全″位置数和″等分定位方法及装置 本发明涉及一种运动的物体在任意路程上等分定位的检测装置及方法。
本发明所指的等分是对任意路程理论上无误差的等分；任意路程既可是平面的，也可是空间的；既可以是直线、圆弧、部分椭圆、抛物线等各种曲线或由上述各种曲线组成的不封闭图形，也可以是任意的封闭图形。在工程实际当中，常见的路程有各种链式、带式生产线，加工中心刀库的刀具传送带及旋转分度盘的运动轨迹等路程，机床的直线移动部件的位移运动的路程。
本发明的定位是指在所测路程上运动的物体在此路程上理论上无误差地定位，其位置是通过对安装于其上的感受目标的位置点的测量而确定的。感受目标的位置点是指在感受目标之上并代表其所在位置的点，此点可根据传感器系统的特点按需选择，如可为感受目标的边缘端点、几何中心等。各感受目标位置的确定，也就是在此路程上运动的物体位置的确定(即定位)。
通常对路程等分定位的方法，是在确切知道路程全长后除以等分数，再用每一等分段的长度去确定路程的等分点；此种方法有两方面问题无法解决：一是当不知路程全长准确值时，无法精确等分；二是在已知路程全长，但与等分数相除，不能刚好整除时，存在理论上的误差。此外，现有技术中的等分定位装置，都是采用一个感受器分别一个一个地去感测多个感受目标的位置点，并只以一个感受目标对应的感受器输出值确定等分点的位置；装置等分定位精度的提高，主要取决于各感受目标位置点的均布位置精度和感受器本身的精度这两方面因素，因此，当等分定位精度有较高要求时，感受目标势必要有更高的均布位置精度，而实现高均布位置精度难度很大，往往成本很高，对环境要求也苛刻。
本发明的目的是提供一种能够实现理论上无误差等分任意路程并保证在此路程上运动的物体理论上无误差定位的方法及装置，从根本上解决前述的两方面问题；此种方法易实现高精度且装置结构简单，对环境也无苛刻要求，有广阔的应用前景。
本发明是以特定的装置和方法来实现上述功能的。
本发明的装置由传感器系统及附属设施构成。传感器系统由两部分组成：第一部分包含多个感受目标G0，G1，…，Gp(P为大于等于0的有限整数，如2，5，7，11或80，100008000000等)，把它们设置于可在某一路程上运动的物体上，且要求在测量时各感受目标等间隔路程均布于此路程之上(即按各感受目标的位置点等间隔路程均布于路程之上)，感受目标可随运动物体往返运动。第二部分包含多个感受器F0，F1，…，Fq，(Q为大于等于0的有限整数)，它们都设置于路程附近，各感受器在该路程上的量程分别为R0，R1，…，Rq(感受器在路程上的量程是指感受器所能够感知的感受目标位置点在路程上位置的路程范围)，也要求在测量时R0，R1，…，Rq等间隔路程均布于路程之上(即按R0，R1，…，Rq的位置点等间隔路程均布于路程之上)；且其间隔路程与各感受目标间的相同，感受器在路程上的量程R的位置点是指在R之上并代表其所在位置的点，此点可根据传感器系统的特点按需选择，如可为R的端点、中心点等。R0，R1，…，Rq最好为等量程。每一个感受目标和任一个感受器均可构成一个传感器。
本发明在完成所需的等分定位过程中，可包括多次感受器对感受目标的测量，各参与感测的感受目标位置点之间及参与感测的感受器之R位置点之间的排列顺序和间隔路程在各次测量时，均要求相同。将各感受目标固置于一整体式的物体上，是满足上述要求的最好途径，如将各感受目标按其位置点等间隔路程均布安装于一个始终在路程上运动的传动链上，各感受器安装于传动链附近的支架上，使其R0，R1，…，Rq的位置点也等间隔路程均布于路程上，则无论何时测量，均可保证前述要求。但对某些特殊情况，各感受目标要求分别设置于多个相互独立的物体上，那么也只要在完成所需等分定位过程中保证每次测量时，满足上述要求，依然可实现对路程理论上无误差的等分定位；至于非测量时，各感受目标位置点之间及R0，R1，…，Rq位置点之间的相互位置，以及它们是否同步运动等不作要求。
各感受目标间及R0，…，Rq间的等间隔路程均布，无高均布位置精度要求，以|Δfmax|+|Δgmax|≤Rmin为原则，其中Δgmax为各感受目标中任意2个感受目标位置点间路程的最大间隔误差；Δfmax为各感受器中任2个感受器在路程上的量程位置点间路程的最大间隔误差，Rmin为R0，…，Rq中的最小量程。Δfmax，Δgmax的确切值不必一定知道，只要令Δfmax，Δgmax在某一设定的易实现的范围内即可。各感受器的安装位置以及感受目标在运动物体上的安装方位无特殊要求，以感受器可准确测出感受目标在路程上的位置(即有″位置数″输出)为原则。
感受器(或感受目标)的直接输出值或经适当处理后的间接输出值，其变化增量与所测感受目标移动前后，其位置点在路程上所处位置间的相应路程长成线性关系。将上述感受器(或感受目标)的直接输出值及间接输出值统称为″位置数″。在一个等分定位装置中，各感受目标所对应的″位置数″的变化增量应与相应的路程长成等线性关系。本发明的传感器系统可为各种形式的传感器系统，不论直接反应感受目标在路程上的准确位置，还是经计算转换间接反应感受目标在路程上准确位置的传感器均可为本发明的传感器系统。当感受器量程内的路程为直线段时，则各种位移式传感器均可很方便地用作本装置的传感器系统，当路程长与角位移间的函数关系为线性时，可用各种角位移传感器作为本装置的传感器系统。所应注意的是有些传感器系统其感受器与感受目标互相感测，它们互为感受器和感受目标，这时，可根据需要将其中之一作为感受器，另一个为感受目标。
若上述感受器还具有一个感受器可感测同一状态下多个感受目标，并得到相应多个″位置数″的功能，则可以用一个感受器代替多个感受器；其实质仍相当于1个感受器对应1个感受目标。
本发明的附属设施主要包括感受器及感受目标的支承部分，整个装置的动力源和传动部分以及各″位置数″的采集、运算、求和、比较及其控制部分。
本发明实现对任意路程等分定位的方法是：一.当等分定位的感测零点(即此时输出的″位置数″为零)取在感受器在路程上的量程R 之位置点与感受目标之位置点的重合点时
在某起始位置，n+1个感受器感测相应的在路程上的n+1个感受目标(n+1≤P且n+1≤Q)，得到n+1个″位置数″A00，A01，…，A0n；求和设感受目标运动方向为由F0经F1向Fn运动的方向，感受目标在移动到离初始位置n等分中某一等分路程长Lj＝(L/n)*j位置后(L为需等分的路程全长，j为小于或等于n的非负整数)，(n-j)+1个感受器Fj，Fj+1，…，Fn对应(n-j)+1个感受目标G0，G1，…，Gn-j，感测得(n-j)+1个″位置数″Ajj，Aj(j+1)，…，Ajn，因为F0，…，Fj-1感受器量程内无相应的感受目标，故令Aj(j-1)，…，Ajt，…，Aj0(t为小于或等于j-1的非负整数)等于相应适当的值；以便使求出之各″位置数″和值来满足只要Mj＝M0(即Mj-M0＝0)，则感受目标所移动到的位置离初始位置的路程长Lj＝(L/n)*j便理论上无误差的因果关系。此时路程上第j个等分点也随之而确定。若M0≠Mj，则感受目标移动到的位置离初始位置的路程长必不是Lj＝(L/n)*j，此时，感受目标实际所处位置离初始位置的路程长与等分理想路程(L/n)*j的差值为ΔL＝(Mj-M0)/[k*(n+1-j)]，(k为各感受目标所对应的″位置数″的变化增量与相应的路程长所成等线性关系式：ΔA＝k*ΔL之斜率，其随传感器系统的选定而确定，通常k＝1)则再调整ΔL(也就是调整ΔL对应的″位置数″增量ΔA)，即可实现Mj＝M0。
上述Aj(j-1)，…，Ajt，…，Aj0各值的确定方法如下：
设c0，c1，…，cn为路程L的理想等分定位点，c0，cn为首尾理想等分点，即路程首尾两端点，a0，an为感受目标G0，Gn的位置点，b0，bn为感受器F0，Fn在路程上量程R0，Rn的位置点，Δg0为G0感受目标的位置点与路程端点c0间的有向路程，Δgn为Gn感受目标的位置点与路程端点cn间的有向路程，Δf0为F0感受器在路程上量程R0的位置点与路程端点c0间的有向路程，Δfn为Fn感受器在路程上量程Rn的位置点与路程端点cn间的有向路程。此时，A00＝k*(Δg0+Δf0)，A0n＝k*(Δgn+Δfn)，若知道Δg0，Δf0与Δgn，Δfn两组中每组中的一个，就知道了Δg0，Δgn；Δf0，Δfn全部，也就可求出应赋予Aj(j-1)，…，Ajt，…，Aj0的值，从而得到各″位置数″和之值，进而实现对所测路程L的n等分；若各感受目标依上述运动方向运动，对应的″位置数″呈增加趋势(后测之值大于前测之值)，a0，an，b0，bn在所测路程L两端点c0，cn以内，则取Δg0为正，Δgn为负；Δf0为负，Δfn为正；若a0，an，b0，bn在所测路程以外，则取Δg0为负，Δgn为正；Δf0为正，Δfn为负；若各感受目标依上述运动方向运动，对应的″位置数″呈减少趋势，则Δg0，Δgn；Δf0，Δfn之符号与对应的位置数呈增加趋势时的相反。显然，当Δfn＝Δf0＝0时，即是对R0，Rn位置点间的路程Lf进行等分。当Δgn＝Δg0＝0时，即是对G0，Gn位置点间的路程Lg进行等分。当Δg0＝Δfn＝0时，即是对G0，Rn位置点间的路程L进行等分。当Δf0＝Δgn＝0时，即是对Gn，R0位置点间的路程L进行等分。
具体地说，当感受目标随相对运动物体运动到距初始位置(L/n)*1处，感受器F1，F2，…，Fn对应感受目标G0，G1，…，Gn-1，感测得到n个″位置数″A11，A12，…，A1n；F0的量程内无相应的感受目标可供感测，故令A10＝A00+k*(Δgn-Δg0)或A10＝A0n+k*(Δf0-Δfn)或A10＝A00+A0n-k*(Δg0+Δfn)或A10＝k*(Δgn+Δf0)，求和若M1＝M0，则感受目标所移动到的位置离初始位置的路程长必为(L/n)*1，且理论上无误差，若M1≠M0，则离初始位置的路程长必不为(L/n)*1。
当感受目标运动到距初始位置(L/n)*2处时，感受器F2，F3，…，Fn对应感受目标G0，G1，…，Gn-2，感测得到n-1个″位置数″A22，A23，…，A2n；F0，F1的量程内无相应的感受目标可供感测，故令A21＝A11+k*(Δgn-Δg0)或A21＝A11-A00+A0n+k*(Δf0-Δfn)或A21＝A11+A0n-k*(Δg0+Δfn)或A21＝A11-A00+k*(Δf0+Δgn)，A20＝A00+A1n-A0n+k*(Δgn-Δg0)或A20＝A1n+k*(Δf0-Δfn)或A20＝A00+A1n-k*(Δg0+Δfn)或A20＝A1n-A0n+k*(Δgn+Δf0)，求和若M2＝M0，则感受目标所移动到的位置离初始位置的路程长必为(L/n)*2，且理论上无误差，若M2≠M0，则路程长必不为(L/n)*2。
当感受目标移动到(L/n)*j处，n-j+1个感受器Fj，Fj+1，…，Fn对应n-j+1个感受目标G0，G1，…，Gn-j，感测得到n-j+1个″位置数″Ajj，Aj(j+1)，…，Ajn，因F0，…，Fj-1感受器量程内无相应的感受目标，故令Aj(j-1)＝A(j-1)(j-1)+k*(Δgn-Δg0)，…，Ajt＝Att+A(j-t-1)n-A0n+k*(Δgn-Δg0)，…，Aj0＝A00+A(j-1)n-A0n+k*(Δgn-Δg0)或Aj(j-1)＝A(j-1)(j-1)-A00+A0n+k*(Δf0-Δfn)，…，Ajt＝Att+A(j-t-1)n-A00+k*(Δf0-Δfn)，…，Aj0＝A(j-1)n+k*(Δf0-Δfn)或Aj(j-1)＝A(j-1)(j-1)+A0n-k*(Δg0+Δfn)，…，Ajt＝Att+A(j-t-1)n-k*(Δg0+Δfn)，…，Aj0＝A00+A(j-1)n-k*(Δg0+Δfn)或Aj(j-1)＝A(j-1)(j-1)-A00+k*(Δf0+Δgn)，…，Ajt＝Att+A(j-t-1)n-A00-A0n+k*(Δf0+Δgn)，…，Aj0＝A(j-1)n-A0n+k*(Δf0+Δgn)；求各″位置数″和只要Mj＝M0(即Mj-M0＝0)，则感受目标所移动到的位置离初始位置的路程长Lj＝(L/n)*j便理论上无误差。此时路程上第j个等分点也随之而确定。若M0≠Mj，则感受目标移动到的位置离初始位置的路程长必不是Lj＝(L/n)*j。
若Fn后还有同样间隔路程的m个感受器Fn+1，…，Fn+m，(此时m≤Q-n-1)则当M1＝M0时，即感受目标运动到距初始位置(L/n)*1处，此时Gn对应感受器Fn+1，仍然是n+1个感受器F1，…，Fn，Fn+1对应n+1个感受目标G0，G1，…，Gn-1，Gn，并以此状态作为新的初始状态，可感测得到n+1个″位置数″A00’，A01’，A02’，…，A0n’其中，A00’＝A11，A01’＝A12，…，A0(n-1)’＝A1n；A0n’为Fn+1感测Gn得到的″位置数″，此时Δg0’＝Δg0，Δgn’＝Δgn，Δf0’＝App’/k-Δg0’，Δfn’＝A0n’/k-Δgn’；求和当感受目标运动到距新的初始位置(L/n)*1处时[即距原初始位置(L/n)*2处]，感受器F2，…，Fn，Fn+1对应感受目标G0，G1，…，Gn-1，感测得到n个″位置数″A11’，A12’，…，A1n’，F1的量程内无相应的感受目标可感测，故令A10’＝A00’+k*(Δgn’-Δg0’)或A10’＝A0n’+k*(Δf0’-Δfn’)或A10’＝A00’+A0n’-k*(Δg0’+Δfn’)或A10’＝k*(Δgn’+Δf0’)，求和若M1’＝M0’，则感受目标所移动到位置离新的初始位置的路程长必为(L/n)*1，且理论上无误差，此时，感受目标所移动到的位置离原初始位置的路程长为(L/n)*2；若M1’≠M0’，则离新的初始位置的路程长必不为(L/n)*1。
若以Ms＝M0(s为小于或等于m的非负整数)时的状态作为新的初始状态，Gn-s+1，Gn-s+2，…，Gn对应Fn+1，…，Fn+s，这时，G0，…，Gn对应Fs，Fs+1，…，Fn+s，可得n+1个″位置数″A00’，…，A0n’，其中A00’＝Ass，A01’＝As(s+1)，…， A0(n-s)’＝Asn；A0(n-s+1)’，…，A0n’为Fn+1，…，Fn+s对应Gn-s+1，…，Gn得到的″位置数″；此时，Δg0’＝Δg0，Δgn’＝Δgn，Δf0’＝A00’/k-Δg0’，Δfn’＝A0n’/k-Δgn’；求和当感受目标运动到距新的初始位置(L/n)*1处时[即距原初始位置(L/n)*(s+1)处]，感受器Fs+1，…，Fn+s对应感受目标G0，G1，…，Gn-1，感测得到n个″位置数″A11’，A12’，…，A1n’，Fs的量程内无相应的感受目标可感测，故令A10’＝A00’+k*(Δgn’-Δg0’)或A10’＝A0n’+k*(Δf0’-Δfn’)或A10’＝A00’+A0n’-k*(Δg0’+Δfn’)或A10’＝k*(Δgn’+Δf0’)，求和A11’，若M1’＝M0’，则感受目标所移动到位置离新的初始位置的路程长必为(L/n)*1，且理论上无误差，此时，感受目标所移动到的位置离原初始位置的路程长为(L/n)*(s+1)。
若G0前有同样间隔路程的m个感受目标G0m，…，G01，(此时m≤P-n-1)则当M1＝M0时，即感受目标运动到距初始位置(L/n)*1处，此时，F0对应G0前一个感受目标G01，此时仍然是n+1个感受器F0，…，Fn对应n+1个感受目标G01，G0，…，Gn-1，并以此状态作为新的初始状态，可感测得到n+1个″位置数″A00’，A01’，A02’，…，A0n’其中，A01’＝A11，A02’＝A12，…，A0n’＝A1n；A00’为F0感测G01得到的″位置数″，Δf0’＝Δf0，Δfn’＝Δfn，Δg0’＝A00’/k-Δf0’，Δgn’＝A0n’/k-Δfn’；求和当感受目标运动到距新的初始位置(L/n)*1处时[即距原初始位置(L/n)*2处]，感受器F1，…，Fn，对应感受目标G01，G0，…，Gn-2，感测得到n个″位置数″A11’，A12’，…，A1n’，F0的量程内无相应的感受目标可供感测，故令A10’＝A0n’+k*(Δf0’-Δfn’)或A10’＝A00’+k*(Δgn’-Δg0’)或A10’＝A00’+A0n’-k*(Δg0’+Δfn’)或A10’＝k*(Δgn’+Δf0’)，求和若M1’＝M0’，则感受目标所移动到位置离新的初始位置的路程长必为(L/n)*1，且理论上无误差，此时，感受目标所移动到的位置离原初始位置的路程长必为(L/n)*2；若M1’≠M0’，则离新的初始位置的路程长必不为(L/n)*1。
若以Ms＝M0(此时，s为小于或等于m的非负整数)时的状态作为新的初始状态，F0，…，Fs-1对应G0s，…，G01，这时，F0，…，Fn对应G0s，…，Gn-s，可得n+1个″位置数″A00’，…，A0n’，其中A0n’＝Ass，A0(s+1)’＝As(s+1)，…， A0n’＝Asn；A00’，…，A0(s-1)’为F0，…，Fs-1对应G0s，…，G01得到的″位置数″；此时，Δf0’＝Δf0，Δfn’＝Δfn，Δg0’＝A00’/k-Δf0’，Δgn’＝A0n’/k-Δfn’；求和当感受目标运动到距新的初始位置(L/n)*1处时[即距原初始位置(L/n)*(s+1)处]，感受器F1，…，Fn对应感受目标G0s，G0(s-1)，…，Gn-s-1，感测得到n个″位置数″A11’，A12’，…，A1n’，F0的量程内无相应的感受目标可供感测，故令A10’＝A0n’+k*(Δf0’-Δfn’)或A10’＝A00’+k*(Δgn’-Δg0’)或A10’＝A00’+A0n’-k*(Δg0’+Δfn’)或A10’＝k*(Δgn’+Δf0’)，求和若M1’＝M0’，则感受目标所移动到的位置离新的初始位置的路程长必为(L/n)*1，且理论上无误差，此时，感受目标所移动到的位置离原初始位置的路程长必为(L/n)*(s+1)。若M1’≠M0’，则感受目标移动到的位置离初始位置的路程长必不是(L/n)*(s+1)。
当然，无论是Fn后有m个感受器Fn+1，…，Fn+m，还是G0前有m个感受目标G0m，…，G01，都可采用迭代的方法进行相应路程的等分定位，即当M1＝M0时，感受目标已移动到离原初始位置(L/n)*1路程长处，且理论上无误差，将此时的状态作为新的初始状态，并求出此时n+1个感受器对应n+1个感受目标所得到的n+1个″位置数″和M0’(M0’≠M0)，再利用前述通过M1＝M0确定(L/n)*1等分定位点的方法来求出M1’，从而确定感受目标又理论上无误差地移动了(L/n)*1路程长及确定了(L/n)*2路程长的等分定位点；此时，再以M1’＝M0’作为新的初始状态，利用上述方法，又可求出M0”、M1”，确定(L/n)*3路程长的等分定位点，以此类推，可实现Fn后有m个感受器及G0前有m个感受目标路程的理论上无误差等分定位。二.当等分定位的感测零点不取在感受器在路程上的量程R之位置点与感受目标之位置
点的重合点时
此时得到的″位置数″，较取在其重和点时的″位置数″相差一个R之位置点与测量零点间的有向路程，若将此种情况下得到的″位置数″去除相差的部分，即可用″一″中所述的方法进行等分定位。
由于任一等分定位点的确定(假设为第i个等分定位点，i为小于等于等分定位数的非负整数)最终是由M1-M0是否为零决定的，故由于抵消作用，感测零点是否取在重合点，对于利用Δgn，Δg0求Ajt，从而进行等分定位的方法无影响，不必对得到的″位置数″去除相差的部分，而对于利用Δfn，Δf0求Ajt的方法，若F0与Fn之R0，Rn等量程，也不必进行相差部分的去除运算。
实际应用时，在完成所需等分定位过程中，每次感受器对感受目标的测量，均要求各感受器在路程上的量程内有相应的感受目标，所以，在开始测量时，应使各感受目标移入R0，…，Rn的公共量程w内，此公共量程也即前述ΔL的调整范围。
若把路程上所有点分为两类，一类是把路程全长L进行n等分后，距起始等分点路程为Lj＝(L/n)*j(n为大于1的有限自然数，j为小于等于n的非负整数)的各等分点，这是有限的一些点。另一类是相邻等分点间的连续点，若这些等分点间的连续各点也能理论上无误差定位，则全路程L上各点皆可实现理论上无误差定位。
实施连续等分定位，要求n+1个感受器中，每相邻两个感受器在路程上的量程相互衔接或重叠，使路程L上所有点与初始等分点间的路程均可用Lj＝(L/n)*j+(Mj-M0)/[k*(n+1-j)]来表示，即可实现路程全程理论上无误差的连续等分定位。由于任一路程上的点与其相似形路程上的点为一一对应关系，故对此路程的等分定位，也就是对其相似形路程的等分定位。所以，也可将n+1中部分感受目标布置在相似路程上，只要感受器在相似形路程上的量程对应到需等分的路程上的量程与另一部分感受器在此路程上的量程相互衔接或重叠，使需等分路程上的各点均被感受器在此路程上的量程所覆盖，仍可进行全路程的理论上无误差的连续等分定位。此外，采用组合方式也可实现此功能。
由于感受器在路程上的量程和感受目标各自等间隔路程均布误差的存在，以及各感受器R0，…，Rn的差异，会出现如下情况：
第j-1个感受目标已进入第j个感受器在路程上的量程Rj内，而第j个感受目标还未脱离Rj进入第j+1个感受器的Rj+1之内，且第j+1个感受目标已进入Rj+2，此时，Rj内有两个感受目标，而Rj+1内无感受目标；这就需要将第j个感受目标在Rj内的″位置数″换算到Rj+1内，使每个感受器都能对应一个感受目标，以便用公式Lj＝(L/n)*j+(Mj-M0)/[k*(n+1-j)]来实现路程全程理论上无误差的连续等分定位。
当R0与Rn重和，g0与gn重和，则是对封闭路程的n等分定位。
本发明的优点如下
第一，本发明装置中各感受器的R0，…，Rn及各感受目标无高等间隔路程均布位置精度要求，其各自的等间隔路程均布位置精度与感受器的R0，…，Rn有关(|Δfmax|+|Δgmax|≤Rmin)，而一般传感器的量程较大，相应的，Δfmax，Δgmax允许值可较大，且不影响装置的等分定位精度；感受器和感受目标的安装方式，方位也无苛刻要求，故与现有技术以提高各感受目标的均布位置精度来提高等分定位精度的方法相比，有极大的优势。
第二，本发明的等分定位是理论上无误差的等分定位。
第三，本发明可对任意路程进行等分定位，路程长可为已知长也可不准确知其长度；特别适用于机床上直线坐标移动的精确定位。
第四，本发明进行等分定位过程时间较短，在此期间，温度等环境因素对传感器的影响较小，而本发明的等分定位精度只与此短时间内的传感器的输出值有关，故温度等环境因素对本发明的影响很小。
第五，本发明可实现理论上无误差的素数等分定位。
第六，本发明在前述的条件下可对任意路程全程进行理论上无误差的真正数学意义上的连续等分定位。而不同于现有技术用细分方法实现的那种实质上仍是一系列间断点的″连续″等分定位。
第七，本发明可按需进行动态，静态测量。
第八，可作为本发明传感器系统的传感器多种多样，从而提供了较宽的选择范围。
第九，本发明无″零漂″的问题。
下面结合附图和借助于有关实例，对本发明作进一步详细说明：
图1是滑线位移式传感器系统的示意图。图2是线绕电位器式位移传感器系统的示意图。图3是差动电感式位移传感器系统的示意图。图4是磁敏电阻式位移传感器系统的示意图。图5是电容式位移传感器系统的示意图。图6是激光-CCD传感器系统的示意图。图7是激光干涉仪传感器系统的示意图。图8是发电机式位移传感器系统的示意图。图9是光栅式位移传感器系统的示意图。图10是霍尔效应式位移传感器系统的示意图。图11是感应同步器式位移传感器系统的示意图。图12是探头式位移传感器系统的示意图。图13(包括图13a，图13b)是传送带部分等分定位装置的结构示意图图14(包括图14a，图14b)是扇形5等分定位安置结构示意图图15(包括图15a，图15b，图15c)为直线运动部件运动定位装置的结构示意图图16(包括图16a，图16b，图16c，图16d)是机床移动部件沿导轨运动定位装置结构示意图图17(包括图17a，图17b，图17c)是机床移动部件在导轨上连续等分定位装置结构示意图图18是机床移动部件在导轨上连续等分定位装置量程转换示意图
图1中1为电阻丝，可选为感受目标；2为电刷，可选为感受器；3为运动体。
图2中1为电位器，可选为感受器；2为电刷，可选为感受目标；3为运动体。
图3中1为衔铁，可选为感受目标；2为电感位移传感器，可选为感受器；3为运动体。
图4中1为磁敏电阻元件，可选为感受目标；2为磁铁，可选为感受器；3为运动体；4为感受目标的支承装置；5为感受器的支承装置。由于直接输出值与位移呈非线性关系，故需经标定的适当处理，使处理后的间接输出值与所对应的位移量呈线性关系，此间接输出值为″位置数″。
图5中1为电容传感器的动极板，可选为感受目标；2为静极板，可选为感受器；3为运动体，4为静极板的支承装置。
图6中1为线阵(或面阵)CCD，可选为感受目标；2为激光器，可选为感受器；3为运动体。
图7中1为反射镜，可选为感受目标；2为激光干涉仪，可选为感受器；3为运动体。
图8中1为感受目标及运动体，可沿图示箭头方向运动；2为磁铁，作感受器，利用发电机原理测量。
图9中1为指示光栅，可选为感受目标；2为主光栅，可选为感受器；3为运动体，可沿图示箭头方向运动；
图10中1为感受目标及运动体，可沿图示箭头方向运动；2为磁铁，可选为感受器，利用霍尔效应原理测量。
图11中1为感应同步器滑尺，可选为感受目标；2为感应同步器定尺，可选为感受器；3为运动体，可沿图示箭头方向运动。
图12中1为感受目标；2为探头式位移传感器，可选为感受器；3为支架；其中探头式位移传感器可为机械式、光栅式、电涡流式、弦振式、光纤式、力敏式、电感螺线管式，气动式，液压式，磁敏式，电位器式、电感式等各种探头传感器。
图1到图12，这12个图(各种角位移传感器类型与上述位移传感器类型相对应，工作原理相似；此外，还有如光电位移传感器等，这里不再例举)，它们都是感受目标G和感受器F的具体化传感器类型，均为检测路程长(直接或间接)的传感器。虽然各型传感器原理不同，但每个传感器系统中，各感受器(或感受目标)的输出值均应准确反映感受目标在路程上的位置，且输出相应的″位置数″。
图13是传送带部分等分定位装置的结构示意图
带轮I，II，III安装于板1上，板1装于支架4，5上，传送带由2个带轮撑张，电机3带动带轮I转动，带轮II，III为从动轮。
感受目标G0，G1，…，G5，G6安装于传送带上，G0至G8间的感受目标要求等间隔路程均布，感受器F0，F1，F2，F3安装于板1上，其在路程上的量程R0，R1，R2，R3(就本例而言，传送带运动所沿轨迹即为传送带本身之形状，故感受器在路程上的量程也就是在传送带上的量程)也要求等间隔路程均布，且间距与感受目标之间距相同；本例中感受器在路程上的量程的中点以及感受目标之中点分别取为各自的位置点(即a0，…，a6；b0，…b3)二者等间隔路程均布无高均布位置精度要求，以每次测量时，各感受器之量程R内均有各自相应的感受目标为原则(即|Δfmax|+|Δgmax|≤Rmin，其中Δgmax为7个感受目标中任意2个感受目标位置点间路程的最大间隔误差；Δfmax为4个感受器中任2个感受器在路程上的量程位置点间路程的最大间隔误差，Rmin为R0，R1，R2，R3中的最小量程)。
在进行所需路程的等分定位时，方法如下：
选择适当位置为初始位置，R0，R1，R2，R3内均有相应的感受目标，可得″位置数″A00，…，A03，并求和假设传送带运动方向为由F0经F2至F3方向。
一、当对G0，G3位置点间路程Lg进行等分定位时，(G0，G3之位置点a0，a3与所等分路程两端点c0，c3重合)
1.传送带移至(Lg/3)*1处，此时，F1，F2，F3有相应的″位置数″A11，A12，A13输出，令A10＝A00，则若M1＝M0，则传送带所移至位置距初始位置路程长必为(Lg/3)*1且理论上无误差，若M1≠M0，则必不为(Lg/3)*1。
2.当传送带移至(Lg/3)*2处，此时，F2，F3有相应的″位置数″A22，A23输出，令A21＝A11，A20＝A00+(A13-A03)；求和若M2＝M0，则传送带所移至位置距初始位置路程长必为(Lg/3)*2，且理论上无误差，若M2≠M0，则必不为(Lg/3)*2。
3.当传送带移至(Lg/3)*3处，即G0移至初始位置时G3的位置，此时，只F3有相应″位置数″A33输出，令A32＝A22，A31＝A11+(A13-A03)，A30＝A00+(A23-A03)；求和若M3＝M0，则G0所在位置，即为初始位置时，G3所在的位置，理论上无误差。
二、当对F0，F3在路程上量程R0，R3的位置点间路程Lf进行等分定位时(即R0，R3之位置点b0，b3与路程两端点c0，c3重合)。此时，F0，F3之R0，R3要求等量程。
1.传送带移至(Lf/3)*1处，此时，F1，F2，F3有相应的″位置数″A11，A12，A13输出，令A10＝A03，则若M1＝M0，则传送带所移至位置距初始位置路程长必为(Lf/3)*1且理论上无误差，若M1≠M0，则必不为(Lf/3)*1。
2.当传送带移至(Lf/3)*2处，此时，F2，F3有相应的″位置数″A22，A23输出，令A21＝A11-A00+A03，A20＝A13；求和若M2＝M0，则传送带所移至位置距初始位置路程长必为(Lf/3)*2，且理论上无误差，若M2≠M0，则必不为(Lf/3)*2。
3.当传送带移至(Lf/3)*3处，此时，只有F3有相应″位置数″A33输出，令A32＝(A22-A00)+A03，A31＝A11-A00+A13，A30＝A23；求和若M3＝M0，则传送带所移位置距初始位置路程必为(Lf/3)*3，且理论上无误差，若M3≠M0，则必不为(Lf/3)*3。
在上述情况下，也可利用G4，G5，G6进行上述的等分定位：
仍利用上述二中所述步骤确定传送带移至(Lf/3)*1处理论上无误差时的位置，并在此时，取F0所测G6之″位置数″，作为A00’，令A01’＝A11，A02’＝A12，A03’＝A13；求出新的″位置数″和M0’，以此时位置作为新的初始状态，利用前述方法可继续进行间隔为Lf/3的等分定位。若后面还有感受目标，则与此同理。
在上述情况中，当″位置数″和Mj≠M0时，则传送带所移至位置至初始位置的路程必不为(L/3)*j，(L为需等分定位的路程长，j为小于等于3的正整数)，其与理想等分点的路程差ΔL＝(Mj-M0)/k*(4-j)，当调整ΔL后，则可实现Mj＝M0。
图14是扇形5等分定位装置结构示意图
扇形转盘1安装于轴2上，轴2通过轴承安装于支架3上，轴2带动转盘1转动，传感器F0，…，F5作为感受器，并输出″位置数″，安装于支架3上，如图14所示位置，G0，…，G5作为感受目标，安装于扇形转盘外侧面上，G0，…，G5等间隔角度均布于扇形转盘外侧面，F0，…，F0在转盘外侧面上的角度量程R0，…，R5也要求以G0，…，G5之间隔角度均布(二者位置点均取作各自的中点，并以R之中点为感测零点)，二者等间隔角度均布无高均布位置精度要求，以每次测量时，各感受器之量程R内均有各自相应的感受目标为原则(|Δfmax|+|Δgmax|≤Rmin，其中Δgmax为6个感受目标中任意2个感受目标位置点间角度的最大间隔误差；Δfmax为6个感受器中任2个感受器在路程上的量程位置点间角度的最大间隔误差，Rmin为R0，…，R5中的最小角度量程，且规定″位置数″即为角度值。
假定转盘顺时针转动，选择一适当的初始位置，F0，…，F5均有相应的″位置数″A00，…，A05输出。求和
一、若要对G0，G5之位置点a0，a5间所夹角度α进行5等分定位，则转盘转动至(α/5)*1处，F1，…，F5输出相应″位置数″A11，…，A15；令A10＝A00，求和若M1＝M0，则转盘转至处距初始位置角度必为(α/5)*1，且理论上无误差；若M1≠M0，则转盘转至处距初始位置角度必不为(α/5)*1。
当转盘转至(α/5)*j处(j为大于等于0小于等于5的整数)，Fj，…，F0有相应″位置数″Ajj，…， Aj5，此时令Aj(j-1)＝A(j-1)(j-1)，…，Ajt＝Att+A(j-t-1)5-A05，…，Aj0＝A00+A(j-1)5-A05；求各″位置数″和只要Mj＝M0(即Mj-M0＝0)，则转盘转至处距初始位置角度必为(α/5)*j，且理论上无误差，若Mj≠M0，则转盘转至处距初始位置角度必不为(α/5)*j。
二、若需要对角度β进行5等分定位，并已知β-α＝Δβ，此时，令Δg0＝Δβ，则转盘转至(β/5)*1处，F1，…，F0有相应″位置数″A11，…，A15；令A10＝A00-Δg0，求和A11；若M1＝M0，则转盘转至处距初始位置角度必为(β/5)*1，且理论上无误差；若M1≠M0，则必不为(β/5)*1。
转盘转至(β/5)*j处，(6-j)个感受器Fj，Fj+1，…，F5对应(6-j)个感受目标G0，G1，…，G5-j，感测得到(6-j)个″位置数″Ajj，…，Aj(j+1)，…，Aj5，此时，因为F0，…，Fj-1感受器量程内无相应的感受目标，故令Aj(j-1)＝A(j-1)(j-1)-Δg0，…，Ajt＝Att+A(j-t-1)5-A05-Δg0，…，Aj0＝A00+A(j-1)5-A05-Δg0；求各″位置数″和只要Mj＝M0(即Mj-M0＝0)，则转盘转至处距初始位置角度必为(β/5)*j，且理论上无误差，此时的第j个等分点也随之而确定。若Mj≠M0，则转盘转至处距初始位置角度必不为(β/5)*j。
在上述两种情况下，当Mj≠M0时，转盘所处位置与理想等分位置间所夹角度的差值为Δθ＝(Mj-M0)/k*(6-j)，调整转盘，则可使Mj＝M0，从而实现对所夹角度的第j个等分点处的理论上无误差定位，并可利用Δθ公式来实现Δθ调整范围内各点的连续等分定位。
图15为直线运动部件运动定位装置的结构示意图
运动部件1沿物体4直线往返运动，感受目标G0，G1，…，Gn安装于运动部件1上，要求等间距均布其上，位置点取为各感受目标之中点，并已知Δgn，Δg0；感受器F0，F1，…，Fn安装于支架3上，支架3固定于物体4上，2为防护罩，F0，F1，…，Fn在路程上的量程R0，…，R0之位置点取为各自的中点，且为等分定位感测零点，也要求全程等间距均布，且与G0，G1，…，Gn之间距相同，二者的等间距均布皆无高均布位置精度要求。以每次测量时，感受器量程内均有相应的感受目标为原则。
选一适当位置作为初始位置(如图15示位置)，使得每次测量时各感受器量程R内均有感受目标。
初始状态时，F0，F1，…，Fn均有对应的感受目标G0，G1，…，Gn；可得位置数A0，…，An，求和
感受目标随相对运动物体运动到距初始位置(L/n)*1处，感受器F1，F2，…，Fn对应感受目标G0，G1，…，Gn-1感测得到n个″位置数″A11，A12，…，A1n；F0的量程内无相应的感受目标可供感测，故令A10＝A00+k*(Δgn-Δg0)，求和若M1＝M0，则感受目标所移动到位置离初始位置的路程长必为(L/n)*1，且理论上无误差，若M1≠M0，则路程长必不为(L/n)*1。
当感受目标运动到距初始位置(L/n)*2处时，感受器F2，F3，…，Fn对应感受目标G0，G1，…，Gn-2感测得到n-1个″位置数″A22，A23，…，A2n；F0，F1的量程内无相应的感受目标可供感测，故令A21＝A11+k*(Δgn-Δg0)，A20＝A00+A1n-A0n+k*(Δgn-Δg0)，求和M2＝若M2＝M0，则感受目标所移动到位置离初始位置的路程长必为(L/n)*2，且理论上无误差，若M2≠M0，则路程长必不为(L/n)*2。
当感受目标移动到(L/n)*j处，n-j+1个感受器Fj，Fj+1，…，Fn对应n-j+1个感受目标G0，G1，…，Gn-j感测得到n-j+1个″位置数″Ajj，Aj(j+1)，…，Ajn，因F0，…，Fj-1感受器量程内无相应的感受目标，故令Aj(j-1)＝A(j-1)(j-1)+k*(Δgn-Δg0)，…，Ait＝Att+A(j-t-1)n-A0n+k*(Δgn-Δg0)，…，Aj0＝A00+A(j-1)n-A0n+k*(Δgn-Δg0)；求各″位置数″和只要Mj＝M0(即Mj-M0＝0)，则感受目标所移动到的位置离初始位置的路程长Lj＝(L/n)*j便理论上无误差。此时路程上第j个等分点也随之而确定。若M0≠Mj，则感受目标移动到的位置离初始位置的路程长必不是Lj＝(L/n)*j。
在上述情况中，当Mj≠M0时，可利用ΔL＝(Mj-M0)/[k*(n+1-j)]进行调整，这样，就可对全程L进行理论上无误差n等分。
图16是机床移动部件在导轨上运动定位装置的结构示意图
移动部件2在床身导轨1上往返运动，感受目标(电容静极板，宽度都为h)G0，…，Gn等间距均布于机床导轨1上，位置点取静极板的中点；感受器(电容动极板，且宽度都为h)F0，F1，F2，F3安装于移动部件2上(如图16所示)；F0，F1，F2，F3之R0，R1，R2，R3的范围即为2h，感受目标在此范围内的位置与感受器输出相应的″位置数″的关系如图16所示，位置点取在电容动极板的中点，其间距与感受目标的相同，感受目标及R0，R1，R2，R3的等间距均布无高均布位置精度要求，以每次测量时，感受器量程内均有相应的感受目标为原则。
电容动、静极板中点重合时作为测量零点(即输出″位置数″为零)，本例中，要实现移动部件L/2之倍数的等分定位，只要将F0，F2在移运部件上的量程R0，R2之位置点的距离Lf(即F0，F2之中点间的距离)调整至L即可。
设某一初始位置，F0，F1，F2输出相应的″位置数″为A00，A01，A02，求和当移动部件移至L/2处，F1，F2输出相应″位置数″A11，A12，此时令A10＝A02，求和若M1＝M0，则移动部件移动了L/2距离，理论上无误差；若M1≠M0，则移动部件移动距离必不为L/2。
以M1＝M0状态为新的初始状态，F0，F1，F2又对应3个电容动极板，此时又有3个相应的″位置数″A00’，A01’，A02’输出，求和移动部件又移动L/2距离后，F1，F2输出相应″位置数″A11’，A12’，此时，令A10’＝A02’，再求和若M1’＝M0’，则移动部件又移动了距离L/2，理论上无误差。
依上类推，只要移动部件上等间距均布足够的感受目标，则移动部件可进行全程已知距离L/2倍数的等分定位，且理论上无误差。如L＝6，则可实现距初始位置为3n距离(n大于等于1小于感受目标数的整数)各点的等分定位。
上述中，当M1≠M0时，可通过公式ΔL＝(Mj-M0)/[k*(n+1-j)]进行调整，(本例n＝2，j＝1)。
此外，还可利用ΔL＝(Mj-M0)/[k*(n+1-j)]公式在可调整范围内进行等分定位点附近各连续点的准确定位。如L＝20，若移动部件要求移动到距初始位置70.02处，则计取7次求和比较相等后，此时移动部件已移到7*(20/2)＝70处，再利用ΔL＝(M1(6)-M0(6))/2*k公式(上标(6)表示进行第7次求和比较相等次数)进行微调得到0.02(0.02应在可调整的范围之内)，从而实现70.02理论上无误差的位移定位。
图17是机床移动部件在导轨上连续等分定位装置结构示意图
移动部件1在导轨4上往返运动，磁栅附于移动部件外侧面上，2(m+1)个磁栅中相邻磁栅边缘相接，分为m个组，每2个磁栅一组，每组磁极呈S-N-N-S状，本例将m组磁栅作为m个感受器，量程为m个S-N-N-S区域R0，…，Rm，各区域位置点取中点N-N磁极相接处。磁头作为感受目标，且输出″位置数″，安装于支架3上，支架3安装于机床导轨4上；G0，G1，G2位置点之间距与R0，R1，…，Rm之位置点间距相同。每组磁栅及磁头的布置均无高均布位置精度要求，但G0与G2之距离Lg要准确知道，这可通过测量得到；若测得Lg为非整数，为使用方便，可通过对G0，G2的位置调整的方法来使Lg等于整数值，也可用说明书中所述方法来实现，即：若Lg与某整数值L相差Δg，则令Δg0＝Δg。
选取磁头在量程中点附近某一位置作为初始位置，磁头G0，G1，G2测得3个″位置数″A00，A01，A02，求和当移动部件向左移动距离L/2后，G0，G1测得两″位置数″A11，A12，此时令A10＝A00-Δg，求和若M1＝M0，则移动部件移动了L/2距离，理论上无误差；若M1≠M0，则移动部件移动距离必不为L/2，可通过公式ΔL＝(M1-M0)/(2*k)进行调整，使M1＝M0，并以此作为新的初始位置，此时G0，G1，G2输出相应的″位置数″A00’，A01’，A02’，其中A00’＝A11，A01’＝A12，A02’为G2感测对应的新的R的″位置数″，求和M0’＝重复上述步骤，当出现″位置数″和等于M0’时则移动部件又理论上无误差地移动了L/2。依上述方法类推，移动部件可在全程基本单位为L/2之倍数的各点进行等分定位，其倍数可通过计取各″位置数″求和及比较相等的次数求得；如进行了两次求和相等比较，则移动部件所处位置距原始位置为(L/2)*2距离。
本例中，由于R0，R1，…，Rm相邻量程边缘相接，故可实现全程理论上无误差连续等分定位。由于感受器在路程上的量程和感受目标各自等间距均布误差的存在，以及各感受器R0，R1，…，Rm的差异，会出现如下情况：
第j-1个感受目标已进入第j个感受器在路程上的量程Rj内，而第j个感受目标还未脱离Rj进入第j+1个感受器的Rj+1之内，且第j+1个感受目标已进入Rj+2，此时，Rj内有两个感受目标，而Rj+1内无感受目标；这就需要将第j个感受目标在Rj内的″位置数″换算到Rj+1内，使每个感受器都能对应一个感受目标，以便用公式Lj＝(L/n)*j+(Mj-M0)/[k*(n+1-j)]来实现路程全程理论上无误差连续等分定位。可采用如下方法来进行转换：
设磁头Gi-1在第i-1个磁栅量程Ri-1内，磁头Gi应在第i个磁栅量程R1内，却进入了第i+1个磁栅量程Ri+1内，第i+1个磁头在第i+1个磁栅量程Ri+1内，此时Ri+1内有2个磁头，而Ri内没有磁头。转换如图18所示，图18(a)为磁头在磁栅量程内位置的示意图；磁头输出的电感值与路程关系为图18(b)所示三角函数关系，可转换为图18(c)所示的线性关系。磁头Gi在Ri+1内的位置点为a，此时，应将a点的值转换到Fi的量程Ri内，利用公式Ym＝Ymax+(Ym’-Ymin’)即可求得。其中Ym为经转换后磁头在Ri内的″位置数″，Ya’为经转换后磁头在Ri+1内的″位置数″，Ymax为Ri右边界值；k为磁头输出的″位置数″与路程间线性关系式的斜率，Ymin’为磁头在Ri+1量程左边界输出的″位置数″。这样，就可用通式Lj＝(L/n)*j+(Mj-M0)/[k*(n+1-j)]实现连续等分定位。对感应同步器式，光栅式编码器式传感器在应用中的处理方法与上类似；本例中，Gi-1为G0，Gi-2为G1，Gi-3为G2，j＝1，n＝2；此装置可用于动态，静态测量。