＝ s(t)。 ④ . 设置试验参数 ： 采用 经过采样 分别是滚降因子 α ＝ 0.1， 延迟因子 是在 (0， 1)的多径合成复信道。其中 ：随机产生的升余弦脉冲响应， 整个脉冲的长度为 6 个基带采样周期 ；区间均匀分布的随机权系数。均衡器阶数 L ＝ 8， 过采样因子 / 接收天线个数 q ＝ 4， 信号 传播多径数 NL ＝ 5， τj ＝ 20， j ＝ 1， 2… N， λ ＝ 1.1， 平均能量值下降曲线和平均比特误 码率 (Bit Error Rate， BER) 曲线均通过 200 次 Monte Carlo 独立试验获得。
试验结果见图 3 和图 4。