电力调度大屏输电网单线图的自动布局方法 【技术领域】
本发明属于电力调度自动化领域，具体涉及一种电力调度大屏输电网单线图的自动布局方法。
背景技术
电力调度大屏一般呈现为长条形，其上的输电网单线图或在单线图上增加断路器状态、潮流及潮流方向的潮流图，要求布局和走线清晰，从而使调度人员一目了然，便于调度决策。目前该单线图或潮流图还是多采用人工绘制的方式，但随着变电站和线路的不断增加，借助于人力来绘制输电网接线图的任务越来越艰巨，并且生成的调度大屏接线图越来越呈现出拥挤凌乱的状态，给调度人员的辨识带来困难，所以开发大屏输电网接线图自动生成系统是一项急需的工作。
国内外对调度大屏输电网自动生成研究较少。新加坡学者提出了“最短的连接线、最少的交叉、元件均匀分布”的原则，提出的方法以输电网络为主要研究对象，以发电厂为电源点，并以其出发，建立有向树，离根部级数相同的元件(母线、断路器)放置在相同的纵坐标上，显然这种排法与常规的调度用输电网单线图布局不一致。国内曾有学者(可参见《电力系统自动化》2007，31(24)：12-15和《电网技术》2008，32(21)：9-12)提出采用优化方法进行输电单线图的尝试，但其自动布局方法只考虑了连线的总长度作为目标函数，而且优化方法是采用了类似局部搜索优化的算法，这样容易使得目标函数陷入局部极值点而无法跳出，给自动布局布线带来难以处理的情况。
布局布线理论和应用在集成电路、材料切割等不规则多边形布局、容器构件布局等得到了较为广泛的研究和应用；电力调度大屏输电网潮流图是在单线图上增加实时信息显示，因此其自动生成，可分解为单线图布局、单线图布线、实时数据接入三个步骤。布局时若能充分考虑到布线的特性，则布局可以独立于布线进行；布局是自动成图最重要的环节，直接决定了最后图纸的效果，也决定了走线可能的最佳效果。
【发明内容】
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种电力调度大屏输电网单线图的自动布局方法。
本发明方法包括两个步骤，第一步为供区和地区布局，第二步为供区和地区内变电站布局。
第一步供区和地区布局的具体方法是：
步骤(1)建立输电网中的变电站和线路的数学模型；
变电站数学模型Sub(i，j，k，m，n)，Sub(i，j，k，m，n)＝Sub(SubID，Source(i)，Distict(j)，VoltageS(k)，m，n)；其中，SubID为变电站的标识码；Source为变电站的供区属性，i为供区编号；District为变电站的地区属性，j为地区编号；VoltageS为变电站最高电压等级属性，k为电压等级编号；m，n分别是在调度大屏的网格坐标，m∈[1，M]，n∈[1，N]，M为调度大屏的宽度；N为调度大屏的长度；
线路数学模型Line(k)，Line(k)＝Line(LineID，VoltageL(k)，SubID1，SubID2)；其中，LineID为线路标识码；VoltageL为线路电压等级属性，k为电压等级编号，SubID1为该线路的起端变电站标识码，SubID2为该线路的末端变电站标识码；
步骤(2)供区优化布置求解；
步骤a.建立供区优化模型；
设定供区按照矩形方式占据空间，其优化布置模型为Source(i)，Source(i)＝SOU(i，n_substation_i，Lx_i，Ly_i，Xi，Yi)；其中i为供区编号，设总供电区块有imax；n_substation_i为该供区该电压等级的变电站数量，Lx_i为该供区的水平占格数量、Ly_i为该供区的垂直方向占格数量，Xi，Yi为该供区中心右下角坐标。则有：
Lx_i×Ly_i≤n_substation_i
Xi≤M
Yi≤N
Xi+Lx_i≤M
Yi+Ly_i≤N
供区联络线Ls(1)，Ls(l)＝Ls(LineID，VoltageL(k)，Source(i)，Source(j))；其中LineID为线路标识码；该联络线连接的供区编号分别为i和j。
在给定矩形容器中放入具有连接的imax块矩形，要求浪费的网格数最少，同时具有联络线的区块之间距离最短，并尽可能减少联络线交叉数量。
步骤b.利用辅助布局工具或自动求解方法来进行布局求解；
所述的辅助布局工具求解采用基于Java script(简写js)脚本控制的SVG(Scalable Vector Graphics，可缩放矢量图形)图形求解；Java脚本中包含了各区的变电站数量和区间的连线关系：供区图元为矩形，可以拖动，其长宽可以调整，调整时其矩形大小同时调整，即长宽之积小于该区的总变电站数；供区若存在联络线，则有一连线连接两供区间的中心坐标；该可视化工具，人工可调整供区相对位置、供区占空间大小，及判断是否存在交叉。该工具将分区参数即布局结果写入数据库，完成布局求解。
所述的自动求解方法：
首先在模型Source(i)中引入供区重心的坐标(X0i，Y0i)。
Source(i)＝SOU(i，n_substation_i，Lx_i，Ly_i，Xi，Yi；X0i，Y0i)
引入供区关联的两种类型即强关联和紧挨关联，
所述的强关联为具有联络线关联的两个供区；
所述的紧挨关联：设定两个参数(εx，εy)，作为两供区之间上下左右关系的判别依据：|X0i-X0j|≤εx，则i、j供区左右紧挨；|Y0i-Y0j|≤εy，则i、j供区上下紧挨。
然后进行求解；
求解的具体步骤如下：
b-1选择最北侧的一个供区S0(x0最小)，并确定调度大屏最右大块地供区组成和空间分配：
b-1-1选择最北侧的一个供区S0(x0最小)
b-1-2寻找与S0具有强关联的供区集合SQ；
b-1-3寻找S0上下紧挨关联的供区集合SA；
b-1-4若SQ和SA存在交集，则交集的供区与S0共同组成调度大屏最右侧的占块；若SQ和SA不存在交集，且SA非空，则选择SA与S0共同组成调度大屏最右侧的占块；若SQ和SA不存在交集，且SA为空，则选择SQ与S0共同组成调度大屏最右侧的占块；若SQ、SA全为空，则S0独立占用最由侧的占块。
b-1-5最右侧的占块空间分配为：
假定选择行数为N，则最右块的水平方向总占列数l′x为选择占位的供区变电站数量除以N后的最小整数之和，参与占位的供区的垂直占位数为其供区变电站数量除以l′x后的最小整数。然后按照各参与最右块的占位的供区上下关系依次至上而下分配空间。
b-1-6将以上确定的调度大屏最右侧占块的供区作为整体SR。
b-2确定与调度大屏已确定的右块的左边大块的供区组成和空间分配：
b-2-1在余下未布置的供区中选择与SR具有强关联的供区集合SQ1；
b-2-2在余下未布置的供区中选择与SR左紧挨关联的供区集合SA1；
b-2-3若SQ1和SA1的并集非空，则SQ1和SA1的并集为已确定的调度大屏右块的左紧挨大块的供区组成，并按照步骤b-1-5确定空间分配。若SQ1和SA1的并集为空，则按照步骤b-1的流程寻找余下最北侧的一个供区，并按照步骤b-1的流程选择已确定的调度大屏右块的左紧挨大块的供区组成和空间分配。
重复步骤(2)，一直到所有供区均进行了布局。
步骤(3)地区优化布置求解；所述的地区优化布置求解的方法与供区优化布置求解的方法相同，只是求解的对象不同。
第二步供区和地区内变电站布局的具体方法是：
采用随机优化方法。首先需要获取该变电站初始布局，然后随机选取区块内的两个变电站sub1、sub2，将sub1与sub2的坐标相互交换，最后重新计算目标函数F。
所述的目标函数F为线路间的交叉数与线路曼哈顿距离的复合函数
F＝N+w·D
其中N为总的线路交叉点个数，D为总的曼哈顿距离，w为权重因子，通过多次试验比较得到。
N的计算方法如下：在布局中，采用变电站之间直接连线作为布线的基本规则，但是在计算线路交叉点数时必须顾及未来走线的绕过直接连线的可能，尤其是在具有连接的变电站在同一水平或垂直线上。
最一般的情况是两条线段之间的交叉，设第一条线段的两端变电站坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，另一条线段的两端变电站坐标分别为(x3，y3)、(x4，y4)；通过建立直线方程，计算交点坐标0(x0，y0)；只要同时满足如下两式，则交点个数便为1。
(x0-x1)·(x0-x2)＜0
(x0-x3)·(x0-x4)＜0
另外，在布局图中变电站之间的连线穿越了其他变电站的中心，计算交叉点时必须考虑到输电网单线图走线规则的约束，以可能的最小交叉点作为交叉点数。
D的计算方法如下：设存在线路连接的两变电站坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则该线路的曼哈顿距离d，d＝|x1-x2|+|y1-y2|；则D为所有线路曼哈顿距离之和.
所述的随机优化方法采用模拟退火算法。
本发明对于供区内变电站布置，建立的复合目标函数不仅考虑了线路交叉尽可能少，相连变电站之间距离尽可能短，也考虑了后续布线的效果，可以避免布局-布线多次循环；基于随机模拟退火算法的自动布局算法，能获得全局优化解，实现了许多局部优化方法不能达到的效果
【附图说明】
图1是本发明的调度大屏网格划分及布局状态下的输电网单线图；
图2是本发明的由js脚本控制的SVG辅助分区布局工具；
图3是本发明的供区最终布局；
图4是本发明的计算变电站线路交叉点的计算常见情况；
图5为本发明的计算变电站线路交叉点的一种特殊情况；
图6为本发明的计算变电站线路交叉点的另一种特殊情况；
图7为供区内优化前变电站布局；
图8为供区内优化后变电站布局；
图9为供区优化后变电站位置微小移动后的布线效果。
【具体实施方式】
下面结合附图和实施案例对本发明进一步说明。
图1是本发明的调度大屏网格划分及布局状态下的输电网单线图，变电站为水平放置的矩形，占据某一个网格；两变电站之间存在的线路采用变电站中心之间的连线。
图2是本发明的由java Script(简写js)为脚本控制的SVG辅助分区布局工具。某省220kV及以上变电站划分为13个供区；供区采用长宽格数可调节的活动矩形，可拖动，矩形大小可以调整，即长宽之积小于该区的总变电站数；供区若存在联络线，则有一连线连接两供区间的中心坐标；该可视化工具，人工可调整供区相对位置、供区占空间大小，及直觉判断是否存在交叉，是很好的人工辅助供区布局工具。该工具可以将分区参数即布局参数写入数据库。
图3是本发明的某省13个供区的最终布局图
图4是本发明的计算变电站线路交叉点的计算常见情况。
图5和图6为本发明的计算变电站线路交叉点的特殊情况。由于在布局图中变电站之间的连线穿越了其他变电站的中心，计算交叉点时必须考虑到输电网单线图走线规则的约束，即有些特殊情况不能通过一般线段交叉的解决方案来处理，如图5情况，sub1与sub2、sub4与sub5、sub3与sub6、sub3与sub7之间存在连线；如果sub1与sub2之间连线L12从sub1按向上箭头方向走线，则会产生2个交点，若按向下箭头方向走线则会产生1个交点，而走线规则中L12会按向下箭头方向走线，所以此时交叉点数记为1，因此在计算此类情况交叉点数时，水平连线的上方与下方中交叉数少的作为目标函数中的交点个数，垂直连线按相同原理计算。
两条线路有部分重合时，交叉点的计算也需要考虑走线规则，如图6，sub1与sub2之间有连线L12，sub3与sub4之间有连线L34，sub3与sub5之间有连线L35，布局图中这三条线路都有重合，但我们可以看出，最终所得的布线图是按照箭头的方向来走线的，所以这种重合的线路不计入交叉点数.
区块内变电站优化布置的具体方法是：
采用随机优化方法。首先需要获取该变电站初始布局，然后随机选取此区块内的两个变电站sub1、sub2，将sub1与sub2的坐标相互交换，最后重新计算目标函数值。
所述的随机优化方法采用模拟退火算法；
模拟退火算法基本思想：
初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)，每个T值的迭代次数L；
对k＝1，……，L做第3步至第6步；
产生新解S′；
计算增量Δt′＝C(S′)-C(S)，其中C(S)为目标函数；
若Δt′＜0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解；
如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序，终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法；
T逐渐减少，且T-＞0，然后转第2步。
所述的目标函数为线路间的交叉数与线路曼哈顿距离综合，即复合目标函数
F＝N+w·D
N为总的交叉点个数，D为总的曼哈顿距离，w为权重因子，N与D可通过计算得到，w通过多次试验比较得到，如表1可见，优化后的结果都可以接受，初步比较我们可以确定w在0.3到0.6之间较为合适取w为0.5。
表1权重因子影响优化结果
确定算法过程条件
(1)初始温度T0选取
初始温度要求足够高，这样才能在初始温度下，使问题的求解以等概率处于任何一个状态。T0的选取可以采用升温的方法，设初始接受概率为P0＝0.95，初始温度T0＝1，随机产生一个状态序列，并按下式计算该序列的接受概率：
如果接受概率小于P0，则按T0＝2*T0提高温度，重新计算接受概率并比较，直到接受概率大于P0。本次设计通过实验多次调整，确定T0选取为1300。
(2)温度的下降方法
退火过程要求温度下降得足够缓慢，我们采用等比例下降法，设置一个接近为1但小于1的衰减系数，使得温度每次以相同的比率下降，如下式，Tk是当前温度，Tk+1是下一个时刻的温度，α为衰减系数。
Tk+1＝α·Tk (α＝0.9985) (k＝0，1，…)
(3)每一温度下的停止准则
在每一个温度下，模拟退火算法都要求产生足够的状态交换，我们采用了最简单的一种停止准则，即固定长度法，在每一个温度下都采用相同的Lk，Lk的选取与具体的问题相关，一般与邻域的大小直接关联，通常选择为问题规模n的一个多项式函数。本次设计中，问题规模n为单个供区内的变电站总的个数，产生新解策略是两两交换变电站位置，所以Lk选取为n*(n-1)/2。
(4)算法的终止准则
为了综合优化时间与优化质量，我们采取了两种算法终止准则，一种是经过多次调整设置终止温度Te＝0.000008，当温度T0下降到T＜Te后，算法终止。另一种是当目标函数值长时间无变化时也结束优化。
以有19个变电站的含山供区为例，供区布局结果是在4×5的网格内进行变电站布置。
基于变电站地理坐标离散化的初始布局解法
依据变电站坐标，按x、y方向排序，并离散化得到19×19的属性矩阵，并将其压缩到4×5的矩阵，即可获取其初始布局，如图7。
优化结果及分析：
图7显示的初始布局，变电站之间的连线交叉非常多，且位置很不合理，对自动布线带来极大的困难。图8是优化计算后的布局，图9将其变电站位置在网格内进行了一点偏移，来示意其布线的可能途径，此图表明线路交叉点数已降为0。另外表2显示了优化前后的目标函数、交叉点数、曼哈顿距离的变化，可见已达到非常理想的效果。
表2含山供区优化前后数据变化
含山供区 交叉点数 曼哈顿距离 目标函数值 优化前 66 77 104.5 优化后 0 35 17.5
某省220kV及以上变电站组成的220kV电网，变电站节点数为248，220kV线路为519条，对于某一给定行数的布局计算所需时间为1个小时左右；500kV电网由于节点与线路少，布局只需15分钟左右；表明其算法是现实可行的。