一种地层压力计算方法技术领域
本发明属于油气开发地层压力检测技术领域，涉及一种气体钻井钻遇高产
气流或井喷无法关井情况下的地层压力计算方法。
背景技术
钻井过程中，由于井下情况复杂、对地质情况掌握不够等因素，致使钻井
过程中地层及地层流体具有不可预见性，钻井过程中极易发生井涌甚至井喷。
发生井喷后需及时进行压井处理，压井过程中，地层压力是进行压井的关键参
数，一旦确定地层压力，才能优化设计压井液密度、压井排量等相关压井参数。
气体钻井钻遇高产气流或井喷无法关井情况下都存在统一特点，即：地层流体
高速产出，若强行关井，由于气体循环介质难以形成较高的静液压力，井口套
压会在短时间内增加到非常高的值，甚至超过井口设备的承压能力，使用常规
的压井方法也很难建立有效的液柱压力来平衡地层压力，一旦控制不当，将会
造成不可挽回的损失，因此通过常规读取立压和套压的方法计算地层压力，无
法在气体钻井钻遇高产气流或井喷无法关井情况下使用，一种新的地层压力计
算方法成为必然。
发明内容
本发明的目的为克服现有的技术缺陷，提供一种气体钻井钻遇高产气流或
井喷无法关井情况下的地层压力计算方法；该方法可以解决现有方法无法解决
的难题，为随后的压井方案设计和施工提供依据。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
(1)在节流管汇的节流阀上加装位移传感器，在节流阀两侧加装差压传感
器；
(2)确定气体钻井钻遇高产气流或井喷无法关井情况下地层压力计算所需
的参数；
(3)调整节流阀阀门开度，开度至少为三种不同开度，且满足100％≥开度>0；
(4)读取每种开度时的位移传感器读数和差压传感器读数；
(5)根据每种开度时的位移传感器读数和差压传感器读数，计算该开度时
的气体质量流量和体积流量；
(6)根据每种开度时的气体质量流量及其他相关参数计算该开度时的井底
压力；
(7)根据不同开度时的气体体积流量与对应开度时的井底压力，计算井底
地层压力。
上述方案还包括步骤(2)所需参数是指根据现场施工井资料确定所需计算
参数，包括：井眼尺寸，钻具组合，井身结构、井深、套管压力、地面温度、
地温梯度、产出气体相对密度、产出气体相对分子量、节流阀开度100％时的过
流直径、放喷管线内壁绝对粗糙度。
上述方案进一步包括：
计算不同开度时的气体质量流量和体积流量按下式
质量流量计算公式
w
g
=
Cϵ
1
-
β
4
×
πΔ
d
2
4
2
Δp
ρ
g
]]>
体积流量计算公式
Q
g
=
Cϵ
1
-
β
4
×
πΔ
d
2
4
2
Δp
ρ
g
]]>
流量与压差的关系公式![]()
其中，Qg为放喷管线内的气体体积流量；wg为放喷管线内气体的质量流量；
C为孔口的形状、尺寸和液体性质决定的系数；ε为可膨胀系数；Δd为节流件开
孔直径，即节流阀位移传感器读数；β为直径比；D为节流阀开度为100％时的过
流直径；ρg为气体的相对密度；Δp为孔口两端的压降。
计算不同开度时的气体在井筒内流动时的井底压力计算公式如下：
p
d
=
AT
g
2
a
G
-
B
T
g
2
]]>
其中：
A
=
P
1
2
(
α
-
G
)
+
αβ
(
T
s
+
G
h
1
)
2
(
α
-
G
)
(
T
s
+
G
h
1
)
2
a
G
;
B
=
αβ
(
α
-
G
)
;
T
g
=
T
s
+
Gh
;
α
=
Mg
R
;
]]>
β
=
λ
2
g
(
D
h
-
D
P
)
(
R
M
)
2
w
g
2
(
π
4
)
2
(
D
h
2
-
D
p
2
)
2
;
λ
=
[
1
1.74
-
log
(
2
e
(
D
h
-
D
b
)
)
]
2
;
]]>
式中，Pd为井底压力；Tg井深气体的温度；Ts井口温度；G为温度梯度；wg为
气体的质量流量；Dh为套管内径；Dp为钻柱外径；P1为计算起点压力；h1为计
算起点的井深；λ为水力摩阻系数；e为绝对管壁粗糙度；h为井深；M气体的
摩尔质量；g为重力加速度；R为气体常数；
井喷时井底流压与地层产量满足如下经验公式：
Q
=
K
(
P
e
2
-
p
d
2
)
n
]]>
式中，Pe为地层压力；Pd为井底压力；Q为气体体积流量；K、n为与地层性
质相关的常数；
将至少三种开度时的气体体积流量与井底压力带入上式，整理得到如下方程
组：
Q
g
,
1
=
K
(
P
e
2
-
p
d
,
1
2
)
n
Q
g
,
2
=
K
(
P
e
2
-
p
d
,
2
2
)
n
Q
g
,
3
=
K
(
P
e
2
-
p
d
,
3
2
)
n
]]>
其中，Pe、K、n为未知数，通过联合求解得到地层压力Pe。
相对于现有技术，本发明具有以下显著效果：本发明所述方法可以确定气
体钻井钻遇高产气流、井喷严重、无法关井情况下的地层压力，解决了常规方
法无法解决的难题，为随后的压井设计和压井施工提供依据；该方法在节流管
汇的节流阀上加装两个传感器：位移传感器和差压传感器，工艺简单，适合现
场使用。
附图说明
图1为本发明应用于气体钻井钻遇高产气流或井喷无法关井情况下的地层
压力计算方法流程图；
图2为节流阀上位移传感器和差压传感器安装示意图；图中：1、井筒；2
四通；3、防喷器组；4、节流阀；5、差压传感器；6、位移传感器；7、放喷管
线。
具体实施方式
下面结合附图1和附图2对本发明作进一步描述：
如图1所示，气体钻井钻遇高产气流或井喷无法关井情况下的地层压力的
计算方法，包括如下步骤：
1、在节流管汇的节流阀上加装位移传感器，在节流阀两侧加装差压传感器。
如图2所示，开钻前，在放喷管线7上的节流阀4上安装位移传感器6，节
流阀4两侧安装差压传感器5，差压传感器5安装时尽量紧挨节流阀4。
2、确定气体钻井钻遇高产气流或井喷无法关井情况下地层压力计算所需的
参数。
根据现场施工资料确定所需参数，包括：井眼尺寸，钻具组合，井身结构、
井深、地面温度、地温梯度、井口套压(套管压力)、产出气体相对密度、产出
气体相对分子量、节流阀开度100％时的过流直径、放喷管线内壁绝对粗糙度。
3、调整节流阀阀门开度为开度一；
调整节流阀4的开度为开度一，开度一为阀门开度的100％，即阀门全开。
4、读取开度一时的位移传感器读数和差压传感器读数。
读取开度一时的位移传感器6的读数Δd；其中,Δd为节流阀位移传感器读数，
m；读取开度一时差压传感器5的读数，差压传感器的读数Δp即为气体在放喷管
线内流动时流经节流阀4两端的压降。
5、根据开度一时的位移传感器读数和差压传感器读数，计算开度一时的气
体质量流量和体积流量。
流量与压差的关系用节流阀的流量计算公式表示：
β
=
Δd
D
-
-
-
(
1
)
]]>
对于孔板节流件：c＝0.5961+0.0261β2-0.216β8(2)
对于孔板节流件:
ϵ
=
1
-
(
0.351
+
0.256
β
4
+
0.93
β
8
)
[
1
-
(
p
1
-
Δp
p
1
)
1
k
]
-
-
-
(
3
)
]]>
对于喷嘴或文丘里管节流件：
ϵ
=
[
(
k
(
p
1
-
Δp
p
1
)
2
k
k
-
1
)
(
1
-
β
4
1
-
β
4
(
p
1
-
Δp
p
1
)
2
k
)
(
1
-
(
p
1
-
Δp
p
1
)
k
-
1
k
1
-
(
p
1
-
Δp
p
1
)
)
]
1
2
-
-
-
(
4
)
]]>
w
g
=
Cϵ
1
-
β
4
×
πΔ
d
2
4
2
Δp
ρ
g
-
-
-
(
5
)
]]>
Q
g
=
Cϵ
1
-
β
4
×
πΔ
d
2
4
2
Δp
ρ
g
-
-
-
(
6
)
]]>
其中，Qg为放喷管线内的气体体积流量，m3/s；wg为放喷管线内气体的质
量流量，kg/s；C为孔口的形状、尺寸和液体性质决定的系数，其具体值由现场
所用节流件决定；ε为可膨胀系数；Δd为节流件开孔直径，即节流阀位移传感
器读数，m；为β为直径比；D为节流阀开度为100％时的过流直径，m；p1为井口
套压，Pa；ρg为气体的相对密度，kg/m3；Δp为孔口两端的压降，Pa；k为等
熵指数。
计算时，根据公式(1)(2)(3)(4)的计算参数，然后代入公式(5)计算
开度一时的气体质量流量wg，1，代入公式(6)计算开度一时的气体体积流量
Qg，1。
6、根据开度一时的气体质量流量及其他相关参数计算开度一时的井底压力；
在气体质量流量、气体相对密度、套管压力、地面温度、地温梯度、井眼
直径、钻柱外径等参数已知的情况下，气体在井筒内流动时的井底压力计算公
式如下:
λ
=
[
1
1.74
-
2
log
(
2
e
(
D
h
-
D
p
)
)
]
2
-
-
-
(
7
)
]]>
α
=
Mg
R
-
-
-
(
8
)
]]>
β
=
λ
2
g
(
D
h
-
D
p
)
(
R
M
)
2
w
g
2
(
π
4
)
2
(
D
h
2
-
D
p
2
)
2
-
-
-
(
9
)
]]>
A
=
P
1
2
(
α
-
G
)
+
αβ
(
T
s
+
G
h
1
)
2
(
α
-
G
)
(
T
s
+
G
h
1
)
2
a
G
-
-
-
(
10
)
]]>
B
=
αβ
(
α
-
G
)
-
-
-
(
11
)
]]>
Tg＝Ts+Gh(12)
p
d
=
A
T
g
2
α
G
-
B
T
g
2
-
-
-
(
13
)
]]>
式中，Pd为井底压力，Pa；Tg某一井深气体的温度，K；Ts井口温度，K；G
为温度梯度，K/m；wg为气体的质量流量，kg/s；Dh为套管内径，m；Dp为钻柱
外径，m；P1为计算起点压力，Pa；h1为计算起点的井深，m；λ为水力摩阻系
数,e为绝对管壁粗糙度，m；h为井深；M气体的摩尔质量，kg/mol；g为重力
加速度，9.8m/s2；；R为气体常数，J/(mol·k)。
计算时，首先根据开度一时的质量流量wg，1，应用公式(7)、(8)、(9)、
(10)、(11)、(12)计算参数λ、参数α、参数β、参数A、参数B和参数Tg,
然后代入公式(13)计算开度一时的井底压力pd,1。
7、调整节流阀阀门开度为开度二。
调节节流阀阀门开度为开度二，开度二可以根据现场情况确定，小于阀门
全开的100％即可。
8、读取开度二时的位移传感器读数和差压传感器读数。
9、根据开度二时的位移传感器读数和差压传感器读数，计算开度二时的
气体质量流量和体积流量。
根据开度二时的位移传感器读数和差压传感器读数，应用公式(1)(2)(3)
(4)的计算参数，然后代入公式(5)计算开度二时的气体质量流量wg，2，代入
公式(6)计算开度二时的气体体积流量Qg，2。
10、根据开度二时的气体质量流量及其他相关参数计算开度二时的井底压
力。
根据开度二时的质量流量wg，2，应用公式(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、
(12)计算参数λ、参数α、参数β、参数A、参数B和参数Tg,然后代入公式(13)
计算开度二时的井底压力pd,2。
11、调整节流阀阀门开度为开度三；
调节节流阀阀门开度为开度三，开度三可以根据现场情况确定，其值小于
开度二时阀门的开度。
12、读取开度三时的位移传感器读数和差压传感器读数。
13、根据开度三时的位移传感器读数和差压传感器读数，计算开度三时的
气体质量流量和体积流量。
根据开度三时的位移传感器读数和差压传感器读数，应用公式(1)(2)(3)
(4)的计算参数，然后代入公式(5)计算开度三时的气体质量流量wg，3，代
入公式(6)计算开度三时的气体体积流量Qg，3。
14、根据开度三时的气体质量流量及其他相关参数计算开度三时的井底压
力pd,3。
根据开度三时的质量流量wg，3，应用公式(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、
(12)计算参数λ、参数α、参数β、参数A、参数B和参数Tg,然后代入公式(13)
计算开度三时的井底压力pd,3。
15、根据开度一、开度二、开度三时的气体流量与开度一、开度二、开度
三时的井底压力，计算井底地层压力；
井喷时井底流压与地层产量满足如下经验公式：
Q
=
K
(
P
e
2
-
p
d
2
)
n
-
-
-
(
14
)
]]>
式中，Pe为地层压力，MPa；Pd为井底压力，MPa；Q为气体体积流量，m3/s；K、
n为与地层性质相关的常数；
将开度一、开度二、开度三时的气体流量与井底压力带入公式(14)，整理
得到如下方程组：
Q
g
,
1
=
K
(
P
e
2
-
p
d
,
1
2
)
n
Q
g
,
2
=
K
(
P
e
2
-
p
d
,
2
2
)
n
Q
g
,
3
=
K
(
P
e
2
-
p
d
,
3
2
)
n
-
-
-
(
15
)
]]>
其中，Pe、K、n为未知数，该方程组有三个方程三个未知量，通过联合求解可
以得到地层压力的平方![]()
的值，对其开平方后可得地层压力Pe。