多天线发射分集方案.pdf

本发明提供了经由多个天线发射数据的方法。该方法包括：考虑将待发射的数据调制为多个调制码元；依照发射分集方案，将所述多个码元中每个调制码元对进行编码，以生成多个2×2矩阵，每个2×2矩阵与每个调制码元对相对应；将所述多个2×2矩阵正交扩展，以生成输出矩阵；以及通过使用空时发射分集方案、空间频率发射分集方案、或者空时发射分集方案与空间频率发射分集方案的组合，来经由多个天线发射所述输出矩阵中的码元。

1.  一种用于发射数据的方法，该方法包括步骤：
将待发射的数据调制为多个调制码元；
将所述多个调制码元划分为多个调制码元子集，每个子集具有N个调制码元，N是不小于2的整数；
依照发射分集方案，将每个调制码元子集进行编码，以生成多个N×N矩阵，每个N×N矩阵与每个调制码元对相对应；
将所述多个N×N矩阵正交扩展，以生成输出矩阵；以及
通过多个天线来发射所述输出矩阵中的码元。

2.  如权利要求1所述的方法，发射分集方案是Alamouti分集方案，并且通过下式来构建每个N×N矩阵：
A=12S1S2-S2*S1*]]>
其中，N＝2，且S₁和S₂是一对调制码元。

3.  如权利要求1所述的方法，根据从包括傅立叶矩阵、Hadamard矩阵和Zadoff-Chu序列的组中选择的正交扩展矩阵，执行所述多个N×N矩阵的正交扩展。

4.  如权利要求1所述的方法，根据傅立叶矩阵执行所述多个N×N矩阵的正交扩展，并且通过下式构建傅立叶矩阵的每个元素：
Pmn=ej2πmN(n+gG)]]>
其中，m，n＝0，1，...N-1，G是所生成的矩阵的总数量，m是矩阵的行数，n是矩阵的列数，g是选定的在0至G-1之间的任意数。

5.  如权利要求1所述的方法，根据Zadoff-Chu序列来执行所述多个N×N矩阵的正交扩展，并且通过下式构建第k个Zadoff-Chu序列的第n项c_k(n)：
其中L是正奇整数
其中L是正偶整数
其中，k是与L互质的整数，q是整数。

6.  如权利要求1所述的方法，根据Hadamard矩阵执行所述多个N×N矩阵的正交扩展，并且通过下式构建n阶Hadamard矩阵：
H_nH_n^T＝nI_n
其中，I_n是n×n单位矩阵。

7.  如权利要求1所述的方法，根据正交扩展矩阵来执行所述多个N×N矩阵的正交扩展，并且包括步骤：
生成M×M编码矩阵C，该编码矩阵C包括多个N×N的矩阵A₁至A_x作为编码矩阵的元素，M与天线数量相对应，通过下式来构造编码矩阵C：

其中，x是1至X之间的整数，X是所述多个N×N矩阵的数量，并且M＝N×X；
生成M×M的扩展矩阵，其是N×N正交扩展矩阵与全部元素为1的X×X矩阵的Kronecker积；以及
通过将M×M编码矩阵C与M×M扩展矩阵按元素相乘来正交扩展M×M编码矩阵，以生成N×N输出矩阵。

8.  如权利要求1所述的方法，还包括：交换所述输出矩阵中至少一个所选定的行对。

9.  如权利要求8所述的方法，包括：在从发射机接收数据之前，接收机已知所交换的选定行对的指标。

10.  如权利要求1所述的方法，还包括：交换所述输出矩阵中至少一个所选定的列对。

11.  如权利要求10所述的方法，包括：在从发射机接收数据之前，接收机已知所交换的选定列对的指标。

12.  如权利要求1所述的方法，包括：通过使用空时发射分集方案，经由多个天线发射所述输出矩阵中的码元，所述输出矩阵的每行中的码元在多个时隙中在给定的频率副载波上经由对应天线发射，并且所述输出矩阵的每列中的码元都在对应时隙中经由不同的对应天线发射。

13.  如权利要求1所述的方法，包括：通过使用空间频率发射分集方案，经由多个天线发射所述输出矩阵中的码元，所述输出矩阵的每行中的码元在多个频率副载波上在给定的时隙中经由对应天线同时发射，并且所述输出矩阵的每列中的码元都在对应频率副载波上经由不同的对应天线发射。

14.  如权利要求1所述的方法，包括：通过使用空间频率发射分集方案与空时发射分集方案的组合，经由多个天线发射所述输出矩阵中的码元，所述输出矩阵的每行中的码元在多个频率副载波上且在多个时隙中经由对应天线发射，并且所述输出矩阵的每列中的码元在对应频率副载波上或者在对应时隙中经由不同的对应天线发射。

15.  一种用于发射数据的发射机，包括：
调制器，其将待发射的数据调制为多个调制码元；
预编码单元，其依照发射分集方案，将所述多个码元中每个调制码元对进行编码，以生成多个2×2矩阵，每个2×2矩阵与每个调制码元对相对应；
扩展单元，其将所述多个2×2矩阵正交扩展，以生成输出矩阵；以及
多个天线，用于发射机发射所述输出矩阵中的码元。

16.  如权利要求15所述的发射机，包括：所述扩展单元交换所述输出矩阵中至少一个所选定的行对。

17.  如权利要求15所述的发射机，包括：所述扩展单元交换所述输出矩阵中至少一个所选定的列对。

18.  一种用于数据发射的方法，该方法包括步骤：
将待发射的数据调制为多个调制码元；
将所述多个调制码元划分为多个调制码元子集，每个子集具有N个调制码元，N是不小于2的整数；
依照发射分集方案，将每个调制码元子集进行编码，以生成多个N×N矩阵，每个N×N矩阵与每个调制码元子集相对应；
通过将所述多个N×N矩阵作为输出矩阵的元素，生成输出矩阵；
交换所述输出矩阵的至少一个行对；以及
通过使用空间频率发射分集方案，经由多个天线来发射所述输出矩阵中的码元，所述输出矩阵的每行中的码元在多个频率副载波上在给定时隙中经由对应天线同时发射，并且所述输出矩阵的每列中的码元在对应频率副载波上经由不同的对应天线发射。

19.  如权利要求18所述的方法，包括：通过下式构建所述输出矩阵：
S1S20000S3S4-S2*S1*0000-S4*S3*]]>
其中，S₁、S₂、S₃和S₄是将经由四个天线发射的调制码元。

20.  一种用于数据发射的方法，该方法包括步骤：
将待发射的数据调制为多个调制码元；
将所述多个调制码元划分为多个调制码元子集，每个子集具有N个调制码元，N是不小于2的整数；
依照发射分集方案，将每个调制码元子集进行编码，以生成多个N×N矩阵，每个N×N矩阵与每个调制码元子集相对应；
通过将所述多个N×N矩阵作为输出矩阵的元素，生成输出矩阵；
交换所述输出矩阵的至少一个列对；以及
通过使用空间频率发射分集方案，经由多个天线来发射所述输出矩阵中的码元，所述输出矩阵的每行中的码元在多个频率副载波上在给定时隙中经由对应天线同时发射，并且所述输出矩阵的每列中的码元在对应频率副载波上经由不同的对应天线发射。

21.  一种用于数据发射的方法，该方法包括步骤：
将待发射的数据调制为四个调制码元；
生成输出矩阵，通过下式构建该输出矩阵：
y(0)(4i)y(1)(4i)y(2)(4i)y(3)(4i)y(0)(4i+1)y(1)(4i+1)y(2)(4i+1)y(3)(4i+1)y(0)(4i+2)y(1)(4i+2)y(2)(4i+2)y(3)(4i+2)y(0)(4i+3)y(1)(4i+3)y(2)(4i+3)y(3)(4i+3)=1000j000000000000-1000j000000000001000j00000000001000-j0000000000000000000001000j000000000000-1000j000000000001000j00000000001000-j0Re(S1(i))Re(S2(i))Re(S3(i))Re(S4(i))Im(S1(i))Im(S2(i))Im(S3(i))Im(S4(i))]]>
其中，S₁(i)、S₂(i)、S₃(i)和S₄(i)是在副载波4i、4i+1、4i+2和4i+3上发射的四个调制码元；以及
在四个频率副载波上经由四个天线发射所述输出矩阵中的码元，经由第n+1个天线和第m+1个副载波发射所述输出矩阵中的y⁽ⁿ⁾(m)。

多天线发射分集方案
技术领域
本发明涉及在通信系统中发送数据的方法，更加具体来说，涉及使用多天线发射分集方案发送信息的过程和电路。
背景技术
典型的蜂窝无线系统包括许多固定基站和许多移动站。每个基站覆盖一个地理区域，该地理区域被定义为小区。
典型地，由于位于基站与移动站之间的自然物体和人造物体而造成了在基站和移动站之间存在着非视距(non-line-of-sight，NLOS)无线传播路径。因而，无线电波在传播的同时经历着反射、衍射和散射。由于反射、衍射、散射而产生的单个电波的不同相位以及相位之外的重组，因此以下行链路方向到达移动站的天线或者以上行链路方向到达基站的天线的无线电波经历有利和有害的添加。这是由这样的事实造成的：在通常用于当代的蜂窝无线通信的高载频下，不同传播延迟上的微小变化会引起单个电波相位上的巨大变化。如果移动站正在移动或者在散射环境中存在变化，那么组合接收到的信号的幅度和相位上的空间变化会将其本身显示为时间变化，被称为归因于多径接收的Rayleigh衰落或快速衰落。无线信道的时变特性需要非常高的信噪比(SNR)，以便提供期望的比特误差或分组误差可靠性。
通过给接收机提供具有相同信息承载信号的多个衰落复本，分集方案被广泛用于对抗快速衰落的影响。
分集方案通常落入下列类别：空间、角度、极化(polarization)、域(field)、频率、时间和多径分集(multipath diversity)。可以通过使用多个发射天线或接收天线来实现空间分集。选择多个天线之间的空间分离，以使得分集支路，也即从多个天线发射的信号，在几乎不相关或者完全不相关的条件下经历衰落。作为一种空间分集类型的发射分集，使用多个发射天线来为接收机提供相同信号的多个不相关的复本。发射分集方案还可以被分为开环发射分集和闭环发射分集方案。在开环发射分集方法中，不需要来自接收机的反馈。在一种类型的闭环发射分集中，接收机知道发射天线的布置，计算应当应用于发射机天线的相位和幅度调整，以便最大化接收机处接收到的信号的功率。在另一种被称为选择发射分集(STD)的闭环发射分集的布置中，接收机将有关哪些天线将用于发送的反馈信息提供给发射机。
开环发射分集方案的一个例子是Alamouti 2×1空时分集方案。Alamouti2×1空时分集方案考虑要么使用两个时隙(也即，空时分组码(STBC)发射分集)、要么使用两个频率副载波(也即，空间频率分组码(SFBC)发射分集)，来使用两个发射天线发射Alamouti 2×2分组码。
Alamouti 2×1空时分集方案的一个限制条件是，该方案仅能够应用于两个发射天线。为了使用四个发射天线发射数据，频率转换发射分集(FSTD)或时间转换发射分集(TSTD)与分组码组合。在组合的SFBC+FSTD方案或STBC+TSTD方案的情况下，可以给出从四个发射天线发射的码元的矩阵为：
T11T12T13T14T21T22T23T24T31T32T33T34T41T42T43T44=S1S200-S2*S1*0000S3S400-S4*S3*---(1)]]>
其中，T_ij表示在第i个天线和第j个副载波或第j个时隙上发射的码元，对于四个发射天线的情况i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，4，其中S₁，S₂，S₃和S₄为待发射的码元。
组合的SFBC+FSTD方案或STBC+TSTD方案的问题在于，只有总发射天线的一部分并且因此只有一部分功率放大器功能用于给定频率或时间资源中的发射。在上面给出的SFBC+FSTD和STBC+TSTD矩阵中，用‘0’元素来表示。当矩阵中的非零元素上的发射功率增大时，将对邻近小区产生脉冲干扰(bursty interference)，降低系统性能。通常，当跳频模式的特定相位比其它相位引发更多的干扰时，脉冲干扰会自动显现出来。
发明内容
因此，本发明的一个目的是提供用于经由多个天线发射数据的方法和发射机电路。
本发明的另一个目的是提供用于使用多个天线发射分集方案发射数据的方法和发射机电路。
根据本发明的一个方面，一种用于发射数据的方法和发射机电路被提供为：将待发射的数据调制为多个调制码元；依照发射分集方案，将所述多个码元中的每个调制码元对进行编码，以生成多个2×2矩阵，每个2×2矩阵与每个调制码元对相对应；将所述多个2×2矩阵正交扩展，以生成输出矩阵；以及通过使用空时发射分集方案、空间频率发射分集方案或者空时发射分集方案与空间频率发射分集方案的组合，经由多个天线来发射所述输出矩阵中的码元。
所述发射分集方案可以是Alamouti分集方案，并且通过下式来构建每个2×2矩阵：
A=12S1S2-S2*S1*---(2)]]>
其中，S₁和S₂是一对调制码元。
可以根据从包括傅立叶矩阵、Hadamard矩阵和Zadoff-Chu序列的组中选择的正交扩展矩阵，执行所述多个2×2矩阵的正交扩展。
所述正交扩展所述多个2×2矩阵的步骤可以包括：生成M×M编码矩阵C，该编码矩阵C包括多个2×2的矩阵A₁至A_n作为编码矩阵的元素，M与天线数量相对应，通过下式来构造编码矩阵C：

其中，n是1至N-1之间的整数，并且N＝M/2；生成M×M的扩展矩阵，其是N×N正交扩展矩阵与全部元素为1的2×2矩阵的Kronecker乘积；以及通过将M×M编码矩阵C与M×M扩展矩阵按元素相乘来正交扩展M×M编码矩阵C，以生成N×N输出矩阵。
可以交换所述输出矩阵中所选定的行对。
可以交换所述输出矩阵中所选定的列对。
在从发射机接收数据之前，接收机可以已知选定行对或者选定列对的交换。
根据本发明的另一个方面，一种用于数据发射的方法被提供为：将待发射的数据调制为多个调制码元；依照发射分集方案，将所述多个码元中每对调制码元进行编码，以生成多个2×2矩阵，每个2×2矩阵与每个调制码元对相对应；通过将所述多个2×2矩阵作为输出矩阵的元素，生成输出矩阵；交换所述输出矩阵的选定行对或者所述输出矩阵的选定列对；以及通过使用空时发射分集方案、空间频率发射分集方案或者空时发射分集方案与空间频率发射分集方案的组合，经由多个天线来发射所述输出矩阵中的码元。
附图说明
通过在结合附图考虑的同时参照下面详细的描述，对本发明更加完整的理解及其随之而来的许多优点将变得易于发现同时变得更好理解，附图中相似的符号表示相同或相似的元件，附图中：
图1是适用于实践本发明原理的正交频分复用(OFDM)收发机链的图示；
图2是用于两个发射天线的空时分组码发射分集方案的图示；
图3是用于两个发射天线的空间频率分组码发射分集方案的图示；
图4是用于两个发射天线的替换的空间频率分组码发射分集方案的图示；
图5是在目前第三代合作伙伴项目长期演进系统中的下行链路参考信号的映射的图示；
图6是根据本发明原理的第一实施例的、用于四个发射天线的发射分集方案的图示；
图7是根据本发明原理的第二实施例的、用于四个发射天线的发射分集方案的图示；
图8是根据本发明原理的第三实施例的、用于四个发射天线的发射分集方案的图示；
图9是根据本发明原理实践的列置换实施例的图示；
图10是作为根据本发明原理的示范性实施例构造的发射机的图示。
具体实施方式
下文中将参照附图更加充分地描述本发明，附图中示出了本发明优选实施例。如本领域技术人员将意识到的那样，可以以各种不同方式来修改所描述的实施例，所有这些方式都不脱离本发明的精神或范围。
图1示出了正交频分复用(OFDM)收发机链。在使用OFDM技术的通信系统中，在发射机链110处，控制信号或数据111由调制器112调制并且由串并(S/P)转换器113进行串并转换。快速傅立叶逆变换(IFFT)单元114用于将信号从频域变换到时域。循环前缀(CP)或零前缀(ZP)由CP插入单元116添加到每个OFDM码元，以避免或消除由于多径衰落造成的影响。因而，信号由诸如天线(未示出)这样的发射机(Tx)前端处理单元117或者可替换地由固定电线或电缆发射。在接收机链120处，假定实现了理想的时间和频率同步，则由CP去除单元122处理由接收机(Rx)前端处理单元121接收到的信号。快速傅立叶变换(FFT)单元124将接收到的信号从时域变换到频域，以供进一步处理。
OFDM系统中的总带宽被划分为称为副载波的窄带频率单元。副载波的数量等于该系统中使用的FFT/IFFT大小N。通常，用于数据的副载波的数量小于N，因为在频谱边缘处的一些副载波被预留作为保护副载波。通常，在保护副载波上没有信息发送。
通过为接收机提供具有对同一个信息承载信号的多个衰减复制信号，分集方案被广泛使用于对抗快速衰落的影响。开环发射分集方案的例子是Alamouti 2×1空时分组码(STBC)发射分集方案，如图2中所示。在本方法中，在任意码元期间、也即时间期间，发射机经由两个发射天线发射两个数据码元到接收机。如图2中所示，在第一码元间隔t1期间，经由天线ANT1和ANT 2分别发射码元S₁和S₂。在下一个码元期间t2期间，经由天线ANT 1和ANT 2分别发射码元-S^*₂和S^*₁，其中x^*表示x的复共轭。在接收到信号之后，接收机执行多个过程以恢复原始码元S₁和S₂。应当注意的是，分别要求ANT 1和ANT 2的瞬时信道增益g1和g2在接收机处进行处理。因此，发射机需要经由两个天线ANT 1和ANT 2来发射单独的导频码元，以用于接收机处的信道增益估计。通过Alamouti编码实现的分集增益与最大比率组合(Maximum Ratio Combining，MRC)中所实现的分集增益相同。
2×1 Alamouti方案还可以以如图3中所示的空间-频率分组码(SFBC)发射分集方案实施。如图3所示，在正交频分复用(OFDM)系统中，在具有频率f1的第一副载波上经由天线ANT 1和ANT 2将码元S₁和S₂分别发射到接收机，在具有频率f2的第二副载波上经由天线ANT 1和ANT 2分别发射码元-S^*₂和S^*₁。因此，从天线ANT 1和ANT 2发射的码元的矩阵可以被写作：
T11T12T21T22=S1-S2*S2S1*---(4)]]>
在具有频率f1的副载波上在接收机处接收到的信号是r₁，在具有频率f2的副载波上在接收机处接收到的信号是r₂。r₁和r₂可以被写作：
r₁＝h₁s₁+h₂s₂+n₁
                                                    (5)
r2=-h1s2*+h2s1*+n2]]>
其中，h₁和h₂是分别来自ANT 1和ANT 2的信道增益。我们还假定来自给定天线的信道在具有频率f₁的副载波和具有频率f₂的副载波之间不发生变化。接收机对接收到的信号执行均衡并且组合两个接收到的信号(r₁和r₂)，以恢复码元S₁和S₂。恢复码元和可以写作：
s^1=h1*r1+h2r2*]]>
=h1*(h1s1+h2s2+n1)+h2(-h1s2*+h2s1*+n2)*]]>
=(|h1|2+|h2|2)s1+h1*n1+h2n2*]]>
s^2=h2*r1+h1r2*---(6)]]>
=h2*(h1s1+h2s2+n1)+h1(-h1s2*+h2s1*+n2)*]]>
=(|h1|2+|h2|2)s2+h2*n1+h1n2*]]>
可以看到，所发射的码元和二者都实现了充分的空间分集，也就是说，所发射的码元和各自完全去除了对方的干扰。
在图4中示出了用于两个发射天线SFBC方案的替换映射。从天线ANT1和ANT 2发射的码元的矩阵可以被写作：
T11T12T21T22=S1S2-S2*S1*---(7)]]>
用于图4中的方案的公式(7)中的发射矩阵是用于图3中所示的方案的公式(4)中的发射矩阵的转置矩阵。
用于四个发射天线发射分集的现有技术中发现的其它提议利用分组码组合了频率切换发射分集(FSTD)或时间切换发射分集(TSTD)。在组合的SFBC+FSTD方案或STBC+TSTD方案的情况下，从四个发射天线发射的码元的矩阵被写作：
T11T12T13T14T21T22T23T24T31T32T33T34T41T42T43T44=S1S200-S2*S1*0000S3S400-S4*S3*---(8)]]>
其中，T_ij表示在第i个天线且第j个副载波或第j个时隙上发射的码元，并且对于四个发射天线的情况下i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，4。A和B是下面给出的分组码。
A=12S1S2-S2*S1*]]>
B=12S3S4-S4*S3*---(9)]]>
方程(1)中给出的上面的SFBC+FSTD发射信号的等效表示以下面的形式存在。发射信号向量y(i)＝[y⁽⁰⁾(i)y⁽¹⁾(i)y⁽²⁾(i)y⁽³⁾(i)]^T表示在用于第i个副载波的四个发射天线上的发射信号向量。假定发射信号映射到四个连续副载波4i、4i+1、4i+2、4i+3，那么从(1)中的SFBC+FSTD方案得到的发射信号可以等效地写作如下形式：
y(0)(4i)y(1)(4i)y(2)(4i)y(3)(4i)y(0)(4i+1)y(1)(4i+1)y(2)(4i+1)y(3)(4i+1)y(0)(4i+2)y(1)(4i+2)y(2)(4i+2)y(3)(4i+2)y(0)(4i+3)y(1)(4i+3)y(2)(4i+3)y(3)(4i+3)=1000j0000-1000j00000000000000000001000j001000-j00000000000000000000000000000000000001000j0000-1000j00000000000000000000000j001000-j0×Re(S1(i))Re(S2(i))Re(S3(i))Re(S4(i))Im(S1(i))Im(S2(i))Im(S3(i))Im(S4(i))---(10)]]>
其中，S₁(i)、S₂(i)、S₃(i)、S₄(i)中的每一个都是指标i的函数。
组合的SFBC+FSTD方案和STBC+TSTD方案的问题在于，只有总发射天线的一部分并且由此只有一部分功率放大器(PA)功能用于在给定频率或时间资源中的发射。这在上面给出的SFBC+FSTD和STBC+TSTD矩阵中用‘0’元素来表示。当矩阵中非零元素上的发射功率增大时，就会对相邻小区产生脉冲干扰，降低系统性能。
在图5中示出了在3GPP LTE(第三代合作伙伴计划长期演进)系统中对于四个发射天线的下行链路参考信号映射。符号R_p用来表示用于在天线端口p上的参考信号发射的资源元素。应当注意的是，天线端口2和3上的密度是天线端口0和1上的密度的一半。这导致了在天线端口2和3上的信道估计弱于天线端口0和1上的信道估计。
本发明中，我们描述了开环发射分集方案，其中Alamouti分组码以正交函数展开，以便提供经由多于两个发射天线的发射分集。我们将假定一个傅立叶矩阵来描述本发明。应当注意的是，本发明的原理可以被容易地扩展并应用于其它正交函数的情况，诸如Hadamard函数和Zadoff-Chu(ZC)序列。
傅立叶矩阵是一个N×N的方矩阵，给出其项(entry)为：
P_N＝e^j2πmn/N  m，n＝0，1，…(N-1)                (11)
例如，2×2的傅立叶矩阵可以表示为：
P2=111ejπ=111-1---(12)]]>
类似地，4×4的傅立叶矩阵可以表示为：
P4=11111ejπ/2ejπej3π/21ejπej2πej3π1ej3π/2ej3πej9π/2=11111j-1-j1-11-11-j-1j---(13)]]>
可以通过引入移位参数(g/G)到傅立叶矩阵中来定义多个傅立叶矩阵。给出多个傅立叶矩阵的项为：
Pmn=ej2πmN·(n+gG),m,n=0,1,···(N-1)---(14)]]>
可以通过取G＝4，g＝0、1、2和3来定义一组四个2×2傅立叶矩阵，写作：
P20=111-1---(15)]]>
P21=11ejπ/4-ejπ/4---(16)]]>
P22=11ejπ/2-ejπ/2---(17)]]>
P23=11ej3π/4-ej3π/4---(18)]]>
注意，除了上面所列的四个傅立叶矩阵组，我们还可以应用该组傅立叶矩阵的行或列置换版本。例如，可以给出矩阵P₂⁰的行和列置换矩阵为：
P25=1211-11]]>P26=121-111---(19)]]>
对于每一个傅立叶矩阵来说，有两个置换版本。因此，扩展矩阵P的总数量为12。
在第k个Zadoff-Chu序列中，第k个Zadoff-Chu序列的第n项c_k(n)可以表示为：
ck(n)=ej2πkn(n+1)/2+qnL,]]>其中L是正奇整数
ck(n)=ej2πkn2/2+qnL,]]>其中L是正偶整数                        (20)
其中，k是与L互质的整数，q是整数。
n阶Hadamard矩阵是Hadamard最大行列式问题的解。给出Hadamard矩阵的等效定义：
HnHnT=nIn---(21)]]>
其中，In是一个n×n的单位矩阵。
例如，4阶Hadamard矩阵可以表示为：
H4=11111-11-111-1-11-1-11---(22)]]>
在根据本发明原理的第一实施例中，我们假定使用四个发射天线在四个副载波上发射四个码元S₁、S₂、S₃和S₄。我们来定义矩阵A和B如下。
A=12S1S2-S2*S1*]]>
B=12S3S4-S4*S3*---(23)]]>
可以看出，矩阵A和B各自分别是对于码元对S₁和S₂以及码元对S₃和S₄的Alamouti编码。我们利用A和B作为矩阵元素构造了一个2×2矩阵并且执行与扩展后的2×2傅立叶矩阵的元素对元素的相乘，如下所示。注意，算符.*表示按元素相乘，表示kronecker乘积。
Ti=12AABB·*(P2i⊗1111),fori=1,...,12.---(24)]]>
对于i＝0的情况，给出结果得到的表示离散傅立叶变换DFT-扩展SFBC或DFT-扩展STBC的4×4矩阵如下：
T0=12AABB·*(P20⊗1111)]]>
=12AABB·*(12111-1⊗1111)---(25)]]>
=14S1S2S1S2-S2*S1*-S2*S1*S3S4-S3-S4-S4*S3*S4*-S3*]]>
对于扩展矩阵是傅立叶矩阵的置换版本的情况，例如，对于i＝5的情况，我们有
T5=12AABB·*(P25⊗1111)]]>
=12AABB·*(1211-11⊗1111)---(26)]]>
T5=14S1S2S1S2-S2*S1*-S2*S1*-S3-S4S3S4S4*-S3*-S4*S3*]]>
对于给定矩阵(例如，矩阵T₀)，第m行、第n列的元素用[T₀]_m，n表示，并且[T₀]_m，n表示在第m个天线和第n个副载波或第n个时隙上发射的码元，对于四个发射天线的情况，m＝1，2，3，4且n＝1，2，3，4。图6是根据本发明原理的第一实施例的、用于四个发射天线和四个时隙的发射分集方案的图示。
应当注意的是，相同的原理可以应用于4×4矩阵发射是通过副载波和时隙的混合的情况。例如，可以通过2个副载波和2个时隙来构造四个元素(指标n)。
在根据本发明原理的第二实施例中，我们将T_i的第二行和第三行交换，从而得到新的SFBC矩阵，称为T_i，r。T_i，r有助于将LTE系统的参考信号结构固有的导频密度不均匀性变得均匀。例如，给出T_0，r如下：
T0,r=14S1S2S1S2S3S4-S3-S4-S2*S1*-S2*S1*-S4*S3*S4*-S3*---(27)]]>
图7是根据本发明原理的第二实施例的、用于四个发射天线和四个时隙的发射分集方案的图示。
在根据本发明原理的第三实施例中，我们提出将公式(8)中所表示的SFBC-FSTD矩阵的第二行和第三行交换，由此得到如下列公式(28)中所表示的新的SFBC矩阵。通过该操作，通过天线端口0和2发射码元S₁和S₂，同时通过天线端口1和3发射码元S₃和S₄，如下面的发射矩阵所给出的那样。再有，这也有助于将LTE系统的参考信号结构固有的导频密度不均匀性变得均匀。S1S20000S3S4-S2*S1*0000-S4*S3*---(28)]]>
图8是根据本发明原理的第三实施例的、用于四个发射天线和四个时隙的发射分集方案的图示。
在根据本发明原理的第四实施例中，我们将矩阵T₅的第二列和第三列交换，由此得到如下列公式(29)所表示的新矩阵：
TP=14S1S1S2S2-S2*-S2*S1*S1*-S3S3-S4S4S4*-S4*-S3*S3*---(29)]]>
在图9中给出了根据本发明原理实践的列置换的例子。在步骤S301中，根据本发明的第一实施例中所描述的方法生成输出矩阵T₅。在步骤S302中，交换(也即，置换)输出矩阵T₅的第二列和第三列，以生成新的输出矩阵T_p。在步骤S303中，经由多个天线来发射输出矩阵T_p中的码元。
应当注意的是，本发明的原理也适用于交换除了第二列和第三列之外的列。而且，基站可以以用户设备已知的预定方式执行列交换。还可以一直使用如公式(29)中所示的固定置换矩阵T_p。
图10是作为根据本发明原理的示范性实施例构造的发射机的图示。发射机200被构造为具有调制器210、预编码单元220、扩展单元230和多个天线240。调制器210将待发射的数据调制为多个调制码元。预编码单元220依照发射分集方案，将所述多个码元中每个调制码元对进行编码，以得到多个2×2矩阵。这里，每个2×2矩阵与每个调制码元对相对应。扩展单元230将多个2×2矩阵正交扩展，以生成输出矩阵。通过使用空时发射分集方案、空间频率发射分集方案或者空时发射分集方案与空间频率发射分集方案的组合，通过多个天线240来发射输出矩阵中的码元。