CT系统中几何参数的标定方法、装置及标定体模.pdf

本发明提供了一种CT系统中几何参数的标定方法、装置及标定体模，包括：在位于光源和探测器之间的旋转台上将放置标定体模，标定体模包括标定板和两个安置在所述标定板上的小球A和小球B，将标定体模随旋转台旋转一周，通过探测器采集小球A和小球B的投影图像中心点坐标；根据小球的投影图像中心点坐标及投影椭圆的中心坐标计算得到小球A和小球B的投影椭圆的投影点连线交点坐标，根据投影点连线交点坐标及椭圆方程计算得到探测器的扭转角、光源到探测器的距离、光源在成像平面上的投影中心点坐标、探测器的偏摆角及光源到旋转台的旋转轴的距离。采用本发明，可标定参数多，能充分满足后续CT图像校正的需要。

1.  一种CT系统中几何参数的标定方法，所述方法包括：
在位于光源和探测器之间的旋转台上将放置标定体模，所述标定体模包括标定板和两个安置在所述标定板上的小球A和小球B，将所述标定体模随旋转台旋转一周，通过探测器采集小球A和小球B的投影图像中心点坐标；
根据所述投影图像中心点坐标构造小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的椭圆方程，并根据所述椭圆方程计算得到小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的中心坐标；
根据小球的投影图像中心点坐标及投影椭圆的中心坐标计算得到小球A和小球B的投影椭圆的投影点连线交点坐标，根据所述投影点连线交点坐标及椭圆方程计算得到探测器的扭转角、光源到探测器的距离、光源在成像平面上的投影中心点坐标、探测器的偏摆角及光源到旋转台的旋转轴的距离。

2.  根据权利要求1所述的CT系统中几何参数的标定方法，其特征在于，所述通过探测器采集投影图像中心坐标的步骤具体包括：将标定体模随旋转台旋转一周，，使得小球在成像平面上投影的次数大于六次且为偶数，每次小球投影后旋转台旋转的角度为：360°/小球的投影次数。

3.  根据权利要求1所述的CT系统中几何参数的标定方法，其特征在于，所述方法还包括：
定义右手笛卡尔坐标系(X，Y，Z)，其中，Z轴为旋转台的旋转轴，X轴为光源到旋转轴的射线；
定义探测器的左下角为坐标原点，e_z为探测器平面的法向量，e_x、e_y为探测器上像素的排列方向，α、β分别为探测器平面的法向量e_z沿Y、Z方向的分量；
定义SOD表示光源到旋转轴的距离，SDD表示光源到探测器的距离，(x₀，y₀)表示光源到成像平面上的投影中心点坐标，φ表示探测器的偏摆角，即法向量e_z在XY平面的垂线与X轴的夹角，η表示探测器的扭转角，即探测器像素的e_y方向与β的夹角。

4.  根据权利要求3所述的CT系统中几何参数的标定方法，其特征在于，所述光源到成像平面上的投影中心点坐标(x₀，y₀)的计算公式为：
y0=y‾1-sign(z1)a1+a12SDD2/a1b1-c12]]>
x0=12x‾1+12x‾2+c12a1(y‾1-y0)+c22a2(y‾2-y0)]]>
其中，a₁、b₁、c₁、a₂、c₂为椭圆参数；
的计算公式为：
x‾=(p1-p2p3)/(p0-p32)]]>y‾=(p0p2-p1p3)/(p0-p32)]]>
其中，p₀，p₁，p₂，p₃，p₄的计算公式为：
p₀(xⁱ)²-2p₁xⁱ-2p₂yⁱ+2p₃xⁱyⁱ+p₄＝-(yⁱ)²     i＝1，2，…，n
其中，(xⁱ，yⁱ)为小球的第i次投影的投影图像中心点坐标；
sign(z₁)为小球A的Z轴坐标正负值，当z₁＞0时取正号，z₁＜0时取负号。

5.  根据权利要求4所述的CT系统中几何参数的标定方法，其特征在于，所述探测器的偏摆角φ的计算公式为：
sinφ=-c12a1ζ1-c22a2ζ2]]>
其中，ζ₁，ζ₂的计算公式为：
ζk=SDDsign(zk)akak/akbk+ak2bkSDD2-Ck2,k=1,2]]>
其中，sign(z₂)为小球B的Z轴坐标正负值，当z₂＞0时取正号，z₂＜0时取负号。

6.  根据权利要求4所述的CT系统中几何参数的标定方法，其特征在于，所述光源到探测器的距离SDD的计算公式为：
SDD2=(a1-2n0n1)-a12+4n12-4n0n1a12n12]]>
其中，a₁、b₁、c₁、a₂、c₂为椭圆参数；
n₀，n₁的计算公式为：n0=(1-m02-m12)/(2m0m1)]]>n1=(a2-a1m12)/(2m0m1)]]>
m₀，m₁的计算公式为：m0=(y‾2-y‾2)b2-c22/a2]]>m1=b2-c222/a2/b1-c12/a1.]]>

7.  根据权利要求3所述的CT系统中几何参数的标定方法，其特征在于，所述探测器的扭转角η的计算公式为：
η=arctan(x^1-x^2y^1-y^2)]]>
其中，分别为小球A和小球B形成的投影椭圆的投影点连线交点坐标，的计算公式为：
(x1j-x1i)y^1-(y1j-y1i)x^1=y1ix1j-y1jx1i,j=i+n/2,i=1,2,···,n/2]]>
(x2j-x2i)y^2-(y2j-y2i)x^2=y2ix2j-y2jx2i,j=i+n/2,i=1,2,···,n/2]]>
其中，(x₁ⁱ，y₁ⁱ)、(x₂ⁱ，y₂ⁱ)分别为小球A和小球B在成像平面上的投影图像中心点坐标。

8.  根据权利要求5所述的CT系统中几何参数的标定方法，其特征在于，所述光源到旋转轴的距离SOD的计算公式为：
d2SOD2=1NΣi=1N(ζ1x1i-x0y1i-y0-ζ2x2i-x0y2i-y0)2+(SDDζ1y1i-y0-SDDζ2y2i-y0)2+(ζ1-ζ2)2]]>
其中，d为小球A和小球B的中心间距，(x₁ⁱ，y₁ⁱ)、(x₂ⁱ，y₂ⁱ)分别为小球A和小球B在成像平面上的投影图像中心点坐标。

9.  根据权利要求1所述的CT系统中几何参数的标定方法，其特征在于，在位于光源和探测器之间的旋转台上将放置标定体模的步骤之前还包括：
在标定板上打孔，并将小球A和小球B放置在标定板的沿对角线上的小孔内。

10.  一种CT系统中几何参数的标定装置，所述装置包括光源、旋转台和探测器，其特征在于，还包括：
放置在位于光源和探测器之间的旋转台上的标定体模，所述标定体模包括标定板和安置在所述标定板上的小球A和小球B，所述标定体模随旋转台旋转一周，所述探测器用于采集标定体模旋转后小球A和小球B在成像平面上的投影图像中心点坐标；
图像处理模块，用于根据所述投影图像中心点坐标构造小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的椭圆方程，并根据所述椭圆方程计算得到小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的中心坐标，以及根据小球的投影图像中心点坐标及投影椭圆的中心坐标计算得到小球A和小球B的投影椭圆的投影点连线交点坐标，根据所述投影点连线交点坐标及椭圆方程计算得到探测器的扭转角、光源到探测器的距离、光源在成像平面上的投影中心点坐标、探测器的偏摆角及光源到旋转台的旋转轴的距离。

11.  根据权利要求10所述的CT系统中几何参数的标定装置，其特征在于，所述标定体模随旋转台旋转一周，所述小球A和小球B在成像平面上投影的次数大于六次且为偶数，每次小球A和小球B投影后旋转台旋转的角度为：360°/小球的投影次数。

12.  根据权利要求10所述的CT系统中几何参数的标定装置，其特征在于，所述标定板上打有孔，所述小球A和小球B分别放置在标定板的对角线上的孔内。

13.  根据权利要求10或12所述的CT系统中几何参数的标定装置，其特征在于，所述标定板沿对角线上打有孔，相邻的两个孔之间的中心间距是1.5mm，所述小球A和小球B分别放置在任意一条对角线两端的孔内。

14.  一种用于CT系统中几何参数标定的标定体模，其特征在于，所述标定体模包括标定板和安置在所述标定板上的小球A和小球B，所述标定板上打有孔，所述小球A和小球B分别放置在标定板沿对角线上的孔内。

15.  根据权利要求14所述的用于CT系统中几何参数标定的标定体模，其特征在于，所述标定板沿对角线上打有孔，相邻的两个孔之间的中心间距是1.5mm，所述小球A和小球B分别放置在任意一条对角线两端的孔内。

16.  根据权利要求14或15所述的用于CT系统中几何参数标定的标定体模，其特征在于，所述标定板为聚乙烯塑料板，形状为方体，所述小球A和小球B为不锈钢小球。

CT系统中几何参数的标定方法、装置及标定体模
【技术领域】
本发明涉及CT系统中的几何参数标定，更具体地说，涉及一种CT系统中几何参数的标定方法、装置及标定体模。
【背景技术】
计算机断层摄影术(Computed Tomography，简称“CT”)的基本原理是：X射线从各个方向通过一个物体，利用计算机程序对所有衰减的X射线投影作分析测量，重构断层图像，获得三维图像。其可以在不破坏物体的情况下观察物体的内部结构，获得物体内部信息。数十年来，CT技术已经广泛应用于医学、药学、材料学、工业、农业、工程和考古等各个领域。
显微CT是一种新型的采用X射线成像原理进行高分辨三维成像的设备，其可以在不破坏样品的情况下，对骨骼、牙齿和各种生物材料等离体标本进行高分辨三维成像。近年来，更多地用于小动物活体成像、药物开发、肿瘤病理学和基因显型研究，已成为生物学、材料学中一种重要的可进行快速、无损高分辨三维成像的工具。几何参数标定是显微CT系统调试的重要组成部分，也是获得精确重建CT图像的前提条件。
现有对CT系统中的几何参数进行标定的技术中，通常仅标定其中一个几何参数，例如标定射线源焦点的投影坐标。其可采用对两个圆球进行一次成像，获得两个圆球的椭圆形投影，然后采用图像、图形处理方法提取出两个椭圆投影轮毂上的序列点坐标，分别对序列点坐标进行最小二乘法拟合，得到两个椭圆投影长轴的直线方程，最后求解两长轴直线方程的焦点，该交点即为射线源焦点在探测器的成像平面内的投影坐标。然而，该方案仅能标定出光源在探测器平面的投影中心点坐标。
【发明内容】
基于此，有必要提供一种能标定多个几何参数的CT系统中几何参数的标定方法。
一种CT系统中几何参数的标定方法，所述方法包括：在位于光源和探测器之间的旋转台上将放置标定体模，所述标定体模包括标定板和两个安置在所述标定板上的小球A和小球B，将所述标定体模随旋转台旋转一周，通过探测器采集小球A和小球B的投影图像中心点坐标；根据所述投影图像中心点坐标构造小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的椭圆方程，并根据所述椭圆方程计算得到小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的中心坐标；根据小球的投影图像中心点坐标及投影椭圆的中心坐标计算得到小球A和小球B的投影椭圆的投影点连线交点坐标，根据所述投影点连线交点坐标及椭圆方程计算得到探测器的扭转角、光源到探测器的距离、光源在成像平面上的投影中心点坐标、探测器的偏摆角及光源到旋转台的旋转轴的距离。
优选地，所述通过探测器采集投影图像中心坐标的步骤具体包括：将标定体模随旋转台旋转一周，，使得小球在成像平面上投影的次数大于六次且为偶数，每次小球投影后旋转台旋转的角度为：360°/小球的投影次数。
优选地，所述方法还包括：定义右手笛卡尔坐标系(X，Y，Z)，其中，Z轴为旋转台的旋转轴，X轴为光源到旋转轴的射线；定义探测器的左下角为坐标原点，e_z为探测器平面的法向量，e_x、e_y为探测器上像素的排列方向，α、β分别为探测器平面的法向量e_z沿Y、Z方向的分量；定义SOD表示光源到旋转轴的距离，SDD表示光源到探测器的距离，(x₀，y₀)表示光源到成像平面上的投影中心点坐标，φ表示探测器的偏摆角，即法向量e_z在XY平面的垂线与X轴的夹角，η表示探测器的扭转角，即探测器像素的e_y方向与β的夹角。
进一步优选地，所述光源到成像平面上的投影中心点坐标(x₀，y₀)的计算公式为：
y0=y‾1-sign(z1)a1+a12SDD2/a1b1-c12]]>
x0=12x‾1+12x‾2+c12a1(y‾1-y0)+c22a2(y‾2-y0)]]>
其中，a₁、b₁、c₁、a₂、c₂为椭圆参数；
的计算公式为：
x‾=(p1-p2p3)/(p0-p32)]]>y‾=(p0p2-p1p3)/(p0-p32)]]>
其中，p₀，p₁，p₂，p₃，p₄的计算公式为：
p₀(xⁱ)²-2p₁xⁱ-2p₂yⁱ+2p₃xⁱyⁱ+p₄＝-(yⁱ)²  i＝1，2，…，n
其中，(xⁱ，yⁱ)为小球的第i次投影的投影图像中心点坐标；
sign(z₁)为小球A的Z轴坐标正负值，当z₁＞0时取正号，z₁＜0时取负号。
优选地，所述探测器的偏摆角φ的计算公式为：
sinφ=-c12a1ζ1-c22a2ζ2]]>
其中，ζ₁，ζ₂的计算公式为：
ζk=SDDsign(zk)akak/akbk+ak2bkSDD2-Ck2k=1,2]]>
其中，sign(z₂)为小球B的Z轴坐标正负值，当z₂＞0时取正号，z₂＜0时取负号。
优选地，所述光源到探测器的距离SDD的计算公式为：
SDD2=(a1-2n0n1)-a12+4n12-4n0n1a12n12]]>
其中，a₁、b₁、c₁、a₂、c₂为椭圆参数；
n₀，n₁的计算公式为：
m₀，m₁的计算公式为：
优选地，所述探测器的扭转角η的计算公式为：
η=arctan(x^1-x^2y^1-y^2)]]>
其中，分别为小球A和小球B形成的投影椭圆的投影点连线交点坐标，的计算公式为：
(x1j-x1i)y^1-(y1j-y1i)x^1=y1ix1j-y1jx1i,j=i+n/2,i=1,2,...,n/2]]>
(x2j-x2i)y^2-(y2j-y2i)x^2=y2ix2j-y2jx2i,j=i+n/2,i=1,2,...,n/2]]>
其中，(x₁ⁱ，y₁ⁱ)、(x₂ⁱ，y₂ⁱ)分别为小球A和小球B在成像平面上的投影图像中心点坐标。
优选地，所述光源到旋转轴的距离SOD的计算公式为：
d2SOD2=1NΣi=1N(ζ1x1i-x0y1i-y0-ζ2x2i-x0y2i-y0)2+(SDDζ1y1i-y0-SDDζ2y2i-y0)2+(ζ1-ζ2)2]]>
其中，d为小球A和小球B的中心间距，(x₁ⁱ，y₁ⁱ)、(x₂ⁱ，y₂ⁱ)分别为小球A和小球B在成像平面上的投影图像中心点坐标。
优选地，在位于光源和探测器之间的旋转台上将放置标定体模的步骤之前还包括：在标定板上打孔，并将小球A和小球B放置在标定板的沿对角线上的小孔内。
此外，还有必要提供一种能标定多个几何参数的CT系统中几何参数的标定装置。
一种CT系统中几何参数的标定装置，所述装置包括光源、旋转台和探测器，还包括：放置在位于光源和探测器之间的旋转台上的标定体模，所述标定体模包括标定板和安置在所述标定板上的小球A和小球B，所述标定体模随旋转台旋转一周，所述探测器用于采集标定体模旋转后小球A和小球B在成像平面上的投影图像中心点坐标；图像处理模块，用于根据所述投影图像中心点坐标构造小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的椭圆方程，并根据所述椭圆方程计算得到小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的中心坐标，以及根据小球的投影图像中心点坐标及投影椭圆的中心坐标计算得到小球A和小球B的投影椭圆的投影点连线交点坐标，根据所述投影点连线交点坐标及椭圆方程计算得到探测器的扭转角、光源到探测器的距离、光源在成像平面上的投影中心点坐标、探测器的偏摆角及光源到旋转台的旋转轴的距离。
优选地，所述标定体模随旋转台旋转一周，所述小球A和小球B在成像平面上投影的次数大于六次且为偶数，每次小球A和小球B投影后旋转台旋转的角度为：360°/小球的投影次数。
优选地，所述标定板上打有孔，所述小球A和小球B分别放置在标定板的对角线上的孔内。
优选地，所述标定板沿对角线上打有孔，相邻的两个孔之间的中心间距是1.5mm，所述小球A和小球B分别放置在任意一条对角线两端的孔内。
另外，还有必要提供一种结构简单的用于CT系统中几何参数标定的标定体模。
一种用于CT系统中几何参数标定的标定体模，所述标定体模包括标定板和安置在所述标定板上的小球A和小球B，所述标定板上打有孔，所述小球A和小球B分别放置在标定板沿对角线上的孔内。
优选地，所述标定板沿对角线上打有孔，相邻的两个孔之间的中心间距是1.5mm，所述小球A和小球B分别放置在任意一条对角线两端的孔内。
优选地，所述标定板为聚乙烯塑料板，形状为方体，所述小球A和小球B为不锈钢小球。
上述CT系统中几何参数的标定方法及装置，通过简单的标定体模，在旋转台旋转时，只需采集小球投影图像中心点坐标(投影次数大于六次且为偶数)，根据小球投影图像中心点坐标及投影椭圆的中心坐标代入公式即可计算得到光源在成像平面上的投影中心点坐标、探测器的偏摆角、探测器的扭转角、光源到旋转台的旋转轴的距离以及光源到探测器的距离五个重要的几何参数，可标定参数多，能充分满足后续CT图像校正的需要。同时标定体模结构简单、制造成本低廉，容易实现。
【附图说明】
图1是一个实施例中CT系统中几何参数的标定装置的示意图；
图2是一个实施例中几何参数标定体模的结构示意图；
图3是一个实施例中CT系统的几何示意图；
图4是一个实施例中探测器像素的方位坐标示意图；
图5是一个实施例中标定体模的几何投影示意图。
【具体实施方式】
如图1所示，在一个实施例中，CT系统中几何参数的标定装置包括光源1、标定体模2、旋转台3和探测器4，旋转台3位于光源1和探测器4之间，标定体模2放置在旋转台3上。如图2所示，标定体模2包括标定板21和安置在标定板2上的小球A和小球B。其中标定板21可采用聚乙烯塑料板，优选地，其采用长宽为50mmX50mm，厚度为2mm的塑料板；小球A和小球B可采用不锈钢小球，优选地，小球A和小球B的直径都为0.8mm。
在一个实施例中，标定板21上打有若干个孔210，优选地，在标定板21沿对角线打了若干个孔210，孔深可以是0.5mm，孔直径为0.8mm。标定板21上相邻两个孔之间的中心间距为1.5mm。小球A和小球B放置在标定板21上的孔210内，优选地，如图2所示，小球A和小球B放置在标定板21的一条对角线两端的两个孔210内，且两者之间的间距尽量大。如图1所示，当光源1对标定体模2进行投影时，在探测器4的成像平面上会产生小球A和小球B的投影图像A′和投影图像B′。
如图3和图4所示，在一个实施例中，CT系统中几何参数的标定方法首先需定义右手笛卡尔坐标系(X，Y，Z)，其中，Z轴为旋转台的旋转轴，X轴为光源到旋转轴的射线；定义探测器4的左下角为坐标原点(0，0)，e_z为探测器平面的法向量，e_x、e_y为探测器上像素的排列方向，α、β分别为探测器平面的法向量e_z沿Y、Z方向的分量；定义SOD表示光源到旋转轴的距离，SDD表示光源到探测器的距离，(x₀，y₀)表示光源到成像平面上的投影中心点坐标，φ表示探测器的偏摆角，即法向量e_z在XY平面的垂线与X轴的夹角，η表示探测器的扭转角，即探测器像素的e_y方向与β的夹角。
其次将标定体模2竖直固定在旋转台3上，可以随旋转台3旋转，并使旋转台的旋转轴5近似与标定体模2中心轴线重合(如图1所示)。在一个实施例中，将标定体模2随旋转台3旋转一周(即360°)，并使小球A和小球B在探测器4的成像平面上投影的次数大于六次且为偶数，即旋转台3在小球每次投影后旋转的角度为：360°/小球的投影次数。例如，每次小球投影旋转台3旋转30度，则标定体模2随旋转台3旋转一周后，小球A和小球B在成像平面上投影12次。通过探测器4采集小球A和小球B每次的投影，可证明每个小球的各次投影图像都分布在一个椭圆中。如图1和图5所示，小球A和小球B的投影图像A′和B′在探测器4上构成了椭圆11和椭圆12。
在一个实施例中，CT系统几何参数的标定装置还包括图像处理模块(图中未示出)，用于根据所述投影图像中心点坐标构造小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的椭圆方程，并根据所述椭圆方程计算得到小球A和小球B在成像平面上形成的投影椭圆的中心坐标，以及根据小球的投影图像中心点坐标及投影椭圆的中心坐标计算得到小球A和小球B的投影椭圆的投影点连线交点坐标，根据所述投影点连线交点坐标及椭圆方程计算得到探测器的扭转角、光源到探测器的距离、光源在成像平面上的投影中心点坐标、探测器的偏摆角及光源到旋转台的旋转轴的距离。具体计算过程如下：
通过边缘提取等图像处理方法依次获取小球各次投影图像的中心点坐标，定义小球A和小球B的n次投影图像中心点坐标分别为(x₁ⁱ，y₁ⁱ)、(x₂ⁱ，y₂ⁱ)，其中，i＝1，2，…，n；定义分别为椭圆11和椭圆12的中心坐标；定义分别为椭圆11和椭圆12的n个投影点连线交点坐标。通过以下公式分别计算出
(x1j-x1i)y^1-(y1j-y1i)x^1=y1ix1j-y1jx1i,j=i+n/2,i=1,2,...,n/2]]>
(x2j-x2i)y^2-(y2j-y2i)x^2=y2ix2j-y2jx2i,j=i+n/2,i=1,2,...,n/2]]>
则探测器4的扭转角η的计算公式为：
η=arctan(x^1-x^2y^1-y^2)]]>
光源1到探测器4的距离SDD的计算公式为：
SDD2=(a1-2n0n1)-a12+4n12-4n0n1a12n12]]>
其中，a₁、b₁、c₁、a₂、c₂为椭圆参数，a₁、b₁、c₁、a₂、c₂的计算公式为：b₁＝a₁/p₀  c₁＝p₃b₁
b₂＝a₂/p₀  c₂＝p₃b₂
其中p₀，p₁，p₂，p₃，p₄可采用下述公式进行计算：
p₀(xⁱ)²-2p₁xⁱ-2p₂yⁱ+2p₃xⁱyⁱ+p₄＝-(yⁱ)²  i＝1，2，…，n
而n₀，n₁的计算公式为：
n0=(1-m02-m12)/(2m0m1)]]>n1=(a2-a1m12)/(2m0m1)]]>
m₀，m₁的计算公式为：
m0=(y‾2-y‾1)b2-c22/a2]]>m1=b2-c22/a2/b1-c12/a1]]>
则光源1到成像平面上的投影中心点坐标(x₀，y₀)的计算公式为：
y0=y‾1-sign(z1)a1+a12SDD2/a1b1-c12]]>
x0=12x‾1+12x‾2+c12a1(y‾1-y0)+c22a2(y‾2-y0)]]>
其中，的计算公式为：
x‾=(p1-p2p3)/(p0-p32)]]>y‾=(p0p2-p1p3)/(p0-p32)]]>
sign(z₁)为小球A的Z轴坐标正负值，当z₁＞0时取正号，z₁＜0时取负号。
探测器4的偏摆角φ的计算公式为：
sinφ=-c12a1ζ1-c22a2ζ2]]>
其中，ζ₁，ζ₂的计算公式为：
ζk=SDDsign(zk)akak/akbk+ak2bkSDD2-Ck2k=1,2]]>
其中，sign(z₂)为小球B的Z轴坐标正负值，当z₂＞0时取正号，z₂＜0时取负号。
光源1到旋转轴5的距离SOD的计算公式为：
d2SOD2=1NΣi=1N(ζ1x1i-x0y1i-y0-ζ2x2i-x0y2i-y0)2+(SDDζ1y1i-y0-SDDζ2y2i-y0)2+(ζ1-ζ2)2]]>
其中，d为小球A和小球B的中心间距。
因此，按照上述公式即可计算出光源1在探测器4的成像平面上的投影中线点坐标(x₀，y₀)，探测器4的偏摆角φ，探测器4的扭转角η，光源1到旋转轴5的距离SOD，以及光源1到探测器4的距离SDD。这几个重要的几何参数能充分满足后续CT图像校正需要。上述几何参数的标定方法和装置，只需采集标定小球的多次投影位置坐标，代入公式即可直接计算出上述多个几何参数，操作简单，数据处理时间短。由于所采用的标定体模2仅由一块标定板21和两个小球构成，具有体模结构简单、制作成本低以及易于实现等优点。
上述几何参数可采用试验测量得到，实验采用的X射线光源为：UltraBright，Oxford Instruments，andU.K.(牛津仪器)，电子束发射角为33°，铍窗厚度为245μm，焦斑大小13μm到20μm，最大管电压和管电流分别为90kV和2mA；探测器为：Quad-RO：4320，Princeton Instruments，USA(普林斯顿4320)，尺寸为50mm×50mm，像素数为2084×2084，像素大小为24μm×24μm。所选用标定体模小球直径为0.8mm，2个小球间距为51mm，依次取投影次数为6次、12次和20次，相应的旋转台每次的转动角度分别为60°，30°，18°。获得的投影图像中可以清楚的分辨出标定体模小球的投影图像，投影图像近似为圆形且边缘清晰，便于用边缘提取等图像处理方法找出圆心。依次求出各个圆心坐标后，就可以代入上述公式分别计算出系统各个几何参数，计算结果如下表1所示。
表1