应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输的装置及方法.pdf

一种应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输的装置及方法，该装置是将接收自终端装置的信号加以结合并经过模数处理，使信号点往星座图的中心集中，之后再将模数处理后的信号广播出去，如此可降低双向中继传输的高峰以及平均中继传输功率。

1.  一种应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法，其特征在于，所述的应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法包含：
一中继装置接收传送自两个终端装置至少其中之一的一第一信号，并加以结合；以及
所述中继装置将结合的所述第一信号进行一模数运算以产生一第二信号，并广播所述第二信号，其中，所述模数运算以方程式(1)表示：
x_Rk＝α_Mcmod(βy_Rk+C,B)       (1)
其中，x_Rk为所述中继装置于时间k所广播的所述第二信号，α_M为对角矩阵形式的放大因子，β为对角矩阵形式的相位旋转因子，y_Rk为所述中继装置于时间k所接收到的所述第一信号，C为位移向量，B为模数向量，cmod函数为具有一第一复数向量变数以及一第二复数向量变数的函数，其是针对所述第一复数向量变数的至少一元素，根据所述第二复数向量变数对应位置的元素来作对称复数模数运算，而其对于所述第一复数向量变数的至少一元素x的处理，以方程式(2)表示：

其中，B为所述第二复数向量变数对应于x位置的元素，为取括号内的数的实部，为取括号内的数的虚部；
mod函数则为具有一第一实数变数以及一第二实数变数的函数，其对于任意所述第一实数变数y，根据所述第二实数变数取对称实数模数，以方程式(3)表示：
mod(y,B)＝[(y+B/2)％B]-B/2     (3)
其中％代表非对称实数模数运算，其数学含意为其中a以及b为两任意实数，表示取小于或等于a/b的最大整数。

2.  根据权利要求1所述的应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法，其特征在于，所述方程式(2)的B大于或等于所述中继装置将所接收到由其中之一所述终端装置所传送的信号所形成的一信号足迹范围旋转一θ角度后，将所述信号足迹范围复制且平移，且令旋转θ角度的所述信号足迹范围中任一点与所述复制且平移的 旋转θ角度的所述信号足迹范围中任一点的距离大于等于S_im的平移量，其中i为所述终端装置的索引号，S_im为A_i0|h_i0|,A_i1|h_i1|,…,A_i(Q-1)|h_i(Q-1)|中最小者，Q为所述终端装置的天线数目，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，h_ij为通道系数，j为0,1,…,Q-1。

3.  根据权利要求1所述的应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法，其特征在于，所述方程式(2)的B满足以下方程式(4)：
B≥secθi0[Ai0(Mi0-1)|hi0|+2Ai1(Mi1-1)|hi1|cos(θi1-θi0-π/4)+Sim]---(4)]]>
其中θ_ij＝∠h_ij，h_ij为通道系数，i为所述终端装置的索引号，j为0或1，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，M_ij为所述终端装置第j支发射天线所传送信号的调变阶数的平方根，S_im为A_i0|h_i0|以及A_i1|h_i1|中较小者。

4.  根据权利要求1所述的应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法，其特征在于，所述方程式(1)的β，其中至少一对角元素以方程式(5)表示：
β=ejθopt---(5)]]>
其中，θ_opt以方程式(6)表示：
θ_opt＝argmin_0≤θ<π/2max_ib″_i(θ)        (6)
其中，i为所述终端装置的索引号，b″_i(θ)表示所述中继装置的一支天线将所接收到由其中之一所述终端装置所传送的信号所形成的一信号足迹范围旋转一θ角度后，欲使其中任一点与一复制的旋转θ角度的信号足迹范围中任一点的距离大于等于S_im时，所述复制的信号足迹范围平移的距离，其中S_im为A_i0|h_i0|,A_i1|h_i1|,…,A_i(Q-1)|h_i(Q-1)|中最小者，Q为所述终端装置的天线数目，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，h_ij为通道系数，j为0,1,…,Q-1。

5.  根据权利要求1所述的应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法， 其特征在于，所述方程式(1)的C其中的至少一元素，为在参数α_M、β、B固定时，使x_Rk中对应元素功率为最小的值，或0。

6.  根据权利要求1所述的应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法，其特征在于，所述应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法还包含：
其中之一所述终端装置以方程式(8)从所述第二信号撷取出另一所述终端装置所传送的所述第一信号，
cmod(yikHi-1αM-1-C-βHixik,B)β-1---(8)]]>
其中，i为所述终端装置的索引号，y_ik为所述终端装置于时间k所接收到的所述第二信号，H_i为所述终端装置与所述中继装置之间的通道矩阵，x_ik为所述终端装置本身所传送的所述第一信号。

7.  一种中继装置，其应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输，其特征在于，所述中继装置包含：
至少一天线，用以接收传送自两个终端装置至少其中之一的一第一信号，并广播一第二信号；以及
一运算模块，用以将所接收到的所述第一信号结合，并将结合的所述第一信号进行一模数运算以产生所述第二信号，其中，所述模数运算以方程式(1)表示：
x_Rk＝α_Mcmod(βy_Rk+C,B)          (1)
其中，x_Rk为所述中继装置于时间k所广播的所述第二信号，α_M为对角矩阵形式的放大因子，β为对角矩阵形式的相位旋转因子，y_Rk为所述中继装置于时间k所接收到的所述第一信号，C为位移向量，B为模数向量，cmod函数为具有一第一复数向量变数以及一第二复数向量变数的函数，其是针对所述第一复数向量变数的至少一元素，根据所述第二复数向量变数对应位置的元素来作对称复数模数运算，而其对于所述第一复数向量变数的至少一元素x的处理，以方程式(2)表示：

其中，B为所述第二复数向量变数对应于x位置的元素，为取括号内的数的实部，为取括号内的数的虚部；
mod函数则为具有一第一实数变数以及一第二实数变数的函数，其是对于任意 所述第一实数变数y，根据所述第二实数变数取对称实数模数，以方程式(3)表示：
mod(y,B)＝[(y+B/2)％B]-B/2       (3)
其中％代表非对称实数模数运算，其数学含意为其中a以及b为两任意实数，表示取小于或等于a/b的最大整数。

8.  根据权利要求7所述的中继装置，其特征在于，所述方程式(2)的B大于或等于所述中继装置将所接收到由其中之一所述终端装置所传送的信号所形成的一信号足迹范围旋转一θ角度后，将所述信号足迹范围复制且平移，且令旋转θ角度的所述信号足迹范围中任一点与所述复制且平移的旋转θ角度的所述信号足迹范围中任一点的距离大于等于S_im的平移量，其中i为所述终端装置的索引号，S_im为A_i0|h_i0|,A_i1|h_i1|,…,A_i(Q-1)|h_i(Q-1)|中最小者，Q为所述终端装置的天线数目，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，h_ij为通道系数，j为0,1,…,Q-1。

9.  根据权利要求7所述的中继装置，其特征在于，所述方程式(2)的B满足以下方程式(4)：
B&GreaterEqual;secθi0[Ai0(Mi0-1)|hi0|+2Ai1(Mi1-1)|hi1|cos(θi1-θi0-π/4)+Sim]---(4)]]>
其中θ_ij＝∠h_ij，h_ij为通道系数，i为所述终端装置的索引号，j为0或1，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，M_ij为所述终端装置第j支发射天线所传送信号的调变阶数的平方根，S_im为A_i0|h_i0|以及A_i1|h_i1|中较小者。

10.  根据权利要求7所述的中继装置，其特征在于，所述方程式(1)的β，其中至少一对角元素以方程式(5)表示：
β=ejθopt---(5)]]>
其中，θ_opt以方程式(6)表示：
θ_opt＝argmin_0≤θ<π/2max_ib″_i(θ)      (6)
其中，i为所述终端装置的索引号，b″_i(θ)表示所述中继装置的一支天线将所接 收到由其中之一所述终端装置所传送的信号所形成的一信号足迹范围旋转一θ角度后，欲使其中任一点与一复制的旋转θ角度的信号足迹范围中任一点的距离大于等于S_im时，所述复制的信号足迹范围平移的距离，其中S_im为A_i0|h_i0|,A_i1|h_i1|,…,A_i(Q-1)|h_i(Q-1)|中最小者，Q为所述终端装置的天线数目，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，h_ij为通道系数，j为0,1,…,Q-1。

11.  根据权利要求7所述的中继装置，其特征在于，所述方程式(1)的C其中的至少一元素，为在参数α_M、β、B固定时，使x_Rk中对应元素功率为最小的值，或0。

12.  根据权利要求7所述的中继装置，其特征在于，所述天线为多个。

13.  一种终端装置，其应用于多输入多输出通信系统，其特征在于，所述多输入多输出通信系统包含一中继装置，所述中继装置将所接收到传送自两个终端装置至少其中之一的一第一信号加以结合，将结合的所述第一信号进行一模数运算以产生一第二信号，并广播所述第二信号，所述终端装置包含：
多个传送天线，用以传送所述第一信号；
至少一接收天线，用以接收所述第二信号；以及
一运算模块，用以从所述第二信号撷取出另一所述终端装置所传送的所述第一信号，其计算方式以方程式(8)表示：
cmod(yikHi-1αM-1-C-βHixik,B)β-1---(8)]]>
其中，i为所述终端装置的索引号，y_ik为所述终端装置于时间k所接收到的所述第二信号，H_i为所述终端装置与所述中继装置之间的通道矩阵，α_M为对角矩阵形式的放大因子，C为位移向量，B为模数向量，β为对角矩阵形式的相位旋转因子，x_ik为所述终端装置本身所传送的所述第一信号，cmod函数为具有一第一复数向量变数以及一第二复数向量变数的函数，其是针对所述第一复数向量变数的至少一元素，根据所述第二复数向量变数对应位置的元素来作对称复数模数运算，而其对于所述第一复数向量变数的至少一元素x的处理，以方程式(2)表示：

其中，B为所述第二复数向量变数对应于x位置的元素，为取括号内的数 的实部，为取括号内的数的虚部；
mod函数则为具有一第一实数变数以及一第二实数变数的函数，其是对于任意所述第一实数变数y，根据所述第二实数变数取对称实数模数，以方程式(3)表示：
mod(y,B)＝[(y+B/2)％B]-B/2     (3)
其中％代表非对称实数模数运算，其数学含意为其中a以及b为两任意实数，表示取小于或等于a/b的最大整数。

14.  根据权利要求13所述的终端装置，其特征在于，所述方程式(2)的B大于或等于所述中继装置将所接收到由其中之一所述终端装置所传送的信号所形成的一信号足迹范围旋转一θ角度后，将所述信号足迹范围复制且平移，且令旋转θ角度的所述信号足迹范围中任一点与所述复制且平移的旋转θ角度的所述信号足迹范围中任一点的距离大于等于S_im的平移量，其中i为所述终端装置的索引号，S_im为A_i0|h_i0|,A_i1|h_i1|,…,A_i(Q-1)|h_i(Q-1)|中最小者，Q为所述终端装置的天线数目，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，h_ij为通道系数，j为0,1,…,Q-1。

15.  根据权利要求13所述的终端装置，其特征在于，所述方程式(2)的B满足以下方程式(4)：
B&GreaterEqual;secθi0[Ai0(Mi0-1)|hi0|+2Ai1(Mi1-1)|hi1|cos(θi1-θi0-π/4)+Sim]---(4)]]>
其中θ_ij＝∠h_ij，h_ij为通道系数，i为所述终端装置的索引号，j为0或1，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，M_ij为所述终端装置第j支发射天线所传送信号的调变阶数的平方根，S_im为A_i0|h_i0|以及A_i1|h_i1|中较小者。

16.  根据权利要求13所述的终端装置，其特征在于，所述方程式(8)的β，其中至少一对角元素以方程式(5)表示：
β=ejθopt---(5)]]>
其中，θ_opt以方程式(6)表示：
θ_opt＝argmin_0≤θ<π/2max_ib″_i(θ)         (6)
其中，i为所述终端装置的索引号，b″_i(θ)表示所述中继装置的一支天线将所接收到由其中之一所述终端装置所传送的信号所形成的一信号足迹范围旋转一θ角度后，欲使其中任一点与一复制的旋转θ角度的信号足迹范围中任一点的距离大于等于S_im时，所述复制的信号足迹范围平移的距离，其中S_im为A_i0|h_i0|,A_i1|h_i1|,…,A_i(Q-1)|h_i(Q-1)|中最小者，Q为所述终端装置的天线数目，A_ij为所述终端装置的第j支发射天线所传送信号星座图中信号点的最小距离，h_ij为通道系数，j为0,1,…,Q-1。

17.  根据权利要求13所述的终端装置，其特征在于，所述方程式(8)的C其中的至少一元素，为在参数α_M、β、B固定时，使x_Rk中对应元素功率为最小的值，或0。

应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输的装置及方法
技术领域
本发明涉及一种双向中继传输的装置及方法，特别是一种应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输的装置及方法。
背景技术
中继传输在无线通信网络的继续演进中被视为一项重要技术。传统的半双工中继传输在任一时间点只能单向传送或接收信号，因此，需要4个时隙(time slot)才能在两个通信终端装置之间完成中继传输辅助的双向信号交换。双向中继传输可同时自两个终端装置接收信号或传送信号，因此完成一次中继传输辅助的双向信号交换只需要2个时隙，进而大幅改善频谱使用效率。
一种现有的双向中继传输为放大转送(amplify-and-forward，AF)技术。然而，中继端所采用的星座图(constellation)大于所需要的。举例而言，假设两个终端装置采用二进制移相键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)，其信号值为1或-1，且终端装置至中继装置的通道有一致的增益。如此一来，中继装置所接收到的信号值可能为0、2或-2。为了维持相同的噪声表现，平均传输功率约需提高至2倍，而高峰功率则约需提高至4倍。
综上所述，如何降低双向中继传输的高峰以及平均中继传输功率便是目前极需努力的目标。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输的装置及方法，以解决降低双向中继传输的高峰以及平均中继传输功率的问题。
本发明的技术方案是：提供一种应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输的装置以及方法，其是将接收自终端装置的信号加以结合并经过模数处理，使信号点往星座图的中心集中，之后再将模数处理后的信号广播出去，如此可降低双向中继传输的高峰以及平均中继传输功率。
本发明一实施例的应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输方法包含：一中继装置接收传送自二个终端装置至少其中之一的一第一信号，并加以结合；以及中继装置将结合的第一信号进行一模数运算以产生一第二信号，并广播第二信号，其中，模数运算以下列方程式表示：
x_Rk＝α_Mcmod(βy_Rk+C,B)
其中，x_Rk为中继装置于时间k所广播的第二信号，α_M为对角矩阵形式的放大因子，β为对角矩阵形式的相位旋转因子，y_Rk为中继装置于时间k所接收到的第一信号，C为位移向量，B为模数向量，cmod函数为具有一第一复数向量变数以及一第二复数向量变数的函数，其是针对第一复数向量变数的至少一元素，根据第二复数向量变数对应位置的元素来作对称复数模数运算，而其对于第一复数向量变数的至少一元素_x的处理，可以下列方程式表示：

其中，B为所述第二复数向量变数对应于x位置的元素，为取括号内的数的实部，为取括号内的数的虚部；
mod函数则为具有一第一实数变数以及一第二实数变数的函数，其是对于任意第一实数变数y，根据第二实数变数取对称实数模数，可以下列方程式表示：
mod(y,B)＝[(y+B/2)％B]-B/2
其中％代表非对称实数模数运算，其数学含意为其中a以及b为两任意实数，表示取小于或等于a/b的最大整数。
本发明另一实施例的中继装置是应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输。中继装置包含至少一天线以及一运算模块。天线用以接收传送自二个终端装置至少其中之一的一第一信号，并广播一第二信号。运算模块用以将所接收到的第一信号结合，并将结合的第一信号进行一模数运算以产生第二信号，其中，模数运算以下列方程式表示：
x_Rk＝α_Mcmod(βy_Rk+C,B)
其中，x_Rk为中继装置于时间k所广播的第二信号，α_M为对角矩阵形式的放大因子，β为对角矩阵形式的相位旋转因子，y_Rk为中继装置于时间k所接收到的第一信号，C为位移向量，B为模数向量，cmod函数为具有一第一复数向量变数以及一第二 复数向量变数的函数，其是针对第一复数向量变数的至少一元素，根据第二复数向量变数对应位置的元素来作对称复数模数运算，而其对于第一复数向量变数的至少一元素x的处理，可以下列方程式表示：

其中，B为所述第二复数向量变数对应于x位置的元素，为取括号内的数的实部，为取括号内的数的虚部；
mod函数则为具有一第一实数变数以及一第二实数变数的函数，其是对于任意第一实数变数y，根据第二实数变数取对称实数模数，可以下列方程式表示：
mod(y,B)＝[(y+B/2)％B]-B/2
其中％代表非对称实数模数运算，其数学含意为其中a以及b为两任意实数，表示取小于或等于a/b的最大整数。
本发明又一实施例的终端装置应用于多输入多输出通信系统，其包含一中继装置。中继装置将所接收到传送自二个终端装置至少其中之一的一第一信号加以结合，将结合的第一信号进行一模数运算以产生一第二信号，并广播第二信号。终端装置包含多个传送天线、至少一接收天线以及一运算模块。多个传送天线用以传送第一信号，接收天线用以接收第二信号。运算模块用以从第二信号撷取出另一终端装置所传送的第一信号，其计算方式以下列方程式表示：
cmod(yikHi-1αM-1-C-βHixik,B)β-1]]>
其中，i为终端装置的索引号，y_ik为终端装置于时间k所接收到的第二信号，H_i为终端装置与中继装置之间的通道矩阵，α_M为对角矩阵形式的放大因子，C为位移向量，B为模数向量，β为对角矩阵形式的相位旋转因子，x_ik为终端装置本身所传送的第一信号，cmod函数为具有一第一复数向量变数以及一第二复数向量变数的函数，其是针对第一复数向量变数的至少一元素，根据第二复数向量变数对应位置的元素来作对称复数模数运算，而其对于第一复数向量变数的至少一元素x的处理，可以下列方程式表示：

其中，B为所述第二复数向量变数对应于x位置的元素，为取括号内的数的实部，为取括号内的数的虚部；
mod函数则为具有一第一实数变数以及一第二实数变数的函数，其是对于任意第一实数变数y，根据第二实数变数取对称实数模数，可以下列方程式表示：
mod(y,B)＝[(y+B/2)％B]-B/2
其中％代表非对称实数模数运算，其数学含意为其中a以及b为两任意实数，表示取小于或等于a/b的最大整数。
本发明是将接收自终端装置的信号加以结合并经过模数处理，使信号点往星座图的中心集中，之后再将模数处理后的信号广播出去，如此可降低双向中继传输的高峰以及平均中继传输功率。
以下通过具体实施例配合所附的图式详加说明，当更容易了解本发明的目的、技术内容、特点及其所达成的功效。
附图说明
图1为一示意图，显示本发明一实施例的中继装置的一应用情境。
图2为一示意图，显示本发明一实施例的中继装置的另一应用情境。
图3为一示意图，显示中继装置端的一信号足迹范围界限。
图4为一曲线图，显示本发明一实施例的双向中继传输方法对于降低平均中继传输功率的模拟结果。
图5为一曲线图，显示本发明一实施例的双向中继传输方法对于降低高峰中继传输功率的模拟结果。
主要元件标号说明
H0、H1通道矩阵
O原点
R中继装置
T0、T1终端装置
具体实施方式
本发明的双向中继传输的装置以及方法可应用于多种多输入多输出(multi-input multi-output，MIMO)通信系统。为了简化说明并易于理解，以下以图1以及图2所示的应用情境作说明。图1所示的应用情境中，终端装置T0、T1各使用两个传送天 线，采用Alamouti空时码(space-time coding，STC)传送信号，且每一终端装置T0、T1只使用一个天线接收信号，而中继装置R具有单一天线。图2所示的应用情境中，终端装置T0、T1以及中继装置R皆有两个传送天线以及两个接收天线，且终端装置T0、T1采用空间多工(spatial multiplexing，SM)来传输信号。
为了简化说明并易于理解，假设终端装置T0、T1以及中继装置R可获得全部的通道状态信息(channel state information，CSI)。首先，请一并参照图1作说明。令s_ij代表终端装置Ti(i＝0,1)所传送第j个调变数据符号，j＝0,1为采用Alamouti空时码的两个数据符号的索引。令x_ijk代表终端装置Ti以天线j于时间k所传送的信号。因此x_ijk可以下列方程式表示：
x_ij0＝s_ij
xij1=(-1)j&OverBar;sij&OverBar;*]]>
其中上横线代表二元互补，例如假设通道系数在特定期间维持不变，则中继装置R在时间k所接收到的信号y_Rk可以下列方程式表示：
yRk=Σi=01h0jx0jk+Σj=01h1jx1jk+zRk]]>
其中，定义为y_R0k，定义为y_R1k，z_Rk为中继装置R端的噪声。
令x_Rk代表中继装置R在时间k所传送的信号，则终端装置Ti在时间k时所接收到的信号可以下列方程式表示：
y_ik＝h_i0x_Rk+z_ik
其中，z_ik代表终端装置Ti端的噪声。于现有的放大转送(AF)技术中，x_Rk＝α_Ay_Rk，其中放大因子(scaling factor)α_A需符合中继装置R的传输功率限制。终端装置Ti可从放大的接收信号y_ik/(h_i0α_A)中扣除本身的信号y_Rik即可获得包含噪声的信号。通过Alamouti检测即可取得由另一终端装置所传送的数据符号由于Alamouti检测器只需要信号其信号足迹范围小于放大转送(AF)技术所传送的因此，现有的放大转送(AF)技术以较高的高峰以及平均中继传输功率来传送信号。
依据图1所示的应用情境，本发明的一实施例的双向中继传输方法包含：中继装 置R接收传送自终端装置T0、T1至少其中之一的一第一信号，并加以结合；以及中继装置R将结合的第一信号进行一模数运算以产生一第二信号，并广播第二信号。假设中继装置R所接收到的信号为y_Rk，中继装置R所传送的信号x_Rk可以方程式(a)表示：
x_Rk＝α_Mcmod(βy_Rk+C,B)        (a)
其中，α_M为放大因子，其满足中继装置的传输功率限制；β为相位旋转因子，亦即β＝e^jθ；C为复数位移；B为模数，其为正实数；cmod函数为具有一第一复数向量变数以及一第二复数向量变数的函数，其是针对第一复数向量变数的至少一元素，根据第二复数向量变数对应位置的元素来作对称复数模数运算，而其对于第一复数向量变数的至少一元素x的处理，可以方程式(b)表示：

其中，B为所述第二复数向量变数对应于x位置的元素，为取括号内的数的实部，为取括号内的数的虚部。在图1所示的应用情境中，上述第一及第二复数向量长度均为1。mod函数则为具有一第一实数变数以及一第二实数变数的函数，其是对于任意第一实数变数y，根据第二实数变数取对称实数模数，以方程式(c)表示：
mod(y,B)＝[(y+B/2)％B]-B/2       (c)
其中％代表非对称实数模数运算，其数学含意为其中a以及b为两任意实数，表示取小于或等于a/b的最大整数。需注意者，为了使阅读流畅，说明书以及申请专利范围中的方程式为各自编号。
C可为适当的数，于一实施例中，将C设定为在参数α_M、β、B固定时，使x_Rk功率最小的值。于另一实施例中，设定C为0或任意数值以简化设计。至于模数B，若B足够大，则每一信号y_Rik(i＝0,1)可被容纳在面积B²内，且有足够的余地容纳几乎所有的噪声z_Rk。终端装置Ti可由方程式(d)获得经反模数处理的信号。
cmod(yik/[hi0αM]-C-βyRik,B)/β=yRi&OverBar;k+zRk+zik/(hi0αMβ)---(d)]]>
经反模数处理的信号即可被Alamouti检测并加以处理。
假设正交振幅调变(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)中信号点之间的最小矩离为2，则在中继装置R端所接收到由终端装置Ti传送的无噪声的信号足迹范围 的界限如图3所示，此信号足迹范围系经过通道系数h_ij(j＝0,1)传输的x_ijk的星座图的加成，而图3中M_i为调变阶数的平方根，且θ_ij＝∠h_ij。模数运算可视为将信号在由模数所定义的正交点阵上复制，并只保留落在面积B²的结果，其中面积B²靠近中央原点O。模数太大，将造成传输功率没有效率。反之，模数太小将因信号点间的最小距离缩小而劣化传输效能。
为此，B应大于或等于中继装置R将所接收到由终端装置所传送的信号所形成的一信号足迹范围旋转一θ角度后，将此信号足迹范围复制且平移，且令旋转θ角度的此信号足迹范围中任一点与复制且平移的旋转θ角度的信号足迹范围中任一点的距离大于等于2h_im的平移量，其中令h_im为|h_i1|以及|h_i0|中较小者。如此可令模数所定义的正交点阵形成的信号点间的最小距离不小于2h_im。因此，以图3为例，一符合以上条件的模数可以方程式(e)表示：
B&GreaterEqual;2secθi0[(Mi-1)|hi0|+2(Mi-1)|hi1|cos(θi1-θi0-π/4)+him]---(e)]]>
将方程式(e)的右侧定义为b_i。为了简单起见，令B＝max_ib_i。由于不同的旋转角度将产生不同的b_i数值，因此旋转图3所示的信号足迹范围来使max_ib_i为最小。需注意者，由于假设使用正方的正交振幅调变(QAM)，因此b_i会随着θ每π/2周期性变化。另需注意者，信号y_Rk旋转θ角可视为正交点阵旋转-θ角，而信号y_Rk没有旋转。
为决定较佳的β，令θ′_ij＝mod(θ_ij+θ-π/4,π/2)+π/4，因此，可得到0≤θ′_ij<π/2。令
m_i＝argmin_jθ′_ij，并为描述的便利定义
θi0′′=θimi′,θi1′′=θim&OverBar;i′]]>
(其中上横线如前表示二元互补)。
定义θt=arctan|hi0′′|-2|hi1′′|sin(θi1′′-θi0′′-π4)|hi0′′|+2|hi1′′|cos(θi1′′-θi0′′-π4)]]>
如果θ″_i0>θ_t，则重新定义θ″_ij以及h″_ij如下：
θi1′′=θimi′,θi0′′=θim&OverBar;i′-π2]]>
hi1′′=himi,hi0′′=him&OverBar;i]]>
较佳的相位旋转因子即可获得，其中θ_opt以下列方程式表示：
θ_opt＝argmin_0≤θ<π/2max_ib″_i(θ)
其中，b″_i(θ)即表示中继装置R将所接收到由终端装置Ti(i＝0,1)传送的信号所形成的信号足迹范围旋转一θ角度后，欲使其中任一点与一复制的旋转θ角度后的信号足迹范围中任一点的距离大于等于2h_im时，复制的信号足迹范围所平移的距离。b″_i(θ)可以下列方程式表示：
bi′′(θ)&GreaterEqual;2secθi0′′[(Mi-1)|hi0′′|+2(Mi-1)|hi1′′|cos(θi1′′-θi0′′-π/4)+him]]]>
需注意者，前述实施例是以终端装置所传送信号星座图中的信号点的最小距离为2作说明。可以理解的是，终端装置所传送信号星座图中信号点的最小距离为其它数值时，前述方程式中的相对应参数亦应一致性的修改。
举例来说，如果终端装置Ti(i＝0,1)的第j支天线所传送信号的星座图中信号点的最小距离为A_ij，则上述模数方程式(e)可以改为
B&GreaterEqual;secθi0[Ai0(Mi0-1)|hi0|+2Ai1(Mi1-1)|hi1|cos(θi1-θi0-π/4)+Sim]]]>
其中，S_im为A_i0|h_i0|以及A_i1|h_i1|中较小者。
请参照图4，其为采用4、16、64或256-QAM的模拟结果。终端装置与中继装置间的通道为加成性白高斯噪声(additive white Gaussian noise，AWGN)通道(如图4的实线所示)或瑞利衰落(Rayleigh fading)通道(如图4的虚线所示)。由图4可以看出，当α_A＝α_M时，在高中继信噪比可达到降低0.5-1dB的平均中继传输功率。请参照图5，其显示在采用16-QAM以及通道为AWGN的互补累积分布函数(complementary cumulative distribution function，CCDF)。相较于放大转送技术(图5的实线AF所示)，图5显示本发明的双向中继传输方法可达到降低2dB的高峰中继传输功率，如图5的虚线MF所示。
请再参照图2，以说明本发明的双向中继传输方法应用于图2所示的应用情境。由于中继装置R使用2个天线，因此实际操作与图1所示的应用情境稍微不同。但本发明所属技术领域中具有通常知识者可依据本发明的精神以及前述说明的教示作适当的修改。
以下简要说明本发明应用于图2所示的应用情境的操作方式。中继装置R所接收到的信号向量y_Rk可由方程式(f)表示：
y_Rk＝H₀x_0k+H₁x_1k+z_Rk       (f)
其中x_ik(i∈{0,1})为终端装置Ti在时间k时所传送的信号向量，H_i为终端装置Ti与中继装置R之间的通道矩阵，z_Rk为在时间k时的加法性中继噪声向量。为了简化操作，信号向量y_Rk的每一元素是分别进行模数运算并转送的处理，而不是同时处理信号向量y_Rk的所有元素。中继装置R所传送的信号向量x_Rk可由方程式(g)表示。
x_Rk＝α_Mcmod(βy_Rk+C,B)         (g)
其中x_Rk为中继装置R于时间k所广播的该第二信号，α_M为对角矩阵形式的放大因子，β为对角矩阵形式的相位旋转因子，y_Rk为中继装置R于时间k所接收到的信号向量，C为位移向量，B为模数向量，cmod函数如前所述，在此不再赘述。上述参数可由图1所示的应用情境的方法来决定。
终端装置Ti则可利用方程式(h)从经模数运算处理的信号向量向量取得所需的信号向量：
cmod(yikHi-1αM-1-C-βHixik,B)β-1---(h)]]>
其中，y_ik为终端装置Ti于时间k所接收到的信号向量，x_ik为终端装置Ti本身所传送的信号向量。
请参照图1以及图2，本发明一实施例的中继装置R是应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输。中继装置包含至少一天线以及一运算模块(未图式)。天线用以接收传送自两个终端装置T0、T1至少其中之一的一第一信号，并广播一第二信号。 运算模块用以将所接收到的第一信号结合，并将结合的第一信号进行一模数运算以产生第二信号。详细的说明已如前所述，在此不再赘述。
本发明一实施例的终端装置T0、T1包含多个传送天线、至少一接收天线以及一运算模块(未图示)。多个传送天线用以传送第一信号。接收天线用以接收第二信号。运算模块用以从传送自中继装置R的第二信号撷取出另一终端装置所传送的第一信号。详细的计算方式已如前所述，在此不再赘述。
综合上述，本发明的应用于多输入多输出通信系统的双向中继传输的装置以及方法是将接收自终端装置的信号加以结合并经过模数处理，使信号点往星座图的中心集中，之后再将模数处理后的信号广播出去，如此可降低双向中继传输的高峰以及平均中继传输功率。
以上所述的实施例仅是为说明本发明的技术思想及特点，其目的在使熟习此项技艺的人士能够了解本发明的内容并据以实施，当不能以的限定本发明的专利范围，即大凡依本发明所揭示的精神所作的均等变化或修饰，仍应涵盖在本发明的专利范围内。