奇数汽缸的V型内燃机 【技术领域】
本发明涉及奇数汽缸的V型内燃机，具体的是用于防止由1次惯性力起因的发生1次振动的构造。
背景技术
以往，为了防止由于发生在往复运动内燃机的活塞等的往复运动部分的惯性力的不均衡的振动，进行平衡轴等的平衡机构的设置。平衡轴等的平衡机构通过由链或齿轮等的传动机构被传输的曲轴的动力，与曲轴同期被旋转驱动。其中，作为奇数汽缸的V型内燃机中的平衡机构，在日本特公平4-36252号公报中所公开的构造被公众所知。在该公报中公开的V型内燃机是具有配置在车身架前方的3个汽缸和配置在车身架后方的2个汽缸的5汽缸内燃机，在其曲轴的2个曲柄销上分别连接前方汽缸的连杆及后方汽缸的连杆，在位于曲轴的左端的(自动两轮车装载情况下的行进方向的左侧)剩余的曲柄销上连接位于左端的剩余的1个前方汽缸的连杆。而且，为了解除由于内燃机的运转发生的惯性力的不均衡，在左侧前方汽缸的连杆的大端部设置平衡机构。该平衡机构由伴随着该大端部的旋转做钟摆运动的2个臂构成，还有收容平衡机构的收容部设置在邻接后方汽缸的左方。
但是，由于前述现有技术为了解除惯性力的不均衡需要平衡机构，而且需要收容该平衡机构的空间，在增加内燃机的重量的同时，使内燃机变得大型化，增加零件数量，再有由于增加了滑动部存在摩擦损失增加的难点。
本发明是鉴于这样的情况而提出的方案，其主要目的是提供不会招致内燃机的重量增加及大型化、防止由1次惯性力的不均衡起因的1次振动的发生的奇数汽缸的V型内燃机。
还有，其目的在于，在利用嵌合于奇数汽缸中不成对的1个汽缸中的活塞来防止1次振动发生的同时，谋求每个汽缸在曲轴的旋转方向上的1次惯性力的均等化。
再有，本发明以通过简单的构造防止1次惯性力成为力偶而发生的耦合振动为目的。
【发明内容】
为了达成前述主要目的，在本发明中的奇数汽缸的V型内燃机具有：形成两个V字状的坡度的(2n+1)(在此，n为自然数)个汽缸；嵌合于前述各汽缸的汽缸内径的活塞；与这些活塞分别连结的连杆；曲轴；前述曲轴具有：与分别连接于分别属于前述两个坡度的活塞的对的连杆一起被连接的n根的共用曲柄销；与只连接于一个剩余的活塞的连杆连接的一根单独的曲柄销；其中，前述n根的共用曲柄销被配置成相同的相位，前述两个坡度所成的坡度角θ被设定为满足下述算式，
θ＝cos-1(1/(2n))
前述单独曲柄销，在前述剩余的活塞属于位于前述曲轴的旋转方向上前进侧的前述坡度的情况下，被配置在从前述共用曲柄销具有(180-θ)度角度的前述旋转方向上的滞后侧，在前述剩余的活塞属于位于前述曲轴的旋转方向上滞后侧的前述坡度的情况下，被配置在从前述共用曲柄销具有(180-θ)度角度的前述旋转方向上的前进侧，在前述所有的汽缸中前述活塞等的往复运动部分的质量相等地被设定，当进行如下设定时k=(121-14n2)2+(n-14n)2]]>α=sin-1(121-14n2k)]]>α：从前述共用曲柄销的向前述旋转方向的角度M：前述各往复运动部分的质量r：曲柄半径ω：前述曲轴的角速度在前述曲轴上，设置以kMrω2的大小、且产生(α+180)度的方向的平衡力的配重机构。
根据本发明，在由(n+1)个汽缸形成的坡度和由n个汽缸形成的坡度形成坡度角θ的奇数汽缸的V型内燃机中，通过内燃机的运转，发生在(2n+1)个活塞等的往复运动部分的1次惯性力，由于通过发生在设置于曲轴的配重机构的大小为kMrω2的、且具有(α+180)度的方向的平衡力而平衡，能够防止1次振动的发生。其结果是1次振动通过设置在曲轴的配重机构被防止，据此，不必如现有技术那样设置具有臂的平衡机构及具有传动机构或平衡轴的平衡机构，在抑制内燃机的重量增加的同时，使内燃机小型化。还有，由于削减了零件数量而提高了生产性，再有通过减少滑动部而减少摩擦损失，能够使有效的内燃机输出增大。
在本发明中，可以将前述配重机构由多个配重构成，对前述活塞等的每个往复运动部分成为50％的平衡率地被设定，而且，配重相对于前述曲轴的旋转轴线设置在前述各曲柄销的180度相反侧。
通过这样地设置，通过使连接在共用曲柄销上的所有的活塞等的往复运动部分的不平衡1次惯性力与连接在单独曲柄轴上的活塞等的往复运动部分的不平衡1次惯性力平衡来防止1次振动的发生，据此，能够利用除连接在共用曲柄销成为1对的活塞等的往复运动部分以外剩余的活塞等的往复运动部分，以配重的设置容易进行的状态防止1次振动的发生。而且，由于配重对前述活塞等的每个往复运动部分成为50％的平衡率地被设定，曲轴在旋转方向的1次惯性力被均等化，在曲轴及支撑曲轴的轴承部的设计变得容易的同时，可以回避为了提高刚性的重量增加使内燃机轻量化。
本发明在奇数汽缸的V型内燃机中，n为偶数，前述配重机构由多个配重构成，前述单独曲柄销被配置在前述曲轴上在其旋转轴线方向的中央，相对于包括前述剩余的活塞嵌合的汽缸内径的中心轴线且与前述旋转轴线正交的假想平面，前述所有的活塞等的往复运动部分及前述所有的配重被面对称地配置。
通过这样地设置，在发生于曲轴的1次惯性力与发生于配重的平衡力相互平衡的基础上，由于发生于各活塞等的往复运动部分的1次惯性力及发生于配重的平衡力相对于假想平面成为面对称，不会由于1次惯性力及平衡力而形成力偶，通过单独曲柄销、活塞等的往复运动部分及配重的面对称的配置这一简单的构造，可防止以1次惯性力及平衡力起因的耦合振动的发生。
【附图说明】
图1是装载本发明的V型内燃机的两轮摩托车的主要部分的左侧视图。
图2是图1两轮摩托车的主要部位俯视图。
图3是图1的以III-III线剖切时的概略展开图。
图4是用于说明产生在与同一曲柄销连接的一对的活塞等的往复运动部分的1次惯性力的图。
图5是用于说明产生在与位于曲轴旋转方向前进侧的坡度的1个曲柄销连接的活塞等的往复运动部分的1次惯性力的图。
图6是表示内燃机整体的1次惯性力的说明图。
图7是用于说明产生在与位于曲轴旋转方向滞后侧的坡度的1个曲柄销连接的活塞等的往复运动部分的1次惯性力的图。
图8是表示发生在图1的V型内燃机的配重处的平衡力的说明图。
图9是表示图1的V型内燃机的不平衡1次惯性力的说明图。
【具体实施方式】
下面，参照图1至图9说明本发明的实施例。
如图1所示，本发明适用的V型内燃机E是装载于两轮摩托车V上的DOHC型水冷式的V型5汽缸4冲程的内燃机。另外，在本说明书中，「前后左右」是以两轮摩托车V的车体为基准时的「前后左右」的意思。内燃机E具有气缸体1，在该汽缸体1的上部形成前坡度1a及后坡度1b，该前、后坡度在前后方向形成坡度角θ的V字型的V坡度，下部形成上曲轴箱1c。在各坡度1a、1b中汽缸体1的上端面尽头前汽缸盖2a及后汽缸盖2b被结合，在汽缸体1的下端面上结合着下曲轴箱3，在下曲轴箱3的下端面上结合着机油盘4。
如图1及图2所示，设置具有保持支撑前轮WF的前悬架的头管30和与该头管30连接向后斜下方延伸的左右一对的主车架31、32的车身架。还有，在内燃机E上设置被配置成指向左右方向的横放的曲轴5。曲轴5以其旋转轴线L位于汽缸体1的下端面与下曲轴箱3的上端面的对接面上的状态，可自由旋转地被支撑在汽缸体1的下端面与下曲轴箱3的上端面上，曲轴5在图1中，由于向逆时针方向旋转，前坡度1a相对于后坡度1b位于曲轴5的旋转方向的前进侧。
也如图2所示，内燃机E被配置在燃料箱33的下方且座椅34的前斜下方、俯视下的两主车架31、32之间。即，在各主车架31、32的前部设置大约向垂直下方延伸的前支架31a、32a，在该一对的前支架31a、32a上固定着在V坡度的外侧一体地形成在前坡度1a的支撑部T1。还有，从各前支架31a、32a的上下方向的中间部向后方大约水平延伸地设置连结部31b、32b，在这些连结部31b、32b上固定着在V坡度的内侧一体地形成在前坡度1a的支撑部T2。再有，在各主车架31、32的后部设置向大约垂直下方延伸的下垂部31c、32c，在该一对的下垂部31c、32c的上部位置固定着一体地形成在上曲轴箱1c的后部的支撑部T3，在该两下垂部31c、32c的下部位置固定着一体地形成在下曲轴箱3的后部的支撑部T4。还有，在两下垂部31c、32c中，在两支撑部T3、T4被固定的部分的上下方向的中间部枢轴支撑着支撑后轮WR的U字状的后叉35的前端部。
一起参照图3，前坡度1a具有沿曲轴5的旋转轴线L方向配列的被一体地结合的3个汽缸C1、C3、C5，形成于各汽缸C1、C3、C5汽缸内径B1、B3、B5的中心轴线N1、N3、N5从旋转轴线L指向前斜上方，各汽缸C1、C3、C5前倾。还有，后坡度1b具有沿旋转轴线L方向配列的被一体地结合的2个汽缸C2、C4，形成于各汽缸C2、C4汽缸内径B2、B4的中心轴线N2、N4从旋转轴线L指向后斜上方，各汽缸C2、C4后倾。在各汽缸C1～C5的汽缸内径B1～B5上可自由滑动地嵌合安装着活塞环的活塞P1～P5，通过在对应各活塞P1～P5的汽缸盖2a、2b之间形成的燃烧室的燃烧压力而往复运动的活塞P1～P5，通过连结各活塞P1～P5和曲轴5之间的连杆R1～R5旋转驱动曲轴5。
具体的是，曲轴5在缸体1及下曲轴箱3上，分别通过以规定的间隔形成于旋转轴线L方向的4个轴承部D1～D4，在其轴颈J1～J4处通过主轴承被支撑。而且，在曲轴5中，轴承部D1和轴承部D2之间的曲柄销K1上一起连接着连杆R1、R2，该连杆R1、R2分别连结于各自与分别属于两坡度1a、1b的汽缸C1、C2嵌合的1对的活塞P1、P2的活塞销S1、S2。另外，轴承部D2与轴承部D3之间在与曲柄销K1邻接的曲柄销K2上只连结着连杆R3，该连杆R3连结于嵌合在属于前坡度1a的汽缸C3的活塞P3的活塞销S3上，轴承部D3与轴承部D4之间在与曲柄销K2邻接的曲柄销K3上一起连接着连杆R4、R5，该连杆R4、R5分别连结于各自与分别属于两坡度1a、1b的汽缸C4、C5嵌合的1对的活塞P4、P5的活塞销S4、S5。因此，2个曲柄销K1、K3构成连结2组1对的连杆R1、R2、R4、R5的共用曲柄销，在曲轴5的两端的轴颈J1、J4之间，配置在旋转轴线L方向的中央的曲柄销K2构成只连结与活塞P3相连结的1个连杆R3的单独曲柄销。
还有，曲柄销K1和曲柄销K3被配置在相同相位，即被配置在从曲轴5的旋转轴线L方向看时重合的位置，连杆R1及连杆R5、连杆R2及连杆R4在包含汽缸C3的汽缸内径B3的中心轴线N3、且相对于与旋转轴线L正交的假想平面H面对称的位置上，分别与曲柄销K1及曲柄销K3连结，而且相对于假想平面H，全体汽缸内径B1～B5被配置成面对称。因此，活塞P1～P5等的往复运动部分对于假想平面H被配置成面对称。
另外，在本说明书中，活塞P1～P5等的往复运动部分是指活塞P1～P5、和活塞环及活塞销S1～S5等的与活塞P1～P5一起往复运动的活塞P1～P5的附属部件、以及通过活塞销S1～S5与活塞P1～P5连结的连杆R1～R5中的往复运动部分的组合的意思。
再有，在旋转轴线L方向上，在曲柄销K1的两端设置2个曲柄腹板G1、G2，同样地，在曲柄销K2的两端设置2个曲柄腹板G3、G4，接着在曲柄销K3的两端分别设置2个曲柄腹板G5、G6。在这些曲柄腹板G1～G6上相对于假想平面H分别配置成面对称地设置使在各活塞P1～P5等的往复运动部分产生的1次惯性力减少的产生平衡力的配重。而且，关于4个活塞P1、P2、P4、P5，在相对于旋转轴线L曲柄销K1、K3的180度相反侧，曲柄销K1、K3的中心轴线上，即使其重心位于具有曲柄半径的假想圆上地设置配重。还有，关于活塞P3，在相对于旋转轴线L曲柄销K2的180度相反侧，曲柄销K2的中心轴线上，即使其重心位于具有曲柄半径的假想圆上地(此半径等于曲柄销K1、K3的半径)设置配重。再有，对于设置成具有全相等的质量的活塞P1～P5等的往复运动部分，通过配重，相对于各活塞P1～P5等的往复运动部分的1次惯性力的平衡率都设定为50％。
接着，若参照图2，在旋转轴线L方向上的宽度比前坡度1a小的后坡度1b占据比前坡度1a靠近座椅34的位置、并全体汽缸内径B1～B5相对于假想平面H面对称地配置。因此，作为在前坡度1a及后坡度1b的旋转轴线L方向的两端部的左右端部相对于在左右方向的车体中心Y占据大约对称的位置，还有前坡度1a的3个汽缸C1、C3、C5及后坡度1b的2个汽缸C2、C4相对于车体中心Y占据大约对称的位置。
该内燃机E如前所述，通过内燃机E的运转，由于具备由活塞P1～P5等的往复运动部分的往复运动起因发生的1次惯性力平衡的产生平衡力的配重，通过该平衡力使作为1次惯性力的不平衡部分的不平衡1次惯性力成为0(零)。防止1次振动的发生。下面说明该1次振动防止构造。
首先，说明一般的具有(2n+1)(在此n为自然数)个奇数的汽缸、坡度角θ的V型内燃机，之后，说明作为其特别的情况的前述的5汽缸的V型内燃机E。
在具有(2n+1)个的汽缸的V型内燃机中，(n+1)个的汽缸沿曲轴的旋转轴线方向配列形成第1坡度，n个的汽缸沿前述旋转轴线方向配列形成第2坡度。曲轴具有：与分别连接于分别嵌合在分别属于第1、第2坡度的2个汽缸的活塞的连杆一起被连接的n根的共用曲柄销；与只连接于嵌合在第1坡度的剩余汽缸的1个活塞的连杆连接的1根单独曲柄销。而且，n根的共用曲柄销配置成同样的相位，即从曲轴的旋转轴线方向看时配置成重合的位置。还有，单独曲柄销在前述旋转轴线方向上位于任何位置都可以。
最初，参照作为向曲轴的旋转轴线方向看的说明图的图4，对通过被连结于1根的共用曲柄销KC、且与分别属于第1、第2坡度的2个汽缸CL、CM分别嵌合的2个活塞PL、PM的往复运动所发生的1次惯性力进行说明。曲轴设为向在图中的A所示的箭头方向旋转，设前述旋转轴线为原点，将从原点延伸的第2坡度的汽缸CM的汽缸内径的中心轴作为Y轴，与Y轴正交的X轴，以在从Y轴的正方向朝与旋转方向A相反方向旋转90度的位置从原点延伸出的半直线作为正方向。属于第1坡度的汽缸CL的汽缸内径的中心轴线位于从Y轴只旋转坡度角θ方向的前进侧。再有，设
M：前述各往复运动部分的质量
τ：从Y轴的曲轴的旋转角或者共用曲柄销KC的旋转角
r：曲柄半径
ω：前述曲轴的角速度此时，发生在第1坡度的活塞PL等的往复运动部分的1次惯性力F1用式(1)、另外发生在第2坡度的活塞PM等的往复运动部分的1次惯性力F2用式(2)表示。F1XF1Y-Mrω2cos(τ-θ)sinθMrω2cos(τ-θ)cosθ.......(1)]]>F2XF2Y=0Mrω2cosτ......(2)]]>
在此，添字X、Y表示X轴方向成分及Y轴方向成分。
因此，这2个活塞PL、PM等的往复运动部分加起来的1次惯性力F12为各1次惯性力F1、F2的向量和、以式(3)表示。F12XF12Y=F1XF1Y+F2XF2Y]]>=Mrω2-cos(τ-θ)sinθcosτ+cos(τ-θ)cosθ....(3)]]>
据此，与具有(2n+1)个汽缸的V型内燃机的n根的共用曲柄销连结的活塞等的往复运动部分的1次惯性力Fn用式(4)表示。FnXFnY=nF12XF12Y]]>=nMrω2-cos(τ-θ)sinθcosτ+cos(τ-θ)cosθ......(4)]]>
下面，参照图5求出发生在与单独曲柄销KS连结、嵌合在第1坡度的剩余的汽缸CN的活塞PN等的往复运动部分的1次惯性力FC。说明第1坡度相对于第2坡度在旋转方向上位于前进侧的情况。如果单独曲柄销KS的相位设为从共用曲柄销KC向旋转方向A转β度，其1次惯性力FC用式(5)表示。FCXFCY=Mrω2-cos(τ-θ+β)sinθcos(τ-θ+β)cosθ....(5)]]>
因此，具有(2n+1)个汽缸的V型内燃机全体的1次惯性力FT为1次惯性力Fn和1次惯性力FC的向量和，用式(6)表示。FTXFTY=FnXFnY+FCXFCY]]>=Mrω2-ncos(τ-θ)sinθ-cos(τ-θ+β)sinθncosτ+ncos(τ-θ)cosθ+cos(τ-θ+β)cosθ.....(6)]]>
在此，设定坡度角θ满足式(7)，单独曲柄销KS的相位满足式(8)地配置，即配置在从共用曲柄销KC在具有(180-θ)度的角度的旋转方向的滞后侧。
θ＝cos-1(1/(2n)) (7)sinθ=1-cos2θ=1-14n2.....(8)]]>
β＝-(180-θ) (9)
另外、在式(8)中，sinθ成为正的值是由于在旋转方向θ角为0度＜θ＜180度。
若将式(7)、(8)、(9)代入式(6)整理可得出式(10)。FTXFTY=Mrω2-ncos(τ-θ)sinθ+cosτsinθncosτ+ncos(τ-θ)cosθ-cosτcosθ]]>=Mrω2-(n-14n)sinτ+121-14n2cosτ(n-14n)cosτ+121-14n2sinτ.....(10)]]>在此，若使k=(121-14n2)2+(n-14n)2......(11)]]>α=sin-1(121-14n2k).....(12)]]>则sinα=121-14n2k.....(13)]]>cosα=n-14nk.......(14)]]>若考虑式(13)、(14)，将式(10)进行变形得出下式。FTXFTY=kMrω2-sin(τ-α)cos(τ-α).....(15)]]>
从式(15)可知，作为发生在该V型内燃机的各活塞的往复运动部分的1次惯性力的合力的1次惯性力FT其大小为kMrω2，是相对于曲轴的旋转角τ滞后α度、以与曲轴同样的角速度旋转的向量。因此，如果在曲轴上设置与该1次惯性力FT平衡的产生平衡力的配重，能够使该V型内燃机全体的不平衡1次惯性力通常为0(零)。因此，配重WB如表示共用曲柄销KC位于Y轴时的状态的图6所示那样，相对于以实线中空的箭头所示的1次惯性力FT，被设置在(α+180)度的位置，其质量例如设定为在曲柄半径上具有其重心的kM。
还有，当第1坡度相对于第2坡度位于旋转方向的滞后侧的情况下，如图7所示，对应式(5)，在嵌合于剩余的汽缸CN的活塞PN等的往复运动部分产生的1次惯性力FC，若将单独曲柄销KS的相位设为从共用曲柄销KC向旋转方向A转β度，则可以下式表示。FCXFCY=Mrω20cos(τ+β)....(16)]]>
因此，V型内燃机全体的1次惯性力FT为1次惯性力FN和1次惯性力FC的向量和，以式(17)表示。FTXFTY=FnXFnY+FCXFCY]]>=Mrω2-ncos(τ-θ)sinθncosτ+ncos(τ-θ)cosθ+cos(τ+β).....(17)]]>
在此，设定坡度角θ满足式(7)，再有将单独曲柄销KS的相位满足式(18)地设置，即配置在从共用曲柄销KC具有(180-θ)度角度的旋转方向的前进侧。
β＝(180-θ) (18)
若将式(7)、(8)、(18)代入式(17)进行整理得出下式。FTXFTY=Mrω2-(n-14n)sinτ-121-14n2cosτ(n-14n)cosτ-121-14n2sinτ.....(19)]]>若再将式(13)、(14)代入式(19)，则成为FTXFTY=Mrω2-sin(τ+α)cos(τ+α).......(20)]]>
得到对应于式(15)的式。
从该式(20)可知，剩余的汽缸所属的第1坡度相对于第2坡度位于旋转方向的滞后侧的情况下，1次惯性力FT其大小为kMrω2，是相对于曲轴的旋转角τ前进α度、以与曲轴同样的角速度旋转的向量。因此，如果在曲轴上设置与该1次惯性力FT平衡的发生平衡力的配重，能够使该V型内燃机全体的不平衡1次惯性力通常为0(零)。因此，配重如表示共用曲柄销KC位于Y轴时的状态的图6所示那样，相对于以虚线中空的箭头所示的1次惯性力FT，被设置在(α+180)度的位置，其质量例如设定为拥有曲柄半径在假想圆上具有其重心的kM。
下面，作为这种一般的1次振动防止构造的特别情况，说明作为n＝2的情况的前述5汽缸的内燃机E的1次振动防止构造。在(2n+1)汽缸的V型内燃机的情况下，只要满足式(15)或式(20)，配重的位置位于曲轴的任何部分都可以，在此内燃机E中，对应各活塞P1～P5等的往复运动部分，通过在所有的曲柄腹板G1～G6上设置的配重，相对于各活塞P1～P5等的往复运动部分往复运动部分的1次惯性力的平衡率都设定为50％。这相当于对应各活塞P1～P5等的往复运动部分、在具有曲柄半径的假想圆上设置具有M/2的质量的配重。
因此，为了易于理解，在表示曲柄销K1、K3位于Y轴上时的状态的图8A至图8E中，对应各活塞P1～P5等的往复运动部分，通过配重产生图示那样的平衡力FB1、FB2，内燃机E全体的平衡力FB为各平衡力FB1、FB2的向量和。而且，如图8F所示，由于该平衡力FB在式(15)中，通过将n＝2所得到的值与1次惯性力FT大小相同、其方向差异180度，两者的合力为0(零)，可防止由于1次惯性力的振动。
另外，这也表示，作为连结于曲柄销K1、K3的4个活塞P1、P2、P4、P5等的往复运动部分的1次惯性力与对应该活塞P1、P2、P4、P5等的往复运动部分的配重的平衡力的和所剩余的不平衡1次惯性力，通过作为连结于曲柄销K2的活塞P3等的往复运动部分的1次惯性力与对应该活塞P3等的往复运动部分的配重的平衡力的和所剩余的不平衡1次惯性力被平衡，内燃机E全体的不平衡1次惯性力为0(零)。
即，为了易于理解，若参照表示曲柄销K1、K3位于Y轴上时的状态的图9，被连结于曲柄销K1、K3、属于前坡度1a的汽缸C1、C5的活塞P1、P5等的往复运动部分的1次惯性力互相相等，分别通过式(1)求得，其合力的大小为2×(Mrω2cosθ)，其方向为从Y轴的正方向开始θ度。而且，根据对应这些活塞P1、P5等的往复运动部分所设置的配重的平衡力其大小为2×(Mrω2)/2，其方向为从Y轴的正方向开始180度。因此，两活塞P1、P5等的往复运动部分的不平衡1次惯性力FU1为1次惯性力和平衡力的向量和，其大小为2×(Mrω2)/2，其方向为从Y轴的正方向开始2θ度。
一方面，被连结于曲柄销K1、K3、属于后坡度1b的汽缸C2、C4的活塞P2、P4等的往复运动部分的1次惯性力互相相等，分别通过式(2)求得，其合力的大小为2×Mrω2，其方向为从Y轴的正方向。而且，根据对应这些活塞P2、P4等的往复运动部分所设置的配重的平衡力其大小为2×Mrω2/2，其方向为从Y轴的正方向开始180度。因此，两活塞P2、P4等的往复运动部分的不平衡1次惯性力FU2为1次惯性力和平衡力的向量和，其大小为2×(Mrω2)/2，其方向为从Y轴的正方向。
因此，为两不平衡1次惯性力FU1、FU2的向量和的连结于2根曲柄销K1、K3的活塞P1、P2、P4、P5等的往复运动部分的不平衡1次惯性力FU12其大小为2×Mrω2cosθ，其方向为从Y轴的正方向开始θ度。而且，根据式(7)，不平衡1次惯性力FU12其大小为Mrω2/2。
接着，被连结于曲柄销K2、属于前坡度1a的汽缸C3的活塞P3等的往复运动部分的1次惯性力通过式(5)求得，其大小为Mrω2，其方向为从Y轴的正方向开始-(180-θ)度。而且，根据对应活塞P3等的往复运动部分所设置的配重的平衡力其大小为Mrω2/2，其方向为从Y轴的正方向开始θ度。因此，活塞P3等的往复运动部分的不平衡1次惯性力FU3为1次惯性力和平衡力的向量和，其大小为Mrω2/2，其方向为从Y轴的正方向开始-(180-θ)度。
从上述可知，连结于K1、K3的4个活塞P1、P2、P4、P5等的往复运动部分的1次惯性力FU12通过连结于K2的活塞P3等的往复运动部分的1次惯性力FU2被平衡，内燃机E全体的不平衡1次惯性力为0(零)。再有，同样的效果对于具有(2n+1)个汽缸、配重被设置成各活塞等的往复运动部分分别各50％的平衡率的V型内燃机也可以适用。
下面，说明如前述那样构成的实施例的作用及效果。
在由3个汽缸C1、C3、C5形成的前坡度1a和由2个汽缸C2、C4形成的后坡度1b所成的坡度角θ的内燃机E运转时，通过在曲轴5上设置产生大小为kMrω2、且方向为(α+180)度(在此，k＝(15/4)1/2、α＝-sin-1(1/4))的平衡力的配重(参照图8的(F))，由于在全体活塞P1～P5等的往复运动部分发生的1次惯性力，通过设置于曲轴5的配重所发生的平衡力平衡，可防止由1次惯性力起因的1次振动的发生。其结果，由于1次振动通过设置于曲轴5的配重可防止，不需要如现有技术那样设置具有臂的平衡机构、传动机构或平衡轴，在可抑制内燃机E的重量增加的同时，内燃机E被小型化。还有，由于削减了部件个数提高了生产性，再有通过减少了滑动部而减少了摩擦损失，能够使有效的内燃机输出增大。
由于配重被设置成活塞P1～P5等的往复运动部分分别各50％的平衡率，且相对于旋转轴线L设置在各曲柄销的180度相反侧，通过分别连结于K1、K3的全体的活塞P1、P2、P4、P5等的往复运动部分的1次惯性力FU12与连结于K2的活塞P3等的往复运动部分的1次惯性力FU3平衡而防止1次振动的发生。因此，分别连结于曲柄销K1、K3成为1对的活塞P1、P2、P4、P5等的往复运动部分以外的、利用连结于曲柄销K2的活塞P3等的往复运动部分，配重的设置能够以容易的形态防止1次振动的发生。而且，由于配重被设置成活塞P1～P5等的往复运动部分分别各50％的平衡率，曲轴5在旋转方向的1次惯性力被均等化。据此，在使曲轴5以及支撑曲轴5的轴承部D1～D4的设计变得容易的同时，回避了为了提高刚性的重量增加，能够使内燃机E轻量化。在其基础上，在曲轴5为由组装式曲轴构成的情况下，能使包含曲柄腹板G1～G6的部件的共用化成为可能，削减成本。
由于曲柄销K2被配置在曲轴5的在旋转轴线L方向的中央，相对于假想平面H，5个活塞P1～P5等的往复运动部分以及所有的前述配重面对称地配置，在发生于曲轴5的1次惯性力与发生于配重的平衡力平衡的基础上，在各活塞P1～P5等的往复运动部分发生的1次惯性力以及在配重发生的平衡力相对于假想平面H成为面对称，不会形成由于1次惯性力及平衡力的力偶。其结果是通过曲柄销K1～K3、活塞P1～P5等的往复运动部分以及配重的面对称的配置这一简单构造，可防止由1次惯性力以及平衡力起因的偶合振动的发生。
由于内燃机E在装载于两轮摩托车的状态下，旋转轴线L方向的宽度比前坡度1a小的后坡度1b占据靠近座椅34的位置，通过使驾驶者两膝间距变窄、在两脚的内侧夹着燃料箱33，可使乘车姿势更加稳定化的膝夹持性更加良好。还有，由于不仅前坡度1a后坡度1b的2个汽缸C2、C4也相对于在左右方向的车体中心Y位于大致对称的位置，在能够保持相对于车体在内燃机E左右的重量的平衡的基础上，由于内燃机E的重心接近在左右方向的车体中心Y，能够提高操纵性以及稳定性。还有，由于相对于假想平面H，全体汽缸内径B1～B5被面对称地配置，在旋转轴线L方向的前坡度1a及后坡度1b的左右端部相对于车体中心Y大约占据对称的位置。因此，提高了内燃机E对车身架的装载性。
在5汽缸的V型内燃机E中，在连结于曲柄销K2的活塞P3属于后坡度1b的情况下，而且，如前所述，不只局限于5汽缸的V型内燃机，对于一般的(2n+1)汽缸的V型内燃机也可防止1次振动的发生。
下面，关于变更了前述实施例的一部分的实施例，对于其变更的构成进行说明。
对于即使是n＝2的情况下的前述5汽缸V型内燃机E以外、n为2以外的偶数，只要是全体汽缸的活塞等的往复运动部分以及全部的配重，在曲轴的两端的轴颈之间，包括与配置在旋转轴线L方向的中央的单独曲柄销连结的活塞嵌合的汽缸的汽缸内径的中心轴线、且相对于与旋转轴线L正交的假想平面H面对称地配置的内燃机，也可防止偶合振动的发生。
另外，内燃机即使是使用于车辆以外也可以。