切削性能导向的机床结构设计方法技术领域
本发明为一种切削性能导向的机床结构设计方法，尤指一种于机床
(machine tool)在初始设计阶段时，即可掌握机台切削性能、减少后续变更
设计、缩短设计时程的切削性能导向的机床结构设计方法。
背景技术
结构拓朴优化(Structure Topology Optimization)技术于1990年初期被提
出，经过十余年的发展改良，该技术已逐渐成熟。该最佳化技术与传统的结
构参数最佳化差异是：结构性能的提升程度最大、但外型变动程度也最大。
因此广义而言，新一代的机械产品设计流程会是先进行结构拓朴优化设计以
获得结构的初始轮廓，再通过形状与尺寸最佳化，将结构外型的细部特征进
行微调，藉此达到最佳的状态。
近年来，机床的结构设计也开始尝试利用结构拓朴优化技术进行机床的
结构初始构型设计。起初的应用方式是将切削力假设为静态力施加在结构
上，进行典型的静态柔度(Static Compliance)最小化；然而真实的切削力为动
态的震荡力，而静态柔度最小化无法针对结构受到震荡力的动态特性作考
量，因此后续有人提出加入自然频率限制条件的方式调控结构的动态特性；
或甚至是将切削力假设为动态简谐力，达成频率响应柔度最小化(Dynamic
Compliance Frequency Response Minimization)的设计。藉由以上的设计方式
的确能提升机床结构的静动态刚性；然而静动态刚性对于使用者来说仍是相
对抽象的指标，使用者更期望的信息是，机台实际的加工性能是否能符合使
用者的加工需求。换句话说，结构拓朴优化方法未建立「结构特性」(包括
静刚性、自然频率、动刚性)与「加工性能」(包括最大切削深度)的关联，
因此无法直接针对「加工性能」进行优化设计。
另一方面，切削颤振解析方法，是将机台「结构特性」，转换成机台「切
削能力」，建构「结构特性」、「加工性能」的关联，但是却不知如何改良结
构，提升「切削能力」；至于声称结合静刚性拓朴最佳化与切削能力预测的
已知技术，则是「静刚性」的最佳化，而非「切削能力」最佳化，且其「切
削能力预测」适于设计完成后才执行，仅是评估、预测的功效。
由上述各项已知技术可发现，由于机床实际加工时是受到切削的动态力
而非静态力，因此对机床结构仅进行静刚性的结构拓朴优化是无法针对实际
切削时的动态力所造成的结构频率响应优化的。然而就算将机床结构设计改
为以动刚性结构拓朴优化设计，尽管动刚性有所提升，但仍有以下两个问题：
(1)对设计者而言，仍然无法直接判别优化的结构，其切削性能是否已满足使
用者欲采用的加工条件。(2)正常的动刚性结构拓朴优化不会特别针对实部小
于零的振幅进行优化，然而仅有该区间对颤振极限切深的性能有关，与其他
频率区间的振幅无关。
另一方面，若是当完成设计机台结构后，再进行切削模拟，预测切削性
能，若发现其切削性能不足，需要修改设计时，则浪费了许多时程于重复修
改结构设计上。
因此，若在设计前期的结构拓朴优化阶段，就以切削性能为设计目标，
则可大大减少后续因为设计出不良的结构，然后修正设计的时程，减少错误
的尝试。
发明内容
在一实施例中，本发明提出一种切削性能导向的机床结构设计方法，其
步骤包含：
(A)定义设计条件：设计条件包括机床初始构型、切削条件、边界条件；
(B)计算切削能力：根据步骤(A)所定义的机床初始构型及切削条件，产
生一机床的最大切深与转速的关系的信息；
(C)优化判断：根据步骤(B)所产生的机床的最大切深与转速的关系的信
息，决定一欲优化的频率范围；
(D)结构拓朴优化：根据步骤(C)所决定的欲优化的频率范围，以及步骤
(A)所定义的机床初始构型、边界条件，产生一优化后模型；
(E)判断是否满足设计条件：若步骤(D)所产生的优化后模型满足步骤(A)
所定义的限制条件，则结束；若步骤(D)所产生的优化后模型不满足步骤(A)
所定义的限制条件，则重复步骤(B)～(D)，执行迭代循环设计，直至步骤(D)
所产生的优化后模型满足步骤(A)所定义的限制条件。
附图说明
图1为本发明的一实施例流程图。
图2为应用于本发明的切削稳态图的一实施例示意图。
图3为应用于本发明的响应频率图的一实施例示意图。。
图4为本发明的优化判断的细部实施例流程图。
图5为本发明的迭代循环设计的不同切削稳态曲线的示意图。
【符号说明】
100-切削性能导向的机床结构设计方法流程
102～112-切削性能导向的机床结构设计方法流程的步骤
1062～1066-优化判断的细部实施例流程
21、31、32-虚线椭圆标示范围
L1-结构重量50％的切削稳态曲线
L2-结构重量40％的切削稳态曲线
L3-结构重量30％的切削稳态曲线
具体实施方式
请参阅图1所示，本发明的一种切削性能导向的机床结构设计方法100，
其步骤包含：
步骤102：定义设计条件：设计条件举例包括机床初始构型、切削条件、
边界条件。步骤102所定义的设计条件还包括最佳化目标与限制条件，最佳
化目标与限制条件其中至少一项包含机床在某个特定的转速、或是某个区间
范围的转速下，机床的最大稳定切深，而最佳化目标与限制条件其中另一项
则包含机床之结构重量。
本步骤的目的在于定义出所欲设计的机床的主要条件，例如，切削条件
为4刃-平铣刀，直径30mm；切削工件为AL-7050；最佳化限制条件为结
构重量25％；最佳化目标为切削转速0～10000rpm内，最低切深最大化。依
所设计的机床的不同，可定义不同的设定条件，不限上述范例。
步骤102所定义的设计条件，其定义的方式不限，例如，可为最佳化目
标为结构质量最小化，搭配限制条件为设计者所期望的稳态切削深度；或者，
可为最佳化目标为稳态切深最大化，搭配限制条件为设计者所期望的结构重
量。
步骤104：计算切削能力：根据步骤102所定义的机床初始构型及切削
条件，产生一机床的最大切深与转速的关系的信息。所产生的机床的最大切
深与转速的关系的信息，可为一切削稳态图(亦即所设计的机床的切削能
力)，关于切削稳态图的形式，可参阅图2所示范例，其是根据上述步骤102
所示的4刃-平铣刀设定条件实例所得。
步骤106：优化判断：根据步骤104所产生的机床的最大切深与转速的
关系的信息，产生一欲优化的频率范围。本步骤的目的在于找出会影响切削
能力的响应频率区域，以使得结构优化确实是针对切削能力。
以图2的切削稳态图为例，由虚线椭圆标示范围21中找出最低切深，
再根据图3的响应频率图中找出相对应的响应频率，如图3虚线椭圆标示范
围31。至于图3上方虚线椭圆标示范围32内的曲线，则代表该范围的频率
区域不影响切削颤振，因此不需要优化。
据此，请参阅图4所示，可将步骤106再分为以下步骤：
步骤1062：由切深信息中找出一最低切深；
步骤1064︰根据步骤1062所找出的最低切深，找出一相对应的颤振频
率；以及
步骤1066：将步骤1064所找出的颤振频率作为欲优化的频率范围。
步骤108：结构拓朴优化：根据步骤106所产生的欲优化的频率范围，
以及步骤102所定义的机床初始构型、边界条件，产生一优化后模型。步骤
108所产生的优化后模型，其优化目标为于步骤106所产生的欲优化的频率
范围之响应频率下的振幅最小化。
步骤110：判断是否满足设计条件：若步骤108所产生的优化后模型满
足步骤102所定义的限制条件，则结束(步骤112)；若步骤108所产生的优
化后模型不满足步骤102所定义的限制条件，则重复步骤104～108，亦即迭
代循环设计，直至步骤108所产生的优化后模型满足步骤102所定义的限制
条件。
请参阅图5所示，其中，曲线L1、L2、L3分别代表结构重量50％、40％、
30％的切削稳态曲线，图5显示经过迭代循环设计后，即可使步骤108所产
生的优化后模型满足步骤102所定义的限制条件。于进行迭代循环设计时，
根据上一循环所产生的优化模型进行演算。图5亦是根据上述步骤102所示
的4刃-平铣刀设定条件实例所得。
步骤112：结束。
综上所述，本发明所提供的切削性能导向的机床结构设计方法，其技术
特征在于将「计算切削能力」、「优化判断」、「结构拓朴优化」三者建构成循
环操作。由于加入「优化判断」的步骤，挑选对切削能力有影响的频率区间
进行优化，使优化设计有针对性，因此可将「结构特性」优化转化成「切削
能力」优化设计。本发明利用刀尖点柔度频率响应的实部小于零的最大振幅
与机台的极限稳态切深成正相关的定理特性，将动刚性拓朴最佳化方法进行
修改，与稳态极限切削模拟技术整合，使最佳化的目标与限制函数转换为极
限稳态切深。此技术难处在于突破结构拓朴最佳化的使用限制，将最佳化的
目标函数不局限在结构柔度的抽象物理量，而是直接是与机台性能有关的极
限稳态切深。使进行机床设计时，于前期的拓朴优化设计阶段即可掌握机床
的切削性能，减少后续设计变更的机会，有效缩短设计时程。
必须强调的是，本发明是通过一「优化判断」步骤，判断筛选对切削能
力有影响的频率区间进行优化，将「结构特性优化」、转换为「切削能力优
化」。而公知的「结构拓朴优化方法」与「切削颤振解析方法」则仅是对「结
构特性」优化，无法及时对「切削能力」进行评估，不能于机床设计前期即
掌握机床的切削性能。
以上所述的具体实施例，仅用于例释本发明的特点及功效，而非用于限
定本发明的可实施范畴，于未脱离本发明上述的精神与技术范畴下，任何运
用本发明所揭示内容而完成的等效改变及修饰，均仍应为本申请权利要求书
所涵盖。