跨音速颤振模型复合材料单梁结构设计及其刚度计算方法 技术领域 本发明涉及一种复合材料单梁结构， 尤其涉及一种用于飞机颤振模型风洞试验的 复合材料单梁结构。本发明还涉及用于计算复合材料单梁结构的截面刚度的计算方法。
背景技术 飞机颤振模型主要用在确定飞行器 ( 整体或部件 ) 的颤振临界速度的试验中， 需 要具有与模拟对象相似的动力学特性， 这些特性包括 ： 气动外形、 刚度分布、 质量分布等等。 因而， 供试验用的模型应该满足空气动力学、 结构动力学和几何形状等方面相似律的要求， 这些要求内容广泛， 以致颤振模型很难全部满足。
文献 Optimization Approach to Design of Aeroelastic Dynamically-Scaled Models of Aircraft(10th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference， 30 August-1 September 2004， Albany， Now York AIAA 2004-4642) 中描述了 一种传统的复合材料单梁结构， 其截面形式如图 1 所示。这种结构通常是在包覆内核 10 的 矩形壳体 20 上均匀厚度地铺设 ±45 度铺层来模拟截面扭转刚度， 并在矩形壳体 20 的主要 承载面区域 30 之上再额外地铺层来控制截面弯曲刚度。这种结构形式的好处在于扭转刚 度与弯曲刚度可以进行相对独立的刚度设计。 但是这种结构形式在工艺的合理性上有一定 的局限性， 即同一角度的铺层不得多于 4 层， 以及存在大梁的变截面要求与环形均匀厚度 ±45 度铺层工艺之间的协调性差等问题。这些问题对于跨音速颤振模型的强度要求、 刚度 设计都有一定的影响。
因此， 现有单梁结构的缺陷在于 ： 传统的金属粱结构质量比较大， 试验数据后期需 要修正 ； 传统的复合材料单梁结构以同一角度铺层连续铺设， 降低了复合材料的强度性能， 并且整体的铺层形式不利于铺层角度控制与变截面要求的相互协调。
此外， 针对现有颤振模型的梁架结构的截面形式及相应的截面尺寸， 专利申请 CN101894182A 中还公开了一种计算方法。 然而， 该方法仅适用于等模量截面刚度设计， 例如 该申请中所列举的几种截面形式的梁结构。对于上述文献中额外铺层的区域设计， 或者不 同铺层比的截面区域设计， 这种计算方法显然难以满足要求。
发明内容
为此， 本发明提出一种改进的跨音速颤振模型复合材料单梁结构， 通过采用全新 的截面形式， 解决了铺层角度控制与变截面要求之间的相互协调问题 ； 同时， 通过优化截面 各区域上不同角度铺层的排序， 更好地满足了跨音速颤振模型对于强度的要求， 也能更好 地实现截面渐变的刚度控制要求。
根据本发明的这一目的， 提供了这样一种跨音速颤振模型复合材料单梁结构， 其 由非金属内核材料以及铺贴于所述内核材料外层的单闭室薄壁壳体构成， 其中， 所述壳体 具有矩形倒圆角的闭合截面形式， 并由复合材料以 ±α 度与 0 度交替铺设而成， 其中， 以0 度铺设表示复合材料沿垂直于截面的方向铺设。进一步地， 根据单梁结构在其截面上的受力情况， 将所述闭合截面划分为主承载 区、 次承载区和过渡区， 其中， 所述主承载区的复合材料铺层以 0 度铺层为主， 所述次承载 区的复合材料铺层以 ±α 度铺层为主。优选地， 所述 ±α 度为 ±45 度。当然， 可以理解 的是， 在非常规的一些情况下， 也可以选择其他角度。
可选地， 所述过渡区的截面形式为四分之一圆或椭圆。
根据一种优选实施方式， 所述壳体可由碳纤维增强复合材料铺层组成， 所述内核 材料由复合材料泡沫和肋板构成。
针对上述方案中提供的单梁结构的截面形式， 本发明的另一目的在于提供一种截 面刚度的计算方法， 通过该计算方法， 能够快速地获取实现目标刚度设计的截面尺寸数据。
为此， 根据本发明的跨音速颤振模型复合材料单梁结构的截面刚度的计算方法可 包括以下步骤 ：
(1) 确定截面控制参数， 包括 ： 控制尺寸参数及材料性能参数 ；
(2) 将步骤 (1) 中确定的截面控制参数输入到控制运算器中， 按照建立的计算模 型得出截面弯曲刚度和截面扭转刚度 ；
(3) 判断计算得出的截面弯曲刚度和截面扭转刚度是否满足目标刚度， 若不满足， 改变截面控制参数， 重复步骤 (1) 至 (2)， 直至满足目标刚度， 结束计算， 得到截面最终设计 参数。
其中， 所述步骤 (1) 中的截面控制参数包括截面高度 H、 截面宽度 B、 倒角半径 R、 ±α 度铺层数、 0 度铺层数、 材料的拉压剪模量等。
进一步地， 所述步骤 (2) 中计算得出的截面弯曲刚度和截面扭转刚度包括对截面 各区域计算值的叠加， 即， 可将截面分为主承载区、 次承载区和过渡区， 其中
截面的总弯曲刚度 EI 截面＝ EI 主承载区 +EI 次承载区 +4×EI 过渡区，
截 面 的 总 扭 转 刚 度
其中， Area 为截面侧壁中线所围面积， T(s) 为积分点的壳体厚度， G(s) 为模量参数。 更进一步地， 截面各区域的弯曲刚度分别为 ： EI 主承载区＝ E×(1+a)×(H3-h3)×b/12 EI 次承载区＝ E×(2×C)3×T×2/12其中， h、 b、 C、 T、 t、 θ 均为截面几何尺寸， E、 a 为模量参数。
可选地， 在对截面各区域的扭转刚度值进行叠加之后， 可采用修正系数 δ 对 GJ 截 修正系数 面进行修正，
其中， ξ 是主承载区单边厚度与闭室最小边距的比值。
可以理解的是， 本发明的单梁结构形式与传统的复合材料单梁结构形式相比， 通 过采用矩形倒圆角的闭合截面形式， 并在截面翼面主要载荷的区域铺层由 0 度与优选 ±45 度交替铺设， 能够有效满足跨音速颤振模型对于强度以及截面渐变的刚度要求。
附图说明 通过以下结合附图对本发明较佳实施方式的详细描述， 可以进一步理解本发明的 目的、 特征和优点。附图中相同的附图标记标识相同或相似的部件， 其中 ：
图 1 为传统的复合材料单梁结构的截面形式的示意图 ；
图 2 为根据本发明的优选实施方式的跨音速颤振模型复合材料单梁结构的截面 示意图 ；
图 3 为图 2 所示截面形式的简化视图， 示出了截面的主要尺寸参数 ；
图 4 为用于计算根据本发明的优选实施方式的跨音速颤振模型复合材料单梁结 构的截面刚度的计算流程图。
具体实施方式
图 2 示出了根据本发明的优选实施方式的跨音速颤振模型复合材料单梁结构的 截面示意图。 如图所示的， 本发明对现有空心梁的截面形式加以改进， 采用可用数学表达式 表示的闭合线外形， 优选使用对称规则的截面， 如矩形， 同时， 截面过渡区的外形优选使用 四分之一圆或椭圆外形， 以便于刚度计算及控制。 这样， 就形成了上下对称且左右对称的截 面形式， 过渡区与矩形外形组成线性形变厚度轮廓， 从而简化了刚度计算和制造工艺。
在优选实施方式中， 用于填充的内核材料 10 可以是复合材料泡沫和肋板， 以起到 增加复合材料壳体 20 结构稳定性的作用。壳体 20 的主承载结构采用单闭室薄壁壳体形 式， 以降低质量比、 提高模型刚度的模拟精度， 并可由碳纤维增强复合材料铺层作为主承载 结构材料， 其中矩形倒圆角的截面可分成三类区域， 如图 2 所示， I 类区域优选为 ±45 度铺 层与 0 度铺层混杂区， 以 0 度铺层为主， 用于控制侧向弯曲刚度 ； II 类区域为铺层过渡区 域， ±45 度铺层与 0 度铺层逐渐递增或递减 ； III 类区域同样为 ±45 度铺层与 0 度铺层混 杂区， 但以 ±45 度铺层为主， 用于控制截面扭转刚度。当然， 截面的分区并不限于在此描述 的三类区域， 还可根据实际试验目的选择更少或更多的区域。 同样， 角度的选择也并不限于 所描述的角度。
在制造根据该优选实施方式的单梁模型时， 可采用如下工艺 ： 内核非金属零部件 的机加工 ； 内核非金属零部件的热固成形 ； 碳纤维增强复合材料壳体的铺贴 ； 整体梁结构 中温或高温模压的二次固化 ( 也可以考虑室温下非金属模具固化 )。
应理解的是， 采用上述改进的空心梁截面形式能够有效简化复合材料梁结构的制 造工艺。然而， 在改进制造工艺的同时， 会给刚度设计计算方法带来相应的问题。这是因为 铺层比不同会导致截面不同区域的模量不同， 从而与传统的等模量截面刚度设计方法理念 不同， 尤其是在过渡区， 铺层的占比在区域内也不固定， 用现有的刚度计算方法来计算非常困难。本发明给出了与改进的空心梁截面形式相匹配的刚度计算方法， 采用了 “等效均质” 和 “线性连续” 假设。计算流程图参见图 4。
首先， 选取截面的主要控制参数， 例如截面高度 H、 截面宽度 B、 倒角半径 R、 ±45 度 铺层数、 0 度铺层数、 材料的拉压剪模量等， 将确定的截面控制参数输入到控制运算器中， 该 控制运算器中已建立有相应的计算模型。然后， 分别利用相关计算模型计算截面各区域的 截面弯曲刚度和截面扭转刚度， 其中截面弯曲刚度的计算包括 ：
EI 主承载区＝ E×(1+a)×(H3-h3)×b/12
EI 次承载区＝ E×(2×C)3×T×2/12
其中， h、 b、 C、 T、 t、 θ 均为截面几何尺寸， E、 a 为模量参数。
具体地， 结合图 3 可见， h ＝ H- 主承载区单边厚度 ×2 ； b ＝ B-R×2 ； C ＝ 0.5H-R ； T 为次承载区单边厚度 ； t ＝主承载区单边的厚度 -T ； θ 为积分点和圆心的连线与水平线 的夹角 ； E 为模型在垂直于截面方向上的拉压弹性模量 ； a ＝ (E 主承载区 -E 次承载区 )/E 次承载区。
从而， 截面的总弯曲刚度 EI 截面＝ EI 主承载区 +EI 次承载区 +4×EI 过渡区。 截面扭转刚度的计算则采用单闭室 GJ 计算公式， 同时采用剪切模量进行加权，即：
Area 为截面侧壁中线所围面积， T(s) 为积分点的壳体厚度， G(s) 为模量参数。
在某些情况下， 例如， 在闭室最小边距 ( 图 3 中的 H) 与相应侧边厚度的比值小于 7 时， GJ 截面的计算公式需要加入修正系数 δ， 即：
其中， ξ 是主承载区单边厚度与闭室最小边距的比值。
在得到截面 EI 和截面 GJ 后， 通过逻辑式判断计算得出的截面弯曲刚度和截面扭 转刚度是否满足目标刚度， 若不满足， 改变截面控制参数， 重复上述计算流程， 直至满足目 标刚度， 结束计算， 从而得到截面最终设计参数。
下面， 通过一个实际算例来更好地理解本发明。
某单梁目标刚度如表 1 所示， 通过采用图 2 和图 3 所示截面形式， 使用高模量碳纤 维增强复合材料作为复合材料铺层壳体的结构材料， 选取截面的各控制参数， 并且模量参 数 E11 ＝ 164GPa， G12 ＝ 3.12GPa， E22 ＝ 7.575GPa， 波松比为 0.334。最终计算所得的刚度设 计结果见表 2。
表 1 某颤振模型的单梁目标刚度
表 2 刚度设计结果不难看出， 根据本发明的截面刚度的计算方法原理简单、 实施容易， 通过该计算方 法， 能够快速地获取实现目标刚度设计的截面尺寸数据。对于类似结构形式的闭合形式梁 截面， 该计算方法同样适用。
本发明的技术内容及技术特点已揭示如上， 然而可以理解， 在本发明的创作思想 下， 本领域的技术人员可以对上述结构作各种变化和改进， 但都属于本发明的保护范围。 上 述实施方式的描述是例示性的而不是限制性的。