弯曲光波导.pdf

一种用于在光波段中传输电磁辐射的光学多模HIC(高折射率对比度)波导(102，104，201，301)，该波导包括：具有较高的折射率的导引芯部(204)，以及具有显著较低的折射率的包层部(206)，该包层部被配置为在横向上至少部分地围绕光导引芯以便于将传播辐射限制在芯内，波导被配置为支持多个传播辐射的光学模式，其中波导包含具有弯曲曲率的弯曲波导段(202)，该弯曲曲率被配置为至少逐渐地，优选基本上连续地从段端部向着所述段的最大曲率增加。

1.  一种用于在光波段中传输电磁辐射的光学多模HIC(高折射率对比 度)波导(102，104，201，301，302)，可选择地为条形波导，所 述波导包括：具有较高折射率的导引芯部(204)，以及具有显著较 低折射率的包层部(206)，所述包层部被配置为在横向上至少部分 围绕所述光导引芯以便于将传播辐射限制在所述芯内，所述波导被 配置为支持所述传播辐射的多个光学模式，
其中，所述芯与所述包层部之间的相对折射率对比度约是25％ 以上，并且所述波导包含具有弯曲曲率的弯曲波导段(202)，所述 弯曲曲率被配置为至少逐渐地，优选基本上连续地，从段端部向所 述段的最大曲率增加。

2.  根据权利要求1所述的波导，其中，所述弯曲曲率从段端部的至少 局部最小值向所述端部之间的最大值增加。

3.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述段端部基本上是 直的。

4.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述段包括两个基本 上镜面对称的子段(202)，所述波导可选择地进一步包括具有类似 的镜面对称的子段的另一相邻的弯曲波导段以建立预定的双对称结 构。

5.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述最大曲率(208) 的点基本上位于段长度的一半处。

6.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述曲率随着所述段 端部与所述最大曲率的点之间的弯曲长度(401)基本上线性变化。

7.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述段或其子段基本 上限定了选自以下各项组成的组的形式：L弯曲(201)、U弯曲(301)、 和螺旋片段。

8.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，曲率的有效或最小半 径基本上是波导宽度的数量级，优选地约是20倍的所述波导宽度以 下，更优选地约是10倍的所述宽度以下，并且最优选地约是2倍的 所述宽度以下。

9.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述芯部限定了基本 平面的芯层。

10.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述芯与所述包层部 之间的所述相对折射率对比度约是50％以上，并且优选地，约是 100％以上。

11.  根据任一项前述权利要求所述的波导，包括介电材料。

12.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述芯部包含选自以 下各项组成的组中的至少一种材料：半导体、Si、Ge、GaAs、InP、 CdTe、ZnTe、Si3N4、掺杂或未掺杂的氧化硅、TiO2、金刚石、以 及它们的化合物。

13.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述包层部包括选自 以下各项组成的组中的至少一种材料：空气、包含石英的玻璃、以 及聚合物。

14.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，弯曲段限定了匹配的 弯曲。

15.  根据任一项前述权利要求所述的波导，其中，所述波导宽度大致在 微米的数量级以下。

16.  一种包括任一项前述权利要求的所述波导的装置，其中，所述装置 限定了选自以下各项组成的组中的至少一个实体：电子装置、光电 装置、光子装置、光学电路、集成光学电路、微环元件、微环谐振 器、干涉仪、多级级联的马赫-曾德干涉仪、延迟线、反射器、多模 干涉反射器、通信设备、SOI(绝缘体上硅)装置、以及传感器。

弯曲光波导
技术领域
一般来说，本发明涉及光学和光子学。特别是，但不是唯一地，本发 明涉及HIC(高折射率对比度)光学多模波导和它们的弯曲。
背景技术
包括多模介电波导的光波导被设计用于在光波段中传输电磁波。光波 导基本上是光导管，其通过适当选择芯和分别具有较高和较低折射率的外 围包层材料的方式来配置，以将光限制在其中传输而不将其泄露至环境 中。
光波导可以根据它们的几何形状(板(平面)或带形、筒形等)、模 式结构(单模、多模)、折射率分布(阶跃或梯度折射率)、以及例如材料 (玻璃、聚合物、半导体等)进行分类。光在芯/包层分界面的折射通常受 到斯涅尔定律的约束。当光在所谓的临界角以上到达芯和包层材料之间的 界面时，基于称为‘全内反射’(TIR)的现象其被完全反射回到芯材料。
就波光学而言，多模波导，正如其名字所暗示的，能够引导除主模式 之外的几种模式的波，即，具有边界条件的麦克斯韦的方程的解的离散集。 实际上，波导的芯尺寸越大，模式的数量就越多。由于例如更大的尺寸通 常使得能够更粗糙地利用，使用更实惠的硬件和制造方法，所以多模波导 和将光与波导连接的相关设备通常比单模的对应物更容易构建。然而，与 单模解决方案相比，多模失真限制了多模波导的‘带宽×距离’的积。还 使得密集集成大量波导组件(耦合器、滤波器等)的高级的波导电路的实 现复杂化(或阻止实现)。因此，这样的电路通常利用单模波导实现，而 多模波导主要用于点对点链路并且实现相对简单的波导电路。
多模波导也可以局部地用作单模波导电路的一部分。他们可以形成组 件，如多模干涉(MMI)耦合器，其中多个模式被一时激发但光最终耦合 回单模波导。它们也可以用于仅以基本模式传播光，但在这种情况下，光 必须绝热地耦合在单模波导部和多模波导部之间以避免激发高阶模式。并 且最后，当多模失真不再相关时，例如当将光耦合到大面积的光电检测器 中时，多模波导可被放置在单模波导后面。
根据定义，除非发生某些扰动，如波导形状的改变，否则多模直波导 的模式在不相互耦合的情况下不受扰动地传播。具体地，弯曲可以引起不 同的模式之间的显著耦合，使得即使在弯曲之前在直部中仅激发基本模 式，在弯曲的端部的直部中，通常也将激发高阶模式(HOM)。曲率1/R (弯曲半径R)越大，不需要耦合的程度越高并且，通常，显著激发的模 式的数量也越多。
实际上，单模光子集成电路的一个基本设计规则规定任何弯曲的波导 必须是单模，使得可以避免弯曲中的模式之间的不希望有的耦合和后续有 害的模拍频和电辐射。为了集成的目的，弯曲半径通常尽可能地小，这需 要使用HIC波导。此外，折射率对比度越高，波导应越小，以便确保单模 条件。可以利用亚微米波导实现密集集成，但是他们造成许多另外的问题， 包括偏振依赖性和光纤模式的低耦合效率。此外，为了可伸缩的生产，他 们需要现有最先进的昂贵的制作工具以解决亚微米特征并且还对纳米尺 度加工误差非常敏感。
作为参考，可以引进单模式肋形波导，其可以在绝缘体上硅(SOI) 晶片之上围绕形成波导的未蚀刻的3.5μm宽的肋状物通过将最初4μm厚 的Si层干蚀刻至约2μm的厚度来实现。虽然其大尺寸和高折射率对比度， 但这个波导是单模的，因为高阶模远离沿着外围2μm厚的Si板的肋状物 辐射功率。然而，当肋形波导弯曲时，板还使基本模式能够将功率辐射到 板中。因此这样的肋形波导的最小弯曲半径是约4mm。为了避免弯曲中 的基本模式的辐射损耗，肋形波导可以被局部地转变为多模条形波导或者 在弯曲周围可以局部增加刻蚀深度[参考文献:K.Solehmainen,T.Aalto,J. Dekker,M.Kapulainen,M.Harjanne and P.Heimala,"Development of  multi-step processing in silicon-on-insulator for optical waveguide  applications",Journal of Optics A:Pure and Applied Optics,vol 8,pp. S455-S460(2006)]。然而，在实践中，如果弯曲半径已相对于相应的低损 耗肋形波导弯曲减少了10倍或更多，那么会导致HOM的不可避免的激 发。
缩小多模HIC波导的弯曲半径的目的可以通过匹配的弧形逼近来实 现，这依赖于将圆形弯曲的长度与弯曲波导的基本模式和第一高阶模式 (HOM)之间的拍长的整数倍相匹配，以保证尽管在弯曲部中传播的过 程中已激发了HOM的事实，但在弯曲的端部仅基本模式将被激发。然而， 所获得的弯曲半径依然相当大，实际上，例如，比波导宽度大两个数量级， 并且具体地，由于非常严格的公差要求，波导的制造具有挑战性。
发明内容
目标是至少减轻一个或多个前述的问题并且提供具有改善的急弯曲 的光学多模HIC波导。
目标是通过在光学波段传输电磁辐射的光学多模HIC波导的不同的 实施方式来实现，该波导包括：导引芯部，具有较高折射率；以及包层部， 具有显著较低的折射率，包层部被配置为在横向上至少部分地围绕光导引 芯以便于将传播辐射限制在芯内，波导被配置为支持传播辐射的多个光学 模式，
其中所述芯和包层部之间的相对折射率对比度是约25％或更高，并 且波导包含具有弯曲曲率的弯曲波导段，该弯曲曲率被配置为至少逐渐， 优选地，基本上连续地从段端部向着所述段的最大曲率增加。
弯曲段的最大曲率可以出现在段的端部或者它们的端部之间，如段长 度的一半处。在后者的情况下，任意一个或两个端部可以与段的公共最小 曲率相关联，或至少包括局部最小值。曲率可以从一个端部向着最大值增 加并且远离最大值向着段的另一端部减少。尽管弯曲段被施加以改变波导 的方向，但两个段端部可以基本上是直的。段端部可以彼此平行或不平行。 在一些实施方式中，波导可以由弯曲段组成。可替换地，波导同样可以限 定多个另外的段，其中每个段是直的或弯曲的。通常，几个弯曲段还可以 接合在一起以构造更复杂的弯曲形状。例如，基本直的段可以接着一个或 多个弯曲的段以及可选择进一步基本直的段。就辐射传播而言，一个段端 部可以称为光输入或者耦入端，而另一个为光输出或耦出端。
可以利用本发明的原理构造各种优化的弯曲形状，诸如‘U’弯曲或 ‘L’弯曲，或螺旋片段(spiral segment)形状。
在一个实施方式中，弯曲段包括相邻且基本邻接彼此的两个镜面对称 的子段，最大曲率可选地实现在所述子段的边界处，即全部段长度的一半 处。例如，可以相应地构造‘U’或‘L’弯曲。作为在设计各种弯曲形 式中对称性的应用的另一个实例，可以构造双端螺旋形式的片段，其中对 称点(中心)承载最小曲率(直的)。
在另一个或者补充的或者可替代的实施方式中，曲率基本随着弯曲长 度线性地改变为从段端部的最小量向着中间最大值线性地增加。
在另一个或者补充的或者可替代的实施方式中，曲率的有效弯曲半径 是波导宽度的数量级。随着曲率改变，最小半径更小。
仍然在另一个或者补充的或者可替代的实施方式中，芯部限定基本平 面的芯层，并且包层部可选地进一步限定至少一个基本平面的相邻层。可 替换地，芯部限定由包层在相对于辐射的预定传播方向(导引方向)的横 向上围绕的筒形内部芯层。
仍然，在另一个或者补充的或者可替代的实施方式中，芯和包层之间 的折射率(n)对比度Δn＝(ncore-ncla)/ncla基本约是50％或更高，并且 优选地，约100％或更高。
在另一个或者补充的或者可替代的实施方式中，波导是介电波导(介 质波导，dielectric waveguide)，优选地，条形波导。优选地，芯包括介电 材料。可替换的或另外的，包层可包括介电材料。
在另一个或者补充的或者可替代的实施方式中，芯部可以是或包括选 自以下各项组成的组中的至少一种材料：半导体、Si、Ge、GaAs、InP、 CdTe、ZnTe、氧化硅、Si3N4、TiO2、聚合物、以及金刚石。
在另一个或者补充的或者可替代的实施方式中，包层部分可以是或包 括选自以下各项组成的组中的至少一种材料：空气、包含石英的玻璃、以 及聚合物。
在另一个，或者补充的或者可替代的实施方式中，弯曲段限定匹配的 弯曲(在下文中更详细地描述)。可替换地，其可以限定一般的、未匹配 的弯曲。
在各种实施方式中，例如，所获得的波导可以基本在微米尺度或更小。
电子、光学、光电和/或光子装置可包括本文中提出的波导的实施方 式。如集成光学电路的光学电路可包括本文中提出的波导的实施方式。如 微环谐振器的微环元件可包括本文中提出的波导的实施方式。可选地多级 级联MZI(马赫-曾德干涉仪)可包括本文中提出的波导的实施方式。可 选地长的和低损耗的延迟线可包括本文中提出的波导的实施方式。同样 MMI反射器(具有利用U弯曲连接的两个输出端的MMI耦合器)可包括 本文中提出的波导的实施方式。可以制造结合所呈现的波导的实施方式的 不同的通信或传感器装置。
提出的解决方案的实用性从根据实施方式的多个问题引出。例如，可 以获得在微米尺度的HIC多模波导中的具有低损耗的超小的弯曲。可以利 用具有变化的曲率的匹配弯曲和一般的(未匹配的)弯曲两者。适用的带 宽可能相当大。所设计的弯曲以最小弯曲半径可与波导宽度相称为特征。 实验结果进一步证实了实现的弯曲的总体有效性、稳定性、和低损耗。作 为成果，‘占用空间’，即占据的表面积，和关联的电路的成本被降低并且 先前负担不起价格的元件可以变得可行。
例如，可以显著缩小多模干涉测量反射器的尺寸。另一方面，可以使 用具有更大半径和更低的损耗的弯曲，例如，以设计具有低占用空间的长 的螺旋。例如，约0.5×0.5mm2的面积可以容易地分配8cm长的螺旋。提 出的弯曲还期望能够制作具有高精细度的微环谐振器。本发明的各种实施 方式适合以包括更厚的SOI的并且与光纤可连接的SOI(绝缘体上硅)平 台一起使用。所提出设计的微米尺度的特征允许通过比纳米光子装置的可 伸缩制作通常所需要的工具便宜很多的工具，以放宽的光刻分辨率来制 备。多模HIC波导中的光的高度限制使得提出的解决方案与现有的纳米光 子对应物相比对制作误差、波长改变、和模式偏振更不敏感。
通常，与诸如固定的曲率弯曲和/或纳米光子波导相比，可以获得的 波导具有小的双折射、良好的光纤耦合、和对制作误差的鲁棒性。
表述“许多”在本文是指从一(1)开始的任何正整数，例如一、二 或三。
表述“多个”在本文是指从二(2)开始的任何正整数，例如二、三 或四。
表述“有效的弯曲半径”(Reff)在本文中指的是与本发明的弯曲具 有相同的起始和终点以及相同的开始和最终方向的圆弧的半径。
术语“HIC”本文中指的是至少在弯曲半径方向上，以及至少在有关 例如，具有横向槽的肋形波导的弯曲的外侧上的高折射率对比度，然而对 比度在垂直方向上，即弯曲轴的方向上可以或高或低。
术语“光波段”本文中指的是约250nm和10000nm之间的频率，因 此包括可见光和部分紫外和红外波段。提供的波导可被配置为仅在许多选 择的子范围中操作。
在本文中使用的术语“一个(a)”和“一个(an)”被限定为一个或 多于一个。
在从属权利要求也公开了本发明的各种不同实施方式。
附图说明
接下来参照附图更详细描述本发明，在附图中：
图1通过不同的可适用的弯曲形状示出本发明的基本原理。
图2示出根据本发明的实施方式的‘L’弯曲(90度弯曲)。
图3a示出根据本发明的实施方式的‘U’弯曲(180度弯曲)。
图3b示出根据本发明的实施方式的‘S’弯曲。
图4描述根据本发明的实施方式的弯曲曲率变化。
图5a示出现有技术的90度弧形弯曲的情况下功率耦合作为弯曲半径 的函数。
图5b示出根据本发明的实施方式的‘L’弯曲(90度弯曲)的情况 下的功率耦合作为有效弯曲半径的函数。
图6a示出从带宽利用的观点来看典型的匹配的90度弧形弯曲的情况 下的功率耦合。
图6b示出从带宽利用的观点来看根据本发明的实施方式的匹配的 ‘L’弯曲(90度弯曲)的情况下的功率耦合。
图6c示出从带宽利用的观点来看根据本发明的实施方式的一般的 (未匹配的)‘L’弯曲(90度弯曲)的情况下的功率耦合。
具体实施方式
在图1的101处，仅举例来说，在102和104处大体示出本发明的两 个不同的实施方式。可以制造如‘U’弯曲、‘S’弯曲、‘L’弯曲的弯曲 和实际上期望程度的任何弯曲。不同的基本弯曲形状可以巧妙结合以建立 更复杂的弯曲并且可以使用(镜面/点)对称来设计弯曲。
例如，两个‘U’弯曲可以结合以形成‘S’弯曲，并且‘U’弯曲本 身可以由两个镜面对称的一半构造，即可以建立双重对称结构。然而，本 领域的技术人员将理解，这样的对称性不是利用本发明建立弯曲所必须 的，即弯曲的最大曲率的点之前和之后的弯曲段不一定镜面对称。
所获得的弯曲由于优化使得是光学有效率的并且提供小的占用空间， 以及小的、非恒定的弯曲半径。波导宽度和弯曲半径的数量级可以基本相 同并且，例如，可以实现微米级配置。
图2在201处示出，根据本发明的实施方式的在光传播方向上形成光 学多模HIC波导的至少一部分(即，段(section))并包含两个镜面对称 的弯曲子段202的‘L’弯曲(90度弯曲)的横截面(弯曲面中)，其中 曲率随着长度线性变化和弯曲半径被标准化至最小值。如条形波导的波导 进一步包括分别用于传输和限制光的芯204和包层部。应注意，在一些实 施方式中，包层部206可以通过非固体材料，可选地如空气的气态材料形 成。最大曲率208的点定位在镜面对称的子段202的边界处的一半段长度 (section length)处。
通常，不是利用例如具有恒定曲率半径的一般的现有技术的弧形来实 施弯曲并且因此在直的段和弯曲(弧形)段之间突然改变，而是曲率半径 逐渐地，优选地，基本连续地改变，以产生具有更连续的和平滑过度的弯 曲，而弯曲大小尽可能地小。
对于‘L’弯曲或实际上接合两个直的波导的给定角度θ的任何其他 弯曲，可以使用两个镜面对称段，每个段能够弯曲θ/2，这在‘L’情况下 意味着使用两个镜面对称的45度弯曲。
图3a在301处示出，相应地设计的、优化的‘U’弯曲用于光学多 模HIC波导。
回到图2和图3a两者，线性改变的L弯曲具有有效半径 Reff＝1.87Rmin，并且在U弯曲的情况下，有效半径是Reff＝1.38Rmin。
图3b在302处示出，弯曲的另一个实施方式，在这种情况下，根据 本发明设计的‘S’弯曲。
参考图4，根据本文中提供的教导优化的弯曲的曲率(1/R)如描绘 的可以随着弯曲长度大致线性改变。曲率在一半长度处到达最大值(然后 曲率的半径R在最小值)并且减少回到零(或者另一个最小值)，即示出 镜面对称的弯曲的实现。作为有关本发明的各种实施方式的数学背景，具 有随着路径长度线性改变的曲率的弯曲可以通过所谓的欧拉螺旋的方式 表征，其可以通过菲涅耳积分的展开级数准确地计算(实际上2或3个展 开项通常就足够了)。因此，相关联的弯曲在下文中还称为“欧拉弯曲”。
例如，应用的弯曲曲率的有效的或最小的半径可以大体上是波导宽度 的数量级，优选地，约20倍波导宽度或更小，更优选地，约十倍的宽度 或更小，并且最优选地，约两倍的宽度或更小。
图5a和图5b示出在分别具有一般的90度弧形和欧拉‘L’弯曲的2μm 宽的硅条形波导的输出(直的)处，到不同模式的建模功率耦合，作为恒 定弯曲半径(弧形)或有效弯曲半径(欧拉弯曲，在这样情况下最小半径 的1.87倍以下)的函数。波长是1.55μm。
本领域技术人员将根据图5a的与现有技术弧形有关的耦合曲线501 立即实现由约1％(-20dB)或更多激发的高达4个HOM。
在R≈11μm处，似乎有到基本(第0级)模式的第一谐振耦合，但 是对到第一HOM、第二HOM、和第三HOM的耦合的抑制较差，结果几 乎90％输出成基本模式。第一实际有用的谐振(即最低级的低损耗的匹配 弯曲)对应于R≈34.4μm，基本模式耦合>99％。对于更大的R值，存在 其他匹配弯曲并且实际上可以忽略除第一级之外的所有HOM。该模式和 基本模式之间的功率振荡随着R缓慢衰减并且对于R>400μm，对HOM的 最大耦合被抑制超过20dB。可以采用例如，这样的抑制水平作为阈值以 限定确保弯曲的低损耗的操作的最小R值。与所匹配的弯曲的情况不同， 功率在弯曲段中显著耦合至HOM并且然后在弯曲的最末端处完全耦合回 到基本模式，合适的未匹配的操作需要至HOM的耦合在传播过程中总是 被合适地抑制。换言之，匹配的弯曲是谐振系统，然而一般的未匹配弯曲 不是。显然，未匹配的操作确保更宽的操作带宽和对制作误差的更高的耐 受性。通常，在任何形状的任何弯曲(即具有非恒定曲率)中，可以区分 两个工作原理：谐振的工作原理，基于弯曲长度与基本和HOM之间的拍 长的匹配，从而确保仅在弯曲的最末端处到基本模式中的高耦合，并且另 一个工作原理，简单地确保在任何传播步骤中到HOM的低耦合。
回到图5b的耦合曲线503，仿照一般的，也就是参照上述讨论的未 匹配，弯曲对应于Reff＝75μm，即小于一般的弧形5倍以上。此外，第一 有用的匹配弯曲出现在Reff＝16.6μm处，即在不到最小匹配弧形的尺寸的 一半处，并且第二个出现在Reff＝37.4μm处，可与弧形弯曲匹敌，但具有 更好的性能。
图6a、图6b、和图6c分别示出从带宽利用的视点来看在现有技术类 型90度弧形弯曲情况下，根据本发明的实施方式的匹配的‘L’弯曲，以 及根据本发明的另一实施方式的一般的‘L’弯曲的功率耦合。这样的预 期的动机是，通常有益于分析各种原因的弯曲的光谱响应。响应反映对加 工误差的相关联的弯曲耐受性，因为一个重要的设计参数是波导大小和波 长之间的比例，因此改变波长是和改变尺寸一样并且反之亦然。应当注意， 在描述的情况下，匹配的弯曲未精确地设定为1.55μm波长的传输峰值， 而是略有优化的非谐振以确保最高的操作带宽。
除尺寸缩小之外，最小匹配的弧形(图6a)和最小匹配的欧拉L弯 曲(图6b)之间的比较突出了欧拉L弯曲的数量级更宽的带宽(由阴影 矩形区域显示的)。一般的欧拉L弯曲(图6c)也产生优异的性能。这些 简单实例显示匹配和一般的欧拉弯曲不仅比相应的匹配和一般的弧形弯 曲更小，而且就带宽和对制作误差的忍耐性而言表现非常好。不同的波导 宽度和不同的弯曲角度保持相似的结果。
通过先前频谱分析，还可以得出一般的准则：为了设计在给定的波长 范围下工作的弯曲，弯曲应针对该范围中的较小波长，然后优化以覆盖最 广泛的较长波长的可能范围。
此外，工作在给定的波长λ1的设计总是可以在有利补充有一些小的 优化以考虑到给定波导的有效折射率分散的情况下，通过简单地重新缩放 波导宽度和弯曲半径λ2/λ1倍来重新缩放至不同的波长λ2。
即使高多模≈1μm宽的波导，与图1中的102处示出的或者例如， 在500nm宽的波导的情况下具有Reff≈1μm的一般的欧拉弯曲类似，也 能够设计具有Reff≈1.4μm的低损耗(<每180°0.1dB)匹配的欧拉‘U’ 弯曲。因为单模操作需要的亚微米波导厚度和宽度两者显著降低了折射率 对比度，还使得模式更加受侧壁粗糙引起的损耗的影响，所以这优于与基 于单模波导的标准的纳米光子电路结合的当代的解决方案，其中最小弯曲 半径限制为约2μm。
尽管如此，实验结果表明，一些设计弯曲具有<0.05dB的损耗。从而 多个弯曲可以级联，而没有对聚合的解决方案引起不可接受的损耗。
本领域技术人员可根据本公开和一般知识应用所提供的教导，以便 (如果有的话)在具有修改、删除和添加的各特定情况下实施由所附权利 要求限定的本发明的范围。
在本发明的上下文中，弯曲曲率(的半径)实际上优选地逐渐，最优 选地基本连续地改变，而不是恒定曲率或突然改变，但是在实际情况下这 个基本规则的小的偏差可以以轻微的不连续点的形式实现，例如，为了简 化制造或为了它们不引起过高损耗等的其它原因。
依赖于路径长度的曲率不必须是例如，图4(定义了欧拉螺旋)示出 的线性对称的连续函数，但可以是从小的值(优选地，零)开始，到达最 大值并且然后通常回到小值的任何其他基本连续的函数。
此外，本发明通常可适用于例如，任何HIC介电条形波导，其中芯 可以包括任何半导体，像Si、Ge、GaAs、InP、CdTe、ZnTe、和他们的化 合物，或者其它的HIC材料，像掺杂或未掺杂的氧化硅、Si3N4、TiO2、 高折射率聚合物或金刚石，而包层可以由在任何波长下工作的如空气、石 英玻璃、聚合物等的任何低折射率材料建立。
如先前提到的，原则上，HIC条件是仅在弯曲半径方向上具有强制性， 并且实际上，对比度可能只是在弯曲的外侧(例如，具有横向槽的肋形波 导)高。折射率对比度不是垂直方向上的决定因素(即弯曲轴的方向)。 波导可以在两个方向上是多模。
此外，波导宽度通常沿着弯曲改变(例如，小的宽度对应于小的弯曲 半径)。
考虑潜在应用的多样性，本发明可与提出的高度多模波导(数十至数 百微米的尺寸)结合而具有有用的应用，例如，印刷电路板上的低成本光 互连。本发明也可以应用于纳米光子硅波导，以使用具有大的宽度的多模 部分减少弯曲损耗并缩小弯曲的大小。
一个感兴趣的实施方式是参考例如，由二氧化硅围绕的微米尺度的 Si芯(例如，1μm-10μm的厚度和宽度)的条形波导技术，这在本质上是 两个方向上的多模式。例如，光可以从光纤耦合至集成电路的输入(肋形) 波导或一些其它预定目标元件。然后，当需要小的弯曲时，(肋形)波导 (优选单模的)，可以转变为合适的宽度的条形波导，由于本发明该条形 波导可以被弯曲为具有非常小的占用空间和具有高性能。此外，至条形波 导的转换在许多其他设备中同样需要(通过蚀刻MMI、AWG等)，因此 发明的急和低损耗的弯曲还将是可以用于例如，肋形波导的90°转向镜的 有用替换。
尽管如此，无论何时需要多个级联，所建议的弯曲的方法是优选的， 因为损耗明显低于利用转向镜(例如，每圈约0.3dB)。