基表变量伪随机序列和杂凑函数 技术领域：密码学对称密钥加密，杂凑函数
背景介绍：
1).用于加密的基表变量伪随机序列BTS
BTS基表变量循环体是以变量取代MD5中固定字表，IV，以及消息输入子块，融入了加密密钥K进行运算的循环体，输出大周期伪随机序列。它利用并增强了MD5随机性又具有庞大周期，不依赖于任何预置的IV，因而BTS既可以获得MD5的输出随机性，在计算安全性基础上又可以随意设置IV，用同一个密钥K下组织多个独立循环体，从而可进行大规模并行运算，为加密提供高速和安全的伪随机序列。
2).用于杂凑的基表杂凑函数BTH
将明文的每一个分组块512比特当作BTS的加密密钥，作4轮16步的运算，寄存器变量abcd的4个第16步输出的128位，即h1，h2，h3，h4级联构成这个明文块的256位杂凑值；以每个第16步时abcd和连续多个运算过程中的查表变量值为下一轮(第四轮的状态为下一个明文块的)的初始IV。以多层查表变量取代了MD5或SHA的固定字表以及IV设置，并定义为下一轮的初始IV，独特的BTH在预防自由起始端攻击，生日攻击等各类攻击时，比通常的杂凑函数更具有优良的抗碰撞特性。
发明内容：
1.基表变量序列BTS
1.1建立一个公开固定的基础表
我们以所有不同的单节字为基元，随机乱序排列成总共长度为256B的固定序列表“PBS”，
将PBS基础表放在连续的物理内存中，它是只读顺序表，因而，对于此表上的任意一个数据单
元，都可以随机读取。
实际建立独立的2个PBS基础表，“PS”和“QS”
用P(t)来表示在PS上查表获得单字节基元，t为对应基元的地址；
用Q(t)来表示在QS上查表获得单字节基元，t为对应基元的地址；
要求：PS和QS上的基元分布随机均匀，且对于任意一个t(0≤t≤255)，有P(t)≠Q(t)
1.2定义基元项Ri
密钥K为144比特长，拆分为16比特的子密钥K0，K1，…，Ki，…，K8
Ri是由四个8比特基元P(t1i)，P(t2i)，Q(t1i)，Q(t2i)串接构成的32比特字Ri＝P(t1i)P(t2i)Q(t1i)Q(t2i)是以16位子密钥产生的32位的特定字，可排除规律的特殊的比特排列，例如Ri≠0
1.3利用MD5形式，主寄存器运算器变量ABCD
和MD5一样，由4个32比特的寄存器A，B，C，D组成的累加器，a，b，c，d代表这4个寄存器变量组成abcd，进行运算并存储运算结果)。
初始化后，输入Ri及其他输入项，每轮进行9步的移位和累加运算，输出128比特。
1.4基表变量序列BTS算法
(以下所有加法为模加，“←”表示同时赋值，“＜＜＜”为循环左移。)
初始化：abcd＝N0 R-1＝N1，R-2＝N2，R-3＝N3，R-4＝N4，R-4＝N5，常量W＝N6其中N0，N1，N2，N3，N4，N5，N6
为6个给定的32比特常量，N0为给定的128比特常量
整型变量i，j 步数i(0≤i≤8)，设定最大轮数jmax。
每一轮共9步，每一步输入Ki获得Ri后，输入为abcd，Ri，Ri-5
对于j轮，第i步0≤i≤8(0≤j≤jmax)
(1)第j轮第i步开始时，abcd记为(abcd)i。j，abcd中32比特的b顺序写为4个8比特的s1，s2和q1，q2，子密钥16比特Ki写为2个8比特的K1i，K2i
t1i＝q1i+i+j+K1i (8位模加)
t2i＝q2i+i+j+K2i (8位模加)
Ri。j＝P(t1i)P(t2i)Q(t1i)Q(t2i)
b＝b+(Ri-4。j＜＜＜(i+1)+W)＜＜＜(s1mod32)(加法为32位模加)
a＝a+(ProcessPi(b，c，d)+Ri。j+b)＜＜＜(s2mod32)(ProcessPi(b，c，d)为处理P函数，见后)(加法为32位模加)
(a，b，c，d)←(d，a，b，c)(同时赋值)此时abcd即为(abcd)i+1。j
(2)(abcd)8。j为j轮的yj，
j+1轮的初始化：令(abcd)0。j+1＝(abcd)8。j；
(R-5，j+1，R-4，j+1R-1，R-3，j+1，R-2，j+1，R-1，j+1)←(R4，j R5，j R6，j R7，j R8，j)；(同时赋值)
j＝0时，获得y0，1≤j起输出Yj为输出序列
j+1，进入下轮
……，
直至j＝jmax，结束
2.基表变量循环体构造的杂凑函数BTH
将明文的一个512分组当作基表变量循环体的密钥K，把基表变量循环体稍作改动，就可以构成一个新杂凑函数BTH。进行MD强化后，明文总共m个512位分组，我们用K1K2，……Kj，……，Km来表示各个分组
每个分组为512比特，依次拆为32比特的Ki。j 其中0≤i≤15，1≤j≤m
每个明文分组进行4轮，各16步的运算，每轮的第16步的(abcd)15输出128比特，分别记为h1，h2，h3，h4h1，h2串接成256比特，h1||h2，||为级联符号，表示位异或，＜＜＜表示循环左移，←表示同时赋值。
Hj=((h1||h2)⊕(h3||h4))⊕Hj-1]]>为256比特
当j＝m时，最终的Hm为整个明文的杂凑值。预定义H0值杂凑时的Ri定义：
第i步，abcd中32比特的b顺序写为4个8比特的q1，q2，q3，q4明文分组Kj的第i+1个32比特的ki。j拆为8比特的k1i，k2i，k3i，k4i
t1i＝q1+i+j+k1i (8位模加)
t2i＝q2+i+j+k2i (8位模加)
t3i＝q3+i+j+k3i (8位模加)
t4i＝q4+i+j+k4i (8位模加)
其中ri＝P(t1i)P(t2i)Q(t3i)Q(t4i)
(1)第j分组第n轮第i步开始时，(1≤n≤4)
Ri.n=ki-1.n⊕(P(t1i)P(t2i)Q(t3i)Q(t4i))]]>
b＝b+(T1+W)＜＜＜(q1mod32)；
(T1，T2，T3，T4，T5)←(T2，T3，T4，T5，Ri.n＜＜＜(i+1))此为(T1，T2，T3，T4，T5)i.n
a＝a+(ProcessPi(b，c，d)+Ri.n+b)＜＜＜(q2mod32)
(a，b，c，d)←(d，a，b，c)此为(abcd)i.n
(2)n+1轮的初始化：
(abcd)0.n+1＝(abcd)15.n；
(T1，T2，T3，T4，T5)0.n+1＝(T1，T2，T3，T4，T5)15.n
即：n轮最后一步abcd和T1，T2，T3，T4，T5的状态，为n+1轮的初始状态。
hn＝(abcd)15.n
n＝n+1，…，直到n＝4时，得到h4
Hj=((h1||h2)⊕(h3||h4))⊕Hj-1]]>
(3)j+1分组的初始状态(i＝0，n＝1)为j分组最后一轮最后一步(i＝15，n＝4)的状态：
(abcd)0.1.j+1＝(abcd)15.4.j
(T1，T2，T3，T4，T5)0.1.j+1＝(T1，T2，T3，T4，T5)15.4.j
j＝j+1，
……，
一直到j＝m，求出Hm
【具体实施方式】
以所有不同的单节字为基元，随机乱序排列成总共长度为256B的固定序列表“PBS”
建立独立的2个PBS基础表，“PS”和“QS”
用P(t)来表示在PS上查表获得单字节基元，t为对应基元地地址；
用Q(t)来表示在QS上查表获得单字节基元，t为对应基元的地址；
要求：PS和QS上的基元分布随机均匀，且对于任意一个t(0≤t≤255)，有P(t)≠Q(t)
定义N0，N1，N2，N3，N4，N5，N6为6个给定的32比特常量，N0为给定的128比特常量。
设置4个32比特的寄存器A，B，C，D组成的累加器，a，b，c，d代表这4个寄存器变量组成abcd，进行运算并存储运算结果。设置辅助的5个寄存器变量T1，T2，T3，T4，T5，每个为32比特.定义一个32比特的固定字W。
所有加法为模加，“←”表示同时赋值，“＜＜＜”为循环左移，表示对应位异或，所有变量为整形变量。
1)对于基表变量序列BTS
密钥K为144比特长，拆分为16比特的子密钥K0，K1，…，Ki，…，K8初始化时，T1＝N1，T2＝N2，T3N3，T4＝N4，T5＝N5，常量W＝N6(abcd)0＝N0变量i，j
步数i(0≤i≤8)，设定最大轮数jmax。
每一轮共9步，每一步输入Ki获得Ri后，输入为abcd，Ri，T1算法
对于j轮，第i步0≤i≤8(0≤j≤jmax)
(1)第j轮第i步开始时，abcd记为(abcd)i。j，abcd中32比特的b顺序写为4个8比特的s1，s2和q1，q2，子密钥16比特Ki写为2个8比特的K1i，K2i
t1i＝q1i+i+j+K1i (8位模加)
t2i＝q2i+i+j+K2i (8位模加)
定义Ri是由四个8比特基元P(t1i)，P(t2i)，Q(t1i)，Q(t2i)串接构成的32比特字
Ri。j＝P(t1i)P(t2i)Q(t1i)Q(t2i)
b＝b+(T1+W)＜＜＜(s1mod32)；(加法为32位模加)
(T1，T2，T3，T4，T5)←(T2，T3，T4，T5，Ri。j＜＜＜(i+1))此为(T1，T2，T3，T4，T5)i。j
a＝a+(ProcessPi(b，c，d)+Ri。j+b)＜＜＜(s2mod32)(ProcessP1(b，c，d)为处理P函数，见后)
(a，b，c，d)←(d，a，b，c)(同时赋值)此时abcd即为(abcd)i+1。j
(2)j+1轮的初始化：
(abcd)0。j+1＝(abcd)8。j，(T1，T2，T3，T4，T5)0。j+1＝(T1，T2，T3，T4，T5)8。j
即：j轮最后一步abcd和T1，T2，T3，T4，T5的状态，为j+1轮的初始状态。
(3)(abcd)8。j为j轮的yj，
j＝0时，获得y0，1≤j起输出Yj为输出序列
j+1，进入下轮
……，
直至j＝jmax，结束
(4)ProcessPi(b，c，d)处理P函数：
i＝0，1，2时：ProcessPi＝(bANDc)OR((NOTb)AND(d))
i＝3，4，5时：ProcessPi＝(bANDd)OR(cAND(NOTd))
i＝6，7，8，时：ProcessPi＝bXORcXORd
2).基表变量循环体构造的杂凑函数BTH
将明文分成每个为512比特的分组，并进行MD强化：
原明文长度x，在明文后添加b比特(添加第一个比特为1，后面接着添加b-1个0)，使得添加后的长度x+b＝512m-64(m是正整数)b≤512，若x＝512m-64，则b＝512。最后的明文块b比特后再加上64位长度值xmod264。这样明文总共m个512位分组，我们用K1，K2，……Kj，……，Km来表示各个分组
每个分组为512比特，依次拆为32比特的Ki。j其中0≤i≤15，1≤j≤m
每个明文分组进行4轮，各16步的运算，每轮的第16步的(abcd)15输出128比特，分别记为h1，h2，h3，h4
h1||h2表示h1，h2串接成256比特，h3||h4表示h3，h4串接成256比特，“||”为级联符号，表示对应比特位异或运算
Hj=((h1||h2)⊕(h3||h4))⊕Hj-1]]>为256比特
当j＝m时，最终的Hm为整个明文的杂凑值。预定义H0值，设置5个辅助的寄存器变量
T1，T2，T3，T4，T5，每个为32比特。定义变量i，j，n，
(1)初始化设置以及杂凑时的Ri定义：
第一个明文块首轮第一步(j＝0，n＝0，i＝0)
初始化：T1＝N1，T2＝N2，T3＝N3，T4＝N4，T5＝N5，常量W＝N6(abcd)0＝N0第i步，abcd中32比特的b顺序写为4个8比特的q1，q2，q3，q4明文分组Kj的第i+1个32比特的ki。j拆为8比特的k1i，k2i，k3i，k4i
t1i＝q1+i+j+k1i (8位模加)
t2i＝q2+i+j+k2i (8位模加)
t3i＝q3+i+j+k3i (8位模加)
t4i＝q4+i+j+k4i (8位模加)
定义ri是由四个8比特基元P(t1i)，P(t2i)，Q(t3i)，Q(t4i)串接构成的32比特字
ri＝P(t1i)P(t2i)Q(t3i)Q(t4i)
(2)算法
(i)对于第j分组第n轮第i步(1≤n≤4，0≤i ≤8)
Ri.n=ki-1.n⊕(P(t1i)P(t2i)Q(t3i)Q(t4i))]]>
b＝b+(T1+W)＜＜＜(q1mod32)；
(T1，T2，T3，T4，T5)←(T2，T3，T4，T5，Ri.n＜＜＜(i+1))此为(T1，T2，T3，T4，T5)i.n
a＝a+(ProcessPi(b，c，d)+Ri.n+b)＜＜＜(q2mod32)
(a，b，c，d)←(d，a，b，c)此为(abcd)i.n
(ii)(abcd)0.n+1＝(abcd)15.n；
(T1，T2，T3，T4，T5)0.n+1＝(T1，T2，T3，T4，T5)15.n
即：n+1轮的初始状态为n轮最后一步abcd和T1，T2，T3，T4，T5的状态。
hn＝(abcd)15.n
直到n＝4时，分别得到h1，h2，h3，h4
Hj=((h1||h2)⊕(h3||h4))⊕Hj-1]]>
(iii)j+1分组的初始状态(i＝0，n＝1)为j分组最后一轮最后一步(i＝15，n＝4)的状态：
(abcd)0.1.j+1＝(abcd)15.4.j
(T1，T2，T3，T4，T5)0.1.j+1＝(T1，T2，T3，T4，T5)15.4.j
j＝j+1，
……，
一直到j＝m，求出Hm
(iv)ProcessPi(b，c，d)同MD5
n＝1时，ProcessPi(b，c，d)＝(bANDc)OR((NOTb)AND(b))
n＝2时，ProcessPi(b，c，d)＝(bANDd)OR(cAND(NOTd))
n＝3时，ProcessPi(b，c，d)＝bXORcXORd
n＝4时，ProcessPi(b，c，d)＝cXOR(bOR(NOTd))。