变压器及其周边电路故障控制方法.pdf

本发明公开了一种变压器及其周边电路故障控制方法，包括：信号检测步骤、特征抽取步骤、状态识别步骤和预报决策步骤。利用5种特征气体C2H4、C2H6、C2H2、CH4、H2构成三对比值C2H2/C2H4、CH4/H2和C2H4/C2H6，在相同的情况下把这些比值以不同的编码表示，根据测试结果计算得出编码，并把三对比值换算成对应的编码组，然后查表对应得出故障类型和故障部位。根据变压器故障控制的特点，分析几种常用的故障控制标准和方法，发明了适合于变压器潜伏性故障控制的神经网络系统。引入模糊理论知识，推导故障与征兆之间的模糊关系，进行变压器故障部位的初步诊断。

1.  一种变压器及其周边电路故障控制方法，其特征在于，包括：信号检测步骤、特征抽取步骤、状态识别步骤和预报决策步骤； 
所述信号检测步骤，用于测取与故障有关的状态信号；其信号检测过程包括以下方面：1)信号测取过程：通过电量或非电量传感器组成的探测装置获得测量对象参数的变换；2)信号调理过程：对探测装置获得的信号进行变换以及传输；3)数据采集过程：把信号由连续变为离散的过程；按照不同的诊断目的和对象，选择最能反映被测对象状态的信号，使用电量或非电量的传感装置、信号调理装置及数据采集装置，对采集数据进行整理，形成被测对象的状态信息库； 
所述特征抽取步骤，用于将检测到的信号变换进行特征抽取，将由信号检测得到的初始态信号通过信号分析处理，提取能反映故障状态的特征，形成待检模式；前述信号分析处理包括：去除噪声处理、放大或压缩处理、信号变换。 

2.  根据权利要求1所述变压器及其周边电路故障控制方法，其特征在于，所述状态识别步骤，用于分析故障案例，利用数据库技术建立故障档案库，把故障档案库的状态模式定为基准模式，把新发生故障后通过信号检测、特征抽取后获得的状态模式称为待检模式，并与基准模式进行比较判断，判别设备是否正常运行。 

3.  根据权利要求1所述变压器及其周边电路故障控制方法，其特征在于， 
所述预报决策步骤，用于经过判别，对属于正常状态的继续检测，重复以上工序；对属于异常状态的，查明故障情况，做出发展趋势分析，估计今后发展和继续运行的时间，以及根据故障原因提出控制措施和维修决策； 
所述信号检测步骤进一步包括暂态等效回路检测；所述暂态等效回路检测，进一步用于分析暂态电容电流；所述暂态等效回路在分析暂态电容电流时，r_L和L不予考虑，利用L₀、C、R₀组成的串联回路和零序正弦电压u₀，根据如下微分方程式计算暂态电容电流： 

式中：U_m为零序电压的幅值； 
C表示电网的零序等效电容； 
L₀为含变压器及线路电感的零序等效电感； 
R₀表示零序回路中的等值电阻； 
r_L、L分别表示消弧线圈的有功损耗电阻和电感；u₀为零序电压。 

4.  根据权利要求1所述变压器及其周边电路故障控制方法，其特征在于，所述电力变压器内部检测中，利用5种特征气体C₂H₄、C₂H₆、C₂H₂、CH₄、H₂构成三对比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂和C₂H₄/C₂H₆，在相同的情况下把这些比值以不同的编码表示，如下表1所示，根据测试结果计算得出编码，并把三对比值换算成对应的编码组，然后查表对应得出故障类型和故障部位，如下表2所示： 
表1编码规则 

表2故障类型判断方法 


5.  一种变压器故障控制方法，其特征在于，包括：电力变压器周边电路检测子方法，和，电力变压器内部检测子方法；所述电力变压器内部检测子方法中，选用5种特征气体C₂H₄、C₂H₆、C₂H₂、CH₄、H₂构成三对比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂和C₂H₄/C₂H₆，在相同的情况下把这些比值以不同的编码表示，根据测试结果计算得出编码，并把三对比值换算成对应的编码组，然后查表对应得出故障类型和故障部位。 

6.  根据权利要求5所述变压器故障控制方法，其特征在于，所述电力变压器内部检测子方法中，CH₄/H₂比值编码隶属函数的构造方式为：CH₄/H₂分别隶属于0、1、2编码的模糊分布函数： 



所述电力变压器内部检测子方法，进一步包括神经网络故障控制步骤；所述电力变压器内部检测子系统通过所述神经网络学习输入到输出的样本集，实现输入到输出的映射关系，能够在具有最小运算的同时能建立故障现象和原因的非线性映射关系，能存储任意连续的模式对(X_k，T_k;k＝1，2，…，m)，完成输入{X_k}到期望输出{Z_k}的映射。 



7.  根据权利要求5所述变压器故障控制方法，其特征在于，所述C₂H₄/C₂H₆分别隶属于0、1、2编码的函数w₀(x)、w_l(x)、w₂(x)， 




8.  根据权利要求5所述变压器故障控制方法，其特征在于，所述电力变压器内部检测子方法，对于一组具体的试验数据，通过构造相应的IEC三比值，并利用三比值的模糊分布函数，求得它们对于不同编码的隶属程度；再根据最大隶属度法，确定相应的故障类型μ_j＝max(μ₁，μ₂，…，μ_n)，则认为故障原因是第j种故障；其中，分布函数中的参数是在一定的条件限制下，结合原先的统计分析确定分界值时的图形来适当选取。 

9.  根据权利要求5所述变压器故障控制方法，其特征在于，所述电力变压器周边电路检测子方法中，故障检测的步骤是：前端采集系统安装运行后，采集电力变压器外周电路的实时数据，即线路的三相电压和三相电流，由三相电压信息合成三相线路的零序电压信号。 

10.  根据权利要求5所述变压器故障控制方法，其特征在于，，所述电力变压器周边电路检测子方法中，故障定位的步骤是：线路分支定位，根据对安装于电力变压器周边电路的传感装置采集到的信息分析处理后，对线路中可能或者已经出现的故障进行定位，向控制中心人员指明出现故障的线路。 

变压器及其周边电路故障控制方法
技术领域
本发明涉及一种机械故障控制方法，特别涉及一种变压器及其周边电路故障控制方法。
背景技术
电力变压器是电力系统中重要的变电设备，其运行状态直接影响系统的安全性、稳定性。及早发现变压器的潜伏性故障，保证变压器的安全运行，从而提高供电的可靠性是电力部门关注的一个重要问题。实践证明三比值法和改良电协研法对于发现变压器内部的潜伏性故障及其发展趋势非常有效。三比值法和改良电协研法，因简单、方便在各国被广泛应用。但是，由于变压器容量、电压等级、绝缘结构、运行历史、生产厂家以及所处系统的差异，导致其准确度一般只能达到80%左右。
变压器故障是变压器本身及其应用环境综合作用和长期积累的结果，因而变压器故障的征兆多种多样，一故障征兆与故障机理间的联系也错综复杂，这就给建立通用的变压器故障控制方法造成了很大的困难。迄今为止，变压器故障控制技术的研究还不够完善，特别是在所使用的分析方法与具体诊断领域知识的有效结合方面还存在诸多问题。
人工神经网络是一种智能化的数据处理方法，其处理具有非线性关系数据的能力，是目前其它方法所无法比拟的。它的输入输出非线性映射特性、信息的分布存储、并行处理和全局集体作用，特别是其高度的自组织和自学习能力，使其成为故障控制的一种有效方法和手段。它提供了一种全新的知识获取、知识表达和知识推理方式，为故障控制问题提供了一种新的解决途径。将其用于复杂系统的故障控制中，可较好地解决常规故障控制专家系统知识获取的“瓶颈”问题。
国内外研究表明，在故障控制领域，神经网络诊断方法的准确率可达到 80%以上，具有潜在的实用价值。
为此，本发明根据电力变压器故障控制的特点，研究出了适合于变压器潜伏性故障控制的神经网络综合诊断系统。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是在于：运用IEC三比值法对变压器的运行状态进行故障控制分析，由于过程复杂，计算繁琐，比值编码边界模糊的比值区间等原因常常引起误判。由于IEC三比值法本身的不足，甚至有时还会出现不能给出诊断的情况。
为了IEC技术在变压器的故障控制上发挥出更大的作用，提高IEC三比值法的准确度，本发明利用可视化技术对三比值进行图示化，从多维的角度赋予数据空间属性，并建立起变压器可视化故障控制模型;利用模糊诊断技术把故障征兆信号与模糊数学方法结合起来，将气体组分比值看作故障类别的模糊现象子集，依据三比值法中给出的不同气体组分相互间的比值与变压器故障类别之间的定量关系。
建立模糊现象子集对应于不同故障类别的隶属函数，从而进行故障类别的模糊诊断;采用集成的方法，将可视化技术和模糊诊断技术相结合有效地减少采用单一变压器故障控制方法进行诊断时所带来的不可避免的诊断出错或诊断结果不全面等误判问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种变压器及其周边电路故障控制方法，包括：信号检测步骤、特征抽取步骤、状态识别步骤和预报决策步骤；
所述信号检测步骤，用于测取与故障有关的状态信号；其信号检测过程包括以下方面：1)信号测取过程：通过电量或非电量传感器组成的探测装置获得测量对象参数的变换；2)信号调理过程：对探测装置获得的信号进行变换以及传输；3)数据采集过程：把信号由连续变为离散的过程；按照不同的诊断目的和对象，选择最能反映被测对象状态的信号，使用电量或非电量的传感装置、信号调理装置及数据采集装置，对采集数据进行整理，形成被测对象的状态信息库；
所述特征抽取步骤，用于将检测到的信号变换进行特征抽取，将由信号检测得到的初始态信号通过信号分析处理，提取能反映故障状态的特征，形成待检模式；前述信号分析处理包括：去除噪声处理、放大或压缩处理、信号变换。。
所述状态识别步骤，用于分析故障案例，利用数据库技术建立故障档案库，把故障档案库的状态模式定为基准模式，把新发生故障后通过信号检测、特征抽取后获得的状态模式称为待检模式，并与基准模式进行比较判断，判别设备是否正常运行。
所述预报决策步骤，用于经过判别，对属于正常状态的继续检测，重复以上工序；对属于异常状态的，查明故障情况，做出发展趋势分析，估计今后发展和继续运行的时间，以及根据故障原因提出控制措施和维修决策；
所述信号检测步骤进一步包括暂态等效回路检测；所述暂态等效回路检测，进一步用于分析暂态电容电流；所述暂态等效回路在分析暂态电容电流时，r_L和L不予考虑，利用L₀、C、R₀组成的串联回路和零序正弦电压u₀，根据如下微分方程式计算暂态电容电流：

式中：U_m为零序电压的幅值；
C表示电网的零序等效电容；
L₀为含变压器及线路电感的零序等效电感；
R₀表示零序回路中的等值电阻；
r_L、L分别表示消弧线圈的有功损耗电阻和电感；u₀为零序电压。
所述电力变压器内部检测中，利用5种特征气体C₂H₄、C₂H₆、C₂H₂、CH₄、H₂构成三对比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂和C₂H₄/C₂H₆，在相同的情况下把这些比值以不同的编码表示，如下表1所示，根据测试结果计算得出编码，并把三对比值换算成对应的编码组，然后查表对应得出故障类型和故障部位，如下表2所示：
表1编码规则

表2故障类型判断方法

为解决上述技术问题，本发明还提供了一种变压器故障控制方法，包括：电力变压器周边电路检测子方法，和，电力变压器内部检测子方法；
所述电力变压器内部检测子方法中，CH₄/H₂比值编码隶属函数的构造方式为：CH₄/H₂分别隶属于0、1、2编码的模糊分布函数：
vo(x)=0,x<0.080.5+0.5sin25π(x-0.1),0.08<x≤0.121,0.12<x≤0.90.5-0.5sin25π(x-1.0)0.9<x≤1.10,1.1<x]]>
v1(x)=1,x≤0.080.5-0.5sin25π(x-0.1),0.08<x≤0.120,0.12<x]]>
v2(x)=0,x≤0.90.5+0.5sin25π(x-1),0.9<x≤1.11,1.1<x]]>
所述电力变压器内部检测子方法，进一步包括神经网络故障控制步骤；所述电力变压器内部检测子系统通过所述神经网络学习输入到输出的样本集，实现输入到输出的映射关系，能够在具有最小运算的同时能建立故障现象和原因的非线性映射关系，能存储任意连续的模式对(X_k，T_k；k＝1，2，…，m)，完成输入(X_k}到期望输出{Z_k}的映射。
为解决上述技术问题，本发明又提供了一种变压器及其周边电路故障控制系统，包括：信号检测部件、特征抽取部件、状态识别部件和预报决策部件；
所述信号检测部件，用于测取与故障有关的状态信号；其信号检测过程包括以下方面：1)信号测取过程：通过电量或非电量传感器组成的探测装置获得测量对象参数的变换；2)信号调理过程：对探测装置获得的信号进行变换以及传输；3)数据采集过程：把信号由连续变为离散的过程；按照不同的诊断目的和对象，选择最能反映被测对象状态的信号，使用电量或非电量的传感装置、信号调理装置及数据采集装置，对采集数据进行整理，形成被测对象的状态信息库；
所述特征抽取部件，用于将检测到的信号变换进行特征抽取，将由信号检测得到的初始态信号通过信号分析处理，提取能反映故障状态的特征，形成待检模式；前述信号分析处理包括：去除噪声处理、放大或压缩处理、信号变换。
所述状态识别部件，用于分析故障案例，利用数据库技术建立故障档案库，把故障档案库的状态模式定为基准模式，把新发生故障后通过信号检测、特征抽取后获得的状态模式称为待检模式，并与基准模式进行比较判断，判别设备是否正常运行。
所述预报决策部件，用于经过判别，对属于正常状态的继续检测，重复以上工序；对属于异常状态的，查明故障情况，做出发展趋势分析，估计今后发展和继续运行的时间，以及根据故障原因提出控制措施和维修决策；
所述信号检测部件进一步包括暂态等效回路；所述暂态等效回路，进一步用于分析暂态电容电流；所述暂态等效回路在分析暂态电容电流时，r_L和L不予考虑，利用L₀、C、R₀组成的串联回路和零序正弦电压u₀，根据如下微分方程式计算暂态电容电流：

式中：U_m为零序电压的幅值；
C表示电网的零序等效电容；
L₀为含变压器及线路电感的零序等效电感；
R₀表示零序回路中的等值电阻；
r_L、L分别表示消弧线圈的有功损耗电阻和电感；u₀为零序电压。
所述变压器及其周边电路故障控制系统，利用5种特征气体C₂H₄、C₂H₆、C₂H₂、CH₄、H₂构成三对比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂和C₂H₄/C₂H₆，在相同的情况下把这些比值以不同的编码表示，如下表1所示，根据测试结果计算得出编码，并把三对比值换算成对应的编码组，然后查表对应得出故障类型和故障部位，如下表2所示：
表1编码规则

表2故障类型判断方法

为解决上述技术问题，本发明再提供了一种变压器故障控制系统，包括：电力变压器周边电路检测子系统，和，电力变压器内部检测子系统；
所述电力变压器内部检测子系统中，CH₄/H₂比值编码隶属函数的构造方式为：CH₄/H₂分别隶属于0、1、2编码的模糊分布函数：
vo(x)=0,x<0.080.5+0.5sin25π(x-0.1),0.08<x≤0.121,0.12<x≤0.90.5-0.5sin25π(x-1.0)0.9<x≤1.10,1.1<x]]>
v1(x)=1,x≤0.080.5-0.5sin25π(x-0.1),0.08<x≤0.120,0.12<x]]>
v2(x)=0,x≤0.90.5+0.5sin25π(x-1),0.9<x≤1.11,1.1<x]]>
所述电力变压器内部检测子系统，进一步包括神经网络故障控制部件；所述电力变压器内部检测子系统通过所述神经网络学习输入到输出的样本集，实现输入到输出的映射关系，能够在具有最小运算的同时能建立故障现象和原因的非线性映射关系，能存储任意连续的模式对(X_k，T_k；k＝1，2，…，m)，完成输入{X_k}到期望输出{Z_k}的映射。
本发明有益的技术效果在于：为描述变压器故障的各种特性并进行有效的分析，取长补短将神经网络、模糊理论、模式识别等人工智能技术融合成一体，组成变压器故障控制分析的系统方法。针对现有技术中IEC三比值法的不足，采用可视化技术，研究变压器可视化故障控制模型，并利用模糊诊断技术进行比值编码的模糊化处理。
采用集成的方法，将可视化技术和模糊诊断技术相结合，建立基于IEC三比值的变压器绝缘故障可视化模糊诊断系统。提供了基于神经网络的变压器潜伏性故障的诊断方法。
根据充油电力变压器故障控制的特点，分析几种常用的故障控制标准和方法，发明了适合于变压器潜伏性故障控制的神经网络系统。引入模糊理论知识，推导故障与征兆之间的模糊关系，进行变压器故障部位的初步诊断。
将模糊诊断方法和神经网络相结合，提供了适合于变压器故障控制的模糊神经网络系统，进行变压器故障部位确定的研究。
附图说明
图1为本发明实施例所示电力变压器周边电路检测的工作程序图；
图2为本发明实施例所示中性点经消弧线圈接地系统的暂态等效回路图；
图3为本发明实施例所示神经网络映射机理图；
图4为本发明实施例所示BP网络原理图；
图5为本发明实施例所示BP网络学习训练过程流程图；
图6为本发明实施例所示改进Rogers标准总体误差的变化趋势图；
图7为本发明实施例所示IEC标准的神经网络训练结果图；
图8为本发明实施例所示两种诊断系统或方法的神经网络诊断效率图；
图9为本发明实施例所述编码为0的集合的特征函数C₀(x)的图形；
图10为本发明实施例所述编码为1的集合的特征函数C₀(x)的图形；
图11为本发明实施例所述降岭形分布图；
图12为本发明实施例所述模糊分布岭形分布示意图。
具体实施方式
以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。
本发明电力变压器周边电路检测的工作程序。如图1所示，它包括状态信息库和故障档案库的建立，以及信号检测、特征抽取、状态识别和预报决策等四个工作程序。
①信号检测
主要是测取与故障有关的状态信号。状态信号是故障信息的唯一载体，也是诊断的唯一依据。因此在状态监测中及时、准确地获取检测对象状态信息是非常重要的。信号检测过程包括以下方面：1)信号测取过程：主要是通过电量或非电量传感器组成的探测装置获得测量对象参数的变换；2)信号调理过程：主要作用是对探测装置获得的信号进行变换以及传输；3)数据采集过程：即把信号由连续变为离散的过程。获得能准确反映设备运行状态的数据是故障控制的最关键性的一步，也是故障控制成败的关键所在。按照不同的诊断目的和对象，选择最能反映被测对象状态的信号，使用电量或非电量的传感装置、信号调理装置及数据采集装置等技术手段，对采集数据进行整理，形成被测对象的状态信息库。
②特征抽取
被测对象往往在噪声以及多种电磁干扰环境中工作，所以由探测装置检测到的信号也包含很多的噪声信号以及冗余信息，这些信号不能直接用来分析设备的状态特性，必须经过信号变换进行特征抽取。将由信号检测得到的初始态信号通过信号分析处理，如去除噪声处理、放大或压缩处理、信号变 换等过程，提取能反映故障状态的特征，形成待检模式。
③状态识别
分析故障案例，利用数据库技术建立故障档案库，把故障档案库的状态模式定为基准模式，把新发生故障后通过信号检测、特征抽取后获得的状态模式称为待检模式，并与基准模式进行比较判断，则可以判别设备是正常运行还是发生了异常情况。由于故障类型的多样性，故障向量模式也很多，建立模式的过程也是建立故障档案。根据模式进一步分析故障征兆和状态，弄清楚故障的性质、类型及产生原因。
④预报决策经过判别，对属于正常状态的可继续检测，重复以上程序；对属于异常状态的，则要查明故障情况，做出发展趋势分析，估计今后发展和可继续运行的时间，以及根据故障原因提出控制措施和维修决策。
对于电力电压器线路故障控制而言，目前的方法主要是针对单相接地和相间短路进行研究，而对于高阻故障和间歇性故障，由于其故障后故障电流小、电压下降低、三相不平衡特征不明显，造成提取故障特征相对困难。电力变压器系统中的故障信号往往是非平稳、非线性信号，对于这类信号，时频分析通常是有效的方法。
传统的方法不能反映非平稳信号统计量的时间变化，也不能满足非平稳的电力故障信号检测。小波变换由于具有“数学显微镜”的美誉和多分辨率的特性在电力系统故障时间检测等方面拥有广泛的应用，但是小波分析方法有它的缺点，其中之一就是小波基的选择上没有完善的理论，只是凭经验或者尝试，选择不同的小波基对结果的分析影响很大，况且选择了小波基后，整个分析过程都要使用同一个小波基，无法更换，不具有自适应性；此外，分解尺度的选择对小波分析的结果也有一定影响，一旦分解尺度选定，分解结果只与信号的分析频率有关，而与信号本身无关，从这一点上来说，小波变换不具备自适应的信号分解特性。
本发明实施例采用一种新的信号处理方法，具体方案如下：
①故障检测
前端采集系统安装运行后，采集电力变压器外周电路的实时数据，即线路的三相电压和三相电流，由三相电压信息合成三相线路的零序电压信号。在本实施例中，采集电力变压器外周电路电网络的基本频率是50Hz，以固 定采样频率同时对电压、电流信号采样,得到电压采样序列和电流采样序列，采样率是2000Hz，即在一个运行周期内，采样40次。当线路发生故障，通过处理零序电压信号，计算三相线路的零序电压一阶IMF的瞬时幅值，然后计算其在一个周波内的采样值之和，并与预先设定的阈值进行比较，如果大于设定的阈值，则配电线路出现故障，从而启动故障分类识别程序。
故障特征向量实施降维，抽取故障特征向量的主成分，由于不同的故障会产生不同的主分量模式，从而确定故障的类型，判断故障是单相接地故障、两相短路故障、两相短路接地故障还是三相故障等。
③故障定位
本发明实施例的故障定位是指线路分支定位，不同于传统意义上的故障定位，传统的故障定位是线路发生故障以后，通过一定的算法来定位故障在线路上的位置；本发明实施例的故障线路判断也不同于传统意义上的故障选线，传统意义上的故障选线是一个电力变压器周边电路有多条出线，当线路发生接地或短路等故障，造成威胁系统安全运行的情况后，通过一定的方法或手段确定是哪条出线发生故障。本发明实施例中的故障定位只能定位到线路分支，不能精确定位故障距离。具体是指根据对安装于电力变压器周边电路的传感装置采集到的信息分析处理后，对线路中可能或者已经出现的故障进行定位，向控制中心人员指明出现故障的大概线路。控制中心人员可以重点对这些线路进行监测，根据相应的故障模式采取一定的措施，以防更严重故障的发生。
在故障线路定位研究中，零序电压和零序电流信号作为输入信号，计算零序瞬时功率。在一个典型的电力变压器周边电路零序成分中，功率方向的特性为：
1)容性分支释放无功功率；
2)感性分支吸收无功功率；
3)阻性分支吸收有功功率。
本文把零序瞬时功率理论用于电力变压器周边电路故障线路定位，利用电力变压器周边电路线路每个监测点处零序电压和零序电流来计算零序瞬时功率，与正常线路的零序瞬时功率方向相反的监测点线路为故障流经的线路，然后再根据配电系统的拓扑结构判断实际发生故障的线路。
电力变压器周边电路发生故障后稳态分量的数值非常小，很容易淹没在大量的噪声信号中，造成了提取有用信号的困难，所以根据稳态分量往往不能正确判断出线路故障。但是，电力变压器周边电路故障发生时的暂态分量幅值很大，也包含了丰富的故障信息。因此，本发明实施例进行暂态电流分析。
如图2所示，中性点经消弧线圈接地系统的暂态等效回路中，因为中性点不接地系统的分析过程基本和中性点经消弧线圈接地系统一样，暂态等值回路仅相当于把图2中的r_L和L开路。
图中C表示电网的零序等效电容；L₀为含变压器及线路电感的零序等效电感；R₀表示零序回路中的等值电阻；r_L、L分别表示消弧线圈的有功损耗电阻和电感；u₀为零序电压。
①暂态电容电流
在分析暂态电容电流时，图2中的r_L和L不予考虑，利用L₀、C、R₀组成的串联回路和零序正弦电压u₀，根据等效电路图写出暂态电容电流的微分方程式

式中：U_m为零序电压的幅值。
暂态电容电流i_C是由暂态自由振荡分量i_C.os和稳态工频分量i_C.st两部分组成的，在故障时刻初始条件为i_C.os+i_C.st=0，又知I_Cm=U_mωC，求得暂态电容电流为
式中：
ICm为暂态电容电流的幅值；ω_f为暂态自由振荡分量的角频率；δ＝l/τ_C＝R/2L₀，为自由振荡分量的衰减系数，其中的τ_C为回路的时间常数；为故障时相电压的相角。
当时，回路电流的暂态过程具有周期性的振荡及衰减特性；当时，回路电流则具有非周期的振荡衰减特性，并逐渐趋于稳定状态。
②暂态电感电流
消弧线圈的电感电流由暂态的直流分量和稳态的交流分量组成，表示如下：

式中：
τ_L为电感回路的时间常数；为故障时相电压的相角。
暂态过程的振荡幅值与接地瞬间电源电压的相角有关，当时，其值最大；当时，其值最小。
对于中性点不接地和中性点经消弧线圈接地两种方式而言，发生故障初期的暂态电流的幅值和频率均主要由暂态电容电流确定，其幅值同时和初始相角有关。
当故障发生在相电压瞬时值最大值附近时，电容电流的暂态分量有最大值；当单相接地故障发生在相电压瞬时值为零附近时，则电容电流的暂态分量很小。
充油电力变压器周边电路出现单相接地故障时，通过分析暂态过程可知，暂态信号存在着丰富的故障信息，而且暂态过程不受接地方式的影响，因此，研究相关的信号处理方法分析暂态分量，研究暂态分量中包含的故障信息，对于配电网络故障在线检测与诊断有非常重要的意义。
由于充油电力变压器的长期运行，其内部的绝缘材料，在热和电的作用下，会逐渐老化和分解，并缓慢产生少量的各种低分子烃类及一氧化碳、二氧化碳等气体。正常情况下，分解是非常缓慢的。但是，当存在潜伏性故障时，这些气体的产生速度和浓度就会增加。
随着故障的进一步发展，分解出来的气体就会不断地溶解在油中。经验证明，变压器油中H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₂、CO、CO₂等特征气体的组分含量与故障的类型和严重程度有密切关系。气体组分特征也随着故障类型、故障能量及其涉及的绝缘材料的不同而不同。
电力变压器内部发生故障时，其故障现象、故障原因及故障部位之间存在大量的不确定性。故障类型与编码的关系本身是模糊的，往往一种故障状态可能引起多种故障特征，而一种故障特征也可在不同程度上反映多种故障 状态。因而，在故障控制中用传统的精确数学理论难以描述其间的关系，很难诊断出变压器的真实故障及原因。在IEC三比值法的气体区间的划分中，分界点0.1、1和3是根据大量的变压器实例经过调查、分析、采用数学统计方法得出的。显然，临界点的值是一个统计值，具有一定的分散性，这种统计方法不可避免地舍弃了一些次要因素，必然就要以牺牲一定的判断准确度为代价。
IEC三比值法就是选用5种特征气体C₂H₄、C₂H₆、C₂H₂、CH₄、H₂构成三对比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂和C₂H₄/C₂H₆，在相同的情况下把这些比值以不同的编码表示，如表1所示。根据测试结果计算得出编码，并把三对比值换算成对应的编码组，然后查表对应得出故障类型和故障的大体部位，如表2所示。
表1编码规则

表2故障类型判断方法

模糊数学中的隶属度函数可以很好地描述数学统计上的这一分散性现象。
C₂H₂/C₂H₄比值编码隶属函数的构造
用模糊数学处理编码问题时，正确构造编码隶属度函数来刻画边界点的模糊区间，是模糊集合应用于油中溶解气体分析的基石，也是如实反映故障的关键。隶属度函数的确定过程，本质上是客观的，但又容许一定的主观性。模糊数学中隶属函数的建立并没有一个统一的通用定理或计算公式，通常根据经验或统计来确定，常用的确定方法有主观评分法、模糊统计法、二元对比排序法等。
设C₂H₂/C₂H₄=x，当C₂H₂/C₂H₄的编码分别为0，1，2时，其数学函数模型用集合的特征函数C_R(X)来表示如下:
C0(x)=1,x<0.10,x&GreaterEqual;0.1---(2.1)]]>


其中R表示编码0、1、2，当x≤1时，C₀(x)=1表示此时的比值绝对地属于编码为0的集合；当x≥1时，C₀(x)=0表示此时的比值绝对地不属于编码为0的集合。编码为0和1的集合的特征函数C₀(x)的图形如图9和图10所示。
从图9和图10中可以看出，在分界点0.1处，该比值属于编码1，而只要小于0.1，
编码就跳变为0，在0.1处有一个跳变。而实际上比值为0.1时编码究竟应划归为0还是1难以肯定，在0.1处模糊性最大。在实际的故障例子中发现，有时应把0.1划归为编码0是正确的，有时把0.1划归为1也是正确的，因此在0.1处，编码既可为0也可为1。
但是可以肯定的是在小于0.1但靠近0.1的地方，编码属于0的程度比属于1的程度要大，而大于0.1但靠近0.1的地方，编码属于1的程度比属于0的程度要大，而并不是完全地2属于0或者1。
为了描述这一模糊性现象，用模糊数学中的隶属度函数进行模糊化处理，用隶属度函数代替原先的特征函数，将由1到0的变化，由陡度转化为缓慢。在已知原编码集合的特征函数所对应的图形的情形下，根据已有的经验，参考模糊数学中常见而重要的模糊分布，选用降岭形分布来描述这一区间模糊性的数学模型。降岭形分布如图11所示。
其中参数a₁、a₂关于点x=(a_l+a₂)/2对称，在分界点x=(a₁+a₂)/2处u(x)=0.5，在a₁、a₂之间是一种平滑的过渡。参数a₁，a₂的值由具体情况确定。
就C₂H₂/C₂H₄的特征函数C₀(x)而言，图11中参数a₁、a₂需要满足的条件:
(a1+a2)/2=0.10<a1<0.1a2>0.10.1-a1=a2-0.1---(2.4)]]>
根据上述限制条件结合具体的经验和统计分析，表明a_l取0.08，a2取0.12，可以比较准确地刻画这一模糊区间，降岭形分布的分布函数如下式所示:
μ(x)=1,x≤a10.0-0.5sinπa2-a1(x-a1+a22),a1<x≤a20x>a2---(2.5)]]>
把a₁=0.08、a₂=0.12代入上式，可得实际的模糊分布函数u₀(x)为
u0(x)=1,x≤0.080.5-0.5sin25π(x-0.1),0.08<x≤0.120,0.12<x---(2.6)]]>
式中，x=C₂H₂/C₂H₄，u₀(x)描绘了C₂H₂/C₂H₄这一比值隶属于0这一编码的隶属度。
同样，对于C₂H₂/C₂H₄隶属于编码1的隶属函数，在分界点0.1与3处模糊性最大。所选函数须满足，u₁(0.1)=0.5，u1(3)=0.5。结合已知的分界点，模糊分布选用如图12所示的岭形分布。参数与前述的取值一致，取a₁=0.08、a₂=0.12。应满足下列要求:
a3+a42=30.1<a3<3a4>3.03.0-a3=a4-3.0---(2.7)]]>
参数的选取在满足上述条件下并不唯一确定，以能较好地刻画模糊区间的同时又便于计算为好。结合实际情况，取a₃=2.9、a₄=3.10。
参考模糊分布中岭形分布的函数表达式，结合己经确定的参数值，可得实际的模糊分布函数的表达式如式所式，即
u1(x)=0,x<0.080.5+0.5sin25π(x-0.1),0.08<x≤0.121,0.12<x≤2.90.5-0.5sin25π(x-3.0)2.9<x≤3.10,3.1<x---(2.8)]]>
U₁(x)描述了C₂H₂/C₂H₄这一比值隶属于1这一编码的程度。
采用与上述相同的参数确定方法，结合传统的经验分界点，选用降岭形分布来描述比值C₂H₂/C₂H₄隶属于2这一编码的隶属度。具体的隶属度函数为:
u2(x)=0,x≤2.90.5+0.5sin25π(x-3),2.9<x≤3.11,3.1<x---(2.9)]]>
这样，把模糊分布函数与传统的经验分界值相结合，更精确地刻画了分界点处的模糊区间，把模糊的区间清晰化。
CH₄/H₂比值编码隶属函数的构造
选用同样的模糊分布，结合各自不同的分界点取相应的参数值，得到CH₄/H₂分别隶属于0、1、2编码的模糊分布函数即
vo(x)=0,x<0.080.5+0.5sin25π(x-0.1),0.08<x≤0.121,0.12<x≤0.90.5-0.5sin25π(x-1.0)0.9<x≤1.10,1.1<x---(2.10)]]>
v1(x)=1,x≤0.080.5-0.5sin25π(x-0.1),0.08<x≤0.120,0.12<x---(2.11)]]>
v2(x)=0,x≤0.90.5+0.5sin25π(x-1),0.9<x≤1.11,1.1<x---(2.12)]]>
C₂H₄/H₂比值编码隶属函数的构造
同理,C₂H₄/C₂H₆分别隶属于0、1、2编码的函数w₀(x)、w_l(x)、w₂(x)，
w0(x)=1,x≤0.90.5-0.5sin5π(x-1),0.9<x≤1.10,1.1<x---(2.13)]]>
w1(x)=0,x<90.5+0.5sin5π(x-1),0.9<x≤1.11,1.1<x≤2.90.5-0.5sin5π(x-3.0)2.9<x≤3.00,3.1<x---(2.14)]]>
w2(x)=0,x≤2.90.5-0.5sin5π(x-3.0),2.9<x≤1.11,3.1<x---(2.15)]]>
即对于一组具体的试验数据，通过构造相应的IEC三比值，并利用三比值的模糊分布函数，便可求得它们对于不同编码的隶属程度。再根据最大隶属度法，就可以确定相应的故障类型即若μ_j＝max(μ₁，μ₂，…，μ_n)，则认为故障原因是第j种故障。其中，分布函数中的参数是在一定的条件限制下，结合原先的统计分析确定分界值时的图形来适当选取，最大限度地反映统计频度值。参数的值并不唯一，在进一步的模糊分析中可进行反馈调整，找到最佳的值。所选用的模糊分布有时需要根据以后综合评判中诊断的准确度进行验证，可反复修改，直到与事实较为相符为止。
经过模糊化处理后的IEC三比值法将能更准确地描绘变压器试验数据的编码特征。
为了提高IEC三比值法的准确度，本发明引进模糊诊断技术，将IEC三比值法进行模糊化处理，能够更准确地描绘变压器试验数据的编码特征。
采用集成的方法将可视化技术和模糊诊断技术相结合，有效地减少了采用单一变压器故障控制方法进行诊断时所带来的不可避免的诊断出错或诊断结果不全面等误判问题。在一定程度上，增加了诊断的准确性。
人工神经网络是由大量与自然神经细胞类似的人工神经元互联而成的网络。神经网络解决问题的方式与传统的统计方法完全不同，它是模拟人脑的思维，把大量的神经元连成一个复杂的网络，利用己知样本对网络进行训练，类似于人脑的学习，让网络存储变量间的非线性关系，即类似于人脑的记忆功能，然后利用存储的网络信息对未知样本进行分类或预测，即类似于人脑 的联想功能。一般的神经网络都是可调节的，或者说可训练的，这样一个特定的输入便可得到要求的输出。
变压器故障控制技术的关键是实现从故障征兆空间到故障空间的映射，从而实现对故障的识别和诊断。利用检测数据对充油变压器进行故障控制，实际上是完成气体组分到故障类型的一个复杂的非线性映射。
设反映变压器故障征兆向量集合为X_p∈Rⁿ(P=1,2,…，Q),即它是Q个m维向量的集合，对应故障模式向量的集合为Y_p∈R^m它是Q个m维向量的集合。如果它们组成样本对集合Ω＝{X_p，Y_p}表达了故障征兆与故障模式的内在关系，并存在与集合Ω对应的映射F满足:
F:X→Y    Y＝F(X)    (3.4)
则F反映了故障征兆与故障模式的内在关系，称上述故障征兆向量到故障模式向量的映射为故障控制问题的解。
此外，设F为故障征兆向量到故障模式向量的映射，即
F:(Aⁿ)_p→(R^m)_p′Y＝F(X)    (3.5)
本发明实施例诊断模型存在映射函数M
M:(Rⁿ)_p→(R^m)_p′Y′＝M(X)    (3.6)
如果任意X∈X_P所对应的Y=F(X_p)和Y′＝M(X)均满足：
||Y-Y′||≤ε    (3.7)
式中||·||为样本空间上的范数；ε为给定的允许误差，则可认为映射M与映射F在给定的误差ε下是近似相等的，即M≈F。若映射F为故障控制问题的解，则M称为故障控制问题的近似解，即该人工神经网络的输出反映了故障模式，该模型可用做变压器故障控制。
通常映射关系F是未知的。但神经网络可以通过学习输入到输出的样本集，实现输入到输出的这种映射关系，其作用机理可以用图3表示。
由于人工神经网络具有良好的模式识别能力，通过对大量样本的学习， 可在具有最小运算的同时能建立故障现象和原因的非线性映射关系，能存储任意连续的模式对(X_k,T_k;k=1,2,…,m),完成输入{X_k}到期望输出{Z_k}的映射。因此，本发明变压器故障控制技术研究中，采用BP网络（即反向传播网络，back propagation）。
BP网络理基本原理如图4。它是一个典型的前馈层次网络，在结构上有如下特点:
①网络分为输入层I、隐含层H和输出层O。根据BP网络理论，隐含层可以为一层或多层，但是有一个隐含层的BP网络己经能够以任意精度完成任何连续函数的映射，本发明为了避免训练速度过慢，决定只采用一个隐含层。
②I层有n个节点，对应网络的n个征兆输入(x₁，x₂，…，x_n);O层含有q节点，与BP网络的q种故障输出(Z₁，Z₂，…，Z_q)响应。H层节点(y₁，y₂，…，y_p)数目根据具体模拟的每一诊断标准和方法来的需要来设置。
③同层节点无关联，异层节点前向连接。
令I层节点到H层节点间的连接权为v_hi，V=V_nxp;令H层节点到O层节点间的连接权为w_ij，W=W_pxq。k(k=1，2，…，m)为给定的样本数。θ_i为H层节点的域值，γ_i为O层节点的域值。
BP网络根据样本的期望输出与实际输出之间的总体误差，通过学习过程，从输出层开始，逐层修正权系数，使两者之差小于规定的数值。
经过学习训练的BP网络，输入故障征兆向量后，其输出T_k与期望输出Z_k在允许误差下是近似相等的。因此，BP网络的输出就是实际故障模式的近似，从而获得故障问题的近似诊断解。
BP网络学习训练过程由正向传播输出过程和反向传播调整过程两部分组成。在正向传播过程中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态;如果在输出层得不到期望的输出，则输出信号的误差将沿着原来的连接通路反向传播，直到输入层;通过沿途修改各层神经元间的连接权值，使得期望输出与实际输出之间的总体误差逐步达到最小。
对每个模式对(X^k，T^k)(k=l，2，…，m)按流程框图5来学习:
①用随机数初始化输入层I和隐含层H，隐含层H和输出层O之间的权 系数V_hi，W_ij选定步长η，0<η<1；l←1，l用于计迭代次数，最大的迭代次数取为L；m←1，m用于计样本数;允许误差取为Emax。
②将输入模式X_k送到I层，I层单元的激活值X_h通过连接权v矩阵送到H层，产生H层新的净输入nety，进而产生H层单元的输出值y_i，
netyi=Σh=1nvhixh+θi---(3.8)]]>
y_i=f(nety_j)    (3.9)
式中，i=1，2，…，p;
由于Sigmoid激活函数具有高度的非线性，而且与BP学习算法一起运用时具有良好的表现能力，故激励函数f采用单极型s型函数。
③计算O层单元的输出值:
zj=f(Σi=1pwijyi+rj)---(3.10)]]>
式中，j=1，2，…，q。
④计算输出层0单元的一般化误差:
dj=zj(1-zj)(Tjk-zj)---(3.11)]]>
式中，j=1，2，…，q；k=1，2，…，m(m为总的样本数);为O层单元j的期望输出，是教师信号
⑤计算输出H层单元的一般化误差:
ei=yi(1-yi)Σj=1nwijdj---(3.12)]]>
式中，i=1，2，…，p;上式相当于将O层单元的误差反向传播到H层。
⑥调整。层单元到H层单元的连接权和域值:
Δw_ij＝ηy_id_j，Δr_j=ηd_j   (3.13)
式中，i=1，2，…，p；j=1，2，…q，η;η为学习率(0<η<l)。
⑦调整H层单元到I层单元的连接权和域值:
Δv_hi=ηx_he_i，Δθ_i＝ηe_i    (3.14)
式中，h=l，2，…，n；i=1，2，…，q。
⑧更新学习模式，如果p<m，则p←p+1，转第②步;否则学习模式结束 转第⑨步。
⑨更新学习次数。l←l+1。若l>L，迭代结束，否则:
如果e<Emax，迭代结束;
如果。e≥Emax，则。e←0，p←1，转第②步，进入下一轮迭代。
每一种诊断标准的输入/输出模式定义如下:
①改进Rogers三比值法:这种诊断标准的输入模式是一个由如下三比值组成的向量。
[x]=[CH₄/H₂,C₂H₂/C₂H₄,C₂H₄/C₂H₆]^T
输出模式是一个根据变压器状况确定的六类型向量，如表3所示。例如变压器正常状态由第一个元素为1、其余元素为0的向量表示。
[y]＝[1，0，0，0，0，0，]^T
对于训练结束后的神经网络，再采用训练样本集对神经网络的可靠性进行识别验证。
其识别结果如表3所示。
表3运用改进rogers标准的BP网络识别结果。

②IEC三比值法:这种诊断标准的输入模式是一个由如下三比值组成的向量。
[x]=[CH₄/H₂,C₂H₂/C₂H₄,C₂H₄/C₂H₆]^T
输出模式是一个根据变压器运行状况确定的六类型向量，如表4所示。例如变压器低能放电故障由第二个元素为1、其余元素为0的向量表示。
[y]＝[0，1，0，0，0，0]^T
对于训练结束后的神经网络，再采用训练样本集对神经网络的可靠性进 行识别验证。
其识别结果如表4所示。
表4运用IEC标准的BP网络识别结果。

进行神经网络训练时，改进Rogers标准总体误差的变化趋势见图6。隐层为18个神经元时，算法经过调整权值的60000次迭代后达到总体误差0.14365。在本实施例中，此总体误差是可以接受的，选择作为神经网络测试，其测试结果见图8。
IEC标准的神经网络训练结果见图7。隐层为16个神经元时，算法经过调整权值的30000次迭代后达到总体误差0.15198，在本实施例中此总体误差是可以接受的，选择作为神经网络测试，其测试结果见图8。
从前述各表的神经网络性能的测试结果来看，运用两种不同方法的神经网络都具有较高的诊断效率，这是由于神经网络已知这些数据。神经网络的输入/输出变量、数量以及各个变量之间的相互关系，对神经网络的实现效果有一定的影响。一般来说，如果神经网络训练速度慢或难以收敛，就显示该输入/输出模式相关性差或者不正确。从图6至图7神经网络训练过程来看，经过一定的迭代次数后，神经网络都能够收敛。但是，所运用的诊断标准或方法不同，其收敛速度的快慢也就不同。这是因为输入/输出变量、数量以及各个变量之间的相互关系是由不同的诊断标准或方法确定的。
另外从图6至图7神经网络训练过程来看，所运用的诊断标准或方法不同，隐层神经元数对神经网络实现效果的影响也不相同。目前，隐层神经元数k值的选取还没有可靠的理论依据。k值选取太大网络的训练将变得困难，而且容易出现隐层神经元数的冗余现象;k值选取太小，神经网络又难以保证 变压器故障控制应有的精度。考虑到所要解决的问题和所要求的计算精度，参考几何平均规则后，本发明采用两倍输入/输出神经元之和进行粗略估计。然后在神经网络的学习过程中，自组织和自学习自己的结构。通过不断调整隐层神经元数，得到一个最佳的网络结构。如设计的三层神经网络具有m个输入单元及n个输出单元，则隐层神经元数在2(m+n)附近进行调整。