一种精确选择棒磨机钢棒直径的方法技术领域
本发明涉及一种精确选择棒磨机钢棒直径的方法，属于选矿中的磨矿领域。
背景技术
棒磨机作粗磨机处理特定粒度矿石时它的生产能力比同规格的球磨机生产能力
高15～20％。棒磨机主要是利用钢棒滚动时研磨和挤压作用将矿石破碎。棒磨机运转时，钢
棒在磨机内互相转移位置，与矿物颗粒呈线性接触，会优先破碎夹与棒间的粗颗粒，而使细
颗粒从钢棒的缝隙间通过，所以钢棒具有选择性破碎粗粒及选择性保护细粒的作用，因而
磨矿产品粒度均匀性较好，过粉碎现象少。
棒磨机中棒的介质力学尚不清楚，目前建立计算钢棒直径的运动方程式较难。国
外计算钢棒直径有两个经验公式，奥列夫斯基公式dR＝(15-20)d0.5，邦德公式
这两个公式考虑的因素不多，计算出的误差也很大。
专利申请CN 201010608513.2介绍了一种将钢球直径计算公式采用转变思维的办
法，得出棒径的半经验公式为王彩霞、罗春
梅等人的论文中也应用到了这个公式，且计算结果确实比国外两个公式要准确一些，这种
公式是把钢棒的线接触转化为钢球的点接触考虑从而在球径公式前面加了个系数0.48～
0.5，但棒磨机的工作状态与球磨机明显不一样，单纯加个系数显然并不符合实际情况。
目前还没有一个真正从理论上推导出来的精确计算棒磨机钢棒直径公式。
发明内容
本发明的目的是提供一种精确选择棒磨机钢棒直径的方法，通过矿石的力学性质
综合参数，精确计算所需钢棒直径，再做钢棒磨矿对比试验验证，为棒磨机钢棒直径的精确
选择提供一种可行的方法。
本发明的技术方案是：
一种精确选择棒磨机钢棒直径的方法，具体步骤如下：
(1)矿石的力学性质综合参数Kc的计算：
挑选长宽高均大于20cm的代表性矿石10～20块，测定割线泊松比，按割线泊松比
的平均值来计算整体矿石集合体的力学性质综合参数Kc：
Kc＝4.55×割线泊松比的平均值；
(2)钢棒直径的确定：
测定棒磨机给矿95％过筛粒度值d，岩矿最大单轴抗压强度σ压，钢棒在矿浆中的有
效密度ρe，钢棒有效长度l，钢棒中间缩聚层直径D0，磨机转速率ψ，再将上面计算得到的Kc值
代入钢棒直径计算公式，计算精确确定的钢棒直径Dr：
(3)钢棒磨矿对比试验验证：
将计算确定的Dr直径与其它大小的钢棒在同等条件下进行磨矿对比试验，以最佳
磨矿效果来验证Dr的精确性。
在粗碎前挑选长宽高均大于20cm的代表性矿石，矿石必须无裂纹，可做成标准试
件。
所述矿石的力学性质综合参数Kc，是根据矿石割线泊松比平均值来计算的。
所述在同等条件下进行磨矿对比试验，以最佳磨矿效果来验证Dr的精确性，其最
佳磨矿效果的判别依据为棒磨机磨矿产品粒度组成特性，该特性依矿石种类及工艺要求而
定。
本发明的原理是：
假设一堆矿石均为球体，其95％过筛最大矿块直径为d，矿块的岩矿最大单轴抗压
强度σ压，矿块能承受的抗破坏能量E抗：
棒径为Dr(cm)，长为l(cm)的钢棒，重力加速度g，ρe为钢棒在矿浆中的有效密度，钢
棒的有效质量me为：
已知钢棒有效质量me，最外层钢棒半径R1，钢棒的脱离角α，钢棒到达落回点速度的
径向分速度为vn，则法向动能所以：
又因最外层钢棒直径D＝2R1，故上式为：
在已知最内层钢棒半径R2，最内层钢棒半径与最外层钢棒半径的比例系数k，由于
“中间缩聚层”半径“中间缩聚层”直径D0＝2R0，则钢棒的冲击
动能En为：
当棒的打击能大于矿块的抗破碎能时即发生破碎：
即：所求钢棒直径
化简为：
ψ为磨机转速率，cosα＝ψ2则sinα＝1-ψ4，sin2αcosα＝ψ2-ψ6，上式化简得：
上式为抛落式求出的值，钢棒运动主要以泻落式为主，抛落式为辅，则整体数值需
放大70％，再乘上力学性质综合参数Kc：
本发明的有益效果是：
1、所有以前的经验公式或者仅考虑矿石的抗压强度，或者仅考虑邦德功指数，但
这两个参数并不能代表矿石磨碎的难易程度，比如有的矿石(煤、滑石等)邦德功指数很大，
但却很容易磨碎；有的矿石(金、银等)抗压强度很小，但由于韧性很大，仍然很难磨碎。本方
法不仅考虑了矿石力学性质的抗压强度，而且考虑了其韧性的影响，把韧性中的脆性、弹
性、延展性、柔性、挠性的所有因素综合起来作为一个力学性质综合参数来衡量，普适性及
针对性更强；
2、棒磨机钢棒与矿块的破碎需考虑的因素多达十几个，国内外其他的经验公式考
虑因素太少，没有针对性。本方法是从能量的角度按钢棒的运动规律，考虑因素众多，再结
合力学性质综合系数，理论上推导出来的公式，计算结果再进行磨矿对比试验，以最佳效果
来验证通过计算所选择的钢棒直径的精确性，针对性强。
附图说明
图1是本发明精确选择棒磨机钢棒直径方法的流程图。
具体实施方式
实施例1
一种精确选择棒磨机钢棒直径的方法，如图1所示，具体步骤如下：
处理的矿石为中铝河南郑州氧化铝厂氧化铝矿，棒磨机规格为3.6×5.0米。
(1)矿石的力学性质综合参数的测定：
在粗碎前挑选长宽高均大于20cm的代表性矿石15块，制成标准试件后在材料实验
机上测定各块矿石的割线泊松比，分别为：0.250、0.305、0.265、0.311、0.303、0.266、
0.321、0.241、0.202、0.262、0.322、0.243、0.232、0.246、0.288。按平均割线泊松比值0.27
选计算矿石的力学性质综合参数Kc为1.23。
(2)钢棒直径的确定：
测定棒磨机给矿95％过筛粒度值d为3.75cm，岩矿最大单轴抗压强度σ压为1300kg/
cm2，钢棒在矿浆中的有效密度ρe为5.82g/cm3，钢棒有效长度l为495cm，钢棒中间缩聚层直
径D0为247cm，磨机转速率ψ为65％，将所测值代入钢棒直径计算公式，计算钢棒直径Dr：
得Dr＝7.94cm，为更好的与钢棒厂钢棒规格一
致，取Φ80mm钢棒作为最终确定的钢棒直径。
(3)钢棒磨矿对比试验验证：
将计算确定的Φ80mm直径与其它大小的钢棒(Φ100mm、Φ90mm、Φ85mm、Φ75mm、
Φ60mm，其中Φ100mm钢棒为现厂采用的直径)在同等条件下进行磨矿对比试验，以最佳磨
矿效果来验证其精确性。对比试验结果见表1。
表1棒径磨矿对比试验结果
对比试验结果说明：(1)随着钢棒尺寸的逐渐降低，磨碎-0.9mm粗颗粒的能力也逐
渐增大，可见现厂Φ100mm钢棒尺寸过大，但棒径减小到Φ60mm就会出现乱棒现象，说明棒
径太细则破碎力不足；(2)-0.074mm颗粒随棒径的减小开始逐渐增大，到Φ80mm棒径时最
大，再减小棒径，产率反而会降低，说明棒径Φ80mm较为合适，比现厂100mm棒径提高了
6.51％；(3)Φ80mm钢棒磨粗粒的能力-0.9mm颗粒产率为93.22％，比现厂Φ100mm的
89.22％提高4.48％，Φ80mm棒磨机磨碎粗粒的生产能力q–0.9mm为0.814t/(m3·h)比Φ
100mm钢棒q–0.9mm的0.777t/(m3·h)提高4.76％。
综上，确定该规格棒磨机在该厂最适合的钢棒直径为Φ80mm。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述
实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前
提下作出各种变化。