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抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法及全周期平衡装置
    【技术领域】

    本发明涉及油田举升领域中一种节能降耗方法及实施该方法的装置，具体的说，是基于傅里叶级数确定抽油机减速箱输出轴附加曲柄的安装角度及配重的重量的一种抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法及全周期平衡装置。

    背景技术

    抽油机井的四连杆机构及负载的特性决定了抽油机正常工作时减速箱输出轴扭矩呈周期性且波动剧烈的变化，为了满足峰值扭矩配备的减速箱和电机的机型自然也要相应增大，因此产生了油田上高投入、低效率的普遍问题。电机工作效率都比较低，平均效率50％～70％。由于抽油机在启动瞬间所需的启动力矩和启动功率较大，是其平均工作力矩和平均功率的3～7倍；并且正常工作时的峰值力矩和峰值功率是其平均工作力矩和平均功率的2～3倍。因此抽油机的装机功率一般按均方根力矩或峰值力矩确定，由此造成电机装机功率比正常运转状态下所需的功率高3～4倍，导致电机正常运转时的功率利用率仅为30％左右。

    【发明内容】

    本发明要解决的技术问题是提供一种抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法及全周期平衡装置，利用该方法及装置可以使减速箱输出扭矩最大值降低，且输出扭矩波峰波谷之差减小，使减速箱输出扭矩基本平衡，从而达到节电将低能耗的目的。

    为达到上述目的，本发明采取的抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法包含以下步骤：

    ①首先在抽油机曲柄轴外侧填加带有二次曲柄及二次平衡块的全周期平衡装置；②然后再根据抽油机的机型及实际运行情况调整全周期平衡装置中的二次曲柄的旋转周期、起始安装角度以及二次平衡块的重量；所述的全周期平衡装置包括与抽油机曲柄及连杆连接的被动曲柄，所述的被动曲柄通过联轴器连接增速箱，而增速箱的输出轴端固定二次曲柄，二次曲柄上固定二次平衡块。

    所述二次曲柄的旋转周期为抽油机曲柄旋转周期的2倍；二次平衡块的重量为12296N～7420N，起始安装角度为30°～50°；二次曲柄的起始安装角度为30°时，二次平衡块的重量为12296N；二次曲柄的起始安装角度为50°时，二次平衡块的重量为7420N；二次曲柄的起始安装角度为40°时，二次平衡块的重量为10600N。

    为了实施所述的抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法，采用一种全周期平衡装置，而该全周期平衡装置中的增速箱包括通过轴承固定在箱体上的大齿轮轴及小齿轮轴，大齿轮轴输入端与联轴器固定，大齿轮轴上的大齿轮与小齿轮轴上的小齿轮啮合，所述的大齿轮的齿数为小齿轮齿数的2倍，小齿轮轴的输出端固定二次曲柄。

    本发明的有益效果是：采用上述方法及装置后，使减速箱输出扭矩振幅波动变小，减速箱输出功率及载荷波动趋于平稳，抽油过程中在曲柄的上下死点位置减速箱输出扭矩不存在零点，始终做有效正功，从而实现了功率平衡；再根据抽油机的机型及实际井况，通过全周期平衡装置调整二次曲柄块的旋转周期为抽油机曲柄平衡块的2倍，并合理配置二次平衡块的重量及安装相位角，平衡减速箱输出扭矩，从而达到节电降低能耗的目的。

    【附图说明】

    附图1为理想状态下曲柄平衡扭矩曲线示意图；

    附图2为二次平衡过程扭矩曲线示意图；

    附图3为三次平衡过程扭矩曲线示意图；

    附图4为四次平衡过程扭矩曲线示意图；

    附图5为五次平衡过程扭矩曲线示意图；

    附图6为相位角的常规机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图7为相位角的常规机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图8为相位角的常规机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图9为相位角的常规机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图10为相位角的常规机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图11为相位角的常规机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图12为相位角的常规机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图13为相位角的常规机二次平衡扭矩示曲线意图；

    附图14为相位角的偏置机二次平衡扭矩示曲线意图；

    附图15为相位角的偏置机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图16为相位角的偏置机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图17为相位角的偏置机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图18为相位角的偏置机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图19为相位角的偏置机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图20为相位角的偏置机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图21为相位角的偏置机二次平衡扭矩曲线示意图；

    附图22为相位角二次平衡块重量为10600N常规机扭矩示意图；

    附图23为相位角二次平衡块重量为12296N常规机扭矩示意图；

    附图24为相位角二次平衡块重量为10600N偏置机扭矩示意图；

    附图25为相位角二次平衡块重量为12296N偏置机扭矩示意图；

    附图26为全周期平衡装置的结构示意图；

    附图27附图26中序号5增速箱的结构示意图。

    其中附图2‑附图25横轴为相位角纵轴为减速机输出扭矩。

    图26中1‑抽油机曲柄，2‑连杆，3‑被动曲柄，4‑联轴器，5‑增速箱，6‑二次曲柄，7‑二次平衡块，8‑大齿轮轴，9‑大齿轮，10‑小齿轮，11‑小齿轮轴，12‑箱体。

    【具体实施方式】

    下面结合附图对该抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法及全周期平衡装置进行进一步描述；

    该抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法是基于傅里叶级数以及机械原理来降低减速箱输出轴扭矩的方法，该种方法是在抽油机曲柄净扭矩函数曲线的基础上，再利用傅里叶级数方法找到一条三角函数曲线，使二者叠加后的曲线趋于平缓，即达到使其最大值降低，最小值上升的目的；再根据抽油机的机型及实际运行情况通过全周期平衡装置调整二次曲柄的旋转周期、安装角度及曲柄块的重量，达到节能降耗的效果。

    具体步骤如下：

    首先设定油机驴头的悬点位移(S)，抽油机驴头的悬点载荷及抽油机曲柄作用曲线为平滑过渡曲线，曲线表达式为S＝2R，其中R为抽油机曲柄半径，曲柄平衡扭矩示意曲线如附图1所示，图中曲线a为光杆载荷扭矩示意曲线，描述曲柄上、下冲程扭矩的变化情况，曲线的数表达式：

    当0＜θ＜π时，T＝(G+Y)sinθ；当π＜θ＜2π时，T＝G sinθ。

    Y为动液面以上油抽杆柱的重量，G为抽油杆柱在油中的重量。图中曲线b为旋转平衡重旋转时二次曲柄的扭矩示意曲线，函数表达式为T＝‑(G+0.5Y)sinθ。曲线a与曲线b叠加后得抽油机曲柄轴净扭矩的示意曲线A，曲线A的函数表达式：T＝|0.5Y sinθ|。

    (其中曲柄平衡装置存储的能量的计算公式为W＝(G+0.5Y)×S＝G+0.5Y。叠合后的曲柄最高扭矩为0.5Y，最低扭矩为0，扭矩差为0.5Y。

    设f(x)为一非正弦周期函数，若该函数以2π为周期，利用傅里叶级数寻找一个三角级数

     $\frac{a_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos \mathrm{nx}+b_n\sin \mathrm{nx})$

    使得该级数以f(x)为和函数，即：

     $f\left(x\right)=\frac{a_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos \mathrm{nx}+b_n\sin \mathrm{nx})$

    傅里叶级数的系数计算公式为：

     $\left\{\begin{array}{cc}{a}_n=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}f\left(x\right)\cos \mathrm{nxdx},& (n=\mathrm{0,1,2},...)\\ b_n=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}f\left(x\right)\sin \mathrm{nxdx},& (n=\mathrm{1,2},...)\end{array}\right.$

    傅里叶级数的变换应用：

     $f\left(x\right)=\frac{a_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos \mathrm{nx}+b_n\sin \mathrm{nx})$可以写成

     $f\left(x\right)-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos \mathrm{nx}+b_n\sin \mathrm{nx})=\frac{a_0}{2}---\left(1\right)$

    具体的过程是：因为曲柄轴净扭矩函数为T＝0.5|sinθ|，为一非正弦周期函数，可以设T＝0.5|sinθ|为f(x)；然后，利用傅立叶级数系数计算公式，计算出要一系列有规律的三角级数函数最后，将这些三角级数函数与抽油机曲柄轴净扭矩函数进行有顺序的叠加观察叠加后函数的曲线是否符合降低扭矩峰值和扭矩差的目的，即曲线趋于一条直线$(Y=\frac{a_0}{2}).$

    计算过程：

    由傅里叶级数的系数计算公式可得

     $a_0=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\mathrm{dx}=0.3183Y,$

     $a_1=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\cos 2\mathrm{xdx}=-0.212Y,$$b_1=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\sin 2\mathrm{xdx}=0$

     $a_2=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\cos 4\mathrm{xdx}=-0.0424Y,$$b_2=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\sin 4\mathrm{xdx}=0$

     $a_3=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\cos 6\mathrm{xdx}=-0.0182Y,$$b_3=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\sin 6\mathrm{xdx}=0$

     $a_4=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\cos 8\mathrm{xdx}=-0.0101Y,$$b_4=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\frac{\mathrm{\π}}{2}}^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}f\left(x\right)\sin 8\mathrm{xdx}=0$

    其它的值同理可得，在此以这些为例，将上面所求系数带入(1)式中即

    0.5Y|sinθ|+0.212Ycos2θ+0.424Ycos4θ+0.0182cos6θ+...＝0.318Y

    结论证明：

    现在要通过在抽油机曲柄轴上添加不同质量和角速度的小曲柄块来实现上面的计算过程，以下以二到五次平衡为例来观察效果，每级曲柄块的重量为‑a_i。

    1、二次平衡：如附图2所示，曲线A为曲柄轴净扭矩的示意曲线，曲线c为增加的二级曲柄块的扭矩示意曲线，曲线B为曲线A与曲线c叠加的曲柄扭矩的示意曲线。

    曲线A的函数表达式：T＝|0.5Y sinθ|。

    利用傅里叶级数系数公式列出式子：

    曲线c的函数表达式：T＝0.212Ycos 2θ

    曲线A、c叠加得曲线B，其函数表达式：

    T＝0.5Ysinθ+0.212Ycos 2θ当0＜θ＜π；

    T＝‑0.5Ysinθ+0.212Ycos2θ当π＜θ＜2π。

    通过Excel表格，筛选出叠合后曲线的最高扭矩为0.359Y，最低扭矩为0.212Y；最高扭矩比i＝0.359Y/0.5Y＝0.718，表示抽油机扭矩下降了28.2％；扭距差X＝(0.359‑0.212)Y＝0.147Y

    3、三次平衡：如附图3所示，曲线B为附图2中曲线A、c叠加后的曲柄扭矩的示意曲线，曲线d为增加的三级曲柄块的扭矩示意曲线，曲线C为曲线B与曲线d叠加的曲柄扭矩的示意曲线。

    曲线B的函数表达式：

    T＝0.5Ysinθ+0.212Ycos2θ  当0＜θ＜π；

    T＝‑0.5Ysinθ+0.212Ycos2θ 当π＜θ＜2π。

    通过傅里叶级数公式得出：

    曲线d的函数表达式：T＝0.0424Ycos4θ

    曲线C既曲线B与d的叠加函数表达式：

    T＝0.5Ysinθ+0.212Ycos2θ+0.0424Ycos4θ   当0＜θ＜π；

    T＝‑0.5Ysinθ+0.212Ycos2θ+0.0424Ycos4θ  当π＜θ＜2π

    通过Excel表格，筛选出叠合后曲线的最高扭矩为0.341Y，最低扭矩为0.254Y。最高扭矩比i＝0.341Y/0.5Y＝0.682，表示抽油机扭矩下降了31.8％。

    扭距差X＝0.341‑0.254＝0.087Y

    4、四次平衡：如附图4中所示，曲线C附图3中曲线B与d的叠加的曲柄扭矩的示意曲线，曲线e为增加的四级曲柄块的扭矩示意曲线，曲线D为曲线C与曲线e叠加的曲柄扭矩的示意曲线。

    曲线C的函数表达式为：

    T＝0.5Ysinθ+0.212Ycos2θ+0.0424Ycos4θ  当0＜θ＜π；

    T＝‑0.5Ysinθ+0.212Ycos2θ+0.0424Ycos4θ 当π＜θ＜2π。

    通过傅里叶级数公式得出曲线e的函数表达式为：

    T＝0.0182Ycos 6θ

    曲线D既曲线C与e的叠加的函数表达式为：

    当0＜θ＜π时

    T＝0.5Ysinθ+0.25Ycos2θ+0.063Ycos4θ+0.0182Ycos6θ；

    当π＜θ＜2π时

    T＝‑0.5Ysinθ+0.25Ycos2θ+0.063Ycos4θ+0.0182Ycos6θ

    通过Excel表格，筛选出叠合后曲线的最高扭矩为0.334Y，最低扭矩为0.273Y。最高扭矩比i＝0.341Y/0.5Y＝0.668，表示抽油机扭矩下降了33.2％。扭距差X＝0.334‑0.273＝0.061Y

    五次平衡：如附图5所示，曲线D为四级曲柄块后，叠加的曲柄扭矩的示意曲线，曲线f为增加的五级曲柄块的扭矩示意曲线，曲线E为曲线D与曲线f叠加的曲柄扭矩的示意曲线。

    曲线D函数表达式：

    当0＜θ＜π时

    T＝0.5Ysinθ+0.25Ycos 2θ+0.063Ycos 4θ+0.0182Ycos 6θ；

    当π＜θ＜2π时

    T＝‑0.5Ysinθ+0.25Ycos2θ+0.063Ycos4θ+0.0182Ycos6θ″

    通过傅里叶级数公式得出：

    曲线f函数表达式：T＝0.0101Ycos8θ

    曲线E为曲线D与f叠加的函数表达式：

    当0＜θ＜π时

    T＝0.5Ysinθ+0.25Ycos2θ+0.063Ycos4θ+0.0182Ycos6θ +0.0101Ycos8θ；

    当π＜θ＜2π时

    T＝‑0.5Ysinθ+0.25Ycos2θ+0.063Ycos4θ+0.0182Ycos6θ+0.0101Ycos8θ；

    通过Excel表格，筛选出叠合后曲线的最高扭矩为0.331Y，最低扭矩为0.283Y。

    最高扭矩比i＝0.331Y/0.5Y＝0.662，表示抽油机扭矩下降了33.8％。

    扭距差X＝0.331‑0.283＝0.048Y

    表1平衡情况对比表

      二次平衡三次平衡四次平衡五次平衡最高扭矩0.359Y0.341Y0.334Y0.331Y最低扭矩0.212Y0.254Y0.273Y0.283Y扭矩差0.147Y0.087Y0.061Y0.048Y最高扭矩比0.7180.6820.6680.662降低扭矩28.2％31.8％33.2％33.8％

    通过以上图表中的趋势可以看出，基于傅里叶级数添加的小曲柄块可以实现对扭矩峰谷值的调整，从而达到研究目的。

    但实际的抽油机扭矩并不是标准的正弦曲线，所以二次平衡叠加后的扭矩降幅不会达到表1的数值。下面以CYJ10‑3‑37HB型常规机和偏置型抽油机为例进行说明：

    CYJ10‑3‑37HB型常规抽油机的具体结构参数为：前臂长3m，后臂长2.4m，减速箱输出轴中心和游梁摆动中心之间的水平距离2.3m，曲柄工作半径0.9m，连杆长3.35m，结构不平衡重2.25kN，游梁摆动中心和减速箱输出中心的垂直距离3.01m。

    CYJ10‑3‑37HB型偏置抽油机的结构参数为：前臂长3m，后臂长1.92m，减速箱输出轴中心和游梁摆动中心之间的水平距离2.5m，曲柄工作半径0.88m，连杆长3.35m，结构不平衡重‑0.5kN，游梁摆动中心和减速箱输出中心的垂直距离3.01m。

    基本井况信息：冲程3m，冲次6r/min，沉没度200m，泵挂深度1000m，抽油杆直径22mm，油管直径76mm，抽油泵直径70mm，含水90％。

    利用以上结构参数在相同的井况下，通过软件计算并模拟出减速箱输出轴扭矩及其曲线，再利用Excel进行二次平衡的模拟过程。二次平衡块的相位角的不同，会产生不同的减速箱输出轴扭矩叠加曲线。为了使二次平衡效果达到最好，下面分别对不同相位角下的二次平衡扭矩进行对比研究。

    1、常规机中二次曲柄的不同相位角的二次平衡扭矩对比

    附图6至附图13中，曲线x为未加二次平衡块时减速箱输出轴扭矩的实际曲线，曲线y为加二次平衡块后二次曲柄的扭矩曲线，曲线z为曲线x与曲线y叠加即二次平衡后的扭矩曲线。

    利用Excel筛选出各相位角二次平衡后扭矩曲线的峰值和谷值，与实际扭矩曲线进行数值上的对比得出下表。

    表2不同相位角二次平衡后峰谷值的变化表

    

    由以上图和表格分析得出：在时平衡后的扭矩峰值下降最大，下降了4309.5N·m，与未加二次平衡块的常规机的扭矩峰值相比下降了14.1％。在时，平衡后的扭矩谷值升高最大，谷值上升了3709N·m，与未加二次平衡块的常规机的扭矩谷值相比升高了64.4％。

    二、偏置机不同相位角的二次平衡扭矩对比

    附图14至附图21中，曲线x为未加二次平衡块7时减速箱输出轴扭矩的实际曲线，曲线y为加二次平衡块7后二次曲柄6的扭矩曲线，曲线Z为曲线x与曲线y叠加即二次平衡后的扭矩曲线。

    利用Excel筛选出各相位角二次平衡后扭矩曲线的峰值和谷值，与实际扭矩曲线进行数值上的对比得出下表。

    表3不同相位角二次平衡后峰谷值的变化表

    

    由以上图和表格分析得出：在时平衡后的扭矩峰值下降最大，下降了5279.3N·m与未加二次平衡块的偏置机的扭矩峰值相比下降了16.3％。在时，平衡后的扭矩谷值升高最大，与未加二次平衡块的偏置机扭矩谷值相比升高了72.6％，在时，平衡后的扭矩谷值比常规的偏置机还低。

    三、二次曲柄相对于抽油机曲柄的初始安装角度以及不同重量的二次平衡块对二次平衡扭矩的影响

    通过不断的改变二次曲柄相对于抽油机曲柄的相位角及二次平衡块的重量将会对抽油机减速箱输出轴扭矩有不同程度的影响，可通过下面的曲线图和数据表进行比较：

    1、常规机型

    从附图22至附图23可以看出，不同相位角和不同重量的二次平衡块的二次平衡对抽油机扭矩平衡效果都有很大影响，平衡次数越多抽油机的平衡效果越好。

    表4不同相位角和不同重量二次平衡块对常规机减速箱输出轴扭矩的影响对比

    

    由表4我们可以看出，不同相位角和不同重量的二次平衡块的二次平衡对抽油机扭矩平衡效果都有很大影响，平衡次数越多抽油机的平衡效果越好，但在实际应用难以实现多次平衡，而二次平衡实现较为容易，平衡效果比较明显。由表4中数据可以得出结论，在相位角为40°，二次平衡块重量为10600N时，扭矩峰值下降的最大，达到了20.53％。在相位角为50°，二次平衡块重量为7420N时，扭矩谷值升高的最大，上升了52.6％。

    2、偏置机型

    从附图24至附图25可以看出，不同相位角和不同重量二次平衡块对偏置机减速箱输出轴扭矩的影响。

    表5不同相位角和不同重量二次平衡块对偏置机减速箱输出轴扭矩的影响对比

    

    通过以上的研究可以得出结论，理想状态下，平衡次数越多抽油机的平衡效果越好，但在实际应用难以实现多次平衡。而二次平衡实现较为容易，平衡效果比较明显。通过研究二次平衡发现二次曲柄的不同相位角和不同重量的二次平衡块对偏置抽油机的二次平衡扭矩平衡效果都有很大影响，平衡次数越多对抽油机的平衡效果越好。由表5中数据可以得出结论，在相位角即二次曲柄相对于抽油机曲柄的安装角度为30°、二次平衡块重量为12296N时，二次平衡效果最好，扭矩峰值下降的最大，达到了24.72％，同时，扭矩谷值升高的也最大，上升了126.21％，即消除了负扭矩值。由不同相位角对比的结果，得出相位角在30～50°之间时，峰、谷值存在极值点。

    为了实施上述的抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法，本实施例中通过一种全周期平衡装置来调整二次曲柄6相对于抽油机曲柄1的安装角度以二次曲柄6相对于与抽油机曲柄1的旋转周期关系。

    该全周期平衡装置包括与抽油机曲柄1及连杆2连接的被动曲柄3，而被动曲柄3通过联轴器4连接增速箱5，而增速箱5中的二次曲柄6上固定二次平衡块7。所述的增速箱5包括通过轴承固定在箱体12上的大齿轮轴8及小齿轮轴10，其中大齿轮轴8的输入端与联轴器4固定，大齿轮轴8上固定大齿轮9，小齿轮轴10上固定小齿轮11，大小齿轮(9，11)啮合，并且大齿轮9的齿数为小齿轮11齿数的2倍，而小齿轮轴10的输出端固定二次曲柄6，从而实现二次曲柄6的旋转周期为抽油机曲柄1的旋转周期的2倍；二次曲柄6上固定二次平衡块7；根据机型的不同二次曲柄6相对于抽油机曲柄1的夹角以及二次平衡块7的重量均可以调整。

    该抽油机减速箱输出轴扭矩的平衡方法及实施该方法的全周期平衡装置可以使减速箱输出扭矩最大值降低，且输出扭矩波峰波谷之差减小，使减速箱输出扭矩基本平衡，从而达到节电将低能耗的目的。