采场垮落带高度的确定方法技术领域
本发明涉及煤炭开采领域，尤其涉及采煤前，对厚煤层一次采全高
时采场垮落带高度的确定方法。
背景技术
众所周知，由于煤系地层的分层特性差异，因而各岩层在岩体活动
中的作用是不同的。有些较为坚硬的厚岩层在活动中起控制作用，即起
承载主体与骨架作用；有些较为软弱的薄岩层在活动中只起加载作用，
其自重大部分由坚硬的厚岩层承担。因而，把在岩体活动中起主要控制
作用的岩层称之为关键层，只起加载作用的岩层称为随动层。目前，以
关键层为研究基础，实现了矿山压力、岩层移动与地表沉陷、采动煤岩
体中水与瓦斯流动研究的有机统一。
在煤炭生产中，垮落带的确定涉及到设备的选型、工艺参数的确定
以及工作面的安全生产，准确地确定垮落带，可以有效地保证采煤工作
的安全、高效进行。
垮落带要求在采煤工作面回采之前确定，目前确定垮落带的方法主
要有两种：第一种方法是认为采场上方垮落在采空区的岩石破碎松散后
能够充填满采空区，依据该原理，确定以一次采出高度结合垮落岩石的
碎涨系数即可确定垮落带高度，即h＝M/(c-1)，式中，h为垮落带的高
度，M为一次采出厚度，c为岩石碎涨系数，其中岩石碎涨系数可以通过
对岩石取样分析获得，一般碎涨系数的取值在1.06-1.8之间，即认为采
场上方大约1.25-16.7倍采出煤层厚度的岩层属于垮落带的高度。首先，
给出的方法中垮落带高度的浮动范围较大，其次，没有考虑到如果上覆
岩层存在硬度大并且较厚岩层的情况下，并不需要充填满采空区才能达
到稳定的结构。
第二种方法是依据现场实测并进行数据的统计分析，存在两个问题，
一，要求必须有所有条件相同或近似的工作面正在生产，以便收集到相
关的数据；二，最终的数据统计结果以经验系数的形式仍然归类于一次
采出高度上，并对其它工作面的垮落带高度进行判定，误差较大。因此，
该方法对于处于设计或者开拓初期没有类似工作面的矿井无法应用。
综合看来，两种方法均将垮落带高度的确定集中在一次采出煤层的
厚度上，没有综合考虑回采空间的大小、岩层断裂的角度以及厚度、关
键层在上覆岩层中的作用以及随动层的属性。
根据关键层的特征，应当进一步对垮落带与关键层之间建立相关联
系，从而找出更为合理的垮落带高度的确定方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于，提供一种厚煤层一次采全高时采场
垮落带高度的确定方法，用于解决煤层开采前，难以准确确定垮落带，
进而使设备选型和采煤工艺的选择无法达到最优以及安全生产难以保证
的问题。
为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种采场垮落带高度的确定方法，所述方法包括以下步骤：
第一步：确定采场上方全部关键层层位；
第二步：根据设计的开采工作面对第一关键层进行判定，确定第一
关键层是否会断裂，如果第一关键层不会断裂，则第一关键层下方为垮
落带；
第三步：如果根据第二步判定的结果第一关键层断裂，则对断裂后
的第一关键层进行进一步的判定，以确定断裂后的第一关键层是成为裂
隙带还是垮落带，当断裂后的第一关键层成为裂隙带，则第一关键层下
方为垮落带；
第四步：如果根据第三步判定第一关键层断裂后成为垮落带，当不
存在下一个关键层时，则从采场上方一直延伸到地表均为垮落带；
第五步：当存在下一个关键层时，则返回第二步重新对下一个关键
层进行判定，直到判定出第一个不会断裂的关键层或断裂后成为裂隙带
的关键层时，该第一个不会断裂的关键层或断裂后成为裂隙带的关键层
以下为垮落带；或者在判定完所有的关键层，均未出现不会断裂的关键
层或断裂后成为裂隙带的关键层时，则垮落带一致延伸到地表。
优选地，在所述第一步中，采场上方全部关键层层位可以由采场上
方地质资料给出的综合柱状图或者钻孔资料经过实验室力学分析并进行
计算后判定。
优选地，在所述第二步中，判定关键层是否会断裂时，选用弹性薄
板力学模型计算关键层悬露长度的临界值a，得到：
a
=
4
h
λ
(
1
+
4
7
λ
2
+
λ
4
)
R
42
q
]]>
式中，h为关键层厚度，R为关键层抗拉强度，q为关键层承载，λ
取决于工作面推进速度影响下的推进距离与工作面长度有关的a之间的
比值；
根据煤层开采前设计的λ值，当关键层的悬露长度小于a时，关键
层不会断裂，否则，关键层断裂。
优选地，在选用弹性薄板力学模型判定关键层是否会断裂时，根据
关键层悬露临界值a通过下式计算工作面长度临界值L，即：
L＝a+2ctgα∑hi，其中
tgα
=
Σ
i
=
1
n
h
i
h
1
ctg
α
1
+
h
2
ctg
α
2
+
.
.
.
h
n
ctg
α
n
]]>
式中，α为岩石的平均破断角；hi为第i层岩层的厚度；αi为第i层
岩层的断裂角；
当工作面的长度小于L时，关键层不会断裂，否则，关键层会断裂。
优选地，在所述第三步中，对断裂后的关键层进行进一步的判定的
方法如下：
(1)判定关键层的厚度h与断裂后的块体长度(c/2)的比值是否满
足：
![]()
式中，c为关键层悬露长度，![]()
为岩块间的摩擦角；
如果此式不能满足，则判定关键层断裂后直接进入垮落带；如果此
式满足，则关键层断裂后是否属于垮落带需要通过下面的步骤(2)进一
步核实；
(2)计算关键层断裂后岩块间咬合处的挤压力σp的大小，即：
σ
p
=
2
qi
2
(
1
-
i
sin
β
)
2
]]>
式中，q为关键层承载，i＝c/h，β为岩块断裂后块体的下沉角度；
当挤压力σp与岩块抗压强度σc的比值不超过k，则断裂后的关键层
保持稳定，属于裂隙带；否则，断裂后的关键层出现失稳，成为垮落带，
其中，k值可以根据经验系数预估或者通过实验室进行测定。
由上述技术方案可见，本发明提供的采场垮落带的确定方法，认为
在厚煤层一次采全高条件下，垮落的岩石不一定能够充填满采空区，会
造成关键层的悬露状态，垮落带高度与关键层的稳定状态相关，因此确
定以关键层作为研究对象，对关键层进行力学分析和判定，从而更为准
确地确定垮落带。
附图说明
图1为关键层载荷计算模型；
图2为采场与上覆岩层的空间关系示意图；
图3为关键层弹性薄板力学模型图。
具体实施方式
下面以本发明所述方法在煤炭生产中的实际应用为例，对本发明进
行详细说明。然而本领域技术人员应该认识到，本发明并不因此而受到
任何限制。
采动岩体中的关键层有如下特征：几何特征，相对于其它相同岩层
而言厚度较大；岩性特征，相对于其它岩层而言较为坚硬，即弹性模量
较大、强度较高；变形特征，在关键层下沉变形时，其上部全部或局部
岩层的下沉量是同步协调的；破断特征，关键层的破断将导致全部或局
部上部岩层的破断，从而引起较大范围岩层移动；支承特征，关键层破
坏前以“板”或“梁”结构的形式作为全部岩层或局部岩层的承载主体，
断裂后则成为砌体梁结构，继续成为承载主体。
通常，在煤层开采前，会对煤层上方的地质条件进行分析，通过地
质资料给出的综合柱状图或者钻孔资料，可以分析确定采场上方全部的
关键层层位。
本发明的具体方法如下：
第一步：确定采场上方全部关键层层位。
确定采场上方全部关键层层位可以由采场上方地质资料给出的综合
柱状图或者钻孔资料经过实验室力学分析并进行计算后判定。具体地，
可以选择如下方法初步确定煤层上方关键层层位：
如图1所示，假设煤层1上方各岩层上的载荷均匀分布，并设采场2
覆岩3中有m层岩层，从下至上n(n不大于m)层同步变形，则其最下部
岩层为关键层。
则
q
1
=
E
1
h
1
3
Σ
i
=
1
n
γ
i
h
i
Σ
i
=
1
n
E
i
h
i
3
-
-
-
(
1
-
1
)
]]>
式中，q1为第一关键层的承载，hi(i＝1，2......m)为各岩层的厚度，
γi(i＝1，2......m)为各岩层体积力，Ei(i＝1，2......n)为各岩层弹性模量，
hi、γi、Ei可以由采场上方地质资料给出的综合柱状图或者钻孔资料经过
实验室力学分析得出。
第1层岩层所控制的岩层达到n层，第1层与第n层岩层将同步变
形，根据关键层的定义和变形特征，若有n层岩层同步协调变形，则由
关键层的支承特性得到：
q1＞qi(i＝2，3，......，n)， (1-2)
由第n+1层岩层的变形小于第n层的变形特征可知，第n-1层以上岩
层已不再需要其下部岩层承担其及上覆岩层的任何载荷，则有：
(q1)n+1＜(q1)n (1-3)
式中，
(
q
1
)
n
+
1
=
E
1
h
1
3
(
Σ
i
=
1
n
γ
i
h
i
+
q
n
+
1
)
Σ
i
=
1
n
+
1
E
i
h
i
3
-
-
-
(
1
-
4
)
]]>
式中，若n+1＝m，则qn+1＝γmhm+q；若n+1＜m，则qn+1应用上式求解q1
的方法求得。假如第n+1层岩层控制到第m层，则qn+1为：
(
q
n
+
1
)
m
-
n
=
E
n
+
1
h
n
+
1
3
(
Σ
i
=
n
+
1
m
γ
i
h
i
+
q
)
Σ
i
=
n
+
1
m
E
i
h
i
3
-
-
-
(
1
-
5
)
]]>
假如第n+1层岩层不能控制到第m层，则对qn+1仍需采用公式(1-4)
中求解q1的方法对n+1层的载荷进行计算，直到其解能控制到第m层为
止。这样便可以确定出煤层上方全部关键层。
第二步：根据设计的开采工作面对第一关键层进行判定，确定第一
关键层是否会断裂，具体如下：
在厚煤层一次采全高条件下，垮落的岩石不一定能够充填满采空区，
会造成关键层的悬露状态。图2示出了采空区沿工作面方向的剖面图，
可以看出，在厚煤层1整层开采过程中，随着顶板的垮落而在采空区2
垮落带矸石7上方形成了空洞，关键层31和随动层32覆盖在采空区2
的上方，从而会导致与煤层最近的第一关键层悬露。当形成空洞的平面
范围较小时，对第一关键层没有影响，但是工作面开采范围的增加，必
将造成第一关键层悬空的面积增大，任何材料均存在一个断裂的临界值，
岩层也不例外，当达到这个临界值后，第一关键层会发生断裂。
一般关键层断裂的判定方法采用摩尔-库仑准则，即以拉破坏作为岩
层破断的判定条件，其力学模型按照固支梁建立。另外还可以根据弹性
薄板力学模型对关键层断裂进行判定，考虑到实际的煤层上覆岩层模型，
采用弹性薄板更能客观反映顶板的力学特点。因此，优选地，在本实施
例中，对关键层断裂的判定选用弹性薄板力学模型。
如图3所示，由于关键层在断裂前四边搭接在实体岩层上方，因此
引用四边固支弹性薄板力学模型，其表达式为
ω
=
7
q
128
(
a
4
+
7
a
2
b
2
+
b
4
)
D
(
x
2
-
a
2
)
2
(
y
2
-
b
2
)
2
-
-
-
(
2
-
1
)
]]>
式中：ω为弹性薄板的挠度；q为关键层承载，按照前述关键层承载
计算；a，b分别为采场上关键层悬露的几何边界值，与回采空间几何条
件有关；D为关键层的抗弯刚度，可以由采场上方地质资料给出的综合柱
状图或者钻孔资料经过实验室力学分析得出。
由于在沿工作面推进方向上b是一个变量，因此可以设定b＝λa，式
中λ取决于工作面推进速度影响下的推进距离与工作面长度有关的a之
间的比值。代回到上式(2-1)，得到：
ω
=
7
q
128
(
a
4
+
7
λ
2
a
4
+
λ
4
a
4
)
(
x
2
-
a
2
)
2
(
y
2
-
λ
2
a
2
)
2
-
-
-
(
2
-
2
)
]]>
将板视为分条梁，沿x方向和y方向相应的弯矩为：
M
x
=
D
d
2
ω
dx
2
]]>
则可求出：
M
max
=
7
q
λ
2
a
2
16
(
1
+
4
7
λ
2
+
λ
4
)
]]>
根据弹性薄板模型，当![]()
时，认为关键层出现断裂，即得到关
键层悬露长度的临界值a为：
a
=
4
h
λ
(
1
+
4
7
λ
2
+
λ
4
)
R
42
q
]]>
其中，h为关键层厚度；q为关键层承载；R为关键层抗拉强度，可
以由采场上方地质资料给出的综合柱状图或者钻孔资料经过实验室力学
分析得出。
因此可以根据设计的λ值，当关键层悬露长度小于a时，认为关键
层不会断裂，否则，关键层会断裂。
此外，从图2中可以看出，工作面开采过程中其上覆岩层3以一定
的角度向上延伸，形成断裂线5，当断裂线5到达关键层31时，关键层
31的悬空长度与工作面采空区2长度并不一定相等-只有断裂角度α为
90°才会相等。因此，优选地，为了更为准确的对关键层断裂进行判定，
在确定关键层3的悬空长度与工作面回采空间长度的关系时还应考虑煤
层与关键层之间岩层的厚度h以及断裂角α，
则L＝a+2ctgα∑hi
tgα
=
Σ
i
=
1
n
h
i
h
1
ctg
α
1
+
h
2
ctg
α
2
+
.
.
.
h
n
ctg
α
n
-
-
-
(
4
-
7
)
]]>
式中：a为关键层悬露长度的临界值；α为岩石的平均破断角；hi
为第i层岩层的厚度；αi为第i层岩层的断裂角；L为与关键层悬露长
度相对应的工作面长度的临界值。
如果工作面的长度没有超过L，第一关键层不会断裂，则认为第一关
键层下方为垮落带。如果超过临界值，第一关键层断裂。
第三步：如果根据第二步的判定结果，第一关键层断裂，则需要进
一步判定断裂后的第一关键层是否会垮落。
关键层断裂后是否垮落可以根据如下方法进行判定：
(1)判定关键层的厚度h与断裂后的块体长度(c/2)的比值是否满
足：
![]()
式中，c为关键层悬露长度，![]()
为岩块间的摩擦角；其中，h、![]()
可
以由开采前对地质资料分析得出。
如果式(3-1)不能满足，则判定关键层断裂后直接进入垮落带；如果
此式满足，则关键层断裂后是否属于垮落带需要通过下面的步骤(2)进
一步核实；
(2)计算关键层断裂后岩块间咬合处的挤压力σp的大小，所述σp
可以通过式(3-2)计算，即：
σ
p
=
2
qi
2
(
1
-
i
sin
β
)
2
-
-
-
(
3
-
2
)
]]>
式中，q为关键层承载，i＝c/h，β为岩块断裂后块体的下沉角度；
当挤压力σp与岩块抗压强度σc的比值不超过k，则断裂后的关键层
保持稳定，属于裂隙带。否则，断裂后的关键层出现失稳，成为垮落带。
其中，β、σc可以由采场上方地质资料给出的综合柱状图或者钻孔资料
经过实验室力学分析得出，k值可以根据经验系数预估或者通过实验室进
行测定。
如果第一关键层断裂后成为裂隙带，则垮落带高度即为第一关键层
下方到煤层的高度。
第四步：如果根据第三步判定第一关键层断裂后成为垮落带，则第
一关键层控制的随动层也会垮落，当不存在下一关键层时，垮落带高度
一致延伸到地表，当存在下一个关键层时，应进一步对下一关键层进行
判定以确定垮落带高度。
第五步：根据第四步，当存在下一个关键层时，则返回第二步重新
开始对下一个关键层进行判定，直到判定出不会断裂的关键层或断裂后
成为裂隙带的关键层时，确定垮落带高度。或者判定完所有的关键层，
均未出现不会断裂的关键层或断裂后成为裂隙带的关键层时，则垮落带
高度一致延伸到地表。
本发明提供的采场垮落带的确定方法，认为在厚煤层一次采全高条
件下，垮落的岩石不一定能够充填满采空区，这样必然会造成关键层的
悬露状态，其次，即使垮落的岩石充填满采空区，在上覆岩层的变形条
件下，垮落的岩石逐渐被压密，实际上仅仅相当于给关键层提供了一个
较小阻力，但是空洞的特点按照残余碎胀系数的定义认为仍然存在，因
此本发明确定以关键层作为研究对象，相对来说更为客观。另外，关键
层一般情况下有随动层作用其上方，关键层的运动影响到随动层，认为
二者的运动幅度相同，因此应该将其归为一体，即使二者属于不同的岩
性。此外，本发明确定以关键层作为垮落带高度判定的基础，结合建立
了采场空间、一定厚度上覆岩层的断裂角以及形成的关键层悬露长度之
间的空间几何关系；对关键层进行力学分析，从而更为准确地确定垮落
带。