一种飞行器前视末制导导航定位方法 【技术领域】
本发明涉及成像自动目标识别与导航制导定位相结合的交叉科学技术领域，具体涉及一种飞行器导航定位方法，利用飞行器载光电平台成像系统获取外界基准信息，对导航定位目标进行捕获定位，从而对飞行器导航系统进行误差修正，实现对飞行器的精确导航定位。
背景技术
不断提高飞行器的导航精度一直是导航定位技术领域的重要研究课题。惯性导航系统的误差随着时间的累积而不断增大，所以单独依靠惯性导航系统不能满足高精度导航的要求。利用飞行器载光电平台成像系统获取外界基准信息，对导航定位目标进行捕获定位，从而对飞行器导航系统进行误差修正，实现对飞行器的精确导航定位。
美国发展的无人飞行器使用“惯导+景象匹配”组合导航系统，其景象匹配是采用下视可见光匹配(传感器垂直于飞行器正下方)或下视红外景象匹配，没有考虑前视条件下的场景地标的匹配识别，因此其应用受到限制。
在光学前视目标成像中，处于城区中的各类建筑物由于成像距离较远或者顺光与逆光的变化以及周边建筑物相互遮挡等因素，使得成像背景复杂，建筑物本身特征较周边背景不明显，背景中目标相似模式多，建筑物直接识别定位困难。
光学不可识别性是在光学成像过程中，由于环境光照条件变化和目标自身特性变化导致成像时目标与周边背景相比特征不明显，对比度低，或背景中与目标相似的模式多，对目标的直接识别定位存在很大困难。几何不可识别性是在成像过程中，由于周边背景地物的遮挡导致目标成像部分或者完全未出现在视场中，导致对目标的直接识别的不可能性。现有的公开文献中，还没有针对具有光学不可识别性与几何不可识别性的目标自动定位识别技术的报道，而该类目标的自动定位识别又是导航定位领域不得不解决的技术难题，需要新的技术方案来解决该类目标的自动目标识别定位。
【发明内容】
本发明的目的在于提供一种飞行器前视末制导导航定位方法，通过有效捕获成像特征不明显或被遮挡的目标，实现对惯性导航误差的实时修正。
一种飞行器前视末制导导航定位方法，具体为：
A远距离导航阶段
(A1)识别地标形心在实时图中的位置(X2，Y2)；
(A2)依据目标形心与地标形心在大地坐标系下的位置偏差(dx，dy)、地标形心在实时图中的位置(X2，Y2)和当前飞行器成像姿态参数，计算目标形心在实时图中的估计位置(X1，Y1)；
(A3)依据目标形心在实时图中的估计位置(X1，Y1)和当前飞行器成像姿态参数，计算飞行器的俯仰偏差角度dθ、方位偏差角度和飞行器位置偏差(ΔX，ΔY，ΔZ)；在实时图中确定目标的搜索区域，搜索区域的中心点位置为(X1，Y1)，搜索区域的行数＝目标成像行数+Δ像素，搜索区域的列数＝目标成像列数+Δ像素，8≤Δ≤12；
B近距离导航阶段
(B1)目标识别：
对于第一帧图像：在远距离识别阶段得到的搜索区域内进行目标直接识别；
对于其它帧图像：采用历史帧的目标识别结果指导当前帧图像的目标识别；
(B2)依据步骤(B1)得到的目标识别位置和当前飞行器成像姿态参数，计算飞行器的俯仰偏差角度dθ、方位偏差角度和飞行器位置偏差(ΔX，ΔY，ΔZ)。
本发明的技术效果体现在：
在目标出现在视场内但是由于各种原因不能直接识别定位的情况下，本发明通过目标周边区域的地标识别，达到对目标的间接导航定位，保证了飞行器导航定位的鲁棒性和自适应性，克服了因误差引起的飞行器偏离规划航迹，导致飞行过程中目标不易直接识别而无法导航定位的缺陷。
本发明在目标远距离成像时，采用地标识别间接定位目标的方法，根据目标形心点与地标形心点在大地坐标系下的偏差间接定位至目标；在目标近距离成像时，采用目标直接识别的方法实现定位目标。有效解决了远距离成像时具有特征不明显、辐射特性不强的平面目标、立体目标及具有几何不可识别性的被遮挡目标的目标定位识别，拓宽了导航定位的可定位对象类型，对导航定位技术的研究发展具有重大意义。
本发明捕获地标或者目标过程中，当地标或者目标为平面型地标时，直接将获取图像与地标或者目标基准参考图作匹配识别，当地标或者目标为典型立体型地标时，则采用基于地标或者目标模型的检测识别方法捕获地标。本发明采用的地标或者目标不受平面型和立体型的限制，能在前下视成像条件下对地标或者目标进行捕获，增强了本发明的应用广泛性。
本发明在定位识别目标位置后，依据飞行姿态参数解算导航定位目标形心点与光轴瞄准点之间的俯仰角偏差、方位角偏差以及飞行器位置与实际规划航迹之间的偏差，通过这三个偏差有效纠正飞行器由于惯性导航累积误差所引起的飞行轨迹偏离。
【附图说明】
图1为飞行器前视间接导航定位方法流程图；
图2为飞行器成像覆盖范围的计算原理图；
图3为成像俯仰角、成像方位角定义说明原理图；
图4为飞行器规划航迹成像覆盖范围；
图5为飞行器实际飞行航迹成像覆盖范围；
图6为飞行器成像覆盖范围地可能区域图；
图7为大地坐标系下目标形心点与地标形心点之间位置关系图；
图8为实时成像条件下目标形心点与地标形心点之间位置关系图；
图9为透视变换原理图；
图10为大地坐标系下目标形心点、地标形心点以及光轴瞄准点之间位置关系图；
图11为飞行器实际飞行航迹与规划航迹偏差图；
图12为大地坐标系下目标形心点、光轴瞄准点以及飞行器成像位置点之间位置关系图；
图13为目标形心点坐标系下的实际航迹曲线与规划航迹曲线对照关系图；
图14为当目标为平面型目标时，目标区成像大小示意图；
图15为当目标为立体型目标时，目标区成像大小示意图；
图16为间接定位目标形心与地标形心偏差向量分解示意图；
图17为目标与地标只存在横向偏差dx时，不同成像高度不同成像俯仰角条件下地标形心捕获X向误差与间接定位横向误差关系曲线图；
图18为目标与地标只存在纵向偏差dy时，不同成像高度不同成像俯仰角条件下地标形心捕获Y向误差与间接定位纵向误差关系曲线图；
图19为目标形心点与地标形心点只存在横向偏差dx时，不同成像高度相同成像俯仰角条件下高度误差与间接定位横向误差关系曲线图；
图20为目标形心点与地标形心点只存在纵向偏差dy时，相同成像高度不同成像俯仰角条件下高度误差与间接定位纵向误差关系曲线图；
图21为目标形心点与地标形心点只存在横向向偏差dx时，不同成像高度相同成像俯仰角条件下综合误差与间接定位横向误差关系曲线图；
图22为目标形心点与地标形心点只存在纵向偏差dy时，相同成像高度不同成像俯仰角条件下综合误差与间接定位横向误差关系曲线图。
【具体实施方式】
下面参考图1来说明本发明中间接导航定位方法的步骤：
一、地面准备阶段
(1.1)依据目标选择地标步骤。
地面准备过程中，利用卫星正射影像，在目标形心位置周边区域选择具有显著特征的、易于识别地标，地标可为平面型或者立体型，得到目标形心位置与地标形心之间的位置偏差向量。本发明中所述目标/地标形心为目标/地标在大地水平面上投影的形心，该形心不考虑目标/地标高度。
(1.2)计算视场成像覆盖范围步骤。
根据已规划航迹，利用航迹飞行高度h，以及成像仪横向成像角度纵向成像角度φ，以及成像俯仰角θ，计算视场成像范围，示意图如图2所示，其中O点为成像器光轴指向地面的交点。由图可知，视场覆盖范围为一梯形ABCD，具体计算如下：
EF=htan(θ-φ2)-htan(θ+φ2)]]>
L1=h/sin(θ+θ2)]]>
L2=h/sin(θ-φ2)]]>
其中本发明中所述成像俯仰角θ、成像方位角α参考图3所示，其中O点为成像器光轴指向地面的交点。
θ＝θ1+θ2
α＝α1+α2
其中θ1为飞行器飞行方向与水平面之间的夹角，以向下为正方向；θ2为成像器光轴指向方向与飞行器飞行方向在竖直方向上的投影间的夹角，以向下为正方向；α1为飞行器飞行方向在地面投影与正北方向的夹角，顺时针为正；α2为成像器光轴指向方向与飞行器飞行方向在地面投影上的夹角，以顺时针为正。
(1.3)根据视场成像范围以及目标与地标之间的位置关系选取导航点步骤。
在规划航迹(如图4所示)的基础上，考虑惯性导航方位、俯仰方向误差，实际飞行航迹与规划航迹存在一定的偏差，如图5所示，其中O点为目标形心点。其中h表示规划飞行高度，h+Δh表示实际飞行高度，θ表示规划成像俯仰角，θ+Δθ表示实际成像俯仰角，α表示规划成像方位角，α+Δα表示实际成像方位角。由于飞行器的惯性导航误差是一有限范围内的值，考虑其极限值，可知飞行器成像可能覆盖范围区域，如图6所示。本发明只考虑目标出现在视场内的目标定位识别问题，不考虑目标未出现在视场内的目标定位识别问题。因此，在确认地标与目标均出现在视场中时，可以确认在惯导误差允许范围内时的成像俯仰角，根据该俯仰角大小以及规划好的航迹，可以确定导航点位置。
二、远距离导航阶段
远距离定义为飞行器距离目标5公里以上，具体过程如下：
(2.1)地标捕获步骤。
当地标为平面型地标时，直接将获取图像与地标基准参考图作匹配识别，当地标为典型立体型地标时，则采用基于地标模型的检测识别方法捕获地标。
(2.2)目标的间接定位识别步骤。
目标形心点坐标系原点O1与地标形心点坐标系原点O2之间在大地坐标系下存在一个偏移向量如图7所示，在实时成像情况下，转变成如图8所示。在地标捕获算法捕获地标形心点O2在实时图中位置O′2点的前提条件下，求取目标形心点O1在实时图中位置O′1，就转化为求取向量在实时图中的向量O2O1→=dx→+dy→,]]>O2′O1′→=dx′→+dy′→.]]>则只需根据通过卫星正射影像测量可知的计算就可求得O′2在实时成像图中位置。
由光学成像可知，成像器的光轴指向与大地水平面之间的夹角为成像俯仰角，光轴与大地水平面的交点为光轴瞄准点，光轴瞄准点成像在实时成像图的中心点位置(COL/2，ROW/2)，其中COL为实时成像列数，ROW为实时成像行数，因此建立光轴瞄准点坐标系，利用透视变换原理计算与光轴瞄准点相距已知距离的点在实时成像图中的位置。透视变换模型如图9所示，其中：φ为成像仪纵向成像视场角，为成像仪横向成像角，实时成像行数为ROW，列数为COL，α为成像方位角，θ为成像俯仰角，h为成像高度。T0(x0，y0)为大地坐标系下光轴瞄准点，T1(x1，y1)为大地坐标系下的某个成像点，则在光电传感器获取的实时成像图中T0的像素点位置为(COL/2，ROW/2)，设T1在光电传感器获取的实时成像图中的像素点位置为(T1_COL，T1_ROW)，则计算T1_COL和T1_ROW的过程如下：
OT0＝h/tanθ
OM＝OT0+(y1-y0)×cosα+(x1-x0)×sinα
tan(∠OMP)＝h/OM
T1_ROW＝ROW/2+(∠OMP-θ)*ROW/φ
其中，OT0为光轴指向与大地水平面交点T0与成像仪投影至大地O点的距离，M点为T1点投影至光轴纵向方向与OT0直线的交点。
由以上透视变换原理分析可知，只要知道大地坐标系下某点与光轴瞄准点之间的位置偏差，就可以解算该点在实时成像中的位置。因此引入光轴瞄准点计算如图10所示，其中O点为光轴瞄准点坐标系原点位置，O1为目标形心点坐标系原点位置，O2为地标形心点坐标系原点位置。dx1→=dx→+dx2→,]]>dy1→=dy→+dy2→.]]>通过卫星正射影像测量可知，利用地标捕获算法捕获的地标形心点坐标(X2，Y2)通过透视变换的逆运算求得，其中X2为捕获的地标形心点在实时图中的列坐标，Y2为捕获的地标形心点在实时图中的行坐标。
具体计算方式如下：
y2＝h/tan[θ+φ×(Y2-ROW/2)/ROW]
dx2＝x2×cosα-y2×sinα
dy2＝y2×cosα+x2×sinα
根据卫星正射影像测量目标形心点与地标形心点在大地坐标系下偏差(dx，dy)，可得出目标形心点与光轴瞄准点在大地坐标系下的偏差dx1→=dx2→+dx→,]]>dy1→=dy2→+dy→,]]>根据透视变换可估计计算目标形心点在实时成像图中的位置(X1，Y1)。
x1＝dx1×cosα+dy1×sinα
y1＝dy1×cosα-dx1×sinα
θ1＝arctan(h/y1)
Y1＝ROW/2+(θ1-θ)×ROW/φ
综合上述分析，可得(X1，Y1)的计算公式为：
Y1=ROW2+ROWφ×(arctanhU+cosα×dy-sinα×dx-θ)]]>
其中
U=htan[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW]]]>
V=hsin[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW]]]>
R＝V×W
(2.3)飞行器角偏差以及飞行器位置偏差计算步骤。
飞行器角偏差计算：根据计算所得(X1，Y1)，可解算导航定位目标形心点与光轴瞄准点之间的俯仰偏差角度与方位偏差角度作为飞行器导航定位误差纠偏的一个衡量因素。
dθ＝φ×(Y1-ROW/2)/ROW
飞行器位置偏差计算：由于飞行器使用惯性导航存在累积误差，因此实际飞行航迹与规划航迹存在误差，如图11所示，其中O点为规划光轴瞄准点，即目标形心点。间接定位目标点位置之后，为了计算飞行轨迹的位置偏差，需要计算成像器成像位置在目标形心点坐标系下的坐标。如图12所示，O1P→=OP→-OO1→,]]>OP→=OP0→+P0P→,]]>OP0→=OOP→+OPP0→,]]>可知O1P→=P0P→+OP0→-OO1→.]]>其中P点为成像器位置，P0点为成像器投影至大地水平面位置，O点为大地水平面上光轴瞄准点坐标系原点位置，O1点为大地水平面上目标形心点坐标系原点位置。以方向符号表示向量方向，则：
|OP0→|=h/tanθ,]]>
其中β为飞行器飞行方向与光轴瞄准点坐标系X轴之间的夹角。则OOP→=-h*sinα/tanθ,]]>OPP0→=h*cosα/tanθ]]>
飞行器位置点P在目标形心点坐标系下的坐标(x′，y′，z′)为
(y1×sinα-x1×cosα，-y1×cosα-x1×sinα，h)
其中y1＝h/tan[θ+φ×(Y1-ROW/2)/ROW]
采集连续三个飞行器位置对实际飞行航迹进行曲线拟合得到f′(x′，y′，z′)＝0，与实际航迹曲线f(x，y，z)＝0进行比较，如图13所示。计算当前飞行器位置点(x′，y′，z′)到实际航迹曲线距离最短的点的位置(x0，y0，z0)。
计算方式如下：
点(x′，y′，z′)到f(x，y，z)曲线上各点距离
L=(x′-x)2+(y′-y)2+(z′-z)2]]>
求使L最小的(x0，y0，z0)，即解方程组
dLdx′=x′-x(x′-x)2+(y′-y)2+(z′-z)2=0]]>
dLdy′=y′-y(x′-x)2+(y′-y)2+(z′-z)2=0]]>
dLdz′=z′-z(x′-x)2+(y′-y)2+(z′-z)2=0]]>
f(x，y，z)＝0
求得(x0，y0，z0)，则可知此时飞行器与规划航迹坐标偏差为(x′-x0，y′-y0，z′-z0)，将坐标偏差值与角偏差值送至飞行器控制系统，进行飞行器位置纠偏。
(2.4)实时图中目标搜索区域范围计算步骤。
由于此步骤是用于估计目标区成像大小，以指导近距离目标直接识别，因此可默认成像器光轴指向为目标的形心。当目标为平面型目标时，如图14所示，其中O点为目标形心点。此时目标沿飞行进入方向的外接矩形的大小计算为：
Length＝Width×sinα-Length×cosα，Width′＝Length×sinα-Width×cosα
目标的成像大小(X_s，Y_s)的计算公式为：
Y_s=2×ROWφ×(arctanhhtanθ-Width′2-θ)]]>
目标区在实时图中所处区域范围(X_start，Y_start)，(X_end，Y_end)的计算公式为：
X_start=X1-X_s2-biasX,]]>X_end=X1+X_s2+biasX]]>
Y_start=Y1-Y_s2-biasY,]]>Y_end=Y1+Y_s2+biasY]]>
其中Length为正北方向下目标的长，Width为正北方向下目标的宽，Length′为飞行器飞行方向下目标外接矩形的长，Width′为成像器光轴指向方向下目标外接矩形的宽，biasX和biasY分别为根据成像器成像大小、各种误差综合考虑后给出的列方向和行方向外扩像素值，一般取值8～12。
当目标为立体型目标时，如图15所示，其中O点为目标形心点。此时目标沿飞行进入方向的外接矩形的大小计算为：
Length′＝Width×sinα-Length×cosα，Width′＝Length×sinα-Width×cosα
目标的成像大小(X_s，Y_s)的计算公式为：
Y_s=2×ROWφ×[arctanhhtanθ-Width′2-arctan(h-Height)×tanθh]]]>
目标区在实时图中所处区域范围(X_start，Y_start)，(X_end，Y_end)的计算公式为：
X_start=X1-X_s2-biasX,]]>X_end=X1+X_s2+biasX]]>
Y_start＝Y1-Y_s-biasY，Y_end＝Y1+biasY
其中Length为正北方向下目标的长，Width为正北方向下目标的宽，Height为目标实际高度，Length′为飞行器飞行方向下目标外接矩形的长，Width′为成像器光轴指向方向下目标外接矩形的宽，φ为成像器成像视场纵向角度，为成像器成像视场横向角度，ROW为成像器成像行数，COL为成像器成像列数，(X1，Y1)为间接定位计算目标形心点在实时图中位置，biasX为根据成像器成像大小、各种误差综合考虑后给出的列方向外扩像素值，biasY为根据成像器成像大小、各种误差综合考虑后给出的行方向外扩像素值。
三、近距离导航阶段
近距离定义为飞行器距离目标5公里以内，具体过程如下：
(3.1)目标捕获步骤。
对于近距离目标识别的第一帧图像，利用在远距离识别阶段得到的搜索区域，制导当前帧的目标识别。具体实现为：在该搜索区域内，对目标进行直接识别获得目标在实时图中位置(X1，Y1)。目标的识别方法为：当目标为平面型目标时，直接将获取图像与目标标基准参考图作匹配识别，当地标为典型立体型目标时，则采用基于目标模型的检测识别方法捕获目标；
对于近距离目标识别的其它后续帧图像，利用历史帧的目标识别结果位置指导当前帧图像的目标识别。具体实现为：根据历史帧的目标识别结果位置，选取目标区，对目标进行直接识别，得到目标在实时图中位置(X1，Y1)，并对历史帧的目标识别位置进行跟新。目标的识别方法为：当目标为平面型目标时，直接将获取图像与目标标基准参考图作匹配识别，当地标为典型立体型目标时，则采用基于目标模型的检测识别方法捕获目标。
(3.2)飞行器角偏差以及飞行器位置偏差计算步骤。
本发明中近距离的飞行器角偏差以及飞行器位置偏差计算与本发明的发明内容(2.3)中所述方法一致，在此不赘述。
下面对本发明技术方案中间接定位部分进行误差评估：
考虑到地标形心位置捕获误差(ΔX2，ΔY2)，成像高度测量误差Δh，俯仰角测量误差Δθ，方位角测量误差Δα对间接定位误差的影响，可得(X′1，Y′1)的计算公式为：
Y1′=ROW2+ROWφ×(arctanh+ΔhU+cos(α+Δα)×dy-sin(α+Δα)×dx-(θ+Δθ))]]>
其中
U=h+Δhsin[θ+Δθ+φ×(Y2+ΔY2-ROW2)ROW]]]>
V=h+Δhsin[θ+Δθ+φ×(Y2+ΔY2-ROW2)ROW]]]>
R＝V×W
(X1，Y1)的定位误差计算公式为：ΔX1＝|X′1-X1|，ΔY1＝|Y′1-Y1|角偏差的误差计算公式为：dθ′＝ΔY1×φ/ROW，
由于计算后的角偏差较小，为了更好的说明各个测量参数对间接定位的影响，本发明选择间接定位后的目标形心位置误差(ΔX1，ΔY1)作为说明对象，角偏差的误差可以通过(ΔX1，ΔY1)计算得出。
合理地假定各误差量ΔX2，ΔY2，Δh，Δα，Δθ服从零均值正态分布，σΔh，σΔα，σΔθ分别为其误差标准差。进行蒙特卡洛模拟，以得到(X1，Y1)估计的标准差及平均误差曲线。以下为一个误差计算的实例：
为验证各参数对间接定位的像素误差影响，默认地标形心点位置处于实时图中心点位置区域。设定成像仪横向成像视场角3.7度，成像320个像素，纵向成像视场角2.9度，成像256个像素，目标形心点距离地标形心点250米，考虑地标形心点位置捕获误差为均值为0，标准差为1个像素的正态分布，高度测量误差为均值为0，相对误差标准差为5％的的正态分布，俯仰角测量误差为均值为0，相对误差标准差为1％的正态分布，方位角测量误差为均值为0，标准差为2°的正态分布。通过仿真获取各个参数对间接定位误差影响。目标形心与地标形心之间的偏差向量可分解为两个方向，飞行器进入方向(本专利中称为横向方向)和垂直于飞行器进入方向(本专利中称为纵向方向)两个分量，如图16所示。因此分析间接定位误差时目标形心与地标形心的偏差向量以两种方式考虑：①只存在横向偏差，dx＝250米，dy＝0；②只存在纵向偏差dx＝0，dy＝250米。以此种方式考虑目标形心与地标形心的偏差向量可不考虑方位角对偏差向量的影响，可置方位角α＝0，而只需考虑方位角误差的影响。
(1)考虑地标形心点位置捕获误差ΔX2≠0，ΔY2≠0，其他测量误差Δh＝0，Δθ＝0，Δα＝0，则间接定位目标形心点位置的计算公式中只是(X2，Y2)变为(X2+ΔX2，Y2+ΔY2)，其他不变。地标形心捕获的X和Y方向均考虑(-3σ，3σ)，其中标准差为1个像素的正态分布范围以内的误差，此时计算公式变为：
Y1=ROW2+ROWφ×(arctan1Uh+dyh-θ)]]>
其中
U=htan[θ+φ×(Y2+ΔY2-ROW2)ROW]]]>
V=hsin[θ+φ×(Y2+ΔY2-ROW2)ROW],]]>
R=V×W,Uh=1tan[θ+φ×(Y2+ΔY2-ROW2)ROW]]]>
Rh=1sin[θ+φ×(Y2+ΔY2-ROW2)ROW]×W]]>
由上述公式可知，其中只有U，V与Y2，W与X2有关，因此当存在地标形心点位置捕获误差ΔX2，ΔY2时，当ΔX2→0，ΔY2→0时，(X′1-X1)→0，(Y′1-Y1)→0；当只存在ΔY2误差时，(Y′1-Y1)≤ΔY2，当且仅当dy＝0时，(Y′1-Y1)＝ΔY2；当只存在ΔX2误差时，(X′1-X1)≤ΔX2。可知当存在(-3σ，3σ)的识别误差时，其中1σ＝1pic，间接定位的像素误差小于3个像素误差。当ΔX2，ΔY2一定时，θ越小，U，R越大，(X′1-X1)、(Y′1-Y1)越小。以下给出两个示意图。图17为目标形心点与地标形心点只存在横向偏差dx时，地标形心X向捕获误差在不同成像高度不同成像俯仰角条件下对间接定位横向像素误差的影响。图18为目标形心点与地标形心点只存在纵向偏差dy时，地标形心Y向捕获误差在不同成像高度不同成像俯仰角条件下对间接定位纵向像素误差的影响。其中地标形心X向、Y向捕获误差服从均值为0，方差为3个像素的正态分布。每个样本采样30次，获得30次间接定位计算误差的均值作为样本值进行统计。由图17、图18可知，间接定位像素误差小于或等于地标形心捕获误差，在能够保证地标形心捕获精度的条件下，间接定位是完全可行的。
(2)考虑高度误差Δh≠0，其他测量误差ΔX2＝0，ΔY2＝0，Δθ＝0，Δα＝0，设引入高度误差Δh后，间接定位位置为(X′1，Y′1)，考虑(-3σ，3σ)的正态分布范围以内的误差，则间接定位的计算公式变为：
Y1=ROW2+ROWφ×(arctan1Uh+Δh+dyh+Δh-θ)]]>
其中
U=h+Δhtan[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW],V=h+Δhsin[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW]]]>
Uh+Δh=1tan[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW],]]>Rh+Δh=1sin[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW]×W]]>
由上述公式可知，其中与h+Δh无关，因此当存在高度误差Δh时，当Δh→0时，(X′1-X1)→0，(Y′1-Y1)→0；当Δh一定时，h越高，(X′1-X1)、(Y′1-Y1)越小。图19为目标形心点与地标形心点只存在横向偏差dx时，高度测量误差在不同成像高度相同成像俯仰角条件下对间接定位横向像素误差的影响。图20为目标形心点与地标形心点只存在纵向偏差dy时，高度测量误差在相同成像高度不同成像俯仰角条件下对间接定位纵向像素误差的影响。其中高度测量误差服从均值为0，标准差为5％的相对误差的正态分布。每个样本采样30次，获得30次间接定位计算误差的均值作为样本值进行统计。由图19、图20可知，高度越高，高度测量误差对间接定位的像素误差影响越小，俯仰角越小，高度测量误差对间接定位的像素误差影响越小。
(3)考虑俯仰角误差Δθ≠0，其他测量误差ΔX2＝0，ΔY2＝0，Δh＝0，Δα＝0，设引入俯仰角误差Δθ后，考虑(-3σ，3σ)的正态分布范围以内的误差，则其计算公式变为：
Y1=ROW2+ROWφ×(arctan1Uh+dyh-θ-Δθ)]]>
其中
U=htan[θ+Δθ+φ×(Y2-ROW2)ROW],]]>V=hsin[θ+Δθ+φ×(Y2-ROW2)ROW]]]>
R＝V×W
Uh=1tan[θ+Δθ+φ×(Y2-ROW2)ROW],]]>Rh=1sin[θ+Δθ+φ×(Y2-ROW2)ROW]×W]]>
间接定位目标形心点位置为(X′1，Y′1)，由上述公式可知，当Δθ→0时，(X′1-X1)→0，(Y′1-Y1)→0；当Δθ一定时，θ越大，tanθ的变化较之sinθ，θ的变化越大，较之R，θ的变化越大，则(X′1-X1)、(Y′1-Y1)越大。由仿真结果可知，高度越高，俯仰角测量误差对间接定位的像素误差影响越小，俯仰角越小，俯仰角测量误差对间接定位的像素误差影响越小。
(4)考虑方位角误差Δα≠0，其他测量误差ΔX2＝0，ΔY2＝0，Δh＝0，Δθ＝0，设引入方位角误差Δα后，考虑(-3σ，3σ)的正态分布范围以内的误差，间接定位目标形心点位置为(X′1，Y′1)，则其计算公式变为：
Y1=ROW2+ROWφ×(arctan1Uh+cosΔα×dy-sinΔα×dxh-θ)]]>
其中
U=htan[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW],]]>V=hsin[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW]]]>
R＝V×W
Uh=1tan[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW],]]>Rh=1sin[θ+φ×(Y2-ROW2)ROW]×W]]>
间接定位目标形心点位置为(X′1，Y′1)，由上述公式可知，当Δα→0时，(X′1-X1)→0，(Y′1-Y1)→0；当Δα一定时，h越高，cosΔα×dy-sinΔα×dx，cosΔα×dx+sinΔα×dy相对h的变化越小，(X′1-X1)、(Y′1-Y1)越小；当Δα一定时，θ越小，U，R越大，cosΔα×dy-sinΔα×dx，cosΔα×dx+sinΔα×dy相对U，R的变化越小，(X′1-X1)、(Y′1-Y1)越小。由仿真结果可知，高度越高，方位角测量误差对间接定位的像素误差影响越小，俯仰角越小，方位角测量误差对间接定位的像素误差影响越小。
(5)考虑误差ΔX2≠0，ΔY2≠0，Δh≠0，Δθ≠0，Δα≠0，其中ΔX2、ΔY2服从均值为0，标准差为1个像素的正态分布，Δh服从均值为0，标准差为5％的相对误差的正态分布，Δθ服从均值为0，标准差为1％的相对误差的正态分布，Δα服从均值为0，标准差为2°的正态分布，此时间接定位目标形心点位置为(X′1，Y′1)，则其计算公式变为：
Y1=ROW2+ROWφ×(arctanh+ΔhU+cos(α+Δα)×dy-sin(α+Δα)×dx-(θ+Δθ))]]>
其中
U=h+Δhsin[θ+Δθ+φ×(Y2+ΔY2-ROW2)ROW]]]>
V=h+Δhsin[θ+Δθ+φ×(Y2+ΔY2-ROW2)ROW]]]>
R＝V×W
综合误差对间接定位影响如图21、图22所示。其中图21为目标形心点与地标形心点只存在横向偏差dx时，不同成像高度相同成像俯仰角条件下综合误差与间接定位横向误差关系曲线图；图22为目标形心点与地标形心点只存在纵向偏差dy时，相同成像高度不同成像俯仰角条件下综合误差与间接定位横向误差关系曲线图。每个样本采样30次，获得30次间接定位计算误差的均值作为样本值进行统计。由图21、图22可知，高度越高，综合误差对间接定位的像素误差影响越小，俯仰角越小，综合角测量误差对间接定位的像素误差影响越小；目标形心与地标形心只存在横向偏差时综合误差对间接定位横向误差的影响在同等情况下要大于目标形心与地标形心只存在纵向偏差时综合误差对间接定位横向误差的影响；目标形心与地标形心只存在横向偏差时综合误差对间接定位纵向误差的影响在同等情况下要小于目标形心与地标形心只存在纵向偏差时综合误差对间接定位纵向误差的影响，
由上述仿真实验可知，高度越低，高度误差对间接定位像素误差影响越大；俯仰角越大，俯仰角误差对间接定位误差影响越大；随着俯仰角的逐渐增大，方位角误差对间接定位的误差影响亦逐渐增大，随着高度逐渐增大，方位角误差对间接定位的影响逐渐减小。
由以上数据可以看出，高度越高，间接定位的精度也越高；俯仰角越小，间接定位的精度越高。由此可知，在俯仰角较小的前视成像自动目标识别中，在各姿态参数测量误差不是很大的情况下，间接导航定位方法是完全适用的。
除了上述捕获地标误差、高度误差、俯仰角误差、方位角误差以外，对本发明间接定位误差因素还有卫星影像的目标形心与地标形心之间的偏差向量的测量误差，成像横滚角误差等。其中方位角误差对间接定位误差影响最大。每种测量参数误差变量均为独立随机变量，将上述影响因素综合起来，得到间接定位误差标准差σ：
σ=Δd,h2+Δd,θ2+Δd,α2+Δd,γ2+Δd,t2]]>
其中Δd，h为高度数据误差导致间接定位误差，Δd，θ为俯仰角数据误差导致间接定位误差，Δd，α为方位误差导致间接定位误差，Δd，γ为横滚角误差导致间接定位误差，Δd，t为捕获地标误差导致间接定位误差。