一种基于PID神经元网络控制（PIDNN）的四旋翼飞行器控制方法.pdf

本发明揭示了一种基于PID神经元网络控制（PIDNN）的四旋翼飞行器控制方法。首先，通过牛顿—欧拉方程建立了四旋翼飞行器的动力学方程；然后，提出了一种嵌套控制器。基于PIDNN方法设计了内环分散控制器以实现姿态控制，外环采用经典的PID控制方法。再次，采用误差反向传播法实现PIDNN控制器的在线学习，参照PID控制的原理，确定了PIDNN的连接权重初值，并通过离散李雅普诺夫理论选取了合适的学习步长以保证控制器的收敛性。如此，能够有效解决四旋翼飞行器由于自身非线性程度高、耦合性及欠驱动性强，飞行过程中受外界环境扰动大等因素引起的控制问题。

1.  一种基于PID神经元网络控制的四旋翼飞行器控制方法，其特征在于包括： 
S1：建立四旋翼飞行器的动力学模型； 
S2，为四旋翼飞行器设计控制器，该控制器由内外环嵌套而成。外环为位置和高度控制器，采用经典的PID控制，内环为姿态控制，采用分散PID神经元网络（PIDNN）控制； 
S3，通过误差反向传播方法，实现PIDNN控制器的在线学习，以调整神经网络的连接权重； 
S4，通过选择合适的连接权重初值和学习步长，保证PIDNN控制器的稳定性。 

2.  根据权利要求1所示的方法，其特征在于：所述S1中建立四旋翼飞行器的动力学模型的方式为： 
由牛顿—欧拉方程建立四旋翼飞行器的动力学模型，模型包括x，y，z三个方向的平动方程及滚转角φ，俯仰角θ和偏航角ψ三个方向的转动方程。 

其中，S(.)=sin(.)，C(.)=cos(.)，m为四旋翼飞行器的质量，I_xx，I_yy，I_zz分别为三个方向的转动惯量，J_r是旋翼的转动惯量，g为重力加速度，U₁，U₂，U₃，U₄为控制向量，定义如下： 

其中，b和d分别为旋翼的拉力系数和阻力系数。U₁是旋翼升力的控制量，U₂是滚转角φ的控制量，U₃是俯仰角θ的控制量，U₄是偏航角ψ的控制量。 

3.  根据权利要求1所示的方法，其特征在于：所述S2中为四旋翼飞行器设计控制器的方式为： 
(1)设计高度PID控制器。 
由动力学方程中的高度方程，可推出升力控制量U₁： 

式中，C_φC_θ≠0，P_z为高度PID控制器，形式如下： 

式中，k_zP,k_zI和k_zD分别是控制器的比例，积分和微分系数，k为迭代次数，ts为时步。 
(2)设计位置PID控制器。 
将U₁带入动力学模型中的x和y方向的方程，并认为ψ很小近似为0，可得： 
P_x＝(P_z+g₁)tanθ 
P_y＝-(P_z+g₁)tanφ 
设计x，y方向的PID控制器为： 


(3)设计姿态PIDNN控制器。 
滚转角的PIDNN控制器为三层前向反馈网络，由输入层、隐含层和输出层构成。 
●输入层 
输入层有两个神经元x₁＝φ(k)及x₂＝φ_d(k)，φ(k)为滚转角实际值，φ_d(k)为滚转角设定值，其中，k为迭代次数。 
●隐含层 
隐含层是体现PIDNN控制器功能的最重要的层次，包括三个神经元，分别为比例元、积分元和微分元，它们的输入u_j(k)为： 

式中，w_ij(k)为输入层至隐含层的连接权重。三个神经元的输出分别为： 



●输出层 
输出层只包含一个神经元，完成网络的输出功能，输出量即为滚转角的控制量U₂(k)： 

式中，w′_j(k)为隐含层至输出层的连接权重。 

4.  根据权利要求1所示的方法，其特征在于：所述S3中PIDNN控制器的在线学习的方式为： 
PIDNN控制器的在线学习算法采用误差反向传播法。该算法以梯度下降法为基础，通过对网络权重值的修改，达到令目标函数E(k)值最小的目的。目标函数E(k)定义为： 

式中，e_φ(k)＝φ_d(k)-φ(k)为滚转角的误差值。在线学习算法描述如下： 
隐含层至输出层权重迭代公式为： 
w′_j(k+1)＝w′_j(k)-η_j·Δw′_j(k) 
η_j为w′_j的学习步长。 
输入层至隐含层权重迭代公式为： 
w_ij(k+1)＝w_ij(k)-η_i·Δw_ij(k) 
η_i为w_ij的学习步长。 

5.  根据权利要求1所示的方法，其特征在于：所述S4中选择合适的连接权重初值和学习步长的方式为： 
(1)连接权重初值的选择 
参照经典PID控制器的特点，来确定PIDNN控制器连接权重的初值。选取输入层至隐含层的连接权重初值为： 
w_1j＝+1,w_2j＝-1,j=1,2,3 
选取隐含层至输出层的连接权重初值为： 
w′₁＝K_P,w′₂＝K_I,w′₃＝K_D
式中，K_P为比例系数，K_I为积分系数，K_D为微分系数。 
(2)学习步长的选择 
隐含层至输出层的连接权重学习步长为： 

输入层至隐含层的连接权重学习步长为： 
。

一种基于PID神经元网络控制(PIDNN)的四旋翼飞行器控制方法
技术领域
本发明涉及飞行器自动控制技术领域，是基于PID神经元网络控制（PIDNN）方法实现四旋翼飞行器的飞行控制。
背景技术
四旋翼飞行器作为垂直起降无人机系列中的一种，在军事和民用领域得到了越来越广泛的应用。相比固定翼飞机，四旋翼飞行器具有低空飞行、定点悬停等特性。相比于传统的直升机，四旋翼飞行器具有结构简单、机动性强、体积小、成本低及隐蔽性好等特性。这些特性使得四旋翼飞行器能够高效可靠地在有限的空间内飞行。
四旋翼飞行器由机身和四个旋翼组成，如图1所示。动力由四个旋翼提供，旋翼分为两组：(1，3)和(2，4)，转向相反，以抵消因旋翼旋转而产生的空气动力扭矩。控制(1，3)组旋翼的转速能够控制系统沿y轴的俯仰角及沿x轴的平动，控制(2，4)组旋翼的转速能够控制系统沿x轴的滚转角及沿y轴的平动，同时改变四个旋翼的转速能控制系统沿z轴的平动。由于四旋翼飞行器只有4个驱动力但是需要完成6个自由度的运动，故其是一个欠驱动、强耦合的非线性系统，而且其受外界扰动的影响较大。所以，对四旋翼飞行器的飞行控制的研究成为了研究的核心问题，控制器性能的好坏很大程度上影响着四旋翼飞行器的飞行品质。本发明基于PID神经元网络控制（PIDNN）提出了一种四旋翼飞行器的控制方法，以期实现良好的飞行控制。
发明内容
本发明的目的在于解决四旋翼飞行器的飞行控制问题，提出了一种基于PID神经元网络（PIDNN）控制的控制方法，以期提高四旋翼飞行器的飞行品质。
为实现上述目的，本发明提出如下技术方案：一种基于PID神经元网络（PIDNN）控制的控制方法，其包括如下步骤：
S1：建立四旋翼飞行器的动力学模型。
假定四旋翼飞行器是刚体且结构完全对称，建立地面坐标系E={E_x,E_y,E_z}和机体坐标系 B={B_x,B_y,B_z}，如图1所示。由牛顿—欧拉方程建立四旋翼飞行器的动力学模型，模型包括x，y，z三个方向的平动方程及滚转角φ，俯仰角θ和偏航角ψ三个方向的转动方程。

其中，S(.)=sin(.)，C(.)=cos(.)，m为四旋翼飞行器的质量，I_xx，I_yy，I_zz分别为三个方向的转动惯量，J_r是旋翼的转动惯量，g为重力加速度，U₁，U₂，U₃，U₄为控制向量，定义如下：
U1U2U3U4=b(Ω12+Ω22+Ω32+Ω42)b(-Ω22+Ω42)b(Ω12-Ω32)d(Ω12-Ω22+Ω32-Ω42)]]>
其中，b和d分别为旋翼的拉力系数和阻力系数。U₁是旋翼升力的控制量，U₂是滚转角φ的控制量，U₃是俯仰角θ的控制量，U₄是偏航角ψ的控制量；
S2，为四旋翼飞行器设计控制器，该控制器由内外环嵌套而成。外环为位置和高度控制器，采用经典的PID控制，内环为姿态控制，采用分散PID神经元网络（PIDNN）控制；控制系统结构如图2所示。外环位置的运动是由内环姿态角决定的。高度控制器根据目标高度z_d和当前高度位置z计算出高度控制量U₁，同时位置控制器根据目标位置x_d，y_d结合当前位置x，y逆向求解出目标姿态角φ_d和θ_d传入姿态控制器，然后姿态控制器得出滚转、俯仰和偏航控制量U₂,U₃,U₄传至动力学模型，最后，动力学模型结合风场的影响计算出本时步系统的状态，回传至各控制器进行下一时步的计算。
(1)设计高度PID控制器。
由动力学方程中的高度方程，可推出升力控制量U₁：
U1=mCφCθ(Pz+g)]]>
式中，C_φC_θ≠0，P_z为高度PID控制器，形式如下：
Pz=kzP(zd-z)+kzIΣi=1kts×(zdi-zi)+kzD(z·d-z·)]]>
式中，k_zP,k_zI和k_zD分别是控制器的比例，积分和微分系数，k为迭代次数，ts为时步。
(2)设计位置PID控制器。
将U₁带入动力学模型中的x和y方向的方程，并认为ψ很小近似为0，可得：
P_x＝(P_z+g₁)tanθ
P_y＝-(P_z+g₁)tanφ
设计x，y方向的PID控制器为：
Px=kxP(xd-x)+kxIΣi=1kts×(xdi-xi)+kxD(x·d-x·)]]>
Py=kyP(yd-y)+kyIΣi=1kts×(ydi-yi)+kyD(y·d-y·)]]>
(3)设计姿态PIDNN控制器。
滚转角的PIDNN控制器为三层前向反馈网络，由输入层、隐含层和输出层构成，网络结构如图3所示。
●输入层
输入层有两个神经元x₁＝φ(k)及x₂＝φ_d(k)，φ(k)为滚转角实际值，φ_d(k)为滚转角设定值，其中，k为迭代次数。
●隐含层
隐含层是体现PIDNN控制器功能的最重要的层次，包括三个神经元，分别为比例元、积分元和微分元，它们的输入u_j(k)为：
uj(k)=Σi=12wij(k)·xi(k),j=1,2,3]]>
式中，w_ij(k)为输入层至隐含层的连接权重。三个神经元的输出分别为：
o1(k)=u1(k)=Σi=12wi1(k)xi(k)]]>
o2(k)=u2(k)+o2(k-1)=Σi=12wi2(k)xi(k)+o2(k-1)]]>
o3(k)=u3(k)-u3(k-1)=Σi=12wi3(k)xi(k)-Σi=12wi3(k-1)xi(k-1)]]>
●输出层
输出层只包含一个神经元，完成网络的输出功能，输出量即为滚转角的控制量U₂(k)：
U2(k)=Σj=13wj′(k)oj(k)]]>
式中，w′_j(k)为隐含层至输出层的连接权重。
S3，通过误差反向传播方法，实现PIDNN控制器的在线学习，以调整神经网络的连接权重。
PIDNN控制器的在线学习算法采用误差反向传播法。该算法以梯度下降法为基础，通过对网络权重值的修改，达到令目标函数E(k)值最小的目的。目标函数E(k)定义为：
E(k)=12eφ2(k)]]>
式中，e_φ(k)＝φ_d(k)-φ(k)为滚转角的误差值。在线学习算法描述如下：
隐含层至输出层权重迭代公式为：
w′_j(k+1)＝w′_j(k)-η_j·Δw′_j(k)
η_j为w′_j的学习步长。根据反传算法，式中权重增量可表示为：
Δwj·(k)=∂E(k)∂wj·(k)=∂E(k)∂U2(k)∂U2(k)∂wj′(k)=∂E(k)∂eφ(k)∂eφ(k)∂φ(k)∂φ(k)∂U2(k)∂U2(k)∂wj′(k)]]>
令δ(k)=∂φ(k)/∂U2(k),]]>可求得：
Δw′_j(k)＝-e_φ(k)o_j(k)δ(k)
输入层至隐含层权重迭代公式为：
w_ij(k+1)＝w_ij(k)-η_i·Δw_ij(k)
η_i为w_ij的学习步长。式中权重增量可表示为：
Δwij(k)=∂E(k)∂wij(k)=∂E(k)∂U2(k)∂U2(k)∂oj(k)∂oj(k)∂uj(k)∂uj(k)∂wij(k)]]>
综合前式，可求出：
Δw_ij(k)＝-e_φ(k)w′_j(k)x_i(k)δ(k)
S4，通过选择合适的连接权重初值和学习步长，保证PIDNN控制器的稳定性。
(1)连接权重初值的选择
参照经典PID控制器的特点，来确定PIDNN控制器连接权重的初值。选取输入层至隐含层的连接权重初值为：
w_1j＝+1,w_2j＝-1,j=1,2,3
选取隐含层至输出层的连接权重初值为：
w′₁＝K_P,w′₂＝K_I,w′₃＝K_D
式中，K_P为比例系数，K_I为积分系数，K_D为微分系数。
(2)学习步长的选择
基于离散李雅普诺夫理论，选择连接权重步长：
隐含层至输出层：
0<ηj<8[oj(k)δ(k)]2]]>
输入层至隐含层：
0<ηi<8[wj′(k)xi(k)δ(k)]2]]>
滚转角的PIDNN控制器结构如图4所示，俯仰角和偏航角的控制器与滚转角的基本相同。对每个姿态角控制器选取合适的初值和利用离散李雅普诺夫函数判断收敛性，能够使每个姿态角系统的误差趋近于零，进而保证整个系统的稳定性。
附图说明
图1是四旋翼飞行器的结构简图；
图2是控制器结构图；
图3是滚转角的PIDNN控制器网络结构图；
图4是滚转角的PIDNN控制器结构图；
图5是控制系统硬件结构框图；
图6是控制系统的PCB；
图7是搭建的四旋翼飞行器样机；
图8是四旋翼飞行器轨迹的实验结果；
图9是四旋翼飞行器姿态角的实验结果。
具体实施方式
下面将结合本发明的附图和实例，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整的描述。
本发明搭建了四旋翼飞行器样机，并且将本发明提出的控制方法应用在了该四旋翼飞行器的控制系统中。控制系统的主要模块包括主控制器模块、传感器模块、导航模块、电机控制模块、通信模块及数据采集模块等，硬件结构如图5所示。
主控制器模块：即飞行控制系统的核心处理器，是整个系统的核心控制部分,主要负责采集传感器检测到的姿态角速率（俯仰角速率、横滚角速率和偏航角速率）、三轴的线加速度和航向信息，并实时解算；根据检测到的飞行信息,结合既定的控制方案,计算输出控制量；通过无线通信模块与地面站进行数据的传输,实现接收控制命令改变飞行状态和下传飞行状态数据。本发明采用8位AVR微控制器ATMEGA2560-16AU为系统主控芯片。
传感器模块：主要包括惯性测量单元、气压计、电子罗盘等。惯性测量单元采用六轴惯性测量单元MPU6000，集成了3轴MEMS陀螺仪，3轴MEMS加速度计，以及一个可扩展的数字运动处理器DMP，用以解析四旋翼飞行器的飞行姿态。气压计采用MEAS公司的气压计模块MS5611，以测量四旋翼飞行器当前的准确高度。电子罗盘选用霍尼韦尔公司的三轴式数字罗盘HMC5883L，以对惯性导航系统进行姿态校准。
导航模块：采用高精度GPS导航，模块主芯片为U-BLOX，可以修改并固化波特率，内带存储器，可以保存设置。该模块能够提供四旋翼飞行器当前经纬度信息，航迹方向和地速信息等。
电机控制模块：包括4个无刷电机和1个四合一电子调速器。主控制器模块给电子调速器输出控制信号，然后电子调速器根据获得的控制信号控制4个电机的转速，从而实现对4个旋翼产生的升力和转矩的控制。
控制系统的PCB如图6所示，搭建的四旋翼飞行器样机如图7所示。
为了验证本发明提出的控制方案，利用搭建的四旋翼飞行器样机进行了定点悬停的实验。令四旋翼飞行器在2m的高度保持悬停，实验结果如图8和9所示。由结果可以看到，四旋翼飞行器x，y和z三个方向的轨迹都能控制在目标状态，振荡幅度均不超过0.1m；实际姿态角也能够较好地跟随设定值的变；轨迹和姿态角的稳态误差、超调和振荡均较小，四旋翼飞行器能够较好地实现在设定位置的悬停。通过实验可以得出：本发明所提出的控制器具有良好的性能，能够满足四旋翼飞行器系统飞行控制的需求。
本发明的技术内容及技术特征已揭示如上，然而熟悉本领域的技术人员仍可能基于本发明的教示及揭示而作种种不背离本发明精神的替换及修饰，因此，本发明保护范围应不限于实施例所揭示的内容，而应包括各种不背离本发明的替换及修饰，并为本专利申请权利要求所涵盖。