一种抽油机井动液面连续测量方法及装置.pdf

本申请公开一种抽油机井动液面连续测量方法，其能够大大提高测量精度。其包括步骤：(1)分析抽油杆的动力学特性和建立抽油杆柱的振动模型，建立描述抽油杆柱运动的一维二阶偏微分方程；(2)运用地面示功图来迭代计算阻尼系数；(3)求取加速度为零处悬点载荷值；(4)求解油井动液面H；(5)剔除偶然误差，优化计算结果；(6)进行油井动液面数据标定。还提供了一种抽油机井动液面连续测量装置。

1.一种抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：其包括以下步骤：
(1)分析抽油杆的动力学特性和建立抽油杆柱的振动模型，建立描述抽油杆柱运动的
一维二阶偏微分方程；
(2)运用地面示功图来迭代计算阻尼系数；
(3)求取加速度为零处悬点载荷值；
(4)求解油井动液面H；
(5)剔除偶然误差，优化计算结果；
(6)进行油井动液面数据标定。
2.根据权利要求1所述的抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：所述步骤(1)中
一维二阶偏微分方程为公式(1-3)
$\frac{{\∂}^{2}u}{\∂t^2}=a^2\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x^2}-c\frac{\∂u}{\∂t}---(1-3)$
其中为井内液体对抽油杆的阻尼系数，单位为s^-1；为应力波在抽
油杆中的传播速度，单位为m/s。
3.根据权利要求2所述的抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：所述步骤(1)中
抽油杆仿真振动数学模型包含：波动方程、边界条件、初始条件和连续性条件。
4.根据权利要求3所述的抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：所述步骤(2)中
阻尼系数的具体计算公式为公式(1-16)：
$c=\frac{T\[(1-\mathrm{\α})({\stackrel{\‾}{F}}_{pd}-{\stackrel{\‾}{F}}_{od})-\mathrm{\α}({\stackrel{\‾}{F}}_{pu}-{\stackrel{\‾}{F}}_{ou})\]}{S_o(1+S_p/S_o)\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i{A}_i{x}_i}---\left(1-16\right)$
其中分别根据光杆示功图上、下冲程的面积积分除以光杆冲程的长度得到；
分别根据泵功图上、下冲程的面积积分除以泵冲程得到，α为抽油机结构系数，T为
周期；
公式(1-16)的收敛条件为：
$|\frac{K_1-F_o}{K_1-\left({\stackrel{\‾}{F}}_{pu}-{\stackrel{\‾}{F}}_{pd}\right)}-1|\<\mathrm{\ϵ}---(1-17)$
其中ε为为允许误差；
5.根据权利要求4所述的抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：所述步骤(3)包
括以下分步骤：
(3.1)使用五点平均法求泵功图任一离散点的横坐标平均值
$\stackrel{\‾}{X_i}=\frac{x_{i-2}+x_{i-1}+x_i+x_{i+1}+x_{i+2}}{5}---(1-18);$
(3.2)通过位移数据上离散点的横纵坐标的最大值和最小值：X_max,Y_max；
(3.3)将泵功图位移进行归一化处理；
${\mathrm{\ΔX}}_i=\frac{\stackrel{\‾}{X_i}-X_{min}}{X_{\max }-X_{min}}---(1-19);$
(3.4)根据公式(1-20)计算泵功图上各离散点的斜率值k_i
$k_i=\frac{2(X_{i+1}-2X_i+X_{i-1})}{{\mathrm{\Δt}}^2}---(1-20);$
(3.5)采用五点法求曲率变化量的平均值
${k_i}^{\′}=\frac{k_{i-2}+k_{i-1}+k_i+k_{i+1}+k_{i+2}}{5};$
(3.6)分别求取上下冲程中k_i＝0处对应的i的值，如果k_i＞0,k_i+1＜0或k_i+1＞0,k_i＜0
则求解出F_d和F_u。
6.根据权利要求5所述的抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：所述步骤(4)包
括以下分步骤：
(4.1)求解油井内动液面深度全柱塞面积上的液柱载荷W_L
W_L＝F_u-F_d-(P_t-P_c)×A_p (1—21)
其中P_t为井口回压，Pa；P_c为套压，Pa；A_p为柱塞面积，m²；
(4.2)求解动液面H

7.根据权利要求6所述的抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：所述步骤(5)包
括以下分步骤：
(5.1)求解最近五次计算动液面H的平均值
$\stackrel{\‾}{H}=\frac{H_i+H_{i-1}+H_{i-2}+H_{i-3}+H_{i-4}}{5}---(1-23);$
(5.2)剔除计算结果与平均值相对误差大于20％的点
$\mathrm{\ϵ}=\frac{\stackrel{\‾}{H}-H_i}{\stackrel{\‾}{H}}---(1-24);$
(5.3)将剩余值求取平均数即为当前动液面数据H，若全部数据相对误差均大于20％，
则计算失败，油井当前生产状况不稳定，等待5个完整冲程后后再进行计算；
对于计算失败的时间点动液面H_i，依据公式(1-25)进行补充计算，
$H_i=H_{i-1}+\frac{1}{k}(H_{i+k}-H_{i-1})---(1-25).$
8.根据权利要求7所述的抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：所述步骤(6)中
动液面计算的标定采用结合实际测量油井动液面数据h_i进行标定
H_bi＝μH_i (1—26)
$\mathrm{\μ}=\frac{h_i}{H_i}---(1-27).$
9.一种抽油机井动液面连续测量装置，其特征在于：其包括：功图采集单元，压力采集
单元，数据处理单元；功图采集单元包含载荷传感器和角位移传感器；压力采集单元包含回
压测量传感器和套压测量传感器。

一种抽油机井动液面连续测量方法及装置

技术领域

本发明属于自动化采油的技术领域，尤其涉及一种抽油机井动液面连续测量方法
及装置。

背景技术

抽油机井的动液面是反应油井的供液能力和确保抽油机井系统安全节能生产的
重要参数。目前油井动液面测量技术主要依靠声波反射法，此方法主要存在以下问题（1）若
采用人工定期测量，无法实现连续测量。(2)在线连续测量设备成本高，且需要外接激励源，
能量消耗大。（3）由于井筒内情况复杂，当动液面深度过大时，干扰因素过多，测量精度差。

近年来由于传感器技术的快速发展，光杆示功图测量技术逐渐普遍且精度较高，
使示功图计算油井动液面技术的实际应用变得现实。通过油井上下静载荷去求解油井的动
液面，在实际应用中较为困难，而且一旦油井工况发生变化，还需重新进行静载荷测量。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种抽油机井动液面连续
测量方法，其能够大大提高测量精度。

解决上述问题的技术方案是：这种抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：其
包括以下步骤：

（1）分析抽油杆的动力学特性和建立抽油杆柱的振动模型，建立描述抽油杆柱运
动的一维二阶偏微分方程；

（2）运用地面示功图来迭代计算阻尼系数；

（3）求取加速度为零处悬点载荷值；

（4）求解油井动液面H；

（5）剔除偶然误差，优化计算结果；

（6）进行油井动液面数据标定。

本发明在实现油井动液面实时计算同时，对结果进行优化，降低测量误差，在有外
界数据的情况下，借助外界动液面数据进行标定，进一步提高油井动液面测量精度。

还提供了一种抽油机井动液面连续测量装置，其包括：功图采集单元，压力采集单
元，数据处理单元；功图采集单元包含载荷传感器和角位移传感器；压力采集单元包含回压
测量传感器和套压测量传感器。

附图说明

图1是根据本发明的抽油机井动液面连续测量装置的结构示意图。

图2是根据本发明的抽油机井动液面连续测量方法的流程图。

具体实施方式

如图2所示，这种抽油机井动液面连续测量方法，其特征在于：其包括以下步骤：

（1）分析抽油杆的动力学特性和建立抽油杆柱的振动模型，建立描述抽油杆柱运
动的一维二阶偏微分方程；

（2）运用地面示功图来迭代计算阻尼系数；

（3）求取加速度为零处悬点载荷值；

（4）求解油井动液面H；

（5）剔除偶然误差，优化计算结果；

（6）进行油井动液面数据标定。

本发明在实现油井动液面实时计算同时，对结果进行优化，降低测量误差，在有外
界数据的情况下，借助外界动液面数据进行标定，进一步提高油井动液面测量精度。

另外，所述步骤（1）中一维二阶偏微分方程为公式（1-3）

$\frac{{\∂}^{2}u}{\∂t^2}=a^2\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x^2}-c\frac{\∂u}{\∂t}---(1-3)$

其中为井内液体对抽油杆的阻尼系数，单位为s^-1；

为应力波在抽油杆中的传播速度，单位为m/s。

另外，所述步骤（1）中抽油杆仿真振动数学模型包含：波动方程、边界条件、初始条
件和连续性条件。

另外，所述步骤（2）中阻尼系数的具体计算公式为公式（1-16）：

$c=\frac{T\[(1-\mathrm{\α})({\stackrel{\‾}{F}}_{pd}-{\stackrel{\‾}{F}}_{od})-\mathrm{\α}({\stackrel{\‾}{F}}_{pu}-{\stackrel{\‾}{F}}_{ou})\]}{S_o(1+S_p/S_o)\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{A}_i{x}_i}---(1-16)$

其中分别根据光杆示功图上、下冲程的面积积分除以光杆冲程的长度得
到；分别根据泵功图上、下冲程的面积积分除以泵冲程得到，α为抽油机结构系数，T
为周期；

公式（1-16）的收敛条件为：

$\left|\frac{K_1-F_o}{K_1-({\stackrel{\‾}{F}}_{pu}-{\stackrel{\‾}{F}}_{pd})}-1\right|\<\mathrm{\ϵ}---(1-17)$

其中ε为为允许误差；

另外，所述步骤（3）包括以下分步骤：

（3.1）使用五点平均法求泵功图任一离散点的横坐标平均值

$\stackrel{\‾}{X_i}=\frac{x_{i-2}+x_{i-1}+x_i+x_{i+1}+x_{i+2}}{5}---(1-18);$

（3.2）通过位移数据上离散点的横纵坐标的最大值和最小值：

X_max,Y_max；

（3.3）将泵功图位移进行归一化处理；

${\mathrm{\ΔX}}_i=\frac{\stackrel{\‾}{X_i}-X_{min}}{X_{\max }-X_{min}}---(1-19);$

（3.4）根据公式（1-20）计算泵功图上各离散点的斜率值k_i

$k_i=\frac{2(X_{i+1}-2X_i+X_{i-1})}{{\mathrm{\Δt}}^2}---(1-20);$

（3.5）采用五点法求曲率变化量的平均值

${k_i}^{\′}=\frac{k_{i-2}+k_{i-1}+k_i+k_{i+1}+k_{i+2}}{5};$

(3.6)分别求取上下冲程中k_i＝0处对应的i的值，如果k_i＞0,k_i+1＜0或k_i+1＞0,k_i
＜0

则求解出F_d和F_u。

另外，所述步骤（4）包括以下分步骤：

（4.1）求解油井内动液面深度全柱塞面积上的液柱载荷W_L

W_L＝F_u-F_d-(P_t-P_c)×A_p （1-21）

其中P_t为井口回压，Pa；P_c为套压，Pa；A_p为柱塞面积，m²；

（4.3）求解动液面H

另外，所述步骤（5）包括以下分步骤：

（5.1）求解最近五次计算动液面H的平均值

$\stackrel{\‾}{H}=\frac{H_i+H_{i-1}+H_{i-2}+H_{i-3}+H_{i-4}}{5}---(1-23);$

（5.4）剔除计算结果与平均值相对误差大于20%的点

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\stackrel{\‾}{H}-H_i}{\stackrel{\‾}{H}}---(1-24);$

（5.5）将剩余值求取平均数即为当前动液面数据H，若全部数据相对误差均大于
20%，则计算失败，油井当前生产状况不稳定，等待5个完整冲程后后再进行计算；

对于计算失败的时间点动液面H_i，依据公式（1-25）进行补充计算，

$H_i=H_{i-1}+\frac{1}{k}(H_{i+k}-H_{i-1})---(1-25).$

另外，所述步骤（6）中动液面计算的标定采用结合实际测量油井动液面数据h_i进
行标定

H_bi＝μH_i （1—26）

$\mathrm{\μ}=\frac{h_i}{H_i}---(1-27).$

如图1所示，还提供了一种抽油机井动液面连续测量装置，其包括：功图采集单元，
压力采集单元，数据处理单元；功图采集单元包含载荷传感器和角位移传感器；压力采集单
元包含回压测量传感器和套压测量传感器。

首先通过传感器采集油井每个冲程当前载荷、角位移数据以及对应的回压和套
压。将载荷数据和位移数据形成油井的光杆示功图。

以下详细说明本发明。

本发明实施例提供一种抽油机井动液面连续测量计算流程包括：

【1】分析抽油杆的动力学特性和建立抽油杆柱的振动模型，建立描述抽油杆柱运
动的一维二阶偏微分方程，即波动方程，并进一步求解波动方程，

$\frac{{\∂}^{2}u}{\∂t^2}=a^2\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x^2}-c\frac{\∂u}{\∂t}---(1-3)$

式中为井内液体对抽油杆的阻尼系数，s^-1；为应力波在抽油
杆中的传播速度，m/s。

抽油杆仿真振动数学模型包含以下四个方面：波动方程、边界条件、初始条件和连
续性条件。

（1）边界条件

根据抽油机悬点运动的规律确定了边界条件，可以由抽油机的几何运动特性求
出。

u(x,t)|_x＝0＝u(t) （1-4）

（2）初始条件

设初始时刻，抽油泵活塞位于下死点，准备从下死点开始向上运动，实测地面示功
图上的载荷和位移为初始条件。

$\left\{\begin{array}{c}u(x,t){|}_{x=0}=u\left(t\right)\\ F(i,j){|}_{x=0}=D\left(t\right)-W_r\end{array}\right.---(1-5)$

式中，u(t)为实测地面示功图的位移；D(t)为实测地面示功图的载荷；W_r为抽油杆
柱在井液中的重力。

（3）连续性条件

对于不同直径，不同材料组成的多级抽油杆，两级杆柱交界处的载荷和位移连续
性条件为：

$\left\{\begin{array}{c}F{(i,j)}_1=F{(i,j)}_2\\ u{(i,j)}_1=u{(i,j)}_2\end{array}\right.---(1-6)$

由式（1-3）、（1-4）、（1-5）、（1-6）得出抽油杆柱振动仿真数学模型:

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂}^{2}u}{\∂t^2}=a^2\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x^2}-c\frac{\∂u}{\∂t}\\ \begin{array}{cc}u(x,t){|}_{x=0}=u\left(t\right)& F(i,j){|}_{x=0}=D\left(t\right)-W_r\\ F{(i,j)}_1=F{(i,j)}_2& u{(i,j)}_1=u{(i,j)}_2\end{array}\end{array}\right.---(1-7)$

⑤判断是否为最后一级抽油杆，如果是，计算得到的位移载荷关系为泵功图，计算
结束；否则，则根据力的连续性原理，来计算第二级杆柱末u₂(x_i,t)和F₂(x_i,t)并依次计算
直至最后一级杆的末端，即可得到相对应的泵示功图。

采用傅立叶级数的方法来求解抽油杆柱振动的数学模型波动方程:

设悬点动载荷函数为D(t)，光杆位移函数u(t)作为边界条件，将D(t)和u(t)分别
展开成傅立叶级数：

$\left\{\begin{array}{c}D\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_o}{2}+\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\left({\mathrm{\σ}}_{n}cos\right(nwt)+{\mathrm{\τ}}_{n}sin(nwt\left)\right)\\ u\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\γ}}_o}{2}+\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(v_{n}cos\right(nwt)+{\mathrm{\δ}}_{n}sin(nwt\left)\right)\end{array}\right.---(1-8)$

其中N表示傅立叶级数项数；σ_o,γ_o,σ_n,τ_n,v_n,δ_n(n＝1,2,···,N)表示傅立叶系
数，w为曲柄角速度。

抽油杆动载和位移变化的付氏系数由实测的D(t)和u(t)曲线数值积分得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_n=\frac{2}{k}\underset{p=1}{\overset{k}{\Σ}}D\left(p\right)cos\left(\frac{2n\mathrm{\π}}{k}p\right)\\ {\mathrm{\τ}}_n=\frac{2}{k}\underset{p=1}{\overset{k}{\Σ}}D\left(p\right)\sin \left(\frac{2n\mathrm{\π}}{k}p\right)\end{array}\right.---(1-9)$

$\left\{\begin{array}{c}{v}_n=\frac{2}{k}\underset{p=1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(p\right)cos\left(\frac{2n\mathrm{\π}}{k}p\right)\\ {\mathrm{\δ}}_n=\frac{2}{k}\underset{p=1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(p\right)sin\left(\frac{2n\mathrm{\π}}{k}p\right)\end{array}\right.---(1-10)$

式中n＝0,1,2,...,N，D(p)和u(p)分别为示功图的离散点的载荷和位移。

以（1-7）为边界条件，运用分离变量法求解方程（1-8），可以得到抽油杆柱的任意
深度的位移随着时间的变化：

$u(x,t)=\frac{{\mathrm{\σ}}_o}{2E_r{A}_r}\·x+\frac{v_o}{2}+\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(O_n\left(x\right)\cos \left(nwt\right)+P_n\left(x\right)\sin \left(nwt\right)\right)---(1-11)$

根据胡克定律可得：

$F(x,t)=E_r{A}_r\frac{\∂u(x,t)}{\∂x}---(1-12)$

则根据式（1-12）可得动负荷随着时间的变化为：

$F(x,t)=\frac{{\mathrm{\σ}}_o}{2}+E_{r}A\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\[\frac{\∂O_n\left(x\right)}{\∂x}cos\left(nwt\right)+\frac{\∂P_n\left(x\right)}{\∂x}sin\left(nwt\right)\]---(1-13)$

在t时刻，x断面上的总载荷F(x,t)为加上x断面以下抽油杆柱的重量。

在式（1-12）（1-13）中：

$\left\{\begin{array}{c}{O}_n\left(x\right)=(k_n{\mathrm{ch\β}}_{n}x+{\mathrm{\δ}}_n{\mathrm{sh\β}}_{n}x){\mathrm{sin\α}}_{n}x+({\mathrm{\μ}}_n{\mathrm{sh\β}}_{n}x+v_n{\mathrm{ch\β}}_{n}x){\mathrm{cos\α}}_{n}x\\ P_n\left(x\right)=(k_n{\mathrm{sh\β}}_{n}x+{\mathrm{\δ}}_n{\mathrm{ch\β}}_{n}x){\mathrm{cos\α}}_{n}x-({\mathrm{\μ}}_n{\mathrm{ch\β}}_{n}x+v_n{\mathrm{sh\β}}_{n}x){\mathrm{sin\α}}_{n}x\\ \frac{\∂O_n\left(x\right)}{\∂x}=({\mathrm{\β}}_n{c}_n-{\mathrm{\α}}_n{d}_n)v_n+({\mathrm{\β}}_n{d}_n+{\mathrm{\α}}_n{c}_n){\mathrm{\δ}}_n+({\mathrm{\β}}_n{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\α}}_n{b}_n){\mathrm{\μ}}_n+({\mathrm{\β}}_n{b}_n+{\mathrm{\α}}_n{a}_n)k_n\\ \frac{\∂P_n\left(x\right)}{\∂x}=-({\mathrm{\β}}_n{d}_n+{\mathrm{\α}}_n{c}_n)v_n+({\mathrm{\β}}_n{c}_n-{\mathrm{\α}}_n{d}_n){\mathrm{\δ}}_n-({\mathrm{\β}}_n{b}_n+{\mathrm{\α}}_n{a}_n){\mathrm{\μ}}_n+({\mathrm{\β}}_n{a}_n-{\mathrm{\α}}_n{b}_n)k_n\end{array}\right.---(1-14)$

其中α_n,β_n,k_n,μ_n,a_n,b_n,c_n,d_n均为特殊的常数：

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_n=\frac{n\mathrm{\ω}}{\mathrm{\α}\sqrt{2}}\sqrt{1+\sqrt{1+{\left(\frac{c}{n\mathrm{\ω}}\right)}^2}}\\ k_n=\frac{{\mathrm{\σ}}_n{\mathrm{\α}}_n+{\mathrm{\τ}}_n{\mathrm{\β}}_n}{E_r{A}_r({\mathrm{\α}}_n^2+{\mathrm{\β}}_n^2)}\\ a_n={\mathrm{ch\β}}_{n}x{\mathrm{cos\α}}_{n}x\\ c_n={\mathrm{sh\β}}_{n}x{\mathrm{cos\α}}_{n}x\end{array}& \begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_n=\frac{n\mathrm{\ω}}{\mathrm{\α}\sqrt{2}}\sqrt{-1+\sqrt{1+{\left(\frac{c}{n\mathrm{\ω}}\right)}^2}}\\ {\mathrm{\μ}}_n=\frac{{\mathrm{\σ}}_n{\mathrm{\β}}_n-{\mathrm{\τ}}_n{\mathrm{\β}}_n}{E_r{A}_r({\mathrm{\α}}_n^2+{\mathrm{\β}}_n^2)}\\ b_n={\mathrm{sh\β}}_{n}x{\mathrm{sin\α}}_{n}x\\ d_n={\mathrm{ch\β}}_{n}x{\mathrm{sin\α}}_{n}x\end{array}\end{array}\right.---(1-15)$

【2】通过试算，选择了运用地面示功图来迭代计算阻尼系数的方法。

其阻尼系数的具体计算公式为：

$c=\frac{T\[(1-\mathrm{\α})({\stackrel{\‾}{F}}_{pd}-{\stackrel{\‾}{F}}_{od})-\mathrm{\α}({\stackrel{\‾}{F}}_{pu}-{\stackrel{\‾}{F}}_{ou})\]}{S_o(1+S_p/S_o)\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{A}_i{x}_i}---(1-16)$

式中，可分别根据光杆示功图上、下冲程的面积积分除以光杆冲程的长度
得到；可分别根据泵功图上、下冲程的面积积分除以泵冲程得到，α为抽油机结构系
数，T为周期。

运用式（1-16）求解阻尼系数时，必须先知道泵示功图，但是如果知道泵示功图，必
须先知道阻尼系数，所以采用设定初值后，采用迭代法来求解。

式（1-16）的收敛条件为：

$\left|\frac{K_1-F_o}{K_1-({\stackrel{\‾}{F}}_{pu}-{\stackrel{\‾}{F}}_{pd})}-1\right|\<\mathrm{\ϵ}---(1-17)$

式中ε为为允许误差；

【3】求取加速度为零处悬点载荷值。

(1)使用五点平均法求泵功图任一离散点的横坐标平均值；

$\stackrel{\‾}{X_i}=\frac{x_{i-2}+x_{i-1}+x_i+x_{i+1}+x_{i+2}}{5}---(1-18)$

（2）通过位移数据上离散点的横纵坐标的最大值和最小值：X_max,Y_max；

（3）将泵功图位移进行归一化处理；

${\mathrm{\ΔX}}_i=\frac{\stackrel{\‾}{X_i}-X_{min}}{X_{\max }-X_{min}}---(1-19)$

（4）根据公式（1-20）计算泵功图上各离散点的斜率值k_i；

$k_i=\frac{2(X_{i+1}-2X_i+X_{i-1})}{{\mathrm{\Δt}}^2}---(1-20)$

（5）采用五点法求曲率变化量的平均值来提高算法
的准确度。

(6)分别求取上下冲程中k_i＝0处对应的i的值，如果k_i＞0,k_i+1＜0或k_i+1＞0,k_i＜0

则求解出F_d和F_u。

【4】求解油井动液面H。

（1）求解油井内动液面深度全柱塞面积上的液柱载荷W_L

W_L＝F_u-F_d-(P_t-P_c)×A_p （1—21）

其中P_t为井口回压，Pa；P_c为套压，Pa；A_p为柱塞面积，m²；

（2）求解动液面H。

【5】剔除偶然误差，优化计算结果。

（1）求解最近五次计算动液面H的平均值

$\stackrel{\‾}{H}=\frac{H_i+H_{i-1}+H_{i-2}+H_{i-3}+H_{i-4}}{5}---(1-23)$

（2）剔除计算结果与平均值相对误差大于20%的点。

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\stackrel{\‾}{H}-H_i}{\stackrel{\‾}{H}}---(1-24)$

（3）将剩余值求取平均数即为当前动液面数据H，若全部数据相对误差均大于20%，
则计算失败，油井当前生产状况不稳定，等待5个完整冲程后后再进行计算。

对于计算失败的时间点动液面H_i，依据公式（1-25）进行补充计算，

$H_i=H_{i-1}+\frac{1}{k}(H_{i+k}-H_{i-1})---(1-25)$

【6】油井动液面数据标定；

动液面计算的标定采用结合实际测量油井动液面数据h_i进行标定。

H_bi＝μH_i （1—26）

$\mathrm{\μ}=\frac{h_i}{H_i}---(1-27).$

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。本领域
的普通技术人员应该理解，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修
改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。