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1、(10)申请公布号 CN 102305927 A (43)申请公布日 2012.01.04 CN 102305927 A *CN102305927A* (21)申请号 201110124564.2 (22)申请日 2011.05.16 G01S 7/40(2006.01) (71)申请人 中国人民解放军海军航空工程学院 地址 264001 山东省烟台二马路 188 号电子 信息工程系 (72)发明人 王国宏 陈垒 刘德浩 贾舒宜 (54) 发明名称 ECEF 坐标系下 2-D 雷达误差配准两步算法 (57) 摘要 本发明公开了一种基于 ECEF 坐标系的两坐 标雷达系统偏差估计算法， 属于雷达。
2、数据处理领 域。两坐标雷达由于缺少目标的高度信息所以不 能直接使用 ECEF 坐标转换公式， 因此只能在平面 内进行误差配准， 此时， 当目标、 雷达距离较远时， 由于地球曲率的影响， 这种平面内的配准方法势 必造成很大的坐标转换误差而影响误差配准的精 度， 本发明立足于解决此类现实问题。首先， 假设 两个雷达对目标的量测高度为零， 使用 ECEF 坐标 系转换公式进行误差配准， 得到初步的估计值， 然 后使用修正算法对此估计结果进行修正。利用该 发明可以有效提高雷达系统偏差的估计精度， 工 程实现容易， 具有推广应用价值， 可应用于雷达、 ESM、 红外、 IFF 等传感器的误差配准， 还可。
3、应用于 医学、 交通等相关领域的数据处理。 (51)Int.Cl. (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 3 页 说明书 5 页 附图 4 页 CN 102305934 A1/3 页 2 1. 一种基于 ECEF 坐标系的两坐标雷达误差配准方法， 其特征在于包括以下步骤 ： 步骤 1 ： 雷达 i(i 取 A、 B， 下同 ) 将 k 时刻本地地理坐标 ： 纬度 Lsi， 经度 Rsi， 高度 HSi和 对目标的量测值 ： 距离 ri， 方位角 i上报到融合中心 ； 步骤 2 ： 融合中心使用雷达 A、 B 上报的信息进行处理， 得到等效量测方程 ； 在融合中。
4、心数据处理计算机中执行以下步骤 ： (1) 分别计算雷达 i 在 ECEF 坐标系中的坐标和旋转矩阵 ： 其中，Eq 6378137.0，b 6356752.3142 ； F1(k) G1(k) DA1(k)-DB1(k) (5) 步骤 3 ： Kalman 滤波初始化 (1)Kalman 滤波值初始化 为系统偏差估计值， 为 14 向量， 分别表示 rA(k)、 A(k)、 rB(k)、 B(k)， 这 里 k 1， 即在第 1 时刻进行初始化， 上标 “T” 表示矩阵转置 ； (2)Kalman 滤波协方差矩阵 P(k|k) 初始化 步骤 4 ： Kalman 滤波更新 (1) 状态预测值。
5、为 ： (2) 量测预测值为 ： 权 利 要 求 书 CN 102305927 A CN 102305934 A2/3 页 3 (3) 新息协方差矩阵为 ： 其中， R 表示雷达量测噪声方差阵， 为 44 对角阵， 分别为雷达 A 距离量测噪声方差， 雷达 A 方位角量测噪声方差， 雷达 B 距离量测噪声方差， 雷达 B 方位角量测噪声方差 ； (4) 增益矩阵为 ： (5) 状态估计更新 (6) 状态估计协方差更新 其中， I(4) 为 44 单位阵 ； 步骤 5 ： 对计算结果进行修正 (1) 设置高度值 ； H 90000m (2) 生成等效方程 F2(k+1) DA2(k+1)-DB2。
6、(k+1) (17) (3) 计算修正量 其中， Fi(u， v) 表示矩阵 Fi(k+1) 的第 u 行第 v 列元素 ； 权 利 要 求 书 CN 102305927 A CN 102305934 A3/3 页 4 其中， det(A) 表示求矩阵 A 的行列式 ； (4) 对解的可信度进行判断 如果 c， 则否则 如果则否则 其中，表示第 i 行元素 ； 步骤 6 ： 令 k k+1， 重复执行步骤 1、 2、 4、 5 进行下一周期的系统偏差估计， 直至雷达 关机， 其中， 步骤 4 中的状态估计初始值和状态估计协方差为上一次 Kalman 滤波得到的状 态估计值和状态估计协方差值， 。
7、而非步骤 5 得到的修正后的状态估计值和状态估计协方差 值。 权 利 要 求 书 CN 102305927 A CN 102305934 A1/5 页 5 ECEF 坐标系下 2-D 雷达误差配准两步算法 技术领域 0001 本发明涉及一种两坐标雷达误差配准方法， 特别是涉及一种在较大战场空间范围 内两坐标雷达的误差配准方法 背景技术 0002 系统误差是各种雷达普遍存在和不能通过自身完全消除的。 它的存在使得融合中 心在对各雷达上报的目标信息进行融合时， 会产生漏报或虚假目标现象， 严重影响了战场 态势的正确判断， 从而影响协同作战能力和各武器系统效能的最大发挥。 因此， 需要误差配 准技术。
8、对各雷达的系统偏差进行估计， 从而补偿雷达探测误差， 得到较为准确的目标信息。 对误差配准技术而言， 首先要考虑公共坐标系的选取。对三坐标雷达来讲， 通常使用 ECEF 坐标系。对两坐标雷达来讲， 由于不能够得到目标的高度信息， 所以不能够使用 ECEF 坐标 转换公式。目前， 在工程应用中的做法是不考虑地球曲率的影响， 直接在平面内进行配准。 这种方法通常通过以下几个步骤实现 ： 0003 (1) 已知两个雷达站 A、 B 的地理坐标， 以雷达 A 为融合中心， 使用 ECEF 坐标转换 公式， 将雷达B地理坐标转换到以雷达A为坐标原点的直角坐标系中， 不考虑转换后的高度 值， 得到雷达 B。
9、 在以雷达 A 为坐标原点的平面直角坐标系中的坐标 ； 0004 (2) 使用雷达 A 对目标的量测值得到目标在融合中心平面直角坐标系中的真实位 置表示， 此表示式中包含雷达随机量测噪声项和系统偏差项 ； 0005 (3) 类似于 (2)， 使用雷达 B 对目标的量测值， 得到目标真实坐标在以雷达 B 为坐 标原点的平面直角坐标系中的表示式， 然后通过坐标平移， 将其转换到以融合中心为坐标 原点的平面直角坐标系中表示 ； 0006 (4) 根据分别由 (2)、 (3) 得到的目标真实坐标在同一坐标系下相同这一基本事 实， 建立等式， 作为等效量测方程 ； 0007 (5) 取系统偏差为常值模型。
10、 ； 0008 (6) 对每一次量测重复 (2) (5)， 这样使用 Kalman 滤波得到系统偏差的估计值。 0009 这种配准方法存在以下两个缺陷 ： (1) 没有考虑地球曲率影响 ； (2) 没有考虑高度 所产生的误差。这两点都直接导致配准精度差。 发明内容 0010 本发明的目的是提出一种基于 ECEF 坐标系的两坐标雷达误差配准技术， 解决现 有两坐标雷达误差配准中系统偏差估计精度低的问题。 0011 本发明提出的基于 ECEF 坐标系的两坐标雷达误差配准技术方案包括以下步骤 ： 0012 步骤 1 ： 雷达 i(i 取 A、 B， 下同 ) 将 k 时刻本地地理坐标 ： 纬度 Ls。
11、i， 经度 Rsi， 高度 HSi和对目标的量测值 ： 距离 ri， 方位角 i上报到融合中心 ； 0013 步骤 2 ： 融合中心使用雷达 A、 B 上报的信息进行处理， 得到等效量测方程 ； 0014 在融合中心数据处理计算机中执行以下步骤 ： 说 明 书 CN 102305927 A CN 102305934 A2/5 页 6 0015 (1) 分别计算雷达 i 在 ECEF 坐标系中的坐标和旋转矩阵 ： 0016 0017 其 中，Eq 6378137.0，b 6356752.3142。 0018 0019 0020 0021 F1(k) G1(k) DA1(k)-DB1(k) (5)。
12、 0022 步骤 3 ： Kalman 滤波初始化 0023 (1)Kalman 滤波值初始化 0024 0025 为 系 统 偏 差 估 计 值， 为 14 向 量， 分 别 表 示 rA(k)、 A(k)、 rB(k)、 B(k)。这里 k 1， 即在第 1 时刻进行初始化， 上标 “T” 表示矩阵转置 ； 0026 (2)Kalman 滤波协方差矩阵 P(k|k) 初始化 0027 0028 步骤 4 ： Kalman 滤波更新 0029 (1) 状态预测值为 ： 0030 0031 (2) 量测预测值为 ： 0032 0033 (3) 新息协方差矩阵为 ： 0034 0035 其中， 。
13、R 表示雷达量测噪声方差阵， 为 44 对角阵， 分别为雷达 A 距离量测噪声方 差， 雷达 A 方位角量测噪声方差， 雷达 B 距离量测噪声方差， 雷达 B 方位角量测噪声方差。 说 明 书 CN 102305927 A CN 102305934 A3/5 页 7 0036 (4) 增益矩阵为 ： 0037 0038 (5) 状态估计更新 0039 0040 (6) 状态估计协方差更新 0041 0042 0043 其中， I(4) 为 44 单位阵。 0044 步骤 5 ： 对计算结果进行修正 0045 (1) 设置高度值 ； 0046 H 9000m 0047 0048 0049 (2)。
14、 生成等效方程 0050 0051 0052 F2(k+1) DA2(k+1)-DB2(k+1) (17) 0053 (3) 计算修正量 0054 0055 0056 0057 0058 其中， Fi(u， v) 表示矩阵 Fi(k+1) 的第 u 行第 v 列元素。 0059 0060 0061 其中， det(A) 表示求矩阵 A 的行列式。 说 明 书 CN 102305927 A CN 102305934 A4/5 页 8 0062 (4) 对解的可信度进行判断 0063 如果 c， 则否则 0064 如果则否则 0065 其中，表示第 i 行元素。 0066 步骤6 ： 令kk+1，。
15、 重复执行步骤1、 2、 4、 5进行下一周期的系统偏差估计， 直至雷 达关机。其中， 步骤 4 中的状态估计初始值和状态估计协方差为上一次 Kalman 滤波得到的 状态估计值和状态估计协方差值， 而非步骤 5 得到的修正后的状态估计值和状态估计协方 差值。 0067 和背景技术相比， 本发明的有益效果说明 ： 由于考虑了地球曲率和目标高度的影 响， 本发明所得到的雷达系统偏差估计值比背景技术有较大提高。 当目标、 雷达相互间距离 越大， 这种改善越明显。 附图说明 0068 附图 1 是本发明的基于 ECEF 坐标系的两坐标雷达误差配准方法的整体流程图 ； 0069 附图 2 是本发明实施。
16、例的雷达、 目标几何位置关系示意图 ； 0070 附图3是本发明实施例中背景方法与本发明方法关于雷达A距离偏差均方根误差 曲线 ； 0071 附图4是本发明实施例中背景方法与本发明方法关于雷达A方位角偏差均方根误 差曲线 ； 0072 附图5是本发明实施例中背景方法与本发明方法关于雷达B距离偏差均方根误差 曲线 ； 0073 附图6是本发明实施例中背景方法与本发明方法关于雷达B方位角偏差均方根误 差曲线。 具体实施方式 0074 下面结合附图对本发明的基于 ECEF 坐标系的两坐标雷达误差配准方法进行详细 描述。 0075 假 设 雷 达 A、 B 为 固 定 雷 达，其 地 理 坐 标 分 。
17、别 为 40 113 100m、 40.5 113.5 300m。目标做匀速直线运动， 其在以雷达 A 为融合中心的坐标系中的初 始状态为 ： -80km 200m/s 25km 05km 0， 在 x、 y、 z 轴的过程噪声分别为 1m/s2、 1m/s2、 0。 两雷达的量测噪声标准差相同， 距离 ： 200m， 方位角 ： 0.5。两雷达的系统偏差相同， 设为 距离偏差 ： 1500m， 方位角偏差 0.04rad。雷达和目标相对位置几何关系如附图 2 所示。雷 达采样周期设为 5s， 仿真 200 个采样周期， 进行 100 次 Monte-Carlo 仿真， 其步骤如附图 1 所示。
18、。 0076 (1) 雷达 A、 B 分别将自身的地理坐标和量测值送到融合中心 ； 0077 (2) 融合中心按照发明内容部分步骤 2 建立等效量测方程 ； 0078 (3) 融合中心按发明内容部分步骤 3 进行 Kalman 滤波初始化 ； 0079 (4) 按发明内容部分步骤 4 所述的方法计算系统偏差估计值， 根据仿真条件， 量测 噪声方差阵 R 可表示为 ： 说 明 书 CN 102305927 A CN 102305934 A5/5 页 9 0080 R diag2002， (0.5pi/180)2， 2002， (0.5pi/180)2 ； 0081 (5) 按发明内容部分步骤 5。
19、 所述的方法对步骤 4 所产生的系统偏差估计值进行修 正， 输出最终的系统偏差估计值 ； 0082 (6) 重复步骤 (1)、 (2)、 (4)、 (5)， 直至雷达关机。其中步骤 (4) 中滤波初始值和 初始协方差取值为上一次循环中步骤 (4) 输出值而非上次循环步骤 (5) 输出值。 说 明 书 CN 102305927 A CN 102305934 A1/4 页 10 图 1 说 明 书 附 图 CN 102305927 A CN 102305934 A2/4 页 11 图 2 说 明 书 附 图 CN 102305927 A CN 102305934 A3/4 页 12 图 3 图 4 说 明 书 附 图 CN 102305927 A CN 102305934 A4/4 页 13 图 5 图 6 说 明 书 附 图 CN 102305927 A 。