基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法 【技术领域】
本发明涉及一种全球定位系统干扰抑制方法。特别是涉及一种分辨率高的基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法。
背景技术
全球定位系统(Global Positioning System，简称GPS)在导航、制导、精密测量等方面得到了广泛应用。然而，由于接收到的GPS信号很弱，比接收机噪声还要低20dB左右，因此很容易受到各种有意和无意干扰信号的影响。干扰的存在将使GPS接收机失锁，从而不能定位，因此研究GPS抗干扰技术具有非常重要的意义。
目前，基于自适应天线阵的干扰抑制技术是有效的GPS抗干扰方法。在GPS抗干扰中，常见的自适应天线阵技术包括：功率倒置算法，基于GPS信号方向已知的MVDR方法，基于GPS C/A码自相干特性的SCORE抗干扰算法。功率倒置算法不需阵列姿态信息，实现简单，但其只能抑制干扰而不能提供信号处理增益，即，功率倒置方法对每个卫星都不能提供增益。图5是功率倒置算法进行抗干扰后的捕获结果，图5的坐标轴含义和图4一样，捕获门限也相同。从图5可以看出虽然该算法可以捕获4个卫星信号，但由于功率倒置算法无信号处理增益，从而引起部分卫星捕获峰值变小。
基于GPS信号方向已知的MVDR方法，可以使天线方向图主瓣对准GPS信号并放大该信号，同时在干扰信号方向形成零点，但该方法需要结合惯性导航系统来提供GPS信号来向。
基于GPS C/A码自相干特性的SCORE抗干扰算法利用盲周期自适应波束形成技术抑制干扰信号并增强GPS信号，不需阵列姿态信息。SCORE算法仅考虑一个GPS卫星信号存在的情况，对于多个卫星信号同时存在时，由于每个卫星信号的C/A码具有相同的自相干特性，该方法得到的阵列方向图不能在每个GPS卫星信号方向形成主瓣，零点也不深。GPS接收机至少要跟踪到4颗卫星信号才能定位，基于GPS C/A码自相干特性的抗干扰算法由于不能保证阵列方向图主瓣对准每个卫星信号，卫星信号会被衰减，无法捕获跟踪到4颗卫星，从而不能实现定位要求。
图4是自相干SCORE算法进行抗干扰后的捕获结果，在图4中，横坐标表示GPS卫星PRN号，纵坐标表示归一化的捕获因子，其定义为接收机捕获部分中归一化的相关峰值最大值与相关峰值次大值的比值。本实施例中设捕获门限为归一化的捕获因子等于0.5。从图4可以看出由于该方法形成的方向图不能对准每个卫星信号，会衰减部分卫星信号，从而使得接收机不能够捕到四个以上的卫星信号。
【发明内容】
本发明所要解决的技术问题是，提供一种不需惯性导航系统，能对卫星信号提供高增益的自适应抗干扰抑制的基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法，是结合子空间投影和常规波束形成技术来实现，包括有以下步骤：
(1)将阵列天线接收到的信号向干扰正交补空间投影；
(2)对投影后的数据利用自相干MUSIC算法估计卫星信号来向；
(3)利用估计的卫星信号方向对投影后的数据进行波束形成。
所述的结合子空间投影和常规波束形成技术是一个二级抗干扰方法，首先利用干扰正交补空间投影矩阵抑制干扰，其次，利用常规波束形成技术增强卫星信号。
所述的利用常规波束形成技术增强卫星信号，是对投影后的数据利用自相干MUSIC算法估计卫星信号来向，利用估计的卫星信号方向进行常规波束形成。
所述的对投影后的数据利用自相干MUSIC算法估计卫星信号来向，是根据GPS C/A码的自相干特性，对投影后数据进行一个C/A码周期延时，计算延时后的数据和阵列投影数据的周期共轭协方差矩阵，对周期共轭协方差矩阵采用MUSIC算法估计卫星信号方向。
所述的利用估计的卫星信号方向对投影后的数据进行波束形成，是根据自相干MUSIC算法估计GPS所接收到的L个卫星的卫星信号方向，进行常规波束形成产生L个波束以获得高增益。
本发明的基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法，结合C/A码自相干特性和MUSIC参数估计方法实现干扰抑制并保证卫星信号无衰减，无需惯性导航辅助单元，估计精度高，分辨率高。采用本发明的方法进行干扰抑制后，接收机至少能捕获跟踪到4颗卫星信号，实现定位要求。
【附图说明】
图1是本发明方法的原理示意图；
图2是采用本发明的全球定位系统干扰抑制方法估计到的卫星信号来向；
图3(a)是自相干MUSIC算法得到的阵列方向图；
图3(b)是自相干SCORE算法得到的阵列方向图；
图3(c)是功率倒置算法得到的阵列方向图；
图4是自相干SCORE算法进行抗干扰后的捕获结果；
图5是功率倒置算法进行抗干扰后的捕获结果；
图6是(a)～(d)是采用本发明基于自相干MUSIC算法进行抗干扰后的捕获结果。
其中：
【具体实施方式】
下面结合实施例和附图对本发明地基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法做出详细说明(是以等距线阵为例)。
如图1所示，本发明的基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法，是结合子空间投影和常规波束形成技术来实现。所述的结合子空间投影和常规波束形成技术是一个二级抗干扰方法，首先利用干扰正交补空间投影矩阵抑制干扰，其次，利用常规波束形成技术增强卫星信号。所述的利用常规波束形成技术增强卫星信号，是对投影后的数据利用自相干MUSIC算法估计卫星信号来向，利用估计的卫星信号方向进行常规波束形成。
图1中的1：干拢正交补空间投影矩阵；2：根据卫星来向估值对L个卫星进行常规波速形成；3：自相干MUSIC算法估计L个卫星信号方向；4：捕获跟踪定位。
图1中虚线框中的干拢正交补空间投影矩阵1、根据卫星来向估值对L个卫星进行常规波速形成2和自相干MUSIC算法估计L个卫星信号方向3是本发明的基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法的三个步骤，捕获跟踪定位4是用来验证该方法进行干扰抑制后的效果。
本发明的基于自相干MUSIC算法的全球定位系统干扰抑制方法，具体包括有以下步骤：
(1)将阵列天线接收到的信号向干扰正交补空间投影；
首先，当干扰入射到阵列上时，GPS接收机天线阵接收到的中频信号为：
其中sl(t)表示第l个中频卫星信号，fdl是第l个卫星信号的多频勒频率。jq(t)表示第q个干扰信号，al，bq是相应的阵列流形。对于间距为半波长的M元均匀线阵e(t)是接收机热噪声。假设GPS信号，干扰和噪声彼此不相关。
然后，计算接收信号的协方差矩阵，接收信号的协方差矩阵可由阵列Q次快拍得到的信号样本来估计，即
再计算干扰正交补空间投影矩阵。GPS信号的功率通常要比噪声电平低20dB左右，而干扰的功率常常都很强，一般要高于噪声的功率，所以接收信号的协方差矩阵主要是由干扰和噪声的协方差矩阵决定，则式(2)可重写为
R≈RI+Rv (3)
其中RI表示干扰信号的协方差矩阵，Rv是噪声协方差矩阵。对R进行特征值分解，有
其中λm(m＝1，…Q)为Q个大特征值，Q是干扰数。其余的M-Q个特征值相等，均为σv2。em(m＝1，…Q)是第m个大特征值对应的特征向量，张成干扰子空间，记为UJ＝span{e1，…，eQ}。则其正交补空间为
UJ⊥=I-UJ(UJHUJ)-1UJH---(5)]]>
相应地，投影矩阵为
PJ⊥=UJ⊥(UJ⊥)H---(6)]]>
(2)对投影后的数据利用自相干MUSIC算法估计卫星信号来向；
所述的对投影后的数据利用自相干MUSIC算法估计卫星信号来向，是根据GPS C/A码的自相干特性，对投影后数据进行一个C/A码周期延时，计算延时后的数据和阵列投影数据的周期共轭协方差矩阵，对周期共轭协方差矩阵采用MUSIC算法估计卫星信号方向。
具体是根据C/A码自相干特性和MUSIC方法估计卫星信号方向，其原理如图2所示，投影后的无干扰数据为
其中a‾l=PJ⊥al.]]>对投影后数据延时一个C/A码周期，则有
其中T是C/A码的周期，由于C/A码具有自相干特性，即在一个D码周期内，有sl(t-T)＝sl(t)，式(8)变为
则理论上u(t)和y(t)的周期共轭相关矩阵为
其中βl=σl2e-j2πfdlT,]]>是卫星信号来向的函数。根据式(10)可知，GPS卫星信号来向的估计问题可通过MUSIC算法来求解，其过程如下：
1)根据阵列投影后的快拍数据和延时数据计算周期共轭协方差矩阵
R^yu=1QΣk=1Qy(k)uH(k)---(11)]]>
2)对进行特征分解，根据大特征值对应的特征向量构成信号子空间，小特征值对应的特征向量构成噪声子空间，确定信号子空间和噪声子空间
3)根据下式进行谱峰搜索
PMUSIC=1||a‾(θ)HU^N||2---(12)]]>
其中a‾(θ)=PJ⊥a(θ),]]>而a(θ)＝[1 e-jπsinθ…e-j(M-1)πsinθ]T
4)找出极大值点所对应的角度就是卫星信号的入射角度。
(3)利用估计的卫星信号方向对投影后的数据进行波束形成。
所述的利用估计的卫星信号方向对投影后的数据进行波束形成，是根据自相干MUSIC算法估计到的L(L为GPS接收到的卫星数)个卫星信号方向，进行常规波束形成产生L个波束以获得高增益，第L个波束所对应得加权矢量为
wl=PJ⊥a^l---(1314)]]>
其中是al的估值。
虽然以上推导是基于等距线阵的，但其原理适用于任意阵列。
图2是采用本发明提出的自相干MUSIC算法估计到的卫星信号来向。在本实施例中，天线阵为十元均匀线阵，四个GPS卫星信号分别从0°，-55°，-20°，30°方向入射到阵列上，一个干扰信号从50°方向入射到阵列上，从图2可以看出本发明可以准确地估计到卫星信号来向。
图3(a)是自相干MUSIC算法得到的阵列方向图，图3(b)是自相干SCORE算法得到的阵列方向图，图3(c)是功率倒置算法得到的阵列方向图。在本实施例中，天线阵为10元均匀线阵，四个GPS卫星信号分别从0°，-55°，-20°，30°方向入射到阵列上，一个干扰信号从50°方向入射到阵列上。从图3(a)～(c)可以看出这三种方法都能抑制干扰，即，本发明的方法可以使阵列方向图主瓣对准每个卫星信号。
图6(a)～(d)是本发明基于自相干MUSIC算法进行抗干扰后的捕获结果，图5的坐标轴含义和图3一样，捕获门限也相同。从图5可以看出采用本发明抑制干扰后，可以捕获到4个卫星信号且每个卫星信号的捕获峰值都很大。