一种砂土状态参数的测试方法.pdf

本发明公开了工程建筑领域中一种对砂土状态参数的测试方法，其基本原理是将静力触探试验分为柱孔扩张和锥头周围土体滑动破坏两个阶段，通过圆孔扩张理论计算柱孔扩张的极限压力，再根据应力旋转理论将柱孔扩张的极限压力转变为锥头表面的竖向应力，通过积分求出静力触探锥头阻力，最后分析出锥头阻力与状态参数的关系。本发明的测试方法比传统的计算方法在理论上更为完善，使得计算的结果更为精确，因其操作简单、快捷，在工程中有很强的适用性。

1、  一种对砂土状态参数的测试方法，其特征在于包括以下步骤：
1)首先在砂土地基内进行静力触探实验，获取锥头阻力q_c；
2)假定在平面应变条件下，滑动破坏线为对数螺旋曲线；
3)通过柱孔扩张理论计算得出锥头表面径向应力σ_r和竖向应力σ_v，
4)将σ_v对锥头截面进行积分，面积元dA＝2πr₀dr₀，积分得到锥头阻力：∫_Sσ_vdA＝q_c；
5)由式
qc=2pLE2(1+E1tanθc)(α+1)/α-α+1αE1tanθc-1α+1α2(E1tanθc)2]]>反算得到砂土状态参数。

2、  根据权利要求1所述的砂土状态参数的测试方法，其特征在于：步骤(3)中的锥头表面径向应力σ_r的计算过程为：
设σr=pL(rcr)(α-1)/α,]]>其中：
r_c为锥头半径，
α根据式pσRP=(r1a)(α01-1)/α01(r2r1)(α12-1)/α12···(RPrn-1)(αn-1n-1)/αn-1n]]>计算；
将式r=r0exp(π2tanψT)]]>带入式σr=pL(rcr)(α-1)/α]]>得：σr=pL[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α,]]>其中：
E₁为：E1=exp(π2tanψT),]]>θ_c为锥头顶角的一半，标准探头为30°；竖向应力σ_v的计算过程为：
将式σr=pL[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α]]>带入式σ1Q=σ1Pexp(πtanφT),]]>通过Bolton应力旋转公式得到锥头表面竖向应力σv=pLE2[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α,]]>其中：E₂＝exp(πtanφ_T)，当r₀＝r_c时，σ_v取得最大值：σ_v＝p_LE₂，r₀＝0时，σ_v取得最小值：σv=pLE2(1+E1tanθc)-(α-1)/α.]]>

一种砂土状态参数的测试方法
技术领域
本发明属于工程建筑领域，具体涉及一种针对砂土地基状态参数的测试方法。
背景技术
公路桥涵台背回填砂，沙漠地区地面工程建设，以及其它的填砂工程和砂土地基等工程建设中，砂土的相对密度等参数一直是人们关心的问题。但由于现阶段还没有一套有效的现场砂土相对密度评定方法，一些工程中采用灌浆来消除砂土相对密度不够而带来的潜在危害，而这也将增加工程成本。
目前静力触探试验结果常用于土分类的鉴别、土层柱状图的绘制、粉砂土液化的判别和单桩容许承载力计算等方面，同时也建立了一些锥头阻力q_c或比贯入阻力P_s与相对密度D_r或内摩擦角φ之间的关系，但这些经验公式形式简单，且未考虑应力状态和砂土种类等重要因素的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种利用静力触探精确、快速的获取砂土的状态参数的测试方法，该方法有效降低了测试的费用。
本发明所述的一种砂土状态参数的测试方法，包括了以下步骤：
1)首先在砂土地基内进行静力触探实验，获取锥头阻力q_c；
2)假定在平面应变条件下，滑动破坏线为对数螺旋曲线；
3)通过柱孔扩张理论计算得出锥头表面径向应力σ_r和竖向应力σ_v，
4)将σ_v对锥头截面进行积分，面积元dA＝2πr₀dr₀，积分得到锥头阻力：∫_Sσ_vdA＝q_c；
5)由式
qc=2pLE2(1+E1tanθc)(α+1)/α-α+1αE1tanθc-1α+1α2(E1tanθq)2]]>反算得到砂土状态参数。
上述步骤(3)中的锥头表面径向应力σ_r的计算过程为：
设σr=pL(rcr)(α-1)/α,]]>其中：
r_c为锥头半径，
α根据式pσRP=(r1a)(α01-1)/α01(r2r1)(α12-1)/α12···(RPrn-1)(αn-1n-1)/αn-1n]]>计算；
将式r=r0exp(π2tanψT)]]>带入式σr=pL(rcr)(α-1)/α]]>得：σr=pL[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α,]]>其中：
E₁为：E1=exp(π2tanψT),]]>θ_c为锥头顶角的一半，标准探头为30°；
竖向应力σ_v的计算过程为：
将式σr=pL[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α]]>带入式σ1Q=σ1Pexp(πtanφT),]]>通过Bolton应力旋转公式得到锥头表面竖向应力σv=pLE2[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α,]]>其中：
E₂＝exp(πtanφ_T)，当r₀＝r_c时，σ_v取得最大值：σ_v＝p_LE₂，r₀＝0时，σ_v取得最小值：
σv=pLE2[1+E1tanθc]-(α-1)/α.]]>
本发明相对现有技术具有如下优点：
(1)测试过程简单，快速且操作易掌握。
(2)所采用的仪器设备应用较为广泛，只存在设备磨损费，大大降低了测试的费用。
(3)计算中考虑到的因素更为符合实际工程情况，假设条件减少，使计算结果精度大大提高。
附图说明
图1A区经过渡区(T区)到B区的应力旋转；
图2静力触探探头或桩端在土中引起的滑动形式。
图3是塑性区单元示意图；
图4是本发明的计算流程图；
图5是本发明实施例的计算结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的技术方案进行详细描述：
为了检验计算的正确性取了一组权威性的室内实验数据，具体参数如表1所示，本发明的实施例采用如下步骤：
1)、首先在砂土地基内进行静力触探实验，获取相应的计算参数；此时的参数即选择表1中锥头阻力的参数。
表1静力触探室内模拟试验结果(ENEL-CRIS)

注：1.试验用砂为Ticino砂；
2.边界条件为BR；
3.σ_oo′＝(σ_v′+2σ_h′)/3。
2)根据Bolton的应力旋转理论，如图1，在平面应变条件下，从一点发散开来的两个区域，当大主应力夹角为Δθ时，存在下列关系：σ1A=σ1Bexp(2ΔθtanφT),]]>φ_T为应力旋转过渡区T的摩擦角。对于图2中Δθ＝π/2，P和Q两个区域的大主应力关系可表示为：σ1Q=σ1Pexp(πtanφT).]]>图2中，σ₁^Q即为σ_r，与柱孔扩张极限压力p_L有关，σ₁^P即为σ_v，与锥头阻力q_c有关，φ_T为过渡区T的摩擦角。
Bolton认为土体的滑动破坏线为对数螺旋曲线，如图2中，本发明中假设滑动破坏线(如AC、DD′)为对数螺旋曲线，方程为：r=r0exp(π2tanψT)]]>通常情况下滑动破坏线位于塑性区内。
3)计算径向应力σ_r和锥头表面竖向应力σ_v，BC线及其右边的径向应力为大主应力，可通过柱孔扩张理论计算，BC线与锥头的交点B点出的σ_r为最大值p_L。如图2，BC线上D点的径向应力为：σr=pL(rcr)(α-1)/α]]>其中r_c为锥头半径，α根据式pσRP=(r1a)(α01-1)/α01(r2r1)(α12-1)/α12···(RPrn-1)(αn-1n-1)/αn-1n]]>计算。
公式pσRP=(r1a)(α01-1)/α01(r2r1)(α12-1)/α12···(RPrn-1)(αn-1n-1)/αn-1n]]>的推导过程：
柱孔扩张的塑性区的半径r介于柱孔半径a和R_P之间。r＝R_P时，为弹塑性交界处，满足Mohr-Coulumb破坏准则。r＝a时，为柱孔扩张的内边界，达到临界状态时柱孔扩张压力为临界压力。塑性区的径向正应力σ_r和环向正应力σ_θ的关系可以表示为：σ_r-σ_θ＝(σ_r+σ_θ)sinφ_s；割线摩擦角φ_s介于峰值摩擦角φ_p和常体积内摩擦角φ_cv之间。则σ_r和σ_θ有如下关系：σrσθ=1+sinφs1-sinφs=αs,]]>根据平衡方程式∂σr∂r+σr-σθr=0τrθ=0]]>得：dσrdr=1-αsαsσrr,]]>将塑性区分为n个等分单元，每个单元厚度s，则ns＝R_P-a。第i个单元的内半径为r_i-1，外半径为r_i，r₀＝a，r_n＝R_P(见图3)。
根据式dσrdr=1-αsαsσrr,]]>可得到第i单元内半径r_i-1和外半径r_i处的径向应力σ_ri-1与σ_ri的关系：σriσri-1=(riri-1)(1-αi-1i)/αi-1i,]]>其中α_i-1i可表示为：αi-1i=1+sinφi-1i1-sinφi-1i]]>
根据Bolton的理论，割线摩擦角φ_i-1i可表示为式φ_i-1i＝φ_cv+0.8ψ_t-1i和ψi-1i=6.25{Dr100[Qp+ln(pa100pi-1i′)]-1}:]]>上式中Q_p介于弹塑性交界处峰值状态下的Q和柱孔内壁处临界状态下的Q_c。Q_c对应砂较松散状态下的值，Q对应于低围压下的较密实的砂，Q_c的值比Q的值略低。在靠近柱孔周围应力应变的变化较大，可假设Q_p与半径r呈对数关系：Qp=Qlnra+QclnRrlnRa,]]>单元平均有效应力p_i-1i’可表示为：pi-1i′=13(1+ηi-1i)(1+1αi-1i)σ‾ri-1i,]]>根据Davis的理论，η_i-1i可表示为：ηi-1i=12(1+sinφi-1isinψi-1i),]]>同时σ_ri-1i为第i单元中径向应力的平均值，可表示为：σ‾ri-1i=σri-1+σri2,]]>假设塑性区各单元α_ij的平均值α，对式dσrdr=1-αsαsσrr,]]>在塑性区a≤r≤R_P的积分：∫σRPpdσrσr=∫RPa1-ααdrr,]]>得到柱孔扩张压力p：p=σRP(aRP)(1-α)/α,]]>根据式σriσri-1=(riri-1)(1-αi-1i)/αi-1i,]]>将各单元的的式子相乘，可得：pσRP=(r1a)(α01-1)/α01(r2r1)(α12-1)/α12···(RPrn-1)(αn-1n-1)/αn-1n.]]>
将式r=r0exp(π2tanψT)]]>带入式σr=pL(rcr)(α-1)/α]]>得：σr=pL[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α]]>其中E₁为：E1=exp(π2tanψT),]]>θ_c为锥头顶角的一半，标准探头为30°。将式σr=pL[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α]]>带入式σ1Q=σ1Pexp(πtanφT),]]>通过Bolton应力旋转公式得到锥头表面竖向应力σ_v：σv=pLE2[1+E1tanθc(1-r0rc)]-(α-1)/α]]>其中E₂＝exp(πtanφ_T)，当r₀＝r_c时，σ_v取得最大值：σ_v＝p_LE₂，r₀＝0时，σ_v取得最小值：σv=pLE2[1+E1tanθc]-(α-1)/α]]>
4)通过积分计算得到砂土的锥头阻力与状态参数的关系式。σ_v对锥头截面进行积分，面积元dA＝2πr₀dr₀，积分得到锥头阻力：∫_Sσ_vdA＝q_c
5)通过锥头阻力计算砂土的状态参数。可由式qc=2pLE2(1+E1tanθc)(α+1)/α-α+1αE1tanθc-1α+1α2(E1tanθc)2]]>反算得到砂土状态参数。当已知砂土状态参数时，也可计算出锥头阻力。其中过渡区的摩擦角φ_T，剪胀角ψ_T和平均有效应力p_T分别表示为：
φ_T＝φ_c+0.8ψ_T；
ψT=6.25{Dr100[Q+ln(pa100pT)]-1};]]>
pT=2(1+1α)pL(E1-1)(1+E1tanθc)(α+1)/α-α+1αE1tanθc-1α+1α2(E1tanθc)2.]]>
6)通过图4的流程计算得到图5的结果，由计算结果可知，本发明的理论较为完善，计算结果更为精确。