三电平特定谐波消除调制傅里叶方程组的构造方法.pdf

本发明属于交流逆变器变频调制领域，为使特定谐波消除调制达到预期消谐效果，本发明采取的技术方案是，三电平特定谐波消除调制傅里叶方程组的构造方法，包括下列步骤：一、推导出中点电压波动方程，对支撑电容两端电压进行量化分析：二、通过分析中点电压表达式可以知道控制输出相电压中含有适量三次谐波可以抑制中点电压波动：三、重构傅里叶方程组如下式中，Udc为直流侧电压；N为四分之一周期内开关角个数；g＝2，4，6，8，10；αk为待求开关角。本发明主要应用于交流逆变器变频调制。

权利要求书
1.  一种三电平特定谐波消除调制傅里叶方程组的构造方法，其特征是，包括下列步骤：
一、推导出中点电压波动方程，对支撑电容两端电压进行量化分析：
(1)设置输出相电压角度值为θ；Im为基波电流幅值；M为调制比；C为支撑电容值；ω为角速度，将一周期划分为六个区域，当三相输出电流接入中点O时就会产生中点电流，则表达式为：
io=-iaSa+ibSb-icSc,θ∈[0,π3)-iaSa+ibSb+icSc,θ∈[π3,2π3)-iaSa-ibSb+icSc,θ∈[2π3,π)iaSa-ibSb+icSc,θ∈[π,4π3)iaSa-ibSb-icSc,θ∈[4π3,5π3)iaSa+ibSb-icSc,θ∈[5π3,2π)]]>
式中，io为中点电流；ia、ib、ic为三相电流；Sa、Sb、Sc为开关状态函数；
将开关状态函数转换成连续函数，只考虑期中的基波和三次谐波，则中点电流表达式为
io=io1+K·ib(τ),θ∈[0+2π3l,π3+2π3l)io2-K·ia(τ),θ∈[π3+2π3l,2π3+2π3l)]]>

式中，l＝0,1,2；K＝2Mkh3sin(3θ)；τ＝θ-2πl/3；为相电流滞后相电压的角度；ia(τ)表示将a相电流ia平移2πl/3个相位得到的函数，其它相含义类同；
(2)对中点电流进行积分运算，得到支撑电容电压表达式，uc1为单个支撑电容电压，即中点电压；u*c1为基波作用产生电压；uh3为三次谐波作用产生电压；中点电压公式如下：
uc1=uc1*+uh3]]>
基波作用产生电压表达式如下：

由于公式较长,为便于书写,用A、B代指上式中的部分项，其中, l＝0,1,2；
三次谐波作用产生电压表达式如下
uh3=ImMkh34Cω[D-J-F],θ∈[0+2π3l,π3+2π3l)[E+F],θ∈[π3+2π3l,2π3+2π3l)]]>
由于公式较长,为便于书写,用D、E、F、J代指上式中的部分项，其中,kh3为三次谐波与基波幅值之比；
二、通过分析中点电压表达式可以知道控制输出相电压中含有适量三次谐波可以抑制中点电压波动：将输出相电压脉冲幅值分别计算出来，根据各个电压值大小设置权值系数，引入到傅里叶方程组当中，以uak近似作为a相电压第k个脉冲的幅值，定义脉冲波动权值系数Pi，i＝1，2，…，N，且当k＝1，时，有P2k-1＝P2k＝uk+uN-k+1当时，有PN=u(N+12)L+u(N+12)R;]]>
三、重构傅里叶方程组如下
4πΣi=1N[(-1)k+1PiUdccosαk]=M43πΣi=1N[(-1)k+1PiUdccos3αk]=Mkh3Σk=1N(-1)k+1Picosqαk=0,q=5,7,...,3g±1]]>
式中，Udc为直流侧电压；N为四分之一周期内开关角个数；g＝2，4，6，8，10；αk为待求开关角。

说明书三电平特定谐波消除调制傅里叶方程组的构造方法
技术领域
本发明属于交流逆变器变频调制领域，涉及电力电子领域的相关技术。具体讲，涉及三电平特定谐波消除调制傅里叶方程组的构造方法。
技术背景
特定谐波消除调制(SHEPWM)由于其开关频率低，输出谐波含量小等优势，被广泛应用于大功率变频调制领域。随着电力电子技术的发展和对变换器容量要求的不断提升，三电平特定谐波消除调制技术被广泛应用与NPC型三电平逆变结构中，拓扑结构如图1所示。相比于普通的逆变调制策略，三电平特定谐波消除调制能够保证在较低的开关频率下输出高质量波形；逆变器耐压能力强等特点。
在NPC型逆变电路下进行三电平特定谐波消除调制，会导致严重的中点电压波动问题。目前解决该问题的方法多以控制策略为主，增加了控制系统的复杂性。
发明内容
为克服现有技术的不足，使特定谐波消除调制达到预期消谐效果，本发明采取的技术方案是，三电平特定谐波消除调制傅里叶方程组的构造方法，包括下列步骤：
一、推导出中点电压波动方程，对支撑电容两端电压进行量化分析：
(1)设置输出相电压角度值为θ；Im为基波电流幅值；M为调制比；C为支撑电容值；ω为角速度，将一周期划分为六个区域，当三相输出电流接入中点O时就会产生中点电流，则表达式为：
io=-iaSa+ibSb-icSc,θ∈[0,π3)-iaSa+ibSb+icSc,θ∈[π3,2π3)-iaSa-ibSb+icSc,θ∈[2π3,π)iaSa-ibSb+icSc,θ∈[π,4π3)iaSa-ibSb-icSc,θ∈[4π3,5π3)iaSa+ibSb-icSc,θ∈[5π3,2π)]]>
式中，io为中点电流；ia、ib、ic为三相电流；Sa、Sb、Sc为开关状态函数；
将开关状态函数转换成连续函数，只考虑期中的基波和三次谐波，则中点电流表达式为
io=io1+K·ib(τ),θ∈[0+2π3l,π3+2π3l)io2-K·ia(τ),θ∈[π3+2π3l,2π3+2π3l)]]>

式中，l＝0,1,2；K＝2Mkh3sin(3θ)；τ＝θ-2πl/3；为相电流滞后相电压的角度；ia(τ)表示将a相电流ia平移2πl/3个相位得到的函数，其它相含义类同；
(2)对中点电流进行积分运算，得到支撑电容电压表达式，uc1为单个支撑电容电压，即中点电压；u*c1为基波作用产生电压；uh3为三次谐波作用产生电压；中点电压公式如下：
uc1=uc1*+uh3]]>
基波作用产生电压表达式如下：

由于公式较长,为便于书写,用A、B代指上式中的部分项，其中,
三次谐波作用产生电压表达式如下
uh3=ImMkh34Cω[D-J-F],θ∈[0+2π3l,π3+2π3l)[E+F],θ∈[π3+2π3l,2π3+2π3l)]]>
由于公式较长,为便于书写,用D、E、F、J代指上式中的部分项，其中,kh3为三次谐波与基波幅值之比；
二、通过分析中点电压表达式可以知道控制输出相电压中含有适量三次谐波可以抑制中点电压波动：将输出相电压脉冲幅值分别计算出来，根据各个电压值大小设置权值系数，引入到傅里叶方程组当中，以uak近似作为a相电压第k个脉冲的幅值，定义脉冲波动权值系数Pi，i＝1，2，…，N，且当时，有P2k-1＝P2k＝uk+uN-k+1当时，有PN=u(N+12)L+u(N+12)R;]]>
三、重构傅里叶方程组如下
4πΣi=1N[(-1)k+1PiUdccosαk]=M43πΣi=1N[(-1)k+1PiUdccos3αk]=Mkh3Σk=1N(-1)k+1Picosqαk=0,q=5,7,...,3g±1]]>
式中，Udc为直流侧电压；N为四分之一周期内开关角个数；g＝2，4，6，8，10；αk为待求开关角。
与已有技术相比，本发明的技术特点与效果：
根据本发明给出的三电平特定谐波消除调制傅里叶方程组进行开关角求解，所得开关角能够抑制NPC逆变器中点电压波动，降低输出线电压低次谐波。并且本发明实现简单，并不增加系统硬件结构。
附图说明
图1为特定谐波消除调制实现流程图。
图2为三相开关状态示意图。
图3为四分之一周期N个开关角相电压脉冲波形图。由于中点电压波动问题，图中脉冲电压幅值高低不等，电压值分别为u1、u2…uN。
图4本发明流程图。
具体实施方式
本发明针对该问题从调制算法的角度出发，提出一种全新的傅里叶方程组构造方法。利用本发明所构造的傅里叶方程组进行开关角求解，所求出的开关角能够抑制中点电压波动，提高谐波抑制效果。
本发明给出了三电平特定谐波消除调制中傅里叶方程组重新构造的方法，技术方案如下：
1.推导出中点电压波动方程，对支撑电容两端电压进行量化分析，步骤如下：
(1)设置输出相电压角度值为θ；Im为基波电流幅值；M为调制比；C为支撑电容值；ω为角速度。将一周期划分为六个区域，如图2所示，当三相输出电流接入中点O时就会产生中点电流，则表达式为
io=-iaSa+ibSb-icSc,θ∈[0,π3)-iaSa+ibSb+icSc,θ∈[π3,2π3)-iaSa-ibSb+icSc,θ∈[2π3,π)iaSa-ibSb+icSc,θ∈[π,4π3)iaSa-ibSb-icSc,θ∈[4π3,5π3)iaSa+ibSb-icSc,θ∈[5π3,2π)]]>
式中，io为中点电流；ia、ib、ic为三相电流；Sa、Sb、Sc为开关状态函数。
将开关状态函数转换成连续函数，只考虑期中的基波和三次谐波，则中点电流表达式为
io=io1+K·ib(τ),θ∈[0+2π3l,π3+2π3l)io2-K·ia(τ),θ∈[π3+2π3l,2π3+2π3l)]]>

式中，l＝0,1,2；K＝2Mkh3sin(3θ)；τ＝θ-2πl/3；为相电流滞后相电压的角度；ia(τ)表示将a相电流ia平移2πl/3个相位得到的函数，其它相含义相同。
(2)对中点电流进行积分运算，便可得到支撑电容电压表达式。uc1为单个支撑电容电压，即中点电压；u*c1为基波作用产生电压；uh3为三次谐波作用产生电压；中点电压公式如下：
uc1=uc1*+uh3]]>
基波作用产生电压表达式如下：

由于公式较长,为便于书写,用A、B代指上式中的部分项，其中,
三次谐波作用产生电压表达式如下：
uh3=ImMkh34Cω[D-J-F],θ∈[0+2π3l,π3+2π3l)[E+F],θ∈[π3+2π3l,2π3+2π3l)]]>
由于公式较长,为便于书写,用D、E、F、J代指上式中的部分项，其中,kh3为三次谐波与基波幅值之比。
2.通过分析中点电压表达式可以知道控制输出相电压中含有适量三次谐波可以抑制中点电压波动。将输出相电压脉冲幅值分别计算出来，如图3所示。根据各个电压值大小设置权值系数，引入到傅里叶方程组当中。以uak近似作为第k个脉冲的幅值，定义脉冲波动权值系数Pi，i＝1，2，…，N，且当时，有P2k-1＝P2k＝uk+uN-k+1当时，有PN=u(N+12)L+u(N+12)R.]]>
3.本发明在原先的傅里叶方程组中增添了对三次谐波的适量控制，能够有效抑制中点电压波动。同时将脉冲幅值波动考虑到开关角求解方程当中，相当于根据脉冲实际电压值对开关角进行了修正，以降低中点电压波动对调制策略产生的影响，提高了对于低次谐波的抑制效果。重构傅里叶方程组如下
4πΣi=1N[(-1)k+1PiUdccosαk]=M43πΣi=1N[(-1)k+1PiUdccos3αk]=Mkh3Σk=1N(-1)k+1Picosqαk=0,q=5,7,...,3g±1]]>
式中，Udc为直流侧电压；N为四分之一周期内开关角个数；g＝2，4，6，8，10；αk为待求开关角。
根据本发明给出的三电平特定谐波消除调制傅里叶方程组进行开关角求解，所得开关角能够抑制NPC逆变器中点电压波动，降低输出线电压低次谐波。并且本发明实现简单，并不增加系统硬件结构。
下面结合具体实施例进一步详细说明本发明。
1.确定相电压脉冲位置及幅值
本发明中的三电平特定谐波消除调制首先要利用传统调制方法求出开关角。根据开关角所在位置及负载大小确定如图3所示的相电压波形图。计算a相各个脉冲电压幅值uak，计算公式如下
uc1=uc1*+uh3]]>
式中基波作用产生电压波动计算公式如下

式中，A、B代指公式中的部分表达式，l＝0,1,2；
三次谐波作用所产生电压波动计算公式如下
uh3=ImMkh34Cω[D-J-F],θ∈[0+2π3l,π3+2π3l)[E+F],θ∈[π3+2π3l,2π3+2π3l)]]>
式中，D、E、F、J代指公式中的部分表达式，kh3为三次谐波与基波幅值之比。
2.脉冲波动权值系数计算
得到各脉冲中点电压值uk后进行脉冲波动权值系数Pi计算。当时，P2k-1＝P2k＝uk+uN-k+1。当时，同时将三次谐波控制为基波幅值的16％，即将k13设置为0.16，用以抑制中点电压波动。
3.通过步骤二计算出了傅里叶方程组中余弦项前面的波动系数Pi，就可以构造新型傅里叶方程组如下式
4πΣi=1N[(-1)k+1PiUdccosαk]=M43πΣi=1N[(-1)k+1PiUdccos3αk]=Mkh3Σk=1N(-1)k+1Picosqαk=0,q=5,7,...,3g±1]]>
新型傅里叶方程组考虑了电压波动对输出脉冲的影响，同时也加入了对相电压三次谐波的控制，使其还有少量的三次谐波。通过新构建的傅里叶方程组可以进行优化调制策略开关角的求解工作。
4.将传统调制开关角作为傅里叶方程组的初始解集，利用牛顿拉夫逊进行迭代计算，则新计算出的开关角即可作为输出PWM波形的依据。利用新构造的傅里叶方程组求解出的开关角能够有效抑制NPC型三电平逆变器中点电压波动，降低波动对特定谐波消除调制造成的影响，提高谐波抑制能力。