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一种低剂量能谱CT图像去噪方法，包括：（1）获取成像对象在低剂量射线下的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并分别对低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行CT图像重建，获得低能量CT图像 和高能量CT图像，其中H表示高能，L表示低能；（2）根据步骤（1）中的重建数据所满足的基物质分解模型，构建用于能谱CT图像去噪的数学模型；（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于图像去噪的目标函数；（4）对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像去噪的目标函数采用分裂Bregman算法求解，完成能谱CT图像去噪。本发明利用能谱CT中高低能量图像满足的基物质分解模型，结合能谱CT图像信息和基物质图像信息，实现了能谱CT图像去噪。

1.  一种低剂量能谱CT图像去噪方法，其特征在于：包括如下步骤，
（1）获取成像对象在低剂量射线下的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并分别对低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行CT图像重建，获得低能量CT图像和高能量CT图像，其中H表示高能，L表示低能；
（2）根据步骤（1）中的重建数据所满足的基物质分解模型，构建用于能谱CT图像去噪的数学模型；
（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于图像去噪的目标函数；
（4）对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像去噪的目标函数采用分裂Bregman算法求解，完成能谱CT图像去噪。

2.  根据权利要求1所述的低剂量能谱CT图像去噪方法，其特征在于：
所述步骤（2）中的基物质分解模型为：
物质对X光子的质量吸收函数通过任何两个物质即基物质对的质量吸收函数来表示：，其中和分别是两个物质的质量吸收函数，分别是所需要的基物质的密度，且的值与X光子的能量无关；
根据基物质分解模型，对于步骤（1）能谱CT的高能量CT投影数据和低能量CT投影数据，对应的物质的质量吸收函数的表达式为：，
定义物质质量吸收函数矩阵，基物质质量吸收函数矩阵，基物质密度矩阵；
C通过逆矩阵计算直接得到，公式为，定义基物质质量吸收矩阵A的逆矩阵形式。

3.  根据权利要求2所述的低剂量能谱CT图像去噪方法，其特征在于：
所述步骤（3）中具体采用使用二阶广义全变分作为先验，二阶广义全变分定义式为：
；
其中为非负加权系数；为广义全变分引入的辅助参数，并取表示对称梯度算子，其中表示梯度算子，表示矩阵转置运算；
所述步骤（3）中构建的用于图像去噪的目标函数具体为：，其中X表示去噪后得到的能谱CT图像，Y为测量得到的能谱CT图像数据，和是正则化参数，用于刻画广义全变分正则化强度。

4.  根据根据权利要求3所述的低剂量能谱CT图像去噪方法，其特征在于：
所述步骤（4）中分裂Bregman算法的具体计算过程为：
引入公式A、公式B和公式C进行迭代求解，
，其中是一个引入的向量值，表示残差，n表示迭代步数；
具体迭代过程按照如下步骤进行：
（4.1）令n=0，
（4.2）按照公式A和B，通过原始对偶算法求解；
（4.3）将步骤（4.1）获得的代入公式C求解；
（4.4）判断是否迭代终止
判断n是否等于N，如果n等于N，则迭代终止，以当前结果作为去噪后的能谱CT图像；
如果n小于N，则进入步骤（4.5）；
（4.5）令n=n+1，返回步骤（4.2）。

5.  根据权利要求1所述的低剂量能谱CT图像去噪方法，其特征在于：
所述步骤（1）还设置有配准处理步骤，具体是：
判断所得到的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据是否存在位置偏移，当存在位置偏移时采用数据配准的方法将低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行配准处理。

一种低剂量能谱CT图像去噪方法
技术领域
本发明涉及一种医学影像的图像处理方法，特别涉及一种低剂量能谱CT图像去噪方法。
背景技术
随着CT技术的飞速发展，基于能谱积分探测器的双能CT扫描技术和基于能量分辨探测器的光子计数探测技术使得能谱CT成像得到了实现。能谱CT是未来CT成像技术的发展方向之一，因为能谱CT不仅能够得到物质内部衰减系数的信息，也可以用过重建得到物质组成的信息。能谱CT可以从传统形态学诊断转到功能学诊断上，比如，它可以发现常规CT发现不了的病灶，可以实现肿瘤的超早期探查，并且可以做到肿瘤的定性诊断和定量分析。另外，能谱CT可以解决常规CT成像存在的诸多缺陷，如去除射束硬化与金属伪影等。
低剂量条件下的能谱CT成像才可能在临床上实现应用，所以需要寻找高效的低剂量成像方法。现有的实现低剂量能谱CT图像成像的方法主要有两类。其中在数据采集过程中尽可能的降低管电流（mA）和管电压（kV）是一种最简单的方法。管电流的降低会导致能谱投影数据中光子噪声强度大幅度增加且电子噪声的影响更为突出；改变管电压可影响X射线对人体组织的穿透性，从而影响各种组织的图像质量。另一个是使用统计重建方法，利用其物理模型准确、对噪声不敏感等优点，能在不规则采样和数据缺失情况下重建出图像，改善最终图像的噪声，提高重建图像的空间分辨率。由于能谱CT投影数据量庞大，这种方法存在计算量太大，重建时间非常长，难以满足临床中实时交互的要求。
因此，针对现有技术不足，提供一种低剂量能谱CT图像去噪方法，能够提高基物质的密度测量准确性，可以实现低剂量扫描协议下能谱CT图像的优质成像。
发明内容
本发明的目的在于避免现有技术的不足之处而提供一种低剂量能谱CT图像去噪方法，可以提高基物质密度图像的图像质量，能够实现低剂量扫描协议下能谱CT图像的优质成像。
本发明的上述目的通过如下技术手段实现。
提供一种低剂量能谱CT图像去噪方法，包括如下步骤，
（1）获取成像对象在低剂量射线下的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并分别对低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行CT图像重建，获得低能量CT图像和高能量CT图像，其中H表示高能，L表示低能；
（2）根据步骤（1）中的重建数据所满足的基物质分解模型，构建用于能谱CT图像去噪的数学模型；
（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于图像去噪的目标函数；
（4）对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像去噪的目标函数采用分裂Bregman算法求解，完成能谱CT图像去噪。
优选的，上述步骤（2）中的基物质分解模型为：
物质对X光子的质量吸收函数通过任何两个物质即基物质对的质量吸收函数来表示：，其中和分别是两个物质的质量吸收函数，分别是所需要的基物质的密度，且的值与X光子的能量无关；
根据基物质分解模型，对于步骤（1）能谱CT的高能量CT投影数据和低能量CT投影数据，对应的物质的质量吸收函数的表达式为：，
定义物质质量吸收函数矩阵，基物质质量吸收函数矩阵，基物质密度矩阵；
C通过逆矩阵计算直接得到，公式为，定义基物质质量吸收矩阵A的逆矩阵形式。
优选的，上述步骤（3）中具体采用使用二阶广义全变分作为先验，二阶广义全变分定义式为：
；
其中为非负加权系数；为广义全变分引入的辅助参数，并取表示对称梯度算子，其中表示梯度算子，表示矩阵转置运算；
所述步骤（3）中构建的用于图像去噪的目标函数具体为：，其中X表示去噪后得到的能谱CT图像，Y为测量得到的能谱CT图像数据，和是正则化参数，用于刻画广义全变分正则化强度。
优选的，上述步骤（4）中分裂Bregman算法的具体计算过程为：
引入公式A、公式B和公式C进行迭代求解，
，其中是一个引入的向量值，表示残差，n表示迭代步数；
具体迭代过程按照如下步骤进行：
（4.1）令n=0，
（4.2）按照公式A和B，通过原始对偶算法求解；
（4.3）将步骤（4.1）获得的代入公式C求解；
（4.4）判断是否迭代终止
判断n是否等于N，如果n等于N，则迭代终止，以当前结果作为去噪后的能谱CT图像；
如果n小于N，则进入步骤（4.5）；
（4.5）令n=n+1，返回步骤（4.2）。
优选的，上述步骤（1）还设置有配准处理步骤，具体是：
判断所得到的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据是否存在位置偏移，当存在位置偏移时采用数据配准的方法将低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行配准处理。
本发明的低剂量能谱CT图像去噪方法，包括如下步骤，（1）获取成像对象在低剂量射线下的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并分别对低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行CT图像重建，获得低能量CT图像和高能量CT图像，其中H表示高能，L表示低能；（2）根据步骤（1）中的重建数据所满足的基物质分解模型，构建用于能谱CT图像去噪的数学模型；（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于图像去噪的目标函数；（4）对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像去噪的目标函数采用分裂Bregman算法求解，完成能谱CT图像去噪。本发明利用能谱CT中高低能量图像满足的基物质分解模型，结合能谱CT图像信息和基物质图像信息，实现了能谱CT图像去噪。本发明可以使用低剂量发射的同时，仍能保证产生高质量的能谱CT去噪图像，本发明方法具有很好的鲁棒性，在噪声消除和伪影抑制两方面均有良好的效果。
附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1是本发明低剂量能谱CT图像去噪方法的流程示意图。
图2是理想体模不含伪影和噪声的图像示意图；其中，图2(a)是理想Clock体模80kVp下不含任何伪影和噪声的图像示意图；图2(b)是理想Clock体模在140kVp下不含任何伪影和噪声的图像示意图。
图3是Clock体模的低剂量数据采用FBP算法直接重建后的图像示意图；其中，图3(a)是Clock体模在80kVp下的低剂量数据采用FBP算法直接重建后的图像示意图；图3(b)分别是Clock体模在140kVp低剂量数据采用FBP算法直接重建后的图像示意图。
图4是理想Clock体模低剂量数据采用本发明去噪方法得到的图像示意图；其中，图4(a)是Clock体模在80kVp下的低剂量数据采用本发明的去噪方法得到的图像，图4(b)是Clock体模在140kVp下的低剂量数据采用本发明的去噪方法得到的图像。
图5是理想Clock体模基于图像域分解法分解法得到的水基图和骨基图示意图；其中，图5(a)是水基图示意图，图5(b)是骨基图示意图。
图6是低剂量Clock体模基于图像域分解法分解法得到的水基图和骨基图示意图；其中，图6(a)是水基图示意图，图6(b)是骨基图示意图。
图7是采用本发明去噪方法得到结果后基于图像域分解法得到的水基图和骨基图示意图；其中，图7(a)是水基图示意图，图7(b)是骨基图示意图。
图8是图像部分水平中线剖面图，其中图8(a)是80kVp图像部分水平中线剖面图，图8(b)是140kVp图像部分水平中线剖面图。
图9是水基图和骨基图部分水平中线剖面图，其中图9(a)是水基图部分水平中线剖面图，图9(b)是骨基图部分水平中线剖面图。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明作进一步描述。
实施例1。
一种低剂量能谱CT图像去噪方法，如图1所示，包括如下步骤，
（1）获取成像对象在低剂量射线下的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并分别对低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行CT图像重建，获得低能量CT图像和高能量CT图像，其中H表示高能，L表示低能；
（2）根据步骤（1）中的重建数据所满足的基物质分解模型，构建用于能谱CT图像去噪的数学模型；
（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于图像去噪的目标函数；
（4）对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像去噪的目标函数采用分裂Bregman算法求解，完成能谱CT图像去噪。
优选的，上述步骤（1）还设置有配准处理步骤，具体是：判断所得到的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据是否存在位置偏移，当存在位置偏移时采用数据配准的方法将低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行配准处理。
其中，步骤（2）中的基物质分解模型为：
物质对X光子的质量吸收函数通过任何两个物质即基物质对的质量吸收函数来表示：，其中和分别是两个物质的质量吸收函数，分别是所需要的基物质的密度，且的值与X光子的能量无关；
根据基物质分解模型，对于步骤（1）能谱CT的高能量CT投影数据和低能量CT投影数据，对应的物质的质量吸收函数的表达式为：，
定义物质质量吸收函数矩阵，基物质质量吸收函数矩阵，基物质密度矩阵；
C通过逆矩阵计算直接得到，公式为，定义基物质质量吸收矩阵A的逆矩阵形式。
其中，步骤（3）中具体采用使用二阶广义全变分作为先验，二阶广义全变分定义式为：
；
其中为非负加权系数；为广义全变分引入的辅助参数，并取表示对称梯度算子，其中表示梯度算子，表示矩阵转置运算。
步骤（3）中构建的用于图像去噪的目标函数具体为：，其中X表示去噪后得到的能谱CT图像，Y为测量得到的能谱CT图像数据，和是正则化参数，用于刻画广义全变分正则化强度。
步骤（4）中分裂Bregman算法的具体计算过程为：
引入公式A、公式B和公式C进行迭代求解，
，其中是一个引入的向量值，表示残差，n表示迭代步数。
具体迭代过程按照如下步骤进行：
（4.1）令n=0，
（4.2）按照公式A和B，通过原始对偶算法求解；
（4.3）将步骤（4.1）获得的代入公式C求解；
（4.4）判断是否迭代终止
判断n是否等于N，如果n等于N，则迭代终止，以当前结果作为去噪后的能谱CT图像；
如果n小于N，则进入步骤（4.5）；
（4.5）令n=n+1，返回步骤（4.2）。
本发明利用能谱CT中高低能量图像满足的基物质分解模型，结合能谱CT图像信息和基物质图像信息，实现了能谱CT图像去噪。本发明可以使用低剂量发射的同时，仍能保证产生高质量的能谱CT去噪图像，本发明方法具有很好的鲁棒性，在噪声消除和伪影抑制两方面均有良好的效果。
实施例2。
以计算机仿真的数字体模数据为例来描述本发明所述方法的具体实施过程，如图1 所示，本实施例的实施过程如下。
（1）利用Clock数字体模模拟生成低剂量能谱CT投影数据进行本发明算法的验证评估。本实施例中，模拟CT机X射线源到旋转中心和探测器的距离分别为：570.00mm和1040.00mm，探测元的个数为672，大小为1.407mm，旋转一周的探测角向采样个数为1160。Clock体模图像大小为512×512。通过CT系统仿真分别生成大小为1160×672的80kVp和140kVp投影数据。系统电子噪声的方差为10.0。
（2）数据重建：利用获取的系统参数进行探测数据校正，进行对数变换，并进行滤波反投影重建。
（3）构建图像去噪模型：对步骤（2）得到的重建后的能谱CT图像数据满足的基物质分解模型进行数学建模，完成广义全变分的先验项的设计，构建出用于能谱CT图像去噪的带约束的目标函数，，其中X表示去噪后得到的能谱CT图像，Y为测量得到的能谱CT图像数据，和是正则化参数，在本发明实施例中，，，用于刻画广义全变分正则化强度。
基物质分解模型具体形式为：
物质对X光子的质量吸收函数通过任何两个物质即基物质对的质量吸收函数来表示：，其中和分别是两个物质的质量吸收函数，分别是所需要的基物质的密度，且的值与X光子的能量无关；
根据基物质分解模型，对于步骤（1）能谱CT的高能量CT投影数据和低能量CT投影数据，对应的物质的质量吸收函数的表达式为：，
定义物质质量吸收函数矩阵，基物质质量吸收函数矩阵，基物质密度矩阵；
C通过逆矩阵计算直接得到，公式为，定义基物质质量吸收矩阵A的逆矩阵形式。
上述的广义全变分正则化先验构建的具体过程为：使用二阶广义全变分作为先验，其定义式为：；其中、为非负加权系数；广义全变分引入了辅助参数，并取。
（3）完成去噪：在步骤（3）构建的相关模型基础上，采用分裂Bregman算法进行图像去噪处理，具体计算过程为：
引入公式A、公式B和公式C进行迭代求解，
，其中是一个引入的向量值，表示残差，n表示迭代步数。
具体迭代过程按照如下步骤进行：
（4.1）令n=0，
（4.2）按照公式A和B，通过原始对偶算法求解；
（4.3）将步骤（4.1）获得的代入公式C求解；
（4.4）判断是否迭代终止
判断n是否等于N，如果n等于N，则迭代终止，以当前结果作为去噪后的能谱CT图像；
如果n小于N，则进入步骤（4.5）；
（4.5）令n=n+1，返回步骤（4.2）。
为了验证本发明重建方法的效果，本实施例的结果展示如图2-图7所示，其中：图2（a）和图2（b）分别是理想Clock体模在80kVp和140kVp下不含任何伪影和噪声的图像。图3（a）和图3（b）分别是Clock体模在80kVp和140kVp低剂量数据采用FBP算法直接重建后得到的图像，可以看到由于剂量的降低导致重建图像出现严重的统计噪声。图4（a）和图4（b）分别是理想Clock体模基于投影域分解法重建得到的水基图和骨基图。图5（a）和图5(b)分别是低剂量Clock体模基于投影域分解法重建得到的水基图和骨基图，同样，原始高低能图像中存在的噪声导致了基物质的密度图像中也存在了严重的噪声。图6(a)和图6(b)分别是采用本发明重建方法得到的水基图和骨基图，由图6的两幅重建图像可以看出，利用本发明方法重建获得的结果在抑制噪声和伪影方面作用明显。
图7（a）和7（b）中绘出了对应于图4、图5和图6中基物质重建图像水平中线剖面图，鉴于整个剖面图中含有512个像素点，全部显示则难以区分各个方法，故仅显示时仅截取其中一段，对于水基图，其区间为[189,320]。对于骨基图，其区间为[147,189]。由图7可以看出，在水基图和在骨基图中，无论背景区域还是目标区域，本发明方法重建值更接近于理想值。
本发明利用能谱CT中高低能量图像满足的基物质分解模型，结合能谱CT图像信息和基物质图像信息，实现了能谱CT图像去噪。本发明可以使用低剂量发射的同时，仍能保证产生高质量的能谱CT去噪图像，本发明方法具有很好的鲁棒性，在噪声消除和伪影抑制两方面均有上佳的表现。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。