一种类桁架复合材料点阵夹芯结构的制备方法.pdf

一种类桁架复合材料点阵夹芯结构的制备方法，它涉及一种制备方法。本发明目的是为解决现有国内外的组装工艺存在步骤复杂、节点粘接面积小，芯子不能整体成型的问题。本发明中包括九个步骤，步骤一：热压模具的预处理；步骤二：波纹板的制备工作；步骤三：面板的制备工作；步骤四：波纹板的切割工作；步骤五：波纹条的预处理工作；步骤六：胶膜与波纹条的粘接工作；步骤七；对面板上波纹条摆放的位置进行定位；步骤八；类桁架构型与面板的粘接工作；步骤九：将类桁架复合材料构型放置烘箱中，对胶膜进行固化。本发明制备类桁架复合材料点阵夹芯结构。

1.  一种类桁架复合材料点阵夹芯结构的制备方法，其特征在于：它是按照以下步骤实现的：
步骤一：热压模具的预处理：首先用砂纸将波纹板模具表面的锈痕打磨掉，然后用丙酮清洗波纹板模具表面去除杂质，最后将脱模剂均匀地涂抹在波纹板模具的表面；
步骤二：波纹板的制备工作：首先将碳纤维预浸料裁成尺寸与波纹板模具一致，然后将碳纤维预浸料铺层形成波纹板，再波纹板放入波纹板模具中，在热压机上加压固化，调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，再加热至130℃时加压；
步骤三：面板的制备工作：首先将碳纤维预浸料裁成尺寸与面板模具一致，并按照设计方案对碳纤维预浸料进行角度铺设形成面板，用丙酮清洗面板模具，然后将脱模剂均匀地涂在面板模具，最后再面板模具放入热压机中，调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，加热至130℃时加压1～2MPa；
步骤四：波纹板的切割工作：用机械切割方法将通过压制成的波纹板沿着波纹板长度方向切割多个宽度与波纹板槽口宽度相同的波纹条；
步骤五：波纹条的预处理工作：逐一对多个波纹条表面上残留的脱模剂和树脂进行预处理，先用砂纸打磨掉残留下脱模剂和树脂，再用丙酮清洗波纹条表面；
步骤六：胶膜与波纹条的粘接工作：将胶膜剪裁成尺寸为16mm×16mm，用胶膜粘接切割完毕的波纹条，使多个波纹条通过胶膜的粘贴作用交错拼接形成点阵芯子构架；
步骤七；对面板上波纹条摆放的位置进行定位；
步骤八；点阵芯子构架与面板的粘接工作：将两个面板分别粘贴在多个波纹条形成的点阵芯子构架的顶面和底面上，然后将两个角铁设置在处于点阵芯子构架顶面的面板外，两个角铁对称设置在所述面板的对角处，在常温下压制类桁架复合材料构型持续3～5分钟；
步骤九：将带面板的点阵芯子构架放置烘箱中，对胶膜进行固化，固化温度为120℃，固化时间120分钟，即制得类桁架复合材料点阵夹芯结构。

一种类桁架复合材料点阵夹芯结构的制备方法
技术领域
本发明具体涉及一种类桁架复合材料点阵夹芯结构的制备方法。
背景技术
复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料，通过物理或化学的方法，在宏观(微观)上组成具有新性能的材料。复合材料具有许多其他材料不具备的优点，如高比强度、高比模量、可设计性好、制造工艺简单、热稳定性好和高温性能好，不同种类的复合材料还具有不同的优良性能，例如抗疲劳性、抗冲击性、透电磁波性、减振阻尼性和耐腐蚀性等。复合材料应用极其广泛，在航空领域，国内外已经将复合材料应用于飞机机身、机翼、驾驶舱、螺旋桨、雷达罩、机翼表面整流装置等。在航天工程中，复合材料也扮演着重要的角色。为了满足航空航天大型结构的力学性能和多功能性的要求，迫切需要开发新型的航空航天超轻质高强度多功能材料。点阵夹芯结构的设计体现了汇集材料设计、结构设计和多功能设计为一身的协同优化设计理念。复合材料点阵夹芯结构因具有优良的力学性能和潜在的多功能应用价值，吸引了国内外许多优秀的力学学者对其进行研究。目前，对该结构基本力学性能的理论研究已经趋于成熟，但是制备出的结构力学性能与理论预测的结果相差甚远，从而限制了结构的广泛应用。制备工艺的好坏直接影响结构服役时间长短和结构安全可靠程度。因此，很有必要将制备工艺作为研究复合材料点阵夹芯结构的重中之重。
目前国外的研究情况是：弗吉尼亚大学Wadley课题组对复合材料点阵夹芯结构的研究做了很多工作，下面将分别介绍三种制备复合材料点阵夹芯结构的工艺：1)杆件组装工艺，2007年弗吉尼亚大学Wadley课题组首次利用该工艺成型碳纤维复合材料金字塔点阵夹芯结构，该工艺成型的金字塔点阵夹芯结构并没有发挥出杆件最大承载能力，面芯界面连接强度小，杆件容易穿透面板，导致结构发生破坏，且机械加工较多，使结构产生更多的缺陷。2)水切割单杆拼接工艺，继杆件组装工艺之后，Wadley课题组又提出并研制了水切割单杆拼接工艺，将制备的单向板切割成带有小凸台的杆件，在上下面板钻出十字形槽口，将带有凸台的杆件与带有十字形槽口的面板组装成型，并在槽口中灌注环氧树脂，最后固化成型。该工艺流程图及制备的结构如图1-4所示。该工艺制备缺陷为：切割单个杆件时，凸台部分容易萌生裂纹，大大消弱了面芯界面连接强度。3)水切割嵌锁组装工艺，在以上两种制备工艺的基础上，Wadley课题组成功研制了水切割嵌锁组装工艺，该 工艺成型的基本步骤为：a)设计层合板铺层并制备层合板；b)利用水切割机将层合板切成带有嵌锁槽的杆件；c)将带有嵌锁槽的杆件进行组装；d)最后将杆件与带有十字形槽口的面板进行装配并在槽口灌注环氧树脂固化成型。该工艺明显提高了芯子的成型效率。但对其力学性能进行分析后，发现只有一半纤维发挥出了潜力。
目前国内的相关的情况是：国内有两个具有代表性的工艺方法，分别为穿插编制工艺和预浸料一体成型工艺，穿插编制工艺为清华大学范华林教授等[i,][ii]首次提出并研制了穿插编织工艺，利用该工艺制备出了碳纤维复合材料点阵结构。杆件固化过程中不能加压，而且穿插工艺要求纤维束很细，降低了芯子的性能。通过预浸料一体成型工艺制备的复合材料金字塔点阵夹芯结构，具有如下缺点：纤维柱端部预埋在面板中，对面板的力学性能有一定影响；纤维杆径向成型压力不足，压时易造成纤维杆劈裂；人工操作过程太多，不易实现批量化。
发明内容
本发明的目的是提供一种类桁架复合材料点阵夹芯结构的制备方法，以解决现有国内外的组装工艺存在步骤复杂、节点粘接面积小，芯子不能整体成型的问题。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：
步骤一：热压模具的预处理：首先用砂纸将波纹板模具表面的锈痕打磨掉，然后用丙酮清洗波纹板模具表面去除杂质，最后将脱模剂均匀地涂抹在波纹板模具的表面；
步骤二：波纹板的制备工作：首先将碳纤维预浸料裁成尺寸与波纹板模具一致，然后将碳纤维预浸料铺层形成波纹板，再波纹板放入波纹板模具中，在热压机上加压固化，调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，再加热至130℃时加压；
步骤三：面板的制备工作：首先将碳纤维预浸料裁成尺寸与面板模具一致，并按照设计方案对碳纤维预浸料进行角度铺设形成面板，用丙酮清洗面板模具，然后将脱模剂均匀地涂在面板模具，最后再面板模具放入热压机中，调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，加热至130℃时加压1～2MPa；
步骤四：波纹板的切割工作：用机械切割方法将通过压制成的波纹板沿着波纹板长度方向切割多个宽度与波纹板槽口宽度相同的波纹条；
步骤五：波纹条的预处理工作：逐一对多个波纹条表面上残留的脱模剂和树脂进行预处理，先用砂纸打磨掉残留下脱模剂和树脂，再用丙酮清洗波纹条表面；
步骤六：胶膜与波纹条的粘接工作：将胶膜剪裁成尺寸为16mm×16mm，用胶膜粘接切割完毕的波纹条，使多个波纹条通过胶膜的粘贴作用交错拼接形成点阵芯子构架；
步骤七；对面板上波纹条摆放的位置进行定位；
步骤八；点阵芯子构架与面板的粘接工作：将两个面板分别粘贴在多个波纹条形成的点阵芯子构架的顶面和底面上，然后将两个角铁设置在处于点阵芯子构架顶面的面板外，两个角铁对称设置在所述面板的对角处，在常温下压制类桁架复合材料构型持续3～5分钟；
步骤九：将带面板的点阵芯子构架放置烘箱中，对胶膜进行固化，固化温度为120℃，固化时间120分钟，即制得类桁架复合材料点阵夹芯结构。
本发明与现有技术相比的有益效果：
1、本发明工艺过程易操作：操作步骤简单，利用碳纤维预浸料将其整体铺放在波纹板模具中，再将波纹板切割为多个波纹条，通过多个波纹条的拼接即可形成整体成型的点阵芯子构架构架。
2、本发明中波纹板模具的设计是根据类桁架复合材料点阵夹芯结构的简化模型计算得出结构的最优尺寸，从而使波纹板的结构呈现出优质的力学性能。
3、本发明能显著提高结构性能：波纹条在压力下成型，并且芯子纤维连续，整体性能很强，面板与点阵芯子构架之间的粘接面积可根据实际受力情况适当调节，操作灵活，这样便于操作者根据具体工况要求设计粘接面积的大小。
4、本发明操作过程机械加工环节少，且所实现的机械加工不会对点阵芯子构架及面板造成破损，避免产生结构上的缺陷，由于点阵芯子构架结构的完整性，使其成型效率提高了60％，通过对成型点阵芯子构架的力学性能进行分析后，发现其组成纤维充分发挥出了潜力。
5、本发明实现批量化：由于裁剪碳纤维预浸料为自动化操作，人工操作少，与现有工艺相比，本发明更易于裁剪面积大的碳纤维预浸料，将面积大的碳纤维预浸料整体放置在波纹板模具或面板模具中，而且是整体大面积一次成型，这样即可实现批量化生产，促进工程实际运用。
附图说明
图1是通过本发明制备的点阵芯子构架(没有上面板)的俯视结构示意图；
图2是本发明制备出的类桁架复合材料点阵夹芯结构的主视结构示意图；
图3是具体实施方式一步骤二中热压机对波纹板的保温加压曲线分布图；
图4是波纹板模具中上模具的主视结构示意图；
图5是波纹板模具中下模具的主视结构示意图；
图6是波纹板模具的立体结构示意图；
图7是单胞的立体结构示意图；
图8是类桁架复合材料点阵夹芯结构中单胞第一受力简化示意图；
图9是类桁架复合材料点阵夹芯结构中单胞第二受力简化示意图；
图10是类桁架复合材料点阵夹芯结构中单胞第三受力简化示意图；
图11是类桁架复合材料点阵夹芯结构中单胞第四受力简化示意图；
图12是类桁架复合材料点阵夹芯结构的面芯界面示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1、图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8、图9、图10、图11和图12说明本实施方式，本实施方式是按照以下步骤实现的：
步骤一：热压模具的预处理：首先用砂纸将波纹板模具表面的锈痕打磨掉，然后用丙酮清洗波纹板模具表面去除杂质，最后将脱模剂均匀地涂抹在波纹板模具的表面；
步骤二：波纹板的制备工作：首先将碳纤维预浸料裁成尺寸与波纹板模具一致，然后将碳纤维预浸料铺层形成波纹板，再波纹板放入波纹板模具中，在热压机上加压固化，调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，再加热至130℃时加压；
本步骤中加压值及加压时间是根据碳纤维预浸料自身纤维决定的，本步骤中所使用的碳纤维预浸料为一种复合材料，该预浸料采用的纤维丝为日本东丽公司生产的T700-CFS-1250型，树脂含量为37％，关于该预浸料所需温度和压力下是最佳状态值为生产厂商要求的数值，本步骤中温度和压力就是热压机制备是提供的数值。热压机型号南通锻压设备厂型号YQ33-4公压力40KN出厂编号0200706022。
本步骤中首先将碳纤维预浸料裁成290mm×430mm，然后将波纹板模具进行优化，再将准备好的碳纤维预浸料一层一层地往波纹板模具上铺设，最后将波纹板模具放在热压机上进行固化过程即可；
步骤三：面板的制备工作：首先将碳纤维预浸料裁成尺寸与面板模具一致，并按照设计方案对碳纤维预浸料进行角度铺设形成面板，用丙酮清洗面板模具，然后将脱模剂均匀地涂在面板模具，最后再面板模具放入热压机中，调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，加热至130℃时加压1～2MPa；
步骤四：波纹板的切割工作：用机械切割方法将通过压制成的波纹板沿着波纹板长度方向切割多个宽度与波纹板槽口宽度相同的波纹条；本步骤中切割完毕的波纹条称为杆件，本步骤中每个波纹条均由多个单胞组成，每个单胞包括第一斜杆组成体和第二斜杆组 成体，第一斜杆组成体由第一斜杆、第一平板和第二斜杆依次固定连接制为一体组成，第二斜杆组成体由第三斜杆、第二平板和第四斜杆依次固定连接制为一体组成，第一斜杆组成体和第二斜杆组成体交叉设置且第一平板位于第二平板的正上方，第一平板的底面与第二平板的顶面相贴紧设置，其中第一平板和第二平板的结构和尺寸相同，第一斜杆、第二斜杆、第三斜杆和第四斜杆的结构和尺寸相同，第一斜杆、第二斜杆、第三斜杆、第四斜杆、第一平板和第二平板的厚度均相等；
步骤五：波纹条的预处理工作：逐一对多个波纹条表面上残留的脱模剂和树脂进行预处理，先用砂纸打磨掉残留下脱模剂和树脂，再用丙酮清洗波纹条表面；
步骤六：胶膜与波纹条的粘接工作：将胶膜剪裁成尺寸为16mm×16mm，用胶膜粘接切割完毕的波纹条，使多个波纹条通过胶膜的粘贴作用交错拼接形成点阵芯子构架；
步骤七；对面板上波纹条摆放的位置进行定位；
步骤八；点阵芯子构架与面板的粘接工作：将两个面板分别粘贴在多个波纹条形成的点阵芯子构架的顶面和底面上，然后将两个角铁设置在处于点阵芯子构架顶面的面板外，两个角铁对称设置在所述面板的对角处，在常温下压制类桁架复合材料构型持续3～5分钟；
步骤九：将带面板的点阵芯子构架放置烘箱中，对胶膜进行固化，固化温度为120℃，固化时间120分钟，即制得类桁架复合材料点阵夹芯结构。
具体实施方式二：结合图1、图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8、图9、图10、图11和图12说明本实施方式，本实施方式是按照以下步骤实现的：
步骤一：热压模具的预处理：首先用砂纸将波纹板模具表面的锈痕打磨掉，然后用丙酮清洗波纹板模具表面去除杂质，最后将脱模剂均匀地涂抹在波纹板模具的表面；将脱模剂均匀地涂抹在波纹板模具表面以便于后期脱模；
步骤二：波纹板的制备工作：首先将碳纤维预浸料裁成尺寸为290mm×430mm，然后将碳纤维预浸料铺层形成290mm×430mm波纹板，再波纹板放入波纹板模具中，在热压机上加压固化，调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，再加热至130℃时加压；本步骤中调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，再加热至130℃时加压时间为120min，压强为1～2MPa，本步骤中的波纹板模具包括上模具和下模具，上模具和下模具均为波纹形状的板体，上模具和下模之间的间隙逐层放置碳纤维预浸料；
本步骤中加压值及加压时间是根据碳纤维预浸料自身纤维决定的，本步骤中所使用的碳纤维预浸料为一种复合材料，该预浸料采用的纤维丝为日本东丽公司生产的 T700-CFS-1250型，树脂含量为37％，关于该预浸料所需温度和压力下是最佳状态值为生产厂商要求的数值，本步骤中温度和压力就是热压机制备是提供的数值。热压机型号南通锻压设备厂型号YQ33-4公压力40KN出厂编号0200706022。
本步骤中首先将碳纤维预浸料裁成290mm×430mm，然后将波纹板模具进行优化，再将准备好的碳纤维预浸料一层一层地往波纹板模具上铺设，最后将波纹板模具放在热压机上进行固化过程即可；
步骤三：面板的制备工作：首先将碳纤维预浸料裁成尺寸为290mm×290mm，并按照设计方案对碳纤维预浸料进行角度铺设形成面板，用丙酮清洗面板模具，然后将脱模剂均匀地涂在面板模具，最后再面板放入热压机中，调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，加热至130℃时加压1～2MPa；本步骤中将脱模剂均匀地涂抹在波纹板模具表面以便于后期脱模；本步骤中调节热压机使其在恒温80℃的温度下保温30分钟，再加热至130℃时加压时间为120min，压力为1～2MPa；
步骤四：波纹板的切割工作：用机械切割方法将通过压制成的波纹板沿着波纹板长度方向切割成多个宽度与波纹板槽口宽度相同的波纹条；波纹板的形状为波纹形，即其由多个凸台和多个凹槽交替连接形成的板体，当将波纹板切割为多个波纹条时，切割出的波纹条的宽度与凹槽的槽口宽度相同；
本步骤中切割完毕的波纹条称为杆件，本步骤中每个波纹条均由多个单胞组成，每个单胞包括第一斜杆组成体和第二斜杆组成体，第一斜杆组成体由第一斜杆、第一平板和第二斜杆依次固定连接制为一体组成，第二斜杆组成体由第三斜杆、第二平板和第四斜杆依次固定连接制为一体组成，第一斜杆组成体和第二斜杆组成体交叉设置且第一平板位于第二平板的正上方，第一平板的底面与第二平板的顶面相贴紧设置，其中第一平板和第二平板的结构和尺寸相同，第一斜杆、第二斜杆、第三斜杆和第四斜杆的结构和尺寸相同，第一斜杆、第二斜杆、第三斜杆、第四斜杆、第一平板和第二平板的厚度均相等；
步骤五：波纹条的预处理工作：逐一对多个波纹条表面上残留的脱模剂和树脂进行预处理，先用砂纸打磨掉残留下脱模剂和树脂，再用丙酮清洗波纹条表面；
步骤六：胶膜与波纹条的粘接工作：将胶膜剪裁成尺寸为16mm×16mm，用胶膜粘接切割完毕的波纹条，使多个波纹条通过胶膜的粘贴作用交错拼接形成点阵芯子构架；将裁好的胶膜贴在杆件连接处表面，然后将贴有胶膜的杆件拼接在一起，形成具有整体成形的点阵芯子构架；
步骤七；对面板上波纹条摆放的位置进行定位；本步骤中是根据设计方案中的坐标纸 上标记波纹条位置，从而实现波纹条摆放位置的定位工作；
步骤八；点阵芯子构架与面板的粘接工作：将两个面板分别粘贴在多个波纹条形成的点阵芯子构架的顶面和底面上，然后将两个角铁设置在处于点阵芯子构架顶面的面板外，两个角铁对称设置在所述面板的对角处，在常温下压制类桁架复合材料构型持续3～5分钟；本步骤中角铁起到定位作用，操作者用单独的铁块放置在点阵芯子构架上进行压制,铁块的重量根据具体的试验要求具体选取；
步骤九：将带有面板的点阵芯子构架放置烘箱中，对胶膜进行固化，固化温度为120℃，固化时间120分钟，即制得类桁架复合材料点阵夹芯结构。本步骤中在将带有面板的点阵芯子构架构架放置烘箱的过程中，点阵芯子构架构架上还带有铁块，由于铁块的的压力使带有面板的点阵芯子构架的固化效果更好。
本发明中所使用的碳纤维预浸料为一种复合材料。其具有高强度的特点，其强度是钢铁的五倍；出色的抗热冲击性；低热膨胀系数变形量小；热容量小，节能效果好；比重小，仅是钢的五分之一以及优秀的抗腐蚀与辐射性能。
本发明中是将面积大的碳纤维预浸料整体放置在波纹板模具或面板模具中，而且是整体大面积一次成型，这样即可实现批量化生产，促进工程实际运用。整体大面积碳纤维预浸料的尺寸是根据实际需要进行的剪裁，实验室阶段模型分析，本发明为将来的大批量的生产可以提供指导，按照实际要求进行剪裁，因此预浸料都是整体放入模具当中，既有波纹板模具还有面板模具，面积数值就是根据实际需要选定即可。
点阵夹芯结构是模拟分子点阵构型设计出的一种有序的超轻质多孔周期结构。该结构细观构型为二维或三维网架体系，网架中间有许多空隙，这种设计减少了结构大部分的质量，并比同等质量的金属泡沫结构具有更加优良的力学性能。点阵夹芯结构中间的空隙可以实现多功能用途，例如储备能源、安装传感设备、填充抗冲击吸能材料等，该结构还具有形状控制、电磁屏蔽、致动、能量吸收和传热等多种智能化功能。
本发明制备工艺的好坏直接影响结构的力学性能。利用碳纤维复合材料预浸料制备出的结构应该充分发挥纤维增强的特性，由于该材料的特殊性，所以制备过程中应该尽量减少或避免机械加工并降低对模具的依赖性。本发明提出了基于波纹板模具来制备类桁架复合材料点阵夹芯结构的芯子的方法。本发明具有以下优点：模具设计简单，不用进行复杂的铺层操作，降低了对碳纤维预浸料的损坏程度；不用进行大量机械加工，对结构损伤程度较小；制备出的芯子杆件与面板的接触面积大，增加了面芯界面性能；加工成本低，易于批量生产。
通过本发明制备的类桁架复合材料点阵夹芯结构是由多个完整的单胞组成的，单胞的性能决定了类桁架复合材料点阵夹芯结构的整体性能，所以合理的单胞构型和参数设计至关重要。通过实验表明，点阵夹芯结构面芯界面性能是很薄弱的一个环节，所以提高面芯界面粘结性能对结构整体力学性能提升是大有益处的。通过对剪切载荷条件下的类桁架复合材料点阵夹芯结构的几何参数进行了优化，才能确保设计出的结构静态力学性能有较好的保障。
本实施方式中步骤三中单胞中的第一斜杆的长度为L，第一平板长度和第一斜杆宽度设计尺寸相同都为H，第一斜杆与底面夹角为ω，第一平板的厚度为h，类桁架复合材料点阵夹芯结构单胞的质量为M，单胞的总体积为V，ρ为单胞的等效密度，ρ_s为碳纤维预浸料的密度。单胞的等效密度为单胞总质量与单胞总体积之比，故以下等效密度ρ的表达式如下公式(2-1)所示，
ρ=MV=2Hh(L+H)Lsinω(Lcosω+H)2ρs---(2-1)]]>
相对密度为芯子单胞的等效密度与碳纤维预浸料的密度的比值，具体表达式如下公式(2-2)所示，
ρ‾=ρρs=2Hh(L+H)Lsinω(Lcosω+H)2---(2-2)]]>
由于类桁架复合材料点阵夹芯结构的相关几何参数直接影响其相关力学性能，类桁架复合材料点阵夹芯结构在剪切载荷下的性能好坏是评判该结构的一项重要指标。根据以往对点阵夹芯结构剪切性能测试发现，复合材料点阵夹芯结构在剪切载荷下并非仅仅发生单一的破坏模式，同时也涉及到了多种破坏模式，这些破坏模式主要包括：芯子杆件断裂破坏、面芯界面脱胶破坏以及杆件屈曲失稳破坏等。从而对剪切载荷下的类桁架复合材料点阵夹芯结构进行静力学性能优化，以使设计出的类桁架复合材料点阵夹芯结构基本力学性能相对较好。
以下时类桁架复合材料点阵夹芯结构的等效剪切强度的推导过程：
等效剪切强度是类桁架复合材料点阵夹芯结构优化设计中一个重要的参考值。为了分析类桁架复合材料点阵夹芯结构在剪切载荷下的等效剪切强度，由于单胞为对称结构，所以取单胞的1/4进行受力分析。
杆件的剪切应变推导过程如下，
γxz≈tanγxz=δLsinω---(2-3)]]>


N=bh·EcδNL---(2-6)]]>
式中，γ_xz—芯子杆件的剪应变；
δ—芯子杆件的挠度；
δ_N—芯子杆件轴向变形量；
N—芯子杆件的轴力；
E_c—芯子杆件压缩模量。
将公式(2-4)、(2-5)和(2-6)带入公式(2-3)中得到γ_xz的如下表达式，
γxz=2NHhEccosωsinω---(2-7)]]>
作用在斜杆上的力P/2分解为沿着杆件方向的轴向力N和垂直于杆件的剪切力T，轴力引起的轴向变形δ_N和剪切力引起的弯曲变形δ_T共同作用，导致杆件产生了沿着P/2方向的挠度δ，所以，下面的关系式是成立的，
P2=Nsinω+Tcosω---(2-8)]]>
δ_N＝δsinω  (2-9)
δ_T＝δcosω  (2-10)
轴力N和剪切力T可以用如下式子表示，
N=HhσN=EcHhδNL---(2-11)]]>
T=2δTL3EI---(2-12)]]>
由于斜杆长度L远远大于斜杆厚度h，所以由式(2-11)和(2-12)可知，剪切力T的影响基本可以忽略不计。当忽略剪切力T时，有下面的关系式，

τxz=PS1/2---(2-14)]]>
S_1/2＝H²/2  (2-15)
式中，S_1/2—芯子单胞在面板上投影面积的一半；
—斜杆与竖直平面的夹角。
当斜杆发生剪切屈服破坏时，结构等效剪切强度可由以上公式得到，
τpk1=2Hhcosω(Lcosω+H)2σs---(2-16)]]>
式中，τ_pk1—屈服破坏时，结构等效剪切强度；
σ_s—杆件的屈服强度。
当斜杆发生屈曲失稳破坏时，结构等效剪切强度为，
τpk2=2Hhcosω(Lcosω+H)2σcr---(2-17)]]>
σcr=π2Ec(μL)2·h212---(2-18)]]>
式中，τ_pk2—屈曲失稳时，结构等效剪切强度；
σ_cr—临界应力；
μ—长度因数。
下面推导面芯界面等效剪切强度，图2-3为类桁架复合材料点阵夹芯结构面芯界面示意图。
面芯界面等效剪切强度可以表示为如下形式，
τ(int)eq=FbondingS=τbondingH22(Lcosω+H)2---(2-19)]]>
式中，F_bonding—面芯界面能承受的最大剪切力；
τ_bonding—面芯界面结合强度；
S—芯子单胞在面板上的投影面积。
本实施方式中步骤二中波纹板模具的制备优化的过程是：设计波纹板模具之前，首先要清楚类桁架点阵结构芯子的具体尺寸，根据上面的优化方法可以得到芯子杆件的具体几何参数。本章利用上海力硕新材料有限公司提供的碳纤维复合材料T700预浸料来制备类 桁架复合材料点阵夹芯结构，该预浸料采用的纤维丝为日本东丽公司生产的T700-CFS-1250型，树脂含量为37％，该材料制备出的复合材料单向板及面芯界面的力学性能如表1所示：
表1 复合材料单向板及面芯界面力学性能

参照以上性能参数并根据上节优化设计方法可以求得芯子的几何参数关系为H/h＝14L/h＝26，ω为45°。本实施方式中未提及的与具体实施方式一相同。