测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置及方法.pdf

一种测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置及方法。该装置由光路装置和电路装置构成：沿参考光源输出的参考光方向依次置有凸透镜组、架于光纤耦合架上的多模光纤、分束片，参考光经过所述的分束片后分成透射光R(t)和反射光R(f)，在反射光R(f)方向有第一反射镜，所述的透射光R(t)方向依次是第一器件组和第二器件组，在所述的第一反射镜的反射光方向依次是所述的分束片、偏振片、小孔光阑和二极管光电探测器；电路装置包括位置探测器信号处理电路、高压放大电路、三角波产生电路、±15V运放电源、输入插座和具有PCI数据采集板的计算机。本发明可大大降低测量成本和测量误差。

1、  一种测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置，其特征在于该装置包括：
光路装置：
沿参考光源输出的参考光(R)方向依次置有凸透镜组(1)、架于光纤耦合架(2)上的多模光纤(3)和分束片(4)，参考光(R)经过所述的分束片(4)后分成透射光R(t)和反射光R(f)，在反射光R(f)方向有第一反射镜(5)，所述的透射光R(t)方向依次是第一器件组(6)和第二器件组(7)，在所述的第一反射镜(5)的反射光方向依次是所述的分束片(4)、偏振片(10)、小孔光阑(11)和二极管光电探测器(12)；
所述的第一器件组(6)的构成是：第二反射镜(13)固定于圆筒形的压电陶瓷(14)的前端面上，该压电陶瓷(14)的后端面粘有环形陶瓷片(15)并固定在圆环形底座(16)上，在该圆环形底座(16)的另一面是具有外螺纹(17)的后端镜筒(18)，在该后端镜筒(18)的后端面有第一平凸透镜(19)，所述的第二反射镜(13)、压电陶瓷(14)、环形陶瓷片(15)和第一平凸透镜(19)同光轴，所述的外螺纹(17)固定在一个镜筒式二维角度调整架上；该镜筒式二维角度调整架固定在一个可以沿被测光前进方向和被测光前进方向的垂直方向调整的二维手动直线调节台上；
所述的第二器件组(7)为一内接式镜筒，镜筒前端插槽内置有第二平凸透镜(20)，镜筒后端面中心处固定有位置探测器(22)，镜筒中部是外螺纹(21)，所述的第二平凸透镜(19)和位置探测器(21)同光轴，所述的外螺纹(21)固定在镜筒式二维角度调整架上；该镜筒式二维角度调整架固定在一个可以沿被测光前进方向和被测光前进方向的垂直方向调整的二维手动直线调节台上，此平台拥有微米量级精度的螺旋微调旋钮；
上述元部件固定在一块底板上，并使所述的凸透镜组(1)、架于光纤耦合架(2)上的多模光纤(3)的两端口、分束片(4)、第一器件组(6)、第二器件组(7)、偏振片(10)、小孔光阑(11)和二极管光电探测器(12)的水平中心处于同一水平高度上；
一块刀片(8)固定在第二反射镜(13)的面向被测高斯光束(G)前进方向的侧缘上，该刀片(8)的刀刃横向垂直于被测高斯光束(G)，在该刀片(8)的另一面，沿被测高斯光束(G)传播方向置有光电探测器(9)；
所述的透射光R(t)透过第一器件组(6)前端的第二反射镜(13)的透射光经第一平凸透镜(19)后经过第二器件组(7)入瞳内的第二平凸透镜(20)到达所述的位置探测器(22)；
所述的分束片(4)和第二反射镜(13)的前表面之间的光路构成迈克尔逊干涉仪的测量臂，分束片(4)和第一反射镜(5)之间的光路构成迈克尔逊干涉仪的参考臂，所述的测量臂与参考臂的臂长相等；
电路装置包括：位置探测器信号处理电路(23)、高压放大电路(24)、三角波产生电路(25)、±15V运放电源(26)/输入插座(27)和具有PCI数据采集板(28)的计算机(29)，所述的三角波发生电路(25)的电压输出端(31)经高压放大电路(24)连接至接至圆筒形压电陶瓷(14)的内表面的电线输入端(24)，所述的位置探测器信号处理电路(23)的两个信号电流输入端(35)(36)与位置探测器(14)的两路光电流信号输出端(37)(38)相连接，所述的输入插座(27)的模拟输入端子组背后的触针连接端组(39)分别与所述的二极管光电探测器(12)的输出端(39)、光电池光电探测器(9)的输出端(40)、三角波产生电路(25)的输出端(31)、位置探测器信号处理电路(23)的输出端(30)、位置探测器(22)输出端(37)(38)相连；
所述的输入插座(27)经数据线与所述的计算机(29)的输入插座(41)连接。

2、  根据权利要求1所述的测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置，其特征在于所述的参考光源为激光光源。

3、  根据权利要求1所述的测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置，其特征在于所述的第二反射镜为部分反射镜，其前表面镀90％增反膜，后表面镀100％增透膜。

4、  根据权利要求1所述的测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置，其特征在于所述的环形陶瓷片(15)上开有径向的条形缺口，供所述的压电陶瓷(14)内表面的电线引出。

5、  利用权利要求1所述的装置测定高斯光束束腰位置和尺寸的方法，其特征在于包括如下步骤：
<1>调节所述的凸透镜组(1)和光纤耦合架组(2)，优化进入迈克尔逊干涉仪光路的光束质量；
<2>转动偏振片(10)，使透过小孔光阑(11)的光功率达到最大，以增加迈克尔逊干涉仪的干涉条纹对比度；
<3>定义z方向为被测高斯光束G的前进方向，确保被测高斯光束束腰位置z>0的情况下，调整第一器件组(6)的初始位置并令其z坐标为0，并使被测高斯光束前进方向与所述刀片(8)的表面垂直，且被测高斯光束(G)落在刀片(8)下靠近刀刃边缘的位置；
<4>启动计算机，利用PCI数据采集卡(28)采集位置探测器信号处理电路(23)输出端(30)输出的反映第二器件组(7)相对于第一器件组(6)的位置的电压信号U1，根据此信号U1调整第二器件组(7)相对于第一器件组(6)的位置，使第一器件组(6)的位置处于位置探测器(22)的信号线性变化的区域；
<5>在第一器件组(6)的初始位置处Z₀＝0，选取利用PCI数据采集卡(28)采集的所述的二极管光电探测器(12)输出的反映刀片(8)在单次同方向进动过程中实际进动距离u的通过小孔光阑(11)的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉条纹信号中的P个整周期(p>1)信号及对应于该p个整周期的硅光电池探测器(9)的光功率变化信号作为数据处理区域，并把数据处理区域内的第一个数据点的归一化光功率信号幅值记为m1，把数据处理区域内的最后一个数据点的归一化光功率信号幅值记为n1，利用整周期数对应的刀片(8)的移动距离的换算出刀片(8)在此单次同方向扫描过程中的实际的移动距离u为：
u = p × λ 2 , ]]>·λ为参考光波长；
把(1-m1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-m1)的点的横坐标记为m2；把(1-n1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-n1)的点的横坐标记为n2，|n2-m2|即为所述的刀片(8)移动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量v，利用 ω ( z ) = 2 u v ]]>计算初始位置处的光束的尺寸ω(z)₁；
<6>通过旋动固定第一器件组(6)的二维手动直线调整平台的横向螺旋微调旋钮，使第一器件组(6)向z轴正方向移动，移动的距离为螺旋微调旋钮上最小刻度的一格对应的长度；利用PCI数据采集卡(28)采集位置探测器(22)的信号处理电路(23)输出的反映第二器件组(7)相对于第一器件组(6)的位置的电压信号U2，利用公式 z = L 2 × U 2 - U 1 10 × 1 2 f l - 1 , ]]>确定刀片(8)相对于初始位置处的距离z₁，并把z₁作为此位置处刀片(8)的横向位置坐标，
式中：f为所述的第一平凸透镜(19)和第二平凸透镜(20)的焦距，l为所述的第一平凸透镜(19)的后平面中心在光轴方向上距离第二平凸透镜(20)前凸面中心的垂直距离，在此位置处，选取利用PCI数据采集卡(28)采集到的二极管光电探测器(12)的输出端(39)输出的反映刀片(8)在单次同方向进动过程中实际进动距离u的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉条纹信号中的P个整周期信号及这p个整周期对应的利用PCI数据采集卡(28)采集到的硅光电池探测器(9)的输出端(40)输出的光功率变化信号作为数据处理对象(区域)，并把数据处理区域内的第一个数据点的归一化光功率信号幅值记为m1，把数据处理区域内的最后一个数据点的归一化光功率信号幅值记为n1，利用整周期数对应的刀片(8)的移动距离换算方法计算出刀片(8)在此单次同方向扫描过程中的实际的移动距离u为λ为参考光波长，把(1-m1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-m1)的点的横坐标记为m2；把(1-n1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-n1)的点的横坐标记为n2，|n2-m2|即为所述的刀片(8)移动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量v，利用 ω ( z ) = 2 u v , ]]>带入u与v的值，即可求得此刀片位置处的光束的尺寸ω(z)₂；
<8>重复步骤<7>99次，依次获得刀片(8)一系列的位置z₃至z₁₀₀，以及相应的ω(z)₃至ω(z)₁₀₀；
<9>比较ω(z)₁至ω(z)₁₀₀的值，最小的即是光束束腰的尺寸，该尺寸对应的刀片(8)的位置Z即为束腰的位置。

测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置及方法
技术领域
本发明涉及光学测量，特别是一种测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置及方法，它把传统刀口法、迈克尔逊干涉法以及位置探测器测量微移法结合起来，具有高精度、低成本的优点。
背景技术
在冷原子物理研究领域中，光偶极势阱是一种有效的捕获单原子从而在单原子水平上实现对原子的观测和操控的有效手段。红失谐于原子共振跃迁频率的光学偶极势阱利用偶极力将俘获的原子限制在光强最大的高斯光束束腰处，当束腰尺寸小于4μm时，势阱中的碰撞阻塞效应明显，光偶极势阱在束腰处可以容易地捕获到单个原子。因此，在此类科学实验研究中，准确定位产生光偶极势阱的高斯光束的束腰位置以及测定其尺寸是一个至关重要的问题。
A.H Firester等人在文章“刀口扫描法测量亚波长量级聚焦光束”(参见“Knife-edge scanning measurements of subwavelength focused light beams”Applied Optics，Vol.16，No.7，July 1977，p1971-1974)中，提出一种装置，利用受高压三角波信号驱动的压电陶瓷控制刀片垂直于被测光传播方向的进动切割并结合干涉法测量刀片在此方向上的实际移动距离从而测定光束束腰尺寸，利用另一块受直流高压信号驱动的压电陶瓷控制刀片在被测光传播方向上的移动来定位束腰位置。这种测量装置测量束腰尺寸的方法是通过压电陶瓷控制刀片对光束横截面的全范围重复性进动遮挡以及通过电路对探测到的未被刀片遮挡部分的光功率信号求微分来实现，若光束尺寸很大以至于高压放大电路的输出电压难以驱动压电陶瓷做全光束截面范围的扫描，此测量方法将无法使用；这种测量装置定位束腰位置的方法是通过改变加在压电陶瓷上的直流高压信号的的幅值来改变刀片的横向位移量，由于压电陶瓷的伸长量与所加电压的增长成非线性关系、压电陶瓷具有迟滞特性且具有当加在其上的电压不变时伸缩量发生缓慢漂移的蠕变特性，因此该定位束腰位置的方法的精确度难以保证。同时，考虑到使用此法定位刀片横向位置时另一块压电陶瓷也在高压三角波信号驱动下进动，控制刀片位置的整套装置的稳定性难以保证，束腰尺寸的测量精度也会受到影响。
目前市场上已有国内外厂商开发的精密测量高斯光束各项参数的光束质量分析仪器，但此类仪器大多价格昂贵，虽功能繁多，但对于只对束腰尺寸及其位置参数有需求的科学实验及生产，购买此类商品将可能造成资金及资源的浪费。
发明内容
本发明的目的是针对上述已有技术在测量束腰位置的定位精度方面受限于压电陶瓷自身性能中的迟滞和非线性因素的缺点、在对光束横向尺寸的测量能力方面受制于驱动压电陶瓷进动的高压放大电路的电压放大能力的缺点，以及在测量投入成本及测量精度间难以达成统一的困难，提供一种测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置和方法。该装置可大大降低测量成本及降低测量误差。
本发明的技术解决方案：
一种测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置，其特点是该装置包括：
光路装置：
沿参考光源输出的参考光方向依次置有凸透镜组、架于光纤耦合架上的多模光纤、分束片，参考光经过所述的分束片后分成透射光R(t)和反射光R(f)，在反射光R(f)方向有第一反射镜，所述的透射光R(t)方向依次是第一器件组和第二器件组，在所述的第一反射镜的反射光方向依次是所述的分束片、偏振片、小孔光阑和二极管光电探测器；
所述的第一器件组的构成是：第二反射镜固定于圆筒形的压电陶瓷的前端面上，该压电陶瓷的后端面粘有环形陶瓷片并固定在圆环形底座上，在该圆环形底座的另一面是具有外螺纹的后端镜筒，在该后端镜筒的后端面有第一平凸透镜，所述的第二反射镜、压电陶瓷、环形陶瓷片和第一平凸透镜同光轴，所述的外螺纹固定在一个镜筒式二维角度调整架上；该镜筒式二维角度调整架固定在一个可以沿被测光前进方向和被测光前进方向的垂直方向调整的二维手动直线调节台上；
所述的第二器件组为一内接式镜筒，镜筒前端插槽内置有第二平凸透镜，镜筒后端面中心处固定有位置探测器，镜筒中部是外螺纹，所述的第二平凸透镜和位置探测器同光轴，所述的外螺纹固定在镜筒式二维角度调整架上；该镜筒式二维角度调整架固定在一个可以沿被测光前进方向和被测光前进方向的垂直方向调整的二维手动直线调节台上，此平台拥有微米量级精度的螺旋微调旋钮；
上述元部件固定在一块底板上，并使所述的凸透镜组、架于光纤耦合架上的多模光纤的两端口、分束片、第一器件组、第二器件组、偏振片、小孔光阑和二极管光电探测器的水平中心处于同一水平高度上；
一块刀片固定在第二反射镜的面向被测高斯光束前进方向的侧缘上，该刀片的刀刃横向垂直于被测高斯光束，在该刀片的另一面，沿被测高斯光束传播方向置有光电探测器；
所述的透射光R(t)透过第一器件组前端的第二反射镜的透射光经第一平凸透镜后经过第二器件组入瞳内的第二平凸透镜到达所述的位置探测器；
所述的分束片和第二反射镜的前表面之间的光路构成迈克尔逊干涉仪的测量臂，分束片和第一反射镜之间的光路构成迈克尔逊干涉仪的参考臂，所述的测量臂与参考臂的臂长相等；
电路装置包括位置探测器信号处理电路、高压放大电路、三角波产生电路、±15V运放电源、输入插座和具有PCI数据采集板的计算机，所述的三角波发生电路的电压输出端经高压放大电路连接至接至圆筒形压电陶瓷的内表面的电线输入端，所述的位置探测器信号处理电路的两个信号电流输入端与位置探测器的两路光电流信号输出端相连接，所述的输入插座的模拟输入端子组背后的触针连接端组分别与所述的二极管光电探测器的输出端、光电池光电探测器的输出端、三角波产生电路的输出端、位置探测器信号处理电路的输出端、位置探测器输出端相连；
所述的输入插座经数据线与所述的计算机的输入插座连接。
所述的参考光源为激光光源。
所述的第二反射镜为部分反射镜，其前表面镀90％增反膜，后表面镀100％增透膜。
所述的环形陶瓷片上开有径向的条形缺口，供所述的压电陶瓷内表面的电线引出。
利用上述的装置测定高斯光束束腰位置和尺寸的方法，包括如下步骤：
<1>调节所述的凸透镜组和光纤耦合架组，优化进入迈克尔逊干涉仪光路的光束质量；
<2>转动偏振片，使透过小孔光阑的光功率达到最大，以增加迈克尔逊干涉仪的干涉条纹对比度；
<3>定义z方向为被测高斯光束的前进方向，确保被测高斯光束束腰位置z>0的情况下，调整第一器件组的初始位置并令其z坐标为0，并使被测高斯光束前进方向与所述刀片的表面垂直，且被测高斯光束落在刀片下靠近刀刃边缘的位置；
<4>启动计算机，利用PCI数据采集卡采集位置探测器信号处理电路输出的反映第二器件组相对于第一器件组的位置的电压信号U1，根据此信号U1调整第二器件组相对于第一器件组的位置，使第一器件组的位置处于位置探测器的信号线性变化的区域；
<5>在第一器件组的初始位置处Z₀＝0，选取利用PCI数据采集卡采集的所述的二极管光电探测器输出的反映刀片在单次同方向进动过程中实际进动距离u的通过小孔光阑的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉条纹信号中的P个整周期(p>1)信号及对应于该p个整周期的硅光电池探测器的光功率变化信号作为数据处理区域，并把数据处理区域内的第一个数据点的归一化光功率信号幅值记为m1，把数据处理区域内的最后一个数据点的归一化光功率信号幅值记为n1，利用整周期数对应的刀片的移动距离的换算出刀片在此单次同方向扫描过程中的实际的移动距离u为：
u = p × λ 2 , ]]>λ为参考光波长；
把(1-m1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-m1)的点的横坐标记为m2；把(1-n1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-n1)的点的横坐标记为n2，|n2-m2|即为所述的刀片移动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量v，利用 ω ( z ) = 2 u v ]]>计算初始位置处的光束的尺寸ω(z)₁；
<6>通过旋动固定第一器件组的二维手动直线调整平台的横向螺旋微调旋钮，使第一器件组向z轴正方向移动，移动的距离为螺旋微调旋钮上最小刻度的一格对应的长度；利用PCI数据采集卡采集位置探测器的信号处理电路输出的反映第二器件组相对于第一器件组的位置的电压信号U2，利用公式 z = L 2 × U 2 - U 1 10 × 1 2 f l - 1 , ]]>确定刀片相对于初始位置处的距离z₁，并把z₁作为此位置处刀片的横向位置坐标，
式中：f为所述的第一平凸透镜和第二平凸透镜的焦距，l为所述的第一平凸透镜的后平面中心在光轴方向上距离第二平凸透镜前凸面中心的垂直距离，在此位置处，选取利用PCI数据采集卡采集到的二极管光电探测器输出的反映刀片在单次同方向进动过程中实际进动距离u的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉条纹信号中的P个整周期信号及这p个整周期对应的利用PCI数据采集卡采集到的硅光电池探测器输出的光功率变化信号作为数据处理对象(区域)，并把数据处理区域内的第一个数据点的归一化光功率信号幅值记为m1，把数据处理区域内的最后一个数据点的归一化光功率信号幅值记为n1，利用整周期数对应的刀片的移动距离换算方法计算出刀片在此单次同方向扫描过程中的实际的移动距离u为λ为参考光波长，把(1-m1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-m1)的点的横坐标记为m2；把(1-n1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-n1)的点的横坐标记为n2，|n2-m2|即为所述的刀片移动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量v，利用 ω ( z ) = 2 u v , ]]>带入u与v的值，即可求得此刀片位置处的光束的尺寸ω(z)₂；
<8>重复步骤<7>99次，依次获得刀片一系列的位置z₃至z₁₀₀，以及相应的ω(z)₃至ω(z)₁₀₀；
<9>比较ω(z)₁至ω(z)₁₀₀的值，最小的即是光束束腰的尺寸，该尺寸对应的刀片的位置Z即为束腰的位置。
本发明的数据处理原理及方法：
(一)刀片的横向移动距离的计算方法：
定义z方向为被测高斯光束G的前进方向，y方向为被测高斯光束G的垂直于该光束的前进方向的横截面内的通过光束截面中心的竖直方向，x方向为在所述的光束横截面内的通过光束截面中心并垂直于方向y的方向。
设L为位置探测器的有效光电转换区域的长度，U1为利用PCI数据采集卡采集到的反映刀片处于被测光传播方向上位置1时第二器件组相对于第一器件组的位置关系的位置探测器信号处理电路的输出电压，U2为利用PCI数据采集卡采集到的反映刀片处于被测光传播方向上位置2时第二器件组相对于第一器件组的位置关系的位置探测器信号处理电路的输出电压。由几何光学原理，两个相同的、焦距同为f的平凸透镜，当这两个透镜光轴相重合、且第一平凸透镜的后焦点与第二平凸透镜的前焦点之间相距为l时，这两个平凸透镜组成的透镜组对于入射方向平行于光轴的入射光的入射位置的位移放大率为由平凸透镜的结构，其平面一侧的焦距定义为此侧的焦点在光轴方向上到平凸透镜的后主平面的距离，且后主平面在平凸透镜内且到平凸透镜的后平面的距离h为()，其凸面一侧的焦距定义为此侧的焦点在光轴方向上到平凸透镜的前主平面即平凸透镜的凸面中心的距离，因此为达到倍的位移放大率，第一平凸透镜的后平面到第二平凸透镜的前凸面中心的垂直距离应为2f+l-h。出于位置探测器及其信号处理电路的自身的性能特点，考虑到本发明的第一器件组与第二器件组的结构特征，以及在实际测量中第一器件组发生横向移动、第二器件组保持在其初始位置不变的测量方法，尤其相距2f+l-h的第一器件组中的第一平凸透镜与第二器件组中的第二平凸透镜组成的透镜组的相对位移放大关系即第一器件组与刀片同时发生横向移动时，落在位置探测器的光电转换区域内的光点移动的距离是实际刀片横向移动距离的倍，因此若在刀片从位置1移动到位置2的过程中，利用PCI数据采集卡采集到的反映刀片处于被测光传播方向上某位置处时第二器件组相对于第一器件组的位置关系的位置探测器信号处理电路的位移信号端的输出电压从U1变化到U2，那么位置1与位置2间的距离为：
z = L 2 × U 2 - U 1 10 × 1 2 f l - 1 - - - ( 1 ) ]]>
式中f为所述的第一平凸透镜和第二平凸透镜的焦距，l为所述的第一平凸透镜的后平面中心在光轴方向上距离第二平凸透镜前凸面中心的垂直距离，这样，若位置探测器对于落在其有效光电转换区域内的光斑移动的测量误差为Kμm，那么位置探测器对于刀片横向移动的测量误差将减小到
(二)高斯光束在垂直于被测高斯光束G前进方向上某位置处的横截面内光束尺寸的计算方法
高斯光束在垂直于光束前进方向上某位置z处的横截面内光强分布为：
I ( x , y ) = 2 P 0 πω 2 ( z ) exp ( - 2 ( x 2 + y 2 ) ω 2 ( z ) ) - - - ( 2 ) ]]>
其中：P₀为激光总功率，ω(z)为该位置处的横向光束尺寸。
若用刀片8以如图6所示方式在垂直于光束前进方向的截面内遮挡住部分光束，则未被刀片8遮挡的光功率为：
P ( x ) = &Integral; x ∞ dx &Integral; - ∞ ∞ 2 P 0 πω 2 ( z ) exp ( - 2 ( x 2 + y 2 ) ω 2 ( z ) ) dy ]]>
= 2 π P 0 ω ( z ) &Integral; x ∞ exp ( - 2 x 2 ω 2 ( z ) ) dx - - - ( 3 ) ]]>
把式(3)归一化，得：
P ( x ) ′ = P ( x ) P 0 = 2 π 1 ω ( z ) &Integral; x ∞ exp ( - 2 x 2 ω 2 ( z ) ) dx - - - ( 4 ) ]]>
令 t = 2 x ω ( z ) , ]]>带入式(3)做变量代换后，有：
P ( t ) ′ = 1 2 π &Integral; x ∞ exp ( - t 2 2 ) dt ]]>
= 1 - 1 2 π &Integral; - ∞ x exp ( - t 2 2 ) dt - - - ( 5 ) ]]>
不难发现，式(5)右边最后一项为标准正态分布的累积函数。因此，通过变量代换可把刀片8后透过的光功率随刀片位置移动距离的变化关系与标准正态分布的累积函数联系起来。设u为刀片在垂直于光束前进方向某截面内某单次同方向扫描过程中的移动距离，v为刀片进动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量。则在该位置z处光束的横向尺寸ω(z)为：
ω ( z ) = 2 u v - - - ( 6 ) ]]>
刀片8的实际垂直移动距离(相对于被测高斯光束前进方向)u可通过计算在刀片移动过程中利用PCI数据采集卡采集到的二极管光电探测器输出的通过小孔光阑的反应刀片8在单次同方向进动过程中实际进动距离u的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉信号的移动周期数来确定：若该信号在此过程中移动了p个周期，则根据干涉原理即干涉条纹每移动一个，对应的两干涉臂间的相对长度变化大小为因此刀片移动的距离为 u = λ 2 × p , ]]>其中λ是参考光波长。
刀片移动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量v的计算方法是：
从刀片的某单次同方向进动扫描过程中利用PCI数据采集卡采集到的反映被测高斯光束G未被刀片遮挡的部分的光功率大小的硅光电池探测器输出的光功率变化信号中取该信号中对应于该刀片移动过程中利用PCI数据采集卡采集到的二极管光电探测器输出的通过小孔光阑的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉信号中的p个整周期的部分为数据处理区域。把采集到的硅光电池探测器输出的光功率变化信号做归一化处理。把数据处理区域内的第一个数据点的归一化光功率信号幅值记为m1，把数据处理区域内的最后一个数据点的归一化光功率信号幅值记为n1。把(1-m1)作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，查找到累积函数的函数值为(1-m1)的点的横坐标记为m2；把(1-n1)作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，查找到累积函数的函数值为(1-n1)的点的横坐标记为n2。|m2-n2|即为所述的刀片进动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量v。
至此，可以由公式(6)方便地计算出该刀片横向位置出的光束横向尺寸。并且，经测算，由于刀片对于被测光的衍射导致的硅光电池光电探测器探测到的光功率信号偏离标准正态分布的偏离度小于5％，因此认为仍可通过查询标准正态分布表来计算光束横向尺寸。
另外，容易看出，即使所取的数据处理区域的范围小于光束整个横截面的范围，也可以使用所述的计算方法方便地计算出光束横向尺寸。因此，所述的方法就避免了已有技术对光束横截面的测量必须覆盖整个光束横截面范围而受制于高压放大电路的放大倍数的问题。
(三)束腰尺寸的及束腰位置的确定方法
确保被测高斯光束束腰位置的z坐标大于0的情况下，确定一个刀片的初始位置，令其z坐标为0。在初始位置处，通过对利用PCI数据采集卡采集到的二极管光电探测器输出的通过小孔光阑的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉信号、利用PCI数据采集卡采集到的反映被测高斯光束G未被刀片遮挡的部分的光功率大小的硅光电池探测器探测到的光功率变化信号、利用PCI数据采集卡采集的位置探测器的信号处理电路输出的反映第二器件组相对于第一器件组的位置的电压信号进行数据处理，确定该刀片位置处的光束尺寸w₁。通过旋动固定着第一器件组的二维手动直线调节台上的横向螺旋微调旋钮使第一器件组向z轴的正方向移动，距离为螺旋微调旋钮上最小刻度的一格对应的长度。按照所述的方法重复性移动刀片的横向位置100次，并在每一个刀片位置处计算出该位置相对于初始位置处的距离z₁至z₁₀₀及对应的光束尺寸w₁至w₁₀₀。比较w₁至w₁₀₀，最小的即是光束束腰的尺寸，该尺寸对应的刀片位置Z即为束腰位置。
本发明的有益效果是，可以方便、准确、低成本地同时对高斯光束的束腰尺寸及其位置进行测量和定位。
附图说明
图1为本发明实施例的光路装置的光路示意图
图2为本发明实施例的光路装置的第一器件组(6)的结构示意图
图3为本发明实施例的光路装置的第二器件组(7)的结构示意图
图4为本发明实施例的光路装置的第一器件组(6)中薄环形陶瓷片(15)的外观示意图
图5为本发明电路装置连接关系示意图
图6为本发明的刀片(8)对被测高斯光束横截面的遮挡方式示意图
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。
请参阅图1至图5，由图可见，本发明测定高斯光束束腰位置和尺寸的装置，包括：
光路装置：
沿参考光源输出的参考光R方向依次置有凸透镜组1、架于光纤耦合架2上的多模光纤3和分束片4，参考光R经过所述的分束片4后分成透射光R(t)和反射光R(f)，在反射光R(f)方向有第一反射镜5，所述的透射光R(t)方向依次是第一器件组6和第二器件组7，在所述的第一反射镜5的反射光方向依次是所述的分束片4、偏振片10、小孔光阑11和二极管光电探测器12；
所述的第一器件组6的构成是：第二反射镜13固定于圆筒形的压电陶瓷14的前端面上，该压电陶瓷14的后端面粘有环形陶瓷片15并固定在圆环形底座16上，在该圆环形底座16的另一面是具有外螺纹17的后端镜筒18，在该后端镜筒18的后端面有第一平凸透镜19，所述的第二反射镜13、压电陶瓷14、环形陶瓷片15和第一平凸透镜19同光轴，所述的外螺纹17固定在一个镜筒式二维角度调整架(图中未示)上；该镜筒式二维角度调整架固定在一个可以沿被测光前进方向和被测光前进方向的垂直方向调整的二维手动直线调节台上；
所述的第二器件组7为一内接式镜筒，镜筒前端插槽内置有第二平凸透镜20，镜筒后端面中心处固定有位置探测器22，镜筒中部是外螺纹21，所述的第二平凸透镜19和位置探测器21同光轴，所述的外螺纹21固定在镜筒式二维角度调整架(图中未示)上；该镜筒式二维角度调整架固定在一个可以沿被测光前进方向和被测光前进方向的垂直方向调整的二维手动直线调节台上，此平台拥有微米量级精度的螺旋微调旋钮；
上述元部件固定在一块底板上，并使所述的凸透镜组1、架于光纤耦合架2上的多模光纤3的两端口、分束片4、第一器件组6、第二器件组7、偏振片10、小孔光阑11和二极管光电探测器12的水平中心处于同一水平高度上；
一块刀片8固定在第二反射镜13)的面向被测高斯光束G前进方向的侧缘上，该刀片8的刀刃横向垂直于被测高斯光束G，在该刀片8的另一面，沿被测高斯光束G传播方向置有光电探测器9；
所述的透射光R(t)透过第一器件组6前端的第二反射镜13的透射光经第一平凸透镜19后经过第二器件组7入瞳内的第二平凸透镜20到达所述的位置探测器22；
所述的分束片4和第二反射镜13的前表面之间的光路构成迈克尔逊干涉仪的测量臂，分束片4和第一反射镜5之间的光路构成迈克尔逊干涉仪的参考臂，所述的测量臂与参考臂的臂长相等；
电路装置包括：位置探测器信号处理电路23、高压放大电路24、三角波产生电路25、±15V运放电源26、输入插座27和具有PCI数据采集板28的计算机29，所述的三角波发生电路25的电压输出端31经高压放大电路24连接至接至圆筒形压电陶瓷14的内表面的电线输入端24，所述的位置探测器信号处理电路23的两个信号电流输入端35、36与位置探测器14的两路光电流信号输出端37、38相连接，所述的输入插座27的模拟输入端子组背后的触针连接端组39分别与所述的二极管光电探测器12的输出端39、光电探测器9的输出端40、三角波产生电路25的输出端31、位置探测器信号处理电路2)的输出端30、位置探测器22输出端37、38相连；
所述的输入插座27经数据线与所述的计算机29的输入插座41连接。
在本实施例中，参考光R经过分束片4后分成两束光——透射光R(t)和反射光R(f)，R(f)到达第一全反射镜5后沿原光路反射回来，透射光R(t)到达第一器件组6前端的第二0°反射镜13后在其表面分成反射光与透射光两部分，反射回的R(t)光沿原光路返回，并与反射回的R(f)光在分束片4处交汇并出射，沿着此出射光F的前进方向上，依次置有偏振片10、40μm孔径小孔光阑11及二极管光电探测器12，透射的R(t)通过第一器件组6后端镜筒18的尾部的第一6.4mm焦距平凸透镜19后经过第二器件组7内的第二6.4mm焦距平凸透镜20到达一维位置探测器22的光电转换区域，第一器件组6前端的第二0°反射镜13固定于圆筒形压电陶瓷14的前圆环形端面上，压电陶瓷14的后圆环形端面粘有薄环形陶瓷片15后固定于薄圆环形底座16上，刀片8固定于第二反射镜13的面向被测光前进方向的侧缘上，刀片8背向被测高斯光束G传播方向的一侧后方1.5mm处置有硅光电池光电探测器9；本发明的电路部分装置中的三角波发生电路25的电压输出端31连接至高压放大电路24的电压输入端32，高压放大电路24的电压输出端33连接至接至空心圆柱形压电陶瓷的内表面的电线输入端24，位置探测器信号处理电路23的两个信号电流输入端35、36与位置探测器的两路光电流信号输出端37、38相连接，电路部分输入插座27的模拟输入端子组背后的触针连接端组39连接至二极管光电探测器12的输出信号端39、光电池光电探测器9的输出信号端40、三角波产生电路25的输出信号端31、位置探测器信号处理电路23的位移信号输出端30、位置探测器22的第一路输出电流信号端37、位置探测器22的第二路输出电流信号端38。
所述的凸透镜组1含两个2cm焦距凸透镜，使用此透镜组目的是使输入的参考光与多模光纤间实现模式匹配。
所述的第二器件组7在测量过程中保持其初始位置不变。
所述的参考光源R可以选择任意常用的激光光源，如氦氖激光光源，半导体激光光源。
所述的入射到分束片4上的参考光源R的光功率不低于0.4mW，不高于4mW，以使落到位置探测器22的光电转换区域内的光功率经光电转换后的光电流大小在位置探测器信号处理电路23有响应的输入光电流大小范围内。
所述的分束片4的光功率分束比为透射光功率：反射光功率＝1：1。
所述的第二反射镜13的前表面镀90％增反膜，后表面镀100％增透膜。
所述的第一器件组6经其后接的外螺纹螺口17固定在普通镜筒式二维角度调整架上；普通镜筒式二维角度调整架固定在一个可以沿被测光前进方向和被测光前进方向的垂直方向调整的二维手动直线调节台上，此平台的两个螺旋微调旋钮的调节精度在微米量级，调节这两个旋钮可调节刀片8相对于被测高斯光束的位置。
所述的第二器件组7为一内接式镜筒，镜筒长度为420mm，镜筒前端插槽内置有第二6.4mm焦距平凸透镜20，镜筒尾部圆形端面中心处固定有位置探测器22，镜筒尾部端面位置探测器22所处位置下方开有小孔，以方便引出连至位置探测器的电线。
所述的第二器件组7经镜筒中部的外螺纹螺口21固定在普通镜筒式二维角度调整架上；普通镜筒式二维角度调整架固定在一个可以沿被测光前进方向和被测光前进方向的垂直方向调整的二维手动直线调节台上，此平台的两个螺旋微调旋钮的调节精度在微米量级，调节这两个旋钮可调节第二器件组7相对于第一器件组6的位置。
所述的第二器件组7的外螺纹21的外径等于普通镜筒式二维角度调整架的镜筒连接螺纹的内径，实际镜筒部分的外径小于外螺纹螺21口外径。
所述的第一6.4mm焦距平凸透镜19、第二6.4mm焦距平凸透镜20均为凸面朝向参考光传播方向，且两透镜的平面相互平行。
所述的第一6.4mm焦距平凸透镜19的后平面中心与第二6.4mm焦距平凸透镜的前凸面20中心间的垂直距离l为10.2mm。
所述的第一器件组6的薄圆环形底座16、外螺纹17、后接镜筒18为一体的结构，外螺纹17的外径等于普通镜筒式二维角度调整架的镜筒连接螺纹的内径，也等于薄圆环形底座16的外径，实际镜筒部分18的外径小于外螺纹螺口17外径，且薄圆环形底座16的内径等于其后接镜筒18的内径、小于压电陶瓷14的外径，薄圆环形底座16的外径大于压电陶瓷14的外径，以使外径小于普通镜筒式二维角度调整架的镜筒连接螺纹内径的压电陶瓷14可以和普通镜筒式二维角度调整架固定在一起。
所述的薄环形陶瓷片15上开有如图5所示径向的条形缺口，以起到绝缘作用，防止在测量过程中压电陶瓷14上加高压电时其后的普通镜筒式二维角度调整架带电。
所述的连接至压电陶瓷14内表面的电线输入端34从薄环形陶瓷片15上开有的径向的条形缺口引出。
所述的第一6.4mm焦距平凸透镜19、第二6.4mm焦距平凸透镜20在光轴方向上的厚度r为5.381mm。
所述的本发明的光路部分装置的光学元件经相应底座固定于尺寸为长度×宽度×厚度为250×400×12mm的优质航空铝材质光学平板上，该光学平板上布满公制M6螺孔，螺孔的行距×列距为25×25mm。
所述的数据采集板28直接插入计算机主机箱29内的PCI插槽，在本发明的电路部分装置内安装的电路部分输入插座27经数据线连接至PCI插槽在计算机主机箱29背板上的输入插座端41，启动计算机29，在计算机29上安装数据采集卡28的配套应用程序后即可读取采集到的各路信号，从而进行相关数据处理。
所述的三角波产生电路25输出对称的频率为1Hz的三角波信号，此信号接至高压放大电路24的信号输入端32后，由高压放大电路24的输出端33输出一个放大了的三角波信号，输入所述的压电陶瓷14内表面，以使压电陶瓷14以及固定在其上的刀片8发生重复地前后近匀速进动，从而实现刀片8对被测高斯光束横截面的重复性近匀速遮挡。
所述的位置探测器22可根据测量精度要求更换不同型号的器件，本实施例中采用的是日本滨松光子学株式会社的产品一维位置灵敏探测器，产品型号为S4581-04。
使用本发明的装置测量高斯光束测定高斯光束束腰位置及尺寸的方法，包括如下步骤：
<1>调节所述的凸透镜组1和光纤耦合架组2，对参考光束R实施光纤耦合操作，目的是使进入迈克尔逊干涉仪光路的的光束质量达到优化；
<2>转动偏振片10，使透过小孔光阑11的光功率达到最大，以增加迈克尔逊干涉仪的干涉条纹对比度；
<3>定义z方向为被测高斯光束G的前进方向，y方向为被测高斯光束G的垂直于该光束的前进方向的横截面内的通过光束截面中心的竖直方向，x方向为在所述的光束横截面内的通过光束截面中心并垂直于方向y的方向。确保被测高斯光束束腰位置z>0的情况下，调整第一器件组6的初始位置，令其z坐标为0，并使被测高斯光束前进方向与所述的刀片8表面垂直，且被测高斯光束G落在刀片8上的光点处于刀片8中下部且靠近刀刃边缘的位置；
<4>启动计算机，利用PCI数据采集卡28采集位置探测器信号处理电路3)的位移信号输出端30输出的反映第二器件组7相对于第一器件组6的位置的电压信号U1，根据此信号U1调整第二器件组7相对于第一器件组6的位置，使得第一器件组6的位置处于信号U1的大小随第二器件组位置的线性移动呈线性变化关系的区域；
<5>在第一器件组6的初始位置处，选取利用PCI数据采集卡28采集所述的二极管光电探测器12输出的反映刀片8在单次同方向进动过程中实际进动距离u的通过小孔光阑11的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉条纹信号中的p个整周期(p>2的正整数)信号及对应于该p个整周期的利用PCI数据采集卡28采集硅光电池探测器9的光功率变化信号作为数据处理区域，并把数据处理区域内的第一个数据点的归一化光功率信号幅值记为m1，把数据处理区域内的最后一个数据点的归一化光功率信号幅值记为n1，利用整周期数对应的刀片(8)的移动距离的换算出刀片8在此单次同方向扫描过程中的实际的移动距离u为：
u = p × λ 2 , ]]>λ为参考光波长；
把(1-m1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-m1)的点的横坐标记为m2；把(1-n1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-n1)的点的横坐标记为n2，|n2-m2|即为所述的刀片8移动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量v，利用 ω ( z ) = 2 u v ]]>计算初始位置处的束腰尺寸w₁；
<6>通过旋动固定有第一器件组6的二维手动直线调整平台的横向螺旋微调旋钮使第一器件组6向z轴正方向位置移动，距离为螺旋微调旋钮上最小刻度的一格对应的长度；利用PCI数据采集卡28采集位置探测器信号处理电路23输出的反映第二器件组7相对于第一器件组6的位置的电压信号U2，根据公式 z = L 2 × U 2 - U 1 10 × 1 2 f l - 1 ]]>确定刀片8相对于初始位置处的距离z₁，并把z₁作为此位置处刀片8的横向位置坐标，式中f为所述的第一平凸透镜19和第二平凸透镜20的焦距，l为所述的第一平凸透镜19的后平面中心在光轴方向上距离第二平凸透镜(20)前凸面中心的垂直距离。在此位置处，选取利用PCI数据采集卡28采集到的二极管光电探测器12的输出端39输出的反映刀片8在单次同方向进动过程中实际进动距离u的正弦形式变化的迈克尔逊干涉仪的干涉条纹信号中的若干个整周期(设整周期数为p)信号及这p个整周期对应的利用PCI数据采集卡(28)采集到的硅光电池探测器(9)的输出端(40)输出的光功率变化信号作为数据处理对象(区域)，并把数据处理区域内的第一个数据点的归一化光功率信号幅值记为m1，把数据处理区域内的最后一个数据点的归一化光功率信号幅值记为n1。利用整周期数对应的刀片8的移动距离换算方法计算出刀片8在此单次同方向扫描过程中的实际的移动距离u为λ为参考光波长，把(1-m1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-m1)的点的横坐标记为m2；把(1-n1)的值作为查询对象，查询标准正态函数的累积函数表，把查找到的累积函数的函数值为(1-n1)的点的横坐标记为n2，|n2-m2|即为所述的刀片8移动过程中从归一化的光功率变化对应的累积函数中推算出的积分变量横坐标的变化量v，利用 ω ( z ) = 2 u v , ]]>带入u与v的值，即可求得此刀片位置处的束腰尺寸w₂；
<8>重复步骤<7>99次，依次获得z₂至z₁₀₀，以及相应的w₂至w₁₀₀；
<9>比较w₁至w₁₀₀的值，最小的即是光束束腰的尺寸，该尺寸对应的刀片8的位置Z即为束腰的位置；
采用本发明的装置及方法对一已知腰斑大小的聚焦高斯光束进行测量，束腰尺寸的测量误差为±0.2μm，束腰位置的定位误差为±0.85μm～±1.69μm，这充分说明本发明的装置及方法的高测量精度。