一种基于FFT的数据采样方法和装置.pdf

本发明适用于数据处理领域，提供了一种数据采样方法，该方法包括：接收采样数据序列；根据采样数据的个数N，将采样数据的个数N分解为因子N_1与因子N_2的乘积；根据因子获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]；根据公式inverse N[i*N_1+j]＝N_2*inverse N_1[j]+inverse N_1[i]计算逆序标号数组；根据所述逆序标号数组中每个逆序标号指示的位置，将所采样的数据存储至对应位置。本发明逆序变换简单，计算效率高，而且通过将采样数据直接存储到逆序标号对应的位置，使得FFT运算效率更好，比如不同信号的转换效率更高。

权利要求书
1.  一种基于FFT的数据采样方法，其特征在于，所述方法包括：
接收采样数据序列，获取采样数据的个数N；
根据所述采样数据序列中采样数据的个数N，将所述采样数据序列中采样数据的个数N分解为因子N_1与因子N_2的乘积；
根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]；
根据公式inverse N[i*N_1+j]＝N_2*inverse N_1[j]+inverse N_1[i]计算逆序标号数组，其中inverse N[]为采样数据的个数N对应的逆序标号数组，0≤i<N_2，0≤j<N_1；
根据所述逆序标号数组中每个逆序标号指示的位置，将所采样的数据存储至对应位置，以直接进行FFT运算。

2.  根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]具体为：
判断所述N_1与N_2小于或等于预设数值，根据所述N_1与N_2查找与所述N_1与N_2对应的、预存的逆序标号数组inverse N_1[]和预存的逆序标号数组inverse N_2[]。

3.  根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述根据N_1获取逆序标号数组inverse N_1[]具体为：
判断所述N_1大于预设数值，则将N_1分解为因子N_1_1与因子N_1_2的乘积；
根据公式inverse N_1[i*N_1_1+j]＝N_1_2*inverse N_1_1[j]+inverseN_1_1[i]计算逆序标号数组，其中0≤i<N_1_2，0≤j<N_1_1；
进一步判断N_1_1和N_1_2是否大于预设数值，如果大于预设数值，则进一步进行分解，直到分解的因子小于预设数值。

4.  根据权利要求2或3所述方法，其特征在于，所述预设数值为预存的逆序标号数组中,逆序标号最多的逆序标号数组的个数。

5.  根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述预设数值的大小与逆序标号数据占用的内存资源的比例对应。

6.  一种基于FFT的数据采样装置，其特征在于，所述装置包括：
数据读取单元，用于接收采样数据序列，获取采样数据的个数N；
分解单元，用于根据所述采样数据序列中采样数据的个数N，将所述采样数据序列中采样数据的个数N分解为因子N_1与因子N_2的乘积；
逆序标号数组获取单元，用于根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]；
标号计算单元，用于根据公式inverse N[i*N_1+j]＝N_2*inverse N_1[j]+inverse N_1[i]计算逆序标号数组，其中inverse N[]为采样数据的个数N对应的逆序标号数组，0≤i<N_2，0≤j<N_1；
存储单元，用于根据所述逆序标号数组中每个逆序标号指示的位置，将所采样的数据存储至对应位置，以直接进行FFT运算。

7.  根据权利要求6所述装置，其特征在于，所述逆序标号数组获取单元具体用于：
判断所述N_1与N_2小于或等于预设数值，根据所述N_1与N_2查找与所述N_1与N_2对应的、预存的逆序标号数组inverse N_1[]和预存的逆序标号数组inverse N_2[]。

8.  根据权利要求6所述装置，其特征在于，所述逆序标号数组获取单元具体用于：
判断所述N_1大于预设数值，则将N_1分解为因子N_1_1与因子N_1_2的乘积；根据公式inverse N_1[i*N_1_1+j]＝N_1_2*inverse N_1_1[j]+inverseN_1_1[i]计算逆序标号数组，其中0≤i<N_1_2，0≤j<N_1_1；进一步判断N_1_1和N_1_2是否大于预设数值，如果大于预设数值，则进一步进行分解，直到分解的因子小于预设数值。

9.  根据权利要求7或8所述装置，其特征在于，所述预设数值为预存的逆序标号数组中,逆序标号最多的逆序标号数组的个数。

10.  根据权利要求6所述装置，其特征在于，所述预设数值的大小与逆序标号数据占用的内存资源的比例对应。

说明书一种基于FFT的数据采样方法和装置
技术领域
本发明属于数据处理领域，尤其涉及一种基于FFT的数据采样方法和装置。
背景技术
快速傅立叶变换(英文全称为Fast Fourier transform，英文简称为FFT)是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些信号成分来合成信号，常在将信号在时域(或空域)和频域之间变换时使用，从而能够得到更加方便分析或显示的数据结果。
对于快速傅立页变换FFT运算，都首先需要进行逆序变换运算，这是因为FFT原理是建立在对输入x(n)按照标号n的不断分组之上的。如果N＝32,顺序标号n用二进制数表示(n4n3n2n1n0)(5位对应N＝32)，则其逆序标号m二进制数可表示为(n0n1n2n3n4)。
在得到采样数据的数组后，从输入顺序到逆序，常规的变址运算方法包含循环、移位、判断、交换等一系列过程。如果n＝m,则逆序标号与顺序标号保持不变，如果n≠m，则进行数据交换：标号m处存放原标号n的值，标号n处存放原标号m的值。现有的逆序变换方法由于需要繁琐的循环移位和判断操作，运算较为麻烦，不利于提高运算效率，比如信号的变换效率等。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于FFT的数据采样方法，以解决现有的逆序 变换方法由于需要繁琐的循环移位和判断操作，运算较为麻烦，不利于提高运算效率的问题。
本发明是这样实现的，一种基于FFT的数据采样方法，所述方法包括：
接收采样数据序列，获取采样数据的个数N；
根据所述采样数据序列中采样数据的个数N，将所述采样数据序列中采样数据的个数N分解为因子N_1与因子N_2的乘积；
根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]；
根据公式inverse N[i*N_1+j]＝N_2*inverse N_1[j]+inverse N_1[i]计算逆序标号数组，其中inverse N[]为采样数据的个数N对应的逆序标号数组，0≤i<N_2，0≤j<N_1；
根据所述逆序标号数组中每个逆序标号指示的位置，将所采样的数据存储至对应位置，以直接进行FFT运算。
本发明的另一目的在于提供一种基于FFT的数据采样装置，所述装置包括：
数据读取单元，用于接收采样数据序列，获取采样数据的个数N；
分解单元，用于根据所述采样数据序列中采样数据的个数N，将所述采样数据序列中采样数据的个数N分解为因子N_1与因子N_2的乘积；
逆序标号数组获取单元，用于根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]；
标号计算单元，用于根据公式inverse N[i*N_1+j]＝N_2*inverse N_1[j]+inverse N_1[i]计算逆序标号数组，其中inverse N[]为采样数据的个数N对应的逆序标号数组，0≤i<N_2，0≤j<N_1；
存储单元，用于根据所述逆序标号数组中每个逆序标号指示的位置，将所采样的数据存储至对应位置，以直接进行FFT运算。
在本发明中，读取到采样数据后，对采样数据的个数进行分解为两个因子的乘积的形式，并且根据本发明所述的逆序标号计算公式，由两个因子结合预 先存储的简单的逆序标号数组即可得到采样数据对应的逆序标号数组，整个计算过程简单、效率高，而且通过将采样数据直接存储到逆序标号对应的位置，使得FFT运算效率更好，比如不同信号的转换效率更高。
附图说明
图1是本发明第一实施例提供的基于FFT的数据采样方法的实现流程图；
图2是本发明第二实施例提供的根据分解因子获取对应的逆序标号数组的实现流程图；
图3是本发明第三实施例提供的基于FFT的数据采样装置的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的目的在于克服现有技术中进行FFT变换的数据采样时，需要先存储采样的数据，在进行FFT变换步骤中，根据采样数据的个数进行循环移位、判断操作，从而完成逆序变换，在完成逆序变换后将采样的数据生成逆序数组。如果采样的数据非常大，则需要较大的存储空间存储采样的数据和逆序后的数据，并且根据循环移位操作得到逆序数据时，计算较为麻烦，使得FFT变换的转换效率不高。
为克服上述缺陷，本发明提出了一种转换效率更高的基于FFT的数据采样方法，所述方法包括：接收采样数据序列，获取采样数据的个数N；根据所述采样数据序列中采样数据的个数N，将所述采样数据序列中采样数据的个数N分解为因子N_1与因子N_2的乘积；根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse  N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]；根据公式inverse N[i*N_1+j]＝N_2*inverse N_1[j]+inverse N_1[i]计算逆序标号数组，其中inverse N[]为采样数据的个数N对应的逆序标号数组，0≤i<N_2，0≤j<N_1；根据所述逆序标号数组中每个逆序标号指示的位置，将所采样的数据存储至对应位置，以直接进行FFT运算。
本发明通过读取到采样数据后，对采样数据的个数进行分解为两个因子的乘积的形式，并且根据本发明所述的逆序标号计算公式，由两个因子结合预先存储的简单的逆序标号数组即可得到采样数据对应的逆序标号数组，整个计算过程简单、效率高，而且通过将采样数据直接存储到逆序标号对应的位置，使得FFT运算效率更好，比如不同信号的转换效率更高。下面结合附图具体说明。
图1示出了本发明实施例提供的基于FFT的数据采样方法的实现流程，详述如下：
在步骤S101中，接收采样数据序列，获取采样数据的个数N。
具体的，所述采样数据序列，即需要进行FFT快速傅立页变换的数组。在本发明实施例中，所述采样数据的个数N为2的n次幂，其中n为大于0的自然数。比如N可以为2、4、8、16、32、64、128、256等等。
在接收采样数据序列前，可以通过其它方式或者接收设定的值的方式，获取采样数据的个数。
在步骤S102中，根据所述采样数据序列中采样数据的个数N，将所述采样数据序列中采样数据的个数N分解为因子N_1与因子N_2的乘积。
当然，对于N本身比较小时，也可能不用分解直接查找对应的逆序变换数组。
对所述采样数据序列的中采样数据的个数N进行分解时，一般都会有多种分解方式，比如N＝64就可以包括2*32、4*16、8*8等多种分解方式。数值越大，可能的分解方式也会越多，比如1024可以分解为2*512、4*256、8*128、16*64、 32*32等多种。
为进一步提高本发明实施例中对采样数据进行逆序变换的效率，对N进行分解时，一般优先采用分解为大小更为接近两个数值。比如上面提到的N＝64时，则可以优选的将其分解为8*8，对于N＝1024时，优选的分解为32*32。其原因如下：
本发明进行N分解的目的在于将需要进行复杂的循环移位的逆序标号直接分解为可以简单的逆序标号数组，并且简单的逆序标号数组可以预先存储或者直接简单运算即可获取。通过上述优选的分解方式，可以更快的使分解后的两个数组值对应的逆序标号数组直接可以在预先存储的逆序标号数组查找到。
另外，本发明实施例中预先存储的逆序标号数组为简单的逆序标号数组，其原因是：逆序标号数组中的逆序标号的个数越多，在存储时占用的存储空间也越多。这样可以节省存储空间，在进行采样运算时可以节省内存空间。
优选的，本发明实施例中所述预存逆序标号数组，一般包括较小的逆序标号数组inverse2[]、inverse4[]、inverse8[]等。进一步是否包括逆序标号个数更多数组，取决于逆序标号数据占用的内存资源的比例。这样，在系统内存较小时，存储的逆序标号数组的个数也相应较少，比如只存储inverse2[]、inverse4[]、inverse8[]，而在内存较大时，则可以存储inverse2[]、inverse4[]、inverse8[]、inverse16[]、inverse32[]、inverse64[]等。可以理解的是，这只是一种提高运算效率的方式，还可以包括如监测系统可用内存的大小来调整预存的逆序标号数组的多少。
在步骤S103中，根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]。
在本发明实施例中，根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]的方式，需要判断N_1与预设数值的大小以及、N_2与预设数值的大小，根据判断结果，可以包括如下两种获取方式：
方式一：判断所述N_1与N_2小于或等于预设数值，根据所述N_1与N_2 查找与所述N_1与N_2对应的、预存的逆序标号数组inverse N_1[]和预存的逆序标号数组inverse N_2[]。
其中，预设数值为预存的逆序标号数组中,逆序标号最多的逆序标号数组的个数。比如对于存储inverse2[]、inverse4[]、inverse8[]、inverse16[]、inverse32[]这些逆序标号数组时，则所述预设数值为32。当然不局限于此，还可以设定为更大的数值。
当N_1与N_2小于或等于预设数值，则可以直接查找到对应的逆序标号数组，比如对于采样数据个数为1024个时，由于1024＝32*32，而预设数值为32时，则可以直接查找到满足要求的逆序标号数组。
方式二：如果判断N_1与N_2中有一个大于预设数值，为便于说明，本发明假设N_1大于预设数值，由于N_2大于预设数值的处理方法与N_1大于预设数值的处理方法一样，在后面就不重复赘述。
具体的，在N_1大于预设数值的处理方法，如图2所示：
在步骤S201中，判断所述N_1大于预设数值。
在步骤S202中，则将N_1分解为因子N_1_1与因子N_1_2的乘积。
在步骤S203中，根据公式inverse N_1[i*N_1_1+j]＝N_1_2*inverse N_1_1[j]+inverse N_1_1[i]计算逆序标号数组，其中0≤i<N_1_2，0≤j<N_1_1。
在步骤S204中，判断N_1_2和N_1_1是否大于预设数值，如果大于，根据上述分解方法进一步分解判断，否则查找分解后的数值对应的逆序标号数组。
在步骤S104中，根据公式inverse N[i*N_1+j]＝N_2*inverse N_1[j]+inverse N_1[i]计算逆序标号数组，其中inverse N[]为采样数据的个数N对应的逆序标号数组，0≤i<N_2，0≤j<N_1。
根据上述计算公式，对于每一个数值i，都可以计算得到对应有N_1个逆序标号。一共可以得到N_1*N_2个逆序标号，以得到逆序标号数组inverseN[]。
在步骤S105中，根据所述逆序标号数组中每个逆序标号指示的位置，将所 采样的数据存储至对应位置，以直接进行FFT运算。
本发明直接在采样过程中，将读取的数据直接存储到逆序后的位置处，和对采样数据进行接收存储以及逆序存储的方式相比，本发明所述存储方式更为节省存储空间，并且将逆序变换在采样过程中完成，逆序变换简单，有利于提高数据转换效率。
下面通过具体的逆序变换案例进行说明。
(1)对于N比较小的情况，可以将逆序标号预先计算好，直接整理成数组。例如，N＝32时的逆序标号数组如下：
inverse32[]＝{
0  16  8  24  4  20  12  28
2  18  10  26  6  22  14  30
1  17  9  25  5  21  13  29
3  19  11  27  7  23  15  31}。
对应逆序算法如下，其中x[]为原始顺序，y[]为逆序：遍历数据循环，通过逆序数组取出逆序标号，根据逆序标号将数据存储至对应位置，从而按此标号构成新的逆序数据。

(2)对于N较大的情况，为了节约存储空间，可将inverse[N]数组改用2个数组inverse N_1[]和inverse N_1[]来实现。如N＝32,可选择N_1＝8，N_2＝4。
inverse N_1[]＝{0 4 2 6 1 5 3 7}。
inverse N_2[]＝{0 2 1 3}。
对应逆序算法(2)如下：2层循环分别对应N_2和N_1，内部通过2个逆 序数组inverse N_1[]和inverse N_2[]之和求出逆序标号，并按此标号构成新的逆序数据。

(3)数组inverse N_1[]和inverse N_1[]构成原理。选择N＝N_1*N_2。数组inverse_1[]是整个N对应逆序的前N_1个。例如，上述inverse32_1[N_1]就是inverse32[]的前8个成员数值。
N＝8时，其完整逆序为{0 4 2 6 1 5 3 7}；
N＝16时，其完整逆序为
{0 8 4 12 2 10 6 14
1 9 5 13 3 11 7 15}。
容易发现，N＝32时的逆序前16个标号值正好是N＝16时的逆序标号值的2倍。进一步推论，N＝64时的逆序前32个标号值应是N＝32时的逆序标号值的2倍(后32个标号值是前32个对应标号值+1)。具体如下：
inverse64[]＝{
0 32 16 48 8 40 24 56
4 36 20 52 12 44 28 60
2 34 18 50 10 42 26 58
6 38 22 54 14 46 30 62
1 33 17 49 9 41 25 57
5 37 21 53 13 45 29 61
3 35 19 51 11 43 27 59
7 39 23 55 15 47 31 63}。
下面进一步分析inverse64[]组成规律。如果设N＝64＝8*8，即N_1＝8，N_2＝8。则
8*inverse64_1[]＝{0 32 16 48 8 40 24 56}可通过inverse32[]的前8个值乘2得到。在此基础上，将inverse64[]的全部64个逆序标号值每N_1(＝8)个为一组，共分为N_2(＝8)组。每一组的第1个标号值构成inverse64_2[8]＝{04261537}。注意，它正好是N＝8(＝N_2)对应的逆序。此外，任意一组的逆序标号，都等于第一组的对应标号+该组第1个标号。例如，第一组的第7个为24，第四组的起始标号为6，则第四组的第7个标号为24+6＝30。
针对N＝64的情况，也可以取N_1＝16，N_2＝4。此时，
8*inverse64_1[]＝{
0 32 16 48 8 40 24 56
4 36 20 52 12 44 28 60}。
inverse64_2[]＝{0 2 1 3}。
N_1与N_2越接近，2个数组共占用的空间越小。
在确定上述inverse_2[N_1]和inverse_2[N_2]后，采用逆序算法(2)就可以完成逆序运算。
举例设N＝1024，N_1＝32，N_2＝32。
32*inverse1024_1[]＝{
0 512 256 768 128 640 384 896
64 576 320 832 192 704 448 960
32 544 288 800 160 672 416 928
96 608 352 864 224 736 480 992}。
inverse1024_2[]＝{
0 16 8 24 4 20 12 28
2 18 10 26 6 22 14 30
1 17 9 25 5 21 13 29
3 19 11 27 7 23 15 31}。
数组inverse1024_2[]完全对应N＝32的逆序标号，inverse1024_1[]可以通过inverse32[]的逆序标号乘32得到(1024/32＝32)。
在采样过程中，可直接将采样数据按逆序存放到FFT运算的数据数组中。例如，假设从某时刻开始的采样数据要存放到data[]数组中(N＝32)，则计数count＝0时，该采样数据存放到data[]数组中的inverse32[0]＝0处，即data[0]；计数count＝11时，该采样数据存放到data[]数组中的inverse32[11]＝26处，即data[26]；计数count＝30时，该采样数据存放到data[]数组中的inverse32[30]＝15处，即data[15]。采完一组32点数据，就可直接调用FFT(其内部不需逆序运算)对data[]数据进行运算。
图3为本发明实施例提供的基于FFT的数据采样装置的结构示意图，详述如下：
本发明实施例所述基于FFT的数据采样装置，包括：
数据读取单元301，用于接收采样数据序列，获取采样数据的个数N；
分解单元302，用于根据所述采样数据序列中采样数据的个数N，将所述采样数据序列中采样数据的个数N分解为因子N_1与因子N_2的乘积；
逆序标号数组获取单元303，用于根据N_1与N_2获取逆序标号数组inverse N_1[]和逆序标号数组inverse N_2[]；
标号计算单元304，用于根据公式inverse N[i*N_1+j]＝N_2*inverse N_1[j]+inverse N_1[i]计算逆序标号数组，其中inverse N[]为采样数据的个数N对应的逆序标号数组，0≤i<N_2，0≤j<N_1；
存储单元305，用于根据所述逆序标号数组中每个逆序标号指示的位置，将所采样的数据存储至对应位置，以直接进行FFT运算。
优选的，所述逆序标号数组获取单元具体用于：
判断所述N_1与N_2小于或等于预设数值，根据所述N_1与N_2查找与所述N_1与N_2对应的、预存的逆序标号数组inverse N_1[]和预存的逆序标号数组inverse N_2[]。
优选的，所述逆序标号数组获取单元具体用于：
判断所述N_1大于预设数值，则将N_1分解为因子N_1_1与因子N_1_2的乘积；根据公式inverse N_1[i*N_1_1+j]＝N_1_2*inverse N_1_1[j]+inverse N_1_1[i]计算逆序标号数组，其中0≤i<N_1_2，0≤j<N_1_1；进一步判断N_1_1和N_1_2是否大于预设数值，如果大于预设数值，则进一步进行分解，直到分解的因子小于预设数值。
优选的，所述预设数值为预存的逆序标号数组中,逆序标号最多的逆序标号数组的个数。
优选的，所述预设数值的大小与逆序标号数据占用的内存资源的比例对应。
本发明实施例所述基于FFT的数据采样装置与上述基于FFT的数据采样方法对应，在此不作重复赘述。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者 也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。