为工业过程或技术系统提供控制输入信号的装置、方法及计算机可读介质.pdf

提供了一种用于为具有一个或多个可控制元件的工业过程或技术系统提供控制输入信号的装置。还提供了一种方法和计算机可读介质。

1.  一种用于为具有一个或多个可控制元件(131)的工业过程或技术系统(190)提供控制输入信号(111)的装置(10)，所述装置包括：
单元(11)，适于访问数据集，所述数据集包括被划分成第一组对象和第二组对象的多个对象(P1，P2，P3，P4，P5)的数据，其中所述第一组对象中的对象位于储蓄部中，并且所述第二组对象中的对象在固定的时间点在空间上分布在限定的几何区域中，其中所述几何区域限定连续空间，所述连续空间包括所述第二组对象的位置以及所述第一组对象和所述第二组对象能够移动至的空闲空间的位置；
单元(12)，适于对所述多个对象(P1，P2，P3，P4，P5)编索引，得到索引数据；并且其特征在于，
单元(13)，适于计算所述多个对象中的每个对象(P1，P2，P3，P4，P5)的至少一个速率(R，c)，所述至少一个速率限定所述连续空间内的区域，所述区域包括所述连续空间内的至少一个位置，其中至少一个位置均与所述至少一个速率的坐标相关联，其中所计算的每个对象的至少一个速率中的至少第一速率通过与所述连续空间内的所述第二组对象(P1，P2，P3，P4，P5)之间可用的空闲空间的量对应的权重来计算，其中计算的每个对象的多个速率相加以形成每个对象的总速率，并且其中所述多个对象的总速率形成计算的总速率的集合；
单元(14)，适于基于所述索引数据和所计算的速率的集合来执行蒙特卡罗模拟，并且适于计算在给定结束时间所述多个对象中的对象的预测位置，其中所述预测位置或者在所述连续空间内或者在所述储蓄部内，并且其中所述预测位置存储在可操作地连接至所述装置(10)的存储器(16)上；以及
单元(15)，适于将在控制输入信号中的针对至少一个对象(P1，P2，P3，P4，P5)的预测位置提供至所述工业过程或技术系统(190)。

2.  根据前述权利要求中任意一项所述的装置，其中所述第一速率中的一个或多个是与吸附或沉积速率有关的自旋翻转速率。

3.  根据权利要求1或2所述的装置，其中针对每个对象所计算的所述至少一个速率中的第二速率是与解吸有关的自旋翻转速率。

4.  根据权利要求2所述的装置，其中适于计算每个对象的所述第一速率的所述单元(13)被配置成：
识别(41)在所述多个对象中的两个或更多个对象之间的所述连续空间内的空闲空间(E)；
测量(42)每个经识别的空闲空间的尺寸，并且将大到足以容纳对象的每个经识 别的空闲空间分类在第一组空闲空间中；以及
基于经识别的第一组空闲空间，计算(43)所述第一组对象中的对象的允许所述第一组对象的那个对象降落在所述第一组空闲空间的每个空闲空间的第一速率。

5.  根据权利要求1所述的装置，其中所述第一速率中的一个或多个是与扩散有关的自旋交换速率。

6.  根据权利要求5所述的装置，其中适于计算每个对象的所述第一速率的所述单元(13)被配置成：
识别(51)在所述第二组对象中的要针对其计算所述第一速率的对象与所述第二组对象中的至少一个另一对象之间的所述连续空间内的空闲空间(E)；
计算(52)所述第二组对象中的每个对象移动至针对该对象识别的空闲空间的相互作用势，所述相互作用势限定与允许该对象如何与所述数据中的所述另一对象相互作用有关的一组函数；以及
基于所述相互作用势，计算(53)所述第二组对象中的每个对象的所述第一速率，其中每个第一速率允许对象降落在针对该对象识别的空闲空间。

7.  根据权利要求6所述的装置，其中所述相互作用势(J)通过如下公式来计算：
J(i-j)=1(2L+1)dV(12L+1|x→i-x→j|),1≤i≤k+l,]]>
其中，V是势函数，L是相互作用半径，d是所述连续空间的维，是两个位置i和j之间的距离，k限定对象的数量，以及1限定可用空闲空间的数量。

8.  根据前述权利要求中任意一项所述的装置，其中计算的每个速率是由包括一组变量和参数的函数限定的确定速率，其中每个变量是未知的，可以取预定范围内的任意值。

9.  根据前述权利要求中任意一项所述的装置，其中每个对象的所述至少一个速率中的第二速率是接触速率。

10.  根据权利要求6或7所述的装置，其中所述至少一个相互作用势限定与下列有关的相互作用：
各向异性；
每个对象与其它对象在向前或对称基础上的局部相互作用；
大范围相互作用；或者
外部相互作用。

11.  根据权利要求10所述的装置，其中适于执行所述蒙特卡罗模拟的所述单元(14)被配置成：
访问(141)作为输入的给定结束时间(T_given)；
将模拟开始的时间设定(142)为0(T＝0)；
并且迭代地
访问(143)所述索引数据；
访问(144)所述多个对象的基于其相应当前位置计算的总速率的集合；
随机选择(145)计算的总速率的集合内的坐标；
识别(146)所述坐标所属的速率，从而识别与随机选择的坐标相关联的对象；
其中如果所识别的速率是所述对象的总速率的第一速率，则所述单元(14)适于：
将对应于所述随机选择的坐标的对象从所述对象的当前位置移动(147a)至与所述随机选择的坐标相关联的位置；以及
针对每次迭代将被移动对象的新位置存储(148)在所述存储器(16)中，
用与被移动对象的总速率的总值直接相关的时间步长(Δt)来更新(149)当前模拟时间(T＝T+Δt)；以及
只要每个被更新的模拟时间(149)小于或等于所述给定结束时间，就针对所述被更新的模拟时间执行(150)步骤(143)至(148)。

12.  根据权利要求11所述的装置，其中如果步骤(149)中的所述被更新的模拟时间超过所述给定结束时间(T_given)，则适于执行所述蒙特卡罗模拟的单元(14)被配置成：
执行步骤(143)至(146)，其中如果根据步骤(146)经识别的速率是所述对象的总速率的第一速率，则所述单元(14)适于：
将对应于所述随机选择的坐标的对象移动(151)至位于所述对象的当前位置与对应于根据步骤(146)的所述随机选择的坐标的唯一其他位置之间的中间位置，其中所述当前位置与所述中间位置之间的距离基于所述当前位置与对应于所述随机选择的坐标的位置之间的距离乘以比率来计算，所述比率定义为所述给定结束时间(T_given)与前面的模拟(T-Δt)时间相减再除以更新的时间步长(Δt)；以及
将所述被移动对象的中间位置存储(152)在所述存储器(16)中。

13.  根据权利要求11所述的装置，其中如果所述随机选择的坐标属于所述总速率的第二速率，不是第一速率，则所述单元(14)适于：
将所述对象从所述对象的当前位置移动(147b)至所述储蓄部；以及
针对每次迭代将被移动对象的新位置存储(148)在所述存储器(16)中，
用与被移动对象的总速率的总值直接相关的时间步长(Δt)来更新(149)所述当前模拟时间(T＝T+Δt)；以及
只要每个被更新的模拟时间(149)小于或等于所述给定结束时间，就针对所述被更新的模拟时间执行(150)步骤(143)至(148)。

14.  根据权利要求11或13所述的装置，其中如果在步骤(149)中被更新的模拟 时间超过所述给定结束时间(T_given)，则适于执行所述蒙特卡罗模拟的单元(14)被配置成：
执行步骤(143)至(146)，并且其中如果经识别的速率是所述对象的总速率的第二速率，不是第一速率，则所述单元(14)适于：
将所述对象从所述对象的当前位置移动(151)至所述储蓄部；以及
针对每次迭代将被移动对象的新位置存储(152)在所述存储器(16)中。

15.  根据权利要求11、12、13、14中任意一项所述的装置，其中在所述给定结束时间或对于模拟期间的任何中间迭代时间，从所述存储器(16)取回对象的预测位置。

16.  根据权利要求1至4中任意一项所述的装置，其中在一维几何区域的情况下，所述预测位置(x^*)给出为x^*＝Δc^*/c_a+2r，其中，r是对象的半径，C_a是吸附常数，并且其中，C^*是随机选择的总速率，并且限定了根据计算的所述总速率的集合的与随机选择的坐标相关联的以m作为总速率的索引的所计算的总速率的集合。

17.  根据前述权利要求中任意一项所述的装置，其中所述工业过程或技术系统是交通控制系统，其中所述几何区域限定了至少一条道路，并且所述对象是沿所述道路行进的车辆。

18.  根据权利要求17所述的装置，其中对象的计算的速率中的一个或多个是允许所述车辆进入或离开所述道路的自旋翻转速率。

19.  根据权利要求17或18所述的装置，其中对象的计算的速率中的一个或多个是允许所述车辆在所述道路中向前行驶、斜向一边或掉头的自旋交换速率。

20.  根据权利要求17至19中任意一项所述的装置，其中对象的计算的速率中的一个或多个是基于相互作用势来计算的，所述相互作用势包括根据交通灯、天气条件、在特定位置的事故或时间间隔来施加限制的外部相互作用。

21.  根据权利要求1至16中任意一项所述的装置，其中所述多个对象是在构成所述几何区域的半导体中相互作用的中子。

22.  根据权利要求1至16中任意一项所述的装置，其中所述多个对象是位于构成所述几何区域的反应器的表面的化学反应物，其中所述化学反应物能够与彼此并且与反应器的气相反应，其中所述反应器的气相通过储蓄部来表示，并且其中所述至少一个速率中的一个或多个是自旋翻转速率、自旋交换速率或接触速率。

23.  根据权利要求1至16中任意一项所述的装置，其中所述多个对象是在构成几何区域的几何区域内彼此相互作用的植物、动物或人类，其中所计算的速率中的一个或多个是基于与疾病的传播的接触过程或传输过程有关的相互作用势来计算的。

24.  根据权利要求1至16中任意一项所述的装置，其中所述多个对象涉及流体、 空气分子或更大的包裹，并且其中每个对象的计算的速率是限定对象在其整个几何区域的移动的自旋交换速率或自旋翻转速率。

25.  根据权利要求1至16中任意一项所述的装置，其中所述多个对象涉及不同尺寸的颗粒，允许将所述颗粒混合以形成物质，其中针对每个颗粒的计算的速率取决于每个颗粒的单个对象尺寸。

26.  根据前述权利要求中任意一项所述的装置，其中由适于执行蒙特卡罗模拟的单元(14)执行的蒙特卡罗模拟是动力学蒙特卡罗模拟。

27.  一种用于为具有一个或多个可控制元件(131)的工业过程或技术系统(190)提供控制输入信号(111)的方法(90)，所述方法包括：
访问(91)数据集，所述数据集包括被划分成第一组对象和第二组对象的多个对象(P1，P2，P3，P4，P5)的数据，其中所述第一组对象位于储蓄部中，并且所述第二组对象在固定的时间点在空间上分布在限定的几何区域中，其中所述几何区域限定连续空间，所述连续空间包括所述第二组对象的位置以及所述第一组对象和所述第二组对象能够移动至的空闲空间的位置；
对所述多个对象(P1，P2，P3，P4，P5)编索引(92)，得到索引数据；并且特征在于，
计算(93)所述多个对象中的每个对象(P1，P2，P3，P4，P5)的至少一个速率(R，c)，所述至少一个速率限定在所述连续空间内的区域，所述区域包括所述连续空间内的至少一个位置，其中至少一个位置均与所述至少一个速率的坐标相关联，其中所计算的每个对象的至少一个速率中的至少第一速率通过与所述连续空间内的所述第二组对象(P1，P2，P3，P4，P5)之间可用的空闲空间的量对应的权重来计算，其中计算的每个对象的多个速率相加以形成每个对象的总速率，并且其中所述多个对象的总速率形成计算的总速率的集合；
基于所述索引数据和所述计算的总速率的集合来执行(94)蒙特卡罗模拟，并且计算在给定结束时间所述多个对象中的对象的预测位置，其中所述预测位置或者在所述连续空间内或者在所述储蓄部内；以及
将在控制输入信号中的针对至少一个对象(P1，P2，P3，P4，P5)的预测位置提供(95)至所述工业过程或技术系统(190)。

28.  根据权利要求27所述的方法(90)，包括用于执行由根据权利要求1至26中任意一项的装置来执行的任务的步骤。

29.  一种计算机可读介质(100)，包括设置的代码段(101)，所述代码段(101)在由具有计算机处理属性的装置运行时，用于执行在权利要求27或28中限定的所有方法步骤。

30.  一种技术系统(190)，包括一个或多个可控制元件(131)，其中所述可控制元件中的至少一个配置成从根据权利要求1至26中任意一项的装置(10)接收所述控制输入信号。

31.  一种系统(200)，包括技术系统(190)和根据权利要求1至26中的任意一项的装置(10)。

为工业过程或技术系统提供控制输入信号的装置、方法及计算机可读介质
技术领域
本发明涉及为工业处理或技术系统提供控制输入信号的装置、方法以及计算机可读介质。更具体地，控制输入信号包括关于对象的预测位置的信息，其中预测位置基于蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation)来计算。
相关申请的交叉引用
本申请将于2012年2月21日提交的美国临时专利申请US61/601,048、于2012年2月22日提交的瑞典专利申请第1200144-2号以及于2012年2月21日提交的瑞典专利申请第1200105-3号的全部内容通过引用特此并入本申请。
背景技术
近几十年间，在呈指数增长的CPU功能的激励下，计算密集型模型和应用迅速发展。其中，通过元胞自动机(CA)和/或蒙特卡罗方法的点阵模型明显增加并且越来越多地用于描述和理解多种多样的复杂物理和生物系统。例如，CA已用于对气体现象、城市发展、免疫过程以及结晶化进行建模。CA的最众所周知的应用是对生命系统的建模。
蒙特卡罗方法用于各种科学应用。对于某些专业计算机体系结构，系统被模拟了多达1010个网格点。然而，在许多情况下，当动态关系达到平衡时，临界慢化(critical slowing down)发生，因此即使蒙特卡罗方法也变得计算代价高。
在用于数值更新随机动态关系的许多选择中，动力学蒙特卡罗(KMC)算法或n阶法是最杰出的，原因是在接近平衡的过程处没有慢化效应。在这方面，由KMC算法执行的每个动作都带来成果。在KMC下，每次迭代时，更新对象都执行动作，而与系统是否接近平衡无关。结果，在文献中KMC是最受欢迎的，原因是其避免了由于该临界慢化现象(其对通常的蒙特卡罗方法会是有害的)而过多的计算开销。
与蒙特卡罗方法结合的点阵模型往往用作对涉及处于噪声影响下的许多相互作用的物体的系统建模的方法。尽管这样的方法在空间和石油勘探中特别与引起重大创新相关，但在许多领域都遵循这样的方法。类似地，通过点阵气体CA或点阵玻尔兹曼方法建模的分子动态关系与更好地理解在流体物理中的大量基本科学问题有关。
基于点阵的模型通过引入包括预定数量的单元的空间离散点阵来描述对象系统，在该模型内，将引起对象相互作用和动态关系。一个通常的方法是建立马尔科夫链，其引起与对系统的方案进行构建有关的动态关系。所应用的随机动态关系取决于描述系统的微观相互作用的物理属性。结果，根据系统的微观行为的知识来仔细考虑米特罗波利斯(Metropolis)、阿伦尼乌斯(Arrhenius)、格劳伯(Glauber)、川崎(Kawasaki)及其他速率。这种方法论的应用范围涵盖颗粒材料、交通流量、生态学、点阵玻尔兹曼和点阵气体、表面生长，仅列出几例。
目前的动力学蒙特卡罗模拟通常利用基于点阵的方法，其中，系统中的每个对象可移动至通过基于点阵的方法定义的有限数量的离散位置。
然而，已发现到，基于点阵的方法与大量缺陷相关联的。因此，用于为工业过程或技术系统提供包括关于预测位置的信息的控制输入信号的改进装置、方法或计算机可读介质将是有利的。
发明内容
因此，本发明最好寻求缓和、减轻或者消除现有技术中所发现的缺陷，并且通过提供根据所附专利权利要求的装置、方法以及计算机可读介质来解决这些找到的问题。
一方面，提供了一种用于为具有一个或多个可控制元件的工业过程或技术系统提供控制输入信号的装置。该装置包括适于访问数据集的单元，该数据集包括被划分成第一组对象和第二组对象的多个对象的数据，其中第一组对象中的对象位于储蓄部中，并且第二组对象中的对象在固定的时间点在空间上分布在限定的几何区域中，其中所述几何区域限定连续空间，该连续空间包括第二组对象的位置以及第一组对象和第二组对象能够移动至的空闲空间的位置。该装置还包括适于对多个对象编索引从而得到索引数据的单元。此外，该装置包括单元13，该单元13适于计算多个对象中的每个对象的至少一个速率，所述至少一个速率限定所述连续空间内的区域，所述区域包括所述连续空间内的至少一个位置，其中至少一个位置均与所述至少一个速率的坐标相关联，其中每个对象的所计算的至少一个速率中的至少第一速率通过与连续空间内的第二组对象之间可用的空闲空间的量对应的权重来计算，其中每个对象的计算的多个速率相加以形成每个对象的总速率，并且其中多个对象的总速率形成计算的总速率的集合。此外，该装置包括适于基于索引数据和计算的速率的集合来执行蒙特卡罗模拟并且适于计算在给定结束时间多个对象中的对象的预测位置的单元，其中该预测位置或者在连续空间内或者在储蓄部内，并且其中该预测位置存储在以可操作的方式连接至该装置的存储器上。此外，该装置包括适于将在控制输入信号中的针对至少一个对 象的预测位置提供至所述工业过程或技术系统的单元。
另一方面，提供了一种用于为具有一个或多个可控制元件的工业过程或技术系统提供控制输入信号的方法。该方法包括访问数据集，该数据集包括被划分成第一组对象和第二组对象的多个对象的数据，其中第一组对象位于储蓄部中，并且第二组对象在固定的时间点在空间上分布在限定的几何区域中，其中所述几何区域限定连续空间，该连续空间包括第二组对象的位置以及第一组对象和第二组对象能够移动至的空闲空间的位置。该方法还包括对多个对象编索引，得到索引数据。此外，该方法还包括计算多个对象中的每个对象的至少一个速率，所述至少一个速率限定所述连续空间内的区域，所述区域包括所述连续空间内的至少一个位置，其中至少一个位置均与所述至少一个速率的坐标相关联，其中每个对象的所计算的至少一个速率中的至少第一速率通过与连续空间内的第二组对象之间可用的空闲空间的量对应的权重来计算，其中每个对象的计算的多个速率相加以形成每个对象的总速率，并且其中多个对象的总速率形成计算的总速率的集合。此外，该方法包括基于索引数据和计算的总速率的集合来执行蒙特卡罗模拟并且计算在给定结束时间多个对象中的对象的预测位置，其中该预测位置或者在连续空间内或者在储蓄部内。此外，该方法包括将在控制输入信号中的针对至少一个对象的预测位置提供至所述工业过程或技术系统。
在又一方面，提供了一种计算机可读介质。该计算机可读介质包括设置的代码段，该代码段在由具有计算机处理属性的装置运行时，用于执行在本文所公开的任意一个实施例中的所有方法步骤。
在又一方面，提供了一种包括一个或多个可控制元件的技术系统。可控制元件中的至少一个配置成从根据本文所公开的任意一个实施例的装置接收控制输入信号。
另一方面，提供了一种包括技术系统和根据本文所公开的任意一个实施例的装置的系统。
本发明的优点在于，尤其是在被处理对象不具有不可忽略的尺寸的情况下，本发明克服了由通常已知的基于点阵的方法造成的明显误差。
本发明的另一优点在于，在任意给定时间在几何区域内的对象的平均密度比利用基于点阵的方法得到的平均密度更真实。
附图说明
参考附图，根据本发明的实施例的下列描述，本发明能够实现的这些及其他的方面、特征以及优点将很明显，其中：
图1示出了根据实施例的装置；
图2例示了根据一实施例的对于一维示例位于连续空间∧中不同位置处的多个对象(P1、P2、P3、Pk)和该多个对象之间的空闲空间；
图3示出了根据一实施例的对于一维示例的在x^*处的吸附(adsorption)；
图4示意性地示出了根据实施例的用于计算对象的速率的单元；
图5示意性地示出了根据实施例的用于计算对象的速率的单元；
图6例示了根据实施例对于一维连续空间每个对象P1、P2、P3、P4、P5的多个计算的总速率和与计算的每个总速率相关联的实体A1、A2、A3；
图7例示了根据实施例对于二维连续空间每个对象P1、P2、P3、P4、P5的多个计算的总速率和与计算的每个总速率相关联的实体A1、A2、A3、A4；
图8示意性地示出了根据实施例的用于执行动力学蒙特卡罗模拟的单元；
图9示出了根据实施例的方法的流程图；
图10例示了根据实施例的计算机可读介质；
图11示出了根据实施例的基于公知点阵的方法与点阵自由方法之间的比较；
图12例示了对于βJ₀＝3的总平均密度与典型LB动力学的域尺寸、与LF动力学的域尺寸的比较以及帕拉斯提猜想预测方案(Palasti conjecture predicted solution)；
图13示出了根据实施例的技术系统；以及
图14示出了根据实施例的包括技术系统和装置的系统。
具体实施方式
根据一些实施例的本发明是基于点阵自由(LF，lattice-free)随机过程的结构。潜在的随机动力学被剥夺了其对通常的基于点阵(LB)的环境的依赖。因此，相互作用的对象将根据基于距离而不是基于单位(cell)的动力学速率在动力学所规定的位置自由降落并且相互作用。在某些实施例中，动力学过程配备有阿伦尼乌斯自旋翻转(Arrhenius spin-flip)(非守恒)、赢球、排斥势以及检查/比较处于平衡的对象行为及至平衡的过渡路径。由于发现该工作不局限于所使用的相互作用势(interaction potential)的具体形式，所以同样还可以考虑其他势。可使用通常所知的蒙特卡罗模拟，例如动力学蒙特卡罗模拟，以实际实现该LF随机过程。
得到本发明中所使用的LF动力学，从而克服在特定的物理条件下(其中，对象尺寸能够影响或者干扰其相互作用)LB动力学产生的方案中的缺点。在这样的物理条件下，LB动力学和相应的LB模型能够通过非物理方案产生错误的结果。对于所有相互作用势，这种现象都会发生。然而，对于促成高对象密度的模型参 数，方案上的差异最突出。此外，示出了，收敛性将不能解决这种差异。换言之，随着点阵尺寸增加，根据LB动力学的方案将不能收敛至LF动力学的方案。很清楚，LB与LF动力学之间方案上的差异的原因仅在于，具有供对象降落下来的预定义单位的点阵提供对空间的更有效使用的事实。结果，在LB模型的情况下，这些对象的相应密度会高得多。许多自然过程涉及在连续空间中并且不再预设距离移动的对象/如在LB环境的情况下的单位。因此，在几个建模情形中，例如，LB方法，尽管更易于实现，但将产生错误的方案。
本发明的思想是在给定结束时间向技术过程或系统提供控制输入信号，其中，控制输入信号包括与对象的预测位置有关的信息。预测位置基于被执行直到达到给定结束时间为止的蒙特卡罗模拟，例如动力学蒙特卡罗模拟。对象是包括在多个对象中的对象。该多个对象中的每个对象在每个实例中或者位于几何区域(也称为域)内，或者位于储蓄部(reservoir)(限定了在几何区域外的位置)内。几何区域限定了连续空间，该连续空间包括对象当前在连续空间内所位于的位置和该多个对象能够移动至的空闲空间的位置。
连续空间不同于在基于点阵(LB)计算中所使用的域。具体地，该连续空间包括已位于连续空间中的对象的位置，以及多个对象中的任意对象能够移动至的空闲空间的位置。因此，连续空间涉及点阵自由环境。
相比之下，用于基于点阵的方法的域仅允许对象移动至域内离散的并且预设的位置(还称为单位)。例如，不允许对象迁移至那些预设位置单位之间的位置，原因是每个对象则将覆盖在两个或更多个单位中的空间。因此，利用通常所知的基于点阵的方法，仅有几个使对象可移动至的可用位置。
因此，对象在连续空间内或至连续空间的移动不限于任何单位，在这一点上移动是基于距离而不是基于单位的。换言之，每个对象可移动至连续空间内的位置，而无需受点阵的单位的限制。
因此，相比于基于点阵的方法，基于本发明的教义的对象可移动至连续空间内的任意位置，只要那个位置还没有被另一对象占据即可。因此，根据本发明的实施例，就基于点阵的方法而言，对象的实际位置可以是在两个或更多个单元之间的位置。由于对象具有特定的尺寸，就基于点阵的方法而言，一旦定位在这样的位置，在任意情况下，对象的不同部分将实际上位于几个单位中。
可认为本文所公开的实施例所解决的问题是如何准确并且实际地预测在对象的系统中的对象的位置，其中将对象的尺寸考虑在内。
可认为本文所提供的实施例所解决的另一问题是如何预测对象的系统中的对象的位置，所述对象完全自由地移动至几何区域内的任意位置，因此不限于仅移 动进离散的单位。
由于不允许利用基于点阵的方法的对象如在现实中一样自由移动，但仅允许从单位移动至单位，预测得到的平均密度将高得不切实际。
通常来说，本发明涉及点阵自由硬球排斥随机过程，该过程根据结合在本文中的实施例将变得很明显。
应理解，涉及动力性的行为不同于在基于点阵的环境中的那些行为。就将在下面进一步阐述的对象密度/温度而言，该差异变得越来越大。此外，已示出了周知的在数学上的装载问题(packing problem)和其关于帕拉斯提猜想的方案，以确认由在本发明的实施例中使用的点阵自由动力学产生的结果。
在一个实施例中，根据图1，提供了一种装置10，该装置10用于为具有一个或多个可控制元件131的工业过程或技术系统190提供控制输入信号111。该装置包括单元11，该单元11适于对包括被划分成第一组对象和第二组对象的多个对象P1、P2、P3、P4、P5的数据的数据集进行访问。第一组对象的对象定位在储蓄部中。第二组对象的对象在固定时间点在空间上分布在限定的几何区域。该几何区域限定连续空间，该连续空间包括第二组对象的位置以及第一组对象和第二组对象能够移动至的空闲空间的位置。
该装置还包括单元12，该单元12适于对该多个对象P1、P2、P3、P4、P5编索引，得到索引数据。
此外，该装置包括单元13，该单元13适于计算该多个对象中的每个对象P1、P2、P3、P4、P5的至少一个速率R，c。至少一个速率均限定该连续空间内的区域，所述区域包括在连续空间内的至少一个位置，其中至少一个位置均与至少一个速率相关联。通过与连续空间内在第二组对象P1、P2、P3、P4、P5之间可用的空闲空间的量对应的权重来计算至少一个计算的速率的第一速率。将针对每个对象计算的多个速率加起来，以形成每个对象的总速率。多个对象的总速率形成计算的总速率的集合。
该装置还包括单元14，该单元14适于基于索引数据和计算的速率的集合来执行蒙特卡罗模拟，并且计算在给定结束时间多个对象中的对象的预测位置。该预测位置或者在连续空间内或者在储蓄部内，其中该预测位置存储在以可操作的方式连接至装置10的存储器16上。
此外，该装置包括单元15，该单元15适于将在控制输入信号111中的针对至少一个对象P1、P2、P3、P4、P5的预测位置提供至所述工业过程或技术系统190。
在一个实施例中，蒙特卡罗模拟是动力学蒙特卡罗模拟。
该装置的单元11、12、13、14、15中的每个单元可包括以可选的方式连接至存储器16的处理器。
在一个实施例中，该装置的每个单元可结合在包括处理器和存储器16的单个单元中。
如可根据第一实施例观察到的，针对每个对象计算的速率中的至少一个速率考虑到在连续空间内的可用空闲空间。在在整个模拟，即迭代步骤中在特定时间时在连续空间中没有可用空闲空间的情况下，对于该迭代将不计算每个对象的第一速率。因此，在这种情况下每个对象的总速率涉及针对该对象计算的其他速率，其中其他速率不考虑在连续空间中可用的空闲空间。这种其他速率可涉及如将在下面进一步阐述的解吸(desorption)速率或反应(reaction)速率。
总体框架
为了便于理解第一实施例，下面描述点阵自由连续空间的总体框架。
使来限定连续空间，其中是d-维环面(torus)并且d表示空间维。作为对比，应理解的是，对于通常的二维LB随机过程，相应的点阵L包括预定数量的微小单位，所有微小单位具有完全相同的维，每个微小单位能够容纳单个对象。
现在，假设所有对象占据相同的体积具有绕其中心的半径r，并且物理上两个对象不可能占据同一空间。这在下面将使用排除原理来实现。
图2例示了对于一维示例位于连续空间∧中不同位置处的多个对象(P1、P2、P3、Pk)的示意图。Ei表示在连续空间中的可用空闲空间的集合和尺寸上的变换。Bi表示通过已位于连续空间中的每个对象限定的连续空间中已被占据空间的集合，并且被占据空间的尺寸与该对象的尺寸相同。
该连续空间包括多个不相交集合Λ＝P∪P^C，这里，i＝1，...，k，并且P^C＝∪E_i，k+1≤i≤k+l，其中，Ei表示∧中所有不相交可用空间。注意，Ei的尺寸可以不同，原因是每个Ei表示中心在x_i与x_i+1的对象之间的空闲空间，即，|Ei|＝|x_i+1-x_i|-2r。相比之下，Bi的尺寸相同。例如，在一维中，每个对应于对象所占据的线段，如在图2中可看到的。为了简化，这里将对象定义成具有相同的尺寸。然而，同样有可能在本发明的范围内，通过记录其相应的半径来考虑具有不同尺寸的对象。
对于二维连续空间，所占据空间Bi的集合和可用空闲空间Ei的集合都表示面积。因此要注意，连续空间能够总是被表示为有限数量的这种空间和填充集合的集，
Λ＝P∪P^C＝B₁∪B₂∪…∪B_k∪E_k+1∪…∪E_k+l
即使那些集合将被改变，而对象随时间推移移动并且占据不同位置。
通过自旋状变量σ(i)来给出自由度(微观级参数)，对于每组B_i或E_i∈Λ，1≤i≤k+1。
尽管本发明的实施例处理了离散自旋变量，但还可以在没有任何大变化的情况下对连续的情形(海森堡模型)执行标准化。
通过限定微观随机过程{σ}t开始并且限定每个σ(i)占据与要表示的对象体积等同的体积。具体地，

其中，1≤i≤k+1。
连续空间上的自旋的配置表示为σ＝{σ(i)|1≤i≤k+l}。自旋配置σ能够达到值0(对于连续空间中的每个空闲空间)或值1(对于连续空间中的每个被占据空间)。
自旋之间的相互作用通过微观哈密顿来定义，
H(σ)=-12Σi=1k+lΣj=1k+lJ(i-j)σ(i)σ(j)+Σi=1k+lhiσ(i),---(2.1)]]>
其中，表示在处的外场。然而，注意到，该哈密顿并不直接用于马尔科夫链的构建。而是，为那个目的，使用本地硬球型相互作用势J，
J(i-j)=1(2L+1)dV(12L+1|x→i-x→j|),1≤i≤k+l,---(2.2)]]>
其中，使，如果|s|≥1，使V(s)＝V(-s)并且V(s)＝0，其中，s是的可取任意可能实数的变量。为了简化，对于|s|＜1，V(s)＝J₀。这里，V是势函数，d是连续空间的维，是两个位置i和j之间的距离，k定义对象的数量，以及1限定在连续空间中可用空闲空间的数量。假定均匀的势，其中J₀是常数。常数J₀根据真实数据被校准，并且其涉及被处理的对象的特定属性。因此，J₀涉及在现实中对象移动有多快。在等式2.2中这些势的相互作用半径标记为L。应理解的是，符号L不应与在前面提及的用于点阵的符号L混淆。注意，由于v的结构，在等式2.2中的势能和相应的哈密顿等式2.1涉及即使在N.L→∞的情况下仍提供有限的结果的总和。随机过程{σ_t}_t≥0的典型平衡状态通过吉布斯(Gibbs)测量(还称为吉布斯概率)来给出，
μβ(σ)=1Zβe-βH(σ)P(dσ),---(2.3)]]>
其中，b＝1/kT是逆温度，k是玻尔兹曼常数。这里，Z_β是归一化的分区函数，并且是先验的伯努利乘积测量(priori Bernoulli product measure)。在伊辛系统中ρ的通常选择将是ρ(0)＝ρ(1)＝1/2。
速率的一般描述
根据对象如何相互作用，可使对象具有与不同动力学相关联的速率。例如，在伊辛系统中，对梅特罗波利斯动力学(Metropolis dynamics)应用速率：
c(i,σ)=ψ(-βΔx→iH(σ)),]]>
其中，ΔxiH(σ)=H(σx→i)-H(σ)]]>
使连续函数ψ满足ψ(r)＝ψ(-r)e^-r，r∈R。ψ的其他共同选择可以是格劳博(Glauber)ψ(r)＝(1+e^r)^-1，川崎或巴克。动态选择的类型对潜在物理过程的合适描述很重要。例如，在梅特罗波利斯动力学中，用于执行自旋翻转的选择取决于过程的初始和最终状态之间的能量差。另一方面，在阿伦尼乌斯(Arrhenius)动力学中，自旋翻转的活化能量被定义为能障，从一个阶段跳跃至另一个阶段必须克服的一种能障。这些速率来自跃迁态理论或分子动力学计算。
在一个实施例中，第一速率中的一个或多个是与吸附有关的自旋翻转速率。
例如，通过阿伦尼乌斯限定的自旋翻转动力学在本领域中是已知的。这种动力学通常与对象脱离或到表面的解吸或吸附相关联。例如，对于交通流量，这种非哈密顿动力学负责在选择的位置从道路加入或去除车辆，而在微磁学中，它们负责根据预定温度来改变表面的整体磁化。
自旋翻转动力学在LF域中演化对象所凭借的速度通过下式给出：

对于1≤i≤k+1。这里，w(i)是与在连续空间中的位置i处对象吸附仍可用的空闲空间相关的权重函数。将在下面的(4.1)中给出w(i)的具体细节。这里，C_a和C_d分别表示吸附和解吸常数，并且涉及随机过程的特征时间的逆。
因此，在实施例中针对每个对象计算的第一速率涉及吸附速率c_aω(i)，其取决于连续空间中的空闲空间。针对每个对象计算的速率的第二速率可涉及解吸速率c_dexp(-βu(i，σ))，其并不基于在连续空间中可用的空闲空间。
通常，c_a和c_d根据经验参数，例如对象速度或反应时间来校准。在等式3.1中的势函数通过给出，其中J根据等式2.2。基于等式3.1，如果在i已存在对象，则得到σ(i)＝1，并且因此在该位置不可能吸附新的对象，原因是在等式3.1中的速率c(i，σ)仅允许从这样的位置解吸。因此，实施排除原则。
随机过程{σ_t}_t≥0是对通过规则来演化的的连续时间跳跃马尔科夫过程。
这里，表示相对于根据等式2.3的平衡测量μ_β的期望值，是测试函数，并且表示随机过程的发生器。

其中，表示在在自旋已改变(翻转)之后的配置。细致平衡确保了该过程的变量测量是通过等式2.3规 定的吉布斯测量。
在一个实施例中，针对每个对象计算的至少一个速率的第二速率是与解吸相关的自旋翻转速率c_dexp(-βu(i，σ))。
当使用与吸附有关的第一速率时，这考虑到对象利用吸附移动至连续空间内的位置的可能性。
当使用与解吸有关的第二速率时，这考虑到对象利用解吸移动至储蓄部内的位置的可能性。
在这些种情况下，第一速率和第二速率可基于等式3.1来计算。第一速率在涉及吸附时取决于连续空间中可用空闲空间的量。在典型LB KMC算法中，使用权重w(i)＝1针对每个未占用点阵单位来计算吸附速率。
相比之下，根据某些实施例的第一速率通过首先识别在域内的所有可用空闲空间Ei来计算第一速率。然后，通过与发现的可用空闲空间的量对应的权重来计算吸附速率。在一维的情况中，例如：

这意味着，如果两个相邻对象位置之间的空闲空间的尺寸不够大，则相应的吸附率是0，并且没有任何对象有机会降落在那里(排除原则)。这通过在等式3.1中的随机速率c(i，σ)来实现。
预测的位置
预测的位置涉及多个对象中的对象在给定时间将定位的位置。预测的位置可以通过根据上面的等式2.3的变量测量μ_β来计算，其中，μ_β还称为高斯(Gaussian)分布，并且与计算的速率相关联的概率遵循高斯分布。因此，每个计算的速率的概率可基于μ_β来计算。
应理解的是，对于阿伦尼乌斯动力学，只要克服了速率(能障)，自旋就翻转。例如，在细致平衡条件下，根据μ_β的采样，随机速率c*选择如下：0≤c*≤Σi=1k+1c(i,σ).]]>
例如，假设，Σi=1m+1c(i,σ)>c*≥Σi=1mc(i,σ),]]>
对于某些0≤m＜k+l，则在典型LB方法中，对象将吸附在点阵单元m，而在本发明的实施例中，m指被对象占据的第m个位置。如在上面提及的，本发明的LF动力学不涉及这样的单位边界。而是，任何对象可吸附至与精确速率c^*对应的位置如可在图3中看出的。
图3示出了对于一维示例的在x^*处的吸附。根据在连续空间中的位置是否被对象所占据由公式3.1来计算在该LF连续空间中的每个位置的速率c_i。然后根据等式4.2来获得吸附位置x^*。
例如，在一维的情况中，
x^*＝Δc^*/c_a+2r，   (4.2)
其中，还可以在更高维中执行类似的计算。可在下面找 到在本发明中建议的LF方法的通常伪随机码。
在一个实施例中，第一速率中的一个或多个是沉积(deposition)速率，其基于与吸附相同的等式来计算，但是具有不同的常数。沉积速率可以例如用于与外延工艺相关的应用。
在一个实施例中，根据图4，其中第一速率中的一个或多个涉及吸附率或沉积速率，适于计算每个对象的第一速率的13适于识别41在多个对象中的两个或更多个对象之间连续空间内的空闲空间(E)。单元13还适于测量42每个所识别空闲空间的尺寸，并且将大到足够容纳对象的所识别空闲空间分类在第一组空闲空间中。此外，在允许第一组对象中的对象降落在第一组空闲空间中的每个空闲空间处的第一组对象中，单元13基于适于计算43对象的第一速率的所识别第一组空闲空间。
在一个实施例中，第一速率中的一个或多个是与扩散(diffusion)有关的自旋交换(spin-exchange)速率。
当第一速率中的一个或多个是与扩散有关的自旋交换速率时，参考图5，适于计算每个对象的第一速率的根据实施例的单元13被配置成识别51在第二组对象中的对象(针对该对象要计算第一速率)与在第二组对象中的至少一个其他对象之间的连续空间内的空闲空间E_i。单元13还被配置成计算52第二组对象中的每个对象移动至计算该对象所识别的空闲空间的相互作用势。相互作用势限定了关于如何允许对象与其他对象在数据上相互作用的函数。基于相互作用势的单元13还配置成计算53在第二组对象中的每个对象的第一速率，其中每个第一速率允许对象降落在针对该对象所识别的空闲空间。
根据实施例，通过上面的等式2.2来计算相互作用势(J)。
根据实施例，每个计算的速率是通过包括一组变量和参数的函数限定的确定速率，其中每个变量是未知的，其可以采用在预定范围内的任意值。
在实施例中，每个对象的至少一个速率的第二速率是接触(contact)速率。接触速率可用在与流行病学相关的应用中。
在该实施例中，提供了与通过去除基于随机动力学的疾病的植物传播的流行病有关的敏感的、感染的以及康复的SIR模型。应用通过发生器的接触过程，其中发生器负责产生随机过程σ的演化。尽管这不与微观信息直接相关，但它可以与平均的例如宏观的信息相关。发生器L_g(σ)可通过下式来计算：

其中接触过程的微观速率通过下式给出：
c(x，σ)＝(1-σ(x))B[σ(x)]+σ(x)R
其中，R是恢复速率，并且B[σ(x)]=J1+J2Σy≠xf(x-y)σ(y)]]>
注意，感染性，并且f是给定接触核。对于该实施例，对于接触过程，重要的公式是微观接触速率c(x，σ)。例如，可设想，在连续空间内的某些位置存在感染。微观速率指示感染(其位于连续空间内的一个位置)如何影响其当前位置附近的空闲位置处的其他位置。感染进行传播的微观速率还通过B[σ(x)]来限定。此外，微观速率还提供了关于感染的区域如何以速率R来恢复的信息。速率R＝R(t)是常数，但是对于某些应用还取决于时间。因此，应理解的是，本实施例的在连续空间内的可用空闲空间涉及未感染区域。因此，为了确定感染如何随时间传播或者不传播，需要识别这些空闲空间，以识别计算接触速率c(x，σ)所依据的非感染区域。
在实施例中，每个对象的至少一个速率的第二速率是反应速率，其可以与酶有关。应理解，这种反应速率的计算并不基于在连续空间中可用的空闲空间。
在实施例中，相互作用势限定了与下列有关的相互作用：各向异性；每个对象与其他对象在向前或对称基础上的局部相互作用；大范围相互作用；或外部相互作用。
局部相互作用是鉴于自旋翻转、吸附、解吸、接触以及反应速率的在上面限定的相互作用。大范围相互作用不同于局部相互作用，通常这种大范围相互作用考虑到在连续空间中的所有对象而不仅是要计算总速率的对象局部的那个对象的相互作用。
大范围相互作用可利用等式2.2来计算，不同之处在于势函数V现在是不受限的。换言之，对于S的所有可能值，V(s)＝J₀。然后，等式2.2用于计算连续空间中的每个对象的大范围相互作用。然后，等式2.2用于势函数
外部相互作用是用户定义的，并且在实际应用中其表示影响，例如，可在对道路的交通模拟中具有一些影响的突然降雨或事故或其他外部事件。在如上面给出的h_i涉及外部相互作用。因此，这里，u(i，σ)涉及包括大范围相互作用和外部相互作用的势函数。
在实施例中，总速率限定了概率分布并且包括多个实体，其中，每个实体限定了对象的一个移动，针对该对象从其当前位置到在储蓄部或连续空间中的一个唯一的其他位置来计算速率。
图6例示了对于一维连续空间每个对象P1、P2、P3、P4、P5的计算的多个总速率。对象P1的总速率包括速率A1、A2、A3。对象P2、P3和P4的总速率均分别包括两个速率A1、A2。对象P5的总速率包括一个速率A1。每个对象的总速率限定了连续空间内的区域。每个区域包括针对其计算至少一个速率的对象能够移动至的至少一个位置(参见图6的顶部)。该区域内的每个位置与速率(其与包括该位置的区域相关联)的坐标(参见图6的底部)相关联。在图6中，TR限定了计算的总速率的集合。通过随机地选择TR内的坐标ρ，坐标ρ所属的总速率识别要被移动的对象。在这种情况下，随机选择的坐标ρ与对象P1相关联，原因是 速率A3包括随机选择的坐标。因此，这意味着对象P1将移动至与随机选择的坐标相关联的位置。
图7例示了对于二维连续空间每个对象P1、P2、P3、P4、P5的计算的多个总速率。对象P1的总速率包括四个速率A1、A2、A3、A4。对象P2、P3以及P4的总速率均分别包括两个速率A1、A2。对象P5的总速率包括一个速率A1。每个对象的总速率限定了在连续空间内的区域。每个区域包括针对其计算至少一个速率的对象能够移动至的至少一个位置(参见图7的顶部)。该区域内的每个位置与速率(其与包括该位置的区域相关联)的坐标(参见图7的底部)相关联。通过在所计算的总速率的集合内随机地选择坐标(x，y)，坐标(x，y)所属总速率识别要被移动的对象。在这种情况下，随机选择的坐标(x，y)与对象P5相关联，原因是P5的速率A1包括随机选择的坐标。因此，这意味着对象P5将移动至与从所计算的总速率的集合随机选择的坐标(x，y)相关联的连续空间中的位置(x，y)。
第一速率中的每一个允许各个对象移动至不同位置，并且在通过第一速率限定的区域内的不同方向上。
在实施例中，根据图8，适于执行蒙特卡罗模拟的单元14被配置成访问141作为输入的给定结束时间(T_given)。该单元14还配置成在模拟开始时将时间设定142成0(T＝0)。此外，单元14配置成迭代：
访问143索引数据；
访问144多个对象的基于其相应当前位置的所计算总速率的集合；
在所计算的总速率的集合中随机(145)选择坐标；
识别(146)该坐标所属速率，从而识别与随机选择的坐标相关联的对象；
其中，如果所识别的速率是对象的总速率的第一速率，则单元(14)适于：
将对应于随机选择的坐标的对象从其当前位置移动147a移动至与随机选择的坐标相关联的位置；
针对每次迭代将被移动对象的新位置存储148进存储器16中，
用与被移动对象的总速率的总值直接相关的时间步长Δt来更新149当前模拟时间T＝T+Δt；以及，
针对每个更新的模拟时间149执行150步骤143至步骤148，只要更新的模拟时间小于或等于给定结束时间即可。
在实施例中，在每次迭代步骤之间，对象中的至少一些对象的总速率被重新计算，从而单元14将访问至少部分被装置重新计算的所计算总速率的集合。
在实施例中，将时间步长Δt计算为1除以在步骤147a中被移动的对象的总速 率的总值。
在更新的模拟时间在步骤149中超过给定结束时间(T_given)的情况下，单元14配置成：
执行步骤143至146，其中，如果根据步骤146识别的速率是对象的总速率的第一速率，则单元14适于：
将对应于随机选择的坐标的对象移动151至在其当前位置与对应于根据步骤146随机选择的坐标的唯一其他位置之间定位的中间位置，其中，当前位置与中间位置之间的距离是基于在当前位置与对应于随机选择的坐标乘以比率的位置之间的距离来计算的，该比率定义为给定结束时间T_given与前面的模拟T-Δt时间相减再除以更新的时间步长Δt；并且
将被移动的对象的中间位置存储152在存储器16中。
在实施例中，其中，如果随机选择的坐标属于总速率的第二速率(其通过限定不是第一速率)，则单元14适于：
将对象从其当前位置移动147b至储蓄部；并且，
针对每次迭代将被移动的对象的新位置存储148进存储器16中，
用与被移动对象的总速率的总值直接相关的时间步长Δt来更新149当前模拟时间T＝T+Δt；以及
针对每个更新的模拟时间149执行150步骤143至步骤148，只要更新的模拟时间小于或等于给定结束时间即可。
在实施例中，将时间步长Δt计算为1除以在步骤147b中被移动的对象的总速率的总值。
在实施例中，其中，如果在步骤149中的更新的模拟时间超过给定结束时间T_given，适于执行蒙特卡罗模拟的单元14配置成：
执行步骤143至146，并且其中，如果根据步骤146的所识别速率是对象的总速率的第二速率(每个限定都不是第一速率)，单元14适于：
将对象从其当前位置移动151至储蓄部；以及
针对每次迭代将被移动对象的新位置存储152在存储器16中。
在实施例中，在给定结束时间或对于模拟期间的任何中间时间从存储器16取回对象的预测位置。
在实施例中，在一维几何区域的情况下，预测位置(x^*)通过下式给出：x^*＝Δc^*/c_a+2r，其中，r是对象的半径，Ca是吸附常数，并且其中，c^*是随机选择的坐标，并且限定了根据计算的总速率的集合的与随机选择的坐标相关联的以m作为总速率的索引的所计算的总速率的集合。
在实施例中，根据图9，提供了方法90，该方法90为具有一个或多个可控制元件131的工业过程或技术系统190提供控制输入信号111。该方法包括访问91数据集，该数据集包括被划分成第一组对象和第二组对象的多个对象P1、P2、P3、P4、P5的数据。第一组对象中的对象位于储蓄部中。第二组对象在固定的时间点在空间上分布在限定的几何区域中。该几何区域限定了包括第二组对象的位置以及第一组对象和第二组对象能够移动至的空闲空间的位置的连续空间。该方法还包括对多个对象P1、P2、P3、P4、P5编索引92，得到索引数据。该方法还包括针对多个对象中的每个P1、P2、P3、P4、P5来计算93至少一个速率R，c。该至少一个速率限定了连续空间内的区域，其中该区域包括在连续空间内的至少一个位置。每一个位置均与至少一个速率的坐标相关联。每个对象的至少一个计算的速率的至少第一速率通过与连续空间内对象P1、P2、P3、P4、P5中的第二组对象之间的可用空闲空间量对应的权重来计算。将针对每个对象计算的多个速率加起来，以形成每个对象的总速率。多个对象的总速率形成计算的总速率的集合。此外，该方法包括基于索引数据和计算的总速率的集合来执行94蒙特卡罗模拟并且在给定结束时间计算多个对象中的对象的预测位置，其中预测位置或者在连续空间内或者在储蓄部中。此外，该方法包括将在控制输入信号中的针对至少一个对象P1、P2、P3、P4、P5的预测位置提供至所述工业过程或技术系统190。
在实施例中，方法90包括用于执行由根据本文所公开的任何实施例的装置来执行的任务的步骤。
在实施例中，根据图10，提供了计算机可读介质100。计算机可读介质包括设置的代码段101，该代码段101当由具有计算机处理属性的装置运行，用于执行根据本文所公开的任何实施例的方法的所有步骤。
在实施例中，根据图13，提供了一种包括一个或多个可控制元件131的技术系统190。至少一个可控制元件配置成从根据本文所公开的任意一个实施例的装置10接收控制输入信号111。
在实施例中，根据图14，提供了包括技术系统190和根据本文所公开的任意一个实施例的装置10的系统200。
应用性
在实施例中，工业过程或技术系统是交通控制系统，其中，几何区域限定了至少一条道路并且对象是沿道路行进的车辆。在该实施例中，使用单向势。则就这点而言，之前规定的相互作用函数V定义如下：对于0＜s＜1，V(s)＝J₀，否则V(s)＝0。这里，对象的一个或多个计算的速率是允许车辆进入道路或离开道路的自旋翻转速率。此外，对象的一个或多个计算的速率可以是允许车辆在道路中向 前行进、斜向一边或掉头的自旋交换速率。此外，对象的一个或多个计算的速率可以是基于相互作用势来计算的，相互作用势包括根据交通灯、天气条件、在特定位置的事故或时间间隔来施加限制的外部相互作用。
当连续空间设计道路或道路系统时，工业过程或技术系统可在给定时间使用一个或多个对象的预测位置，以控制在沿道路的交叉口处的路灯，从而避免任何不必要的交通堵塞。
重要的是，沿道路或道路系统的交通流必须保持在尽可能的高容量，允许就车辆数量而言尽可能高的吞吐量通过特定位置。借助于控制输入信号，可引入在道路中的入口处的交通灯，以限制进入道路的新车辆数量，从而努力避免进一步的交通堵塞。控制输入信号还可以控制将保持红或绿的交通灯的时间量。控制输入信号可被连续更新或者以固定的间隔来更新，例如允许道路的为当前交通提供最佳容量。技术过程或技术系统还可以使用控制输入信号以沿道路发送信号至例如驾驶员使用的移动电话或任何其他移动设备或至固定装置，提醒驾驶员利用在模拟中示出的即将到来的退出路径的道路来提供拥堵将更少的更佳备选。
在实施例中，对象是在构成几何区域的半导体中相互作用的中子。
在实施例中，对象是位于构成几何区域的反应器的表面处的化学反应物，其中化学反应物能够与彼此并且与反应器的气相反应，其中至少一个速率中的一个或多个是自旋翻转速率，自旋交换速率或接触速率。
在实施例中，对象是在构成几何区域的几何区域内彼此相互作用的植物、动物或人类，其中一个或多个计算的速率是基于与疾病的传播的接触过程或传输过程有关的相互作用势来计算的。
在实施例中，对象是流体分子，空气分子或更大的包裹，其中，每个对象的计算的速率是限定对象在其整个几何区域的移动的自旋交换速率或自旋翻转速率。
在实施例中，对象是不同尺寸的颗粒，允许将这种颗粒混合以形成物质，其中针对每个颗粒计算的速率取决于每个颗粒的单个对象尺寸。
试验数据
在下面的示例模拟中，针对公知的基于点阵(LB)的方法和本发明的点阵自由(LF)方法这两者，提供了比较结果。这些结果是基于利用一维蒙特卡罗模拟的在自旋翻转动力学的影响下相互作用的处理对象。还能够无困难地实现其他类型的边界条件。将来将执行更高维度的模拟。图11中示出了公知的基于点阵的方法和本发明的点阵自由方法之间的比较。图11中给出了三个示例，基于不同温度参数选择βJ₀＝-2，.01，3，分别用于排斥、(几乎)中性和吸引的动力学。已知， 在现有技术中，对于βJ₀＝-2，.01，3，LB动力学的平均密度分别应是约0.34、0、0.94。动力学是比较动力学并且处于平衡。βJ₀＝-2的情况没有示出任何差异。当与通过帕拉斯提猜想定义的平均密度相比时，如果使用LB动力学，则任何的正温度(然而βJ₀＞0)将涉及平均密度上的明显误差。例如，促进了高对象密度的βJ₀＝3的情况，产生明显不同的动力学。
图12例示了对于βJ₀＝3的总平均密度与典型LB动力学、与本发明的LF动力学的域尺寸的比较。每个点对应于平衡之后的整体不相关的密度平均如根据图12所看到的，根据帕拉斯提猜想LF动力学产生正确的结果。
根据图12并且尤其在下面的表1中的结果示出了对于βJ₀＝3的所有值LB动力学和LF动力学的不符。对于βJ₀＝3的情况，解决方案上的差异明显。βJ₀＝3的情况对应于高对象密度。实际上，如在表1中更详细的研究中所给出的，所有温度βJ₀＞0都将落入对于更高对象密度增加差异并且动力学上相应增加的更高差异的那个类。在表2中，针对βJ₀＝3的情况计算更多的长时间整体平均，以更好地理解LB动力学与LF动力学之间随着域尺寸增加的差异。
表1例示了对于βJ₀值的范围在一维的平均密度在几个不相关的整体范围内提供平均。应理解的是，LB密度显然不同于在LB动力学中的密度。随着温度βJ₀(和对象密度)增加，误差增加。
表1

表2例示了随着域尺寸增加对于βJ₀＝3在一维上的平均密度对几个整体取平均。在图4中示出了结果。无论域尺寸如何，LB密度都明显不同于LF动力学。收敛性将不能解决该差异。域尺寸N→∞的理论估计(6.1)是c＝.94959，其支持LF方案。
表2

LF动力学与理论估计的比较
根据雷尼(Renyi)的理论上已知的结果以及由于帕拉斯提的已知的猜想进一 步验证了我们的发现，原因是在现有技术中已知随着线长度上变成无限远，随机放置的单元间隔的装载密度c^*是：
c*=∫0∞exp{-2∫0t1-e-uudu}dt=.74759.---(6.1)]]>
该理论值符合对于βJ₀＝3在图12中获得的数字解以及在表2中示出的延伸的解。根据表2，很清楚的是，对于整个温度范围-10≤βJ₀≤10，已获得了与此猜想相符的类似上限。帕拉斯提猜想还陈述了在n维中，单位正方体的随机装载密度是
基于模拟的实验数据，已示出了LB与LF过程之间动力学明显不同，如可根据图12观察到的。本发明人还发现，如果通常所知的LB动力学用于对空间上连续演化的物理过程建模，则对于βJ₀的所有值得到错误的方案。随着增加βJ₀，这些误差变得更大，如通过表1中的相关误差所示出的。在这种情况下，根据LB动力学的对密度的统计估计总是比本发明的LF动力学的对密度的统计估计更大(并且是错误的)。只要βJ₀＞0，在表1中给出的相对误差变得明显。此外，如在图12中所示出的，增加点阵尺寸和/或相互作用的对象的数量将不会减小这些误差。
因此，本发明人已发现了由于下列情况造成的一些问题：对于许多建模而言，对象尺寸对理解系统行为实际上很重要。因此，在许多物理应用中，如果不考虑由于对象尺寸造成的影响，就会出现明显的误差。因此，不仅就预测错误的平均密度而言，而且就预测单个对象行为而言，基于点阵的动力学的误差是明显的，因为如果对象周围密度高于应有密度，则对象行为会不同。
由于在许多情况下用通常已知的基于点阵的动力学建模的对象相对于其域实际上具有相当大(不可忽略)的尺寸，所以明显的误差带来了问题，因此采用使点阵单位越来越小的限制是没有物理意义的。
本发明人的实现方式直接结果在于对使用LB模型不合适的大量物理应用建模(即，用于对尺寸不可忽略的对象进行建模)。例如，在CA模拟中大量的工作出现问题，原因是LB动力学在高密集度似乎产生了错误的方案。例如交通流的CA模拟特别在高车辆密集度期间是主要的解决方法。因此，由于实际车辆并不在点阵单位中移动(即使包括了安全距离)的简单原因，所以不应信任这种模拟。类似的这种示例存在于许多其他领域，其中LB动力学已应用于对处于高密度的连续空间相互作用进行建模。因此在这种情况下，不应该应用LB动力学。具体地，如果对象尺寸对理解我们试图建模的实际物理系统的行为很重要，则点阵的尺寸不能并且不应看作接近0的单位尺寸。因此，由于本发明的LF过程没有造成任何明显误差，所以其实现了借助于连续空间来预测对象的位置的重要方法。
应当注意，尽管连续空间不是点阵，但基于等式3.1的吸附速率将总是可数的。 因此，每个对象的吸附速率的计算不仅是抽象数学对象而可以如在下面提供的伪随机码中所示的来构造。该伪随机码仅给出了主要算法的粗略概要。
点阵自由蒙特卡罗动力学的伪随机码
下面提供了利用一维连续空间的根据实施例的阿伦尼乌斯自旋翻转动力学的伪随机码。
1、针对连续空间∧中的每个对象根据(3.1)计算与吸附c^a(l)有关的第一速率和与解吸c^d(l)有关的第二速率。
2、通过将每个对象的第一速率和第二速率相加来计算每个对象吸附或解吸的总速率，得到总速率R＝R_a+R_d。
3、获得随机坐标ρ。索引列入阵列c中。
4、找到j和x^*，对于这两者，
5、更新时间，t＝t+Δt，其中，Δt＝1/R。
6、进行重复，直到在给定结束时间获得了对象的最后迭代的预测位置。
本文所使用的术语是为了仅描述特定的实施例并且并不意在限制本发明。如本文所使用的，单数形式“一个”和“该”意在也包括复数形式，除非上下文明确指出并非如此。还应理解的是，术语“包括和/或包含”当在本文中使用时指明存在所述的特征、整体、步骤、操作、元件和/或部件，但是并不排除存在或附加一个或多个其他特征、整体、步骤、操作、元件、部件和/或它们的组。
除非另有限定，否则本文所使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的含义相同的含义。还应理解的是，本文所使用的术语应理解为具有与其在本说明书的上下文和相关技术领域中的含义一致的含义，并且不应以理想的或过于正式的感觉来解释，除非本文明确地如此定义。
前面已描述了本发明的原理，优选实施例以及操作模型。然而，本发明应看作示例性的而不是限制性的，并且不应限于上述的特定实施例。本发明的各种实施例的不同特征能够以与明确描述的那些组合不同的其他组合来组合。因此，应理解的是，在不背离如通过所附权利要求所限定的本发明的范围的情况下，本领域的技术人员能够对那些实施例进行变化。