一种改进型RL迭代算法的快速图像恢复处理方法.pdf

摘要
申请专利号：	CN201410058965.6	申请日：	2014.02.21
公开号：	CN103824262A	公开日：	2014.05.28
当前法律状态：	授权	有效性：	有权
法律详情：	授权\|\|\|实质审查的生效IPC(主分类):G06T 5/00申请日:20140221\|\|\|公开
IPC分类号：	G06T5/00	主分类号：	G06T5/00
申请人：	清华大学
发明人：	宫广骅; 张洪明
地址：	100084 北京市海淀区100084信箱82分箱清华大学专利办公室
优先权：
专利代理机构：	西安智大知识产权代理事务所 61215	代理人：	贾玉健
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内容摘要

一种改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，建立图像噪声模型，获得观测到的图像的原始信息，以矩阵的方式给出；使用高斯核函数为点扩散函数和观测到的图像恢复结果赋初值；按照迭代方程进行数值迭代，经过若干次迭代之后得到最终恢复的图像，本发明利用双正则化参数，采用高斯核函数作为初值，迭代过程中使用达朗贝尔收敛准则进行数值迭代；初值选取导致的运算效率高、每次迭代计算更加有效、迭代次数大大低于现有方法、可以在较强噪声条件下使用本方法进行图像恢复、能够保留图像精细细节、提升亮度和边缘效果、两个正则化参数选取非常灵活、点扩散函数的尺寸远远小于原始图像的尺寸。

权利要求书

权利要求书
1.  一种改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，建立图像噪声模型i=h*o+n，其中i为观测到的图像，h为点扩散函数，o为真实的图像，n为噪声，过程包括如下步骤：
步骤1.获得观测到的图像的原始信息，以矩阵的方式给出；
步骤2.使用高斯核函数为点扩散函数h和观测到的图像恢复结果i赋初值；
步骤3.按照以下两个迭代方程进行数值迭代：
o(m+1)=i(s)(o(m)*h)*h*(s)·o(m)(1-λ1·div(&dtri;o(m)||&dtri;o(m)||))]]>
h(m+1)=i(s)(h(m)*o)(s)*o*(s)·h(m)(Σso(s)-λ2·div(&dtri;h(m)&dtri;h(m)))]]>
式中，s表示图像所在的区域，m为迭代次数，o（m）表示第m次迭代的o的结果，h（m）表示第m次迭代的h的结果，*表示卷积运算，·表示乘法运算，o*和h*分别表示o和h的共轭，λ1和λ2表示正则化参数，均为常数，Σso(s)表示在整个图像区域内对o的数值求和，div()表示对括号内的变量求散度运算，表示梯度算子，||·||表示范数；
在迭代过程中采用交替迭代，即先使用o（m）和h（m）迭代获得o（m+1），再使用o（m+1）和h（m）获得h（m+1），或先使用o（m）和h（m）迭代获得h（m+1），再使用h（m+1）和o（m）获得o（m+1）；
经过若干次迭代之后得到的o（m）即最终恢复的图像。

2.  根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤1中，若原始图像为灰阶图像，则为单一矩阵；若原始图像为彩色图像，则分为RGB三个分量分别处理。

3.  根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤1中，所述矩阵为观测到的图像的像素矩阵。

4.  根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤2中，使用高斯核函数，给出其尺寸和标准差，即可完成对于点扩散函数初始化的赋值，再使用这个点扩散函数与接收到的图像进行一次卷积，即可完成对于想要恢复的真实图像的初始化赋值。

5.  根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤3中，h的数据规模远远小于i和o的数据规模，数据规模指矩阵的尺寸大小。

6.  根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤3中，图像所在的区域为二维坐标区域。

7.  根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤3中，迭代次数n的数值不大于10。

说明书

说明书一种改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法。
背景技术
在医疗、天文、遥感等领域的图像对于辨识度和清晰度有很高的要求，但是实际接收图像受到噪声影响比较大，主要噪声类型为泊松噪声。目前，比较常用的是R-L（Richardson-Lucy）迭代算法，但是由于其中带有矩阵求逆的病态特性，所以有一些技术方案提出了正则化的方法，有些正则化方法采用的是单参数正则化，这样无法很好地利用每次迭代过程实现快速高效的计算，有些正则化采用的是偏微分方程的迭代过程，其运算速度慢，复杂度高，对运算过程的硬件要求高。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，利用双正则化参数，采用高斯核函数作为初值，迭代过程中使用达朗贝尔收敛准则进行数值迭代。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，建立图像噪声模型i=h*o+n，其中i为观测到的图像，h为点扩散函数，o为真实的图像，n为噪声，过程包括如下步骤：
步骤1.获得观测到的图像的原始信息，以矩阵的方式给出；
步骤2.使用高斯核函数为点扩散函数h和观测到的图像恢复结果i赋初值；
步骤3.按照以下两个迭代方程进行数值迭代：
o(m+1)=i(s)(o(m)*h)*h*(s)·o(m)(1-λ1·div(&dtri;o(m)||&dtri;o(m)||))]]>
h(m+1)=i(s)(h(m)*o)(s)*o*(s)·h(m)(Σso(s)-λ2·div(&dtri;h(m)&dtri;h(m)))]]>
式中，s表示图像所在的区域，m为迭代次数，o（m）表示第m次迭代的o的结果，h（m）表示第m次迭代的h的结果，*表示卷积运算，·表示乘法运算，o*和h*分别表示o和h的共轭，λ1和λ2表示正则化参数，均为常数，Σso(s)表示在整个图像区域内对o的数值求和，div()表示对括号内的变量求散度运算，表示梯度算子，||·||表示范数；
在迭代过程中采用交替迭代，即先使用o（m）和h（m）迭代获得o（m+1），再使用o（m+1）和h（m）获得h（m+1），或先使用o（m）和h（m）迭代获得h（m+1），再使用h（m+1）和o（m）获得o（m+1）；
经过若干次迭代之后得到的o（m）即最终恢复的图像。
所述步骤1中，若原始图像为灰阶图像，则为单一矩阵；若原始图像为彩色图像，则分为RGB三个分量分别处理。
所述步骤1中，所述矩阵为观测到的图像的像素矩阵。
所述步骤2中，使用高斯核函数，给出其尺寸和标准差，即可完成对于点扩散函数初始化的赋值，再使用这个点扩散函数与接收到的图像进行一次卷积，即可完成对于想要恢复的真实图像的初始化赋值。
所述步骤3中，h的数据规模远远小于i和o的数据规模，数据规模指矩阵的尺寸大小。
所述步骤3中，图像所在的区域为二维坐标区域。
迭代次数n的数值一般不超过10。
与现有技术相比，本发明的有益效果即优点是：
初值选取导致的运算效率高、每次迭代计算更加有效、迭代次数大大低于现有方法、可以在较强噪声条件下使用本方法进行图像恢复、能够保留图像精细细节、提升亮度和边缘效果、两个正则化参数选取非常灵活、点扩散函数的尺寸远远小于原始图像的尺寸。
附图说明
图1为航天器照相机拍摄的月球表面的原始图像。
图2为图1中椭圆部分的放大图。
图3为将图2使用本发明进行迭代处理后的结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。
如图1所示，为航天器照相机拍摄的月球表面的原始图像。从其中截取一部分进行处理，截取图像如图2所示，可见其非常模糊，亮度不足，其即为观测到的图像i。
利用本发明图像恢复处理方法，建立图像噪声模型i=h*o+n，其中i为观测到的图像，即图2，h为点扩散函数，尺寸为15×15；o为真实的图像，是最终要求解的对象，n为噪声，过程包括如下步骤：
步骤1.获得观测到的图像i的原始信息，以矩阵的方式给出，若原始图像为灰阶图像，则为单一矩阵；若原始图像为彩色图像，则分为RGB三个分量分别处理。本实施例观测到的图像为彩色，该矩阵的行数和列数分别等于图像像素的高和宽，矩阵的每个元素等于图像对应位置像素的数值。
步骤2.使用高斯核函数，给出其尺寸和标准差，为点扩散函数h和观测到的图像恢复结果i赋初值；再使用这个点扩散函数与接收到的图像进行一次卷积，即可完成对于想要恢复的真实图像的初始化赋值。本实施例中，选取高斯核函数尺寸为15，标准差为2。
步骤3.基于最大后验概率的联合解卷积公式如下：
p(i|o,h)=Πs((h*o)(s)i(s)exp(-(h*o)(s))i(s)!)]]>
取对数似然最大：
J(o,h)=Σs((h*o)(s)-i(s)log((h*o)(s)))]]>
对其进行基于总变分的正则化：
J(o,h)=Σs((h*o)(s)-i(s)log((h*o)(s)))+λ1||&dtri;o||+λ2||&dtri;h||]]>
上式分别对o和h取变分，可以得到：
1-i(s)(o*h)(s)*h*(s)-λ1·div(&dtri;o|&dtri;o|)0]]>
(1-i(s)(o*h)(s))*o*(s)·-λ2·div(&dtri;h|&dtri;h|)=0]]>
对上面进行达朗贝尔收敛性迭代，有以下两式（供迭代时使用）：
o(m+1)=i(s)(o(m)*h)*h*(s)·o(m)(1-λ1·div(&dtri;o(m)||&dtri;o(m)||))]]>
h(m+1)=i(s)(h(m)*o)(s)*o*(s)·h(m)(Σso(s)-λ2·div(&dtri;h(m)&dtri;h(m)))]]>
式中，s表示图像所在的区域（例如二维坐标区域），m为迭代次数，o（m）表示第m次迭代的o的结果，h（m）表示第m次迭代的h的结果，*表示卷积运算，·表示乘法运算，o*和h*分别表示o和h的共轭，λ1和λ2表示正则化参数，均为常数，总变分参数的选取范围较大，可以根据实际噪声的强度选取，本实施例选取λ1=0.1，λ2=0.03，Σso(s)表示在整个图像区域内对o的数值求和，div()表示对括号内的变量求散度运算，表示梯度算子，|·|表示范数；
在迭代过程中采用交替迭代，即先使用o（m）和h（m）迭代获得o（m+1），再使用o（m+1）和h（m）获得h（m+1），或先使用o（m）和h（m）迭代获得h（m+1），再使用h（m+1）和o（m）获得o（m+1）；其中h的数据规模可以远远小于i和o的数据规模，数据规模指矩阵的尺寸大小。
本实施例经过7次迭代之后得到的o（7）即最终恢复的图像，迭代之后的结果如图3所示，可见其亮度和清晰度均有了很大提升。

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1、(10)申请公布号 CN 103824262 A (43)申请公布日 2014.05.28 CN 103824262 A (21)申请号 201410058965.6 (22)申请日 2014.02.21 G06T 5/00(2006.01) (71)申请人清华大学地址 100084 北京市海淀区 100084 信箱 82 分箱清华大学专利办公室 (72)发明人宫广骅张洪明 (74)专利代理机构西安智大知识产权代理事务所 61215 代理人贾玉健 (54) 发明名称一种改进型 R-L 迭代算法的快速图像恢复处理方法 (57) 摘要一种改进型 R-L 迭代算法的快速图像恢复处。

2、理方法，建立图像噪声模型，获得观测到的图像的原始信息，以矩阵的方式给出；使用高斯核函数为点扩散函数和观测到的图像恢复结果赋初值；按照迭代方程进行数值迭代，经过若干次迭代之后得到最终恢复的图像，本发明利用双正则化参数，采用高斯核函数作为初值，迭代过程中使用达朗贝尔收敛准则进行数值迭代；初值选取导致的运算效率高、每次迭代计算更加有效、迭代次数大大低于现有方法、可以在较强噪声条件下使用本方法进行图像恢复、能够保留图像精细细节、提升亮度和边缘效果、两个正则化参数选取非常灵活、点扩散函数的尺寸远远小于原始图像的尺寸。 (51)Int.Cl. 权。

3、利要求书 1 页说明书 3 页附图 1 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请权利要求书1页说明书3页附图1页 (10)申请公布号 CN 103824262 A CN 103824262 A 1/1 页 2 1. 一种改进型 R-L 迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，建立图像噪声模型 i=h*o+n，其中 i 为观测到的图像， h 为点扩散函数， o 为真实的图像， n 为噪声，过程包括如下步骤：步骤 1. 获得观测到的图像的原始信息，以矩阵的方式给出；步骤 2. 使用高斯核函数为点扩散函数 h 和观测到的图像恢复结果 i 赋初。

4、值；步骤 3. 按照以下两个迭代方程进行数值迭代：式中， s 表示图像所在的区域， m 为迭代次数， o（m）表示第 m 次迭代的 o 的结果， h（m）表示第 m 次迭代的 h 的结果， * 表示卷积运算，表示乘法运算， o*和 h*分别表示 o 和 h 的共轭， 1和 2表示正则化参数，均为常数， so(s) 表示在整个图像区域内对 o 的数值求和， div() 表示对括号内的变量求散度运算，表示梯度算子， | 表示范数；在迭代过程中采用交替迭代，即先使用 o（m）和 h（m）迭代获得 o（m+1），再使用 o（m+1）和 h（m）获得 h（m+1），或先使用。

5、 o（m）和 h（m）迭代获得 h（m+1），再使用 h（m+1）和 o（m）获得 o（m+1）；经过若干次迭代之后得到的 o（m）即最终恢复的图像。 2.根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤 1 中，若原始图像为灰阶图像，则为单一矩阵；若原始图像为彩色图像，则分为 RGB 三个分量分别处理。 3.根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤 1 中，所述矩阵为观测到的图像的像素矩阵。 4.根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤 2 。

6、中，使用高斯核函数，给出其尺寸和标准差，即可完成对于点扩散函数初始化的赋值，再使用这个点扩散函数与接收到的图像进行一次卷积，即可完成对于想要恢复的真实图像的初始化赋值。 5.根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤 3 中， h 的数据规模远远小于 i 和 o 的数据规模，数据规模指矩阵的尺寸大小。 6.根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤 3 中，图像所在的区域为二维坐标区域。 7.根据权利要求1所述的改进型R-L迭代算法的快速图像恢复处理方法，其特征在于，所述步骤 3 。

7、中，迭代次数 n 的数值不大于 10。权利要求书 CN 103824262 A 2 1/3 页 3 一种改进型 R-L 迭代算法的快速图像恢复处理方法技术领域 0001 本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种改进型 R-L 迭代算法的快速图像恢复处理方法。背景技术 0002 在医疗、天文、遥感等领域的图像对于辨识度和清晰度有很高的要求，但是实际接收图像受到噪声影响比较大，主要噪声类型为泊松噪声。目前，比较常用的是 R-L （Richardson-Lucy）迭代算法，但是由于其中带有矩阵求逆的病态特性，所以有一些技术方案提出了正则化的方法，有些正则化方。

8、法采用的是单参数正则化，这样无法很好地利用每次迭代过程实现快速高效的计算，有些正则化采用的是偏微分方程的迭代过程，其运算速度慢，复杂度高，对运算过程的硬件要求高。发明内容 0003 为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种改进型 R-L 迭代算法的快速图像恢复处理方法，利用双正则化参数，采用高斯核函数作为初值，迭代过程中使用达朗贝尔收敛准则进行数值迭代。 0004 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是： 0005 一种改进型 R-L 迭代算法的快速图像恢复处理方法，建立图像噪声模型 i=h*o+n，其中 i 为观测到的图像， h 为点扩散函数。

9、， o 为真实的图像， n 为噪声，过程包括如下步骤： 0006 步骤 1. 获得观测到的图像的原始信息，以矩阵的方式给出； 0007 步骤 2. 使用高斯核函数为点扩散函数 h 和观测到的图像恢复结果 i 赋初值； 0008 步骤 3. 按照以下两个迭代方程进行数值迭代： 0009 0010 0011 式中， s 表示图像所在的区域， m 为迭代次数， o（m）表示第 m 次迭代的 o 的结果， h （m）表示第 m 次迭代的 h 的结果， * 表示卷积运算，表示乘法运算， o* 和 h*分别表示 o 和 h 的共轭， 1和 2表示正则化参数，均为常数， so(s) 表示在整。

10、个图像区域内对 o 的数值求和， div() 表示对括号内的变量求散度运算，表示梯度算子， | 表示范数； 0012 在迭代过程中采用交替迭代，即先使用 o（m）和 h（m）迭代获得 o（m+1），再使用 o（m+1）和 h（m）获得 h（m+1），或先使用 o（m）和 h（m）迭代获得 h（m+1），再使用 h（m+1）和 o（m）获得 o（m+1）； 0013 经过若干次迭代之后得到的 o（m）即最终恢复的图像。说明书 CN 103824262 A 3 2/3 页 4 0014 所述步骤 1 中，若原始图像为灰阶图像，则为单一矩阵；若原始图像为彩色图像，则分为。

11、 RGB 三个分量分别处理。 0015 所述步骤 1 中，所述矩阵为观测到的图像的像素矩阵。 0016 所述步骤 2 中，使用高斯核函数，给出其尺寸和标准差，即可完成对于点扩散函数初始化的赋值，再使用这个点扩散函数与接收到的图像进行一次卷积，即可完成对于想要恢复的真实图像的初始化赋值。 0017 所述步骤 3 中， h 的数据规模远远小于 i 和 o 的数据规模，数据规模指矩阵的尺寸大小。 0018 所述步骤 3 中，图像所在的区域为二维坐标区域。 0019 迭代次数 n 的数值一般不超过 10。 0020 与现有技术相比，本发明的有益效果即优点是： 0021 初值选。

12、取导致的运算效率高、每次迭代计算更加有效、迭代次数大大低于现有方法、可以在较强噪声条件下使用本方法进行图像恢复、能够保留图像精细细节、提升亮度和边缘效果、两个正则化参数选取非常灵活、点扩散函数的尺寸远远小于原始图像的尺寸。附图说明 0022 图 1 为航天器照相机拍摄的月球表面的原始图像。 0023 图 2 为图 1 中椭圆部分的放大图。 0024 图 3 为将图 2 使用本发明进行迭代处理后的结果图。具体实施方式 0025 下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。 0026 如图 1 所示，为航天器照相机拍摄的月球表面的原始图像。从其中截取一部分进行处理，。

13、截取图像如图 2 所示，可见其非常模糊，亮度不足，其即为观测到的图像 i。 0027 利用本发明图像恢复处理方法，建立图像噪声模型 i=h*o+n，其中 i 为观测到的图像，即图 2， h 为点扩散函数，尺寸为 1515 ； o 为真实的图像，是最终要求解的对象， n 为噪声，过程包括如下步骤： 0028 步骤 1. 获得观测到的图像 i 的原始信息，以矩阵的方式给出，若原始图像为灰阶图像，则为单一矩阵；若原始图像为彩色图像，则分为 RGB 三个分量分别处理。本实施例观测到的图像为彩色，该矩阵的行数和列数分别等于图像像素的高和宽，矩阵的每个元素等于。

14、图像对应位置像素的数值。 0029 步骤 2. 使用高斯核函数，给出其尺寸和标准差，为点扩散函数 h 和观测到的图像恢复结果 i 赋初值；再使用这个点扩散函数与接收到的图像进行一次卷积，即可完成对于想要恢复的真实图像的初始化赋值。本实施例中，选取高斯核函数尺寸为 15，标准差为 2。 0030 步骤 3. 基于最大后验概率的联合解卷积公式如下： 0031 0032 取对数似然最大：说明书 CN 103824262 A 4 3/3 页 5 0033 0034 对其进行基于总变分的正则化： 0035 0036 上式分别对 o 和 h 取变分，可以得到： 0037 。

15、0038 0039 对上面进行达朗贝尔收敛性迭代，有以下两式（供迭代时使用）： 0040 0041 0042 式中， s 表示图像所在的区域（例如二维坐标区域）， m 为迭代次数， o（m）表示第 m 次迭代的 o 的结果， h（m）表示第 m 次迭代的 h 的结果， * 表示卷积运算，表示乘法运算， o* 和 h* 分别表示 o 和 h 的共轭， 1和 2表示正则化参数，均为常数，总变分参数的选取范围较大，可以根据实际噪声的强度选取，本实施例选取1=0.1， 2=0.03， so(s)表示在整个图像区域内对 o 的数值求和， div() 表示对括号内的变量求散度运算。

16、，表示梯度算子， | 表示范数； 0043 在迭代过程中采用交替迭代，即先使用 o（m）和 h（m）迭代获得 o（m+1），再使用 o（m+1）和 h（m）获得 h（m+1），或先使用 o（m）和 h（m）迭代获得 h（m+1），再使用 h（m+1）和 o（m）获得 o（m+1）；其中 h 的数据规模可以远远小于 i 和 o 的数据规模，数据规模指矩阵的尺寸大小。 0044 本实施例经过 7 次迭代之后得到的 o（7）即最终恢复的图像，迭代之后的结果如图 3 所示，可见其亮度和清晰度均有了很大提升。说明书 CN 103824262 A 5 1/1 页 6 图 1 图 2 图 3 说明书附图 CN 103824262 A 6 。

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