一种基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法.pdf

本发明公开了一种基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，包括以下步骤：1)选定PCC点基波电流的正方向，采集三相三线制某一频谱分析时间窗内公共连接点的母线电压波形和电流波形，对其进行傅立叶分解；2)应用对称分量法进行分解，得到基波电压的正序分量与负序分量以及PCC点处的负序有功功率P‑；3)得到正序化的负序电流分量和非参考相间的负序电流分量4)通过计算得到基波正序导纳、正序化的负序导纳、非参考相的相间导纳；5)得到三相三线制不平衡系统的等效负荷相阻抗[ZLA ZLB ZLC]；6)判断三相

1.一种基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，其特征在于，包括以下步
骤：
1)选定PCC点基波电流的正方向，采集三相三线制某一频谱分析时间窗内公共连接点
的母线电压波形和电流波形，对其进行傅立叶分解，得到基波电压相量
基波电流相量基于基波电压和电流，假设系统等值电压源和阻抗三相对
称，计算求出系统三相虚拟等值电势和虚拟基波阻抗ZS；
2)将步骤1)中的基波电压应用对称分量法进行分解，得到基波电压的正序分量
与负序分量将步骤1)的基波电流应用对称分量法进行分
解，得到基波电流的正序分量与负序分量利用基波电压和
电流的负序分量，得到PCC点处的负序有功功率P-；
3)将步骤2)的基波电流负序分量乘以权重系数ωa、ωb、ωc(ωa+ωb+ωc＝1)线性分解
为三部分，三组负序分量分别以A相、B相、C相为参考相做正序化旋转，得到正序化的负序电
流分量将非参考相的原负序电
流分量减去正序化旋转的负序电流分量，得到非参考相间的负序电流分量

4)利用步骤1)中的系统三相对称的虚拟等值电势步骤2)中的基波电
流正序分量、步骤3)中的正序化基波电流负序分量及非参考相间的负序电流分量，计算得
到基波正序导纳、正序化的负序导纳、非参考相的相间导纳；
5)将步骤4)的基波正序导纳、正序化的负序导纳由Y接转为Δ接形式，与非参考相的相
间导纳并联，得到总的基波三相不平衡相间阻抗[ZAB ZBC ZCA]，然后将三个相间阻抗由Δ接
转为Y接形式，减去步骤1)中的系统三相虚拟等值阻抗ZS，即为三相三线制不平衡系统的等
效负荷相阻抗[ZLA ZLB ZLC]；
6)结合考虑步骤1)的系统虚拟等值阻抗、步骤2)的PCC点处负序有功功率和步骤5)的
等效负荷相阻抗，从而判断三相不平衡源来自于系统或负荷。
2.根据权利要求1所述的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，其特征
在于，所述步骤1)中每周波采样128点，采样周期为6.4kHz，对三相电压信号与电流进行数
字化处理，得到三相电压与电流的数据序列([uA(n) uB(n) uC(n)]及[iA(n) iB(n) iC
(n)])；系统三相虚拟等值电势和虚拟基波阻抗ZS的计算公式为：
其中j是虚数单位。
3.根据权利要求1所述的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，其特征
在于，所述步骤2)中基波电压和电流相量的正序分量与负序分量，通过以下公式计算，
基波电压和电流的正序分量：
$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{+}=\left({\stackrel{\·}{U}}_{A1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{B1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{C1}\right)/3\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B1}^{+}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{+}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C1}^{+}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{+}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}=\left({\stackrel{\·}{I}}_{A1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{C1}\right)/3\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}\end{array}\right.\end{array}$
基波电压和电流的负序分量：
$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{-}=\left({\stackrel{\·}{U}}_{A1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{B1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{C1}\right)/3\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B1}^{-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C1}^{-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}=\left({\stackrel{\·}{I}}_{A1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{B1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{C1}\right)/3\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\end{array}\right.\end{array}$
其中，j是虚数单位；
利用上述基波负序电压和负序电流，得到PCC点负序有功功率P-，计算公式为：
其中Re表示取实部。
4.根据权利要求1所述的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，其特征
在于，所述步骤3)中正序化的负序电流分量的计算公式为
$\begin{array}{ccc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}={\mathrm{\ω}}_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}={\mathrm{\ω}}_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}={\mathrm{\ω}}_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\end{array}\right.\end{array};$
所述非参考相间的负序电流分量，其计算公式为
$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}={\mathrm{\ω}}_a{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}=-\left({\mathrm{\ω}}_a{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\right)\\ {\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}={\mathrm{\ω}}_b{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}=-\left({\mathrm{\ω}}_b{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}\right)\\ {\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}={\mathrm{\ω}}_c{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}=-\left({\mathrm{\ω}}_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}\right)\end{array}\right.$
其中，以A参考相为例，代表从B相流向C相的非参考相间的电流分量，代表从C相
流向B相的非参考相间的电流分量，两者大小相等，方向相反。
5.根据权利要求1所述的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，其特征
在于，所述步骤4)中正序导纳、正序化的负序导纳和非参考相的相间导纳，其计算公式如下
所示：
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{Y}^{+}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_{SA}={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_{SB}={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_{SC}\\ Y^{A-}=\left({\mathrm{\ω}}_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_{SA}={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SB}={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SC}\\ Y^{B-}=\left({\mathrm{\ω}}_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_{SB}={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SA}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SC}\\ Y^{C-}=\left({\mathrm{\ω}}_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_{SC}={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SA}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SB}\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{Y}_{BC}^{A-}={\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}/\left({\stackrel{\·}{E}}_{SB}-{\stackrel{\·}{E}}_{SC}\right)={\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}/\left({\stackrel{\·}{E}}_{SC}-{\stackrel{\·}{E}}_{SB}\right)\\ Y_{CA}^{B-}={\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}/\left({\stackrel{\·}{E}}_{SC}-{\stackrel{\·}{E}}_{SA}\right)={\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}/\left({\stackrel{\·}{E}}_{SA}-{\stackrel{\·}{E}}_{SC}\right)\\ Y_{AB}^{C-}={\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}/\left({\stackrel{\·}{E}}_{SA}-{\stackrel{\·}{E}}_{SB}\right)={\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}/\left({\stackrel{\·}{E}}_{SB}-{\stackrel{\·}{E}}_{SA}\right)\end{array}\right.\end{array}.$
6.根据权利要求1所述的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，其特征
在于，所述步骤5)中三相三线制不平衡系统的等效负荷相阻抗[ZLA ZLB ZLC]的计算公式为：
$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{AB}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{AB}^{C-}\]\\ Z_{BC}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{BC}^{A-}\]\\ Z_{CA}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{CA}^{B-}\]\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S\end{array}\right..$
7.根据权利要求1所述的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，其特征
在于，所述步骤6)中判断三相不平衡源来自于系统或负荷的判断方法如下：
以选定从系统流向负荷的电流方向为正方向，
a.系统不对称、负荷对称情况
(1)PCC处负序有功功率P->0，
(2)基于权重负荷等效模型计算出的负荷三相参数对称，
则可判断PCC处三相不平衡是仅由系统不平衡造成的；
b.系统平衡、负荷不平衡情况
(1)PCC点负序有功功率P-＜0，
(2)基于权重负荷等效模型计算出的系统虚拟等值阻抗实部、虚部均大于0，且系统三
相等值电势的幅值比PCC处三相电压的幅值都要大，
(3)基于权重负荷等效模型计算出的等效负荷三相相阻抗不对称，
则可判断PCC处三相不平衡是仅由负荷不平衡造成的；
c.系统与负荷均不平衡情况
若不满足上述两种情况，则可判断PCC处三相不平衡是由系统与负荷不平衡共同造成
的。

一种基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法

技术领域

本发明属于电能质量治理技术领域，面向中性点不接地的三相三线制电力系统，
具体涉及一种基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法。

背景技术

随着我国电力系统的不断建设与发展，电网中出现了很多三相不平衡负载。大功
率单相负荷的接入、高速电气化铁路牵引配电网和单相负荷用电的不同时性等因素均会造
成供电系统的三相不平衡。这些不平衡负荷工作过程中产生的负序电流，注入电力系统引
起负序电压，负序电压不仅增加了电动机和变压器的额外损耗，减少其使用寿命，还可能造
成继电保护和自动装置的误动作。此外，电力系统电网本身也会引起三相不平衡现象，例如
配电网架空线路三相不换位引起的三相对地参数不对称，配电网断线故障引起的断口两段
电压不对称等。各类三相不平衡现象都威胁着电力系统的安全与经济运行。

目前，国内外对于三相不平衡的研究，主要集中在三相不平衡度的计算、不平衡问
题的起因、影响和治理措施等方面。治理三相不平衡，责任溯源是其中的重要内容。但是，尚
未有文献提出行之有效的通过计算来快速进行三相不平衡溯源的方法，不能准确判断不平
衡源来自于系统或负荷。因此，建立合适的模型对三相不平衡进行责任溯源，对进一步的三
相不平衡的综合治理和电能质量的经济损失评估具有指导意义，无论对于电力系统还是用
户都十分重要。

基于以上背景，本发明以公共连接点为界，提出一种基于权重负荷等效模型的三
相不平衡责任溯源的方法。在计算公共连接母线处负序有功功率的流向的前提下，仅需测
量公共母线的电压、电流信息，所需信息量少，结合基于权重系数负荷等效模型计算出的等
效负荷三相参数和系统虚拟等值阻抗，即可快速、准确地追溯判断三相三线制系统的不平
衡来源，从而追溯判断三相不平衡源来自于系统或负荷，使用基于该模型的三相不平衡溯
源方法可以应用于不同网络拓扑与运行方式的中性点不接地电网，具有实用价值高和适用
范围广的优点，对于日益电力电子化电网的三相不平衡责任溯源均具有重要的指导意义。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任
溯源方法，具体包括以下步骤：

步骤1：选定PCC点基波电流的正方向，采集三相三线制某一频谱分析时间窗内公
共连接点的母线电压波形和电流波形，对其进行傅立叶分解，得到基波电压相量
基波电流相量基于基波电压和电流，假设系统等值电压
源和阻抗三相对称，计算求出系统三相虚拟等值电势和虚拟基波阻抗ZS。

步骤2：将步骤1中的基波电压应用对称分量法进行分解，得到基波电压的正序分
量与负序分量将步骤1的基波电流应用对称分量
法进行分解，得到基波电流的正序分量与负序分量利用
基波电压和电流的负序分量，得到PCC点处的负序有功功率P-。

步骤3：将步骤2的基波电流负序分量乘以权重系数ωa、ωb、ωc(ωa+ωb+ωc＝1)
线性分解为三部分，三组负序分量分别以A相、B相、C相为参考相做正序化旋转，得到正序化
的负序电流分量将非参考相的
原负序电流分量减去正序化旋转的负序电流分量，得到非参考相间的负序电流分量

步骤4：利用步骤1中的系统三相对称的虚拟等值电势步骤2中的
基波电流正序分量、步骤3中的正序化基波电流负序分量及非参考相间的负序电流分量，计
算得到基波正序导纳、正序化的负序导纳、非参考相的相间导纳。

步骤5：将步骤4的基波正序导纳、正序化的负序导纳由Y接转为Δ接形式，与非参
考相的相间导纳并联，得到总的基波三相不平衡相间阻抗，然后再将三个相间阻抗由Δ接
转为Y接形式，减去步骤1中的系统三相等值阻抗ZS，即为三相三线制不平衡系统的等效负
荷相阻抗[ZLA ZLB ZLC]。

步骤6：综合考虑步骤1的系统虚拟等值阻抗、步骤2的PCC点处负序有功功率和步
骤5的等效负荷相阻抗，从而判断三相不平衡源来自于系统或负荷。

进一步，步骤1)中每周波采样128点，采样周期为6.4kHz，对三相电压信号与电流
进行数字化处理，得到三相电压与电流的数据序列([uA(n) uB(n) uC(n)]及[iA(n) iB(n)
iC(n)])；系统三相虚拟等值电势和虚拟基波阻抗ZS的计算公式为：

其中j是虚数单位。

进一步，步骤2)中基波电压和电流相量的正序分量与负序分量，通过以下公式计
算，

基波电压和电流的正序分量：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{+}=({\stackrel{\·}{U}}_{A1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{B1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B1}^{+}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{+}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C1}^{+}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{+}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}=({\stackrel{\·}{I}}_{A1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}\end{array}\right.\end{array}$

基波电压和电流的负序分量：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{-}=({\stackrel{\·}{U}}_{A1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{B1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B1}^{-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C1}^{-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{U}}_{A1}^{-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}=({\stackrel{\·}{I}}_{A1}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{B1}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\end{array}\right.\end{array}$

其中，j是虚数单位；

利用上述基波负序电压和负序电流，得到PCC点负序有功功率P-，计算公式为：

其中Re表示取实部，因和均为相量形式，两个相量相乘为
复数，取该复数的实部即为负序有功功率，而虚部即为负序无功功率。

进一步，步骤3)中正序化的负序电流分量的计算公式为

$\begin{array}{ccc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}={\mathrm{\ω}}_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{A-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}={\mathrm{\ω}}_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{B-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{C-}={\mathrm{\ω}}_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\end{array}\right.\end{array};$

所述非参考相间的负序电流分量，其计算公式为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}={\mathrm{\ω}}_a{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}=-({\mathrm{\ω}}_a{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}={\mathrm{\ω}}_b{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}=-({\mathrm{\ω}}_b{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}={\mathrm{\ω}}_c{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}=-{\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}=-({\mathrm{\ω}}_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-})\end{array}\right.$

其中，以A参考相为例，代表从B相流向C相的非参考相间的电流分量，代表从
C相流向B相的非参考相间的电流分量，两者大小相等，方向相反。

进一步，步骤4)中正序导纳、正序化的负序导纳和非参考相的相间导纳，其计算公
式如下所示：

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{Y}^{+}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_{SA}={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_{SB}={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{+}/{\stackrel{\·}{E}}_{SC}\\ Y^{A-}=\left({\mathrm{\ω}}_a{\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_{SA}={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SB}={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{A-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SC}\\ Y^{B-}=\left({\mathrm{\ω}}_b{\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_{SB}={\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SA}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{B-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SC}\\ Y^{C-}=\left({\mathrm{\ω}}_c{\stackrel{\·}{I}}_{C1}^{-}\right)/{\stackrel{\·}{E}}_{SC}={\stackrel{\·}{I}}_{B1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SA}={\stackrel{\·}{I}}_{A1}^{C-}/{\stackrel{\·}{E}}_{SB}\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{Y}_{BC}^{A-}={\stackrel{\·}{I}}_{BC}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_{SB}-{\stackrel{\·}{E}}_{SC})={\stackrel{\·}{I}}_{CB}^{A-}/({\stackrel{\·}{E}}_{SC}-{\stackrel{\·}{E}}_{SB})\\ Y_{CA}^{B-}={\stackrel{\·}{I}}_{CA}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_{SC}-{\stackrel{\·}{E}}_{SA})={\stackrel{\·}{I}}_{AC}^{B-}/({\stackrel{\·}{E}}_{SA}-{\stackrel{\·}{E}}_{SC})\\ Y_{AB}^{C-}={\stackrel{\·}{I}}_{AB}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_{SA}-{\stackrel{\·}{E}}_{SB})={\stackrel{\·}{I}}_{BA}^{C-}/({\stackrel{\·}{E}}_{SB}-{\stackrel{\·}{E}}_{SA})\end{array}\right.\end{array}.$

进一步，步骤5)中三相三线制不平衡系统的等效负荷相阻抗[ZLA ZLB ZLC]的计算
公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{AB}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{AB}^{C-}\]\\ Z_{BC}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{BC}^{A-}\]\\ Z_{CA}=1/\[1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{CA}^{B-}\]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S\end{array}\right..$

进一步，步骤6)中判断三相不平衡源来自于系统或负荷的判断方法如下：

以选定从系统流向负荷的电流方向为正方向，

a.系统不对称、负荷对称情况

(1)PCC处负序有功功率P->0，

(2)基于权重负荷等效模型计算出的负荷三相参数对称，

则可判断PCC处三相不平衡是仅由系统不平衡造成的；

b.系统平衡、负荷不平衡情况

(1)PCC点负序有功功率P-<0，

(2)基于权重负荷等效模型计算出的系统虚拟等值阻抗实部、虚部均大于0，且系
统三相等值电势的幅值比PCC处三相电压的幅值都要大，

(3)基于权重负荷等效模型计算出的等效负荷三相相阻抗不对称，

则可判断PCC处三相不平衡是仅由负荷不平衡造成的；

c.系统与负荷均不平衡情况

若不满足上述两种情况，则可判断PCC处三相不平衡是由系统与负荷不平衡共同
造成的。

本发明的有益效果是，基于上述三相不平衡溯源方法，仅需测量公共母线的电压、
电流，即可快速准确地追溯电网的不平衡源，实用价值高，对于日益电力电子化的电网的三
相不平衡责任溯源具有重要的指导意义。

附图说明

图1为本发明中性点不接地的基于权重系数等效模型的三相不平衡责任溯源方法
流程图。

图2为本发明三相三线制不平衡电力系统的负荷正序导纳、正序化负序导纳、非参
考相间导纳、系统等值阻抗及负荷等效阻抗之间的关系图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选的实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例
性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

一种基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，包括以下步骤：

(1)选定PCC点基波电流的正方向，采集三相三线制不平衡电力系统公共连接母线
处的电压信号与总进线电流信号，每周波采样128点(采样周期为6.4kHz)，对三相电压信号
与电流进行数字化处理，得到三相电压与电流的数据序列([uA(n) uB(n) uC(n)]及[iA(n)
iB(n) iC(n)])。

(2)对步骤(1)中的公共连接母线的三相电压与电流数据序列进行离散傅里叶变
换，得到基波电压相量基波电流相量

(3)利用步骤(2)中的基波电压相量与基波电流相量，假设系统电压源和阻抗三相
对称，求出系统三相对称的虚拟等值电势与系统虚拟基波阻抗ZS，计算公
式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}-{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{B1}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}-{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB}={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC}=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}\\ Z_S=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}-{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}-{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{B1}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}-{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}}\end{array}\right.$

(4)应用对称分量法，分解步骤(2)中的基波电压和电流相量，得到其正序分量与
负序分量，计算公式如下，

基波电压和电流的正序分量：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}^{+}=({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}+\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{B1}+{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{B1}^{+}={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}^{+}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{C1}^{+}=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}^{+}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{+}=({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}+\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}+{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{+}={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{+}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{+}=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{+}\end{array}\right.\end{array}$

基波电压和电流的负序分量：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}^{-}=({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}+{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{B1}+\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{B1}^{-}=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{C1}^{-}={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}^{-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{-}=({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}+{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}+\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1})/3\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{-}=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{-}={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{-}\end{array}\right.\end{array}$

上述公式中，j是虚数单位。

(5)利用步骤(4)中的基波负序电压和负序电流，可得到PCC点负序有功功率P-，计
算公式为：

其中Re表示取实部

(6)设定权重系数ωa、ωb、ωc(ωa+ωb+ωc＝1)，将步骤(4)中的总进线基波电流
负序分量线性分解为三部分，三组负序分量分别以A相、B相、C相为参考相做正序化旋转，得
到三组正序化的负序电流分量，其计算公式为

$\begin{array}{ccc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{A-}={\mathrm{\&omega;}}_a{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{-}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{A-}={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{A-}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{A-}=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{A-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{B-}=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{B-}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{B-}={\mathrm{\&omega;}}_b{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{-}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{B-}={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{B-}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{C-}={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{C-}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{C-}=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{C-}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{C-}={\mathrm{\&omega;}}_c{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{-}\end{array}\right.\end{array}$

根据基尔霍夫电流定律，以参考相为基准进行正序化旋转后，非参考相间将有负
序电流流动，将非参考相的原负序电流分量减去正序化旋转后的负序电流分量，可得非参
考相间的负序电流分量，其计算公式为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{BC}^{A-}={\mathrm{\&omega;}}_a{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{-}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{A-}=-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{CB}^{A-}=-({\mathrm{\&omega;}}_a{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{A-})\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{CA}^{B-}={\mathrm{\&omega;}}_b{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{B-}=-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{AC}^{B-}=-({\mathrm{\&omega;}}_b{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{B-})\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{AB}^{C-}={\mathrm{\&omega;}}_c{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{-}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{C-}=-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{BA}^{C-}=-({\mathrm{\&omega;}}_c{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{-}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{A-})\end{array}\right.$

以A参考相为例，代表从B相流向C相的非参考相间的电流分量，代表从C相流
向B相的非参考相间的电流分量，两者大小相等，方向相反。

(7)利用系统三相对称的虚拟等值电势步骤(4)中的基波电流正
序分量、步骤(6)中的正序化基波电流负序分量及非参考相间的负序电流分量，计算得到基
波正序导纳、正序化的负序导纳、非参考相的相间导纳，其计算公式如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}^{+}=\stackrel{\&CenterDot;}{I}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{+}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{+}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC}\\ Y^{A-}=\left({\mathrm{\&omega;}}_a{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{-}\right)/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{A-}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{A-}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC}\\ Y^{B-}=\left({\mathrm{\&omega;}}_b{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{-}\right)/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{C1}^{B-}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{B-}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC}\\ Y^{C-}=\left({\mathrm{\&omega;}}_b{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{-}\right)/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{B1}^{C-}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{C-}/{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{BC}^{A-}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{BC}^{A-}/({\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB}-{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC})={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{CB}^{A-}/({\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC}-{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB})\\ Y_{CA}^{B-}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{CA}^{B-}/({\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC}-{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA})={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{AC}^{B-}/({\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}-{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SC})\\ Y_{AB}^{C-}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{AB}^{C-}/({\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA}-{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB})={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{BA}^{C-}/({\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SB}-{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{SA})\end{array}\right.$

(8)将步骤(7)中的基波正序导纳、正序化的负序导纳由Y接转为Δ接形式，与非参
考相的相间导纳并联，得到总的基波三相不平衡相间阻抗[ZAB ZBC ZCA]，然后将三个相间阻
抗由Δ接转为Y接形式，减去步骤(3)中的系统虚拟等值阻抗ZS，即为三相三线制不平衡系
统的等效负荷相阻抗[ZLA ZLB ZLC]，计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{AB}=1/\&lsqb;1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{AB}^{C-}\&rsqb;\\ Z_{BC}=1/\&lsqb;1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{BC}^{A-}\&rsqb;\\ Z_{CA}=1/\&lsqb;1/3(Y^{+}+Y^{A-}+Y^{B-}+Y^{C-})+Y_{CA}^{B-}\&rsqb;\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S\end{array}\right.$

(9)在步骤(5)计算公共连接母线处负序有功功率的流向的前提下，结合步骤(3)
中的系统虚拟等值阻抗和步骤(8)中的基于权重系数负荷等效模型计算出的等效负荷相阻
抗，从而判断三相不平衡源来自于系统或负荷。判断方式如下：

以选定从系统流向负荷的电流方向为正方向为例。

a.系统不对称、负荷对称情况

(1)PCC处负序有功功率P->0；

(2)基于权重系数负荷等效模型计算出的负荷三相参数对称。

则可判断PCC处三相不平衡是仅由系统不平衡造成的。

b.系统平衡、负荷不平衡情况

(1)PCC点负序有功功率P-<0；

(2)基于权重系数负荷等效模型计算出的系统虚拟等值阻抗实部、虚部均大于0，
且系统三相等值电势的幅值比PCC处三相电压的幅值都要大。

(3)基于权重负荷等效模型计算出的等效负荷三相相阻抗不对称。

则可判断PCC处三相不平衡是仅由负荷不平衡造成的。

c.系统与负荷均不平衡情况

若不满足上述两种情况，则可判断PCC处三相不平衡是由系统与负荷不平衡共同
造成的。

需要注意的是，在本发明专利中，针对三相三线制不平衡系统，设定不同的权重系
数，可计算出不同的等效负荷相阻抗值。所有权重系数取值下的等效负荷相阻抗，接在原母
线电压下，其连接处的电压与电流相同，即任意权重系数下的等效负荷阻抗值均是本方法
的一个特解。

具体实例：

已知某三相不平衡电力系统母线某时刻的三相基波电压相量分别为
三相基波
电流相量分别为

根据本发明提供的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，三相不平
衡电力系统的系统虚拟等值电势与系统虚拟基波阻抗分别为

ZS＝0.0016+j0.0159(Ω)；

根据本发明提供的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，三相不平
衡电力系统的三相总进线电压的基波正序分量与负序分量分别为

根据本发明提供的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，三相不平
衡电力系统的三相总进线电流的基波正序分量与负序分量分别为

根据负序有功功率的计算方法，PCC点处的负序有功功率为

$P^{-}=\mathrm{Re}\left(3{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{A1}^{-}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{A1}^{-*}\right)=-25.4566W$

根据本发明提供的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，设定权重
系数为ωa＝ωb＝ωc＝1/3，以A、B、C三相分别为参考相做正序化旋转，相应的正序化的负
序电流分量为

三个非参考相B-C、C-A和A-B的相间电流分量分别为

根据本发明提供的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，由计算出
的三相对称的系统虚拟等值电势及上述电流分量，可求得基波正序导纳、正序化旋转的负
序导纳及非参考相的相间导纳分别为

Y+＝0.6446∠-40.9643°(S)

根据本发明提供的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，由上述导
纳及系统虚拟等值阻抗，三相不平衡电力系统的等效负荷相阻抗为

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{LA}=Z_{AB}+Z_{CA}+Z_{AB}{Z}_{CA}/Z_{BC}-Z_S=0.5516+j1.4441\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\\ Z_{LB}=Z_{BC}+Z_{AB}+Z_{BC}{Z}_{AB}/Z_{CA}-Z_S=0.5516+j1.4441\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\\ Z_{LC}=Z_{CA}+Z_{BC}+Z_{CA}{Z}_{BC}/Z_{AB}-Z_S=1.0955+j0.2443\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\end{array}\right.$

根据本发明提供的基于权重负荷等效模型的三相不平衡责任溯源方法，可得出该
电网实例符合三相不平衡判据的情况b，为系统平衡、负荷不平衡的情形。判据如下：

(1)PCC处负序有功功率P-＝-25.4566W<0；

(2)基于权重负荷等效模型计算出的系统虚拟等值阻抗ZS＝0.0016+j0.0159，其
实部、虚部均大于0，且系统三相等值电势的幅值|ESA|＝230.6167比PCC处三相电压的幅值
(|UA1|＝227.8095、|UB1|＝229.8292、|UC1|＝228.7342)都要大；

(3)基于权重负荷等效模型计算出的等效负荷三相相阻抗不对称。

则可得结论：以PCC处为界，该电网的三相不平衡源位于负荷侧。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，
任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，
都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围
为准。