补偿摄影测量影像畸变的数字畸变模型的生成方法 【技术领域】
本发明属于摄影测量与遥感技术领域，涉及补偿摄影测量影像畸变的数字畸变模型及相应参数(内方位元素)的生成方法。
背景技术
对影像畸变的补偿有两种策略，即惯用的函数模型策略和本发明提出的数字畸变模型策略。
时至今日，国内外，对摄影机各类畸变的补偿，几乎清一色地采用某种多项式的函数模型。此类多项式的系数或具有明显的物理意义，或具有模仿性的物理意义，或是依赖长期的优化设计，以确定多项式的外形及其相应系数。
具有明显的物理意义者，例如式(1)中的光学径向畸变系数(k1，k2…)和光学切向畸变系数(p1，p2)：
Δx=x(k1r2+k2r4+···)+p1(r2+2x2)+2p2xyΔy=y(k1r2+k2r4+···)+p2(r2+2y2)+2p1xy---(1)]]>
具有模仿性的物理意义者，如Salmenper模型以及式(2)所示地包含有21个参数的Brown模型：
Δx=a1x+a2y+a3xy+a4y2+a5x2y+a6xy2+···+a21xfΔy=a8xy+a9x2+a10x2y+a11xy2+a12x2y2+···a21yf---(2)]]>
不具有明显的物理意义，而是依赖长期的优化设计，以确定多项式的外形。此类多项式的种类很多，如Kupfer的三次多项式、Schut的三次多项式、Gotthardt，Grean，Mauelshagen以及Heikkil等人使用的多项式、Ebner的具有一定几何意义的正交多项式以及其他外形更为复杂的摄影测量的和遥感的函数模型等等。
使用函数模型时，摄影测量和遥感的后续数据处理，必须面对西方人士提出的(有时甚至是相左的)数十种函数模型，做出选择，其耗时耗工难以统计。此外，使用传统的函数模型，必须了解成像系统的成像机理，必须逐一而详尽地分析可能的误差源及其影响程度。总而言之，基于‘函数模型’的方法不具备适于不同成像机理的相机的“通用性”；在很大程度上，也不具备对不可数学模拟的畸变的补偿能力；在很大程度上，又必须承受确定多项式系数中的“不尽稳定的影响”；而且，使用传统的函数模型，大多缺少评价成果的客观标准；使用本发明提出的数字畸变模型，则可借助控制场客观地评价成果。
【发明内容】
本发明所要解决的问题是提供一种补偿摄影测量影像畸变的数字畸变模型的生成方法，该方法不仅可以方便地对不同成像机理的相机的影像畸变补偿，而且可获得相应的内方位元素，以实现继后的三维测量。
本发明提供的技术方案是：一种补偿摄影测量影像畸变的数字畸变模型摄的生成方法，包括以下步骤：
一、建立控制场；
二、用检定相机拍摄控制场；测定影像外方位元素；
三、量测各控制标志在影像上的实际位置；
四、选择像幅四个角隅标志，令其畸变为零；确定通过此四个角隅标志的拟合平面，并对此四个角隅标志引入投影差；对像幅内所有控制标志引入投影差，实现控制场至真二维控制场的变换；
五、依据上述四个角隅标志，按二维直接线性变换原理，解求8个变换系数，计算像幅内各控制标志在影像上的理论位置；
六、通过各控制标志在影像上的实际位置和理论位置，确定影像上各控制标志的总畸变(f1，f2，f3，f4)；
七、获取影像上每个像素的总畸变：依影像上与待测像素最临近的四个标志的总畸变，按下述任意分布数据点关系式，内插获取该像素的总畸变f(x，y)，直至获取影像上每个像素的总畸变；从而构成该影像的数字畸变模型；
y(1,2)=(y2-y1)(x2-x1)(x(1,2)-x1)+y1]]>y(3,4)=(y4-y3)(x4-x3)(x(3,4)-x3)+y3]]>
f(1,2)=f1+(x(1,2)-x1)2+(y(1,2)-y1)2(x2-x1)2+(y2-y1)2(f2-f1)]]>
f(3,4)=f3+(x(3,4)-x3)2+(y(3,4)-y3)2(x4-x3)2+(y4-y3)2(f4-f3)]]>
f(x,y)=f(1,2)+(x-x(1,2))2+(y-y(1,2))2(x(3,4)-x(1,2))2+(y(3,4)-y(1,2))2(f(3,4)-f(1,2))]]>
式中x、y为待测像素的横、纵坐标；(x1、y1)、(x2、y2)、(x3、y3)、(x4、y4)分别为待测像素最临近的四个标志的横、纵坐标；x(1，2)、y(1，2)为(x1、y1)和(x2、y2)的连线上的点的横、纵坐标；x(3，4)、y(3，4)为(x3、y3)和(x4、y4)的连线上的点的横、纵坐标；其中x(1，2)＝x、x(3，4)＝x。
为便于实现对摄影对象的三维测量，按四个角隅标志畸变为零的畸变分布原则，依水平像片上与控制场四个角隅标志对角线的对应线段，测定对应的内方位元素。
本发明数字畸变模型可建立在准二维控制场的基础上；也可根据自身技术条件和实际应用环境的需要，建立真二维或三维控制场。如数mm2的标准光栅，可被认为是真二维控制场。为满足航空影像需要的野外控制场，可建立三维控制场。
本发明不仅可以方便地对不同成像机理的相机的影像畸变补偿，而且可获得相应的内方位元素，以实现继后的三维测量。其突出优点包括他的严谨性、简易性、广泛适应性和对硬设备的检验性，共四个方面。
A.严谨性
数字畸变模型的建立，使摄影测量过程处于更严谨的环境。这样，或者改善了摄影测量的性能和质量，或者提高了摄影测量过程的精度和效率。本发明的实施，因在物方提供了密集的可自动识别的标志群，所以可用来非常客观而严谨地评价摄影测量的处理结果。
B.简易性
生成数字畸变模型和提供对应内方位元素的全过程，可对成像系统成像过程产生种种畸变的原因和大小采取“不予分析”的技术路线，直接测定每个像素上各种原因引起变形的总畸变，完全回避了‘函数模型’策略中繁复而不尽可靠的多项式外形的选择问题。
C.广泛适应性
本发明可广泛适应多种成像系统的数字畸变模型的建立和提供对应内方位元素的全过程。这些成像系统包括：各类固态摄像机(Solid State Camera)，立体照相机、电影摄影机、电影经纬仪、高速摄影机、军用侦察摄影机、照相枪、水下摄影机、其他双介质和多介质摄像机、x射线机、光学显微镜摄像设备、电子显微镜摄像设备、鱼眼物镜摄影机、眼底摄影机、弹道摄影机等等，也包括其他地面和空中使用的量测摄影机、格网量测摄影机和半量测摄影机。
D.对硬设备的检验性
本发明的理论与方法，可应用于国产和进口的各种成像硬设备的检验。例如，对电子显微镜摄像设备影像变形的检验，对弹道摄影机、军用侦察摄影机、高速摄影机、水下摄影机和格网量测摄影机的检验等。
【附图说明】
图1为某鱼眼相机所建立的数字畸变模型；
图2是武汉大学遥感信息工程学院的室内准二维控制场；
图3是本发明畸变内插原理图；
图4是某建筑物原始鱼眼影像；
图5是对图4的影像经过数字畸变模型改正后的影像；
图6是对图5的影像经过常规处理后的影像；
图7是香港中环广场的原始鱼眼影像；
图8是对图7的影像经过数字畸变模型改正后的影像；
图9是使用鱼眼数字相机拍摄并经本发明处理后的武汉市江汉路建筑物群的立面影像图。
【具体实施方式】
本发明数字畸变模型DDM(Digital Distortion Model)，是一种有‘起伏’的三维几何模型。其‘平面坐标’为数字影像行阵和列阵的编号，其‘高程’是相应像素的总体畸变。针对鱼眼数字相机所摄影像建立有数字畸变模型，如图1所示。
本质上，数字畸变模型是影像上每个像素的总畸变的集合。
为几乎所有成像系统建立数字畸变模型，目的是获取没有任何畸变的影像，并同时测定相应的内方位元素，以实现继后的三维测量。数字畸变模型，本质上完全有别于国内外既往的函数模型。
(1)控制场的建立
数字畸变模型的生成，依靠某种控制场的建立，包括二维控制场、准二维控制场或三维控制场的建立。本发明可根据需要，针对不同的使用环境，建立面积适宜的容有足够密集标志的控制场。如适用于显微镜的数mm2的光栅，适用于航空影像的数十km2的野外控制场。室内数m2控制场的建立，可参照教科书《近景摄影测量》(武汉大学出版社、2002出版)；室外数km2控制场的建立，可参照专著《工业测量》(武汉大学出版社、2004年10月出版)及《航测外业规范》，以测定密集标志的三维空间坐标。
室内准二维控制场，是建立多种近景成像系统数字畸变模型的一种基础性工作。武汉大学遥感信息工程学院建立有室内准二维控制场(如图2所示)，该控制场面积为(3.75m×2.50m)，含有1 350个回光反射控制标志，其三维坐标各方向的精度约为±0.20mm。
由我方协助，建立在香港理工大学工业中心的室内准二维控制场。该控制场面积为(3.75m×2.50m)，含有1 944个回光反射控制标志，其三维坐标各方向的精度约为±0.15mm。
此种规模大小的控制场，世界首次建立。它适用于各类普通数字相机的数字畸变模型的建立，也适用于有限调焦距和无穷远调焦距摄影机的数字畸变模型的建立。
(2)鱼眼数字相机数字畸变模型的建立及应用
按给定摄影距离和实用调焦距，对两种型号的鱼眼数字相机(视场角分别为120°和近180°)，建立了数字畸变模型(DDM)。其建立过程是：
①按实用调焦距，使用两种型号的鱼眼数字相机，拍摄如上所述的室内准二维控制场，并测定摄站点的外方位直线元素；
②量测各控制标志在影像上的实际位置；
③选择像幅四个角隅标志，令其畸变为零；
④确定通过此四个角隅标志的拟合平面，并对此四个角隅标志引入投影差；对像幅内所有控制标志引入投影差，实现准二维控制场至虚拟真二维控制场的变换；
⑤依据上述四个角隅标志，按二维直接线性变换原理(参见上述教科书《近景摄影测量》)，解求8个变换系数，计算像幅内各控制标志在影像上的理论位置；
⑥通过各控制标志在影像上的实际位置和理论位置，确定影像上各控制标志的总畸变(f1，f2，f3，f4)；
⑦获取影像上每个像素的总畸变：如图3所示，依影像上与待测像素最临近的四个标志点(1，2，3，4)的总畸变，按下述任意分布数据点关系式，内插获取该像素的总畸变f(x，y)，直至获取影像上每个像素的总畸变；从而构成鱼眼数字相机所摄影像的数字畸变模型；
x(1，2)＝x；y(1,2)=(y2-y1)(x2-x1)(x(1,2)-x1)+y1]]>
x(3，4)＝x；y(3,4)=(y4-y3)(x4-x3)(x(3,4)-x3)+y3]]>
f(1,2)=f1+(x(1,2)-x1)2+(y(1,2)-y1)2(x2-x1)2+(y2-y1)2(f2-f1)]]>
f(3,4)=f3+(x(3,4)-x3)2+(y(3,4)-y3)2(x4-x3)2+(y4-y3)2(f4-f3)]]>
f(x,y)=f(1,2)+(x-x(1,2))2+(y-y(1,2))2(x(3,4)-x(1,2))2+(y(3,4)-y(1,2))2(f(3,4)-f(1,2))]]>
⑧依据数字畸变模型相关数据，测定修正畸变后影像的内方位元素。
⑨按已知的数字畸变模型和对应的内方位元素，实施图像处理和摄影测量处理。
(3)鱼眼数字相机数字畸变模型应用事例
事例1：以该鱼眼数字相机拍摄高层建筑物，其原始影像、经畸变修正后的影像以及经常规处理后的影像，分别示如图4、图5和图6。处理全过程耗时仅数分钟。相比较地，使用常规数字相机，不可能一次性地获取相同成果。
事例2：香港中环广场(Center Plaza)的原始鱼眼影像及使用本发明上述步骤处理后的建筑物正立面影像，分别示如图7和图8。相比较地，使用常规数字相机，不可能一次性地获取相同成果。
事例3：使用鱼眼数字相机所摄4幅影像，使用本发明上述步骤处理，构建了武汉市江汉路建筑物群的l∶200的大比例尺立面影像图，如图9所示。相比较地，使用常规数字相机，不可能一次性地获取相同成果。
本发明中，可采用三维控制场代替上述准二维控制场，可得到相同结果。而且，当采用真二维控制场时，可直接实施上述第⑤步直到第⑨步，并得到相同结果。